小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

時間：2024-05-22 15:06:08 小學(xué)數(shù)學(xué)教案我要投稿

（精華）小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學(xué)，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編幫大家整理的小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案，歡迎閱讀與收藏。

（精華）小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案1

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個問題。

　　學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費(fèi)很多時間。

　　教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。

　　學(xué)生小組交流匯報。

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。

　　學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的`數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。

　　【設(shè)計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。

　　教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。

　　（1）假設(shè)全是雞。

　　教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）

　　4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）

　　6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會多算6只腳呢？就看6里面有幾個2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）

　　8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）

　　（3）提出假設(shè)法概念。

　　剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。

　　（板書：假設(shè)法）

　　【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會思考，學(xué)會解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。

　　（三）知識運(yùn)用

　　學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。

　　【設(shè)計意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。

　　（四）全課小結(jié)

　　這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會了嗎？

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。

　　3在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件

　　教學(xué)程序：

　　一激趣導(dǎo)入

　　師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子里養(yǎng)，正因?yàn)檫@樣，在我國歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問題，是什么問題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。

　　師：關(guān)于“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問題，是什么樣呢?想知道嗎?

　　二探索新知

　　1(課件示：書中112頁情境圖)

　　師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。

　　這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰能試著說一說?

　　生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞兔各幾只?)

　　師：正像同學(xué)們說的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問雞和兔各有幾只?

　　師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?

　　生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。

　　生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個信息。

　　師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個問題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。

　　2.出示例一(課件示例一)

　　題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?

　　師：誰來讀讀這個問題。

　　誰能流利的讀一遍?

　　請同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問題?

　　生：讀題

　　師：現(xiàn)在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說一說。

　　生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。

　　師：按你的.意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)

　　師：還有其他方法嗎?

　　生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)

　　生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。

　　師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會有什么變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設(shè)法)

　　師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請同學(xué)們以小組為單位，對你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。

　　生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。

　　師：經(jīng)過上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報。

　　生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。

　　師：把你們研究的結(jié)果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對于數(shù)據(jù)小的問題解決起來很方便，不過一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?

　　生：很麻煩。

　　師：是啊，那要花費(fèi)很長時間。哪個小組還想?yún)R報?

　　生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)

　　師：我們看這個方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰能把這個數(shù)量關(guān)系完整的說一遍?

　　生：說數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)

　　師：根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個數(shù)量關(guān)系嗎?

　　生：敘述另外兩個數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個方程呢?

　　生：匯報師板書兩方程。

　　師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?

　　生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。

　　師：對，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?

　　生：匯報，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X。

　　師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問題時必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。

　　師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?

　　生：匯報。我們小組是把籠子里的動物都看做雞。(板書：全看作雞)

　　生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說師板書計算過程)

　　師：這位同學(xué)說的你們聽明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。

　　師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫進(jìn)行解釋質(zhì)疑。

　　師解釋：剛才我們把籠子里的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?

　　生：16只。

　　師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會少了10只腳呢?(課件顯示)

　　生：每只兔子少算2只腳。

　　師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。

　　師：把籠子里的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子里的動物都看做兔，(師板書:全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?

　　生：試做。

　　師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。

　　生：練做。

　　師：誰來說說假設(shè)全是兔該怎么算?

　　生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說師板書計算過程。)

　　師：你們也都算上了嗎?師解釋：要是都是兔的話，就有32只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會多出6只腳呢?(課件示)

　　生：每只雞多算2只腳。

　　師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。

　　師：還有運(yùn)用其他方法的嗎?

　　師：同學(xué)們看，通過上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說說這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?

　　生匯報：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。

　　方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫起來簡便，但思路很繁瑣

　　師：那以后我們再解決雞兔同籠問題時就要根據(jù)具體情況靈活選擇計算方法。

　　三鞏固練習(xí)

　　師：現(xiàn)在就請你來解決那道數(shù)據(jù)較大的問題你們能解決嗎?

　　生：獨(dú)立解答后全班交流。

　　師：哪位同學(xué)愿意說說你是怎么解決這個問題的?

