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《公約數》數學第十冊小學五年級數學教案
作為一位杰出的教職工，時常要開展教案準備工作，編寫教案有利于我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編為大家整理的《公約數》數學第十冊小學五年級數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家！
《公約數》數學第十冊小學五年級數學教案 篇1
設計意圖：在設計的時候我想要引導學生學會看書，學會咬文嚼字，比如書上是這樣寫的：求兩個數的最大公約數，一般先用這兩個數公有的質因數連續去除，一直除到所得的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來。在品味這段話時，有些學生會注意到“一般”這兩個字，從而提出“為什么一般用這兩個數公有的質因數連續去除，不用質因數去除行不行？”，教師可以引導他們通過向別人求教、上網查資料等方式，自己得出答案，即不用公有的質因數去除也行，也可用公有的合數去除，不過習慣上用兩個數公有的質因數去除。解決這個問題之后，學生就會覺得數學語言是非常嚴謹的，一字一句均需斟酌。
教學要求
①使學生理解公約數、最大公約數、互質數的概念。
②使學生初步掌握求兩個數最大公約數的一般方法。
③培養學生抽象、概括的能力和動手實際操作的能力。
教學重點 理解公約數、最大公約數、互質數的概念。
教學難點 理解并掌握求兩個數的最大公約數的一般方法。
教學用具 投影儀等。
教學過程
一、創設情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。②把18和30分解質因數是 ，它們公有的質因數是（ ）。③10的約數有（ ）。
二、揭示課題
我們已經學會求一個數的約數，現在來看兩個數的約數。
三、探索研究
1．小組合作學習
（1）找出8、12的約數來。
（2）觀察并回答。
①有無相同的約數？各是幾？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一個是幾？知道叫什么嗎？
（3）歸納并板書
①8和12公有的約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。
②還可以用下圖來表示。
8 1 3
2 4 6 12
8 和12 的公約數
（4）抽象、概括。
①你能說說什么是公約數、最大公約數嗎？
②指導學生看教材第66頁里有關公約數、最大公約數的概念。
（5）嘗試練習。
做教材第67頁上面的“做一做”的第1題。
2．學習互質數的概念
（1）找出下列各組數的公約數來：5和7 8和9 12和25 1和9
（2）這幾組數的公約數有什么特點？
（3）這幾組數中的兩個數叫做什么？（看書67頁）
（4）質數和互質數有什么不同？（使學生明確：質數是一個數，而互質數是兩個數的關系）
3．學習例2
（1）出示例2并說明：我們通常用分解質因數的方法來求兩個數的最大公約數。
（2）復習的第2題，我們已將18和30分解質因數（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5
（3）觀察、分析。
①從18和30分解質因數的式子中，你能看出18和30各有哪些約數嗎？
②18和30的公約數就必須包含18和30公有的什么？
③18和30公有的質因數有哪些？
④18和30的公約數和最大公約數是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤最大公約數6是怎樣得出來的？
（4）歸納板書。
18和30的最大公約數6是這兩個數全部公有質因數的乘積。
（5）求最大公約數的一般書寫格式。
為了簡便，我們把兩個短除式合并成一個如： 18 30
讓學生分組討論合并后該怎樣做？
①每次用什么作除數去除？
②一直除到什么時候為止？
③再怎樣做就可以求出最大公約數？
④為什么不把商也連乘進去？
（6）嘗試練習。
做教材第68頁的“做一做”，學生獨立解答后點幾名學生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。
（7）抽象概括求最大公約數的方法。
①誰能說說求最大公約數的方法。
②引導學生看教材第68頁求兩個數的最大公約數的方法。
四、課堂實踐
做練習十四的1、2、3題。
五、課堂小結
學生總結今天學習的內容。
六、課堂作業
1．做練習十四的第4題。
2．做練習十四的12*題。
