《倒數的認識》

《倒數的認識》1

　　一、寫出下列各數的倒數。

　　1/2 7/17 0.84 30 7/6 11/4

　　二、計算。

　　5/7×7/5 13/12×12/13 10/11×16/20×1/5

　　8/11×11/8 9×1/9 2/11×7/26×13/14

　　三、列式計算。

　　1.7/3與它的倒數的和是多少? 2.22/7的`倒數乘1/7，積是多少?

　　3.一個數的倒數是3/5，這個數的6/7是多少?

　　四、解決問題。

　　1.食堂買來面粉7/8噸，買來的大米是面粉重量的1/3，買來豆類食品的重量是面粉與大米重量的和的4/7。買來豆類食品多少噸?

　　2.有3600袋化肥，第一天運走總數的1/6，第二天運走的是第一天的4/3倍。第二天運走多少袋?

《倒數的認識》2

　　《倒數的認識》是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生只有學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。

　　《倒數的認識》這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。

　　本節課我在設計教學時力求充分發揮學生學習的主動性和積極性，引導學生自主探索與交流合作中再現知識發生的過程，提高學生的觀察分析和概括歸納的能力，實現知識技能與學生智能的同步發展。通過這節課的實際教學，結合新課標，也給了我不少啟示。

　　啟示一：處理好“教教材”和“用教材”的關系：

　　1、在課的導入部分，聯系學生熟悉的生活情景，由倒影和一些有趣的文字引出本節課所要探究的問題――倒數，從形象直觀上感受顛倒位置，既激發了學生的探究興趣，為學生學習新知識做了充分的準備，為學生較好理解倒數的意義做了鋪墊。

　　2、變例題教學為學生自學課本，發現求一個數的倒數的方法，然后通過舉例，檢查學生的掌握情況，再總結出求一個數的倒數的方法。

　　3、豐富練習的形式。在充分利用教材的'練習同時，我還適當地補充了練習的內容，使學生在練習中鞏固，在練習中提高。比如設計的“比較大小”，在比較大小之后，讓學生找找其中的規律，為接下來的分數除法做鋪墊。“猜一猜“，不僅用到了倒數的知識，也聯系到前面學的分數乘法應用題。

　　啟示二：相信學生，處理好扶與放的關系：

　　1、給學生獨立思考的時間，相信學生能具有獨立思考的能力，教學中每一個問題的提出，要使學生不是坐等聽別人講，而是能養成先自己積極思考的習慣。

　　2、給學生合作學習的機會；當學生有困惑時，教師可以充分發揮學生集體智慧，引導學生小組合作、互相學習、互相交流，在合作中交流、在合作中提高、在合作中解決困惑。在教學中，我對于探求“整數有沒有倒數”、“0和1有沒有倒數”、“小數有沒有倒數”這幾個環節，充分發揮學生合作交流的作用，去共同解決問題。

《倒數的認識》3

　　一、教材分析

　　《倒數的認識》是蘇教版小學數學第十一冊的內容，是學生學習了分數乘法的意義及應用題之后的內容，為學習分數除法的意義及計算法則打下基礎，起著承上啟下的作用。因此用分數乘法的知識作為鋪墊讓學生在觀察中去發現，在探索中去找規律，從而切實理解倒數的含義，并能主動地運用所學的知識。

　　二、教學目標

　　根據本節課的教材內容以及學生的特點，我確立了以下的教學目標：

　　1、使學生明確倒數的意義，并能根據倒數的意義判斷兩個數是否互為倒數。

　　2、使學生通過觀察、交流總結出求一個數的倒數的方法。

　　3、激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的快樂。

　　三、教學重點與難點

　　教學重點：知道倒數的意義、會求一個數的倒數。

　　教學難點：認識“0為什么沒有倒數”。

　　四、教學方法

　　基于教材內容比較單調，那么只有在教法上體現新、奇、特才能激發學生的學習興趣，才能讓學生想學，要學。首先，我將在教學中聯系小學生熟悉的身邊的實際，使抽象的內容直觀化，同時把要解決的問題通過聯系實際，幫助學生架起由感性認識到理性認識的橋梁，可以達到理解掌握新知識，培養學生興趣的目的，同時也體現了數學的趣味性。其次，在教學中扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。比如教材中只是簡單的出示幾個分數，觀察它們的特點，然后就引出倒數的含義、特點，學習怎樣求一個數的倒數。其實這樣的導入根本不能激發學生學習的興趣，還有點牽著學生鼻子走的味道。我在教學中首先讓學生觀察，初步了解倒數的特點，然后自己再寫出等于1的算式，看看自己能寫出幾種不同類型的式子，然后學生匯報、分類，要讓學生自己說出等于1的乘法算式有特色，有怎樣的特色。這樣學生就對倒數的意義中的“乘積是1的兩個數”有了徹底的理解。“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我采用小組合作形式組織教學。這樣，一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面，也可以增強學生的合作意識，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，在互動中迸發出智慧的火花。

　　五、教學過程

　　在教學中教師是一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在合作中發現問題，在合作中探討問題，在合作中解決問題。這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。

　　本節課我是按照四大部分進行教學的：

　　1、課前談話，滲透關系

　　說說生活中、數學中的相互關系，比如8是4的倍數，4是8的因數等等，今天我們要繼續研究兩個數之間的有趣關系。這樣就比較自然的過渡到新課的學習中，滲透“互為”這個倒數概念中的關鍵詞語，幫助學生理解“互為”的含義，從而為建構新知掃清語言理解障礙，并為學習新課做了很好的鋪墊。

　　2、出示例題，探究新知

　　(1)出示例題7

　　觀察這幾個數，他們之間哪些數關系密切？

　　這些數之間有什么關系？（有的會說分子、分母顛倒了，有人會說乘積都等于1）

　　你還能舉一些這樣的.例子嗎？

　　明確：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　說明：3/8 和8/3 互為倒數，也就是說3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。強調“互為”的意思

　　說一說你寫得算式中哪兩個數互為倒數

　　（此處在學生觀察的基礎上，讓學生舉例說明倒數，積累感性材料。引導學生重點理解“乘積是1”，理解“互為”是指兩數的依存關系。）

　　3、激勵求知，掌握方法

　　提問：同學們，你們會求一個數的倒數嗎？

　　那老師來和大家說倒數，我說一個數，你們馬上說出它的倒數，看誰說的快有對！

　　分數、整數、小數、特殊數（0、1），當說到0時，交流一下0有沒有倒數，為什么。

　　提問：互為倒數的兩個數相等嗎？

　　強調： 互為倒數的兩個數不能用=表示。

　　（該環節是讓學生尋找求倒數的方法，注意先獨立思考，再合作交流，特別是0為什么沒有倒數要讓學生深入理解后得出結論。這樣設計，既突出本課的重點，又有利于突破難點；既有對探究倒數的求法，又使學生產生新的認知沖突，既幫助學生鞏固知識，又輕松、順利地教學了1和0這兩個特殊數的倒數。 這樣學生在寬松的氛圍里，勇于發言、敢于辯論。既分散了教學難點，又讓學生享受到了思維的快樂！）

