2015考研數學：重要知識點復習點撥

函數極限與連續部分：求極限是一個基本題型，也是一個基本的運算能力。廣大考生一定要對它的基本方法和運算思路理解到位。第一章當中除了求極限之外，還有無窮小的比較，等價無窮小這樣一個概念，以及無窮小的階的比較都是往年考查的重點，我們希望大家在復習當中予以關注。另外，關于間斷點類型的判斷，這塊出題也是比較頻繁的，大家在復習當中要引起重視。

一元函數的微分學：這部分一定要注意導數的定義，對它有一個正確的.理解，包括導數概念的一些充要條件要清楚。在一元函數微分學當中還有導數的應用，這是一個比較大的內容，函數的單調性、凹凸性以及方程根的應用都會在這塊內容當中出題，這是一個難點。這一部分還有一個難點，就是關于微分中值定理，關于這一部分的證明題，需要大家掌握常見的解題思路。

一元函數的積分學：這一部分要特別注意變限積分，它的各種性質都是我們考查的重點。變上限積分函數跟微分方程結合的一個點也可以出題的。還有定積分的應用，平面當中求面積，求旋轉體的體積，一定要熟悉。

多元函數的微積分學：微分學要重點掌握多元函數連續，多元函數偏導數存在以及偏導數存在以及可微這叁者之間的關系。另外，計算一定要掌握多元復合函數求導和多元隱函數求導。

積分學當中數二和數叁的同學，重點非常單一了，我們要掌握二重積分的計算，包括二重積分的基本計算，選擇合適的坐標系，選擇合適的積分次序，以及進行必要的簡化計算等等，這些都是我們的基本運算。對于數一的同學，還多了一塊叁重積分和曲線積分、曲面積分，我們數一的同學一定要更多關注二型曲線積分和二型曲面積分的計算，它跟格林公式結合都是可以出大題的。另外曲線積分與路徑無關的條件，也是考查的一個重點。這是多元函數微積分學的重點。

微分方程：除了要求大家掌握大綱上關于常見的幾類微分方程的求解方法之外，提醒大家還要注意微分方程的一些綜合題。比如前面提到的微分方程和變限積分函數相結合，和多元函數的微積分學以及實際應用問題都可以結合，對這塊大家要格外注意一下。

微分方程數三多了一個差分方程，數一多了一個歐拉方程。它不是我們的考查重點，大家隻需要了解它的一般解法就可以了。

無窮級數：數一和數三的還有無窮級數，我們建議考生把主要把精力放在兩方面：一是常數項級數斂散性的判定，要知道一般的解題思路。二是對于冪級數的收斂域、冪級數的收斂區間、冪級數求和與展開。

最后祝廣大考生復習順利，考研成功！

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