電力電子技術第五版課后習題答案

電力電子技術第五版課后習題答案

第二章

電力電子器件

2.使晶閘管導通的條件是什么？

答：使晶閘管導通的條件是：晶閘管承受正向陽極電壓，并在門極施加觸發電流（脈沖）。或：uAK>0且uGK>0。

3.維持晶閘管導通的條件是什么？怎樣才能使晶閘管由導通變為關斷？答：維持晶閘管導通的條件是使晶閘管的電流大于能保持晶閘管導通的最小電流，即維持電流。

要使晶閘管由導通變為關斷，可利用外加電壓和外電路的作用使流過晶閘管的電流降到接近于零的某一數值以下，即降到維持電流以下，便可使導通的晶閘管關斷。

4.圖2-27中陰影部分為晶閘管處于通態區間的電流波形，各波形的電流最大值均為I

、I2、I3。

a)

b)

c)

圖2-27晶閘管導電波形

解：a)

I1=

b)

I2=

c)

Id1=

12?

1??

4

?

?

Imsin?td(?t)=

4

Im2

(?1)?0.2717Im2

31

??0.4767Im42?

(Imsin?t)2d(?t)=

Im2

Id2=

1

1?

?

4

Imsin?td(?t)=

Im(?1)?0.5434Im2?

?

?

4

(Imsin?t)2d(?t)=

1

Id3=

?

2Im

231??0.6741Im42?

1Im4

?

202

Imd(?t)=

1I3=

2?

?

?

20

Imd(?t)=

1Im2

5.上題中如果不考慮安全裕量,問100A的晶閘管能送出的平均電流Id1、Id2、Id3各為多少？這時，相應的電流最大值Im1、Im2、Im3各為多少?

解：額定電流IT(AV)=100A的晶閘管，允許的電流有效值I=157A，由上題計算結果知a)

Im1?

I

?329.35，0.4767

Id1?0.2717Im1?89.48

b)c)

Im2?

I

?232.90,0.6741

Id2?0.5434Im2?126.56

Id3=

1

Im3=78.54

Im3=2I=314,

第三章整流電路

1.單相半波可控整流電路對電感負載供電，L＝20mH，U2＝100V，求當α＝0?和60?時的負載電流Id，并畫出ud與id波形。

解：α＝0?時，在電源電壓u2的正半周期晶閘管導通時，負載電感L儲能，在晶閘管開始導通時刻，負載電流為零。在電源電壓u2的負半周期，負載電感L釋放能量，晶閘管繼續導通。因此，在電源電壓u2的一個周期里，以下方程均成立：

di

Ld?2U2sin?tdt

考慮到初始條件：當?t＝0時id＝0可解方程得：

2U2

id?(1?cos?t)

?L12?2U2

Id?(1?cos?t)d(?t)

2??0?L

2U2

==22.51(A)

?L

ud與id的波形如下圖：

當α＝60°時，在u2正半周期60?~180?期間晶閘管導通使電感L儲能，電感L儲藏的能量在u2負半周期180?~300?期間釋放，因此在u2一個周期中60?~300?期間以下微分方程成立：

di

Ld?2U2sin?tdt

考慮初始條件：當?t＝60?時id＝0可解方程得：

U21id?(?cos?t)

?L2

其平均值為

5?

13U212U2

==11.25(A)Id??cos?t)d(?t)?2?3?L22?L

此時ud與id的波形如下圖：

2．圖2-9為具有變壓器中心抽頭的單相全波可控整流電路，問該變壓器還有直流磁化問題嗎？試說明：①晶閘管承受的最大反向電壓為2U2；②當負載是電阻或電感時，其輸出電壓和電流的波形與單相全控橋時相同。

答：具有變壓器中心抽頭的單相全波可控整流電路，該變壓器沒有直流磁化的

問題。

因為單相全波可控整流電路變壓器二次測繞組中，正負半周內上下繞組內電流的方向相反，波形對稱，其一個周期內的平均電流為零，故不會有直流磁化的問題。

以下分析晶閘管承受最大反向電壓及輸出電壓和電流波形的情況。

1以晶閘管VT2為例。當VT1導通時，晶閘管VT2通過VT1與2個變壓器二次繞組并聯，所以VT2承受的最大電壓為22U2。

當單相全波整流電路與單相全控橋式整流電路的觸發角?相同時，對于

電阻負載：（0~α）期間無晶閘管導通，輸出電壓為0；（α~π）期間，單相全

2

波電路中VT1導通，單相全控橋電路中VT1、VT4導通，輸出電壓均與電源電壓u2相等；(π~π＋α)期間，均無晶閘管導通，輸出電壓為0；(π＋α~2π)期間，單相全波電路中VT2導通，單相全控橋電路中VT2、VT3導通，輸出電壓等于??u2。

對于電感負載：（α~π＋α）期間，單相全波電路中VT1導通，單相全控橋電路中VT1、VT4導通，輸出電壓均與電源電壓u2相等；（π＋α~2π＋α）期間，單相全波電路中VT2導通，單相全控橋電路中VT2、VT3導通，輸出波形等于??u2。

可見，兩者的輸出電壓相同，加到同樣的負載上時，則輸出電流也相同。3．單相橋式全控整流電路，U2＝100V，負載中R＝2Ω，L值極大，當α＝30°時，要求：①作出ud、id、和i2的波形；

②求整流輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次電流有效值I2；③考慮安全裕量，確定晶閘管的額定電壓和額定電流。

解：①ud、id、和i2

的波形如下圖：

②輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次電流有效值I2分別為

Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97（V）Id＝Ud/R＝77.97/2＝38.99（A）