　　4、鞏固練習

　　（1）練一練

　　（2）練習十1、2、3、4題

　　5、課堂小結

　　通過這節課，你學到哪些知識？先自己想一想，再與同桌互相說一說。

　　（該環節的設計，是讓學生在互動中互相啟發，共同發展。“自主探究”意在改變教與學的方式，教師的教是為學生的自主學習、主動探究創造條件，是為學生的獨立思考，動手實踐，自主探究等合作交流引路搭橋，是讓學生真正在探究學習中發展。）

《倒數的認識》4

　　今天我將要為大家講的課題是“倒數的認識”。

　　一、說教材

　　倒數的認識在西師版九年義務教育六年制數學教材第十一冊第45—47頁，這部分內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。倒數主要是為后面學習分數除法做準備的，因為一個數除以一個分數的計算方法是歸結為乘上這個分數的倒數。

　　所以說倒數的認識是小學數學重要的內容之一。作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生展示嘗試觀察、歸納、類推、聯想等數學思想方法。

　　二、教學目標：

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征，我制定如下教學目標：

　　1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義。

　　2、讓學生經歷提出問題、探索問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

　　3、通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

　　4、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。

　　三、教學重點、難點：

　　本著課程標準，在吃透教材基礎上，我覺得首先必須掌握倒數的意義與求法，其次1、0的倒數，以及小數、帶分數倒數的求法，所以我認為倒數的意義及其倒數的求法是教學的重點。乘積是1的兩個數互為倒數。這里要強調倒數是對兩個數來說的，

　　它們是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。所以我認為正確理解倒數的意義是教學的難點。教學的關鍵就是教會學生克服難點，辦法是結合課本中的例子說明，然后可以讓學生舉出幾組倒數，

　　并對學生的回答讓學生們發表意見，用倒數的意義來檢驗所舉的例子對不對。下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談一談。

　　四、說教法：

　　數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與嘗試教學的教學原則，我進行了這樣的教法設計：

　　在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在思考中體會數學概念形成過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受。

　　五、學法：

　　課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”。

　　數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變。我以建構主義理論為指導，輔以多媒體手段，采用著重于學生探索研究的嘗試教學方法，結合師生共同討論、

　　歸納。在課堂結構上，我根據學生的.認知水平，我設計了如下幾個層次：

　　①創設情境——引入概念

　　②觀察歸納——形成概念

　　③討論研究——深化概念

　　④即時訓練—鞏固新知

　　⑤總結反思——提高認識

　　⑥任務后延——自主探究六個層次的學法，它們環環相扣，層層深入，從而順利完成教學目標。

　　六、教學資源

　　為了充分利用遠程教育資源提高自身的教育教學水平，提高教育質量，增強教育的趣味性，讓受教育者由被動學習變成主動學習，本課件在制作過程中選用了四川基礎教育網上的部分內容并加以整合利用。

　　接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：

　　七、教學程序及設想：

　　（一）創設情境——引入概念

　　我經常在思考：長期以來，我們的學生為什么對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的'生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。在這里我由生活中的具體的實例引入：生活中哪些物體可以倒過來？同學們可以相互交流得出多種答案

　　a、人倒立

　　b、杯子

　　c、凳子

　　d、分數

　　這樣符合小學生喜歡探究新奇奧妙事物的特點，有利于激發學生的學習興趣。

　　（二）觀察歸納——形成概念

　　仔細觀察這4組數字，除了形上有倒的現象外，每兩個分數之間還存在什么特征？教師引導學生概括總結出本課新的知識點：每兩個分數相乘的積是1，在此基礎上引出倒數的概念，重點理解乘積是1的兩個數互為倒數。在這里老師強調“互為”說明成為倒數的兩個數之間是相互依存的，即表述倒數時，必須說明一個數是另一個數的倒數，或者說一個數和另一個數互為倒數。

　　（三）討論研究——深化概念

　　①找倒數（這里指的是分數），引導學生考慮怎么找的？有什么規律？教師引導學生概括總結出本課新的知識點：求一個數的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。

　　方法如下：分母是8，分子是15，求它的倒數就是把他的分子和分母調換位置。

　　②整數（這里指的是大于1的自然數），這樣的數怎么辦？教師引導學生概括總結：整數可以看成分母是1的分數，它們的倒數也是只要把這個數的分子、分母調換位置。

　　③1有沒有倒數？如果有，它的倒數是多少？引導學生概括總結：1有倒數，1的倒數就是它本身，因為1等于一分之一，一分之一分母、分子調換位置還是一分之一，就是1。

　　④0有沒有倒數？學生起爭議，0不能作分母，0不能作除數，任何一個數和0相乘的積都不會是1，所以0沒有倒數。

　　⑤充實規律，加深規律。非0自然數的倒數和0沒有倒數是學生容易混淆出錯的地方，也是學生認識的誤區。

　　（四）即時訓練—鞏固新知

　　為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，在這組練習題中除了有整數、分數以外還有小數，以及帶分數的求倒，可以讓學生通過觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。

　　（五）總結反思——提高認識

　　由學生總結本節課所學習的主要內容：

　　⑴倒數的意義；

　　⑵倒數的求法；

　　⑶非0自然數，以及小數、帶分數的倒數。

　　⑷0的倒數。

　　讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐漸培養學生的良好的個性品質目標。

　　（六）任務后延——自主探究

　　學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究倒數規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課后自主探究，這樣既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目的。

