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002“小數乘小數（一）教學設計
002“小數乘小數（一）"教學設計
特級教師 朱德江
[設計理念]
數學課程標準指出，讓學生在生動具體的情境中學習數學。數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。從這個角度出發，數學情境可以分為兩種：生活情境，從生活中引入數學；問題情境，從數學知識本身的生長結構出發設置的情境。本節課是從學生的生活實際出發，緊緊圍繞教學目標展開教學活動，讓學生在合作探究、師生互動、生生互動中理解掌握小數乘小數的知識，培養學生自主探究解決問題的能力，讓學生充分感受數學學習的快樂，促進每一個學生的思維發展。
[教學內容]
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五年級上冊第4、5頁例3、例4。
[學情與教材分析]
教材選擇與“米、分米”有關的“換玻璃”的情境為學習背景，讓學生感受生活中的許多問題的解決離不開小數乘法。當學生列出“1.2×0.8"的算式來求長方形玻璃面積時，問題油然而生：“兩個因數都是小數怎么計算呢？”學生就會利用例2的計算經驗，再一次用轉化的方法把1.2米‘0.8米轉化為12分米、8分米，即將小數乘法轉化為整數乘法來計算，使學生又有了一次用轉化的方法來學習新知的體驗。同時為了讓學生在自主探索與合作學習中理解小數乘小數的算理，教材安排了兩個小朋友的對話：“兩個因數都是小數怎么計算呢？”“也可以把它們看作整數來計算嗎？”引導學生再一次用轉化的方法進行計算，并動態顯示“1.2×0.8"的豎式計算過程。教材還組織學生應用交流的方式，按一定的順序引導學生進行總結，總結因數和積的小數位數之間的關系，從而真正掌握小數乘小數的計算方法。
[教學目標]
1．通過自主探究，理解并掌握小數乘小數的方法，能正確進行計算。
2．在探索計算方法的過程中，培養初步的推理能力以及抽象、概括能力。
3．進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受數學探索活動本身的樂趣，增強學好數學的信心
[教學過程]
一、創設情境，引出新知
師：同學們，新的學期開始了，當你走進學校，走進教室，你有沒有新的發現？（學生回答）
師：對呀，新學期開始了，我們的校園變得更整潔了，教室的布置也更漂亮了（教師可以用課件展示一些圖片，展示到教師的辦公室時定格）o你們看，老師的辦公室也煥然一新，學校在暑假里對辦公室進行了裝修，裝修需要很多的材料，其中地板是必不可少的，
裝修這樣一間辦公室需要多少地板呢？
學情預設：有的學生會說校園里插了彩旗；有的學生會說我們有的科目的教師換了；有的學生會說我們班轉來了新同學；當然會有學生說教室的布置更漂亮了。教師根據學生的回答隨機引入辦公室的裝修，非常自然。
1．出示問題。
師：需要地板的多少與什么有關（課件出示辦公室的平面圖）?是呀，我們的總務主任通過測量，知道了辦公室的長和寬（在平面圖上標出數據，長5.7米，寬3.2米）o
2．從圖上你了解到了哪些信息？根據這些信息你能求出什么？
3．要求辦公室的面積，你認為算式怎樣列？(5.7×3.2)請大家觀察這個算式，它和前面學的乘法有什么不一樣？（板書課題：小數乘小數）
學情預設：五年級的學生對裝修知識有一定的了解，學生很快根據生活經驗說出地板的多少與辦公室的面積有關，并能根據數據列出計算長方形面積的算式。
設計意圖：一般情況下，學校都會在暑假對校園里的各項設施進行維修，學生置身在這樣美麗的校園，都會有新的發現。通過讓學生自多尋找發現，不經意中轉入教師辦公室的裝修，非常巧妙地調動學生的注意力，讓學生在說新發現的過程中，進入新知的領域，為下面學生自主探究小數乘小數提供條件。
一、引導探究，自主發現
1．師：5.7×3.2中的兩個因數都是小數，怎樣算呢？和同桌討論一下o（學生試著算一算，教師巡視，讓不同算法的學生板演。）
學情預設：學生根據上一節課的轉化思想，會有以下情況出現。生1：把5.7米換算成57分米，把3.2米換算成32分米，用57×32 =1824（平方分米），再把1824平方分米換算成18. 24平方米，板書：57 x320生2：我們已經學過小數乘整數，只要把其中一個因數擴大10倍，與另一個因數相乘，再把積除以10就可以了0 5.7不變，把3.2乘10變成32，用5.7×32 =182.4，再把積縮小10倍就是18. 24，板書：5.7×320生3：用豎式計算5.7×3. 20
2．請板演的同學解釋一下自己的方法，下面有疑問的同學可以提問。
3．老師在學生解釋的基礎上進行簡單概括，并出示：
5.7擴大到它的10倍 5 7
×3.2擴大到它的10倍 ×3 2
