高中數學教案

時間：2022-11-12 11:29:05 高中數學教案我要投稿

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高中數學教案【熱門】

　　作為一名教學工作者，就不得不需要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么應當如何寫教案呢？以下是小編幫大家整理的高中數學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

高中數學教案【熱門】

高中數學教案1

　　教學目標：1．進一步理解線性規劃的概念；會解簡單的線性規劃問題；

　　2．在運用建模和數形結合等數學思想方法分析、解決問題的過程中；提高解決問題的能力；

　　3．進一步提高學生的合作意識和探究意識。

　　教學重點：線性規劃的概念及其解法

　　教學難點：

　　代數問題幾何化的過程

　　教學方法：啟發探究式

　　教學手段：運用多媒體技術

　　教學過程：1．實際問題引入。

　　問題一：小王和小李合租了一輛小轎車外出旅游.小王駕車平均速度為每小時70公里，平均耗油量為每小時6公升；小李駕車平均速度為每小時50公里，平均耗油量為每小時4公升.現知道油箱內油量為60公升，兩人駕車時間累計不能超過12小時.問小王和小李分別駕車多少時間時，行駛路程最遠？

　　2．探究和討論下列問題。

　　(1)實際問題轉化為一個怎樣的數學問題？

　　(2)滿足不等式組①的條件的點構成的區域如何表示？

　　(3)關于x、y的一個表達式z＝70x＋50y的幾何意義是什么？

　　(4)z的幾何意義是什么？

　　(5)z的最大值如何確定？

　　讓學生達成以下共識：小王駕車時間x和小李駕車時間y受到時間(12小時)和油量(60公升)的限制，即

　　x＋y≤12

　　6x＋4y≤60 ①

　　x≥0

　　y≥0

　　行駛路程可以表示成關于x、y的一個表達式：z＝70x＋50y 由數形結合可知：經過點B(6，6)的直線所對應的z最大.

　　則zmax＝6×70＋6×50＝720

　　結論：小王和小李分別駕車6小時時，行駛路程最遠為720公里.

　　解題反思：

　　問題解決過程中體現了那些重要的.數學思想？

　　3．線性規劃的有關概念。

　　什么是“線性規劃問題”？涉及約束條件、線性約束條件、目標函數、線性目標函數、可行解、可行域和最優解等概念.

　　4．進一步探究線性規劃問題的解。

　　問題二：若小王和小李駕車平均速度為每小時60公里和40公里，其它條件不變，問小王和小李分別駕車多少時間時，行駛路程最遠？

　　要求：請你寫出約束條件、目標函數，作出可行域，求出最優解。

　　問題三：如果把不等式組①中的兩個“≤”改為“≥”，是否存在最優解？

　　5．小結。

　　(1)數學知識；(2)數學思想。

　　6．作業。

　　(1)閱讀教材：P.60-63；

　　(2)課后練習：教材P.65-2，3；

　　(3)在自己生活中尋找一個簡單的線性規劃問題，寫出約束條件，確定目標函數，作出可行域，并求出最優解。

　　《一個數列的研究》教學設計

　　教學目標：

　　1．進一步理解和掌握數列的有關概念和性質；

　　2．在對一個數列的探究過程中，提高提出問題、分析問題和解決問題的能力；

　　3．進一步提高問題探究意識、知識應用意識和同伴合作意識。

　　教學重點：

　　問題的提出與解決

　　教學難點：

　　如何進行問題的探究

　　教學方法：

　　啟發探究式

　　教學過程：

　　問題：已知{an}是首項為1，公比為的無窮等比數列。對于數列{an}，提出你的問題，并進行研究，你能得到一些什么樣的結論？

　　研究方向提示：

　　1．數列{an}是一個等比數列，可以從等比數列角度來進行研究；

　　2．研究所給數列的項之間的關系；

　　3．研究所給數列的子數列；

　　4．研究所給數列能構造的新數列；

　　5．數列是一種特殊的函數，可以從函數性質角度來進行研究；

　　6．研究所給數列與其它知識的聯系（組合數、復數、圖形、實際意義等）。

　　針對學生的研究情況，對所提問題進行歸類，選擇部分類型問題共同進行研究、分析與解決。

　　課堂小結：

　　1．研究一個數列可以從哪些方面提出問題并進行研究？

　　2．你最喜歡哪位同學的研究？為什么？

　　課后思考題： 1．將{an}推廣為一般的無窮等比數列：1，q，q2，…，qn－1，… ，上述一些研究結論會有什么變化？

　　2．若將{an}改為等差數列：1，1＋d，2＋d，…，1＋(n－1)d，… ，是否可以進行類比研究？

　　開展研究性學習，培養問題解決能力

　　一、對“研究性學習”和“問題解決”的認識 研究性學習是一種與接受性學習相對應的學習方式，泛指學生主動探究問題的學習。研究性學習也可以說是一種學習活動：學生在教師指導下，在自己的學習生活和社會生活中選擇課題，以類似科學研究的方式去主動地獲取知識、應用知識、解決問題。

　　“問題解決”(problem solving)是美國數學教育界在二十世紀八十年代的主要口號，即認為應當以“問題解決”作為學校數學教育的中心。

　　問題解決能力是一種重要的數學能力，其核心是“創新精神”與“實踐能力”。在數學教學活動中開展研究性學習是培養問題解決能力的主要途徑。

　　二、“問題解決”課堂教學模式的建構與實踐 以研究性學習活動為載體，以培養問題解決能力為核心的課堂教學模式（以下簡稱為“問題解決”課堂教學模式）試圖通過問題情境創設，激發學生的求知欲，以獨立思考和交流討論的形式，發現、分析并解決問題，培養處理信息、獲取新知、應用知識的能力，提高合作意識、探究意識和創新意識。

　　（一）關于“問題解決”課堂教學模式

　　通過實施“問題解決”課堂教學模式，希望能夠達到以下的功能目標：學習發現問題的方法，開掘創造性思維潛力，培養主動參與、團結協作精神，增進師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識。

　　（二）數學學科中的問題解決能力的培養目標

　　數學問題解決能力培養的目標可以有不同層次的要求：會審題，會建模，會轉化，會歸類，會反思，會編題。

　　（三）“問題解決”課堂教學模式的教學流程

　　（四）“問題解決”課堂教學評價標準

　　1. 教學目標的確定；

　　2. 教學方法的選擇；

　　3. 問題的選擇；

　　4. 師生主體意識的體現；

　　5.教學策略的運用。

　　（五）了解學生的數學問題解決能力的途徑

　　（六）開展研究性學習活動對教師的能力要求

高中數學教案2

　　教學目的：

　　（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法

　　（2）使學生初步了解“屬于”關系的意義

　　（3）使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義

　　教學重點：集合的基本概念及表示方法

　　教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

　　授課類型：新授課

　　課時安排：1課時

　　教具：多媒體、實物投影儀

　　內容分析：

　　集合是中學數學的一個重要的基本概念在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等；在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯。