I2＝Id＝38.99（A）

③晶閘管承受的最大反向電壓為：

2U2＝1002＝141.4（V）考慮安全裕量，晶閘管的額定電壓為：

UN＝（2~3）×141.4＝283~424（V）具體數值可按晶閘管產品系列參數選取。

流過晶閘管的電流有效值為：

IVT＝Id∕2＝27.57（A）

晶閘管的額定電流為：

IN＝（1.5~2）×27.57∕1.57＝26~35（A）

具體數值可按晶閘管產品系列參數選取。

4．單相橋式半控整流電路，電阻性負載，畫出整流二極管在一周內承受的電壓波形。

解：注意到二極管的特點：承受電壓為正即導通。因此，二極管承受的電壓不會出現正的部分。在電路中器件均不導通的階段，交流電源電壓由晶閘管平衡。

整流二極管在一周內承受的電壓波形如下：

uu

5．單相橋式全控整流電路，U2=100V，負載中R=2Ω，L值極大，反電勢E=60V，當?=30?時，要求：

1作出ud、id和i2的波形；

2求整流輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次側電流有效值I2；3考慮安全裕量，確定晶閘管的額定電壓和額定電流。解：①ud、id和i2的波形如下圖：

②整流輸出平均電壓Ud、電流Id，變壓器二次側電流有效值I2分別為

Ud＝0.9U2cosα＝0.9×100×cos30°＝77.97(A)

Id＝(Ud－E)/R＝(77.97－60)/2＝9(A)

I2＝Id＝9(A)

③晶閘管承受的最大反向電壓為：

U2＝1002＝141.4（V）

流過每個晶閘管的電流的有效值為：

IVT＝Id∕2＝6.36（A）

故晶閘管的額定電壓為：

UN＝(2~3)×141.4＝283~424（V）

晶閘管的額定電流為：

IN＝(1.5~2)×6.36∕1.57＝6~8（A）

晶閘管額定電壓和電流的具體數值可按晶閘管產品系列參數選取。

6.晶閘管串聯的單相半控橋（橋中VT1、VT2為晶閘管），電路如圖2-11所示，U2=100V，電阻電感負載，R=2Ω，L值很大，當?=60?時求流過器件電流的有效值，并作出ud、id、iVT、iD的波形。解：ud、id、iVT、iD的波形如下圖：

ii負載電壓的平均值為：

1?1?cos(?/3)

＝67.5（V）Ud??U2sin?td(?t)?0.9U2

?32負載電流的平均值為：

Id＝Ud∕R＝67.52∕2＝33.75（A）

流過晶閘管VT1、VT2的電流有效值為：

1IVT＝Id＝19.49（A）

3流過二極管VD3、VD4的電流有效值為：

2IVD＝Id＝27.56（A）

3

7.在三相半波整流電路中，如果a相的觸發脈沖消失，試繪出在電阻性負載和電感性負載下整流電壓ud的波形。

解：假設??0?，當負載為電阻時，ud的波形如下：

當負載為電感時，ud

的波形如下：

8．三相半波整流電路，可以將整流變壓器的二次繞組分為兩段成為曲折接法，每段的電動勢相同，其分段布置及其矢量如圖2-60所示，此時線圈的繞組增加了一些，銅的用料約增加10%，問變壓器鐵心是否被直流磁化，為什么？

2

圖2-60變壓器二次繞組的曲折接法及其矢量圖

答：變壓器鐵心不會被直流磁化。原因如下：

變壓器二次繞組在一個周期內：當a1c2對應的晶閘管導通時，a1的電流向下流，c2的電流向上流；當c1b2對應的晶閘管導通時，c1的電流向下流，b2的電流向上流；當b1a2對應的晶閘管導通時，b1的電流向下流，a2的電流向上流；就變壓器的一次繞組而言，每一周期中有兩段時間（各為120?）由電流流過，流過的電流大小相等而方向相反，故一周期內流過的電流平均值為零，所以變壓器鐵心不會被直流磁化。

9．三相半波整流電路的共陰極接法與共陽極接法，a、b兩相的自然換相點是同一點嗎？如果不是，它們在相位上差多少度？

答：三相半波整流電路的共陰極接法與共陽極接法，a、b兩相之間換相的的自然換相點不是同一點。它們在相位上相差180°。

10．有兩組三相半波可控整流電路，一組是共陰極接法，一組是共陽極接法，如果它們的觸發角都是?，那末共陰極組的觸發脈沖與共陽極組的觸發脈沖對同一相來說，例如都是a相，在相位上差多少度？答：相差180°。

11．三相半波可控整流電路，U2=100V，帶電阻電感負載，R=5Ω，L值極大，當?=60?時，要求：

1ud、id和iVT1的波形；2Ud、Id、IdT和IVT。

解：①ud、id和iVT1的波形如下圖：

ui?t

②Ud、Id、IdT和IVT分別如下

Ud＝1.17U2cos?＝1.17×100×cos60°＝58.5（V）

Id＝Ud∕R＝58.5∕5＝11.7（A）IdVT＝Id∕3＝11.7∕3＝3.9（A）IVT＝Id∕＝6.755（A）

12．在三相橋式全控整流電路中，電阻負載，如果有一個晶閘管不能導通，此時的整流電壓ud波形如何？如果有一個晶閘管被擊穿而短路，其他晶閘管受什么影響？

答：假設VT1不能導通，整流電壓ud

波形如下：

假設VT1被擊穿而短路，則當晶閘管VT3或VT5導通時，將發生電源相間短路，使得VT3、VT5也可能分別被擊穿。

13．三相橋式全控整流電路，U2=100V，帶電阻電感負載，R=5Ω，L值極大，當?=60?時，要求：

1ud、id和iVT1的波形；2Ud、Id、IdT和IVT。解：①ud、id和iVT1的波形如下：

i②Ud、Id、IdTUdV）

Id＝Ud∕R＝117∕5＝23.4（A）IDVT＝Id∕3＝23.4∕3＝7.8（A）IVT＝Id∕3＝23.4∕3＝13.51（A）

14．單相全控橋，反電動勢阻感負載，R=1Ω，L=∞，E=40V，U2=100V，LB=0.5mH，當?=60?時求Ud、Id與??的數值，并畫出整流電壓ud的波形。解：考慮LB時，有：

