高中數學課教案(7篇)

　　作為一名教師，編寫教案是必不可少的，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。那么應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的高中數學課教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數學課教案1

　　一、本模塊的內容與地位作用

　　幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系的數學學科。立體幾何是幾何學的重要組成部分。為了使學生能夠從現實世界中的具體實物抽象出幾何圖形，建立點、直線和平面的概念，培養他們的空間觀念和想象能力，以及運用這些幾何知識解決問題的能力，《普通高中數學課程標準（實驗稿）》把立體幾何的教學分成兩部分。第一部分是在必修課程的立體幾何初步中，將從現實世界中具體實物的整體觀察入手，認識最基本的空間幾何圖形（柱、錐、臺、球）及其直觀圖的畫法，并了解這些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。然后，再以長方體為載體，直觀認識和理解空間點、直線、平面的概念及其相互位置關系；通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解有關直線和平面平行、垂直的性質與判定，論證一些有關空間直線和平面位置關系的簡單命題。第二部分是在選修課程的系列2-1中，與空間中向量的學習相結合，進一步論證和解決一些有關空間圖形的位置關系和度量問題。

　　本冊教科書的第一章，通過較多的實例，引導學生觀察自己身邊現實世界中的建筑和實際物體，認識它們都是由柱、錐、臺、球及其簡單組合體構成的立體圖形，并引導學生認識柱、錐、臺、球的結構特征，讓學生能夠運用這些特征去描述現實生活中簡單物體的結構。在這一章中，還要求學生學習繪制簡單空間圖形的三視圖和直觀圖，了解柱、錐、臺、球的表面積和體積計算公式，目的是為了幫助學生進一步發展空間觀念和想象能力，畫圖的要求不像學習機械制圖那樣嚴格，計算公式也不要求學生記憶。

　　在第二章中，改變了以往教學立體幾何的順序，沒有從抽象的概念出發，推導點、直線和平面的相互位置關系，而是借助直觀具體的實物或長方體模型，讓學生通過一系列的實際活動，直觀感知、操作確認、思辯論證，認識點、直線和平面的垂直與平行等相互位置關系。使學生經歷了從直觀到抽象，從特殊到一般的學習過程，既學習了立體幾何的知識，發展空間觀念，又循序漸進地培養了學生的抽象思維和邏輯推理能力。

　　解析幾何是通過坐標系，把幾何中的點與代數的基本研究對象（有序數對）對應，建立圖形（曲線）與方程的對應，從而把幾何與代數緊密結合起來，用代數方法解決幾何問題。這是數學的重大進步。《普通高中數學課程標準（實驗稿）》在必修課程的解析幾何初步中，教學在平面直角坐標系中，建立直線的代數方程和圓的代數方程，運用代數方法研究它們的幾何性質及其相互位置關系，體會數形結合的思想，初步形成用代數方法解決幾何問題的能力，并要求學生初步了解空間直角坐標系。

　　本冊教科書的第三章，從平面上確定直線的幾何要素入手，認識到由平面上的一個點和一個方向（用傾斜角的斜率表示），或者是平面上的兩個點（等同于一個點和一個方向），就可以確定一條直線，再依據兩條直線方程的斜率，判定它們是否平行或相互垂直。接著引導學生推導出平面上直線的方程，從點斜式、兩點式到一般式，并說明在平面直角坐標系中，一切直線的方程都是二元一次方程，二元一次方程表示一條直線。在這一章中，還通過點的坐標和直線的方程，研究了兩點之間的距離公式，以及點到直線的距離公式。由此，使學生初步學會運用代數的方法解決一些平面幾何問題。

　　本冊教科書的第四章，從平面上確定一個圓的幾何要素入手，引導學生運用代數的語言描述圓，得到圓心為C（a，b），半徑為r的圓的標準方程（x－a）2 + （y－b）2 = r2，然后再對其變形，得到圓的一般方程。然后在前一章的基礎上，引導學生學習運用直線和圓的方程，研究直線與圓的位置關系，并解決一些有關的平面幾何問題，使學生體會運用代數方法解決幾何問題的思想。最后這一章還向學生介紹了空間直角坐標系，為今后學習空間中的向量和運用代數方法解決空間的幾何問題打下基礎。