　　生：匯報不同的算法。(學(xué)生邊匯報邊把計算方法展示在實(shí)物展臺上)

　　師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎?我們一起來看一看。(課件示)

　　師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對這種解法感興趣，課后可以再研究。

　　師：在一千五百年前，我國的古人就發(fā)明出這么的數(shù)學(xué)問題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點(diǎn)什么嗎?

　　四全課總結(jié)

　　師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

　　生：我學(xué)會用……方法解決“雞兔同籠”問題。

　　師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問題。

　　板書設(shè)計：

　　雞兔同籠

　　列表法

　　方程法假設(shè)法

　　解：設(shè)有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞

　　4X+2(8-X)=268×2=16(只)

　　2X+16=2626-16=10(只)

　　X=54-2=2(只)

　　8-5=3(只)10÷2=5(只)

　　答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)

　　26-4X=2(8-X)全看作兔

　　26-2(8-X)=4X8×4=32(只)

　　2X+4(8-X)=2632-26=6(只)

　　26-2X=4(8-X)4-2=2(只)

　　26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)

　　8-3=5(只)

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案3

　　時間：5分鐘

　　方法：邊看書邊完成下面要求：

　　1、“雞兔同籠”這四個字是什么意思？

　　２、書上用了（）種方法來解決這個問題。

　　3、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些信息？

　　生理解：

　　（1）雞和兔共8只；

　　（2）雞和兔共有26只腳；

　　（3）雞有2只腳；

　　（4）兔有4只腳；

　　（5）兔比雞多2只腳。（課件演示）

　　師：那問題是什么？

　　生：雞和兔各有多少只？

　　３、猜一猜：

　　師：請同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？

　　４、介紹列表法：

　　師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有26只腳。（學(xué)生活動）

　　５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計算

　　三、合作交流：5分鐘

　　假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。

　　四、質(zhì)疑探究：5分鐘

　　解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法？

　　五、小結(jié)檢測：20分鐘

　　1、小結(jié)方法：

　　同學(xué)們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的.問題時，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。

　　2、檢測：

　　a、問答：

　　（1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？

　　為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）

　　（2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列表折半調(diào)整。）

　　（注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個環(huán)節(jié)提前講。）

　　（3）其實(shí)在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？

　　b、解決問題

　　（1）有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共112條，龜和鶴各有多少只？

　　（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？

　　（3）新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各幾人？

　　作業(yè)：p106；1、2、3。

　　板書：

　　雞兔同籠

　　假設(shè)全是雞，就有腳8×2=16（只）

　　比實(shí)際少26—16=10（只）

　　一只雞比一只兔少4—2=2（只）

　　兔子：10÷2=5（只）

　　雞：8—5=3（只）

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.認(rèn)識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。

　　2.經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。

　　3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。

　　教學(xué)用具：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

　　1、引入：

　　同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？

　　今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個籠子里。雞和兔共有35個頭，94只腳。雞和兔各有多少只？

　　這就是著名的“雞兔同籠”問題，生活中類似的問題非常多，這類問題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。板書課題：“雞兔同籠”。

　　為便于研究，我們先從簡單的生活問題入手，請看下面問題。

　　●學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買來了多少張?

　　【設(shè)計意圖】以我國古代著名的雞兔同籠問題引入，讓學(xué)生感受我國悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問題的興趣。

　　二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

　　對于這個問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。

　　溫馨提示：

　　①用列舉法怎樣解決問題？

　　②你能用畫圖的方法解答嗎？

　　③如果把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？

　　④回顧列方程解決問題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問題？

　　學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問題。

　　先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。

　　教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時參與小組的指導(dǎo)。

　　三、匯報交流，評價質(zhì)疑

　　對于解決這個問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧。

　　1.列舉法。

　　可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）

　　學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）

　　2525250

　　2426252

　　2327254

　　2228256

　　2129258

　　2030260

　　質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？

　　（引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）

　　質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時，你是如何調(diào)整的？

　　（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）

　　師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）

　　2.假設(shè)法

　　（1）假設(shè)全是成人票：

　　①為了便于學(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析圖。（圖略）

　　②引導(dǎo)：上面的.過程如果用算式怎樣表示呢？請同學(xué)們試試看。

　　（學(xué)生試著列算式，請兩個學(xué)生到黑板上去板演。）

　　預(yù)設(shè)板演：

　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)