Ud＝0.9U2cosα－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕πId＝（Ud－E）∕R

解方程組得：

Ud＝（πR0.9U2cosα＋2XBE）∕（πR＋2XB）＝44.55（V）

ΔUd＝0.455（V）Id＝4.55（A）又∵

cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2

即得出

cos(60???)=0.4798

換流重疊角

?＝61.33°?60°=1.33°

最后，作出整流電壓Ud的波形如下：

15．三相半波可控整流電路，反電動勢阻感負載，U2=100V，R=1Ω，L=∞，LB=1mH，求當?=30?時、E=50V時Ud、Id、??的值并作出ud與iVT1和iVT2的波形。解：考慮LB時，有：

Ud＝1.17U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕2πId＝（Ud－E）∕R

解方程組得：

Ud＝（πR1.17U2cosα＋3XBE）∕（2πR＋3XB）＝94.63（V）

ΔUd＝6.7（V）

Id＝44.63（A）

又∵

cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2

即得出

cos(30???)=0.752

換流重疊角

?＝41.28°?30°=11.28°

ud、iVT1和iVT2的波形如下：

ii

16．三相橋式不可控整流電路，阻感負載，R=5Ω，L=∞，U2=220V，XB=0.3Ω，求Ud、Id、IVD、I2和??的值并作出ud、iVD和i2的波形。

解：三相橋式不可控整流電路相當于三相橋式可控整流電路α＝0°時的情況。

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝Ud∕R

解方程組得：

Ud＝2.34U2cosα∕（1＋3XB/πR）＝486.9（V）

Id＝97.38（A）

又∵

cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2

即得出

cos?=0.892

換流重疊角

?＝26.93°

二極管電流和變壓器二次測電流的有效值分別為

IVD＝Id∕3＝97.38∕3＝32.46（A）

I2a＝

ud、iVD1和i2a的波形如下：

2Id＝79.51（A）3

ii17．三相全控橋，反電動勢阻感負載，E=200V，R=1Ω，L=∞，U2=220V，?=60?，當①LB=0和②LB=1mH情況下分別求Ud、Id的值，后者還應求??并分別作出ud與iT的波形。

解：①當LB＝0時：

Ud＝2.34U2cosα＝2.34×220×cos60°＝257.4（V）

Id＝（Ud－E）∕R＝（257.4－200）∕1＝57.4（A）

②當LB＝1mH時

Ud＝2.34U2cosα－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝（Ud－E）∕R

解方程組得：

Ud＝（2.34πU2Rcosα＋3XBE）∕（πR＋3XB）＝244.15（V）

Id＝44.15（A）

ΔUd＝13.25（V）

又∵cos?－cos(???)＝2XBId∕6U2

cos(60???)＝0.4485

γ＝63.35°－60°＝3.35°

ud、IVT1和IVT2的波形如下：

ii18．單相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有哪些次數的諧波？其中幅值最大的是哪一次？變壓器二次側電流中含有哪些次數的諧波？其中主要的是哪幾次？

答：單相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有2k（k=1、2、3…）次諧波，其中幅值最大的是2次諧波。變壓器二次側電流中含有2k＋1（k＝1、2、3……）次即奇次諧波，其中主要的有3次、5次諧波。

19．三相橋式全控整流電路，其整流輸出電壓中含有哪些次數的諧波？其中幅值最大的是哪一次？變壓器二次側電流中含有哪些次數的諧波？其中主要的是哪幾次？

答：三相橋式全控整流電路的整流輸出電壓中含有6k（k＝1、2、3……）次的諧波，其中幅值最大的是6次諧波。變壓器二次側電流中含有6k?1(k=1、2、3……)次的諧波，其中主要的是5、7次諧波。