　　本節首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

　　這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。

　　教學過程：

　　一、復習引入：

　　1、簡介數集的'發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；

　　2、教材中的章頭引言；

　　3、集合論的創始人——康托爾（德國數學家）（見附錄）；

　　4．“物以類聚”，“人以群分”；

　　5．教材中例子（P4）

　　二、講解新課：

　　閱讀教材第一部分，問題如下：

　　（1）有那些概念？是如何定義的？

　　（2）有那些符號？是如何表示的？

　　（3）集合中元素的特性是什么？

　　（一）集合的有關概念：

　　由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

　　定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合．

　　1、集合的概念

　　（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合（簡稱集）

　　（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素

　　2、常用數集及記法

　　（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合記作N，

　　（2）正整數集：非負整數集內排除0的集記作N*或N+

　　（3）整數集：全體整數的集合記作Z ，

　　（4）有理數集：全體有理數的集合記作Q ，

　　（5）實數集：全體實數的集合記作R

　　注：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0

　　（2）非負整數集內排除0的集記作N*或N+ Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*

　　3、元素對于集合的隸屬關系

　　（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A

　　（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作

　　4、集合中元素的特性

　　（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合里，或者不在，不能模棱兩可

　　（2）互異性：集合中的元素沒有重復

　　（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

　　5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

　　⑵“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫

　　三、練習題：

　　1、教材P5練習1、2

　　2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

　　（1）所有很大的實數（不確定）

　　（2）好心的人（不確定）

　　（3）1，2，2，3，4，5．（有重復）

　　3、設a，b是非零實數，那么可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__

　　4、由實數x，－x，｜x｜，所組成的集合，最多含（ A ）

　　（A）2個元素（B）3個元素（C）4個元素（D）5個元素

　　5、設集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的數，求證：

　　（1）當x∈N時， x∈G；

　　（2）若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而不一定屬于集合G

　　證明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G

　　證明（2）：∵x∈G，y∈G，

　　∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）

　　∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）

　　∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z

　　∴（a+c） ∈Z，（b+d） ∈Z

　　∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，

　　又∵ ＝且不一定都是整數，

　　∴ ＝不一定屬于集合G

　　四、小結：本節課學習了以下內容：

　　1、集合的有關概念：（集合、元素、屬于、不屬于）

　　2、集合元素的性質：確定性，互異性，無序性

　　3、常用數集的定義及記法

高中數學教案3

　　[核心必知]

　　1、預習教材，問題導入

　　根據以下提綱，預習教材P6～P9，回答下列問題、

　　（1）常見的程序框有哪些？

　　提示：終端框（起止框），輸入、輸出框，處理框，判斷框、

　　（2）算法的基本邏輯結構有哪些？

　　提示：順序結構、條件結構和循環結構、

　　2、歸納總結，核心必記

　　（1）程序框圖

　　程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形、

　　在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執行順序、

　　（2）常見的程序框、流程線及各自表示的功能

　　圖形符號名稱功能

　　終端框（起止框）表示一個算法的起始和結束

　　輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息

　　處理框（執行框）賦值、計算

　　判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”

　　流程線連接程序框

　　○連接點連接程序框圖的兩部分

　　（3）算法的基本邏輯結構

　　①算法的三種基本邏輯結構

　　算法的三種基本邏輯結構為順序結構、條件結構和循環結構，盡管算法千差萬別，但都是由這三種基本邏輯結構構成的

　　②順序結構

　　順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的這是任何一個算法都離不開的基本結構，用程序框圖表示為：

　　[問題思考]

　　（1）一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束嗎？

　　提示：由程序框圖的概念可知一個完整的程序框圖一定是以起止框開始，同時又以起止框表示結束、

　　（2）順序結構是任何算法都離不開的基本結構嗎？

　　提示：根據算法基本邏輯結構可知順序結構是任何算法都離不開的基本結構、

　　[課前反思]

　　通過以上預習，必須掌握的幾個知識點：

　　（1）程序框圖的概念：

　　（2）常見的程序框、流程線及各自表示的`功能：

　　（3）算法的三種基本邏輯結構：

　　（4）順序結構的概念及其程序框圖的表示：

　　問題背景：計算1×2+3×4+5×6+…+99×100。

　　[思考1]能否設計一個算法，計算這個式子的值。

　　提示：能。

　　[思考2]能否采用更簡潔的方式表述上述算法過程。

　　提示：能，利用程序框圖。

　　[思考3]畫程序框圖時應遵循怎樣的規則？

　　名師指津：

　　（1）使用標準的框圖符號。

　　（2）框圖一般按從上到下、從左到右的方向畫。

　　（3）除判斷框外，其他程序框圖的符號只有一個進入點和一個退出點，判斷框是一個具有超過一個退出點的程序框。

　　（4）在圖形符號內描述的語言要非常簡練清楚。

　　（5）流程線不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程執行先后次序的，如果不畫出箭頭就難以判斷各框的執行順序。

高中數學教案4

　　【教學目標】

　　1.會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

　　2.能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

　　3.提高學生的觀察能力；培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

　　【教學重難點】

　　教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

　　教學難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

　　【教學過程】

　　1.情景導入

　　教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節課所學內容，出示課題。

　　2.展示目標、檢查預習

　　3、合作探究、交流展示

　　（1）引導學生觀察棱柱的幾何物體以及棱柱的圖片，說出它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？

　　（2）組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出棱柱的主要結構特征。（1）有兩個面互相平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。

　　（3）提出問題：請列舉身邊的棱柱并對它們進行分類

　　（4）以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念，分類以及表示。

　　（5）讓學生觀察圓柱，并實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

　　（6）引導學生以類似的方法思考圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示，借助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

　　（7）教師指出圓柱和棱柱統稱為柱體，棱臺與圓臺統稱為臺體，圓錐與棱錐統稱為錐體。

　　4．質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

　　（1）有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明）

　　（2）棱柱的任何兩個平面都可以作為棱柱的'底面嗎？

　　（3）圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到？如何旋轉？

　　（4）棱臺與棱柱、棱錐有什么關系？圓臺與圓柱、圓錐呢？

　　（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

　　5、典型例題

　　例1：判斷下列語句是否正確。

　　⑴有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐。

　　⑵有兩個面互相平行，其余各面都是梯形，則此幾何體是棱柱。

　　答案 A B

　　6、課堂檢測：

　　課本P8，習題1.1 A組第1題。

　　7.歸納整理

　　由學生整理學習了哪些內容

　　【板書設計】

　　一、柱、錐、臺、球的結構

　　二、例題

　　例1

　　變式1、2

　　【作業布置】

　　導學案課后練習與提高

　　1.1.1柱、錐、臺、球的結構特征

　　課前預習學案

　　一、預習目標：

　　通過圖形探究柱、錐、臺、球的結構特征

　　二、預習內容：

　　閱讀教材第2—6頁內容，然后填空

　　（1）多面體的概念：叫多面體，

　　叫多面體的面，叫多面體的棱，

　　叫多面體的頂點。

　　① 棱柱:兩個面，其余各面都是，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都，這些面圍成的幾何體叫作棱柱