　　50－20＝30（張）

　　③質(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？

　　預(yù)設(shè)回答：

　　假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。

　　而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。

　　（2）假設(shè)全是學(xué)生票：

　　如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時重點(diǎn)說清推理思路。）

　　總結(jié)方法歸納抽象出這類問題的模型。

　　學(xué)生票數(shù)＝(成人票價×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價－學(xué)生票價).

　　成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價－學(xué)生票價).

　　3、方程法：

　　除了以上兩種方法，還有別的計算方法了嗎？

　　學(xué)生匯報列方程的方法。

　　（1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。

　　（學(xué)生匯報，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260

　　元）

　　（2）根據(jù)等量關(guān)系列式：

　　設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。

　　列方程為：6x＋4（50－x）=260

　　（解略）

　　4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。

　　四、抽象概括，總結(jié)提升。

　　讓學(xué)生結(jié)合自己解決問題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語言進(jìn)行總結(jié)。

　　列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡單的問題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。

　　畫圖法：操作簡單，比較直觀。但數(shù)字大的時候，畫圖也是比較麻煩的。

　　假設(shè)法：適合所有的這類問題，但比較抽象，不好理解。

　　方程法：適用面廣，便捷，容易理解。

　　師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡便。

　　【設(shè)計意圖】通過適時的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問題的模型，及解決這類問題的一般方法和策略。

　　五、鞏固應(yīng)用，拓展提高

　　1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時的問題。）

　　溫馨提示：

　　A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。

　　B.然后自己解決，匯報交流。交流時同時讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。

　　2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張？

　　處理方法：

　　①學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。

　　②小組內(nèi)交流算法。

　　③全班交流。

　　【設(shè)計意圖】本題是“雞兔同籠”問題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

　　3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計算。然后說一說在我們的生活中有類似雞兔同籠的問題嗎？（龜鶴問題、乘船問題、合作植樹問題等）

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、全課小結(jié)：

　　回顧總結(jié)，引發(fā)思考

　　本節(jié)課，我們在解決“雞兔同籠”問題時，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。

　　師總結(jié)：

　　這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實(shí)際問題。只要我們善于動腦，好多問題都可以歸為一類問題，抽象出一個總的模型進(jìn)行解決。

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案5

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識與技能】

　　理解掌握并會運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

　　【過程與方法】

　　經(jīng)歷自主探索解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略的多樣化;在解決問題的過程中，提高邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。

　　【情感態(tài)度價值觀】

　　感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。

　　三、教學(xué)過程

　　(一)引入新課

　　PPT呈現(xiàn)課本的.主題圖，并提問：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?

　　引出課題——《雞兔同籠》

　　(二)探索新知

　　先從簡單問題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測一下

　　教師總結(jié)學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對

　　追問：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?

　　得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。

　　進(jìn)一步追問：還有沒有其他方法?

　　學(xué)生活動：前后四人一小組討論。

　　教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來的腳的個數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。

　　(三)課堂練習(xí)

　　PPT再次出示導(dǎo)入中的問題“上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何”

　　學(xué)生活動：學(xué)生自主選擇喜歡的方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解

　　(四)小結(jié)作業(yè)

　　提問：今天有什么收獲?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問題的方法。

　　課后作業(yè)：思考還有沒有其他方式能夠解決雞兔同籠問題?自己設(shè)計雞兔同籠的問題去考考小伙伴或家人。

　　四、板書設(shè)計

　　五、課后反思

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案6

　　第1課時雞兔同籠

　　教學(xué)內(nèi)容：P116頁的練習(xí)二十五的第20題。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，感受中國古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　過程與方法：能熟練用列表、假設(shè)等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗(yàn)解決問題的方法的多樣性，提高解決實(shí)際問題的能力。

　　情感態(tài)度價值觀：通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的價值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。

