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第三冊平方根
學 科
數學
班級
初二（4）
任課教師
課 題
平方根（一）
課型
新授課
教
學
目
標
1、使學生了解數的平方根的概念和性質。
2、使學生能夠根據平方根的定義正確的求出一非負數的平方根。
3、提高學生對數的認識。
教學重點
平方根的概念和求法
教學難點
非負數平方根的個數問題
教具學具
投影儀
教學方法
講練結合
補 標 小 結）
教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標
教 學 內 容
教師活動
學生活動
一、引入新課
以正方形的面積和邊長的關系引入平方根的概念
展標
投影：
1、已知一正方形面積為4cm2，則它的邊長為---------cm
2、已知一正方形面積為2cm2則它的邊長為---------cm
這兩個小題有什么共同特點？
這就是我們今天要來研究的一個新的概念——平方根
（板書課題）
投影教學目標
口答：
2cm
算不出來
已知一個數的平方求這個數
感知目標
教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 補 標 小 結）
教 學 內 容
教師活動
學生活動
二、施標
1、平方根的定義：
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）
求一個數的平方根的
平方根的運算叫做開
平方
2、平方根的性質
（1）一個正數有幾個
平方根？
（2）0有幾個平方根
（3）一個負數有幾
個平方根？
3、平方根的表示方法
填空（投影）
1、（ ）2=9
2、（ ）2=0.25
3、（ ）2=16\25
4、（ ）2=0
5、（ ）2=0.0081
這五個小題形如x2=a
X叫做a的平方根（二次方根）
板書：
如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）
求一個數的平方根的運叫做開平方
（ ）2=-4
提問：
是不是每個數都有平方根？
如果有的話，有幾個？它們之間是什么關系？
引導學生歸納總結
二次根號
↑
a的平方根：±√a
↓
被開方數
口答
總結平方根的定義
找出：9、0.25、16\25、
0、0.0081的平方根
此題無解
并說明理由
討論總結
1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。
2、0只有一個平方根，就是0本身。
3、負數沒有平方根。
教 學 過 程（ 展 標 施 標 查 標 補 標 小 結）
教 學 內 容
教師活動
學生活動
平方根表示方法練習
4、求一個非負數的平方根
例1、求下列各數的平方根？
（1）361
（2）144\49
（3）0.81
（4）23
讀作：正、負二次根號下a
a的正的平方根：+√a
a的負的平方根：-√a
投影練習題：
1、用正確的符號表示下列各數的平方根
① 26、②247、③0.2
④3、⑤7\83
2、+√7表示什么意思？
3、-√7表示什么意思？
4、±√7表示什么意思？
引導學生回答并板書解題步驟：
解：
(1)∵(±19)2=361
∴361的平方根為
±√361=±19
(2)∵(±12\7)2=
144\49
∴144\49的平方根為±√144\49=±19
(3)∵(±0.9)2=0.81
∴0.81的平方根為
±√0.81=±0.9
(4)23的平方根為
±√23
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