初中數學因式分解教案(5篇)

　　作為一名優秀的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編幫大家整理的初中數學因式分解教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

初中數學因式分解教案1

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　會應用平方差公式進行因式分解，發展學生推理能力.

　　2.過程與方法

　　經歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發展學生的逆向思維，感受數學知識的完整性.

　　3.情感、態度與價值觀

　　培養學生良好的互動交流的習慣，體會數學在實際問題中的應用價值.

　　重、難點與關鍵

　　1.重點：利用平方差公式分解因式.

　　2.難點：領會因式分解的'解題步驟和分解因式的徹底性.

　　3.關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來.

　　教學方法

　　采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的牽引下，推進自己的思維.

　　教學過程

　　一、觀察探討，體驗新知

　　【問題牽引】

　　請同學們計算下列各式.

　　(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).

　　【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演.

　　(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;

　　(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

　　【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數學“互逆”的思想，尋找因式分解的規律.

　　1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.

　　【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：

　　(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

　　(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

　　【教師活動】引導學生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時，導出課題：用平方差公式因式分解.

　　平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

　　評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數、含字母的代數式(單項式、多項式).

　　二、范例學習，應用所學

　　【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)

　　(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;

　　(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

　　【思路點撥】在觀察中發現1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

　　【教師活動】啟發學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演.

　　【學生活動】分四人小組，合作探究.

　　解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);

　　(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y);

　　(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by);

　　(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y);

　　(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

　　=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).

初中數學因式分解教案2

　　教學目標

　　1.知識與技能

　　了解因式分解的意義，以及它與整式乘法的關系.

　　2.過程與方法

　　經歷從分解因數到分解因式的類比過程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解決問題中的作用.

　　3.情感、態度與價值觀

　　在探索因式分解的方法的活動中，培養學生有條理的思考、表達與交流的能力，培養積極的進取意識，體會數學知識的內在含義與價值.

　　重、難點與關鍵：

　　1.重點：了解因式分解的意義，感受其作用.

　　2.難點：整式乘法與因式分解之間的關系.

　　3.關鍵：通過分解因數引入到分解因式，并進行類比，加深理解.

　　教學方法：

　　采用“激趣導學”的教學方法.

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入

　　【問題牽引】

　　請同學們探究下面的2個問題：

　　問題1：720能被哪些數整除?談談你的想法.

　　問題2：當a=102，b=98時，求a2-b2的值.

　　二、豐富聯想，展示思維

　　探索：你會做下面的`填空嗎?

　　1.ma+mb+mc=()();

　　2.x2-4=()();

　　3.x2-2xy+y2=()2.

　　【師生共識】把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做分解因式.

　　三、小組活動，共同探究

　　【問題牽引】

　　(1)下列各式從左到右的變形是否為因式分解：

　　①(x+1)(x-1)=x2-1;

　　②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;

　　③7x-7=7(x-1).

　　(2)在下列括號里，填上適當的項，使等式成立.

　　①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);

　　②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.

　　四、隨堂練習，鞏固深化

　　課本練習.

　　【探研時空】計算：993-99能被100整除嗎?

　　五、課堂總結，發展潛能

　　由學生自己進行小結，教師提出如下綱目：

　　1.什么叫因式分解?

　　2.因式分解與整式運算有何區別?

　　六、布置作業，專題突破

　　選用補充作業。

初中數學因式分解教案3

　　知識點：

　　因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。

　　教學目標：

　　理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。

　　考查重難點與常見題型：

　　考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。

　　教學過程：

　　因式分解知識點

　　多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：

　　（1）提公因式法

　　如多項式

　　其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。

　　（2）運用公式法，即用

　　寫出結果。

　　（3）十字相乘法

　　對于二次項系數為l的.二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足

　　a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則

　　（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。

　　分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。

　　（5）求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么

　　2、教學實例：學案示例

　　3、課堂練習：學案作業

　　4、課堂：

　　5、板書：

　　6、課堂作業：學案作業

　　7、教學反思：

初中數學因式分解教案4

　　整式乘除與因式分解

　　一.回顧知識點

　　1、主要知識回顧：

　　冪的運算性質：

　　aman=am+n(m、n為正整數)

　　同底數冪相乘，底數不變，指數相加.

　　=amn(m、n為正整數)

　　冪的乘方，底數不變，指數相乘.

　　(n為正整數)

　　積的乘方等于各因式乘方的積.

　　=am-n(a≠0，m、n都是正整數，且m>n)

　　同底數冪相除，底數不變，指數相減.

　　零指數冪的概念：

　　a0=1(a≠0)

　　任何一個不等于零的數的零指數冪都等于l.

　　負指數冪的概念：

　　a-p=(a≠0，p是正整數)

　　任何一個不等于零的數的-p(p是正整數)指數冪，等于這個數的p指數冪的倒數.

　　也可表示為：(m≠0，n≠0，p為正整數)

　　單項式的乘法法則：

　　單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.

　　單項式與多項式的乘法法則：

　　單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.

　　多項式與多項式的乘法法則：

　　多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.

　　單項式的除法法則：

　　單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.

　　多項式除以單項式的法則：

　　多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.

　　2、乘法公式：

　　①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

　　文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等于這兩個數的平方差.

　　②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　文字語言敘述：兩個數的和(或差)的平方等于這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.

　　3、因式分解：

　　因式分解的定義.

　　把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.

　　掌握其定義應注意以下幾點：

　　(1)分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;

　　(2)因式分解必須是恒等變形;

　　(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.

　　弄清因式分解與整式乘法的內在的.關系.

　　因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.

　　二、熟練掌握因式分解的常用方法.

　　1、提公因式法

　　(1)掌握提公因式法的概念;

　　(2)提公因式法的關鍵是找出公因式，公因式的構成一般情況下有三部分：①系數一各項系數的最大公約數;②字母——各項含有的相同字母;③指數——相同字母的最低次數;

　　(3)提公因式法的步驟：第一步是找出公因式;第二步是提取公因式并確定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數與原多項式的項數一致，這一點可用來檢驗是否漏項.

　　(4)注意點：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”;②如果多項式的第一項的系數是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的系數是正的.

　　2、公式法

　　運用公式法分解因式的實質是把整式中的乘法公式反過來使用;

　　常用的公式：

　　①平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　②完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

初中數學因式分解教案5

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　了解運用公式法分解因式的意義，會用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考慮的方法，再考慮用平方差分解因式。

　　【過程與方法】

　　通過對平方差特點的辨析，培養觀察、分析能力，訓練對平方差公式的應用能力。

　　【情感態度價值觀】

　　在逆用乘法公式的過程中，培養逆向思維能力，在分解因式時了解換元的思想方法。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　運用平方差公式分解因式。

　　【教學難點】

　　靈活運用公式法或已經學過的提公因式法分解因式;正確判斷因式分解的徹底性。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　我們學習了因式分解的定義，還學習了提公因式法分解因式。如果一個多項式的各項，不具備相同的'因式，是否就不能分解因式了呢?當然不是，大家知道因式分解與多項式乘法是互逆關系，能否利用這種關系找到新的因式分解的方法呢?

　　大家先觀察下列式子：

　　(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=

　　他們有什么共同的特點?你可以得出什么結論?

　　(二)探索新知

　　學生獨立思考或者與同桌討論。

　　引導學生得出：

　　①有兩項組成，

　　②兩項的符號相反，

　　③兩項都可以寫成數或式的平方的形式。

　　提問1：能否用語言以及數學公式將其特征表述出來?

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