　　②棱錐：有一個面是，其余各面都是的三角形，這些面圍成的幾何體叫作棱錐

　　③棱臺：用一個棱錐底面的平面去截棱錐，，叫作棱臺。

　　（2）旋轉體的概念：叫旋轉體，叫旋轉體的軸。

　　①圓柱：所圍成的幾何體叫做圓柱

　　②圓錐：所圍成的幾何

　　體叫做圓錐

　　③圓臺：的部分叫圓臺

　　. ④球的定義

　　思考：

　　（1）試分析多面體與旋轉體有何去別

　　（2）球面球體有何去別

　　（3）圓與球有何去別

　　三、提出疑惑

　　同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

　　疑惑點疑惑內容

高中數學教案5

　　教學目標：

　　(1)理解子集、真子集、補集、兩個集合相等概念;

　　(2)了解全集、空集的意義。

　　(3)掌握有關子集、全集、補集的符號及表示方法，會用它們正確表示一些簡單的集合，培養學生的符號表示的能力;

　　(4)會求已知集合的子集、真子集，會求全集中子集在全集中的補集;

　　(5)能判斷兩集合間的包含、相等關系，并會用符號及圖形(文氏圖)準確地表示出來，培養學生的數學結合的數學思想;

　　(6)培養學生用集合的觀點分析問題、解決問題的能力。

　　教學重點：

　　子集、補集的概念

　　教學難點：

　　弄清元素與子集、屬于與包含之間的區別

　　教學用具：

　　幻燈機

　　教學過程設計

　　(一)導入新課

　　上節課我們學習了集合、元素、集合中元素的三性、元素與集合的關系等知識。

　　【提出問題】(投影打出)

　　已知xx，xx，xx，問：

　　1、哪些集合表示方法是列舉法。

　　2、哪些集合表示方法是描述法。

　　3、將集M、集從集P用圖示法表示。

　　4、分別說出各集合中的元素。

　　5、將每個集合中的元素與該集合的關系用符號表示出來、將集N中元素3與集M的關系用符號表示出來。

　　6、集M中元素與集N有何關系、集M中元素與集P有何關系。

　　【找學生回答】

　　1、集合M和集合N;(口答)

　　2、集合P;(口答)

　　3、(筆練結合板演)

　　4、集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1、(口答)

　　5、xx，xx，xx，xx，xx，xx，xx，xx(筆練結合板演)

　　6、集M中任何元素都是集N的元素、集M中任何元素都是集P的元素、(口答)

　　【引入】在上面見到的集M與集N;集M與集P通過元素建立了某種關系，而具有這種關系的兩個集合在今后學習中會經常出現，本節將研究有關兩個集合間關系的問題、

　　(二)新授知識

　　1、子集

　　(1)子集定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的'元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。

　　記作：xx讀作：A包含于B或B包含A

　　當集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A時，則記作：AxxB或BxxA、

　　性質：①xx(任何一個集合是它本身的子集)

　　②xx(空集是任何集合的子集)

　　【置疑】能否把子集說成是由原來集合中的部分元素組成的集合?

　　【解疑】不能把A是B的子集解釋成A是由B中部分元素所組成的集合。

　　因為B的子集也包括它本身，而這個子集是由B的全體元素組成的空集也是B的子集，而這個集合中并不含有B中的元素、由此也可看到，把A是B的子集解釋成A是由B的部分元素組成的集合是不確切的。

　　(2)集合相等：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B。

　　例：xx，可見，集合xx，是指A、B的所有元素完全相同。

　　(3)真子集：對于兩個集合A與B，如果xx，并且xx，我們就說集合A是集合B的真子集，記作：xx(或xx)，讀作A真包含于B或B真包含A。

　　【思考】能否這樣定義真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么集合A叫做集合B的真子集。”

　　集合B同它的真子集A之間的關系，可用文氏圖表示，其中兩個圓的內部分別表示集合A，B。

　　【提問】

　　(1)xx寫出數集N，Z，Q，R的包含關系，并用文氏圖表示。

　　(2)xx判斷下列寫法是否正確

　　①xxAxx②xxAxx③xx④AxxA

　　性質：

　　(1)空集是任何非空集合的真子集。若xxAxx，且A≠xx，則xxA;

　　(2)如果xx，xx，則xx。

　　例1xx寫出集合xx的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集、

　　解：集合xx的所有的子集是xx，xx，xx，xx，其中xx，xx，xx是xx的真子集。

　　【注意】(1)子集與真子集符號的方向。

　　(2)易混符號

　　①“xx”與“xx”：元素與集合之間是屬于關系;集合與集合之間是包含關系。如xxR，{1}xx{1，2，3}

　　②{0}與xx：{0}是含有一個元素0的集合，xx是不含任何元素的集合。

　　如：xx{0}。不能寫成xx={0}，xx∈{0}

　　例2xx見教材P8(解略)

　　例3xx判斷下列說法是否正確，如果不正確，請加以改正、

　　(1)xx表示空集;

　　(2)空集是任何集合的真子集;

　　(3)xx不是xx;

　　(4)xx的所有子集是xx;

　　(5)如果xx且xx，那么B必是A的真子集;

　　(6)xx與xx不能同時成立、

　　解：(1)xx不表示空集，它表示以空集為元素的集合，所以(1)不正確;

　　(2)不正確、空集是任何非空集合的真子集;

　　(3)不正確、xx與xx表示同一集合;

　　(4)不正確、xx的所有子集是xx;

　　(5)正確

　　(6)不正確、當xx時，xx與xx能同時成立、

　　例4xx用適當的符號(xx，xx)填空：

　　(1)xx;xx;xx;

　　(2)xx;xx;

　　(3)xx;

　　(4)設xx，xx，xx，則AxxBxxC、

　　解：(1)0xx0xx;

　　(2)xx=xx，xx;

　　(3)xx，xx∴xx;

　　(4)A，B，C均表示所有奇數組成的集合，∴A=B=C、

　　【練習】教材P9

　　用適當的符號(xx，xx)填空：

　　(1)xx;xx(5)xx;

　　(2)xx;xx(6)xx;

　　(3)xx;xx(7)xx;

　　(4)xx;xx(8)xx、

　　解：(1)xx;(2)xx;(3)xx;(4)xx;(5)=;(6)xx;(7)xx;(8)xx、

　　提問：見教材P9例子

　　(二)xx全集與補集

　　1、補集：一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集(即xx)，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集(或余集)，記作xx，即

　　、

　　A在S中的補集xx可用右圖中陰影部分表示、

　　性質：xxS(xxSA)=A

　　如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，則xxSA={2，4，6};

　　(2)若A={0}，則xxNA=N;

　　(3)xxRQ是無理數集。

　　2、全集：

　　如果集合S中含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集，全集通常用xx表示。

　　注：xx是對于給定的全集xx而言的，當全集不同時，補集也會不同。

　　例如：若xx，當xx時，xx;當xx時，則xx。

　　例5xx設全集xx，xx，xx，判斷xx與xx之間的關系。

　　解：

　　練習：見教材P10練習

　　1、填空：

　　xx，xx，那么xx，xx。

　　解：xx，

　　2、填空：

　　(1)如果全集xx，那么N的補集xx;

　　(2)如果全集，xx，那么xx的補集xx(xx)=xx、

　　解：(1)xx;(2)xx。

　　(三)小結：本節課學習了以下內容：

　　1、五個概念(子集、集合相等、真子集、補集、全集，其中子集、補集為重點)

　　2、五條性質

　　(1)空集是任何集合的子集。ΦxxA

　　(2)空集是任何非空集合的真子集。ΦxxAxx(A≠Φ)

　　(3)任何一個集合是它本身的子集。

　　(4)如果xx，xx，則xx、

　　(5)xxS(xxSA)=A

　　3、兩組易混符號：(1)“xx”與“xx”：(2){0}與

　　(四)課后作業：見教材P10習題1、2

高中數學教案6

　　教學目標：

　　1、使學生知道幾個十就在計數器的十位上用幾顆珠子表示，幾個一則是在個位上用幾顆珠子表示。

　　2、初步理解數位的意義，能正確地說出個位、十位、百位的名稱和順序。能正確熟練地讀寫100以內的數。

　　教學重點：

　　掌握100以內數的讀法和寫法。

　　教學難點：

　　知道個位和十位的意義。

　　教學教具：

　　計數器、數位表、課件、學具盒。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　教師出示教學情境圖：這是什么?你知道每種顏色的紐扣各有多少粒嗎?

