培養數學思維的批判性和敏捷性 論文

    （文 張天孝）

    數學思維的批判性是一種思維品質，它指學生在思維活動中善于估計思維材料、檢查思維過程，不盲從、 不輕信。思維的批判性來自學生對思維活動各環節、各方面的調整、校正，即自我意識。這種自我意識的“調 整”“校正”又來自學生對問題本質的認識。只有深刻的認識、周密的思考，才能全面正確地作出判斷。因此 ，思維的批判性是在深刻性基礎上發展起來的思維品質。

    小學數學思維的批判性，在概括過程中表現為善于精細地估計數學材料，準確選擇推理條件；善于從正反 兩方面思考推理過程，并能及時調整和校正。在推理過程中表現為善于從不同角度、正反兩方面去理解概念， 區分相近概念；善于區別不同的運算法則、定律、性質及其適用的條件；善于發現并指出理解過程中可能出現 的錯誤傾向，排除錯誤的干擾。在運算過程中表現為解決數學問題時善于排除無關因素的影響；善于進行辯證 地思索與分析，自覺檢查思維過程，自我控制和調整思維方向，對解答結果能自覺作出估計和檢驗。在維理效 果上表現為推斷、估計、自學以及對結論與推理過程進行評價的能力較強。

    怎樣培養和訓練學生科學思維的批判性？

    在掌握知識的過程中，教師要鼓勵學生獨立思考，發表自己的見解，形成“自由爭辯”的學風。小學生往 往受思維定勢的影響，盲目隨從，這不利于增強思維的批判性。為克服學生的盲從心理，教師有時可故意制造 一些錯誤，讓學生去發現、評價。如教學三角形面積，出示左圖，要求學生根據圖中數據用兩種方法求圖形面 積（單位：厘米）。學生計算后發現，兩組相對應的底和高求出的面積不相等。這是為什么？教師便引導學生 討論，找原因，從而發現，兩條直角邊長度之和等于另一條邊，就不可能組成一個三角形。這樣設計，在審題 時即對題目條件的可靠性進行論證，無疑培養了學生思維的批判性。同時還向學生滲透了“三角形兩邊之和必 大于第三邊”的知識。

    （附圖 {圖}）

    在運用知識解決數學問題的過程中，教師應著力培養學生“自我反省”的習慣。由于學生自我意識的發展 還不成熟，往往忽視自己的內部心理活動，對自己思維的破綻、錯誤不易注意。因此，在組織練習的過程中， 要經常引導學生反省自己的思維，自覺地表述思維過程，自覺地加以檢驗。另外，進行多項選擇題的訓練，也 有利于思維批判性的發展。多項選擇題和其它類型相比，問題提法改變了，題目雖然不大，涉及內容卻很廣， 有很多的陷井，要想選出正確的答案，必須用批判的態度去思考。

    數學思維的敏捷性是指思維過程的簡縮性和快速性。具有這一思維品質的人處理問題和解決問題時能適應 緊急的情況，迅速作出正確判斷。在數學學習中，具有這一品質的學生能縮短運算環節和推理過程，“直接” 得到結果�？唆斀荽幕�的研究表明，推理的縮短取決于概括，“能‘立即’進行概括的學生，也能‘立即’進 行推理的縮短�！�

    小學生數學思維的敏捷

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