精選高一必修一數學知識點總結歸納

　　總結是把一定階段內的有關情況分析研究，做出有指導性的經驗方法以及結論的書面材料，它可以使我們更有效率，讓我們一起來學習寫總結吧。但是總結有什么要求呢？下面是小編整理的精選高一必修一數學知識點總結歸納，歡迎大家分享。

精選高一必修一數學知識點總結歸納1

　　指數函數

　　（1）指數函數的定義域為所有實數的集合，這里的前提是a大于0，對于a不大于0的情況，則必然使得函數的定義域不存在連續的區間，因此我們不予考慮。

　　（2）指數函數的.值域為大于0的實數集合。

　　（3）函數圖形都是下凹的。

　　（4）a大于1，則指數函數單調遞增；a小于1大于0，則為單調遞減的。

　　（5）可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（當然不能等于0），函數的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

　　（6）函數總是在某一個方向上無限趨向于X軸，永不相交。

　　（7）函數總是通過（0，1）這點。

　　（8）顯然指數函數。

精選高一必修一數學知識點總結歸納2

　　一、定義與定義式：

　　自變量x和因變量y有如下關系：

　　y=kx+b

　　則此時稱y是x的一次函數。

　　特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。

　　即：y=kx（k為常數，k≠0）

　　二、一次函數的性質：

　　1、y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

　　即：y=kx+b（k為任意不為零的`實數b取任何實數）

　　2、當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

　　三、一次函數的圖像及性質：

　　1、作法與圖形：通過如下3個步驟

　　（1）列表；

　　（2）描點；

　　（3）連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。（通常找函數圖像與x軸和y軸的交點）

　　2、性質：

　　（1）在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式：y=kx+b。

　　（2）一次函數與y軸交點的坐標總是（0，b），與x軸總是交于（—b/k，0）正比例函數的圖像總是過原點。

　　3、k，b與函數圖像所在象限：

　　當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；

　　當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　當b>0時，直線必通過一、二象限；

　　當b=0時，直線通過原點

　　當b<0時，直線必通過三、四象限。

　　特別地，當b=O時，直線通過原點O（0，0）表示的是正比例函數的圖像。

　　這時，當k>0時，直線只通過一、三象限；當k<0時，直線只通過二、四象限

　　四、確定一次函數的表達式：

　　已知點A（x1，y1）；B（x2，y2），請確定過點A、B的一次函數的表達式。

　　（1）設一次函數的表達式（也叫解析式）為y=kx+b。

　　（2）因為在一次函數上的任意一點P（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

　　（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。

　　（4）最后得到一次函數的表達式。

　　五、一次函數在生活中的應用：

　　1、當時間t一定，距離s是速度v的一次函數。s=vt。

　　2、當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S—ft。

　　六、常用公式：（不全，希望有人補充）

　　1、求函數圖像的k值：（y1—y2）/（x1—x2）

　　2、求與x軸平行線段的中點：|x1—x2|/2

　　3、求與y軸平行線段的中點：|y1—y2|/2

　　4、求任意線段的長：√（x1—x2）’2+（y1—y2）’2（注：根號下（x1—x2）與（y1—y2）的平方和）

精選高一必修一數學知識點總結歸納3

　　1、“包含”關系—子集

　　注意：有兩種可能

　　（1）A是B的一部分，

　　（2）A與B是同一集合。

　　反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA

　　2、“相等”關系（5≥5，且5≤5，則5=5）

　　實例：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同”

　　結論：對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時，集合B的任何一個元素都是集合A的.元素，我們就說集合A等于集合B，即：A=B

　　①任何一個集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集：如果AíB，且A1B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

　　③如果AíB，BíC，那么AíC

　　④如果AíB同時BíA那么A=B

　　3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

　　規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

精選高一必修一數學知識點總結歸納4

　　方程的根與函數的零點

　　1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。

　　2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點。

　　3、函數零點的求法：

　　（1）（代數法）求方程的實數根；

　　（2）（幾何法）對于不能用求根公式的`方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點。

　　4、二次函數的零點：

　　（1）△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。

　　（2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。

　　（3）△<0，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點。

精選高一必修一數學知識點總結歸納5

　　1、定義與定義表達式

　　一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax^2+bx+c

　　（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大。）

　　則稱y為x的二次函數。

　　二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。

　　2、二次函數的三種表達式

　　一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c為常數，a≠0）

　　頂點式：y=a（x—h）^2+k[拋物線的頂點P（h，k）]

　　交點式：y=a（x—x？）（x—x？）[僅限于與x軸有交點A（x？，0）和B（x？，0）的拋物線]

　　注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系：

　　h=—b/2ak=（4ac—b^2）/4ax？，x？=（—b±√b^2—4ac）/2a

　　3、二次函數的圖像

　　在平面直角坐標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。

　　4、拋物線的性質

　　5、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的.頂點P。

　　特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

　　6、拋物線有一個頂點P，坐標為

　　P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）

　　當—b/2a=0時，P在y軸上；當Δ=b^2—4ac=0時，P在x軸上。

　　7、二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

　　當a>0時，拋物線向上開口；當a<0時，拋物線向下開口。

　　|a|越大，則拋物線的開口越小。

【高一必修一數學知識點總結歸納】相關文章：

高一化學必修一知識點歸納12-19

高一必修一數學知識02-29

高一語文必修二知識點02-26

高一地理知識點歸納12-19

《井陘之戰》知識點歸納05-04

《除法》知識點整理與歸納05-04

高一政治常考易錯易混知識點歸納12-18

高一英語必考必修一知識點精選5篇分享12-19

高一語文必修二知識點[優秀5篇]02-27