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分數加減法教學設計
導語：為了讓同學們通過直觀的操作活動，理解異分母分數加減法的算理。下面小編為你整理的分數加減法教學設計內容，希望對你有所幫助！
【教學目標】
1.結合具體的情景,體會理解分數加減法的意義。
2.在具體的情景中,理解掌握異分母分數加減法的計算方法與法則。
3.讓學生在討論交流中,感知轉化的數學思想,體驗成功的樂趣。
【教學重點】
理解并掌握異分母加減法的計算方法與法則。
【教學難點】
掌握異分母分數加減法的算理與算法。
【教學準備】
多媒體課件、兩張正方形紙片、題單(看圖填空)。
【教學流程】
課前談話:
我知道我們5年級的學生在語文課中剛剛學習過猜謎語。老師這里也有幾個謎語,想不想猜一猜?
1.一加一不是二 (打一字)
2.一減一不是零(打一字)
3.再見了,媽媽 (打一數學名詞)
4.考試不作弊 (打一數學名詞)
5.七上八下 (打一分數)
師:在猜謎的過程中,我看到很多孩子都在積極地動腦思考,發言聲音也很洪亮。那在即將開始的課中,你們能做到嗎?
好,我們開始上課。
一、談話引入
在我們剛才的謎語中,提到了我們本學期學習過的分數。今天,我們便一起來繼續研究分數的有關知識——分數加減法。板書課題。
二、學習新知
1.教學同分母分數加減法的計算方法。
(1)課件出示情境圖:一工人說,今天上午鋪了這個廣場的1/16,另一工人說,今天下午鋪了這個廣場的7/16。
(2)根據信息,你能提出哪些數學問題?
(3)課件出示問題。
①今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾?
②今天下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾?
(4)拿出本子,列式計算兩個問題。不作答。
(5)請一生展示講解。
預設1:1/16+7/16=8/16=1/2
預設2:7/16-1/16=6/16=3/8
師:你們同意嗎?
通常結果要化為最簡分數。
師:1/16和7/16兩個分數的分母是相同的,我們稱為同分母分數。
(6)師:誰來說說1/16+7/16是怎樣算的?
生:分母不變,分子相加。
(7)師:在這里,為什么可以分母不變,而只把分子相加呢?
生:因為他們分母相同。
師:在分數中,分母表示什么?
生:平均分的份數。
師:在這里是將這個廣場的面積平均分為16份。單位1相同、平均分的份數相同、那每一份的大小呢?也相同。每一份就是它們的分數單位都是1/16;1/16+7/16就是1個1/16+7個1/16,就是8/16。
(8)總結。
師:同分母分數加減法是怎樣計算的?
生:分母不變,分子相加減。
師:一起來念一遍,同分母分數相加減,分母不變,分子相加減。(課件)
2.教學異分母分數加減法算理,初步感知算法。
(1)剛才我們用同分母分數加法解決了兩個問題,求出今天鋪了這個廣場的1/2,如果我告訴你,前幾天已經鋪了這個廣場的1/4,您能解決下面的問題嗎?
問題:前幾天和今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾?
(2)一起說怎樣列式。
生:1/2+1/4。
師:與前面相比,這個算式有什么特別的地方嗎?
生:分子相等。
生:分母不同。
師:分母不同的分數我們稱為——異分母分數。(板書)
(3)師:1/2+1/4得多少?猜一猜,試著計算一下。
學生獨立嘗試計算,老師在巡視中注意學生方法。(請三學生板書)
1/2+1/4 1/2+1/4=1/6 1/2+1/4
=2/6 =2/4+1/4
=1/3 =3/4
(4)師:你們同意哪一種呢?
(5)師:1/2+1/4=1/3你們覺得可能嗎?為什么?
生1:1/2比1/3大,加上一個數應該比1/2更大,不可能比1/2還小。
師:同意嗎?只用估算的方法,就可以做出判斷。
生2:他們兩個分母不同,不能直接相加減。應該先通分。
師:能直接相加嗎?
生:不能。
(6)那第三種答案可能正確嗎?有什么辦法來驗證一下嗎?老師給你兩個溫馨小提示:你可以利用身邊的紙折一折、畫一畫。也可以用其他的計算方法。先自己試一試。
(師巡視,參與學生討論)
(7)交流匯報。
生1:我采用的是畫一畫的方法。我先把正方形紙平均分成2份,取其中的一份1/2染上顏色,再取剩下的一半即1/4染上顏色,這樣總共就是3/4,所以3/4正確。
師:有圖形,有數字,數形結合,清晰明了。
為了使同學們看得更清楚,老師把他這種方法用課件演示給大家。(課件演示)
師:1/2+1/4,他們的分母不同,平均分的份數也不同,每一份的大小也不同。能直接相加嗎?先把1/2通分為2/4,2/4+1/4=3/4.
