小學六年級教案數學教案
作為一名優秀的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。我們應該怎么寫教案呢？下面是小編為大家整理的小學六年級教案數學教案，希望對大家有所幫助。
小學六年級教案數學教案1
教學目標：
1、使學生知道納稅的含義和重要意義，知道應納稅額和稅率的含義，以根據具體的稅率計算稅款。
2、在計算稅款的過程中，加深學生對社會現象的理解，提高解決問題的能力。
3、增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。
教學重點：稅額的計算。
教學難點：稅率的`理解。
教學過程：
一、復習
1、口答算式。
�。�1）100的5%是多少？（2）50噸的10%是多少？
�。�3）1000元的8%是多少？（4）50萬元的20%是多少？
2、什么是比率？
二、新授
1、閱讀P122頁有關納稅的內容。說說：什么是納稅？
2、稅率的認識。
（1）說明：納稅的種類很多，應納稅額的計算方法也不一樣。應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。一般是由國家根據不同納稅種類定出不同的稅率。
�。�2）試說以下稅率表示什么。
A、商店按營業額的5%繳納個人所得稅。這里的5%表示什么？
B、某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。這里的20%表示什么？
3、稅款計算
�。�1）出示例5（課本99頁）
一家大型飯店十月份的營業額是30萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅多少萬元？
�。�2）理解：這里的5%表示什么？（應繳納營業稅款占營業額的百分比。）
�。�3）要求應繳納營業稅款多少就是求什么？
（4）讓學生獨立完成？
4、看課本98頁內容。讀一讀，什么是納稅？什么是稅率？
三、練習
1、鞏固練習：練習三十二第4題。（要點：5%對應的單位1是營業額，7%對應的單位1是營業稅。）
2、依據第5題，學生各自發表意見。
小學六年級教案數學教案2
教學內容：冀教版六年級上冊第70-71頁
教學目標：
1.使學生理解成數和折扣的含義，以及成數與分數、百分數之間的關系;會解答有關成數的應用題。
2.提高學生分析、解答應用題的能力，發展學生思維的靈活性。
教學重點和難點
理解成數和折扣的含義;理解成數與分數、百分數的含義。
教學過程設計
(一)復習準備
1.李莊去年種小麥50公頃，今年種小麥60公頃。今年比去年多種小麥百分之幾?
2.小華家承包了一塊菜田，前年收白菜41.6噸，去年比前年多收了25%。去年收白菜多少噸?
師述：農業收成，有時用成數來表示。今天我們就來學習有關成數的應用題。
板書：百分數應用題
(二)學習新課
1.電腦出示例題：商場里每臺電視機的'進價是1800元，售價加兩成，每臺電視機的售價定為多少元?
2、成數的含義。
師述：什么是成數呢?在五年級我們學過“幾成”就是十分之幾，如“一成”就是十分之一，它相當于10%。
(1)口答：
“三成”是十分之( )，改寫成百分數是( )。
“三成五”是十分之( )，改寫成百分數是( )。
(2)七成 二成五 五成相當于百分之多少?
3、售價加兩成是什么意思?求售價應先算出什么?
還可以怎樣算?學生交流解題思路。
4.出示例2。
例2：曹莊鄉去年產棉花37.4萬千克。今年遭受蟲災，減產一成五，今年大約產棉花多少萬千克?
(1)學生讀題，理解題中的數學信息。
(2)減產一成五是什么意思?
(3)學生獨立解答，指名學生說解題思路。
師述：在列式計算時，我們可以直接把“成數”化成百分數，用百分數進行列式計算。
板書：
37.4×(1-15%)
=37.4×0.85
=31.79(噸)
答：今年產棉花31.79萬千克。
3.練習。
小麗家承包了一塊地，前年收小麥8000千克，去年比前年增產一成半。去年收小麥多少千克?
6.課堂小結。
今天我們學習了哪些知識?
師述：今天我們學習了有關“成數”的知識，知道了“成數”的含義，以及“成數”與分數和百分數之間的關系，并且學習了有關“成數”的一些實際的、簡單的應用題。
(三)鞏固反饋
1.填空：
(1)某縣今年棉花產量比去年增產三成。這句話的意思是( )是( )的30%。
(2)一塊麥地，改用新品種后，產量增加了四成五。這句話的意思是改用新品種后產量是( )的( )%。
2.把下面的百分數改寫成“成數”。
75% 60% 42% 100% 95%
小學六年級教案數學教案3
教學目標：
1、經歷運用平移、旋轉或軸對稱進行圖案設計的過程，能運用圖形的變換在方格紙上設計圖案。
2、結合圖案設計的過程，進一步體會平移、旋轉和軸對稱在設計圖案中的作用，體驗圖形的變換過程，發展空間觀念。
3、結合欣賞和設計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。
教學重點：
能準確描述平移，旋轉，軸對稱的過程
教學難點：
能利用所學知識設計漂亮的圖案
教學方法：
自主探究合作交流教具學具花瓣圖片
教學過程：
一、創設情境，引人入勝。
欣賞2008年奧運會會徽，提問與之相關的常識；上網瀏覽部分歷屆奧運會會徽，思考這些圖案的.設計各有什么特點并交流感受。
二、合作探究、自主探索
1、引導學生分析花瓣圖案是如何由簡單圖形A經過圖形變換得到的，
2、操作演示
�。�1）演示四花瓣的作圖過程，教師講授四花瓣圖案形成的基本知識；
（2）學生自主學習具體的操作步驟；注意將語言敘述完整，括號中是幾個關鍵詞。
如：將圖形A繞點（O）（順時針）旋轉（90度），得到圖形B以（MN）為對稱軸做圖形A的軸對稱圖形B
�。�3）要求學生思考：四花瓣相鄰兩個頂點與圓心所成的角是多少度？根據媒體演示的方法，你能將一個圓周四等分嗎？
小結：圖案的設計可能是一種方法的連續使用，也可能是幾種方法的組合使用。
3、合作探究書本37頁（2），在交流討論的基礎上，通過演示讓學生搞清做圖的方法和關鍵。
三、嘗試創作
1、把學生分成7個小組完成下面一題：以給定的圖形“○○、 △△、= ”（兩個圓、兩個三角形、兩條線段）為構件，構思獨特且有意義的圖形
2、請用基本的幾何圖形（如直線、射線、線段、角、三角形、四邊形、多邊形、圓、圓弧等），為班級“學習專欄”設計一幅題為“保護環境人人有責”的報頭圖案3作品互評展示學生所畫的圖案，就創意和構圖進行自評和他評。
小學六年級教案數學教案4
教學內容：
北師大(版)六年級數學(上冊)第80頁～第81頁。
教學目標：
1、同學們要經歷將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程。
2、我們還要理解觀察點、遮擋點、可視區域等詞語的意思。
3、感受觀察范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變。
教學重點：
經歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點、線、區域的過程，感受觀察范圍隨觀察點，觀察角度的變化而改變，發展學生的空間觀念。
教學難點：
能運用“觀察的范圍”的相關知識解決日常生活中的一些問題。
教學過程：
一、古詩引入，導入課題。
1.我們在小學學了五年的古詩，那么你們積累了那些古詩呢?誰能說一說。誰還記得王之渙寫的詩《登鸛鵲樓》?齊讀。
這首詩中哪一句描述詩人登高遠望時的感受，(欲窮千里目，更上一層樓)。作者為什么要說：欲窮千里目，須“更上一層樓 ”呢?今天我們就來研究“觀察的 范圍”，從數學的角度來研究這個問題。
2.引入課題：觀察的范圍(板書課題)
二、自主探究、發現規律。
1、秋天到了，桃樹下落了一地桃子，小猴聞到香味，在墻外向里張望 �？墒乔懊嬉欢聣Γ『镒幽芸吹綁鹊奶易訂�?
