擬有界算子與有界算子、連續算子間的關系

本文在拓撲線性空間中,通過擬有界集定義了一種新的算子--擬有界算子,主要研究了擬有界算子分別與有界算子,連續算子之間的關系. 并且證明了:設E,E1都是拓撲線性空間,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T為從E到E1內的算子,那么T是有界算子的充要條件是T是擬有界算子. 并且,若E滿足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T為從E到E1內的線性算子,則T是連續算子的充要條件為T是擬有界算子.

作 者： 智琛 宋眉眉 ZHI Chen SONG Mei-mei   作者單位： 天津理工大學,理學院,天津,300384  刊 名： 天津理工大學學報  ISTIC 英文刊名： JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY  年，卷(期)： 2009 25(6)  分類號： O177.31  關鍵詞： 擬有界集   擬有界算子   局部有界   局部凸   拓撲線性空間  

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