　　學生匯報：黃色紐扣有四十粒，藍色紐扣有二十七粒，粉色紐扣有三十三粒。

　　教師：你知道這些數該怎樣讀寫呢?今天我們就來學習這塊知識(板書課題)。

　　二、互動新授：教學例3用學具擺40根小棒。

　　教師：先說一說它的組成，然后想一想，4捆小棒(即40根)應該擺放在計數器的哪個數位上呢?

　　學生：試著在計數器上撥珠表示40，邊撥邊說：4個十在十位上，撥4顆珠子。

　　教師：你能對照著計數器寫出這個數嗎?說說你是怎么寫的?

　　學生匯報：十位上有4個珠子，對著十位寫“4”，個位上沒有珠子，就對著個位“0”.

　　教師：大家一起來讀出這個數。學生齊讀。(讀作：四十)

　　教師說明：讀數時先讀十位上的數，再讀個位上的數。

　　教師：27和33又該怎樣擺小棒?在計數器上如何撥珠?寫法與讀法該怎樣做呢?在小組內試一試。學生小組嘗試探究，完成學習活動。

　　教師講解步驟。

　　教師引導學生觀察、思考、討論：33中的兩個“3”意思一樣嗎?

　　學生交流匯報：不一樣。左邊的“3”在十位上，表示的是3個十;右邊的“3”在個位上，表示的是3個一。

　　教師小結：相同的數字在不同的數位上表示的意義不相同。

　　教師：三種顏色的紐扣一共是多少粒呢?(100粒)100用小棒怎樣擺?

　　學生匯報：擺10捆小棒。教師出示圖片。 10個十在計數器上該怎樣撥珠呢?

　　學生個別匯報，教師課件演示。

　　請學生對著數位表，同桌互相說一說：從右邊起，第一、二、三位分別是什么數位?

　　每個數位上的'數各表示什么?

　　引導學生觀察：寫數和讀數是從哪邊(左邊和右邊)開始的?

　　引導學生概括小精靈的話：讀數和寫數，都從高位起。

　　三、鞏固拓展

　　1、完成課本第37頁做一做的第1、2題。第1題，教師出示數位表，任意在數位表上寫數字，讓學生說出相應的數是多少。第2題，由學生獨立完成。完成后，教師請個別學生讀數。

　　2、完成課本第38頁練習八的第5-8題。

　　四、課堂小結教師

　　通過本節課的學習，你有什么收獲?

高中數學教案7

　　教學目標：

　　1、能夠正確、熟練地讀寫100以內的數。

　　2、知道讀數和寫數都是從高位開始的，并能知道數位的順序，知道各個數位上的數表示的含義。

　　3、通過讀數和寫數，進一步培養學生的數感。

　　4、培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　100以內數的讀法和寫法。

　　教學難點：

　　初步理解數位的意義。

　　教學準備：

　　計數器、小棒、小黑板。

　　教學過程：

　　一、復習舊知

　　1、10個一是( )，10個十是( )。

　　2、6個十和3個一組成( )。

　　3、78里面有( )個十和( )個一。

　　4、從右邊起，第一位是( )位，第二位是( )位。

　　二、講授新課

　　㈠教學例4

　　1、師出示24根小棒，問：同學們，你們看老師這里一共有多少根小棒呢?(生答有24根)，那么24里面有幾個十和幾個一呢?(指名回答)

　　2、在計數器上表示24。

　　師出示計數器，問：那么要在計數器上撥珠子來表示24，應該怎樣撥珠子呢?(指名說，并指名撥珠子，師適時引導)

　　師：24里面有2個十，所以就在十位上撥2個珠子;有4個一，所以就在個位上撥4個珠子。

　　3、24的寫法。

　　師：那么24這個數又該怎么寫呢?(指名回答)

　　師引導說出：十位上有2個珠子，就在十位上寫2，個位上有4個珠子，就在個位上寫4。

　　4、24的讀法。

　　師：好了，這個數同學們會讀嗎?

　　老師板書：讀作：二十四

　　學生齊讀。

　　5、師：2在什么數位上?那么它表示什么意思呢?4又在什么數位上?它又表示什么意思呢?(指名回答)

　　㈡教學例5

　　1、學習例5第1行3道題。

　　⑴師：好了，現在同學們把數學書翻到34頁，你們看到中間的例5，例5有6幅圖，每幅圖畫的都是計數器。

　　⑵師：現在你們先看到第1橫排的3幅圖，你們先自己試著寫出這3幅圖所表示的'數，你們試著寫一下，寫好了后再把你寫的數讀給同桌聽一聽。(教師巡視)

　　指名板演，訂正。

　　⑶指名讀前2個數，齊讀第3個數，同時板書。

　　2、學習例5第2行3道題。

　　⑴好了，現在同學們又看到書上，你們看到例5的第2橫排的3幅圖。

　　⑵你們先看第2橫排的第1幅圖，第1幅圖的十位上有4個珠子，個位上一個珠子也沒有，那么這個數又該怎么寫呢?(指名回答)

　　師強調：這幅圖十位上有4個珠子，就在十位上寫4，個位上一個珠子也沒有，就寫0，要用0去占位。所以就寫作：40。

　　師：那么這個數怎么讀呢?(指名讀，老師板書)

　　⑶師：好了，剩下的兩幅圖同學們自己在書上寫一寫，然后再把你寫的數讀一讀。

　　指名板演，訂正。

　　⑷指名讀第2個數，齊讀第3個數，同時板書

　　⑸師強調：寫數的時候，十位上有幾個珠子，就在十位上寫幾，個位上沒有珠子就要寫0，要用0去占位，不能不寫0。

　　㈢教學例6

　　1、老師出示10捆小棒。師：同學們，你們看老師這里有很多捆小棒，來我們數一數有多少捆。那么老師這里有多少個十呢?(10個十)10個十是多少呢?(10個十就是100)那么要在計數器上撥珠子來表示100，該怎么表示呢?(指名撥)

　　2、師：好了，同學們你們會寫100嗎?(指名板演)

　　老師強調：十位和個位上的0不能丟了。

　　3、學生齊讀100，師板書：讀作：一百。

　　4、師：好了，現在同學們觀察老師的計數器，你們看從右邊起，第一位是什么位?第二位是什么位?第三位是什么位?(老師板書)