2、看，小猴子爬到了這個位置，能看見地上全部的桃子嗎?你猜想小猴看見多少個桃子?看來，光靠眼睛看是不準確的，你們能不能想出辦法，準確找到猴子看到多少桃子呢?說說你的想法。
3、在A點時，我們把猴子的眼睛看作“觀察點”，(板書：眼睛 觀察點)。
4、阻礙小猴子觀察視線的是什么?(墻) 它的最高處在哪里?(墻的右上角 )
5、我們把阻礙視線的這個最高點叫“阻礙點“(板書：阻礙點)。
6、觀察點和阻礙點進行連線，這條連線和地面的交點，就是離墻最近的點。
連接觀察點、墻的右上角、到地面的交點的線是一條什么線?(虛線) 這條虛線就是觀察的視線。為什么要把視線畫成虛線?(視線是看不見的，所以要畫虛線)
7、這條線能往上畫一點嗎?往上畫會怎么樣?(觀察范圍變小)
這條線能往下畫嗎?往上畫會怎么樣?看來，這條線必須穿過圍墻的右上角 。
8、小猴子想看得更多桃子，該怎么辦?(再往上爬)
9、如果小猴子繼續往上爬，爬到B處、C處，你能找到墻內離墻最近的點嗎?(打開課本第80頁，畫一畫)
10、匯報
11、觀察點的變化，直接影響觀察范圍 的變化。那么，怎樣確定觀察范圍 呢?
先看( 觀察點)，再找(阻礙點)，連接這兩點，延長到(地面的交點)確定觀察范圍(齊讀一遍)。
12、我們把三次觀察的結果放在一起，你發現了什么?
觀察的范圍與觀察的高度有關，還與什么有關?
(觀察的范圍與觀察的高度、觀察的角度有關)
小猴爬得越高，看到的桃子越 多 ;說明小猴看到的范圍就越 大 。
可見，觀察點越高，觀察的范圍越大。(板書：觀察點越高，觀察的范圍越大。)
13、聯系古詩：現在你明白王之渙為什么說“欲窮千里目，更上一層樓”嗎?
你能從數學的角度來探究其中的'道理嗎?說明了“站得高才能看得遠”的道理。
三、應用新知，解決問題。
下面，請同學們 用學過的知識，解決一些生活問題。
1.完成課本80頁試一試第1題。
2.課本80頁試一試第2題。變化的樓房。
(1) 如果客車繼續向前行駛，那么他所能看到B樓的部分是如何變化呢?生：逐漸縮小
(2) 客車行駛到位置2時，司機還能看到建筑物B嗎?為什么?
3.小貓捉老鼠。一天小花貓出來散步，迎面遇到了一堵殘墻，有一只聰明的小老鼠就躲在這堵殘墻的后面。
(1)請你在圖中畫出小老鼠可以活動的區域。(學生在課本上操作)
(2)如果你是小貓，你希望自己的位置怎樣變化?如果你是小老鼠，你希望小貓的位置怎樣變化?
(3)比一比：小貓的位置改變后，它的觀察區域分別有什么變化?說一說你的發現。
4.(1)在黑夜里把一個球向電燈移動時，球的影子是怎樣變化的?
(2)晚上與家長在路燈下散步，當走向路燈時，你的影子是如何變化的?遠離路燈 時呢?
5、在城市建設中，規定兩幢樓的距離不能太近。為什么?
6、小麗能看到甲樓上的A點嗎?能看到甲樓上的B點嗎?
7、填空
(1)觀看物體時，站的越( )，觀察到的范圍就越( )。
(2)路燈下物體影子的變化規律是，離路燈越近，物體的影子就越( );離路燈越遠，物體的影子就越( )。
(3)紅紅和芳芳分別住在同一棟房的4樓和8樓，她們觀看夜景，( )比 ( )觀察的范圍要大。
8、判斷題
(1) 同樣的電線桿離路燈越遠，它的影子就越長。( )
(2)人遠離窗子時，看到窗外的范圍變大。 ( )
四、歸納整理，全課總結。
這節課學習了什么?你學到了什么?你認為觀察的范圍與什么有關?這節課學習了什么?你學到了什么?你認為觀察的范圍與什么有關?怎樣確定觀察范圍?