20．試計算第3題中i2的3、5、7次諧波分量的有效值I23、I25、I27。

解：在第3題中已知電路為單相全控橋，其輸出電流平均值為

Id＝38.99（A）

于是可得：

I23＝22Id∕3π＝22×38.99∕3π＝11.7（A）

I25＝22Id∕5π＝22×38.99∕5π＝7.02（A）

I27＝22Id∕7π＝22×38.99∕7π＝5.01（A）

21．試計算第13題中i2的5、7次諧波分量的有效值I25、I27。

解：第13題中，電路為三相橋式全控整流電路，且已知

Id＝23.4（A）

由此可計算出5次和7次諧波分量的有效值為：

I25＝6Id∕5π＝6×23.4∕5π＝3.65

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（A）

I27＝6Id∕7π＝6×23.4∕7π＝2.61（A）

22．試分別計算第3題和第13題電路的輸入功率因數。

解：①第3題中基波電流的有效值為：

I1＝22Id∕π＝22×38.99∕π＝35.1（A）

基波因數為

?＝I1∕I＝I1∕Id＝35.1∕38.99＝0.9

電路的輸入功率因數為：

?＝?cos?＝0.9cos30°＝0.78

②第13題中基波電流的有效值：

I1＝6Id∕π＝×23.39∕π＝18.243（A）

基波因數為

?＝I1∕I＝I1∕Id＝0.955

電路的輸入功率因數為：

?＝?cos?＝0.955cos60°＝0.48

23．帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路與三相橋式全控整流電路相比有何主要異同？

答：帶平衡電抗器的雙反星形可控整流電路與三相橋式全控整流電路相比有以下異同點：

①三相橋式電路是兩組三相半波電路串聯，而雙反星形電路是兩組三相半波

電路并聯，且后者需要用平衡電抗器；

②當變壓器二次電壓有效值U2相等時，雙反星形電路的整流電壓平均值Ud是三相橋式電路的1/2，而整流電流平均值Id是三相橋式電路的2倍。

③在兩種電路中，晶閘管的導通及觸發脈沖的分配關系是一樣的，整流電壓ud和整流電流id的波形形狀一樣。

24．整流電路多重化的主要目的是什么？

答：整流電路多重化的目的主要包括兩個方面，一是可以使裝置總體的功率容量大，二是能夠減少整流裝置所產生的諧波和無功功率對電網的干擾。

25．12脈波、24脈波整流電路的整流輸出電壓和交流輸入電流中各含哪些次數的諧波？

答：12脈波電路整流電路的交流輸入電流中含有11次、13次、23次、25次等即12k?1、（k=1，2，3···）次諧波，整流輸出電壓中含有12、24等即12k（k=1，2，3···）次諧波。

24脈波整流電路的交流輸入電流中含有23次、25次、47次、49次等，即24k?1（k=1，2，3···）次諧波，整流輸出電壓中含有24、48等即24k（k=1，2，3···）次諧波。

26．使變流器工作于有源逆變狀態的條件是什么？

答：條件有二：

①直流側要有電動勢，其極性須和晶閘管的導通方向一致，其值應大于變流電路直流側的平均電壓；

②要求晶閘管的控制角α>π/2，使Ud為負值。

27．三相全控橋變流器，反電動勢阻感負載，R=1Ω，L=∞，U2=220V，LB=1mH，當EM=-400V，?=60?時求Ud、Id與??的值，此時送回電網的有功功率是多少？解：由題意可列出如下3個等式：

Ud＝2.34U2cos(π?β)－ΔUd

ΔUd＝3XBId∕π

Id＝（Ud－EM）∕R

三式聯立求解，得

Ud＝[2.34πU2Rcos(π?β)＋3XBEM]∕(πR＋3XB)＝－290.3（V）

Id＝109.7（A）

由下式可計算換流重疊角：

cos?－cos(???)＝2XBId∕U2＝0.1279

cos(120???)＝0.6279

γ＝128.90?－120?＝8.90?

送回電網的有功功率為

P=|EMId|?Id2R=400×109.7-109.72×109.7×1=31.85(W)

28．單相全控橋，反電動勢阻感負載，R=1Ω，L=∞，U2=100V，L=0.5mH，當EM=-99V，?=60?時求Ud、Id和??的值。

解：由題意可列出如下3個等式：

Ud＝0.9U2cos(π-β)－ΔUd

ΔUd＝2XBId∕π

Id＝（Ud－EM）∕R

三式聯立求解，得

Ud＝[πR0.9U2cos(π-β)＋2XBEM]∕（πR＋2XB）＝－49.91（V）

Id＝49.09（A）

又∵

cos?－cos(???)＝2IdXB∕U2=0.2181

即得出

cos(120???)=-0.7181

換流重疊角

?＝135.9°?120°=15.9°

29．什么是逆變失敗？如何防止逆變失敗？

答：逆變運行時，一旦發生換流失敗，外接的直流電源就會通過晶閘管電路形成短路，或者使變流器的輸出平均電壓和直流電動勢變為順向串聯，由于逆變電路內阻很小，形成很大的短路電流，稱為逆變失敗或逆變顛覆。

