學齡前兒童計算能力的發展

    （課程教材研究所 曹飛羽）

    對兒童進行早期數學教育，不僅需要研究了解幼兒數概念發展的特點，也需要研究了解幼兒計算能力發展 的特點。只有掌握幼兒計算能力的發展規律，才便于正確地確定幼兒計算教學的內容，提出適宜的進行計算教 學的方法，同時也便于小學在此基礎上進行較為系統的數學教學。

    研究表明，幼兒在數概念發展的同時，計算能力也在逐步地發展著，而且與數概念的發展有著緊密的聯系 。幼兒的計算能力也是在各種活動中以及成人的教育影響下逐步發展起來的。他們在對物體集合的元素反復進 行操作的基礎上形成運算的初步概念，逐步掌握計算的方法，并對一些小的數目的計算逐步達到比較熟練。

    一、幼兒的加、減計算能力的發展

    通過測試研究，幼兒的加、減計算能力的發展大體經歷三個階段。

    （一）實物操作階段（三—四歲）

    三歲以下的幼兒，對加、減計算基本上還處于朦朧狀態。測試結果表明，讓兩歲半以下的幼兒先拿１個木 塊，再添上１個木塊，問一共有幾個木塊，只有了１／３兒童能做對。有１／３兒童不會拿�；蛘呦茸ヒ话�， 再抓一把，或者先拿１個然后又拿走，也說不出有幾個。還有１／３兒童在試者引導下能操作，但說不清一共 有幾個木塊。如果讓兒童先拿１個，再添上２個，則只有１６．７％的兒童能夠操作，但說不出一共是３個。 有少數兒童還是先拿１個，再拿１個，說一共是２個。這表明這些幼兒只認識數目２。減法的實物操作有類似 的情況。超過兩歲半而不滿三歲的幼兒，８３．３％能進行“１＋１”“２－１”的實物操作，但當試者提出 “１＋２”“４－２”之類的實物操作要求時，能做對的很少。在出示需要用“１＋１”或“２－１”計算的 實際問題時，兩歲半以下的幼兒基本上都不會做，而且８３．３％的幼兒的回答是加法問題和減法問題的得數 相同。這表明這些幼兒在操作活動和數目的計算之間還沒有建立起聯系。超過兩歲半而不滿三歲的幼兒，對需 用“１＋１”計算的實際問題多數能正確回答，對需用“２－１”計算的實際問題則有半數能正確回答；但是 當改換其他數目，如需用“２＋２”“５－２”計算的實際問題則只有極少數能正確回答。這說明這個階段的 大多數幼兒，由于多次操作活動開始形成牢固的個別聯系，即１個添上１個是２個，２個拿走１個剩１個，但 還不真正理解加、減運算的一般含義。

    三歲多的幼兒開始進入加、減法的實物操作階段。這時約有半數幼兒能夠進行５以內加、減法的實物操作 ，極少數幼兒還能進行１０以內加、減法的實物操作。有些幼兒能夠正確地進行操作，但是說錯了得數。另外 還有些幼兒由于點數實物的能力還很差，操作還有困難。開始有一部分幼兒通過操作初步理解加、減法的含義 ，即添上是加，拿走是減。由于多數幼兒能點數實物并說出計數的結果，因而有些幼兒不僅能口頭回答得數， 而且同時能用手指表示得數。例如，當提問“１個添上２個是多少？”有些幼兒一邊回答“３個”，一邊伸出 ３個手指。這說明幼兒在做加減計算時在極大程度上需要實物操作的支持。如果讓幼兒做抽象的數的計算，則 ５以內的加法有３７．４％的幼兒做對，５以內的減法只有２０％的幼兒做對，而且做對的題目大多是重現他 們生活經驗中已經形成聯系，幼兒還不會利用實物操作的方法（以數手指）去解決他們不熟悉的計算題。至于 結合兒童生活經驗的實際問題，除了需用“１＋１”“２－１”計算的題目大多數幼兒能口答以外，其他題目 很少能做對。大多數幼兒不理解題意，隨便說一個數來回答；甚至有的幼兒還沒聽完整個問題，就說出一個得 數。也有極少數幼兒能答對５以

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