人教版數(shù)學(xué)教案
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，常常要寫一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的人教版數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
人教版數(shù)學(xué)教案1
【教學(xué)內(nèi)容】：教材P16例9及練習(xí)四第6～9題。
【教學(xué)目標】：
知識與技能：
1．在解決簡單實際問題的過程中，初步體會分段計費問題的相關(guān)信息。
2．會用列表的方法整理實際問題中的信息，分析分段計費問題的數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。
3．進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗。
過程與方法：通過獨立思考、討論及動手操作，使學(xué)生學(xué)會解決分段計費問題的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的'聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
【教學(xué)重、難點】
重點：理解分段計費問題的收費方法，能夠正確解答分段計費問題。
難點：熟練正確地計算，靈活運用所學(xué)知識解決實際問題。
【教學(xué)方法】：設(shè)置問題情境，質(zhì)疑引導(dǎo)。遷移推理，小組交流。
【教學(xué)準備】：多媒體。
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
教師：同學(xué)們都坐過什么車？
�。▽W(xué)生自由回答，有坐公交、出租車、自家的轎車、騎自行車和走路等）
教師：同學(xué)們應(yīng)該都有坐出租車的經(jīng)歷吧，有沒有人注意過出租車是怎樣計費的呢？
二、探索新知
1．由生活實際引出課題：
[板書課題：解決問題]
出示：收費標準：
3 km以內(nèi)7元；超過3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km計算）。
引導(dǎo)學(xué)生小組討論，說說這個題目是什么意思。
指名學(xué)生匯報。
(1)出租車3 km以內(nèi)(含3 km)收費7元。
(2)單程行駛3 km以上部分每千米1.5元。
(3)不足1 km按1 km計算。
2．出示教材第16頁例9。
教師：題目中的乘客坐了6.3 km的路程，你們能幫這個乘客算算共需要付多少錢嗎？
學(xué)生獨立思考，列出算式并得出結(jié)果。同桌相互交流訂正。
教師引導(dǎo)：
(1)由于路程總共只有6.3 km，但不足1 km按1 km計算，那共需要付7 km的費用。
(2)收費標準不一樣，我們要分段計費，以3 km為界限分為兩個收費標準。
(3)前面3 km應(yīng)付7元，后面4 km按每千米1.5元計算。
指名學(xué)生匯報，教師板演。
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）應(yīng)付：10.5+2.5=13（元）
3．學(xué)生完成教材第16頁“回顧與反思”的表格。完成后小組交流討論，全班集體訂正。
行駛的里程/km 1 2 3 4 5 6 7 8 9
出租車費xx元
三、鞏固練習(xí)
1．為了節(jié)約用電，某小區(qū)規(guī)定每戶居民每月用電量在50度以內(nèi)，每度按0.52元收費，超過50度部分每度0.62元，劉老師家本月用電量為95度，請你幫老師算一算應(yīng)繳納多少元電費？
學(xué)生閱讀題目，理解題意。
教師提示：這類題目比較難，收費分50度以內(nèi)的部分和超過50度的部分。同學(xué)們在做題時往往容易把這兩部分混淆。
學(xué)生獨立解答，教師根據(jù)學(xué)生匯報，板書答案：
50×0.52＋45×0.62=53.9（元）
答：劉老師本月應(yīng)繳納53.9元電費。
2．教材第18頁練習(xí)四第8題。
組織學(xué)生讀題，并指明學(xué)生進行板演，其余學(xué)生練習(xí)，再集體訂正。
分析：先求出超出3分鐘的收費是多少元，再加上3分鐘內(nèi)的0.22元收費，就是她這一次的通話費用。
解答：8分29秒按9分計算。
0.11×（9-3）＋0.22=0.88(元)
答：她這一次的通話費用是0.88元。
3．教材第18頁練習(xí)四第9題。
學(xué)生閱讀題目，歸納題目所給的已知信息。
分析：先求出超過100g的部分應(yīng)付，再加上100g應(yīng)付，兩部分加起來就是一共應(yīng)付郵費。
(1)135－100＝35（g）
35g按100g計算。
5×0.80＋1×1.20＝5.2（元）
答：應(yīng)付郵費5.2元。
(2)262-100=162(g)
162g按200g計算。
2.00×2＋1.20×5＝10（元）
答：應(yīng)付郵費10元。
(3)答案不唯一，合理即可。
四、課后小結(jié)
同學(xué)們學(xué)會如何解決這種類型的問題了嗎？
五、作業(yè)：教材第18頁練習(xí)四第6、7題。
【板書設(shè)計】：