防止逆變失敗的方法有：采用精確可靠的觸發電路，使用性能良好的晶閘管，保證交流電源的質量，留出充足的換向裕量角β等。

30．單相橋式全控整流電路、三相橋式全控整流電路中，當負載分別為電阻負載或電感負載時，要求的晶閘管移相范圍分別是多少？

答：單相橋式全控整流電路，當負載為電阻負載時，要求的晶閘管移相范圍是0~180?，當負載為電感負載時，要求的晶閘管移相范圍是0~90?。

三相橋式全控整流電路，當負載為電阻負載時，要求的晶閘管移相范圍是0~120?，當負載為電感負載時，要求的晶閘管移相范圍是0~90?。

第四章逆變電路

1．無源逆變電路和有源逆變電路有何不同？

答：兩種電路的不同主要是：

有源逆變電路的交流側接電網，即交流側接有電源。而無源逆變電路的交流側直接和負載聯接。

2．換流方式各有那幾種？各有什么特點？

答：換流方式有4種：

器件換流：利用全控器件的自關斷能力進行換流。全控型器件采用此換流方式。

電網換流：由電網提供換流電壓，只要把負的電網電壓加在欲換流的器件上即可。

負載換流：由負載提供換流電壓，當負載為電容性負載即負載電流超前于負載電壓時，可實現負載換流。

強迫換流：設置附加換流電路，給欲關斷的晶閘管強迫施加反向電壓換流稱為強迫換流。通常是利用附加電容上的能量實現，也稱電容換流。

晶閘管電路不能采用器件換流，根據電路形式的不同采用電網換流、負載換流和強迫換流3種方式。

3．什么是電壓型逆變電路？什么是電流型逆變電路？二者各有什么特點。

答：按照逆變電路直流測電源性質分類，直流側是電壓源的稱為逆變電路稱為電壓型逆變電路，直流側是電流源的逆變電路稱為電流型逆變電路

電壓型逆變電路的主要特點是：

①直流側為電壓源，或并聯有大電容，相當于電壓源。直流側電壓基本無脈動，直流回路呈現低阻抗。

②由于直流電壓源的鉗位作用，交流側輸出電壓波形為矩形波，并且與負載阻抗角無關。而交流側輸出電流波形和相位因負載阻抗情況的不同而不同。

③當交流側為阻感負載時需要提供無功功率，直流側電容起緩沖無功能量的作用。為了給交流側向直流側反饋的無功能量提供通道，逆變橋各臂都并聯了反饋二極管。

電流型逆變電路的主要特點是：

①直流側串聯有大電感，相當于電流源。直流側電流基本無脈動，直流回路呈現高阻抗。

②電路中開關器件的作用僅是改變直流電流的流通路徑，因此交流側輸出電流為矩形波，并且與負載阻抗角無關。而交流側輸出電壓波形和相位則因負載阻抗情況的不同而不同。

③當交流側為阻感負載時需要提供無功功率，直流側電感起緩沖無功能量的作用。因為反饋無功能量時直流電流并不反向，因此不必像電壓型逆變電路那樣要給開關器件反并聯二極管。

4．電壓型逆變電路中反饋二極管的作用是什么？為什么電流型逆變電路中沒有反饋二極管？

答：在電壓型逆變電路中，當交流側為阻感負載時需要提供無功功率，直流側電容起緩沖無功能量的作用。為了給交流側向直流側反饋的無功能量提供通道，逆變橋各臂都并聯了反饋二極管。當輸出交流電壓和電流的極性相同時，電流經電路中的可控開關器件流通，而當輸出電壓電流極性相反時，由反饋二

極管提供電流通道。

在電流型逆變電路中，直流電流極性是一定的，無功能量由直流側電感來緩沖。當需要從交流側向直流側反饋無功能量時，電流并不反向，依然經電路中的可控開關器件流通，因此不需要并聯反饋二極管。

5.三相橋式電壓型逆變電路，180°導電方式，Ud=100V。試求輸出相電壓的基波幅值UUN1m和有效值UUN1、輸出線電壓的基波幅值UUV1m和有效值UUV1、輸出線電壓中5次諧波的有效值UUV5。解：輸出相電壓的基波幅值為

UUN1m?2Ud

??0.637Ud=63.7(V)輸出相電壓基波有效值為：

UUN1?UUN1m

?0.45Ud=45(V)輸出線電壓的基波幅值為

UUV1m?23Ud

?

6?1.1Ud=110(V)輸出線電壓基波的有效值為

?d輸出線電壓中五次諧波uUV5的表達式為：UUV1?UUV1m??0.78Ud=78(V)

uUV5?2Udsin5?t5?

其有效值為：

UUV5?2Ud=15.59(V)52?

6．并聯諧振式逆變電路利用負載電壓進行換相，為保證換相應滿足什么條件？答：假設在t時刻觸發VT2、VT3使其導通，負載電壓uo就通過VT2、VT3施加在VT1、VT4上，使其承受反向電壓關斷，電流從VT1、VT4向VT2、VT3轉移，觸發VT2、VT3時刻t必須在uo過零前并留有足夠的裕量，才能使換流順利完成。

7．串聯二極管式電流型逆變電路中，二極管的作用是什么？試分析換流過程。答：二極管的主要作用，一是為換流電容器充電提供通道，并使換流電容的電壓能夠得以保持，為晶閘管換流做好準備；二是使換流電容的電壓能夠施加到換流過程中剛剛關斷的晶閘管上，使晶閘管在關斷之后能夠承受一定時間的反向電壓，確保晶閘管可靠關斷，從而確保晶閘管換流成功。

以VT1和VT3之間的換流為例，串聯二極管式電流型逆變電路的換流過程可簡述如下：

給VT3施加觸發脈沖，由于換流電容C13電壓的作用，使VT3導通，而VT1被施以反向電壓而關斷。直流電流Id從VT1換到VT3上，C13通過VD1、U相負載、W相負載、VD2、VT2、直流電源和VT3放電，如圖5-16b所示。因放電電流恒為Id，故稱恒流放電階段。在C13電壓uC13下降到零之前，VT1一直承受反

壓，只要反壓時間大于晶閘管關斷時間tq，就能保證可靠關斷。

uC13降到零之后在U相負載電感的作用下，開始對C13反向充電。如忽略負載中電阻的壓降，則在uC13=0時刻后，二極管VD3受到正向偏置而導通，開始流過電流，兩個二極管同時導通，進入二極管換流階段，如圖5-16c所示。隨著C13充電電壓不斷增高，充電電流逐漸減小，到某一時刻充電電流減到零，VD1承受反壓而關斷，二極管換流階段結束。

之后，進入VT2、VT3穩定導通階段，電流路徑如圖5-16d所示。

8．逆變電路多重化的目的是什么？如何實現？串聯多重和并聯多重逆變電路各用于什么場合？

答：逆變電路多重化的目的之一是使總體上裝置的功率等級提高，二是可以改善輸出電壓的波形。因為無論是電壓型逆變電路輸出的矩形電壓波，還是電流型逆變電路輸出的矩形電流波，都含有較多諧波，對負載有不利影響，采用多重逆變電路，可以把幾個矩形波組合起來獲得接近正弦波的波形。

