基于貝葉斯統計的測量系統可靠性評估方法的論文
0引言
可靠性是指產品或系統在規定的使用條件下與規定的時間內，完成規定任務的能力，即產品或系統在規定的時間內不發生故障的概率。可靠性是航天產品最重要的技術指標之一，貫穿于產品的概念設計、方案設計、技術設計、生產與試驗、操作使用直至退役的全壽命過程。大批量較單純的小型產品(如電子元器件組成的單機產品)可靠性指標的考核與評定方法主要有元器件計數法、元器件應力分析法及可靠性增長驗證法等。但是對于由不同單元構成的復雜系統，由于資金和時間的限制，不可能獲得大量的系統可靠性試驗數據，若仍采用傳統可靠性評估方法來對以上系統進行評估，有時會出現理論評估結果與系統實際性能不相符合的情況。
本文針對以上問題，以彈箭上電氣系統組成最為龐大的測量系統為例進行分析，提出基于貝葉斯公式的系統可靠性評估方法。運用貝葉斯公式對系統可靠性進行分析，可以充分利用試驗階段或者相似系統飛行試驗所得到的有關歷史數據，通過先驗數據和現場測試數據的綜合，推導出單機或系統出故障的后驗概率公式，提高系統可靠性評估的準確性。
1復雜系統可靠性建模
測量系統是運載火箭飛行時獲取工作狀態和環境參數的主要手段。它是集傳感器技術、通信技術、自動化和計算機技術于一體的典型現代信息系統。高質量的測量數據在評定飛行試驗性能、故障分析與改進設計中具有不可或缺的作用。
2基于貝葉斯公式的測量系統可靠性評估
貝葉斯統計方法是將所描述的系統可靠性未知參數(如系統故障失效率)視為一個隨機變量。在獲得現場統計試驗數據之前，就存在一個關于該隨機變量的概率分布，稱之為驗前分布。貝葉斯統計即以這些驗前統計數據作為先驗信息，結合現場測試數據計算系統的可靠性參數，即計算后驗概率分布。
3算例
繼承因子的引入可以在一定程度上調節子系統以及系統的歷史數據使用情況，防止大量歷史數據對現場試驗數據的淹沒。因此，繼承因子的選擇對系統可靠性評估的結果有著較大的影響。下面將通過仿真實例，對繼承因子的作用加以說明。
3.1 繼承因子對置信度的影響
數據綜合子系統的 MTBF 在數值上等于可靠性參數的倒數，因此這里以最低能夠接收的 MTBF 作為研究對象，即計算U? =0.017 7 時，繼承因子的改變對置信度的影響。
3.2 繼承因子取不同值時的置信區間變化
當置信度取為定值時，按照式(10)和式(11)計算其置信上限、下限，以及置信區間數值范圍的大小，計算結果如圖 5 和圖 6 所示，置信上限、下限隨繼承因子取值的變化見表 2。如果系統的`歷史數據比現場數據好，則當置信度保持不變時，隨著繼承因子數值的增加，置信上限和下限都在減小，而且置信區間的大小也在減小，由此得到的系統 MTBF 隨之增加。
4結論
本文采用貝葉斯統計的思想逐級求解系統的可靠性參數。在單機層，由于單機的試驗次數相對較多，因此利用貝葉斯方法對單機可靠性進行求解時，在得到單機可靠性參數的驗前分布后，可以直接利用貝葉斯公式對其驗后分布進行求解。而在子系統級和系統級，由于該層所做試驗次數受經費、資源等的限制，現場試驗次數較少，因此在單機層綜合得到的可靠性數據可以應用。為了防止上述歷史數據淹沒現場測試數據，這里在子系統級的先驗分布中引入繼承因子來調節歷史數據的引用比例，最終用貝葉斯公式逐級求解，直到得到系統的可靠性參數。
由于繼承因子對系統可靠性指標的求解影響很大，最后探討了繼承因子數值的改變對置信度和置信區間的影響。通過計算分析，可以得到以下結論：
a)基于貝葉斯公式的可靠性評估是現場數據與歷史數據可靠性的綜合，探討貝葉斯公式下的可靠性評估方法對評估系統可靠性有參考意義;
b)歷史數據的積累和處理是貝葉斯公式應用的前提，當新系統相對于原系統改進較小時，歷史數據可以為新系統可靠性評估提供重要的參考;
c)繼承因子的選擇決定了歷史數據的參考程度，其取值對最終的可靠性參數有較大的影響，可以結合不同數據源的數據分布特征并結合專家經驗，給出工程應用時繼承因子的大致取值;
d)基于貝葉斯公式的可靠性評估方法可以推廣至運載火箭全系統可靠性評估過程。
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