　　5、師：同學們，現在你們回憶一下，我們剛才在讀這些數和寫這些數的時候，我們是從哪邊開始的呢?(學生自由討論，指名匯報)對了，我們讀數和寫數都是從左邊開始的，我們讀數是先讀的十位，再讀的個位，是從高位讀起的;我們寫數也是先寫的十位，再寫的個位，也是從高位寫起的。總之我們讀數和寫數都要從高位起。

　　三、鞏固練習

　　1、做一做第2題。

　　2、讀出下面各數。

　　28 40 63 80 98　72

　　四、小結

　　好了，今天我們學習了100以內數的讀數和寫數，那么通過這節課的學習，你都學到了些什么呢?(學生自由匯報)

高中數學教案8

　　一、單元教學內容

　　(1)算法的基本概念

　　(2)算法的基本結構：順序、條件、循環結構

　　(3)算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環語句

　　二、單元教學內容分析

　　算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨著現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮著越來越大的作用，并日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中蘊涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用;通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程;體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力

　　三、單元教學課時安排：

　　1、算法的基本概念3課時

　　2、程序框圖與算法的基本結構5課時

　　3、算法的基本語句2課時

　　四、單元教學目標分析

　　1、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，了解算法的含義

　　2、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環結構。

　　3、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環語句，進一步體會算法的`基本思想。

　　4、通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

　　五、單元教學重點與難點分析

　　1、重點

　　(1)理解算法的含義(2)掌握算法的基本結構(3)會用算法語句解決簡單的實際問題

　　2、難點

　　(1)程序框圖(2)變量與賦值(3)循環結構(4)算法設計

　　六、單元總體教學方法

　　本章教學采用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。采用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

　　七、單元展開方式與特點

　　1、展開方式

　　自然語言→程序框圖→算法語句

　　2、特點

　　(1)螺旋上升分層遞進(2)整合滲透前呼后應(3)三線合一橫向貫通(4)彈性處理多樣選擇

　　八、單元教學過程分析

　　1.算法基本概念教學過程分析

　　對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

　　2.算法的流程圖教學過程分析

　　對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，了解算法和程序語言的區別;在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環，會用流程圖表示算法。

　　3.基本算法語句教學過程分析

　　經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，

　　4.通過閱讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。

　　九、單元評價設想

　　1.重視對學生數學學習過程的評價

　　關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣;在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特征;是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。

　　2.正確評價學生的數學基礎知識和基本技能

　　關注學生在本章(節)及今后學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法

高中數學教案9

　　1. 幽默風趣的你，平時在班里話語不多，也不張揚，但是，你在無意中的表現仍然贏得了很好的人際關系，學習上你認真刻苦，也能及時的完成作業，但是我覺得你總是沒把全部的心思用在學習上，不然以你的聰明，應該保持在前三名才對啊，加油吧，也許關注學習成績對你才是更有意義的事!

　　2. 身為紀律委員的你，認真負責，以身作則，生活上的你平易近人，與同學關系融洽，學習上你勤奮刻苦，尤其在英語的學習上，顯示出了你的語言天賦，我覺得，假如你能把這份自信和興趣用到其他的學科學習中，也一定會收獲很多的!加油吧!

　　3. 你能嚴格遵守校規，上課認真聽講，作業完成認真，樂于助人，愿意幫助同學，大掃除時你不怕苦，不怕累，但是英語方面還不夠給力，所以，如果再投入一點，定會取得更好的結果，而且你還是一個愿意動腦筋的好學生，如果繼續保持下去定會取得驕人的成績!

　　4. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴格遵守班級紀律，熱愛集體，對待學習態度端正，上課能夠專心聽講，課下能夠認真完成作業。你的學習方法有待改進，若能做到學習時心無旁騖就好了，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養和提高，平時善于多動筆認真作好筆記，多開動腦筋，相信你一定能在下學期更得更大的進步! 你學習認真刻苦，也能善于思考，更十分活潑，并能嚴格遵守班級和宿舍紀律，上課你能認真聽講，做作業時你十分專注，常常愿意花功夫鉆研難題，與同學相處也十分融洽，但若能在認真做作業的同時，將速度提上去，我相信你會做得更好。要多講究學習方法，不能靠熬夜來完成學習任務，提高學習效率，老師相信你一定能通過自己的努力取得更好的成績!

　　5. 雖然你個頭小，但每次你領讀時的那股認真勁兒，令老師暗暗稱贊。你尊敬老師，和同學能和睦相處。甜美可愛的你，經過不斷的努力，你會更出色的!

　　6. 你是個活潑可愛的孩子，課堂上，你非常投入地學習著，朗讀課文時數你最有感情。中午你還主動給老師捶背，真是個會關心人的孩子，老師謝謝你。你十分喜愛讀課外書，不過課上可不能偷看啊!愿書成為你的好朋友。

　　7. 學習中你能嚴格要求自己，這是你永不落敗的秘訣。老師希望你能借助良好的學習方法，抓緊一切時間，笑在最后的一定是你!

　　8. 許麗君——你思想上進，踏實穩重，誠實謙虛，尊敬老師。黑板報中有你傾注的心血，集體榮譽簿里有你的功勞。但學習的主動精神不夠，競爭意識不強，也很少看到你向老師請教，成績進步不明顯。請相信：世上沒有比腳更長的路，也沒有比心更高的山!望今后大膽進取，多思多問，發揮你的'聰明才智，進一步激發活力，提高學習效率，持之以恒，美好的明天屬于你!

　　9. 每天你都背著書包高高興興地來上學，學到了不少的知識，可惜只能記住很少的一部分。希望你改進學習方法，提高學習效率，在下學期有更大的進步!

　　10. 你言語不多，但待人誠懇、禮貌，作風踏實，品學兼優，熱愛班級，關愛同學，勤奮好學，思維敏捷，成績優秀。愿你扎實各科基礎，堅持不懈，!一定能考上重點! 優秀的男生肯定是逗人喜歡的，老師希望你能一如既往的優秀，把這種優秀保持在你人生的每一階段中。你的人生就是輝煌如意的!

高中數學教案10

　　教學目標：

　　1，讓學生初步理解個位、十位上的數所表示的意義，激發學生主動探究的欲望。

　　2，能正確地讀、寫出100以內的各數。

　　教具準備：

　　計數器1個小棒100根鉛筆24枝投影片

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、數數。

　　(1)一個一個地數，從27數到50，從85數到l00。

　　(2)十個十個地數，從30數到60，從20數到100。

　　2.看題口答

　　(1)( )個一是一十，十里面有( )個一。

　　(2)( )個十是一百，一百里面有( )個十。

　　(3)6個十和2十一組成( )。

　　(4)2個十和5個一組成( )。

　　(5)75里面有( )個十和( )個一。

　　3.教師報數，學生擺小棒。

　　16，25，50，68

　　二、新授

　　(1)出示計數器。

　　教師;計數器從右邊起，第一位叫個位，第二位叫十位，并在計數器上分別貼上“十位”、“個位”。

　　(2)教師出示2捆鉛筆和4枝鉛筆。

　　這里共有幾枝鉛筆?(有24枝)，有幾個十枝和幾個一枝。(2個十枝和4個一枝)

　　學生回答后，教師分別把2捆鉛筆和4枝鉛筆分別掛在十位和個位上，接著問：“計數器上應該怎樣表示呢?”