　　教學(xué)難點(diǎn)：建構(gòu)解決“雞兔同籠”問題的.數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用學(xué)到的解題策略熟練解決生活中的實(shí)際問題。教具學(xué)具：多媒體

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。

　　師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)？

　　生1：列表法，適合數(shù)據(jù)較小的問題。

　　生2：假設(shè)法，一般情況都適合，數(shù)量關(guān)系比較容易理解。

　　師：今天我們復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題。

　　二、自主探究

　　師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學(xué)生回答）

　　師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學(xué)生回答）

　　師：三年級（4）班48人去北海公園劃船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學(xué)生回答）

　　三、探究結(jié)果匯報

　　師：通過復(fù)習(xí)“雞兔同籠”問題，你有哪些收獲？

　　生1：借助列表的方法，解決簡單的實(shí)際問題。

　　生2：我學(xué)會了化繁為簡的學(xué)習(xí)方法。

　　生3：用“假設(shè)”法解決問題的一般性。

　　四、師生總結(jié)收獲

　　師：通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問題時，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時就需要進(jìn)行調(diào)整。我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進(jìn)行調(diào)整，從而推算出正確結(jié)果，最后還要對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（逐一板書：假設(shè)、調(diào)整、檢驗(yàn)）

　　板書設(shè)計

　　雞兔同籠假設(shè)→調(diào)整（列表、畫圖）→檢驗(yàn)

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案7

　　數(shù)也可以求出來。

　　6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時，用列表法。數(shù)目比較大時，列表法計算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。

　　* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的？

　　1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。

　　2、這時每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。

　　3、這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。

　　三、鞏固練習(xí)

　　課本105頁“做一做”的1、2題。

　　四、課堂總結(jié)：

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計：雞兔同籠

　　化繁為簡

　　列表法

　　假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞

　　2）假設(shè)都是兔

　　教學(xué)反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》

　　教材分析：

　　“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級下冊數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。

　　學(xué)情分析：

　　“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。

　　2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)方法的一般性。

　　教學(xué)重點(diǎn)：會用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問題。

　　教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。

　　1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的`主題曲嗎？

　　2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。

　　這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問題”。（板書課題）

　　2、我們先從簡單一些的問題入手，來探討解決這類問題的方法，好嗎？大家請看。

　　出示題目：雞兔同籠一共有8個頭，一共有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：

　　活動一：探究用猜測列表法解決“雞兔同籠”問題。

　　學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流

　　1．師：請大家自由讀題，你們都知道了什么信息？

　　生：雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？

　　師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。

　　生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。

　　2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動物嗎，為什么？

　　學(xué)生猜測，匯報。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?2條腿。

　　（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。

　　（2）說一說你是怎么想的？從嘗試舉例過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說一說。

　　（匯報交流）

　　小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會少一只雞，并會增加兩只腳；多一只雞就會少一只兔子，并會少兩只腳。

　　活動二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

　　學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。

　　小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞誰有不懂得問題要問他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法。”

　　師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？

　　小組2：引導(dǎo)學(xué)生說出都是兔，并演示。

　　師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？

　　師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問題，是不是啊。

　　小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個問題，你覺得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。）

　　3、發(fā)散思考、加深理解。

　　下面我們來幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!

　　出示：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有幾只？

　　師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來思考。你們看，這樣行不行？

　　生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！

　　師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來會出現(xiàn)什么樣的情況呢？

　　生：每個頭有兩條腿，35個頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。

　　生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。

　　師：還有別的做法嗎？怎樣解答？

　　生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)《雞兔同籠》教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能：學(xué)會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問題的方法。

　　2、過程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：了解我國古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。

　　學(xué)情分析

　　對于雞兔同籠問題，只有個別的學(xué)生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問題。學(xué)生不會主動想到列表。基于學(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過程中通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，并對假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識，準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會方程法的優(yōu)越性。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。

　　教學(xué)過程

　　活動1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？

　　教師：這樣漫無邊際的猜測什么時候能猜到啊？你們不想問我點(diǎn)什么嗎？

　　生：在什么范圍？老師告訴范圍

　　教師：剛才同學(xué)們每一次猜測實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對有錯，那錯誤的假設(shè)有沒有價值呢？每一次假設(shè)都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書：雞兔同籠

