《直線與圓的位置關系》數學試卷

　　一、解答題

　　已知直線方程，圓的方程 .當為何值時，圓與直線.

　　(1)有兩個公共點；

　　(2)只有一個公共點；

　　(3)沒有公共點．

　　若直線與圓有如下關系：①相交；②相切；③相離．試分別求實數的取值范圍．

　　二、填空題

　　直線與圓的位置關系是________.

　　若直線與圓有公共點，則實數的取值范圍是________.

　　對任意的實數，直線與圓的位置關系一定是________.

　　已知點在圓外，則直線與圓的位置關系是________.

　　若直線平分圓，則的值為________.

　　已知，則直線與圓的位置關系________.

　　已知直線都是正數)與圓相切，則以為三邊長的三角形是 ________ 三角形.

　　三、解答題

　　當為何值時，直線與圓有兩個公共點？有一個公共點？無公共點？

　　四、填空題

　　若直線與圓相切，則實數的值等于________.

　　圓心為且與直線相切的圓的方程為________.

　　直線與圓相切，則實數等于________.

　　直線與圓相切，則________.

　　平行于直線且與圓相切的直線的方程是________.

　　過點作圓的切線，且直線與平行，則與間的距離是________.

　　過點，作圓的切線，則切線的條數為________條.

　　過點的圓與直線相切于點，則圓的方程為________.

　　五、解答題

　　過點作圓的切線，求此切線的方程．

　　圓與直線相切于點，且與直線也相切，求圓的方程．

　　六、填空題

　　平行于直線且與圓相切的直線的方程是________.

　　由直線上的一點向圓引切線，則切線長的最小值為_____________.

　　七、解答題

　　求滿足下列條件的圓的切線方程：

　　(1)經過點；

　　(2)斜率為；

　　(3)過點．

　　已知圓的方程為，求過的圓的切線方程．

　　八、填空題

　　直線被圓截得的弦長等于________.

　　直線被圓截得的弦長等于________.

　　直線被圓所截得的弦長為________.

　　圓截直線所得弦的長度為4，則實數的值是________.

　　設直線與圓相交于兩點，若，則圓的面積為________.

　　直線被圓截得的弦長為________.

　　直線被圓所截得的`弦長為________.

　　圓心坐標為的圓在直線上截得的弦長為，那么這個圓的方程為 ________.

　　過點的直線被圓截得的弦長為，則直線的斜率為________.

　　過原點的直線與圓相交所得弦的長為2，則該直線的方程為________.

　　九、解答題

　　圓心在直線上，圓過點，且截直線所得弦長為，求圓的方程．

　　已知圓滿足以下條件：①圓上一點關于直線的對稱點仍在圓上，②圓心在直線上，③與直線相交截得的弦長為，求圓的方程．

　　十、填空題

　　過點作圓的弦，其中最短弦的長為________.

　　十一、解答題

　　已知圓，直線.

　　(1)求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

　　(2)若直線與圓交于兩點，當時，求的值．

　　設圓上的點關于直線的對稱點仍在圓上，且直線被圓截得的弦長為，求圓的方程．

　　已知圓,直線 ．

　　證明：不論取什么實數，直線與圓恒交于兩點

　　求直線被圓截得的弦長最小時的方程，并求此時的弦長

　　十二、填空題

　　圓上到直線的距離等于1的點有________個.

　　在平面直角坐標系中，已知圓上有且僅有四個點到直線的距離為1，則實數的取值范圍是________.

　　設圓上有且僅有兩個點到直線的距離等于1，則圓半徑的取值范圍是________.

　　直線與曲線有且只有一個公共點，則b的取值范圍是_________

　　若直線與圓恒有兩個交點，則實數的取值范圍為________.

　　已知點滿足，則的取值范圍是________.

　　若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為

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