小學六年級教案數學教案5
教學內容：一個數乘以分數及其應用題。
教學目的：在學生初步理解一個數乘以分數的意義的基礎上，通過類比的推理方法，形成一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾是多少的概念。并掌握一個數的幾分之幾是多少，就是用這個數乘以分數的計算方法。
教學過程：
一、只列式不計算
1）兩地相距4千米，小明行了4/5千米，還剩多少千米？
2）大豆每千克含油4/25千克，照這樣計算，20千克大豆含油多少千克？
二、發展練習
�。�1）六（5）班有45位學生，其中男生占3/5，男生有多少人？
�。�2）商店有18輛兒童單車，上午賣出了4/9，上午賣出了多少輛？
�。�3）重量是足球的49，一個足球重1/4千克，一個排球重幾千克？
�。�4）每小時騎車行11千米，這4小時一共行多少千米？
2、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的`是第一次的1/4，第二次用去多少噸？
3、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的這批煤的1/4，第二次用去多少噸？
4、食堂運來24噸的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3噸，第二次用去多少噸？
五、作業：練習四第11—15題。
小學六年級教案數學教案6
教學內容：
比較正數和負數的大小。
教學目的：
1、借助數軸初步學會比較正數、0和負數之間的大小。
2、初步體會數軸上數的順序，完成對數的結構的初步構建。
教學重、難點：負數與負數的比較。
教學過程：
一、復習：
1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
二、新授：
�。ㄒ唬┙虒W例3：
1、怎樣在數軸上表示數？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
�。�1）提問你能在一條直線上表示他們運動后的情況嗎？
�。�2）讓學生確定好起點（原點）、方向和單位長度。學生畫完交流。
（3）教師在黑板上話好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，在問怎樣用數表示這些學生和大樹的相對位置關系？（讓學生把直線上的點和正負數對應起來。
（4）學生回答，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。
（5）總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數軸。
�。�6）引導學生觀察：
A、從0起往右依次是？從0起往左依次是？你發現什么規律？
B、在數軸上除可以表示整數外，還可以表示分數和小數。請學生在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到1.5和-1.5處，應如何運動？
�。�7）練習：做一做的第1、2題。
�。ǘ┙虒W例4：
1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，并比較他們的大小。
2、學生交流比較的方法。
3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
4、再讓學生進行比較，利用學生的.具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”
5、再通過讓另一學生比較“8〉6，但是-8〈-6”，使學生初步體會兩負數比較大小時，絕對值大的負數反而小。
6、總結：負數比0小，所有的負數都在0的左邊，也就是負數都比0小，而正數比0大，負數比正數小。
7、練習：做一做第3題。
三、鞏固練習
1、練習一第4、5題。
2、練習一第6題。
3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是 攝氏度。
四、全課總結
（1）在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。
�。�2）負數比0小，正數比0大，負數比正數小。
第二課教學反思：
許多教師認為“負數”這個單元的內容很簡單，不需要花過多精力學生就能基本能掌握�？扇绻钊脬@研教材，其實會發現還有不少值得挖掘的內容可以向學生補充介紹。
例3——兩個不同層面的拓展：
1、在數軸上表示數要求的拓展。
數軸除可以表示整數，還可以表示小數和分數。教材例3只表示出正、負整數，最后一個自然段要求學生表示出—1.5。建議此處教師補充要求學生表示出“+1.5”的位置，因為這樣便于對比發現兩個數離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+1.5和—1.5絕對值相等。
同時，還應補充在數軸上表示分數，如—1/3、—3/2等，提升學生數形結合能力，為例4的教學打下夯實的基礎。
2、滲透負數加減法
教材中所呈現的數軸可以充分加以應用，如可補充提問：在“—2”位置的同學如果接著向西走1米，將會到達數軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應該如何運動？如果他想從“—2”的位置到達“+3”，又該如何運動？其實，這些問題就是解決—2—1；2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設計對于學生初中進一步學習代數知識是極為有利的。
例4——薄書讀厚、厚書讀薄。
薄書讀厚——負數大小比較的三種類型（正數和負數、0和負數、負數和負數）
例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標明。所以教學中，當學生明確數軸從左到右的順序就是數從小到大的順序基礎上，我還挖掘三種不同類型，一一請學生介紹比較方法，將薄書讀厚。
將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。
小學六年級教案數學教案7
教學內容：
人教版小學數學教材六年級下冊第98～99頁例2及相關練習。
教學目標：
1.了解三種統計圖的不同特點，使學生知道對于同樣的數據可以有多種分析方法，能根據需要選擇合適的統計圖，直觀、有效地描述數據，培養進一步發展數據分析觀念。
2.通過對三種統計圖的認識、制作和選擇，進一步培養學生對數據處理的能力及統計觀念，使學生深刻體會到數學和我們的社會、生活密切聯系。
教學重點：
了解不同統計圖的特點;能根據實際問題選擇合適的統計圖，培養統計觀念。
教學難點：
根據實際問題選擇合適的統計圖。
教學準備：
課件。
教學過程：
一、復習引入
1.復習扇形統計圖。
上節課我們學習了扇形統計圖，你對它了解了多少?
課件出示扇形統計圖：我國居民平均月膳食各類食物的攝入量占總攝入量的百分比就可以用扇形統計圖來表示。它能清楚地反映出各部分與總數之間的關系。
2.你還學過了哪些統計圖?它們各有什么特點?
根據學生回答，課件隨機點擊出現相關內容。
(1)條形統計圖，能清楚地看出各個數量的多少。
(2)折線統計圖，不僅可以反映數量的多少，還能反映出數量增減變化趨勢。
通過剛才的復習，我們發現，生活中有時用扇形統計圖，有時用條形統計圖，還有用到折線統計圖的情況。那么人們在選擇統計圖時，是以什么為依據的呢?這三種統計圖各有什么特點和用途呢?這就是我們本節課要研究的問題。
3.揭題：選擇合適的統計圖。(板書)
【設計意圖】通過對三類統計圖特點的復習，喚醒學生對已有知識基礎的回憶，為接下來統計圖的選擇做好準備。
二、探究新知
1.學習教材第98頁例2第(1)組數據。
課件出示
(1)綠蔭小學20xx-2011年校園內樹木總量變化情況統計表。
仔細觀察，你得到了哪些數學信息?如果讓你用統計圖表示這一組數據，你覺得可以用哪一種統計圖?
學生：可以用折線統計圖。
教師引導學生觀察：統計圖的橫軸表示什么?豎軸表示什么?怎樣確定豎軸上的數據每一格表示多少?(課件演示繪制過程)
教師：還可以用其他統計圖嗎?
學生：還可以用條形統計圖來表示。(如果學生沒有說到條形統計圖，教師課件展示。)
教師：我們來看一看，條形統計圖能不能把統計表中的信息完整地表示出來呢?
學生：可以把每年的樹木總量表示出來;還可以通過條形的起伏看出大致的變化趨勢。
引導比較：這張統計表中的信息可以用條形統計圖來表示，也可以用折線統計圖來表示，你覺得用哪一種更合適，為什么?可以同桌討論。
小結：折線統計圖能更加直觀地表示出數量隨著時間的變化趨勢。相對來說，這里用折線統計圖更合適一些。
【設計意圖】通過對第(1)組數據的分析，讓學生明確如何根據統計表所提供的數據特點來制作統計圖，不局限于選擇某一種統計圖，以拓寬學生的思路，最后通過觀察比較，選擇更為合適的統計圖種類。
2.學習教材第98頁例2第(2)(3)組數據。
我們還對綠蔭小學的樹木進行了其他方面的統計，請看下方表格(課件出示統計表)。
請仔細閱讀統計表信息，它們可以用什么統計圖來表示?試著在練習紙上畫一畫。
比一比：你認為哪種統計圖能更加直觀地表達統計表中的信息?
交流反饋
第(2)張表格：可以用條形統計圖來表示，也可以用扇形統計圖來表示(課件演示)。
比較：都能表示出各種樹木占樹木總量的百分比，但扇形統計圖能更加直觀地反映出各種樹木的數量和樹木總量之間的關系。是的，當需要了解部分與整體之間的關系時，選擇扇形統計圖更合適。
第(3)張表格：給出了各種樹木的'數量，只能用條形統計圖來表示。
為什么不用其他的統計圖?