　　2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？

　　3、（課件出原題）讀題

　　師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）

　　學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。

　　設(shè)計意圖】通過講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長，激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問題的熱情。

　　師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？

　　記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問題復(fù)雜不便于研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問題，你們記起來了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡的思想

　　活動2【講授】展示情境，嘗試探究

　　（一）出示情景，獲取信息

　　1、教師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類問題有什么規(guī)律。

　　課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？

　　【設(shè)計意圖】為了便于分析和研究，學(xué)生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。

　　2、我們一起來看看被關(guān)在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了什么信息？

　　學(xué)生匯報，教師選取有用的信息，進(jìn)行板書。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿

　　①雞和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。

　　（二）猜想驗(yàn)證，教授列表法。

　　1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞和幾只兔？

　　師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？

　　師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對不還是錯？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。

　　【設(shè)計意圖】：培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣

　　2、學(xué)生匯報：

　　1）、（假如有采用逐一列表法的）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的.，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）

　　還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）

　　你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）

　　2)、哪個同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計算驗(yàn)證腿數(shù)多時說明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）

　　還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）

　　種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法

　　4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）

　　（三）教授假設(shè)法

　　1、假設(shè)全是雞

　　師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？

　　師：那籠子里是不是全是雞呢？

　　生：不會

　　出示課件

　　師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發(fā)生什么變化呢？

　　生：腿會減少

　　師：為什么腿會少呢？

　　生：因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來計算了，也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來算，每只兔會少2條退。

　　師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？

　　生：4只

　　師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過程用算式表示出來。

　　（課件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）

　　師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時籠子里一共有幾只腳呢？

　　課件出示：8×2=16（條）。

　　師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？

　　課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）

　　師：為什么會少10條腳？少了的10只腳是誰的？

　　課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。

　　師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？

　　課件出示：兔有10÷2=5（只）

　　師：那雞有幾只？

　　課件出示：雞有8-5=3（只）

　　【設(shè)計意圖】簡單地提問，能引導(dǎo)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。

　　2、板演假設(shè)全是雞的書寫過程

　　師：誰能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學(xué)們試試看。可以兩人一組討論完成。

　　3、學(xué)生匯報，教師板演。

　　假設(shè)籠子里全部是雞

　　總腿數(shù)：8×2=16（條）腳

　　比實(shí)際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳

　　一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳

　　兔的只數(shù)：10÷2=5（只）

　　雞的只數(shù)：8-5=3（只）

　　答：籠子里兔有5只，雞有3只。

　　4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）

　　（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。

　　師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。

　　5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）

　　【設(shè)計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學(xué)生更好的掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問題。

　　6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會解決嗎？

　　（學(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。）

　　7、板書：

　　假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳

　　比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6（條）腳

　　一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳

　　雞的只數(shù)6÷2=3（只）

　　兔的只數(shù)8-3=5（只）

　　答：籠子兔有5只，雞有3只。

　　【設(shè)計意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設(shè)法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。

　　8、小結(jié)：

　　師：請同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？

　　對比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）

　　活動3【活動】鞏固新知，解決問題

　　1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）

　　2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視。幻燈展示學(xué)生解題過程。

　　3、課件出示“做一做”的第1題。

　　師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？

　　學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說說思路。

　　2、課件出示“做一做”的第2題。

　　師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？

　　新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學(xué)各有幾人？

　　分析，解答，一個同學(xué)到黑板上來寫。集體講評

　　【設(shè)計意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，也讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　四、拓展延伸

　　我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?

　　出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？

　　感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。

　　【設(shè)計意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導(dǎo)學(xué)生對祖先贊美，同時滲透愛國主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。

　　活動4【作業(yè)】布置作業(yè)

　　生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？

　　活動5【作業(yè)】總結(jié)收獲

　　師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？

　　師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問題嗎？

　　生：方程的方法。

　　教師：對，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們再來研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實(shí)數(shù)學(xué)無處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學(xué)將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）

　　五、板書設(shè)計