逆變電路多重化就是把若干個逆變電路的輸出按一定的相位差組合起來，使它們所含的某些主要諧波分量相互抵消，就可以得到較為接近正弦波的波形。組合方式有串聯多重和并聯多重兩種方式。串聯多重是把幾個逆變電路的輸出串聯起來，并聯多重是把幾個逆變電路的輸出并聯起來。

串聯多重逆變電路多用于電壓型逆變電路的多重化。

并聯多重逆變電路多用于電流型逆變電路得多重化。

第五章直流-直流交流電路

1．簡述圖5-1a所示的降壓斬波電路工作原理。

答：降壓斬波器的原理是：在一個控制周期中，讓V導通一段時間ton，由電源E向L、R、M供電，在此期間，uo＝E。然后使V關斷一段時間toff，此時電感L

ton通過二極管VD向R和M供電，uo＝0。一個周期內的平均電壓Uo＝?E。ton?toff

輸出電壓小于電源電壓，起到降壓的作用。

2．在圖5-1a所示的降壓斬波電路中，已知E=200V，R=10Ω，L值極大，EM=30V，T=50μs,ton=20μs,計算輸出電壓平均值Uo，輸出電流平均值Io。解：由于L值極大，故負載電流連續，于是輸出電壓平均值為

t20?200Uo=onE==80(V)T50

輸出電流平均值為

U-EM80?30Io=o==5(A)R10

3．在圖5-1a所示的降壓斬波電路中，E=100V，L=1mH，R=0.5Ω，EM=10V，采用脈寬調制控制方式，T=20μs，當ton=5μs時，計算輸出電壓平均值Uo，輸

出電流平均值Io，計算輸出電流的最大和最小值瞬時值并判斷負載電流是否連續。當ton=3μs時，重新進行上述計算。

解：由題目已知條件可得：

EM10==0.1E100

L0.001τ===0.0020.5Rm=

當ton=5μs時，有

ρ=

=

由于

e???1e0.0025?1=0.01=0.249>m?e?1e?1T??=0.01=0.0025ton

所以輸出電流連續。

此時輸出平均電壓為

Uo=

輸出平均電流為

Uo-EM25?10==30(A)R0.5

輸出電流的最大和最小值瞬時值分別為

?1?e????E?1?e?0.0025?100???Imax=?=?m?0.1?1?e???R?1?e?0.01?0.5=30.19(A)????ton100?5=25(V)E=T20Io=

?e???1?E?e0.0025?1?100????m?0.1Imin=?=?0.5=29.81(A)?e??1?R?e0.01?1????

當ton=3μs時，采用同樣的方法可以得出：

αρ=0.0015由于

e???1e0.015?1=0.01=0.149>m?e?1e?1

所以輸出電流仍然連續。

此時輸出電壓、電流的平均值以及輸出電流最大、最小瞬時值分別為：

t100?3Uo=onE==15(V)T20

U-EM15?10Io=o==10(A)R0.5

?1?e?0.0015?100?Imax=??0.1?1?e??0.5=10.13(A)??

?e0.0015?1?100?Imin=??0.1?e0.01?1?0.5=9.873(A)

??

4．簡述圖5-2a所示升壓斬波電路的基本工作原理。

答：假設電路中電感L值很大，電容C值也很大。當V處于通態時，電源E向電感L充電，充電電流基本恒定為I1，同時電容C上的電壓向負載R供電，因C值很大，基本保持輸出電壓為恒值Uo。設V處于通態的時間為ton，此階段電感L上積蓄的能量為EI1ton。當V處于斷態時E和L共同向電容C充電并向負載R提供能量。設V處于斷態的時間為toff，則在此期間電感L釋放的能量為?Uo?E?I1toff。當電路工作于穩態時，一個周期T中電感L積蓄的.能量與釋放的能量相等，即：

EI1ton??Uo?E?I1toff

化簡得：

ton?toffTE?Etofftoff

?1，輸出電壓高于電源電壓，故稱該電路為升壓斬波電路。Uo?式中的T/toff

5．在圖5-2a所示的升壓斬波電路中，已知E=50V，L值和C值極大，R=20Ω，采用脈寬調制控制方式，當T=40μs，ton=25μs時，計算輸出電壓平均值

Uo，輸出電流平均值Io。

解：輸出電壓平均值為：

Uo=

輸出電流平均值為：

Io=Uo133.3==6.667(A)R2040T?50=133.3(V)E=toff40?25

6．試分別簡述升降壓斬波電路和Cuk斬波電路的基本原理，并比較其異同點。

答：升降壓斬波電路的基本原理：當可控開關V處于通態時，電源E經V向電感L供電使其貯存能量，此時電流為i1，方向如圖3-4中所示。同時，電容C維持輸出電壓基本恒定并向負載R供電。此后，使V關斷，電感L中貯存的能量向負載釋放，電流為i2，方向如圖3-4所示。可見，負載電壓極性為上負下正，與電源電壓極性相反。

穩態時，一個周期T內電感L兩端電壓uL對時間的積分為零，即

?u0TLdt?0

當V處于通態期間，uL=E；而當V處于斷態期間，uL=-uo。于是：

E?ton?Uo?toff

所以輸出電壓為：

Uo?

tont?E?onE?EtoffT?ton1??