　　結束：以上，我僅從說教材，說學情，說教法，說學法，說教學程序上說明了“教什么”和“怎么教”，闡明了“為什么這樣教”。希望各位專家領導對本堂說課提出寶貴意見。

《倒數的認識》5

　　教學目標：

　　知識目標：理解和掌握倒數的意義，能正確的求出一個數的倒數。 能力目標：培養學生的觀察能力和概括能力。

　　情感目標：通過合作活動培養學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

　　教學重點：知道倒數的意義，會求一個數的倒數。

　　教學難點：0為什么沒有倒數。

　　教學關鍵: 掌握倒數的意義。

　　導學過程：

　　一、游戲導入：

　　1. 做“倒詞”游戲。

　　如：小貓釣魚 我玩電腦 我踢足球 我拔蘿卜 北京是首都 老鼠愛大米

　　（以學生熟知、樂玩的游戲為導入“倒數”作鋪墊，在游戲中讓學生理解“倒”的含義。）

　　2. 嘗試玩“倒數”游戲。 如：（ ） 83715（ ） 5（ ） 112（ ）

　　（引導學生將分數的分子、分母交換位置，從而引出新知——倒數）

　　3. 引題質疑。

　　（1）引題：像這樣每組中的兩個數互為倒數，這節課我們一起來認識這位新朋友——倒數。（板書：倒數的認識）

　　（2）質疑：關于倒數，大家想知道些什么？

　　（通過質疑，讓學生找到本節課的學習重點，明確學習目標，同時也培養學生善于思考的習慣。）

　　二、設問導讀：

　　（一）認識倒數。

　　認真閱讀課本第24頁例1，回答問題。

　　1. 通過計算你發現了什么？

　　2. 小結：

　　3. 說一說你是怎么理解這句話的。

　　4. 和互為倒數，也可以說

　　（二）求倒數。

　　認真閱讀課本第24頁例2，回答問題。

　　1. 找一找哪兩個數互為倒數，用線連起來。

　　2. 說一說你是如何找的。

　　3. 還有別的發現嗎？

　　自學：

　　1. 請生獨立完成“設問導讀”。

　　（將知識問題化，借助問題引導學生初步感知新知，在學習中發現問題，激發學生的求知欲望。）

　　2. 小組討論。

　　（讓學生在小組交流中互相質疑、解疑，加深對新知的認識與理解。）

　　三、導學：

　　1. 請生匯報自己的收獲與問題。

　　（檢驗學生的自學情況，發現問題，為釋疑解難作準備。）

　　2. 點撥：（根據學生實際情況而定）

　　預設問題：

　　（1）理解倒數的意義時可能出現的問題：a. 倒數是幾個數之間的關系？b. 對“互為”的理解。

　　措施：a. 抓關鍵詞；b. 舉例說明。

　　（2）求倒數的方法時可能出現的問題：a. 如何求整數的倒數？b. 1和0有倒數嗎？為什么？

　　措施：a. 小組討論；b. 交流總結。

　　（①先將整數化為分數，再交換分子、分母的位置，在探究過程中發現0不能作分母，所以除0之外的整數都有倒數；②以“倒數的意義”為依據，乘積是1的兩個數互為倒數，0乘任何數都不可能得1，所以除0之外的整數都有倒數。）

　　四、鞏固練習：

　　第一關：

　　我會填空 1. 的倒數是 ，7的倒數是 。 73

　　2. a15的倒數是154，a是 。 1

　　53. 的倒數是2。

　　4. 0.8與 互為倒數。 5. ×=9× = ×=1× =a× （a≠0）=1 47115

　　第二關：

　　我會判斷

　　1. 1的倒數是1，0的倒數是0。（ ）

　　2. 因為＋＋=1,所以是倒數。（ ） 23621111

　　3. 因為a和b互為倒數，所以a×b=1。 （ ）

　　4. 真分數的倒數都大于1，假分數的'倒數都小于1。（ ）

　　5. a的倒數是。（ ） a1

　　第三關：

　　我會計算 1. 與它的倒數的和是多少？ 3

　　8912. 的倒數與的積是多少？ 65

　　3. 100的倒數的是多少？ 91

　　五、拓展練習：

　　a(a＞0)與它的倒數相比較，下列說法正確的是（ ）

　　A、a的倒數大 B、a與它的倒數相等

　　C、a大一些 D、無法確定

　　六、總結：

　　同學們，時間過得真快，這節課快要結束了，你們精彩的表現給老師留下了很深的印象，通過這節課的學習，你有新的收獲嗎？和大家一起分享一下吧。

《倒數的認識》6

　　教學內容：

　　數學第十一冊19頁----倒數的認識。

　　教學目標：

　　（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

　　（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

　　（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。

　　教學重點：

　　理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。

　　教學難點：

　　正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。

　　一、游戲導入

　　教師：我知道同學們特別喜歡做游戲。今天我們一起做個游戲。這個游戲是這樣的。如果我說1、2，大家就說2、1。那我說1、2、3，大家該怎么說？好！游戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能說一說這個游戲的規則是什么？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個游戲？繼續玩，我說分數，大家倒過來說。3／8、15／7、1／80、3（板書）

　　二、探究意義

　　1.找特點

　　師：請同學們觀察黑板上四組數都有什么特點。

　　（生：分子、分母互相顛倒 ）

　　師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？

　　（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書

　　師：誰還能很快說出乘積是1的兩個數嗎？

　　（生回答）

　　師：同學們說得這么快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門說說好嗎？

　　（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）

　　師：那么乘積是1 的兩個數數學給它起個什么名呢？

　　（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互為倒數）

　　師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由說出自己的想法。

　　重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：

　　3/8×8/3=1 我們就說3/8是8/3的倒數，或者說3/8的倒數是3/8，也可以說8/3和3/8互為倒數。而不能說8/3的倒數，或3/8是倒數。

　　師：誰來把黑板上的后三組數仿照老師剛才敘述的來說一遍，用上“因為”“所以”一詞。

　　（指名敘述）

　　師：根據同學們的敘述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關系，是相對兩個數而言，不能孤立的說某一個數是倒數。

　　三、探究求倒數的方法。

　　師：現在我們已經理解了倒數的'意義，那么怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什么特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試著求下面幾個數的倒數。

　　出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

　　（指名回答師板書）

　　師：你們是怎么找出每個數的倒數的？

　　（說自己的方法）

　　師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試著求下面書的倒數。

　　出示：6 0.5 2 7/8 1

　　（生回答，師板書）并說說你是怎樣求的？

　　師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論

　　0為什么沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）

　　師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？

　　（生總結，師板書）

　　四、小結并揭示課題

　　同學們我們今天重點認識了什么？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什么？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。

　　五、鞏固練習。

　　1、填空

　　1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。

　　2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）

　　3、 5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。

　　4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。

　　5、8×（）=1 0.25×（）= 1

　　（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1

　　2、當把小醫生。

　　1、得數是1的兩個數叫互為倒數。（）

　　2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）

　　3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）

　　4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

　　5、真分數的倒數都大于1。（）

　　6、2.5和0.4 互為倒數。（）

　　7、任何真分數的倒數都是假分數。（）

　　8、任何假分數的倒數都是真分數。（）

　　3、面各數的倒數

　　2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

　　4、列式計算

　　1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？

　　2、 1減去它的倒數后除以0.12,商是多少？

　　3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數）

　　求A、B的大小

　　六、教學反思：

　　倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握后面的分數除法的計算和應用題。

　　“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬于概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。

　　今天教學倒數的認識后，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生說的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然后再讓學生理解互為的意思，最后總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽著學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程后有了真正的收獲。特別是通過游戲的形式激發學生的學習興趣，學生發現了算式的特點，并讓學生舉例后發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然后讓學生仿照老師的樣子，通過例子說倒數的意義，并強調說倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以后的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以后，我又提出是不是所有的數都有倒數么？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最后，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等于1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。

