彈性桿盤繞折疊的力學(xué)分析

以可伸展空間結(jié)構(gòu)元件的盤繞折疊過程為工程背景,分析受圓柱面單面約束的彈性直桿變形為螺旋桿,最終壓縮為疊放的平面圓環(huán)的變形過程.對此空間大變形的分析不允許利用小變形假設(shè)進(jìn)行簡化.由于約束力的存在,也不能直接利用忽略分布力的Kirchhoff彈性桿方程.本文以表述截面姿態(tài)的歐拉角為變量,建立受圓柱面約束彈性桿平衡的非線性方程.利用方程的初積分計算桿截面的內(nèi)力和力矩.忽略盤繞過程的慣性效應(yīng),將參數(shù)連續(xù)改變的螺旋線狀態(tài)作為桿盤繞過程中的準(zhǔn)平衡狀態(tài).導(dǎo)出為實現(xiàn)盤繞過程需要施加的軸向壓力和扭矩隨螺旋角的變化規(guī)律.根據(jù)一次近似穩(wěn)定性理論分析得出:兩端鉸支彈性桿當(dāng)相對扭率為零時不能保證螺旋線平衡的穩(wěn)定性.若桿端支承允許存在相對扭轉(zhuǎn),則軸向壓力和扭矩按文中確定的規(guī)律變化時可以保證盤繞過程的穩(wěn)定性.

作 者： 劉延柱 薛紜 LIU Yan-zhu XUE Yun   作者單位： 劉延柱,LIU Yan-zhu(上海交通大學(xué),工程力學(xué)系,上海,200030)

薛紜,XUE Yun(上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,機(jī)械與自動化學(xué)院,上海,200233) 

刊 名： 力學(xué)季刊  ISTIC PKU 英文刊名： CHINESE QUARTERLY OF MECHANICS  年，卷(期)： 2008 29(3)  分類號： O317 O343  關(guān)鍵詞： 空間伸展臂   彈性細(xì)桿   圓柱面約束   Kirchhoff理論  

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