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規范理論和基礎物理學的幾何化
現代物理學有三大研究綱領:(1)引力場的幾何化綱領;(2)量子場論綱領;(3)規范場論綱領則可以看作上述兩個綱領的整合.按照幾何化綱領,愛因斯坦的引力場和引力相互作用可以通過黎曼幾何的彎曲空間來表征,作為時間、空間和事物的共同基礎的是世界結構的幾何的觀念.按照量子場論綱領,量子場是第一性的實在,粒子是派生的,場量子可以產生或湮沒,相互作用表現為場的局域耦合和場量子的傳播.引力場論、黎曼幾何所涉及的是宏觀的外部空間;而量子場論所涉及的是微觀的內部空間.楊振寧的規范場論則把表現相互作用的外部空間與內部空間整合了起來,這在幾何上表現為"纖維叢空間".規范場的幾何化,與引力場的幾何化存在著十分恰當的對應關系,是更具有普遍意義的,它意味著整個基礎物理學可以幾何化.
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