《倒數的認識》7

　　學情預設反思：

　　本課所學內容相對于學生來說，確實簡單易懂，難度較低，大部分學生都基本掌握了相關知識，并能較好地完成各項習題。

　　課前學生掌握情況預知不夠準確，所設計的教學課件與教學預案相對落后，較低地估計了學生對本課知識的掌握情況。

　　重難點突破反思：

　　本課的教學重點為：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。教學難點為：熟練地寫出一個數的.倒數。在本次課堂教學過程中，都一一解決，達到了教學預設目標。

　　教學過程總體反思：

　　雖說對學生掌握情況的預設不足，但課前的隨機應變，使得本課的教學又出了“新彩”，將一堂新授課，變為預習成果匯報課，充分發揮了學生的積極主動性，引學生在課堂上暢所欲言，并在熱烈的討論中，識記知識點，強調重點，攻破難點。學生在這樣的氛圍中，感受到數學的學習是如此的輕松、有趣，課前的預習是如此的有成就，進而引得學生以更大的積極性，投入到數學的學習中來。我個人認為課堂教學做得比較成功。

　　總的來說，本節課的教學有得也有失，最大的失就是沒有十分準確地預知學生的情況，此失很有可能成為以后教學的重大失誤，所以，我一定吸取教訓，避免此類事情再次發生。

《倒數的認識》8

　　學習目標：

　　一、理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法，能準確熟練地寫出一個數的倒數。

　　二、通過獨立思考、小組合作、展示質疑，在探索活動中，培養觀察、歸納、推理和概括能力。

　　三、激情投入，挑戰自我。

　　教學重點：求一個數倒數的方法。

　　教學難點：1和0倒數的問題。

　　教學設計：

　　離上課還有一點時間，咱們先聊一會吧。同學們，我給你們代數學課多長時間了？（一年）一年時間雖然不是很長，但我覺得我們之間已經互相成為了朋友，你有這種感覺嗎？該怎樣表述我們之間的朋友關系呢？（你是我的朋友，我是你的朋友，互相應該是雙方面的。）

　　就先聊到這兒吧？好，上課！

　　一、導入：

　　同學們，在上數學課之前，老師想考你一個語文知識，怎么樣？（出示杏和呆）看到這兩個字，你發現了什么？

　　生：上下兩部分調換了位置，變成了另一個字

　　師：對了，把其中任一個字上下兩部分倒過來，就變成了另一個字，這個現象很有趣很奇妙吧！

　　師小結：這種奇妙有趣的現象不僅出現在語文中，其實在數學中也存在著，想了解嗎？今天我們就一起揭秘這種現象，好吧？

　　二、合作探究：

　　（一）揭示倒數的意義

　　1.（出示例題課件）請看大屏幕，先計算，再觀察這些算式，同桌互相說一說它們有什么規律？（學生自學，經歷自主探索總結的過程，并獨立完成）。

　　請同學們按照要求逐一完成，看誰是認真仔細的人，既能準確的計算，又能發現其中的秘密。

　　師：同學們，在以前我們看來非常簡單的乘積是1的兩個數，研究起來有如此大的發現，那么，像符合這種規律的兩個數叫什么數呢？誰能給這種數取個名字？（生取名字）

　　師：那么根據剛才的計算結果與發現的規律你能說出什么叫倒數嗎？（生答）師板書：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　你認為哪些字或詞比較重要？你是如何理解互為的？你能用舉例子的方法來說明嗎？（生答）

　　師小結：剛才我們認識了倒數的意義，知道乘積是1的兩個數互為倒數，而且倒數不能單獨存在，是相互依存的。就像課前我們聊得話題，老師和你互相成為了好朋友，就是說老師是你的朋友，你是老師的朋友，我們倆是雙方面的。

　　（二）小組探究求一個倒數的方法

　　1.出示例題2課件：下面哪兩個數互為倒數？

　　師：同學們知道了什么是倒數，那你能找出一個數的倒數嗎？那好，請完成這道題。

　　出示課件，請看這里，哪兩個數互為倒數？（生找）(生說教師演示）

　　提問：你用什么好辦法這么快就找出了這三組數的倒數？（同桌互相說說看）（找幾名學生匯報）

　　師板書：求倒數的方法： 分數的分子、分母交換位置

　　同學們想出了找倒數的好方法，那就是分數的分子、分母交換位置，你們把老師想說的都說出來了，太棒了！我們一起來看一看（出示課件）。在這三組數里哪一組不同于其它兩組？對，6是整數，像6這樣的整數找倒數的方法可以先把整數寫成分母是1的分數，再找倒數。

　　2.師提問：再次出示連線題的課件，本題中的還有哪些數據沒有找到倒數？它們有沒有倒數？如果有，又是多少呢？同桌討論說說你的發現。

　　3.出示課件想一想。

　　我的發現：１的倒數是（1），０（沒有）倒數。

　　師提問：（1）為什么1的倒數是1？

　　生答：（因為11=1根據乘積是1的兩個數互為倒數，所以1的倒數是1）

　　（2）為什么0沒有倒數？

　　生答：（因為0與任何數相乘都等于0，而不等于1，所以0沒有倒數）

　　4.探討帶分數、小數的倒數的求法

　　師：看來像這樣的分數與整數它的倒數求法很簡單，可是我們學過的不僅僅是分數、整數，還有呢？這些數的倒數又該怎樣求呢？請同桌的同學討論一下，把你們討論的結果填在表格上。

　　你們有結果了嗎？誰愿意到這里把你們組的討論結果說出來與大家共享（師切換實物投影），小組匯報討論結果，學生自己用投影展示討論結果并說明。

　　（師切換投影）：老師也把求這一類數的倒數的方法寫出來了，一起看看我們想的是否一樣呢？（出示課件5）。

　　當你給帶分數、小于1的小數、大于1的'小數找出倒數后你有沒有發現什么規律？請你對照大屏幕說說自己的發現:

　　發現1：帶分數的倒數都(小于)本身;

　　發現2：比1 小的小數的倒數都(大于)本身，并且都(大于)1。

　　發現3：比1 大的小數的倒數都(小于)本身，并且都(小于)1。

　　（三）學以致用：

　　師：探究到這里，大家肯定有了很大的收獲，現在請大家閉上眼睛休息一下，休息時想一想什么是倒數？再想一想求倒數的方法是什么？讓學生再次記憶找倒數的方法。

　　1.想不想檢驗一下自己學的怎么樣？

　　請打開課本24頁完成做一做和25頁練習六的第4題，（讓學生做在課本上，并找學生口答做一做的題。練習六的第4題連線用投影展示學生的作業）。

　　2.（課件出示）請你以打手勢的形式告訴老師你的答案。

　　（四）全課總結

　　今天學習了什么？我們一起回顧總結出來好嗎？

　　《倒數的認識》教學反思：

　　本節課一開始創設讓學生找朋友的情境，通過此活動幫助學生理解互為的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