改變導通比?，輸出電壓既可以比電源電壓高，也可以比電源電壓低。當0

時為降壓，當1/2

Cuk斬波電路的基本原理：當V處于通態時，E—L1—V回路和R—L2—C—V回路分別流過電流。當V處于斷態時，E—L1—C—VD回路和R—L2—VD回路分別流過電流。輸出電壓的極性與電源電壓極性相反。該電路的等效電路如圖3-5b所示，相當于開關S在A、B兩點之間交替切換。

假設電容C很大使電容電壓uC的脈動足夠小時。當開關S合到B點時，B點電壓uB=0，A點電壓uA=-uC；相反，當S合到A點時，uB=uC，uA=0。因此，

t

B點電壓uB的平均值為UB?offUC（UC為電容電壓uC的平均值），又因電感L1

T

t

的電壓平均值為零，所以E?UB?offUC。另一方面，A點的電壓平均值為

T

t

UA??onUC，且L2的電壓平均值為零，按圖3-5b中輸出電壓Uo的極性，有

Tt

Uo?onUC。于是可得出輸出電壓Uo與電源電壓E的關系：

T

tt?Uo?onE?onE?E

toffT?ton1??兩個電路實現的功能是一致的，均可方便的實現升降壓斬波。與升降壓斬

波電路相比，Cuk斬波電路有一個明顯的優點，其輸入電源電流和輸出負載電流都是連續的，且脈動很小，有利于對輸入、輸出進行濾波。

7．試繪制Speic斬波電路和Zeta斬波電路的原理圖，并推導其輸入輸出關系。

解：Sepic電路的原理圖如下：

R

Sepic斬波電路

在V導通ton期間，

uL1=EuL2=uC1

在V關斷toff期間

uL1＝E?uo?uC1

uL2=?uo

當電路工作于穩態時，電感L1、L2的電壓平均值均為零，則下面的式子成立

Eton+(E?uo?uC1)toff=0

uC1ton?uotoff=0

由以上兩式即可得出

Uo=

Zeta電路的原理圖如下：

ton

Etoff

R

在V導通ton期間，

uL1=EuL2=E???uC1?uo

在V關斷toff期間

uL1＝uC1uL2=?uo

當電路工作于穩態時，電感L1、L2的電壓平均值均為零，則下面的式子成立

Eton+uC1toff=0(E?uo?uC1)ton?uotoff=0

由以上兩式即可得出

Uo=

ton

Etoff

8．分析圖5-7a所示的電流可逆斬波電路，并結合圖3-7b的波形，繪制出各個階段電流流通的路徑并標明電流方向。

解：電流可逆斬波電路中，V1和VD1構成降壓斬波電路，由電源向直流電動機供電，電動機為電動運行，工作于第

1象限；

V2和VD2構成升壓斬波電路，把直流電動機的動能轉變為電能反饋到電源，使電動機作再生制動運行，工作于第2象限。

圖3-7b中，各階段器件導通情況及電流路徑等如下：V1導通，電源向負載供電：

M

V1關斷，VD1續流：

M

V2導通，L上蓄能：

M

V2關斷，VD2導通，向電源回饋能量

M

9．對于圖5-8所示的橋式可逆斬波電路，若需使電動機工作于反轉電動狀態，試分析此時電路的工作情況，并繪制相應的電流流通路徑圖，同時標明電流流向。

解：需使電動機工作于反轉電動狀態時，由V3和VD3構成的降壓斬波電路工作，此時需要V2保持導通，與V3和VD3構成的降壓斬波電路相配合。

當V3

當V3

4VD3

10．多相多重斬波電路有何優點？

答：多相多重斬波電路因在電源與負載間接入了多個結構相同的基本斬波電路，使得輸入電源電流和輸出負載電流的脈動次數增加、脈動幅度減小，對輸入和輸出電流濾波更容易，濾波電感減小。

此外，多相多重斬波電路還具有備用功能，各斬波單元之間互為備用，總體可靠性提高。

第六章交流—交流變流電路

1.一調光臺燈由單相交流調壓電路供電，設該臺燈可看作電阻負載，在α=0時輸出功率為最大值，試求功率為最大輸出功率的80%，50%時的開通角α。解：α=0時的輸出電壓最大，為

Uomax?

此時負載電流最大，為

1

?

2

(2U1sin?t)d?t?U1?0

?

Iomax?

UomaxU1

?RR

因此最大輸出功率為

U12

Pmax?UomaxIomax?

R

輸出功率為最大輸出功率的80%時，有：

(0.8U1)2

P?0.8Pomax?

R

此時，

Uo?.8U1又由

Uo?U1

解得

sin2????

?2??

α=60.54°

同理，輸出功率為最大輸出功率的50%時，有：Uo?.5U1又由

Uo?U1

sin2??2??α=90°

2．一單相交流調壓器，電源為工頻220V，阻感串聯作為負載，其中R=0.5Ω，L=2mH。試求：①開通角α的變化范圍；②負載電流的最大有效值；③最大輸出功率及此時電源側的功率因數；④當α=

?

2

時，晶閘管電流有效值，晶閘管

導通角和電源側功率因數。解：①負載阻抗角為：

2??50?2?10?3?L

φ=arctan（）=arctan（）=0.89864=51.49°

0.5R

開通角α的變化范圍為：

φ?α

即

0.89864?α

③當α=φ時，輸出電壓最大，負載電流也為最大，此時輸出功率最大，為

?2202

Pomax=IomaxR??

?R2?(?L)2?

?

?R=37.532(KW)??

2

功率因數為

??

Pomax37532

??0.6227U1Io220?273.98

實際上，此時的功率因數也就是負載阻抗角的余弦，即

cos??0.6227

④α=

?

2

時，先計算晶閘管的導通角，由式（4-7）得

sin(

+θ-0.89864)=sin(?0.89864)e22

解上式可得晶閘管導通角為：

θ=2.375=136.1°

??

-?tan?

