2015考研數(shù)學(xué) 重點復(fù)習(xí)內(nèi)容點撥

函數(shù)極限與連續(xù)部分：求極限是一個基本題型，也是一個基本的運算能力。廣大考生一定要對它的基本方法和運算思路理解到位。第一章當(dāng)中除了求極限之外，還有無窮小的比較，等價無窮小這樣一個概念，以及無窮小的階的比較都是往年考查的重點，我們希望大家在復(fù)習(xí)當(dāng)中予以關(guān)注。另外，關(guān)于間斷點類型的判斷，這塊出題也是比較頻繁的，大家在復(fù)習(xí)當(dāng)中要引起重視。

一元函數(shù)的微分學(xué)：這部分一定要注意導(dǎo)數(shù)的定義，對它有一個正確的理解，包括導(dǎo)數(shù)概念的一些充要條件要清楚。在一元函數(shù)微分學(xué)當(dāng)中還有導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，這是一個比較大的內(nèi)容，函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性以及方程根的應(yīng)用都會在這塊內(nèi)容當(dāng)中出題，這是一個難點。這一部分還有一個難點，就是關(guān)于微分中值定理，關(guān)于這一部分的證明題，需要大家掌握常見的解題思路。

一元函數(shù)的積分學(xué)：這一部分要特別注意變限積分，它的各種性質(zhì)都是我們考查的重點。變上限積分函數(shù)跟微分方程結(jié)合的一個點也可以出題的。還有定積分的應(yīng)用，平面當(dāng)中求面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，一定要熟悉。

多元函數(shù)的微積分學(xué)：微分學(xué)要重點掌握多元函數(shù)連續(xù)，多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在以及偏導(dǎo)數(shù)存在以及可微這叁者之間的關(guān)系。另外，計算一定要掌握多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和多元隱函數(shù)求導(dǎo)。

積分學(xué)當(dāng)中數(shù)二和數(shù)叁的同學(xué)，重點非常單一了，我們要掌握二重積分的計算，包括二重積分的基本計算，選擇合適的坐標(biāo)系，選擇合適的積分次序，以及進(jìn)行必要的簡化計算等等，這些都是我們的基本運算。對于數(shù)一的同學(xué)，還多了一塊叁重積分和曲線積分、曲面積分，我們數(shù)一的同學(xué)一定要更多關(guān)注二型曲線積分和二型曲面積分的計算，它跟格林公式結(jié)合都是可以出大題的。另外曲線積分與路徑無關(guān)的條件，也是考查的一個重點。這是多元函數(shù)微積分學(xué)的重點。

微分方程：除了要求大家掌握大綱上關(guān)于常見的幾類微分方程的求解方法之外，提醒大家還要注意微分方程的一些綜合題。比如前面提到的微分方程和變限積分函數(shù)相結(jié)合，和多元函數(shù)的微積分學(xué)以及實際應(yīng)用問題都可以結(jié)合，對這塊大家要格外注意一下。

微分方程數(shù)三多了一個差分方程，數(shù)一多了一個歐拉方程。它不是我們的考查重點，大家隻需要了解它的一般解法就可以了。

無窮級數(shù)：數(shù)一和數(shù)三的還有無窮級數(shù)，我們建議考生把主要把精力放在兩方面：一是常數(shù)項級數(shù)斂散性的判定，要知道一般的解題思路。二是對于冪級數(shù)的收斂域、冪級數(shù)的收斂區(qū)間、冪級數(shù)求和與展開。

最后祝廣大考生復(fù)習(xí)順利，考研成功!

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