　　寫數時，要先寫十位，再寫個位.十位上是幾，就寫幾;個位上是幾，就寫幾，這個數寫作“24”。

　　讀數時，先讀十位數，再讀個位敷。十位上是幾，就讀幾十;個位上是幾，就讀幾，這個數讀作二十四，學生跟讀兩遍。

　　1.教學例3。

　　(1)第一行3題讓學生獨立完成，讀給同桌的同學聽，教師巡視指導。

　　(2)第二行第1題教師引導學生觀察，十位上有4十珠子。個位上一個也沒有，試問;這個數該怎么寫呢?學生回答后，教師強調，“這個數十位上是4，就寫4，個位上一個也沒有，就寫0”。因此寫作：“40”讀作“四十”。

　　(3)第二行第2、3題讓學生嘗試，說給同桌的同學聽。教師提問個別同學，集體訂正。

　　教師強調，寫數的時候，有幾個十，就在十位上寫幾，個位上一個也沒有就寫“0”占位，如30、40、50??個位上都寫“0”。若這些數個位上不寫“0”行嗎?為什么?

　　2.教學例4。

　　(1)出示10捆小棒與計數器。

　　提問：這里一共有幾捆小棒?幾個10?10個十是多少?

　　教師把10擁小棒捆成一大捆，掛在百位上邊。

　　問一百該怎么寫呢?

　　引導學生說出;先在百位上寫“l”，十位與個位上都寫“0”這個數寫作“100”讀作“一百”。

　　(2)教師告訴學生計數器上從右邊起第一位是個位，第二位是十位，第三位就是百位。

　　3.小結。

　　寫數、讀數都要從高位起，按數位順序寫，個位或十位上一個也沒有寫數時要寫“0”占位。

　　三、鞏固練習。

　　1.“做一做”第2題(課本第37頁)。學生獨立完成，教師提問個別同學：該如何寫數，你是怎么想的'?集體訂正。

　　2.做游戲：接通電話

　　四、布置作業

　　教學反思：

　　本節課大部分學生都掌握的很好只有個別學生老是在讀數寫的時候把漢字寫成數字。還需加強輔導。

高中數學教案11

　　教材分析：

　　三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教B版)數學必修四，第一章第二節內容，其主要內容是公式(一)至公式(四)。本節課是第二課時，教學內容是公式(三)。教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法。

　　教案背景：

　　通過學生在已經掌握的任意角的三角函數定義和公式(一)(二)的基礎上，發現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發現三角函數值的關系。同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養學生養成良好的學習習慣提出了要求。因此本節內容在三角函數中占有非常重要的地位.

　　教學方法：

　　以學生為主題，以發現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發引導、共同探究、綜合應用等教學模式。

　　教學目標：

　　借助單位圓探究誘導公式。

　　能正確運用誘導公式將任意角的三角函數化為銳角三角函數。

　　教學重點：

　　誘導公式(三)的推導及應用。

　　教學難點：

　　誘導公式的應用。

　　教學手段：

　　多媒體。

　　教學情景設計：

　　一.復習回顧：

　　1. 誘導公式(一)(二)。

　　2. 角 (終邊在一條直線上)

　　3. 思考：下列一組角有什么特征?( )能否用式子來表示?

　　二.新課：

　　已知由

　　可知

　　而 (課件演示，學生發現)

　　所以

　　于是可得： (三)

　　設計意圖：結合幾何畫板的演示利用同一點的坐標變換，導出公式。

　　由公式(一)(三)可以看出，角角相等。即：

　　公式(一)(二)(三)都叫誘導公式。利用誘導公式可以求三角函數式的值或化簡三角函數式。

　　設計意圖：結合學過的公式(一)(二)，發現特點，總結公式。

　　1. 練習

　　(1)

　　設計意圖：利用公式解決問題，發現新問題，小組研究討論，得到新公式。

　　(學生板演，老師點評，用彩色粉筆強調重點，引導學生總結公式。)

　　三.例題

　　例3：求下列各三角函數值：

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　例4：化簡

　　設計意圖：利用公式解決問題。

　　練習：

　　(1)

　　(2) (學生板演，師生點評)

　　設計意圖：觀察公式特點，選擇公式解決問題。

　　四.課堂小結：將任意角三角函數轉化為銳角三角函數，體現轉化化歸，數形結合思想的應用，培養了學生分析問題、解決問題的能力，熟練應用解決問題。

　　五.課后作業：課后練習A、B組

　　六.課后反思與交流

　　很榮幸大家來聽我的課，通過這課，我學習到如下的東西：

　　1.要認真的研讀新課標，對教學的目標，重難點把握要到位

　　2.注意板書設計，注重細節的東西，語速需要改正

　　3.進一步的學習網頁制作，讓你的網頁更加的完善，學生更容易操作

　　4.盡可能讓你的學生自主提出問題，自主的思考，能夠化被動學習為主動學習，充分享受學習數學的樂趣

　　5.上課的生動化，形象化需要加強

　　聽課者評價：

　　1.評議者：網絡輔助教學，起到了很好的效果;教態大方，作為新教師，開設校際課，勇氣可嘉!建議：感覺到老師有點緊張，其實可以放開點的，相信效果會更好的!重點不夠清晰，有引導數學時，最好值有個側重點;網絡設計上，網頁上公開的推導公式為上，留有更大的空間讓學生來思考。

　　2.評議者：網絡教學效果良好，給學生自主思考，學習的空間發揮，教學設計得好;建議：課堂講課聲音，語調可以更有節奏感一些，抑揚頓挫應注意課堂例題練習可以多兩題。

　　3.評議者：學科網絡平臺的使用;建議：應重視引導學生將一些唾手可得的有用結論總結出來，并形成自我的經驗。

　　4.評議者：引導學生通過網絡進行探究。

　　建議：課件制作在線測評部分，建議不能重復選擇，應全部做完后，顯示結果，再重復測試;多提問學生。

　　( 1)給學生思考的時間較長，語調相對平緩，總結時，給學生一些激勵的語言更好

　　( 2)這樣子的教學可以提高上課效率，讓學生更多的時間思考

　　( 3)網絡平臺的使用，使得學生的參與度明顯提高，存在問題：1.公式對稱性的'誘導，點與點的對稱的誘導，終邊的關系的誘導，要進一步的修正;2.公式的概括要注意引導學生怎么用，學習這個誘導公式的作用

　　( 4)給學生答案，這個網頁要進一步的修正，答案能否不要一點就出來

　　( 5)1.板書設計要進一步的加強，2.語速相對是比較快的3.練習量比較少

　　( 6)讓學生多探究，課堂會更熱鬧

　　( 7)注意引入的過程要帶有目的，帶著問題來教學，學生帶著問題來學習

　　( 8)教學模式相對簡單重復

　　( 9)思路較為清晰，規范化的推理

高中數學教案12

　　【課題名稱】

　　《等差數列》的導入

　　【授課年級】

　　高中二年級

　　【教學重點】

　　理解等差數列的概念，能夠運用等差數列的定義判斷一個數列是否為等差數列。

　　【教學難點】

　　等差數列的性質、等差數列“等差”特點的理解，

　　【教具準備】多媒體課件、投影儀

　　【三維目標】

　　㈠知識目標：

　　了解公差的概念，明確一個等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個等差數列是否是一個等差數列；