　　二、編寫中考慮的幾個問題

　　1．立體幾何的內容安排，遵循從整體到局部、具體到抽象的原則。先從現實生活中的實物講空間幾何體，再從空間幾何體的整體結構，講構成空間幾何體的點、直線、平面之間的位置關系。

　　與以往教學立體幾何的內容體系相比，本冊教科書立體幾何的內容體系結構有重大改革。以往立體幾何教學，常從研究點、直線和平面開始，先講它們之間的位置關系和有關公理、定理，再研究由它們組成的幾何體的結構特征，幾何體的體積、表面積等等，基本上是從局部到整體。現在，是先從對空間幾何體的整體感受入手，再研究組成空間幾何體的點、直線和平面。這種安排有助于發展學生的空間觀念、培養學生的空間想象能力、幾何直觀能力，適當減輕幾何論證的難度，降低立體幾何學習入門的門檻，提高學生學習立體幾何的興趣。

　　第一章和第二章是一個有機的整體，第二章講完后，可引導學生從點、直線、平面的角度重新認識空間幾何體，把握空間幾何體的結構特征，對空間幾何體的結構特征有更本質的認識。

　　2．強調幾何直觀，滲透公理化思想，進行適當的幾何推理

　　立體幾何實際上與學生的聯系非常密切，很多實物都可以看成是各式各樣的空間幾何體，這些物體的棱與棱、棱與面、面與面之間的關系，實際上就是直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系。學習時，一方面要引導學生從生活實際出發，把知識與周圍的實物聯系起來，另一方面，要引導學生經歷從現實的生活中抽象出空間圖形的過程，注重探索空間圖形位置關系，抽象概括它們的判定與性質。比如，在有關直線、平面平行與垂直判定定理的教學中，要注重引導學生通過觀察、操作、有條理的思考和推理等活動，從多種角度認識直線、平面平行與垂直的判定方法；在性質定理的教學中，同樣不能忽視學生從實際問題出發，進行探究的過程。要引導學生借助圖形直觀，通過歸納、類比等合情推理，來探索直線、平面的平行與垂直等性質及其證明，然后再一步步地過渡到比較嚴格的`證明。

　　立體幾何在構建直觀、形象的數學模型方面有其獨特作用。圖形的直觀，不僅為學生感受、理解抽象的概念提供了有力的支撐，而且有助于培養學生的合情推理和演繹推理能力。

　　歐幾里得公理體系把幾何與邏輯結合起來，幾何就與演繹推理結下了不解之緣，很久以來幾何學就成為訓練邏輯推理的素材。然而就推理來說，既有合情推理，又有演繹推理，而且從數學自身發展的過程來看，即使演繹推理也并非“幾何”所獨有，它廣泛存在于數學的各個分支中。20世紀80年代以來，國際數學教育對幾何推理的要求發生了一些變化，從純粹的演繹推理轉向較少的演繹推理，更多地強調從具體情境或前提出發，進行合情推理；從單純強調幾何的邏輯推理，轉向更全面地體現幾何的教育價值，特別是幾何在發展學生空間觀念，以及觀察、操作、試驗、探索、合情推理等“過程性”方面的教育價值。本冊教科書的第一、二兩章就特別注意，使學生一步一步地從特殊到一般，從具體到抽象，認識空間直線和平面的位置關系，并在推理過程中逐步滲透公理化思想，養成言必有據的理性思維精神。

　　3．解析幾何的教學貫穿“坐標法”的思想，突出解析幾何解決問題的“三部曲”

　　解析幾何的基本思想是“坐標法”。當我們用方程表示直線和圓，運用方程研究直線、圓的的位置關系，研究兩條直線的交點、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離等問題時，都需要把幾何問題代數化，先用方程表示直線和圓，然后再通過代數運算解決有關的位置關系問題。教科書結合大量的例題，突出用坐標方法解決幾何問題的“三部曲”：