也可由圖4-3估計出?的值。

此時，晶閘管電流有效值為

U1sin?cos(2?????)

IVT??

cos?2?Z

=

sin2.375?cos(?0.89864?2.375)220

×2.375?=123.2(A)

cos0.89864?0.803

2IoR??

U1Io

電源側功率因數為

其中：

Io?2IVT=174.2(A)

于是可得出

2IoR174.22?0.5????0.3959

U1Io220?174.2

3．交流調壓電路和交流調功電路有什么區別？二者各運用于什么樣的負載？為什么？

答：交流調壓電路和交流調功電路的電路形式完全相同，二者的區別在于控制方式不同。

交流調壓電路是在交流電源的每個周期對輸出電壓波形進行控制。而交流調功電路是將負載與交流電源接通幾個周波，再斷開幾個周波，通過改變接通周波數與斷開周波數的比值來調節負載所消耗的平均功率。

交流調壓電路廣泛用于燈光控制（如調光臺燈和舞臺燈光控制）及異步電動機的軟起動，也用于異步電動機調速。在供用電系統中，還常用于對無功功率的連續調節。此外，在高電壓小電流或低電壓大電流直流電源中，也常采用交流調壓電路調節變壓器一次電壓。如采用晶閘管相控整流電路，高電壓小電流可控直流電源就需要很多晶閘管串聯；同樣，低電壓大電流直流電源需要很多晶閘管并聯。這都是十分不合理的。采用交流調壓電路在變壓器一次側調壓，其電壓電流值都不太大也不太小，在變壓器二次側只要用二極管整流就可以了。這樣的電路體積小、成本低、易于設計制造。

交流調功電路常用于電爐溫度這樣時間常數很大的控制對象。由于控制對象的時間常數大，沒有必要對交流電源的每個周期進行頻繁控制。

4．交交變頻電路的最高輸出頻率是多少？制約輸出頻率提高的因素是什么？

答：一般來講，構成交交變頻電路的兩組變流電路的脈波數越多，最高輸出頻率就越高。當交交變頻電路中采用常用的6脈波三相橋式整流電路時，最高輸出頻率不應高于電網頻率的1/3~1/2。當電網頻率為50Hz時，交交變頻電路輸出的上限頻率為20Hz左右。

當輸出頻率增高時，輸出電壓一周期所包含的電網電壓段數減少，波形畸變嚴重，電壓波形畸變和由此引起的電流波形畸變以及電動機的轉矩脈動是限制輸出頻率提高的主要因素。

5．交交變頻電路的主要特點和不足是什么？其主要用途是什么？答：交交變頻電路的主要特點是：

只用一次變流，效率較高；可方便實現四象限工作；低頻輸出時的特性接近正弦波。

交交變頻電路的主要不足是：

接線復雜，如采用三相橋式電路的三相交交變頻器至少要用36只晶閘管；受電網頻率和變流電路脈波數的限制，輸出頻率較低；輸出功率因數較低；輸入電流諧波含量大，頻譜復雜。

主要用途：500千瓦或1000千瓦以下的大功率、低轉速的交流調速電路，如軋機主傳動裝置、鼓風機、球磨機等場合。

6.三相交交變頻電路有那兩種接線方式？它們有什么區別？

答：三相交交變頻電路有公共交流母線進線方式和輸出星形聯結方式兩種接線方式。

兩種方式的主要區別在于：

公共交流母線進線方式中，因為電源進線端公用，所以三組單相交交變頻電路輸出端必須隔離。為此，交流電動機三個繞組必須拆開，共引出六根線。

而在輸出星形聯結方式中，因為電動機中性點不和變頻器中性點接在一起，電動機只引三根線即可，但是因其三組單相交交變頻器的輸出聯在一起，其電源進線必須隔離，因此三組單相交交變頻器要分別用三個變壓器供電。

7.在三相交交變頻電路中，采用梯形波輸出控制的好處是什么？為什么？答：在三相交交變頻電路中采用梯形波控制的好處是可以改善輸入功率因數。

因為梯形波的主要諧波成分是三次諧波，在線電壓中，三次諧波相互抵消，結果線電壓仍為正弦波。在這種控制方式中，因為橋式電路能夠較長時間工作在高輸出電壓區域（對應梯形波的平頂區），?角較小，因此輸入功率因數可提高15%左右。

8．試述矩陣式變頻電路的基本原理和優缺點。為什么說這種電路有較好的發展前景？

答：矩陣式變頻電路的基本原理是：

對輸入的單相或三相交流電壓進行斬波控制，使輸出成為正弦交流輸出。矩陣式變頻電路的主要優點是：輸出電壓為正弦波；輸出頻率不受電網頻率的限制；輸入電流也可控制為正弦波且和電壓同相；功率因數為1，也可控制為需要的功率因數；能量可雙向流動，適用于交流電動機的四象限運行；不通過中間直流環節而直接實現變頻，效率較高。

矩陣式交交變頻電路的主要缺點是：所用的開關器件為18個，電路結構較復雜，成本較高，控制方法還不算成熟；輸出輸入最大電壓比只有0.866，用于交流電機調速時輸出電壓偏低。

因為矩陣式變頻電路有十分良好的電氣性能，使輸出電壓和輸入電流均為正弦波，輸入功率因數為1，且能量雙向流動，可實現四象限運行；其次，和目前廣泛應用的交直交變頻電路相比，雖然多用了6個開關器件，卻省去直流側大電容，使體積減少，且容易實現集成化和功率模塊化。隨著當前器件制造技術的飛速進步和計算機技術的日新月異，矩陣式變頻電路將有很好的發展前景。

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