1 1 41 1 4
1 7 11 7 1
1 8.2 4 縮小到它的1/1001 8 2 4
師：你有什么發現？算式中兩個因數各有幾位小數？積呢？它們之間有什么關系呢？
設計意圖：在實際的問題情境中，讓學生運用原有的知識經驗進行討論、筆算，讓學生感受生活中的許多問題的解決離不開小數乘法。在探究計算方法時，教師為學生搭建了充分發揮自己能力的平臺，利用已有知識解決問題，同時又學習了新的解決問題的方法
——豎式筆算。
4．學習例4 0
(1)試著算一算：6.7x0.3= 0.56×0.04=
(2)指名板演。同桌之間互相說一說自己是怎么算的。
(3)請學生講解6.7×0.30你是怎么算的？先做什么？再做什么？如何確定小數點的位置呢？學生回答，教師適時板書：
6.7 …一位小數
×0.3 …一位小數
2. 0 1 …兩位小數
4)在計算0.56×0.04時，大家遇到了什么問題？在遇到乘得的積的小數位數不夠時，怎么辦呢？
0.5 6 … 兩位小數
×0.0 4 … ．兩位小數
0.0 2 2 4 … ．四位小數
學生回答后教師簡要小結：乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用O補足，再點上小數點。
5．小結。
師：剛才我們一起完成了三道小數乘小數的計算題，我們一起來仔細觀察這三道題目，看看積的小數位數是怎樣確定的？通過對這三道題的討論，我們能不能總結一下，這類小數乘小數的題應該怎樣計算？
設計意圖：通過獨立思考與合作交流，充分展示學生的知識潛能及合作能力，并使學生自主獲取小數乘小數的計算方法，理解算理。同時，教師要引導學生較好地理解小數乘小數的算理及方法。
三、組織練習，鞏固提高
1．幫幫小馬虎。
師：說說下面的計算錯在哪里？怎樣改正？
7. 2
X 0. 3
2 1. 6
0. 7 2
x O. 0 3
0. 2 1 6
2．完成課本第7頁第4題。學生獨立完成后集體核對，并交流自己完成此題的體會。
3．等式變形。出示：已知482×73=35186，給因數加小數點，使482×73=351. 86成立。
師：如何讓這個式子成立呢？
學情預設：學生運用前面所學的根據因數小數的位數確定積的小數位數的方法，反過來根據積的小數位數確定因數的小數位數，會出現以下幾種等式： 48.2×7.3=351. 86;
4. 82×73=351. 86;
482×0.73=351. 860
師：在給因數加小數點的時候，什么變了？什么沒變？
設計意圖：根據整數乘法的積確定小數乘法的積的小數點是小數乘小數教學中的關鍵點，不過這次是根據積的小數位數確定因數的小數位數。在開放練習中，更加凸顯出因數中小數的位數與積的位數之間的關系，是學生思維認識上的一次升華。
4．我做小判官。
(1)出示1.25×3.2=4，問：想一想，這一題有沒有做錯？
在學生展開討論的基礎上讓學生通過計算進行驗證，引導大家觀察計算出的結果，討論：這個積的小數部分的三位小數到哪里去了？
(2)出示8.05 x1.2=4，這一題正確嗎？
教師要積極鼓勵學生運用估算方法進行判斷，接著用計算進行檢測。
設計意圖：通過觀察、練習和討論，使學生鞏固對小數乘法的理解，提高學生的計算能力。在設計時注重對學生估算能力的培養，讓學生能夠靈活應用所學知識進行判斷，也使不同層次的學生從中體會到學習的快樂。
四、總結反思
師：說說今天這節課你有什么收獲？有什么想法或經驗？
[設計思路]
1．創設有效的教學情境
“讓學生在生動具體的情境中學習數學”，刨設生活情境時要關注情境的有效性。所謂“有效”，就是情境創設應該能為數學知識和技能的學習提供支撐，能激發學生的學習熱情，能為學生的數學思維的發展提供土壤。我們應當根據不同的教學內容，靈活地選擇不同的
情境。教學時，教師利用“面積模型”引入小數乘法，創設了“學校在暑假里對辦公室進行了裝修，裝修一間辦公室需要多少地板”的教學情境，既讓學生學會用數學知識解決實際生活問題的本領，又讓學生在解決問題的過程中享受學習的快樂。
2．設計多樣的計算練習
怎樣設計計算課的練習？本節課學生對基本計算已經掌握，關鍵是確定積的小數點的位置。單純的計算訓練，往往單調枯燥，索然無味，一些計算策略也無法有效形成。教師應善于剖析學生的錯誤思維，組織有層次，多形式，突出重點、難點、關鍵點的計算練習，讓學生親身體驗計算方法的形成過程。設置思維的“陷阱”，激起心理和思維的震撼，從而有效形成計算的技能。
總之，本節課緊緊抓住積的變化規律來引導學生理解積的小數點的確定方法，擯棄了大題量訓練的計算教學方式，努力使設計從更高層次上觸動學生的思維，關注學生數學，思維的有效發展，為學生的長遠發展打好基礎。
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