各種樹種處于平等、獨立的地位，用折線統計圖表示是不合適的。
因為缺乏相應的百分比數據，所以也無法用扇形統計圖表示。
3.課堂小結：通過剛才的學習，你知道了什么?
小結內容可以包括：三種統計圖各有什么特點?在描述各種數據的時候可以用哪些統計圖?其中哪些更有優勢?用哪些統計統計圖又是不合理的?
【設計意圖】例題反映了根據不同的情況選擇不同的統計圖。第(2)張表格可以用不同的統計圖，第(3)表格只能用一種統計圖，選擇什么樣的統計圖能更適當、清晰反映數據，通過讓學生在自主分析數據以及制作、選擇、比較統計圖的過程中，進一步加深對三種統計圖的特點的理解。
三、鞏固練習
1.教材第99頁“做一做”。
課件出示題目：在林業科學里，通常根據喬木生長期的長短將喬木分成不同的類型。下面是我國喬木林各齡組的面積構成情況。
以上信息可以用什么統計圖描述?哪種更直觀?
(1)學生獨立思考完成。
(2)交流反饋，根據學生回答出示統計圖(可以用條形統計圖完成，也可以用扇形統計圖來完成)。
引導比較：用扇形統計圖能更加直觀地反映出它們之間的關系。
2.考考你：選擇最合適的統計圖。
(1)如果我想制作一個統計圖，使它能夠清晰地反映世界人口從1957—20xx年的變化情況，你認為選擇哪種統計圖最合適?
(2)如果我想制作一個統計圖，使它能夠反映20xx年各大洲人口占世界人口的百分比，你認為選擇哪種統計圖最合適?
(3)如果我想制作一個統計圖，使它能夠反映20xx年各大洲人口的具體情況，你認為應該選擇哪種統計圖?
3.教材第103頁第7題。
(1)學生獨立完成。
(2)集體交流訂正。
【設計意圖】利用練習讓學生在選擇統計圖的多樣化選取和優化選擇的過程中，進一步理解每種統計圖的特點，對三種統計圖產生整體的認識。
四、回顧總結，布置作業
1.這節課我們學習了什么?現在你知道如何正確選擇統計圖了嗎?
2.課外作業：教材第104頁第8題。
課后反思：
在這節課里我給予學生自主學習的時間與空間，讓學生在認識扇形統計圖后，自己去解決問題，領悟知識的內涵，放飛自己的思想，通過學生的自主學習體現其主體地位;而我只是學生的組織者、引導者、合作者、傾聽者，通過參與學生活動中以啟發、調整、激勵體現主導地位。數學源于生活，又服務于生活。本課從課前準備、引例到生活拓展，注重選取與學生生活息息相關的事件進行分析研究，真正做到人人學有價值的數學，發展學生的數學應用意識，使學生進一步感受數學與生活的密切聯系，享受用數學解決實際問題帶來的樂趣，學生的學習效果較好，只是在語言邏輯敘述上個別同學較欠缺，有待于進一步有意識訓練。
小學六年級教案數學教案8
【練習內容】
北師大版六年級上冊第62頁。自主學習天地P55的練習題。
【練習目標】
1、通過練習，進一步認識復式折線統計圖。了解折線統計圖的特點。
從統計圖中獲取盡可能多的信息，體會數據的作用。
3、進一步學習制作復試折線統計圖，培養學生動手操作能力，分析能力和合作能力。
【練習重點】
進一步練習復式折線圖的意義與統計圖。
【練習難點】
如何根據所提供數據的實際情況（有時并非每月、每年都有數據）來確定水平射線上每天豎線之間的間隔。
【教學設計】
教學過程說明
一．課本練習
談話導入
師：P62中兩個城市平均氣溫統計表，根據表里的數據，你了解了什么？。
生：
師：同學們很注意觀察事物。這說明要從表里了解和收集數學信息。
回顧舊知
復式折線統計圖有什么特點？你能說一說一嗎？
小結學習
同學們，現在到小組里將自己的想法說一說，形成共識。重要的一點是，為什么要選擇這種統計方式。
4、集體訂正
二．自主學習天地
P55第1、2題
下面的統計圖是一個什么統計圖？你從圖中了解到了什么數學信息？
學生回答，集體訂正完成。
2、智慧樹第1題。
實線表示的'是什么？虛線呢？
3、實踐大本營
自主完成，思考一下，有什么需要一集體解決的。
集體訂正。
三、拓展
生活中有什么需要用到復式折線統計圖的？
自由敘述。
四、小結：
1、完成自主學習天地P55-56。
2、小結：
與同學們一起說一說，你今天的收獲和你的疑惑。
重點讓學生就解題中的問題進行探討！
數學來源于生活，讓學生注意觀察身邊的數學知識
通過自主交流與探索，比較，進一步明確復式折線統計圖的特點，并會作小結總結自己的收獲與還需要進一步加強的方面。
小學六年級教案數學教案9
教學過程
1、出示主題圖。教材第2頁主題圖。
2、引導學生觀察圖片，說出圖中內容。(教師：觀察上圖，你能發現什么?0℃代表什么意思?-2℃和2℃各代表什么意思?)
引出課題并板書：負數的初步認識
1、教學例1 。
(1)教師板書關鍵數據：0℃ 。
(2)教師講解0℃的意思: 0℃表示淡水開始結冰的溫度。
比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前加“-”(負號)：如-2℃表示零下2攝氏度，讀作：負三攝氏度。
比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”(正號)，一般情況下可省略不寫：如+2℃表示零上2攝氏度，讀作：正三攝氏度，也可以寫成2℃，讀作：三攝氏度。
(2)我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎?最高氣溫和最低氣溫都是多少呢?隨機點同學回答。
(4)了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢?用手勢告訴大家好嗎?
2、學生討論合作，交流反饋。
(1)請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀一讀。
(2)教師展示學生不同的表示方法。
(2)小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“-”就能準確地表示零上溫度和零下溫度。
2、教學例2。
(1)教師出示存折明細示意圖。(教材第2頁的主題圖)教師：同學們能說說“支出(-)或(+)”這一欄的數各表示什么意義嗎?組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。
(2)引導學生歸納總結：
像20xx,500這樣的數表示的是存入的錢數;而前面有“-”號的.數，像-500,-122這樣的數表示的是支出的錢數。
(2)教師：上述數據中500和-500意義相同嗎?
(500和-500意義相反，一個是存入，一個是支出)。
你能用剛才的方法快速而又準確地表示出向東走100m和向西走200m、前進20步和后退25步嗎?說說你是怎么表示的?