　　第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題；

　　第二步：通過代數運算，解決代數問題；

　　第三步：把代數運算結果“翻譯”成幾何結論。

　　4．加強數學知識內容之間的聯系，體會數形結合的思想

　　解析幾何的本質是用代數方法研究圖形的幾何性質，它溝通了代數與幾何之間的聯系，體現了數形結合的重要數學思想。對于幾何中的直線，我們既從一次函數的角度研究它，又從方程的角度研究它，用數及其運算作為工具，函數與方程對直線進行了定量化描述，使對直線的研究由定性進入到定量。平面直角坐標系成為溝通平面幾何、函數、解析幾何的紐帶，對同一個問題可以從不同的角度去認識。對圓的研究，也體現了數學知識內容之間的聯系，以及數形結合的思想。

　　數形結合中除由“形”到“數”，用“數”研究“形”外，還要注意代數問題的幾何背景，即“數”到“形”的方面，如函數圖象與直角坐標系x軸的交點，直線的斜率與直線的方向和傾角等等。這也是數形結合的一個重要方面。

　　三、對教學的幾個建議

　　1．認真把握《普通高級中學數學課程標準（實驗）》的教學要求

　　與以往的立體幾何教學要求相比，本冊教科書在幾何推理證明方面的教學要求大大降低了，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明，減少了定理的數量，刪去了大量的幾何證明題，淡化了幾何證明的技巧，對于直線、平面平行和垂直的判定定理只需通過直觀感知、操作確認、思辯論證的方式歸納得出，不進行系統的推理證明。同時大大地加強了對于空間圖形的整體認識和把握，從看實物到想圖形、再從三視圖或直觀圖到想象空間圖形；然后從空間圖形的整體，到把握直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系，更加強調發展學生的空間想象能力，以及聯系實際運用幾何知識，觀察和解決現實世界中有關圖形的問題。

　　在解析幾何初步的內容中，應注意結合具體的圖形（直線和圓），引導學生探索在平面上確定這些圖形的幾何要素，推導出它們的代數方程，進而運用方程研究它們在平面上的位置以及相互關系，體會用代數方法解決幾何問題的思想。教學中要注意控制難度，避免進行綜合性強、難度較大的數學題的訓練，避免在解題技巧上做文章。比如，義務教育階段“空間與圖形”部分涉及的許多結論都可以用坐標法來加以證明，而義務教育階段的教學要求現已有所改變。因此，用坐標法證明平面幾何題要求不宜過高，適可而止。另外，傳統的解析幾何內容安排在三角函數后面，而現在安排在三角函數之前。當用到相關三角函數時，只在邊空給出提示，讓學生作為結論直接使用，不給出證明。例如，，，這些結論放在數學4時補證。

　　2．承上啟下，注意相關知識內容的聯系。通過不同數學內容的聯系與啟發，強調類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法的運用

　　本冊內容的起點是義務教育階段“空間與圖形”的相關知識，特別是“空間幾何體”的內容。在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》“空間與圖形”的視圖與投影內容中包括：

　　（1）會畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會判斷簡單物體的三視圖，能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型；

　　（2）了解直棱柱、圓錐的側面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型；

　　（3）了解基本幾何體與其三視圖、展開圖（球除外）之間的關系，通過典型實例，知道這種關系在現實生活中的應用（如物體的包裝）；

　　（4）通過實例了解中心投影和平行投影。

　　教學時，應適當回顧上述知識內容，在義務教育階段學習的基礎上，進一步提高對空間幾何體的認識。按照“畫法”→“算法” →“證法”展開知識內容。

　　數學2同時是進一步學習數學4中的平面向量，數學5中的解三角形，選修1-1和選修2-1中的圓錐曲線與方程，選修3-1數學史選講中的部分專題，選修3-3球面上的幾何，選修3-5歐拉公式與閉曲面分類，選修3-6三等分角與數域擴充，選修4-1幾何證明選講，選修4-4坐標系與參數方程等幾何內容的基礎。

　　在每章“小結”中，利用數學內容的內在聯系，使不同的數學內容相互溝通，提高學生對數學的整體認識水平。特別地，在教科書中強調類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，盡最大可能展示以下常用的邏輯思考方法。給出與本章知識內容聯系的邏輯圖，讓學生從更高、更廣的角度認識每章的地位作用。