生2:我把他們化成小數再計算。
師:把分數化成小數,你們覺得怎么樣?
生:好。
師:好的話就給點掌聲吧!
生3:3/4-1/4=1/2。
師:我們看,和減一個加數等于另一個加數,用減法來驗證加法,也很有創意!
……
(8)師:各種各樣的方法都證明了3/4是正確的。那我們再來看看具體是怎樣做的?
板書:1/2+1/4
=2/4+1/4
=3/4
(9)師:面對異分母分數加減法,我們提出猜想、試著解決、想辦法驗證,再得出結論。短短時間,你們已經經歷了科學探究的過程。真了不起!但科學探究并未到此止步,我們還應該將我們的結論進行推廣應用。用這種方法,試著做一道題。
3.教學例二。
(1)8/9-5/6 (教師巡視,提醒學生做題格式,學生做完,請兩位計算方法不同的學生板演)
(2)交流匯報。
8/9-5/6 8/9-5/6
=48/54-45/54 =16/18-15/18
=3/54 =1/18
=1/18
(3)師:黑板上的答案對嗎?觀察這兩種計算方法,你能找出他們有什么不同點?
生:不同之處,第一個是用兩個分母的乘積作為公分母,第二個是用兩個分母的最小公倍數作為公分母。
師:也就是選擇的公分母不同。
師:那又有什么相同點呢?
生:相同之處是都把分母不相同的分數減法,利用通分轉化為分母相同的分數減法。
師:觀察得真仔細。
(4)總結法則。
師:你能總結一下異分母分數加減法是怎么計算的嗎?
生:我們是把異分母分數先化成同分母分數,再來計算的。(板書:轉化,通分)
生:我先通分,化為同分母分數,再按照同分母分數加減法計算。
師:在你的話中用到了一個詞——化為。(板書:轉化)在這里,我們是把異分母分數轉化為同分母分數。
師:轉化的方法是什么?通分。
師:一起看看法則。(課件出示)
三、基礎練習
師:通過我們努力,探索出了知識,學到了思想方法。你能靈活運用嗎?做一做題單上的題。
1.(出示題目,課件)看圖填空。
集體對答案。
2.計算。(課件)
我們剛才利用異分母分數加減法的計算法則、數形結合解決了兩個問題。如果沒有圖,你會計算嗎?試試看。
1/4+2/5 7/9-2/3 1/10+1/15
師:做完的孩子可以到黑板上板書。
集體講評。你覺得在計算時要注意什么問題?
師:經過你的提醒,相信你們做題的時候會更認真、仔細,是嗎?
四、拓展練習
1.比一比。
那我們來比一比,看誰算得又快又正確。
(1)集體匯報。全對的舉手。
(2)觀察算式,上面的題有什么特點,怎樣算才能比較快。小組討論。
師:誰來說說你們的發現?
生2:我們發現當兩個這樣的分數相加時,他們和的分母就是兩個分數分母的乘積,他們和的分子就是兩個分母的和。
師:你真是善于觀察、總結。我們來看第一排。1/2+1/3=5/6中,兩個分數分母2和3的積作為和的分母,兩個分數分母2和3的和作為和的分子。再來看1/9+1/10=19/90中,有這樣的規律嗎?
生3:在減法中,差的分母是兩個分數分母的和,分子是兩個分數分母的差。
師:一起來看,在1/2-1/3=1/6中,差的分母是2和3的積,分子是3和2的差。
師:那是不是每一個分數加減法算式都有這個規律?需要什么條件?
生:分子都是1,分母是互質數。
(3)你能用這個規律,快速計算下面幾道題嗎?
直接寫答案在題單上,看誰做得最快。
2.簡單評價。
規律的妙處在這里體現得淋漓盡致。面對試題,我們要有一雙善于觀察比較的眼睛。
五、全課小結
同學們,回憶一下這節課我們學習的內容。你有什么收獲要和大家分享嗎?
生:我學到了異分母分數加減可以轉化為同分母分數加減法。
生2:我知道了為什么同分母分數可以分母不變,分子直接相加。而異分母分數不能直接相加。
生3:我學到了轉化的數學思想。
……
師:同學們收獲可真不小,關于分數,還有很多知識等待我們下去繼續探究。
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