小學數學《質數和合數》教案

　　教材分析：質數和合數，是在約數和倍數以及能被２、３、５整除的數的特征的基礎上進行教學的。質數和合數是求最大公約數、最小公倍數以約分、通分的基礎。因此這部分內容的教學不僅要使學生掌握質數、合數的概念，而且能較快地看出常見數是質數還是合數。

　　教學內容：九年義務教育六年制小學教科書第５８頁、第５９頁上半頁的內容及練習十三中的１～４題。

　　教學目的：

　　１、使學生掌握質數和合數的概念，知道它們的聯系和區別。

　　２、能正確判斷一個數是質數還是合數。

　　３、培養學生判斷推理能力。

　　教學重點：掌握質數、合數概念，會判斷一個數是質數還是合數。

　　教學難點：判斷一個數是質數還是合數。

　　教學關鍵：使學生把握住質數和合數的根本區別在于：質數，只有１和本身二個約數；合數，除了１和本身，還有其它約數。

　　教具準備：紙片、投影器、投影片等。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　師：“我們學過求過一個數的約數，那么每個數的約數的個數又有什么規律呢？這節課我們來探索這個問題。”

　　師：“誰能說說什么是約數？”

　　生：“如果數a能被數b（b不等于０）整除，a就叫做b的倍數，b就做a的約數（或a的因數）。

　　師：“誰又能說說每個數的約數有什么特點？”

　　生：“一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是１，最大的約數是它本身。”

　　二、教學新課。

　　１、教學例１。

　　教師出示例１（紙片）時說：“請兩名學生分別寫出左右兩排數的約數。”點兩名學生上黑板完成例１。

　　例１寫出下面每個數的所有的約數。

　　１的約數：１７的約數：１、７

　　２的約數：１、２８的約數：１、２、４、８

　　３的約數：１、３９的約數：１、３、９

　　４的約數：１、２、４１０的約數：１、２、５、１０

　　５的約數：１、５１１的約數：１、１１

　　６的約數：１、２、３、６１２的約數：１、２、３、４、６、１２

　　師：“誰能根據這些數的約數的個數進行分類？”教師在黑板上板書：

　　有一個約數的是：（生）１

　　有兩個約數的是：（生）２、３、５、７、１１

　　有兩個以上約數的是：（生）４、６、８、９、１０、１２

　　請一名學生上黑板進行分類，其余學生在書上完成。

　　師：“一個數，如果只有１和它本身兩個約數，這樣的數叫質數（或素數）（張貼質數概念）。例如，２、３、５、７、１１都是質數。誰能說說，還有哪些數是質數？”

　　生：“１３、１７、１９、２３……”

　　師：“質數的個數數得完嗎？”

　　生：“數不完，質數的個數有無數個？”

　　師：“一個數，如果除了１和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數（張貼合數概念）。例如，４、６、８、９、１０、１２都是合數。誰能說說，還有哪些數是合數？”

　　生：“４、６、８、１００……”

　　師：“合數的個數數得完嗎？”

　　生：“合數的個數數不完，它的個數有無數個。”

　　師：“１不是質數，也不是合數（張貼概念）。”

　　２、教學例２

　　師：“根據質數和合數的定義，我們可以判斷一個數是質數還是合數。請看例題。”

　　投影：

　　判斷下面各數，哪些是質數，哪些是合數。

　　１７２２２９３５３７８７

　　質數有：（生）１７、２９、３７

　　合數有：（生）２２、３５、８７

　　師：“根據質數和合數的定義，質數只有１和它本身兩個約數，合數除了１和它本身外，還有別的約數，請某某同學上來找出所有的質數，并把答案填在投影片上。”

　　學生填完后，師：“請你說說是怎樣想的。”

　　生１：“１７、２９、３７是質數。因為１７只有１和１７兩個約數，２９只有１和２９兩個約數，３７只有１和３７兩個約數。”

　　師：“請某某同學上來找出所有的合數，并把答案填在投影片上。”學生填完后，

　　師：“請你說說是怎樣想的。”

　　生２：“２２、３５、８７是合數。因為２２除了１和２２兩個約數外，還有２、１１兩個約數，３５除了１和３５兩個約數外，還有５、７兩個約數，８７除了１和８７兩個約數外，還有３、２９兩個約數。”

　　師：“這兩位同學回答得很好，老師相信大家都能夠判斷一個數是質數，還是合數了。下面請同學在書上第５９面完成中間的做一做。”

　　投影：

　　下面哪些數是質數，哪些是合數？

　　１９２１４３６７

　　質數：（生）１９、４３、６７

　　合數：（生）２１

　　請兩名學生在投影片上分別寫出答案，并請學生說說怎樣想的。

　　師：“請同學們做一做，２０以內的數中，有哪些數是質數。”

　　學生自己動手制出２０以內質數表。

　　師：“如果給我們一個數，如８７，我們怎樣知道這些數只有１和它本身兩個約數，是個質數呢？”

　　生：“我們可以用２、３、５、７、９……去除這個數，如果這個數不能被２、３、５、７、９……這些數整除，就說明這個數只有１和它本身兩個約數，那么它就是一個質數。”

　　師：“這位同學回答得非常好，判斷一個數是不是質數，我們通常可以用２、３、５、７、９、１１……這些數除這個數，如果都不能整除，就說明這個數是質數。”

　　三、鞏固練習。

　　師：“下面我們一起來做幾個練習，請看屏幕。”

　　投影：題一

　　檢查下面各數的約數的個數，指出哪些是質數，哪些是合數，分別填在指定的圈里。

　　２７３７４１５１５７６９８３８７

　　質數合數

　　投影：題二

　　在自然數１～２０中：

　　奇數有：偶數有：

　　質數有：合數有：

　　投影：題三

　　下面的判斷對嗎？說出理由。

　　（１）所有的奇數都是質數。

　　（２）所有的偶數都是合數。

　　（３）在自然數中，除了質數以外都是合數。

　　（４）１既不是質數，也不是合數。

　　四、引導小結，板書課題。

　　師：“請同學回顧一下，這節課我們學習了什么知識？”

　　生：“學習了質數、合數的定義；知道了１既不是質數，也不是合數；學會了判斷一個數是質數還是合數。”

　　師：“今天，我們學習的知識的課題就是……（板書課題：質數和合數）。”

　　五、布置作業。

　　師：“請同學們從課本第６２面的第１題中的９９數中，先劃掉２的倍數，再依次劃掉３、５、７的倍數（但２、３、５、７本身不劃掉），自己動手制作１００以內的質數表。做完以后與第５９面中間的質數表對照一下，看誰能夠一氣呵成，制出１００以內的質數表。我們今天到此為止，下課！”

　　六、簡評。

　　這節課的主要特點是：循循善誘，層層深入。首先，教師引導學生通過對例１中１２個數的約數的個數的分類，初步使學生認識到根據一個數的約數的個數，可以把自然數分為三類：質數、合數和１。其次，教師進一步讓學生認識這三個概念。再次，教師讓學生從例２中漸漸熟悉判斷一個數是質數還是合數的方法。最后，通過練習使學生完全掌握判斷一個數是質數還是合數的方法。同時，讓學生知道１既不是質數也不是合數。

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