　　本節課我采用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特征的基礎上，細心體會分子與分母的位置關系，嘗試發現求倒數的方法。

　　倒數的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對倒數的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

　　在課后的鞏固練習中，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。

　　最后在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

《倒數的認識》9

　　師：很好，還有嗎？數字能不能大點兒？

　　生：999

　　師：很好，這個數字我喜歡

　　生：1688

　　師：一路發發，好，我喜歡，寫上。能不能再小點？

　　生：1

　　師：小棒1，最基礎的數字，寫上。還有嗎？還有一個最不起眼的數字（老師手勢表示）。

　　生（齊）：0

　　師：對嗎，怎么把這個忘了？寫上。

　　師：誰能舉幾個分數的例子？

　　生：2(1)、10(3)、8(7)……

　　師：很好，這些都是真分數，能不能舉些假分數？

　　生：3(5)、99(100)……

　　師：噢，能不能再舉一些樣子不一樣的呢？

　　生（搶）：應該是帶分數了。

　　師（豎起大拇指）：真棒！

　　生：12(1)、35(2)……

　　（學生舉例的過程中老師選一些有代表性的板書）

　　師：好了，該舉小數了？

　　生：0.3、0.8……

　　師：這些是純小數，能舉帶小數嗎？

　　生：1.5、3.6……

　　（同樣，老師選一些有代表性的板書）

　　師：好了，現在咱們步入正題，這節課咱們一起來研究“倒數”。（題目補充完整：倒數的認識）

　　二、鋪墊新知

　　師：看到這個課題，你想說點什么？

　　生：倒數是一種什么樣的數？它是怎么倒過來的？

　　生：到底什么是倒數？它和以前學過的數有什么區別？

　　師：你們兩個的意思也就是說想知道什么是倒數？（板書：倒數的意義）大家還想知道什么？

　　生：學倒數有什么用途？

　　師：很好，還有嗎？

　　生：倒數能求嗎？能運算嗎？

　　師：也就是怎樣求倒數（板書：求倒數）

　　三、探究新知

　　（一）、倒數的意義

　　1、自學課本

　　師：請同學們自學24頁例1，看看什么樣的數是倒數呢？倒數的意義課本上都有，我們一看都知道。重要的是我們在學習中要有自己的發現。

　　2、初步探究

　　師：誰能舉例說一說是什么樣的數是倒數呢？

　　生：乘積是1的兩個數互為倒數，比如8(3)×3(8)=1，它們的積是1，因此8(3)和3(8)都是倒數。

　　師：噢，有道理，我想問一下“互為”是什么意思呢？

　　生：互相稱為。

　　師：怎么理解“互為倒數”呢？

　　生：沉默

　　師：舉個例子吧，杜欣瑩請起立（老師走到學生跟前），咱倆握握手，你是我的小朋友，我是你的大朋友，咱們兩個互為朋友！同學們想一想，能不能單獨地說：“杜欣瑩是朋友，老師是朋友”？

　　生：不能！只能說“誰是誰的朋友”！我懂了！不能說8(3)、3(8)是倒數，只能說8(3)是3(8)的倒數，3(8)是8(3)的'倒數！

　　生：老師，能不能說8(3)、3(8)互為倒數呢？

　　生：能！老師和杜欣瑩互為朋友，8(3)和3(8)怎么能不互為倒數呢？

　　師：說的太好了，有兩種說法來敘述倒數，一種是×和×互為倒數，另一種是×是×的倒數，不能單獨的說×是倒數。同桌互相說一說例1中剩余的3個式子。

　　3、深入剖析

　　師：理解了“互為倒數”的意義，請看下面幾題的說法對嗎？為什么？

　　（1）4(3)＋4(1)=1，所以4(3)和4(1)互為倒數。

　　生：錯，互為倒數的兩個數必須是積為1，而不是和為1。

　　師：（2）2(1)×3(4)×2(3)=1，所以2(1)、3(4)、2(3)互為倒數。

　　生1：似乎對呀！

　　生2：不對，互為倒數的必須是兩個數，而不是三個數。

　　師：同學們，咱們分析一下，倒數這個概念中，重點的部分是什么呢？

　　生1：互為

　　生2：乘積是1

　　3：還有“兩個數”

　　師：好，現在咱們已經深刻認識了倒數，那同學們再觀察一下，例1中互為倒數的每一組都有什么特點？

　　生：分子、分母顛倒了位置，怪不得叫倒數呢！

　　（二）、倒數的求法

　　1、分數的倒數

　　師：那現在咱們能不能找到一個數的倒數呢？看黑板上的三類數，整數、分數和小數，哪種數的倒數最好找呢？

　　生（齊）：分數

　　師：咱們就從最簡單的開始吧！先看分數2(1)、10(3)、8(7)，誰能說一下他們的倒數。

　　生1：很簡單，分子、分母倒過來即可，分別是1(2)、3(10)、7(8)

　　生2：錯，2(1)的倒數應為2。

　　師：12(1)，35(2)的倒數又是多少呢？這個有點難，誰來說呢？

　　生1：老師，簡單！分別為11(2)，32(5)