課后反思：教學"求最大公約數"，課本共安排了三個例題及一個"做一做"，教學時，當教師向學生介紹完用短除法求兩個數的最大公約數之后，讓學生討論質疑其它二例時，學生A就提出："兩個數的最大公約數也就是這兩個數的.差。"教師問："有什么根據？"學生回答說："按照課本的三個例題：12和18的最大公約數是6；90和72的最大公約數是18；24、36和48的最大公約數是12；做一做40，60和80的最大公約數是20。"還真是呀！學生們很驚訝，教師了解到學生錯誤結論的由來，但不急于指出學生的錯誤，首先肯定了學生善于觀察和思考的精神，接著又向學生指出："是巧合呢，還是真有這樣的規律存在呢？"學生為了驗證，紛紛舉例演算，就連平時較少開動腦筋的學生，也算得很起勁。過了一會，小B第一個發現象36和28，90和68的最大公約數就不是它們的差。教師又及時把這一信息交給學生，學生的研究熱情被激發起來，課堂氣氛異常活躍。下課了，大家的討論還在繼續著，并且樂此不疲。他們為了探求"規律"，愉快地做了幾十道求最大公約數的練習，牢固地掌握了知識。在教師創設的途徑中，學生品嘗到成功的喜悅，更激發了他們探求知識，孜孜以求，為學業成功更努力學習。
《公約數》數學第十冊小學五年級數學教案 篇2
設計意圖：教學實踐告訴我們，教學的成敗，學生的學習效果如何，在很大程度上取決于學生的參與程度。教師的全部勞動，歸根到底就是為了學生的主動學習。因此，激發學生的參與意識，讓學習成為學生發自內心的需要，讓課堂成為學生獲取知識的樂園是我們每位教師應努力的方向。還有對學生的評價，包羅萬象，既有對學習方法的評價，又有對學習情感的評價，也有對自己的鞭策鼓勵。這樣的評價，教師只需適當點撥、啟發，便能讓學生在被他人肯定的同時得到極大的滿足感，增強學生主動參與探究的自信心，從而把主動探究學習作為自己學習生活中的第一樂趣。這節課我在設計上注重這兩點，來設計和展開教學。
教學要求 在知道兩數特殊關系的基礎上，使學生學會用不同的方法求兩個數的最大公約數，培養學生的觀察能力。
教學重點 掌握求兩個數的`最大公約數的方法。
教學難點 正確、熟練地求出兩種特殊情況的最大公約數。
教學過程
一、創設情境
1、思考并回答：①什么是公約數，什么是最大公約數？②什么是互質數？質數與互質數有什么區別？（回答后做練習十四的第5題）
2、求30和70的最大公約數？
3、說說下面每組中的兩個數有什么關系？
7和21 8和15
二、揭示課題
我們已經學會求兩個數的最大公約數，這節課我們繼續學習求這兩種特殊情況的最大公約數（板書課題）
三、探索研究
1．教學例3
（1）求出下列幾組數的最大公約數：7和21 8和15 42和14 17和19
（2）觀察結果：通過求這幾組數的最大公約數，你發現了什么？
（3）歸納方法：先讓學生講，再指導學生看教材第69頁的結論。
（4）嘗試練習。
做教材第69頁的“做一做”，學生獨立做后由學生講評，集體訂正。
四、課堂實踐
1．做練習十四的第7題，學生獨立觀察看哪幾組數是第一種特殊情況，哪幾組數是第二種特殊情況，再解答出來。
2．做練習十四的第6題，先讓學生獨立作出判斷后再讓學生講明判斷的理由。
3．做練習十四的第9題，學生口答集體訂正。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容、方法。
六、課堂作業
1、做練習十四的第8、10、11題。
2、有興趣、有余力的同學可做練習十四的第13*題和思考題。
課后反思：有的數學問題比較復雜，光靠個人的學習，在短時間內達不到好的效果時，教學時，我讓學生前后桌組成四人小組，小組中搭配上、中、下三類學生，由一位優等生任組長，組織組內同學討論如下問題：
（1）、一個數的約數與這個數的質因數有什么聯系？
（2）、兩個數的公約數與這兩個數公有的質因數有什么聯系？
（3）、怎樣求兩個數的最大公約數？
我們知道“最大公約數”一課最難理解的就是其算理，我也嘗試過多種不同的教學組織形式，但無論是老師講解還是學生看書，給學生的感覺大多是：太難懂了，算了吧！這時，何不讓學生討論討論，讓他們把自己的想法在組內說說？俗話說：三個臭皮匠頂一個諸葛亮。這樣，不僅保證了全班同學的全員參與，使每位同學都有了發表自己見解的機會；而且通過小組之間的交流、啟發、討論、總結，學生的思路被打開了，想法在逐步完善著，學生個人對最大公約數算理的理解都會有不同幅度的提升；學生的歸納、推理、判斷等能力也在這里得到提高；學生的合作意識，團結協作的精神也在不斷增強；當自己的意見被采納時，學生也在盡情地享受著交流成功的樂趣。如果學生能把學習當成一件“美差”去做，這不正是我們最想看到的嗎？
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