師把學生的表示結果一一板書在黑板上。
4、歸納正數和負數。
(1)你能把黑板上板書的這些數進行分類嗎?小組討論交流。
(2)教師展示分類的結果，適時講解。
像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20這樣的數，我們把它們叫做正數，前面的+號也可以省略不寫。
像-8，-4，-500，-20這樣的數，我們把它叫做負數。
(2)那么0應該歸為哪一類呢?
組織學生討論，相互發表意見。
(4)歸納：0既不是正數也不是負數，它是正數和負數的分界點。
(5)你在什么地方見過負數?
鼓勵學生注意聯系實際舉出更多的例子。
小學六年級教案數學教案10
教學內容：
教材第9頁例5、練一練，練習二第5～9題。
教學要求：
使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用于實際求出所容物體的重量。
教學重點：
計算圓柱形容器的容積。
教學難點：
根據不同的.條件求圓柱的體積。
教學過程：
一、復習舊知
1．求下列圓柱的體積(口答列式)。
(1)底面積3平方分米，高4分米；
(2)底面半徑2厘米，高2厘米；
(3)底面直徑2分米，高3分米。
追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：V=Sh)
2．復習容積。
提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區別?我們是按什么方法計算容積的?
3．引入新課。
我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例5。
出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統一單位或改寫體積單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。
2．新課小結。
提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?
三、鞏固練習
1．做練一練第1題。
指名兩人板演，其余學生分兩組，每組題做在練習本上。集體訂正。
2．做練一練第2題。
讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。
3．口答練習二第6題。
讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么?
4．做練習二第9題。
讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，并讓學生說既怎樣想的。
四、布置作業
課堂作業：練習二第7、8題。
家庭作業：練習二第5、6題。
小學六年級教案數學教案11
教學目標：
1、使學生掌握分數乘法應用題的數量關系，學會應用一個數乘以分數的意義解答分數乘法的兩步應用題。
2、發展學生思維,側重培養學生分析問題的'能力。
教學重點：
理解數量關系。
教學難點：
根據多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量是多少。
教具準備：
多媒體課件。
教學過程：
一、舊知鋪墊（課件出示）
1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應的量？
(1)一塊布做衣服用去。
(2)用去一部分錢后，還剩下。
(3)一條路，已修了。
(4)水結成冰，體積膨脹。
(5)甲數比乙數少。
2、口頭列式：
�。�1）32的是多少？
�。�2）120頁的是多少？
�。�3）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？
�。�4）綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經綠化隔離帶后只剩下原來的，人現在聽到的聲音是多少分貝？
3、你能把口頭列式計算中的第（3）（4）題合并成一道題嗎？
4、根據學生回答，出示例4，并指出：這就是我們今天要學習的“稍復雜的分數乘法應用題”。
小學六年級教案數學教案12
在前面的教材里，學生已經認識了條形統計圖和折線統計圖，能夠利用這些統計圖表示數據及變化態勢；初步理解了平均數的意義，會求一組數據的平均數，能夠應用平均數對數據進行分析、比較。本單元教學扇形統計圖、眾數和中位數，扇形統計圖過去是選學內容，現在是基本的教學內容，而眾數和中位數是根據《標準》的要求新增加的教學內容。扇形統計圖能直觀地表示出各個部分的數量分別是總數量的百分之幾，眾數和中位數都是統計量，在平均數不能有效地反映出一組數據的基本特點時，往往選用眾數或中位數來表達數據的特點。因此，本單元的教學能進一步提高學生表示數據、分析數據的能力。教材編排了四道例題和兩個練習，例1和練習十五主要教學扇形統計圖的知識，例2至例4以及練習十六教學眾數和中位數的知識。
1．以百分數的知識為基礎，教學扇形統計圖。
例1教學扇形統計圖，分兩步進行。第一步從整體到部分認識扇形統計圖，讓學生觀察我國陸地地形分布情況統計圖，體會圖中的數據信息的具體含義，理解這張統計圖用一個圓表示我國陸地的總面積，用五個扇形分別表示平原、盆地、高原、丘陵、山地各占國土總面積的百分之幾。由于五種地形所占總面積的百分比不同，所以五個扇形的大小不同。教材及時指出，這樣的統計圖叫做扇形統計圖，它能清楚地表示出各部分的數量與總數量之間的關系。經過這一步教學，學生知道扇形統計圖與條形統計圖、折線統計圖相比，不僅形狀不同，而且表達的數據內容也不相同。第二步根據已知的我國國土總面積，利用扇形統計圖里的數據，分別算出五種地形的面積并填入統計表，進一步體會扇形統計圖的特點。由于計算比較復雜，所以使用計算器。
教學扇形統計圖，要理解圖中的百分數的具體含義，并利用這些百分數進行相關的計算，不要求學生制作扇形統計圖。練一練和練習十五根據教學要求，設計了兩方面的練習內容。一是從統計圖中各個扇形的大小以及表示的數據出發，進行分析與解釋。如練一練第1題看圖說出7月份哪項支出最多。第2題從我國的國土只占世界的7%，人口卻占世界的22%，想到我國人均占有的土地比較少，人口密度很大。練習十五第1題通過對應數據的比較，判斷哪天的食物搭配比較合理。二是看圖估計或計算，如練習十五第2題根據拼盤里的花生米所占面積的百分比，估計其他干果各占面積的百分比。第3題分別計算我國四個海域的實際面積。
2．聯系現實的素材，教學眾數和中位數。
在一組數據中出現次數最多的那個數，是這組數據的眾數。由于眾數在一組數據中出現的頻率最高，所以眾數反映了這組數據的集中情況。教學眾數，要讓學生領會眾數的意義，學會在一組數據中得出眾數的方法。例2用表格呈現9個學生每人用20粒黃豆種子做發芽試驗的結果，先看表在括號里填數，感受發芽17粒的人數最多，有5人。然后把9個數據依次排列，指出17出現的次數最多，是這組數據的眾數。教學這一段內容，首先要形成正確的眾數概念數據中出現次數最多的那個數。在發芽結果的數據中，17出現了5次，17是出現次數最多的數，5是它出現的次數，這組數據的眾數是17，不是5。其次要知道求眾數的方法在一組數據中尋找出現次數最多的那個數。不管這個數出現了幾次，只要比其他數出現的次數多，它就是這組數據的眾數。例題還要求計算這組數據的平均數，聯系實際比較平均數和眾數的意義，體會它們是兩個不同的概念，進一步理解眾數。