　　生2：似乎不對呀！

　　生3：對！分子、分母分別顛倒了位置

　　生4：不對，老師你看它們的乘積不是1！

　　生（齊，恍然大悟）：是的，不對！積不是1

　　師：孩子們，你們真棒！找到問題的關鍵了！那帶分數的倒數我們該怎么找呢？能不能先把它們的樣子先變一下呢？

　　生：老師，應該先把帶分數化為假分數，然后分子、分母顛倒位置就行了！

　　師：這個發現太好了！孩子們用這個方法試試吧！

　　2、整數的倒數

　　師：分數的倒數大家會求了，整數的倒數又該怎樣求呢？它沒有分子、分母怎么辦呢？

　　生：老師，可不可以把它先變成分數，然后分子分母顛倒位置。

　　師：這個想法不錯！可怎么變呢？

　　生：所有的整數都可以看作分母是1的分數，這樣不就行了嗎？

　　師：說的太好了！大家同意嗎？同桌互相說一說3、5、100、99、999、1688的倒數。

　　師：1的倒數是幾呢？

　　生1：1可以看作是1(1)，顛倒過來還是1(1)。

　　生2：不對，1(1)是個假分數，應化為整數1。

　　生3：因為1×1=1，所以1的倒數還是1。

　　師：所以1的倒數還是它本身。那0的倒數呢？

　　生：和1一樣，0的倒數是0。

　　師：噢，是嗎？再想想

　　生：0好像沒有倒數。你看，0可以看作1(0)，分子、分母顛倒成0(1)，0作分母失去意義，不存在呀！

　　生：（掌聲）

　　師：你的想法很有創意！握握手吧！

　　生：我的想法比他的好，因為找不到任何一個數和0相乘得1，這樣0就沒有倒數了！

　　生：（掌聲）

　　師：我的弟子真了不起，王江浩和任南旭分別從兩種角度分析0沒有倒數，咱們就把這個發現叫“江南發現”好吧！

　　生：好！挺有詩意的！

　　3、小數的倒數

　　師：該攻破最難的堡壘了，求小數的倒數了！我先做一個，大家看對嗎？0.3的倒數是3.0

　　生：（哄笑）錯了！

　　師：錯在哪兒？

　　生1：老師，你看0.3×3.0根本不等于1，怎么會是它的倒數呢？

　　生2：老師，你是不是糊涂了，是分子、分母交換位置，不是小數點左右交換位置！

　　師：（故作迷茫）那怎么辦呢？

　　生：先把小數化為分數不就得了！

　　生：（齊鼓掌）

　　師：真是青出于藍勝于藍呀！孩子們咱們就用丁欣然發現的方法把這幾個小數的倒數求出來吧！

　　四、綜合練習

　　1、3(2)×（ ）=4×（ ）=9(1)×（ ）=0.75×（ ）=1 （學生說，老師寫答案）

　　師：你有發現嗎？

　　生：這道題其實就是求3(2)、4、9(1)、0.75的倒數，你看它們的積都是1。

　　師：現在擦去1，你認為有幾種填法？

　　生：還可以讓它們的積等于2，3……，所以有無數種填法。

　　師：但是根據倒數的意義來填是最容易考慮的，是吧？

　　2、一個數與它倒數的和是99(1)，這個數是（ ）

　　生：這個數是9

　　師：為什么呢？

　　生：因為9的倒數是9(1)，它們的和是99(1)

　　生2：那這個數也可是9(1)呀，因為倒數“互為”的嗎！

　　師：是的，這個數應該是9或9(1) ，我們考慮問題還需要全面些

　　3、填符或或數字

　　①10÷2○10×2(1) ②9÷3○9×3(1)

　　（學生說，老師寫）

　　③20÷（ ）=20×（ ）

　　生：20÷（2）=20×2(1) 生：20÷4=20×4(1)

　　4、總結延伸

　　出示：1÷3(2)○1×2(3)

　　師：你猜一下，中間能劃等號嗎？（生：能）那究竟為什么呢？我們下一節課再作研究，好嗎？（生：好）

　　師：今天我們認識了倒數，同學們有很多發現，其實在數學中存在很多的規律，只要我們善于觀察，勤于動腦，相信大家會創造更多的發現！謝謝大家，下課！

《倒數的認識》10

　　教學內容：

　　人教版六年制小學數學課本第十一冊《倒數的認識》。

　　教學目標：

　　1、智力目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，能正確的求出一個數的倒數。

　　2、非智力目標：培養學生舉例、觀察、比較、抽象概括能力；通過自主學習獲得成功的體驗，提高學習數學的興趣。

　　教學想法：

　　去年的畢業班，我在課堂教學進行“導師式”課堂教學模式的實踐，把實踐的感受撰寫的論文獲得長沙市論文評比一等獎。今年的畢業班，我嘗試“三段式目標自主學習法”（自己瞎捏的名詞）。課堂主要環節包括：接觸課題，展開目標-----自主學習，到達目標-----反饋內化，延伸目標。總的思路是放手讓每一個學生大膽親近數學，根據自己的能力提出對數學的看法進行積極的學習，宗旨是全面提升學生對數學的態度和學習方法，從而提高課堂的效率。

　　一、直接導入，展示目標。

　　1．出示課題：倒數的認識。

　　看到這個課題你能知道我們這節課的學習任務是什么？（借用三個英語單詞做引路詞：What? Why ? How?）。

　　2．是否有哪些經驗可以回答一點？（調查學生已有的知識經驗和生活經驗）

　　二、研究學習，到達目標。邊學邊練

　　1．自學教材5分鐘，嘗試做一下書本的練習題。教師巡視。

　　把自己的收獲，和你認為最有價值的句子寫到黑板上。可以是書本上的，也可以是自己想的。寫在課題下面。（鼓勵學生板書，培養抽象知識的能力。）

　　2．概括“倒數”的意義。

　　下定義：乘積是1的兩個數互為倒數。

　　嘗試表達：這些算式里哪兩個數互為倒數？P24的幾個例子，把機會留給學困生表達。

　　3.怎樣求一個數的倒數？

　　你能找出與這些數互為倒數的數嗎？

　　4．穿插一個游戲，互說倒數，先叫一個學生上講臺與老師示范再同桌展開活動。

　　小結方法：誰發現了求一個數的倒數的方法？

　　特例：0沒有倒數？

　　5．作業指導。求一個數的'倒數的過程。

　　求3/5的倒數，下面是小紅和小明的作業本，你贊成誰的書寫？

　　小紅：3/5=5/3

　　小明：3/5的倒數是5/3。

　　6．當堂作業：P24的做一做。P25的第4題。做在書上。

　　三、拓展目標，鞏固提高。

　　1.判斷：（對的在括號里打“√”，錯的打“×”）

　　2。開放性填空。（假定法）

　　四、自主小結，延伸目標。

　　談談自己的收獲和學習體會。

　　教后反思：

　　1．教學流程順利。學生的學習過程按照平時訓練的自主學習方式推進，每個人根據自身基礎尋求不同程度的進步和發展。每個人都在參與，都在思維。

　　2．體現自己的教學觀和學生觀。課堂是學生的課堂，備課固然要考慮教材的處理，但更重要的是要考慮學生的感受，考慮學生的學習心理。我設計的教學過程主要圍繞學生學習活動推進，讓學生自主學習。長期堅持，學生的自學能力能得到很好的培養。

　　3．五分鐘的遺憾。看手表還有五分鐘時間，不想鈴聲卻響了。還有一個提高拓展的環節沒有完整，給聽課者和自己一個殘缺感，是個遺憾。沒關系，教研是個話題，能通過一節課展示自己的想法和做法，供大家批評、商討，也是一件好事。

《倒數的認識》11

　　今天上午第三節，我有幸聽了一節王校長的數學課《倒數的認識》，整個一堂課，我緊盯課堂，生怕漏過一個細節，聽完之后，收獲頗多！

　　王校長首先由復習檢測引入新課，然后提出了倒數的定義和三種表達方法，通過反復的練習讓學生知道怎么迅速說出一個數的倒數，并重點提出“0沒有倒數”的觀點，接著，王校長讓學生每人寫五組倒數，通過反復訓練讓大家快速掌握定義，之后進一步挖深概念，讓學生牢記0和1這兩個特殊數字的倒數。講完這些，20分鐘過去了，接下來就進入到了鞏固練習階段，通過大量做題，在反復的思維訓練中徹底掌握倒數的概念！

