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數學直線的方程公式

時間:2024-08-28 19:20:08 學人智庫 我要投稿
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數學直線的方程公式

  我們在初中學習的直線的方程包括有平面方程和空間方程兩種,相較于空間方程來說,平面方程的運用比較的多。

數學直線的方程公式

  平面方程

  1、一般式:適用于所有直線

  Ax+By+C=0 (其中A、B不同時為0)

  2、點斜式:知道直線上一點(x0,y0),并且直線的斜率k存在,則直線可表示為

  y-y0=k(x-x0)

  當k不存在時,直線可表示為

  x=x0

  3、斜截式:在y軸上截距為b(即過(0,b)),斜率為k的直線

  由點斜式可得斜截式y=kx+b

  與點斜式一樣,也需要考慮K存不存在

  4、截距式:不適用于和任意坐標軸垂直的直線

  知道直線與x軸交于(a,0),與y軸交于(0,b),則直線可表示為

  bx+ay-ab=0

  特別地,當ab均不為0時,斜截式可寫為x/a+y/b=1

  5、兩點式:過(x1,y1)(x2,y2)的直線

  (y-y1)/(y1-y2)=(x-x1)/(x1-x2)(斜率k需存在)

  6、法線式

  Xcosθ+ysinθ-p=0

  其中p為原點到直線的距離,θ為法線與X軸正方向的夾角

  7、點方向式 (X-X0)/U=(Y-Y0)/V

  (U,V不等于0,即點方向式不能表示與坐標平行的式子)

  8、點法向式

  a(X-X0)+b(y-y0)=0

  空間方程

  1、一般式

  ax+bz+c=0,dy+ez+fc=0

  2、點向式:

  設直線方向向量為(u,v,w ),經過點( x0,y0,z0)

  (X-X0)/u=(Y-Y0)/v=(x-x0)/w

  3、x0y式

  x=kz+b,y=lz+b

  總結歸納一共有11個直線的方程公式,要運用好的時候也請大家選擇了。

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