第79頁練一練第1題通過找出一組學生的年齡的眾數，鞏固眾數概念和求眾數的方法。第2題在解決實際問題時應用了眾數，鞋店上周銷售皮鞋中，25.5cm這個尺碼的皮鞋售出的雙數最多，25.5是這組數據的眾數，所以進貨時要多一些這個尺碼的男鞋。練習十六第1題配合例2的教學，男生身高的眾數是153，女生身高的眾數是148，10名男生里3人的身高是153厘米，10名女生里5人的身高是148厘米，所以說女生身高的眾數更能反映這組學生的身高情況，即更具有代表性。這就是眾數作為一種統計量，在描述一組數據特征時能起的作用。
一組數據按大小順序排列，居于中間位置的那個數是這組數據的中位數。如果這組數據的個數是單數，那么中位數是正中間的那個數；如果這組數據的個數是雙數，那么正中間的兩個數的平均數才是這組數據的中位數。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況。
例3要求學生評價7號男生的跳繩成績在這組同學中的位置，有的學生可能根據算出的平均每人跳117下，認為7號男生跳的比平均數少。有的學生可能把7號男生跳的'下數與其他男生比較，得出他的成績是第三名。這些都是學生利用原有的知識、經驗進行的比較。為什么7號男生跳的下數比平均數少，成績還是第三名？為了解決這個疑問，例題先教學中位數的知識，指出把這組數據按大小排列，正中間的一個數102是這組數據的中位數，既揭示了中位數的含義，又講了求中位數的方法。再把7號男生的成績與中位數比，看到盡管他跳的下數比平均數少，卻比中位數大，在這9個男生中的名次還是比較靠前的，初步體會中位數與平均數是兩個不同的統計量。例題還要學生思考為什么這組數據的平均數比中位數多得多，這是由于2號和8號男生的成績十分突出，遠遠多于其他男生跳的下數，他倆的優異成績使男生跳繩的平均數大了，而多數男生的跳繩成績都低于這個水平。所以，如果一組數據里存在特別大或者特別小的極端數據，平均數往往不能準確地表達這組數據的整體狀況，這時用中位數表示這組數據更合適。
例4求10個女生跳繩成績的中位數，這組數據的個數是雙數。教材指出，正中間有兩個數，中位數是這兩個數的平均數，并要求學生算出這組數據的中位數，學會求這種情況的中位數的方法。然后把各個女生的成績分別與中位數比較，體會用中位數能評價每個數據在整體里的地位。
練一練的教學不能偏重于求平均數和中位數，要把時間用在第（2）、（3）兩個問題的討論上。9位同學家庭的住房面積中，有兩個數據比其他數據小很多，所以平均數比中位數低得多，用中位數代表9個家庭的住房水平比較合適。練習十六第2題的數據中，A飛機的飛行時間只有8秒，比其他飛機少得多，一般用中位數表示這8架飛機的飛行水平。如果A飛機不飛，其他飛機的飛行時間雖然有多有少，但差距不是很大，所以平均數和中位數比較接近，都能代表這些飛機的飛行水平。第3題公司的經理、副經理的月工資比其他員工高出很多，教材讓學生分別算出公司員工月工資的平均數、中位數和眾數，體會平均數比中位數、眾數大得多，應該用中位數或者用眾數來反映這個公司的工資水平，進一步理解中位數與眾數的實際應用。
小學六年級教案數學教案13
教學內容：
人教版小學數學教材六年級下冊第107頁例1及相關練習。
教學目標：
1.體會數與形的聯系，進一步積累數形結合數學活動經驗，培養學生數形結合的數學思想意識。
2.體驗數形結合的數學思想方法價值，激發學生用數形結合思想方法解決問題的興趣，感受數學的魅力。
3.在解決數學問題的過程中，體會和掌握數形結合、歸納推理等基本的數學思想。
重點難點：
積累數形結合數學活動經驗，體驗數學思想方法的價值，激發興趣。
教學準備：
課件，不同顏色的小正方形。
學具準備：
不同顏色的小正方形，吸鐵板，作業紙。
教學過程：
一、談話導入，出示課題
教師：最近老師發現，我有一項非常神奇的本領。什么本領呢?我發現只要從1開始的連續奇數相加，比如，1+3,1+3+5……像這樣的算式，我都算得特別快。你們信嗎?
教師：不信也沒關系，我們現場來比一比。
師生比賽，看誰算得快。
教師：這個方法快嗎?你們想不想也像老師一樣算得快呢?
教師：老師給你們一點點提示，我是借助圖形發現這個方法的，今天這節課我們就來研究──數與形(板書)。
【設計意圖】從談話導入，通過設置懸念，激發學生學習興趣，從而順理成章地引出課題。
二、動手實踐，以形解數
1.教師：我先根據算式中的加數拿出若干個圖形。比如，1+3，我就先拿一個小正方形，再拿三個小正方形(貼在黑板上)，我發現這些數量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形，那我就把它們拼成一個大的正方形。
教師：接著，我觀察圖形和算式之間的關系，就發現了可以快速算得結果的方法，你們想不想自己試試看?
教師：先來兩個加數的，再來三個加數的。請同學們在小組內先完成第一步，再完成第二步，看看哪個小組最先發現老師的方法。
2.小組動手操作，教師巡視。
3.學生匯報，全班交流分析。
先討論1+3，再討論1+3+5。
教師：根據同學們的匯報，大家認為1+3=22，1+3+5=32。除了這兩組同學的匯報，你們還有其他發現嗎?
學生：算式中加數的個數是幾，和就等于幾的平方。
教師：你們認同他的方法嗎?能不能舉個具體的例子來說一說?
學生1：1+3+5+7+9=52。
學生2：1+3+5+7+9+11=62。
教師：那我們從頭來看一看。請看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。
教師：一個小正方形可以看成12，想要拼成一個更大的正方形，再增加1個是不夠的，增加的個數要比前一個加數再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3個是不夠的，還要比3個再多2個(也就是5個)，此時是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此類推，加到了9，就能排成每行、每列的個數是5的大正方形。
教師：那看來只要是1開始的，連續的奇數相加，就能排成每行、每列個數是幾的大正方形，和也就是幾的平方。
4.練習。
(1)1+3+5+7+9=( )2;
1+3+5+7+9+11+13=( )2;
____________________________=92。
教師請學生獨立完成，然后全班核對答案。
(2)利用規律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=( );
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )。
全班交流，請學生說明計算結果和原因。
5.小結。
教師：我們同學都很細心，現在不但能很快算出從1開始的連續奇數的和，稍加一點變化，你們也照樣算得很快�，F在知道老師是用什么方法來快速計算這些題的吧?
