2012考研考試數學做題方法論

　　前期的解題過程非常重要，大家想從題海中跳出來，通過適量的習題來達到我們的目的。因此就需要尋找一種比較好的方法來避免做更多的題!下面就和大家來探討一下做題的目的和解題的方法。明確做題的目的可以讓我們有的放矢，清楚解題的方法可以使我們明確前進的方向，避免盲目!

　　一、做題的目的

　　做題主要有三個目的：

　　(1)更深刻地理解概念、定理和公式 考研考的是基本概念、基本理論和基本方法，這些都體現在概念、定理和公式中，通過做題可以讓我們更深刻地理解這些內容，以及更深刻地了解這些內容所應用的條件。那么看一個例子。

　　2005年數一選擇第7題，設函數 ，則在內( )

　　A 處處可導

　　B 恰好有一個不可導點

　　C 恰好有兩個不可導點

　　D 至少有三個不可導點

　　我們知道可導的充要條件是左右導數存在且相等，也就是說要判斷函數在一點是否可導可以求出它們在這一點的左右導數，并判斷它們是否相等。

　　通過這道題我們可以重新熟悉了可導的充要條件，并要熟練應用。因為這是歷年考試的重點，我們看一下09年大題第18題第二小題、08年數三選擇題第2題考的是二元函數的偏導、07年數一選擇第4題、06年數三選擇題第8題、04年數二大題第16題等等。這些題都要求我們掌握可導的充要條件并熟練應用的。

　　(2)熟練解題方法與技巧，提高速度 考研數學要求我們在三個小時內做完23道題，一般是8道選擇題、6道填空題和9道證明題和計算題。時間相當緊，難度相當大。這就要求我們要有成熟的解題思路和熟練的解題技巧，以求能在規定的時間內完成這些題。所以在我們平時的練習中一定要整理和規范自己的解題方法和解題思路，提高解題的效率。這是做題的第二個目的。

　　(3)積累經驗為以后的做題做準備 這是一個相當重要的部分。大家如果做完題后，腦子一片空白，那還不如不做，沒有必要這么辛苦想一道對自己沒有一點啟發的題，不值得。所以就要要求大家不能為了做題而做題，而是要在做完之后研究題目考查的是什么知識點，它所代表的題型的特點，可能犯的概念性、邏輯性的錯誤，以及對這類題型用什么方法應對才是最快捷的，達到舉一反三，融會貫通。比如Lagrange中值定理(09年數一第18題第一小題)，我們知道Lagrange中值定理的證明是通過作輔助函數來進行證明的，那么以后我們做一些與Lagrange中值定理有關的題目時，是否也可以通過構造輔助函數來求解呢?很顯然有好多題可以通過類似于這種方法進行證明，比如07年數一證明題第19題、05年數一證明題第18題、04年數一證明題第15題等等。

　　做題中只要大家能明白這三點，我們就可以通過做適量的典型題來達到我們的目的，就能做到事半功倍、游刃有余。

　　二、解題的方法

　　(1)明確已知量、未知量和條件

　　(2)探索已知量和未知量之間的關系：能否找到一個相似的、熟悉的問題來解決這些題?能否先解決一部分問題?是否利用了所有的條件?

　　(3)寫出你的詳細步驟，要保證你能說出每一步驟的理由

　　(4)回顧：能否一眼就看出結論?能否用別的方法導出這個結論?能否把這個題目或這種方法用于解決其他的問題?

　　通過以上的解題步驟，我們就把整個問題弄清楚了，不但弄清楚了問題的來源以及它的出題目的，也搞清楚了這個題的結論是否有用，是否能用它來解決其它問題。

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