　　3．關注現代信息技術的運用

　　（1）通過現代信息技術，如計算機、網絡等展示豐富的圖片，讓學生感受大量的實物，抽象出空間幾何體及其結構特征。

　　（2）運用現代信息技術和有關軟件，制作一些課件，如動態演示空間點、直線、平面之間的位置關系，空間中的平行與垂直關系，等等。

　　（3）平面解析幾何是一門典型的數與形結合的學科，信息技術在加強幾何直觀，促使數與形結合方面有著特殊的作用。借助信息技術，可以形象、直觀地幫助學生認識所研究的曲線。在動態演示中，觀察曲線的性質，在直觀了解的基礎上，尋求形成這些性質的原因以及代數表示。通過對方程的研究，了解曲線與曲線的關系時，運用信息技術，可以進一步驗證得到的結果，為抽象的認識增添了形象的支持。在探究點的軌跡時，可以借助信息技術，探究軌跡的形狀等等。

　　4．關注“觀察”、“思考”、“探究”以及“閱讀與思考”、 “探究與發現”、“信息技術應用”等欄目以及邊空的作用

　　本套教科書在體例結構上有重大改革，增添了許多欄目，教學中要注意發揮邊空這些欄目的作用。

　　問題是創新的關鍵，在知識形成過程的“關鍵點”上，在運用數學思想方法產生解決問題策略的“關節點”上，在數學知識之間聯系的“聯結點”上，在數學問題變式的“發散點”上，在學生思維的“最近發展區”內，通過“觀察”、“思考”、“探究”等欄目，提出恰當的、對學生數學思維有適度啟發的問題，引導學生的思考和探索活動，使他們經歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進學生的學習方式。

　　設置“觀察與猜想”“閱讀與思考”“探究與發現”“信息技術應用”等欄目，為學生提供豐富的具有思想性、實踐性、挑戰性的，反映數學本質的選學材料，拓展學生的數學活動空間，發展學生“做數學”、“用數學”的意識。

　　在邊空中，用“問號型”圖標提出數學知識形成過程中的具體問題，以旁批方式強調重要的數學思想方法或知識點。

高中數學課教案2

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

　　【過程與方法】

　　通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高。

　　【情感態度與價值觀】

　　滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

　　二、教學重難點

　　【重點】

　　掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。

　　【難點】

　　二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的`關系。

　　三、教學過程

　　(一)復習舊知，引出課題

　　1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。

　　2、提問

　　已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數學課教案3

　　一、課程性質與任務

　　數學是研究空間形式和數量關系的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。

　　數學課程是中等職業學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是：使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。

　　二、課程教學目標

　　1.在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習并掌握職業崗位和生活中所必要的數學基礎知識。

　　2.培養學生的計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能，培養學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。

　　3.引導學生逐步養成良好的學習習慣、實踐意識、創新意識和實事求是的科學態度，提高學生就業能力與創業能力。

　　三、教學內容結構

　　本課程的教學內容由基礎模塊、職業模塊和拓展模塊三個部分構成。

　　1.基礎模塊是各專業學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求，教學時數為128學時。

　　2.職業模塊是適應學生學習相關專業需要的'限定選修內容，各學校根據實際情況進行選擇和安排教學，教學時數為32~64學時。

　　3.拓展模塊是滿足學生個性發展和繼續學習需要的任意選修內容，教學時數不做統一規定。

　　四、教學內容與要求

　　(一)本大綱教學要求用語的表述

　　1.認知要求(分為三個層次)

　　了解：初步知道知識的含義及其簡單應用。

　　理解：懂得知識的概念和規律(定義、定理、法則等)以及與其它相關知識的聯系。掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。

　　2.技能與能力培養要求(分為三項技能與四項能力)

　　計算技能：根據法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數學工具軟件。數據處理技能：按要求對數據(數據表格)進行處理并提取有關信息。觀察能力：根據數據趨勢，數量關系或圖形、圖示，描述其規律。

　　空間想象能力：依據文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形;能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關系，或根據條件畫出圖形。

　　分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數學相關問題，作出分析并運用適當的數學方法予以解決。

　　數學思維能力：依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解;針對不同的問題(或需求)，會選擇合適的模型(模式)。

　　(二)教學內容與要求

　　1.基礎模塊(128學時)

　　第1單元集合(10學時)

　　第2單元不等式(8學時)

　　第6單元數列(10學時)

　　第7單元平面向量(矢量)(10學時)

　　第8單元直線和圓的方程(18學時)

　　第10單元概率與統計初步(16學時)

　　2.職業模塊

　　第2單元坐標變換與參數方程(12學時)

高中數學課教案4

　　教學目標：

　　1.理解流程圖的選擇結構這種基本邏輯結構.