教師：這么巧妙的方法，我們是借助什么發現的?(圖形)。看來，有的計算問題借助圖形解決會更容易。就像這個題一樣，我們借助圖形發現了更巧妙、更簡便的`方法。
【設計意圖】充分讓學生動手實踐，感受如何將數和形結合，體會數和形之間的緊密聯系，同時讓學生感受到“形”可以展示“數”的特點，通過“形”使解決“數”的問題變得更加容易。
三、練習鞏固
1.下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形?
學生回答，課件出示答案。
教師：請你認真思考、觀察，上邊的圖形和對應的數之間有什么規律?四人小組交流。
教師：剛才有一個同學說，藍色的小正方形順次增加1個，紅色的小正方形順次增加2個。為什么藍色的小正方形每次增加1個，而紅色的小正方形每次增加2個呢?
教師：我們一起來看一看。第一個圖形，若要增加1個藍色小正方形，其上方、下方就要各增加1個紅色小正方形;依此類推，第三個圖形在第二個圖形的基礎上增加了1個藍色小正方形，則紅色小正方形就要增加幾個?
教師：如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形各有幾個紅色小正方形和藍色小正方形呢?你能寫出來嗎?在草稿本上寫一寫。
教師請學生介紹，說說是怎么算出來的。
教師：觀察發現，圖形中左右兩側的紅色小正方形個數固定不變(為6個)，在中間部分，藍色小正方形的個數乘以2就是紅色小正方形的個數。即使在藍色小正方形個數較多的情況下，仍然可以算得很快，看來圖形問題確實也蘊涵著數的規律。找到了其中的規律，解決問題就清晰、容易多了。
2.課件出示教材第109頁練習二十二第2題。
(1)教師：上方有圖，下方有對應的數字，請你觀察和思考，圖和數之間有什么規律?小組交流一下。
全班交流。
學生：第2個圖形中小圓的個數為1+2，第3個圖形中小圓的個數為1+2+3，第4個圖形中小圓的個數為1+2+3+4。
學生：是第幾個圖形，其中就有幾行小圓。
教師：照這個規律往下畫，你能畫出來嗎?圖形下方的數字表示的是什么?第5個、第6個、第7個圖形下方的數，你能不能很快寫出來?
教師請學生獨立完成在練習紙上。
教師請學生匯報，說說是怎么得到結果的。
教師：圖形中的最后一行是第幾行?含有幾個小圓?
教師：現在如果老師不讓你畫圖，你能不能想象一下第10個圖形，它是什么樣子的?一共有多少個小圓呢?現在我們就不畫圖，算一算，第10個圖形下方的那個數是多少?能算出來嗎?動筆試一試。
展示學生作品，請學生介紹方法。
(2)教師介紹“三角形數”“正方形數”。
教師：同學們發現沒有，55個小圓能排成什么圖形?(三角形)而且這個三角形的每一行的小圓的個數分別是從1到10。
教師：回過頭來看看。3、6、10、15、21呢?它們是否也具有同樣的特點?
教師：在數學上，我們把1、3、6、10、15、21、28這樣的數稱為“三角形數”。請同學們想一想，28后面的下一個三角形數是多少?(36)
教師：大家再看，一個圖形，如果是4個小正方形可以拼成大正方形，如果是9個小正方形可以拼成大正方形，16個小正方形也可以拼成大正方形。像這樣的數，我們稱之為“正方形數”。
【設計意圖】通過兩個練習，讓學生進一步體會數形結合的特點，感受用形來解決數的有關問題的直觀性與簡捷性。在練習中充分讓學生動腦、動口、動手，在交流中發現特點，解決問題。
四、回顧反思
教師：今天這節課，我們一起學習了“數與形”，說說你有什么收獲?
課后反思：
形的問題中包含著數的規律，數的問題也可以用形來幫助解決，教學時，讓學生通過解決問題體會到數與形的完美結合，通過數與形的對應關系，相互印證結果，發現 “和”都是“平方數”，再通過圖形的規律理解“平方數”(即正方形數)的含義，并讓學生大膽說出自己發現的其他規律，從不同角度尋找規律，例如從第一個圖到第三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數都是連續奇數，這些奇數在圖中什么地方，從而對規律形式更直觀的認識。
小學六年級教案數學教案14
教學內容：
人教版小學數學教材六年級下冊第107～108頁例2及相關練習。
教學目標：
1.在學習過程中引導學生探索研究數與形之間的聯系，尋找規律，發現規律，學會利用圖形來解決一些有關數的問題。
2.讓學生經歷猜想與驗證的過程，體會和掌握數形結合、歸納推理、極限等基本數學思想。
重點難點：
探索數與形之間的聯系，尋找規律，并利用圖形來解決有關數的問題。
教學準備：
教學課件。
教學過程：
一、直接導入，揭示課題
同學們，上節課我們探究了圖形中隱藏的數的規律，今天我們繼續研究有關數與圖形之間的聯系。(板書課題：數與形)
【設計意圖】直奔主題，簡潔明了，有利于學生清楚本節課學習的內容和方向。
二、探索發現，學習新知
(一)教師與學生比賽算題
1.教師：你知道等于多少嗎?(學生：)
教師：那等于多少呢?(學生計算需要時間)教師緊接著說：我已經算好了，是，不信你算算。
2.只要按照這個分子是1，分母依次擴大2倍的規律寫下去，不管有多少個分數相加，我都能立馬算出結果。有的同學不相信是嗎?咱們試試就知道。為了方便，我請我們班計算最快的同學跟我一起算，看看結果是否相同。誰來出題?
在學生出題后，老師都能立刻算出結果，并且是正確的，學生感到很驚奇。
3.知道我為什么算得那么快嗎?因為我有一件神秘的法寶，你們也想知道嗎?
【設計意圖】一方面，教師通過與學生比賽計算速度，且每次老師勝利，使學生產生好奇心，再通過教師幽默的語言，吸引學生的`注意力，激發學生的學習興趣和求知欲。另一方面，為接下來學習例題做好鋪墊。
(二)借助正方形探究計算方法
1.這件法寶就是(師邊說邊課件出示一個正方形)，讓我們來把它變一變，聰明的同學們一定能看明白是怎么回事了。
2.進行演示講解。
(1)演示：用一個正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂紅)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黃)。
想一想：正方形中表示的涂色部分與空白部分和整個正方形之間有什么關系呢?(涂色部分等于“1”減去空白部分)空白部分占正方形的幾分之幾?()那么涂色部分還可以怎么算呢?()，也就是說。
(2)繼續演示，誰知道除了通分，還可以怎么算?
根據學生回答，板書。
(3)演示：那么計算就可以得到?()。
3.看到這兒，你發現什么規律了嗎?
4.小結：按照這樣的規律往下加，不管加到幾分之一，只要用1減去這個幾分之一就可以得到答案了。
5.這個法寶怎么樣?誰來說說它好在哪里?你學會了嗎?