　　在這節課上，王校長作為一個引導者，帶領著學生在倒數的世界里暢游，充分發揮了學生的主體地位，讓學生的積極性和創造性得到充分地發揮！在講解倒數的概念時，王校長通過讓學生反復練習，深化了對概念的認識，并提出了幾個學生特別容易弄混的說法，加深學生對概念的'理解，讓人不得不拍手叫絕！

　　另外，王校長親切、幽默的話語，從容、得體的姿態使整個課堂充滿了一種歡樂、寬松、自由、民主的氣氛，聽這樣的課，真是一種享受！

　　聽數學課，我是門外漢，不懂太多的理論，但是我還是從學生的臉上讀出了一種滿足感、幸福感、愉悅感。我也從中學到了很多。我明白，這樣的一種境界不是一朝一夕就能做到的，而需要不斷地學習和思考，長期的積累和打磨。路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索！

《倒數的認識》12

　　一、探究體悟，學習新課

　　1、學習倒數的意義

　　（1） 出示例7的一組分數，提問這些分數中，哪兩個分數的乘積是1？

　　（2） 學生思考，并作回答；

　　3/8×8/3=1 5/4×4/5=1 7/10×10/7=1

　　（3）概括：像這樣，乘積是1的兩個數互為倒數。

　　（4）揭題：這就是我們今天要學習的新內容：板書倒數的認識

　　（5）追問：怎樣的兩個數互為倒數？師板書倒數的意義。學生思考：為什么這里要說“互為”倒數呢？

　　（6）引導學生用不同的方式表述互為倒數的兩個數的關系：

　　3/8和 互為倒數，3/8的倒數是 ； 8/3的倒數是_________ 。

　　（7）學生自己選擇一個兩個數相乘的等于1的例子，用倒數的意義同桌說說。

　　2、求一個數倒數的方法。

　　（1）你能找出3/5和2/5的倒數。

　　（2）學生用自己的方法完成后討論：你是怎樣找的？

　　概括方法：

　　一是根據倒數的意義來找倒數。

　　二是把分數的分子和分母調換位置來求倒數。

　　（3）引導學生對兩種方法進行觀察、比較：兩種方法都正確嗎？為什么？你會選擇哪種方法？為什么？

　　小結：兩種方法都是正確的，求一個分數的倒數時，只要把它的分子分母調換位置就可以了。

　　（4）讓學生和同桌說兩組互為倒數的數，再指名說說。

　　3、研究整數的倒數

　　（1）提問：5的倒數是幾？你是怎樣求的？

　　全班交流，明確：方法一：想5×（ ）=1，（ ）就是5的倒數。

　　方法二：5=5/1。所以5的倒數是1/5。

　　（2）練習：分別說說7、16的倒數是多少？

　　（3）討論：1的倒數是多少？

　　（4）0有倒數嗎？為什么？

　　（5）小結：因為0和任何數相乘都得0，沒有一個數與0相乘的積是1，所以0沒有倒數。除0以外，在求一個數的倒數時，只要把這個數的分子和分母調換位置即可。

　　4、 教學"練一練"

　　學生在書上直接寫，注意格式。然后請學生回答。

　　指出：分子是1的分數，它的倒數就是分母，整數的倒數就是這個整數做分母，分子是1。

　　二、鞏固練習。

　　1、 做練習十第1題

　　學生填書上后，集體訂正。

　　2、 做練習十第2題

　　指名口頭回答。

　　3、 做練習十第3題

　　學生填書上后，集體訂正。

　　4、 做練習十第4題

　　（1） 讀題，說說每組分數的特點

　　（2） 分別找出每組分數的倒數

　　（3） 仔細觀察你發現了什么？

　　通過交流使學生明確：第1組的分數都是真分數，真分數的倒數是大于1的假分數；第2組的分數都是大于1的假分數，大于1的假分數的`倒數是真分數；第3組的分數都幾分之一，它們的倒數都是整數；第4組都是非0的自然數，他們的倒數都是幾分之一。

　　5、拓展：0.5和2互為倒數嗎？為什么？

　　引導學生根據倒數的意義來判斷。

　　明確：非零的數都有倒數。

　　6、做練習十第5題

　　7、練習十第6題

　　（1）學生讀題，比較找出兩題的不同之處

　　明確：第1題中的2/5表示兩個數量之間的倍比關系，求還剩多少噸，就是求3/4噸的2/5是多少，要用乘法計算。第2題中的2/5表示用去的噸數，求還剩多少噸，要從3/4噸里去掉2/5噸，用減法計算。

　　（2）學生獨立完成。

　　8、解答思考題

　　小組討論交流

　　全班交流，使學生明確：第二根鋼管用去的長度是隨著鋼管全長的變化而變化的，因而是不確定的。要知道哪一根用去的長一些，要按三種情況進行分類討論。

　　三、全課總結

　　這節課學習了什么內容？什么是倒數？怎樣求一個數的倒數？

　　四、作業

　　1、練習：寫出下列各數的倒數

　　35 0.5 1又1/2 0.125 0.75

　　2、拓展

　　A×4/3=11/12×b=15/15×c ,并且a、b、c都不等于0，把a、b、c這三個數按從大到小的順序排列，并說明為什么？

《倒數的認識》13

　　教學目標：

　　1、通過獨立計算以及小組討論等活動認識倒數，理解倒數的意義，能準確的說出，互為倒

　　數的兩個數乘積為一，并且相乘的兩個數分子、分母顛倒了位置

　　2、通過合作交流探討出求一個數的倒數的方法，并能正確的求出一個數的倒數。

　　3、在探究交流的活動中，提高觀察、抽象、概括的能力，發展數學思維。

　　教學重點：

　　認識倒數并能準確的求一個數的倒數。

　　教學難點：

　　小數求倒的方法

　　教具準備：

　　課件

　　教學流程（師生活動）設計

　　備課組成員

　　修改意見

　　一、創設情境，提出問題。

　　1、師：請同學們完成一下計算：

　　2、組織學生觀察以上算式，說出你的發現。

　　3、你還能再列舉出其他類似的算式嗎？

　　4、師：乘積是1的兩個數之間存在著一種特殊的關系——互為倒數。

　　今天我們就一起來認識倒數，研究倒數。

　　二、探索交流，解決問題。

　　①倒數的'意義

　　問題 1：請認真閱讀課本第 28 頁例 1 以上的部分，然后告訴老師

　　什么是倒數？互為倒數的兩個數有什么特點？“互為”兩個字又是什么

　　意思？先獨立思考，然后小組討論。

　　生匯報，師引導交流評價。

　　【隨堂小測 1】第 29 頁第 2 題的（1）（ 2）題

　　②求一個數的倒數

　　問題 2：通過交流、探討，你發現怎樣才能正確的求一個數的倒數？

　　獨立思考后，小組間討論。

　　【隨堂小測 2】第 28 頁做一做

　　問題 3：特殊數 0 和 1 的倒數你會求嗎？你有什么發現？

　　小結：1 的倒數是 1，0 沒有倒數。

　　問題 4：0.45 的倒數你會求嗎？說說你的思考過程。

　　獨立思考后，小組間討論。

　　【隨堂小測 3】第 29 頁第 2 題的（3）（ 4）

　　思考：互為倒數的兩個數有什么特點？如何求整數的倒數？如何求

　　分數的倒數？

　　三、鞏固應用，內化提高 。

　　四、回顧整理，反思提升。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？有什么感受

　　板書設計

《倒數的認識》14

　　一、說教材

　　《倒數的認識》是人教版小學數學六年級上冊的內容。它是在學習完分數乘法之后的基礎上教學的，主要為后面學習分數除法做準備，因為一個數除以分數的計算方法歸結為乘這個數的倒數。教材首先出示乘積是1的分數乘法，從而引出分數的含義，并舉例說明倒數的特點。例1教學求一個數的倒數的方法，然后鞏固練習。