　　2.能識別和理解簡單的框圖的功能.

　　3.能運用三種基本邏輯結構設計流程圖以解決簡單的問題.

　　教學方法：

　　1.通過模仿、操作、探索，經歷設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知.

　　2.在具體問題的解決過程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結構.

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　1.情境：

　　某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為

　　其中(單位：)為行李的重量.

　　試給出計算費用(單位：元)的一個算法，并畫出流程圖.

　　二、學生活動

　　學生討論，教師引導學生進行表達.

　　解算法為：

　　輸入行李的重量;

　　如果，那么，

　　否則;

　　輸出行李的重量和運費.

　　上述算法可以用流程圖表示為：

　　教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6.

　　在上述計費過程中，第二步進行了判斷.

　　三、建構數學

　　1.選擇結構的概念：

　　先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種

　　操作的結構稱為選擇結構.

　　如圖：虛線框內是一個選擇結構，它包含一個判斷框，當條件成立(或稱條件為“真”)時執行，否則執行.

　　2.說明：

　　(1)有些問題需要按給定的條件進行分析、比較和判斷，并按判

　　斷的不同情況進行不同的操作，這類問題的'實現就要用到選擇結構的設計;

　　(2)選擇結構也稱為分支結構或選取結構，它要先根據指定的條件進行判斷，再由判斷的結果決定執行兩條分支路徑中的某一條;

　　(3)在上圖的選擇結構中，只能執行和之一，不可能既執行，又執

　　行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作;

　　(4)流程圖圖框的形狀要規范，判斷框必須畫成菱形，它有一個進入點和

　　兩個退出點.

　　3.思考：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進行了判斷?

高中數學課教案5

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　在掌握圓的標準方程的基礎上，理解記憶圓的一般方程的代數特征，由圓的一般方程確定圓的'圓心半徑，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的條件。

　　【過程與方法】

　　通過對方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圓的的條件的探究，學生探索發現及分析解決問題的實際能力得到提高。

　　【情感態度與價值觀】

　　滲透數形結合、化歸與轉化等數學思想方法，提高學生的整體素質，激勵學生創新，勇于探索。

　　二、教學重難點

　　【重點】

　　掌握圓的一般方程，以及用待定系數法求圓的一般方程。

　　【難點】

　　二元二次方程與圓的一般方程及標準圓方程的關系。

　　三、教學過程

　　(一)復習舊知，引出課題

　　1、復習圓的標準方程，圓心、半徑。

　　2、提問1：已知圓心為(1，—2)、半徑為2的圓的方程是什么?

高中數學課教案6

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　掌握三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

　　【過程與方法】

　　經歷三角函數的單調性的探索過程，提升邏輯推理能力。

　　【情感態度價值觀】

　　在猜想計算的過程中，提高學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　三角函數的單調性以及三角函數值的取值范圍。

　　【教學難點】

　　探究三角函數的單調性以及三角函數值的.取值范圍過程。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：如何研究三角函數的單調性

　　(二)小結作業

　　提問：今天學習了什么?

　　引導學生回顧：基本不等式以及推導證明過程。

　　課后作業：

　　思考如何用三角函數單調性比較三角函數值的大小。

高中數學課教案7

　　[學習目標]

　　(1)會用坐標法及距離公式證明Cα+β;

　　(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數關系式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實理解上述公式間的關系與相互轉化;

　　(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，并利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恒等式等問題。

　　[學習重點]

　　兩角和與差的正弦、余弦、正切公式

　　[學習難點]

　　余弦和角公式的推導

　　[知識結構]

　　1、兩角和的.余弦公式是三角函數一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用坐標法，利用三角函數定義及平面內兩點間的距離公式，把兩角和α+β的余弦，化為單角α、β的三角函數(證明過程見課本)

　　2、通過下面各組數的值的比較：①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

　　3、當α、β中有一個是的整數倍時，應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數的特例。

　　4、關于公式的正用、逆用及變用

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