6.嘗試練習
【設計意圖】將復雜的數量運算轉化為簡單的圖形面積計算，轉繁為簡，轉難為易，引導學生探索數與圖形的聯系，讓學生體會到數形結合、歸納推理的數學思想方法。
(三)知識提升，探索發現
1.感受極限。
(1)剛才我們已經從一直加到了，如果我繼續加，加到，得數等于?()再接著加，一直加到，得數等于?()隨著不斷繼續加，你發現得數越來越?(大)無數個這樣的數相加，和會是多少呢?
(2)這時候你心中有沒有一個大膽的猜想?(學生猜想：這樣一直加下去，得數會不會就等于1了。)
(3)想象一下，如果我們在剛才加的過程中在正方形上不斷涂色，那空白部分的面積就越來越?(小)而涂色部分的面積越來越接近?(1)也就是求和的得數越來越接近?(1)最終得數是1嗎?你有什么方法來證明得數就是1?
(學情預設：學生提出書本的圓形圖和線段圖，若沒有學生提出，教師自己提出。)
2.利用線段圖直觀感受相加之和等于“1”。
(1)書本上有兩幅圖，我們一起來看看(課件出示)。一幅是圓形圖，一幅是線段圖，你能看懂它的意思嗎?請你想一想，然后告訴大家你的想法。
(2)學生看書思考。
(3)全班交流，課件演示，得出結論：這些分數不斷加下去，總和就是1。
【設計意圖】利用數與形的結合，讓學生直觀體會極限數學思想，并讓學生經歷猜想得數等于“1”，到數形結合證明得數等于“1”的過程，激發學生學習興趣，培養學生探索新知的精神。
3.課堂小結。
對于這種借用圖形來幫助我們解決問題的方法，你有什么感受?
教師小結：是的，“數”與“形”有著緊密的聯系，在一定條件下可以相互轉化。當用數形結合的方法解決問題時，你會發現許多難題的解決變得很簡單。
4.舉一反三。
其實在以前的學習中，我們也常用到數形結合的數學方法幫助我們解題，你能想到些例子嗎?(如學生有困難，教師舉例：一年級加法，分數的認識，復雜的路程問題線段圖等。)
【設計意圖】讓學生體會“數形結合”是數學學習中常用的方法。
三、練習鞏固
1.基礎練習。
(1)學生獨立計算。
(2)全班交流反饋。
【設計意圖】通過練習，回顧新知，鞏固新知，使學生對新知識掌握得更扎實。
2.小林、小強、小芳、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下一盤。小林已經下了4盤，小強下了3盤，小芳下了2盤，小兵下了1盤。請問：小剛一共下了幾盤?分別和誰下的?
解決問題
(1)全班讀題，學生獨立思考。
(2)指名回答。
(3)根據學生回答情況，連線(課件演示)。
(4)結合連線圖得出：小剛一共下了2盤，分別和小林、小強下的。
【設計意圖】讓學生進一步體會數形結合的直觀性和變難為易的特點。
四、課堂總結
快下課了，請你來說說這節課有什么收獲?
課后反思：
圖形的直觀形象的特點，決定了化數為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近 1，但這個無限接近于1的數是多少呢?電子白板呈現出圓形模型和線段模型來表示“1”，使學生結合分數意義，在圓上和線段上分別有規律地表示這些加數，當這個過程無止境地持續下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為“1”，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓學生感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得十分直觀和便捷。
小學六年級教案數學教案15
教學目標：
1、通過動手操作、合作交流，初步理解連加、連減的含義。掌握連加、連減的計算方法。
2、能有條理地表述思考和解決問題的過程。
教學重點：
讓學生聯系實際情境，體會連加、連減的意義和理解運用順序。
教學難點：理解圖意列出算式。
教學過程：
修改補充欄：
一、創設情境，初步體會
1、算式接龍。（小組學生互相合作，每人出一道題）
甲：4+2=6；乙：6+1=7；甲：7+2=9；乙：9+1=10�；蛘呒祝�10-2=8；乙：8-3=5；甲：5-1=4；乙：4-4=0。
2、學生匯報，說說你們組的題目和想法。
邀請兩個學生到講臺前表演。
講述：第一個算式的得數正好是第二題開拓的這個數，第三體開拓的數正好是第二題的結果像這樣的幾道有聯系的算式寫出來像什么？
我們把這個游戲叫做算式接龍。
二、主動探索，體會領悟
1、教學例1。
貼出例1主題圖。
學生根據圖意分小組討論交流，編故事，表演動作。
講述：星期天，小紅和弟弟去郊外的奶奶家玩，看見奶奶摘下了一些又大又紅的南瓜。小紅想，我長這么大了，應該幫奶奶做一些家務活。
于是，她找來一輛手推車，把奶奶摘下的南瓜云回家。第一次運來4個，第二次有運來2個，還剩下一個最大的沒有運
奶奶一共摘下幾個南瓜呢？怎樣計算？（4+2=6，6+1=7，奶奶一共摘下7個南瓜。）
提問：其他組有不同的方法嗎？（4+2+1=7）
追問：為什么這樣列式？你是怎樣算的`？
你能給這樣的算式取個名嗎？（連加法）
講述：這個名字取得真好，今后我們看見一個算式里有兩個以上的+，就叫它連加。（板書課題）
2、教學例2。
講述：這時，弟弟在大聲喊：姐姐，快來看，奶奶家還種了一些絲瓜。出示例2主題圖。
提問：你們能看著這幅圖編個故事嗎？
學生分小組討論交流，形成如下的表述：
絲瓜架上原來有8根絲瓜，弟弟第一次摘下3根，第二次又摘下1根，還剩幾根？
討論怎樣列式，怎樣計算，根據學生的回答板書算式，并讓學生把書上的算式填寫完整。
引導學生小結：8-3-1=4連續減了兩次，我們把它叫做連減。
3、師生共同小結：今天我們學了什么新的內容？在計算的時候應先算什么，再算什么呢？
三、鞏固深化，應用拓展
修改補充欄：
1、想想做做第1題。讓學生在幻燈機前演示連加、連減的計算過程。
2、想想做做第2題。讓學生仔細觀察圖意，表述圖意，再填寫算式。
3、想想做做第3題。學生列出的算式可以不同，可以是9-2-4=3，表示9只鴨子游走2只，再游走4只，還剩3只；也可以是9-2-3=4
表示河里有9只鴨子，先上岸2只，又上岸3只，河里會議4只。
4、想想做做第4題。讓學生做在課堂作業本上。
四、總結評價，點撥學法
今天我們學到哪些知識？回家后出題給爸爸、媽媽做，好嗎？
五、作業設計《練習與測試》連加、連減
教學后記：
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