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行程問題
《行程問題》說課設計——現代教育信息技術與數學學科的整合
福建省閩侯縣尚干中心小學 林惠貞 郵編:350112 郵箱:zhenzi2277@163.com
眾所周知,未來的教育,倡導開放式學習,把學習的地點擴展到社會、網絡;倡導探索式學習,積極引導學生探索未知領域;倡導合作式學習,通過共享達到共同提高的目的;倡導多學科之間的整合、相互應用。未來教育模式要求學生圍繞一個問題,利用現代教育信息技術積極主動地投身于探究活動,去收集相關的資料,并解決實際問題。結合這兩個方面,我依據維果茨基的支架理論,應用美國JAVA互動教學軟件,讓學生小組合作,自主探索,實踐《行程問題》第一課時的學習。
《行程問題》是人教版小學數學第九冊第54~59頁的教學內容。學生在前幾冊教材中已經學習過了有關速度、時間、路程之間數量關系的應用題。但是以前學習的這種應用題,都是研究一個物體的運動情況,從這部分教材開始,將要研究兩個物體的運動情況。這里以相遇問題為主,研究兩個物體在運動中的速度、時間、路程之間的數量關系。兩個物體運動的情況是多種多樣的有方向問題,出發地點問題,還有時間問題。學生要全部掌握這些是比較困難的。本冊教材的重點是教學兩個物體相向運動的應用題。
因此,特制定如下教學目標 :
1、知識與技能目標:
理解“相遇問題”的意義,形成兩個物體運動的空間觀念。
2、解決問題目標:
引導學生探索發現“相遇問題”的數量關系,掌握解題思路和解答方法,正確解答求路程的應用題。
3、情感與態度目標:
創設師生互動情境,在民主、寬松、和諧的學習氛圍中,培養學生嚴謹科學的學習態度、勇于探索創新的精神以及樂于合作的意識,發展學生的個性。
教學重點:相遇應用題的數量關系。
教學難點 :理解“相遇”“相向而行”“速度和”的含義。
課前需掌握的知識和技能:
單個物體運動的數量關系:速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
課程資源:有足夠多的計算機提供給每一個學生學習使用。
· 接入到網址
http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET
課的準備:在上課之前,必須仔細閱讀并會使用http://standards.nctm.org/document/eexamples/chap5/5.2/#APPLET中登載的JAVA插件5.2 Understanding Distance, Speed, and Time 活動。檢查教室里的所有學生電腦,保證課上學生能正常上網操作,把活動的網址書簽和練習紙復制給學生。
教學過程 :
一、復舊引新,插件導入
1、出示復習題:
張華每分鐘走60米,走了3分鐘,一共走了多少米?
學生解答并復習速度、時間、路程三者間的數量關系。
2、利用JAVA插件,導入 新課:
在前面復習一個物體運動的數量關系的基礎上,今天接著學習行程問題——“兩個物體的運動”。
學好兩物體相向運動的相遇問題,關鍵是弄清每經過一個單位時間,兩物體之間的距離變化。由于學生在這方面的生活經驗較少,往往不易理解相向運動的變化特點,為此特別采用JAVA插件進行教學。
導入 新課后,讓學生借助插件自主研究: ①兩個物體在兩地同時出發,行駛的方向可能會出現哪幾種情況?在學生操作的基礎上,理解“相向、背向、同向”三種情況。②兩個物體同時同地出發,行駛的方向可能會出現哪幾種情況?在學生討論、操作的基礎上,理解“背向而行、同向而行”。
這樣,一開始就讓學生自己擺弄JAVA插件,讓學生在玩中學、學中玩,極大地調動了學生的積極性。
二、主動探索,學習新知
1、利用插件,完成準備題
張華和李東同時從兩地出發,相對跑來。張華每秒跑2米,李東每秒跑3米,經過6秒兩人相遇。兩地相距多遠?
這部分,先進行插件應用的指導:將張華的起點定在“0米”處,將李東的起點定在“80米”處。將張華的速度定為每秒2米,將李東的速度定為每秒3米。要求學生利用插件自主探索,手動操作兩人同時從兩地出發1秒鐘、2秒鐘、3秒鐘……所走的路程。理解什么是“相遇”。在這個過程中,滲透了“量變引起質變”的哲學思想。
在前面動手操作的基礎上,讓學生再次利用插件解決準備題,看每秒兩人距離的變化,讓學生在表中填寫數目,引導學生觀察并思考:隨著兩人跑的時間一秒一秒的地增加,兩人所跑的路程的和怎么變化?兩人之間的距離同時發生什么變化?并理解相遇時兩人所走的路程和就是兩地的距離,這一重要的數量關系,為例題學習打下基礎。
2、應用插件,探究“速度和×時間=路程”
學生四人小組合作自主設制插件中的兩人運動的方向、時間、速度,解答出例題:小強和小麗同時從自己家相向而行。小強每秒跑6米,小麗每秒跑4米,經過( )秒兩人在校門口相遇,他們兩家相距多少米?
教師引導學生比較多種解法,根據乘法分配律得出“速度和×時間=路程”的公式,并比較一下哪種解法更簡便。
至此,可拋棄暫時的支架,隨著學生能力的提高,讓學生拋棄插件完成基本練習、變式練習和拓展練習。
三、應用新知,拓展思維
1、 基本練習
兩列火車從兩個車站同時相向開出,甲車每小時行44千米,乙車每小時行52千米,經過2.5小時兩車相遇。兩個車站之間的鐵路長多少千米?
2、變式練習
兩輛汽車同時從一個地方向相反的方向開出。甲車平均每小時行44千米,乙車平均每小時行38千米。經過3小時,兩車相距多少千米?
3、拓展練習
小兔每分鐘跑10米,烏龜每分鐘跑2米,請同學們借助插件設計它們的運動情況,提出問題并解答。
教師提供范例:小兔和烏龜同時從兩地出發,相向而行,小兔每分鐘跑10米,烏龜每分鐘跑2米,3分鐘后它們相遇,兩地相距多少米?
這三組練習,設計由淺入深,從基本模仿練習、到改變出發點和運動方向的變式練習、到提供基本條件,由學生自己設計運動情況編題,這些練習層次清楚、由易到難、螺旋上升、富有創造性。特別是拓展練習,更是展示了學生對固定思維模式的突破,引導學生高層次地思考。
四、整理歸納,完善認知:
今天我們研究了兩個物體的運動,與前面學的一個物體的運動有什么聯系和區別?
這樣的小結既首尾照應又承前啟后,力圖從整體上提高學生的認識水平,完善學生的認知結構。
這一節課,在整個學習過程中,充分體現新課程標準所提倡的“以學生為本”的教學思想,培養學生動手操作、自主學習、團隊合作的精神,利用現代教育信息技術與數學學科的整合,提高了學生從Internet網和其它媒體上獲取資料的能力,提高學生的發散性思維和創新精神、創新意識。但利用插件教學也有其不足之處:比如說受插件的限制,某些數據有一定的局限性,在可操作性上有所欠缺。
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