　　從教材的內容來看，比較簡單。根據小學數學學科建議，教師除了參閱教學參考書外，還應該參閱不同時期、不同版本的教材。我參照了北師大版和老人教版的內容，對本課內容進行了適當的添加，增加的內容是如何求小數、帶分數的倒數。

　　二、說教學目標：

　　（1）知識目標：使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。

　　（2）能力目標：采用自學與小組討論的方法進行教學，進一步培養學生的自主學習的能力，提高學生觀察、比較、抽象、歸納以及合作學習的.能力。

　　（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣。

　　教學重點：理解倒數的意義，會求不同種類數的倒數。

　　教學難點：熟練正確的求小數、帶分數的倒數，發現不同種類數的倒數的一些特征

　　三、說教法

　　基于教材內容比較單調，那么只有在教法上體現新、奇、特才能激發學生的學習興趣，才能讓學生想學，要學。首先我采用以學生自主學習為主，然后通過討論歸納推理總結的方法。其次我將在教學中始終扮演一個引導者，引導學生從事數學活動和交流，引導學生去發現問題，討論問題，解決問題，幫助他們在自主探索活動中真正理解和掌握本節課的數學知識、技能、思想和方法，培養學生學習數學的能力。

　　四、說學法

　　學生是課堂的主人，如何體現學生的主人意識，我想在數學課堂教學中，學生應始終在自學中發現問題，在合作中探討問題，在交流中解決問題。在這一系列的合作中進行恰當的學習活動，有時也能產生思想的碰撞、人格的升華……這樣才能體現學生在數學課堂上的主人意識。

　　五、說教學思路

　　本課主要圍繞“課前自學——課中反饋——師生探討——鞏固練習、課末小結”五個環節進行。

　　1、課前自學，初步感知。通過我提前出示的預習提綱進行預習之后，同學們對倒數的意義有了初步的認識，對如何求真分數和整數的倒數有了一定的了解。

　　2、課中反饋，探究發現。讓每一個學生寫幾個等于1的算式，并且小組合作進行分類，分類時大部分學生可能都會以加、減、乘、除來分類，（也有可能會出現其它情況的分類方法）然后讓學生找出比較有特色的一類，當學生找出乘法算式等于1的這一類的比較有特色時，要及時讓學生說出它們的特色體現在哪里，再讓學生寫出幾個和這些算式類似的算式，根據特點進一步理解倒數的意義。

　　3、加強合作，深入探討。以小組為單位，找出還有哪些數有倒數，怎樣來求這些數的倒數。這一環節主要解決的問題是怎樣求整數、帶分數、小數的倒數，要讓學生自己總結出求帶分數、小數的倒數必須要先變形，再換位。在探討中，如有學生提出1和0的倒數，那么要作為重點進行研究，總結出：1的倒數是1，0沒有倒數。如沒有學生提出，教師可稍加提示，比如：有沒有哪些數的倒數是它本身呢？是不是所有的數都有倒數呢？

　　4、加強練習，鞏固提高。本節課的練習形式多樣化，采用填空、判斷說理、同桌你報我說、獨立求解、開放練習等形式。主要有合作練習和獨立練習兩種形式，在練習中碰到的問題及時解決。

　　5、課堂小結，談談感受。讓學生談談上了這堂課的感受，這堂課最讓你感到高興的是什么？最讓你值得自豪的是什么？你有哪些不滿意的地方？啟發學生說出自己的真實感受，這既是課堂小結，同時也注重了對學生的人文培養。

《倒數的認識》15

　　一、讓學生在活動化的教學過程中激活思維。

　　由于概念教學比較枯燥，學生往往缺乏興趣，所以在揭示倒數的概念這一環節，我以游戲競賽的形式進行，讓學生用30秒的時間進行（ ）×（ ）=1的比賽，誘發了學生強烈的學習興趣。在校對評價后，又引導學生觀察所有算式的共同點，根據學生的回答開門見山說明倒數的意義“乘積是1的兩個數互為倒數”，接著通過讓學生說說對“和互為倒數”的理解以及舉例、判斷等多種形式，加深對倒數的認識。這樣的活動為學生提供了廣闊的思維空間，確保了人人獲得成功，人人都有成功的體驗，學生學習的'自主性被充分調動，思維積極性被充分激活。

　　二、讓學生在自主探究與合作交流中獲取新知。

　　《數學課程標準》指出：在自主探索和合作交流的過程中才能真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。在教學中，充分地探索時間和空間是有利于促進學生發展的。因此在教學求倒數的方法時，我設計了兩個導學單，

　　導學單一：

　　1.試著寫出 、 的倒數。

　　2.觀察互為倒數的兩個數，思考：怎樣就能很快求出一個數的倒數。

　　3.先獨立思考，再小組交流,重點說說是怎么想的？

　　導學單二；

　　試著寫出6、1、0.6、0的倒數。

　　2.先獨立思考，再小組交流，重點交流：

　　(1)每個數的倒數是怎么求的？

　　(2) 如何檢驗你求的倒數是否正確？讓學生先自主探究，再在小組內合作交流。學生在交流與爭論中達成了共識，掌握了求一個數倒數的方法。整個過程學生學有興趣、學有方法、學有疑問、學有主見、學有時間、學有伙伴。學生樂于探索、樂于表現、樂于共享。

　　三、讓學生在思維碰撞中體驗成功。

　　著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者和探索者。”而在兒童的心理，這種需求更為強烈。在研究關于0的倒數問題時，我把0混在其他數中讓學生去碰“釘子”，當時學生中存在兩種答案：一種認為0的倒數是0，另一種認為0沒有倒數。對于這兩種答案我沒有馬上作出評價，而是讓學生辯論、交流，充分發表自己的看法，學生從不同角度闡述了0為什么沒有倒數。這樣不僅增添了課堂的活力，而且還讓學生經歷了探索的過程，解決了學生的困惑，更讓學生體會到成功的快樂。

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