　　㈡能力目標：

　　通過尋找等差數列的共同特征，培養學生的觀察力以及歸納推理的能力；

　　㈢情感目標：

　　通過對等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察、分析資料的能力。

　　【教學過程】

　　導入新課

　　師：上兩節課我們已經學習了數列的定義以及給出表示數列的幾種方法—列舉法、通項法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數列的特點。下面我們觀察以下的幾個數列的例子：

　　(1)我們經常這樣數數，從0開始，每個5個數可以得到數列：0,5,10,15,20,()

　　(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目工設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成的數列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問第五個級別體重多少？

　　(3)為了保證優質魚類有良好的生活環境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個數列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個數應為多少？

　　(4)10072,10144,10216,(),10360

　　請同學們回答以上的四個問題

　　生：第一個數列的第6項為25，第二個數列的第5個數為68，第三個數列的第6個數為5.5，第四個數列的第4個數為10288。

　　師：我來問一下，你是依據什么得到了這幾個數的呢？請以第二個數列為例說明一下。

　　生：第二個數列的后一項總比前一項多5，依據這個規律我就得到了這個數列的`第5個數為68.

　　師：說的很好！同學們再仔細地觀察一下以上的四個數列，看看以上的四個數列是否有什么共同特征？請注意，是共同特征。

　　生1：相鄰的兩項的差都等于同一個常數。

　　師：很好！那作差是否有順序？是否可以顛倒？

　　生2：作差的順序是后項減去前項，不能顛倒！

　　師：正如生1的總結，這四個數列有共同的特征：從第二項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數（即等差）。我們叫這樣的數列為等差數列。這就是我們這節課要研究的內容。

　　推進新課

　　等差數列的定義：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學們應該注意公差d一定是由后項減前項。

　　師：有哪個同學知道定義中的關鍵字是什么？

　　生2：“從第二項起”和“同一個常數”

高中數學教案13

　　1.1．1 任意角

　　教學目標

　　（一）知識與技能目標

　　理解任意角的概念(包括正角、負角、零角) 與區間角的概念.

　　（二）過程與能力目標

　　會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合；掌握區間角的集合的書寫．

　　（三）情感與態度目標

　　1．提高學生的推理能力；

　　2．培養學生應用意識．教學重點

　　任意角概念的理解；區間角的集合的書寫．教學難點

　　終邊相同角的集合的表示；區間角的集合的書寫．

　　教學過程

　　一、引入：

　　1．回顧角的定義

　　①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.

　　②角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．

　　二、新課：

　　1．角的有關概念：

　　①角的定義：

　　角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形．

　　②角的名稱：

　　③角的分類： A

　　正角：按逆時針方向旋轉形成的角零角：射線沒有任何旋轉形成的角

　　負角：按順時針方向旋轉形成的角

　　④注意：

　　⑴在不引起混淆的情況下，“角α ”或“∠α ”可以簡化成“α ”；

　　⑵零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；

　　⑶角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角．

　　⑤練習：請說出角α、β、γ各是多少度?

　　2．象限角的概念：

　　①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角．

　　例1．在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角．

　　⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；

　　答：分別為1、2、3、4、1、2象限角．

　　3．探究：教材P3面

　　終邊相同的角的表示：

　　所有與角α終邊相同的'角，連同α在內，可構成一個集合S＝{ β | β = α +

　　k·360° ，

　　k∈Z}，即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整個周角的和．注意： ⑴ k∈Z

　　⑵ α是任一角；

　　⑶ 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同．終邊相同的角有無限個，它們相差

　　360°的整數倍；

　　⑷ 角α + k·720°與角α終邊相同，但不能表示與角α終邊相同的所有角．

　　例2．在0°到360°范圍內，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角．

　　⑴－120°；

　　⑵640°；

　　⑶－950°12’．

　　答：⑴240°,第三象限角；

　　⑵280°,第四象限角；

　　⑶129°48’,第二象限角；

　　例4．寫出終邊在y軸上的角的集合(用0°到360°的角表示) ．解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}．

　　例5．寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式－360°≤β＜720°的元素β寫出來．

　　4．課堂小結

　　①角的定義；

　　②角的分類：

　　正角：按逆時針方向旋轉形成的角零角：射線沒有任何旋轉形成的角

　　負角：按順時針方向旋轉形成的角

　　③象限角；

　　④終邊相同的角的表示法．

　　5．課后作業：

　　①閱讀教材P2-P5；

　　②教材P5練習第1-5題；

　　③教材P.9習題1.1第1、2、3題思考題：已知α角是第三象限角，則2α，

　　解：??角屬于第三象限，

　　? k·360°+180°＜α＜k·360°+270°(k∈Z)

　　因此，2k·360°+360°＜2α＜2k·360°+540°(k∈Z) 即(2k +1)360°＜2α＜(2k +1)360°+180°(k∈Z)

　　故2α是第一、二象限或終邊在y軸的非負半軸上的角．又k·180°+90°＜

　　各是第幾象限角？

　　＜k·180°+135°(k∈Z) ．

　　＜n·360°+135°(n∈Z) ，

　　當k為偶數時，令k=2n(n∈Z)，則n·360°+90°＜此時，

　　屬于第二象限角

　　＜n·360°+315°(n∈Z) ，

　　當k為奇數時，令k=2n+1 (n∈Z)，則n·360°+270°＜此時，

　　屬于第四象限角

　　因此

　　屬于第二或第四象限角．

　　1.1.2弧度制

　　（一）

　　教學目標

　　（二）知識與技能目標

　　理解弧度的意義；了解角的集合與實數集R之間的可建立起一一對應的關系；熟記特殊角的弧度數．

　　（三）過程與能力目標

　　能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題

　　（四）情感與態度目標

　　通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養學生求異創新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美．教學重點

　　弧度的概念．弧長公式及扇形的面積公式的推導與證明．教學難點

　　“角度制”與“弧度制”的區別與聯系．

　　教學過程

　　一、復習角度制：

　　初中所學的角度制是怎樣規定角的度量的? 規定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制．

　　二、新課：

　　1．引入：

　　由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的, 角度制的度量是60進制的,運用起來不太方便.在數學和其他許多科學研究中還要經常用到另一種度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？

　　2．定義

　　我們規定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制．在弧度制下, 1弧度記做1rad．在實際運算中，常常將rad單位省略．

　　3．思考：

　　（1）一定大小的圓心角?所對應的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關嗎？

　　（2）引導學生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質：

　　①半圓所對的圓心角為

　　②整圓所對的圓心角為

　　③正角的弧度數是一個正數．

　　④負角的弧度數是一個負數．

　　⑤零角的弧度數是零．

　　⑥角α的弧度數的絕對值|α|= .

