數學教案－北師大版

分解因式法

教學目標 ：

1、會用分解因式法（提公因式，公式法）解某些簡單的數字系數的一元二次方程。

2、能根據具體的一元一次方程的特征靈活選擇方法，體會解決問題方法的多樣性。

教學程序：

一、復習：

1、一元二次方程的求根公式：x= （b2－4ac≥0）

2、分別用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=0

3、分解因式：（1）5 x2－4x           （2）x－2－x(x－2)        (3)  (x+1)2－25

二、新授：

1、分析小穎、小明、小亮的解法：

小穎：用公式法解正確；

小明：兩邊約去x，是非同解變形，結果丟掉一根，錯誤。

小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”來求解，正確。

2、分解因式法：

利用分解因式來解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3、例題講析：

例：解下列方程：

(1) 5x2=4x                            (2)  x－2=x(x－2)

解：（1）原方程可變形為：

  5x2－4x=0

x(5x－4)=0

x=0或5x=4=0

∴x1=0或x2=

(2)原方程可變形為

 x－2－x(x－2)=0

(x－2)(1－x)=0

x－2=0或1－x=0

∴x1=2，x2=1

4、想一想

你能用分解因式法簡單方程  x2－4=0

(x+1)2－25=0嗎？

解：x2－4=0                              (x+1)2－25=0

    x2－22=0                                   (x+1)2－52=0

  (x+2)(x－2)=0                         (x+1+5)(x+1－5)=0

 x+2=0或x－2=0                        x+6=0或x－4=0

∴x1=－2, x2=2                                   ∴x1=－6 , x2=4

三、鞏固：

練習：P62 隨堂練習  1、2

四、小結：

（1）在一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式時，就可用分解因式法來解。

（2）分解因式時，用公式法提公式因式法

五、作業 ：

P62   習題2.7   1、2

六、教學后記

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