數學教案－比例的應用

教學目標 

1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系．

2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．

3．培養學生的判斷推理能力和分析能力．

教學重點

使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．

教學難點 

利用正反比例的意義正確列出等式．

教學過程 

一、復習準備．（課件演示：比例的應用）

（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？

1．速度一定，路程和時間．

2．路程一定，速度和時間．

3．單價一定，總價和數量．

4．每小時耕地的公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．

5．全校學生做操，每行站的人數和站的行數．

（二）引入新課

我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．

教師板書：比例的應用

二、新授教學．

（一）教學例1（課件演示：比例的應用）

例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？

1．學生利用以前的方法獨立解答．

140÷2×5

＝70×5

＝350（千米）

2．利用比例的知識解答．

（1）思考：這道題中涉及哪三種量？

哪種量是一定的？你是怎樣知道的？

行駛的路程和時間成什么比例關系？

教師板書：速度一定，路程和時間成正比例

教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？

怎么列出等式？

解：設甲乙兩地間的公路長 千米． 

＝

2 ＝140×5

＝350

答：兩地之間的公路長350千米．

3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？

4．變式練習

一輛汽車2小時行駛140千米，甲乙兩地之間的公路長350千米，照這樣的速度，從甲地到乙地需要行駛多少小時？

（二）教學例2（課件演示：比例的應用）

例2．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果要4小時到達，每小時要行多少千米？

1．學生利用以前的方法獨立解答．

70×5÷4

＝350÷4

＝87.5（千米）

2．那么，這道題怎樣用比例知識解答呢？請大家思考討論：（投影出示）

這道題里的路程是一定的，_________和_________成_________比例．

所以兩次行駛的_________和_________的_________是相等的．

3．如果設每小時需要行駛 千米，根據反比例的意義，誰能列出方程？

4 ＝70×5

＝87.5 

答：每小時需要行駛87.5千米．

4．變式練習

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達．如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？

三、課堂小結．

用比例知識解答應用題的關鍵，是正確找出題中的兩種相關聯的量，判斷它們成哪種比例關系，然后根據正反比例的意義列出方程．

四、課堂練習．（課件演示：比例的應用）

（一）食堂買3桶油用780元，照這樣計算，買8桶油要用多少元？（用比例知識解答）

（二）同學們做廣播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？

（三）先想一想下面各題中存在著什么比例關系，再填上條件和問題，并用比例知識解答．

1．王師傅要生產一批零件，每小時生產50個，需要4小時完成，_______，_______？

2．王師傅4小時生產了200個零件，照這樣計算，_______？

五、課后作業 ．

1．一臺拖拉機2小時耕地1.25公頃，照這樣計算，8小時可以耕地多少公頃？

2．用一批紙裝訂成同樣大小的練習本，如果每本18張，可以裝訂200本．如果每本16張，可以裝訂多少本？

3．某種型號的鋼滾珠，3個重22.5克，現有一些這種型號的滾珠，共重945千克，一共有多少個？

六、板書設計 ．

數學教案－比例的應用

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