　　4．角度與弧度之間的轉換：

　　①將角度化為弧度：

　　②將弧度化為角度：

　　5．常規寫法：

　　① 用弧度數表示角時,常常把弧度數寫成多少π 的形式, 不必寫成小數．

　　② 弧度與角度不能混用．

　　弧長等于弧所對應的圓心角(的弧度數)的絕對值與半徑的積．

　　例1．把67°30’化成弧度．

　　例2．把? rad化成度．

　　例3．計算：

　　(1)sin4

　　(2)tan1.5．

　　8．課后作業：

　　①閱讀教材P6 –P8；

　　②教材P9練習第1、2、3、6題；

　　③教材P10面7、8題及B2、3題．

高中數學教案14

　　1.課題

　　填寫課題名稱（高中代數類課題）

　　2.教學目標

　　(1)知識與技能：

　　通過本節課的學習，掌握......知識，提高學生解決實際問題的能力；

　　(2)過程與方法：

　　通過......（討論、發現、探究），提高......（分析、歸納、比較和概括）的能力；

　　(3)情感態度與價值觀：

　　通過本節課的學習，增強學生的學習興趣，將數學應用到實際生活中，增加學生數學學習的樂趣。

　　3.教學重難點

　　(1)教學重點：本節課的知識重點

　　(2)教學難點：易錯點、難以理解的知識點

　　4.教學方法（一般從中選擇3個就可以了）

　　(1)討論法

　　(2)情景教學法

　　(3)問答法

　　(4)發現法

　　(5)講授法

　　5.教學過程

　　(1)導入

　　簡單敘述導入課題的方式和方法（例：復習、類比、情境導出本節課的課題）

　　(2)新授課程（一般分為三個小步驟）

　　①簡單講解本節課基礎知識點（例：奇函數的定義）。

　　②歸納總結該課題中的重點知識內容，尤其對該注意的一些情況設置易錯點，進行強調。可以設計分組討論環節（分組判斷幾組函數圖像是否為奇函數，并歸納奇函數圖像的特點。設置定義域不關于原點對稱的函數是否為奇函數的易錯點）。

　　③拓展延伸，將所學知識拓展延伸到實際題目中，去解決實際生活中的問題。

　　（在新授課里面一定要表下出講課的大體流程，但是不必太過詳細。）

　　(3)課堂小結

　　教師提問，學生回答本節課的收獲。

　　(4)作業提高

　　布置作業（盡量與實際生活相聯系，有所創新）。

　　6.教學板書

　　2.高中數學教案格式

　　一．課題（說明本課名稱）

　　二．教學目的（或稱教學要求，或稱教學目標，說明本課所要完成的教學任務）

　　三．課型（說明屬新授課，還是復習課）

　　四．課時（說明屬第幾課時）

　　五．教學重點（說明本課所必須解決的關鍵性問題）

　　六．教學難點（說明本課的學習時易產生困難和障礙的知識傳授與能力培養點）

　　七．教學方法要根據學生實際，注重引導自學，注重啟發思維

　　八．教學過程（或稱課堂結構，說明教學進行的內容、方法步驟）

　　九．作業處理（說明如何布置書面或口頭作業）

　　十．板書設計（說明上課時準備寫在黑板上的內容）

　　十一．教具（或稱教具準備，說明輔助教學手段使用的工具）

　　十二．教學反思：（教者對該堂課教后的感受及學生的收獲、改進方法）

　　3.高中數學教案范文

　　【教學目標】

　　1.知識與技能

　　(1)理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：

　　(2)賬務等差數列的通項公式及其推導過程：

　　(3)會應用等差數列通項公式解決簡單問題。

　　2.過程與方法

　　在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。

　　3.情感、態度與價值觀

　　通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探索、用于發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。

　　【教學重點】

　　①等差數列的概念;

　　②等差數列的通項公式

　　【教學難點】

　　①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義;

　　②等差數列的通項公式的推導過程.

　　【學情分析】

　　我所教學的學生是我校高一(7)班的學生(平行班學生)，經過一年的高中數學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展。

　　【設計思路】

　　1、教法

　　①啟發引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構;有利于突出重點，突破難點;有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性.

　　②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性.

　　③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點.

　　2、學法

　　引導學生首先從三個現實問題(數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數組特點并抽象出等差數列的概念;接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式;可以對各種能力的`同學引導認識多元的推導思維方法.

　　【教學過程】

　　一、創設情境，引入新課

　　1、從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什么?

　　2、水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位(單位：m)組成一個什么數列?

　　3、我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×(1+利率×存期).按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內各年末的本利和(單位：元)組成一個什么數列?

　　教師：以上三個問題中的數蘊涵著三列數.

　　學生：

　　①0，5，10，15，20，25，….

　　②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

　　③10072，10144，10216，10288，10360.

　　(設置意圖：從實例引入,實質是給出了等差數列的現實背景,目的是讓學生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型.通過分析,由特殊到一般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力.

　　二、觀察歸納，形成定義

　　①0，5，10，15，20，25，….

　　②18，15.5，13，10.5，8，5.5.

　　③10072，10144，10216，10288，10360.

　　思考1上述數列有什么共同特點?

　　思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎?

　　思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎?

　　教師：引導學生思考這三列數具有的共同特征，然后讓學生抓住數列的特征，歸納得出等差數列概念.

　　學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和后數的差符合一定規律;這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.

　　教師引導歸納出：等差數列的定義;另外，教師引導學生從數學符號角度理解等差數列的定義.

　　(設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性;使學生體會到等差數列的規律和共同特點;一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的準確表達.)

　　三、舉一反三，鞏固定義

　　1、判定下列數列是否為等差數列?若是，指出公差d.

　　(1)1,1,1,1,1;

　　(2)1,0,1,0,1;

　　(3)2,1,0,-1,-2;

　　(4)4,7,10,13,16.

　　教師出示題目,學生思考回答.教師訂正并強調求公差應注意的問題.

　　注意：公差d是每一項(第2項起)與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0.

　　(設計意圖：強化學生對等差數列“等差”特征的理解和應用).

　　2、思考4:設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎?為什么?

　　(設計意圖：強化等差數列的證明定義法)

　　四、利用定義，導出通項

　　1、已知等差數列：8，5，2，…，求第200項?

　　2、已知一個等差數列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?

　　教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法;讓學生初步嘗試處理數列問題的常用方法.

　　(設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養學生合理的推理能力.學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創新的品質，激發學生的創造意識.鼓勵學生自主解答，培養學生運算能力)

　　五、應用通項，解決問題

　　1、判斷100是不是等差數列2，9，16，…的項?如果是，是第幾項?

　　2、在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.

　　3、求等差數列3,7,11，…的第4項和第10項

　　教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.

　　學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式

　　(設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯系.初步認識“基本量法”求解等差數列問題.)

　　六、反饋練習：教材13頁練習1

　　七、歸納總結：

　　1、一個定義：

　　等差數列的定義及定義表達式

　　2、一個公式：

　　等差數列的通項公式

　　3、二個應用：

　　定義和通項公式的應用

　　教師：讓學生思考整理，找幾個代表發言，最后教師給出補充

　　(設計意圖：引導學生去聯想本節課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念.)

　　【設計反思】

　　本設計從生活中的數列模型導入，有助于發揮學生學習的主動性，增強學生學習數列的興趣.在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力.本節課教學采用啟發方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率.