語(yǔ)文教學(xué)中的讀

　　在我們現(xiàn)有的教材中的定義為：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。這樣定義的好處是直觀，明白易懂，強(qiáng)調(diào)了“平均分”，特別是對(duì)“幾分之幾”做在我們現(xiàn)有的教材中的定義為：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。這樣定義的好處是直觀，明白易懂，強(qiáng)調(diào)了“平均分”，特別是對(duì)“幾分之幾”做了貼切說(shuō)明，對(duì)理解以后的分?jǐn)?shù)運(yùn)算也有重要的價(jià)值。

　　但是，用份數(shù)定義分?jǐn)?shù)，也有一些問(wèn)題。首先，一份或幾份的說(shuō)法，仍然和自然數(shù)靠得很近，沒(méi)有顯示出這是一種新的數(shù)。其次，平均分一個(gè)月餅之后的的一份或幾份的說(shuō)法，常常會(huì)誤解為分?jǐn)?shù)總小于1（比一個(gè)月餅�。�。最后，由于份月餅或其它直觀圖的思維定勢(shì)，不能適當(dāng)選擇單位，形成思維上的僵化。

　　分?jǐn)?shù)的真正來(lái)源，在于自然數(shù)除法的推廣。一個(gè)月餅，平均分成三份，得到有確定大小的一塊。對(duì)于這個(gè)客觀存在的量，依除法的意義，應(yīng)該看做1÷3所得的商�？墒沁@種除數(shù)大，被除數(shù)小的的除法，如果運(yùn)用以前的知識(shí)就成了解決不了的問(wèn)題，于是“分?jǐn)?shù)”這個(gè)新朋友就閃亮登場(chǎng)了。這樣，就突出了數(shù)系擴(kuò)張的本質(zhì)。因此，分?jǐn)?shù)的份數(shù)定義可作為教學(xué)起點(diǎn)，但是，不宜過(guò)分強(qiáng)調(diào)，應(yīng)該迅速向更抽象的分?jǐn)?shù)定義轉(zhuǎn)移。

　　在備課之初，我努力想擺脫“份數(shù)”的定義，努力向除法和比的意義靠攏，但這樣做似乎在行進(jìn)的過(guò)程中竟然“忘記了當(dāng)初出發(fā)的目的是什么了”（魏彬評(píng)價(jià)），因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及比的認(rèn)識(shí)在五、六年級(jí)都安排了專題進(jìn)行學(xué)習(xí)。于是，我又把教學(xué)目的進(jìn)行適度回歸，重新回到“份數(shù)”的定義上來(lái)，只不過(guò)突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生借助直觀的操作和數(shù)線模型,溝通分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別,加深對(duì)單位"1"的理解,從而理解分?jǐn)?shù)的意義。

　　其次，分?jǐn)?shù)的定義怎樣演繹？

　　分?jǐn)?shù)的本質(zhì)究竟是什么？在數(shù)學(xué)教育家史寧中教授的《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育》一書中，有一節(jié)專門討論了“如何理解分?jǐn)?shù)的意義”——分?jǐn)?shù)，它代表一件事物的一部分，其本質(zhì)意義是它的無(wú)量綱性。分?jǐn)?shù)無(wú)量綱性的意義在于，可以把事物許多不可比的狀態(tài)變?yōu)榭杀鹊臓顟B(tài)。 了貼切說(shuō)明，對(duì)理解以后的分?jǐn)?shù)運(yùn)算也有重要的價(jià)值。

　　但是，用份數(shù)定義分?jǐn)?shù)，也有一些問(wèn)題。首先，一份或幾份的說(shuō)法，仍然和自然數(shù)靠得很近，沒(méi)有顯示出這是一種新的數(shù)。其次，平均分一個(gè)月餅之后的的一份或幾份的說(shuō)法，常常會(huì)誤解為分?jǐn)?shù)總小于1（比一個(gè)月餅小）。最后，由于份月餅或其它直觀圖的思維定勢(shì)，不能適當(dāng)選擇單位，形成思維上的僵化。

　　分?jǐn)?shù)的真正來(lái)源，在于自然數(shù)除法的推廣。一個(gè)月餅，平均分成三份，得到有確定大小的一塊。對(duì)于這個(gè)客觀存在的量，依除法的意義，應(yīng)該看做1÷3所得的商�？墒沁@種除數(shù)大，被除數(shù)小的的除法，如果運(yùn)用以前的知識(shí)就成了解決不了的問(wèn)題，于是“分?jǐn)?shù)”這個(gè)新朋友就閃亮登場(chǎng)了。這樣，就突出了數(shù)系擴(kuò)張的本質(zhì)。因此，分?jǐn)?shù)的份數(shù)定義可作為教學(xué)起點(diǎn)，但是，不宜過(guò)分強(qiáng)調(diào)，應(yīng)該迅速向更抽象的分?jǐn)?shù)定義轉(zhuǎn)移。

　　在備課之初，我努力想擺脫“份數(shù)”的定義，努力向除法和比的意義靠攏，但這樣做似乎在行進(jìn)的過(guò)程中竟然“忘記了當(dāng)初出發(fā)的目的是什么了”（魏彬評(píng)價(jià)），因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及比的認(rèn)識(shí)在五、六年級(jí)都安排了專題進(jìn)行學(xué)習(xí)。于是，我又把教學(xué)目的進(jìn)行適度回歸，重新回到“份數(shù)”的定義來(lái)，只不過(guò)突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生借助直觀的操作和數(shù)線模型,溝通分?jǐn)?shù)和整數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別,加深對(duì)單位"1"的理解,從而理解分?jǐn)?shù)的意義。

　　其次，分?jǐn)?shù)的定義怎樣演繹？

　　分?jǐn)?shù)的本質(zhì)究竟是什么？在數(shù)學(xué)教育家史寧中教授的《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育》一書中，有一節(jié)專門討論了“如何理解分?jǐn)?shù)的意義”——分?jǐn)?shù)，它代表一件事物的一部分，其本質(zhì)意義是它的無(wú)量綱性。分?jǐn)?shù)無(wú)量綱性的意義在于，可以把事物許多不可比的狀態(tài)變?yōu)榭杀鹊臓顟B(tài)。

　　

　　

　　

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