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數學教案－相遇問題應用題
課題：相遇問題應用題
教學內容：課本第54頁例3以及相應的“做一做”。
教學要求：進一步提高學生分析應用題的能力，學會列綜合算式解答相向運動求路程的應用題。
教學過程 ：
一、復習。
口答：
①. 一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行30千米，5小時到達。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
②. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，需要5小時。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
③. 甲乙兩地相距150千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行30千米。可以求什么？怎樣求？為什么這樣求？
問：從以上三道題中可看出什么數量關系？
速度×時間=路程
二、新授。
1、導入 新課。
剛才我們復習了一個物體運動的行程應用題，今天我們要來學習兩個物體運動的行程應用題。兩個物體運動的行程應用題比較復雜，比如出發地點、行車方向、出發時間是相同還是不相同，運動的結果又怎樣呢？這些都是我們研究的內容。
出示準備題：
張華家距李誠家390米，兩人同時從家里出發，向對方走去，張華每分走60米，李誠每分走70米。
390米
60米
60米
70米
70米
張華
李誠
問：題目中“同時”是什么意思？（出發時間一樣）
出示下表，學生獨立完成。
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程
兩人所走的路程和
現在兩人的距離
1分
60米
70米
130米
260米
2分
120米
140米
260米
130米
3分
180米
210米
390米
0米
問：出發3分后，兩人之間的距離又是多少？兩人所走的路程的和與兩家的距離有什么關系？（利用教具演示）
教師指出：像上面這樣，運動方向是相向的、出發地點為兩地的，出發時間的同時的，運動結果是相遇的，我們就把它稱為相遇問題。現在我們就來學習相遇問題的應用題的解答方法。（板書課題：相向運動求路程的應用題）
2、教學例5：
小強和小麗同時從自己家里走向學校。小強每分走65米，小麗每分走70米，經過4分，兩人在學校門口相遇。他們兩家相距多少米？
①. 引導學生分析題意，說出已知什么，要求是什么？
教師利用教具演示，畫出意圖讓學生觀察、思考：
小強走的是哪一段？
小麗走的是哪一段？
他們到校所走的路程與兩家相距的米數有什么關系？
要求兩家相距多少米，先要求什么？（先求出兩人到校時各走了多少米？）
怎樣分步解答？（讓學生口述每一步算的是什么，說出算式，教師板書。）
65×4=260（米）
70×4=280（米）
260＋280=540（米）
怎樣列綜合式？（學生口述，并算出結果，教師板書。）
65×4＋70×4
=260＋280
=540（米）
答：（略）
②. 再引導觀察示意圖，啟發另一種解法。
問：他們兩人每走1分，他們之間的距離靠近了多少米？[ 65＋70=135（米）]到校時經過了幾分？（4分）要求兩家相距多少米，還可以怎樣算？怎樣分步解答？（學生口述，教師板書：
65＋70=135（米）
135×4=540（米）
綜合式：
（65＋70）×4
=135×4
=540（米）
③. 引導學生比較兩種解法。
65×4＋70×4 （65＋70）×4
想一想：第一種解法是先求什么，后求什么？第二種解法是先求什么，后求什么？
議一議：這兩種解法的綜合算式不同，為什么得數一樣？它們之間有什么聯系？
哪一種算法比較簡便？
④. 小結相向運動求路程應用題的特點和解題方法：速度和×相遇時間=相遇路程
三、鞏固練習。
1．指導看書第58、59頁，后練習第59頁的做一做。
2．看算式把條件或問題補充完整。
①. 小明和小華同時從大橋的兩端相向走來，小明每分走50米，小華每分走60米，經過5分兩人相遇。 ？算式：（50＋60）×5
②. 甲乙兩位同學騎自行車從東西兩站
甲同學每小時行20千米，乙同學每小時行25千米， ，東西兩站相距多少千米？算式：（20＋25）×3
3．課本練習十四第1、2、3題。
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