解決問題
方法1：7+1.5×4-7+6=13（元）
方法2：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元）應(yīng)付：10.5+2.5=13（元）
人教版數(shù)學(xué)教案2
教學(xué)導(dǎo)航：
【教學(xué)內(nèi)容】
搭配（2）（教材第102頁及相關(guān)習(xí)題）。
【教學(xué)目標】
1.學(xué)生通過動手操作、觀察分析，掌握尋找簡單事件的組合數(shù)并用符號表示的方法；培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力，養(yǎng)成有序、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷從眾多表示組合的方法中，體驗數(shù)學(xué)方法的多樣化和最優(yōu)化。
3.體驗生活中處處有數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。
【重點難點】
有序地找出簡單事件的排列數(shù)。
教學(xué)過程：
【新課講授】
1．（課件出示）同學(xué)們，元旦快要到了，小紅代表我們學(xué)校去參加縣里面舉辦的跳棋比賽�？墒�，小紅遇到了麻煩事，為穿哪套衣服而煩惱，她左選右選，還是拿不定主意，同學(xué)們你能幫幫小紅嗎？
2．（屏幕顯示：一件牛仔上衣、一件T恤；兩條裙子、一條褲子）哪位同學(xué)能來介紹一下小紅都有哪些上衣和下衣呢?(生答：2件上衣，3件下衣)
你會建議小紅穿哪套衣服呢？（學(xué)生自由說，請學(xué)生說）
3．你們提到了這么多的穿法，同學(xué)們真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的話，一共有多少不同的搭配？（學(xué)生思考）
此時，不少同學(xué)心里已經(jīng)有了想法，我們不妨以小組為單位討論一下，都有怎樣的搭配方法？
同時思考：怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏？
4．小組討論交流，教師巡視指導(dǎo)。
5．匯報。（找學(xué)生來回答他們的搭配過程）
(1)先選上衣，一件上衣可以分別與三件不同的下衣搭配，就有三種不同的穿法，另一件上衣也可以分別與三件不同的下衣搭配，也有三種不同的穿法，有2個3種不同的穿法，一共有6種不同的穿法。
(2)先選下衣，一件下衣分別與兩件上衣搭配，有2種不同的穿法，三件下衣就有3個2種不同的穿法，也就是6種不同穿法。
請同學(xué)們回顧剛才的搭配方法，思考：上衣的數(shù)量和下衣的數(shù)量與有多少種搭配之間有什么關(guān)系？（學(xué)生思考回答）2×3=6（種）。（板書）
6．同學(xué)們真棒，剛才老師還給你們留了一個問題，我們在搭配的時候怎樣搭配才能做到不重復(fù)不遺漏？（學(xué)生回答）
剛才我們通過小組討論，觀察得出來共有6種不同的搭配方法，現(xiàn)在請同學(xué)們把學(xué)具卡片拿出來，現(xiàn)在我們有一張圖，在一幅圖中怎樣表示出不同的搭配呢？（用連線）想一想連線時應(yīng)注意什么？這樣做有什么好處呢？（學(xué)生回答完再課件演示）
7.同學(xué)們，其實在不知不覺中，我們已經(jīng)走進了數(shù)學(xué)廣角，剛才你們?yōu)樾〖t搭配衣服，就是運用了我們數(shù)學(xué)廣角的知識——搭配（板書課題）。
通過有順序的搭配可以為我們解決許多生活中的問題，同學(xué)們可要做個有心人，說不定你還能在生活中發(fā)現(xiàn)并解決更多的'數(shù)學(xué)問題呢？
剛才同學(xué)們?yōu)樾〖t搭配的衣服，每一套她都非常喜歡，老師代表小紅謝謝你們，選好了衣服，小紅該吃早餐了，她又拿不定主意了，你能再幫她一次嗎？（生答）（課件出示）
同學(xué)們請看屏幕，早餐里都有哪些飲料和點心？（生答）
如果飲料和點心各選擇一種，一共有多少種不同的搭配呢？
�。�1）下面以小組為單位，用我們剛剛學(xué)的方法，找出不同的搭配來。學(xué)生交流，教師巡視指導(dǎo)。
�。�2）匯報。（教師強調(diào)，按一定的順序搭配）謝謝同學(xué)們的熱情幫助，為小紅解決了這么多問題，下面我們來放松一下，一起到公園里看看吧�。ㄕn件出示）
請看屏幕，公園里都有哪些景色？（生答：有猴山，百鳥園，數(shù)學(xué)樂園）
再仔細看看從猴山到百鳥園可以怎樣走？從百鳥園到數(shù)學(xué)樂園呢？我要從猴山先到百鳥園再到數(shù)學(xué)樂園呢？一共有幾種走法？
�。�1）先自己標一標。
（2）交流匯報。
同學(xué)們，這節(jié)課你們表現(xiàn)的太優(yōu)秀了，請把你們的另一個學(xué)具拿出來，拉一拉，看看還能組成哪些兩位數(shù)？記下來，也可以把數(shù)字換掉拉一拉。
【課堂作業(yè)】
教材第102頁“做一做”。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
【課后作業(yè)】
1.教材第104頁“練習(xí)二十二”第4、6題。
2.完成《典中點》中本課時的練習(xí)。
教學(xué)板書
2×3=6（種）
按一定的順序搭配，就能做到不重復(fù)不遺漏。
教學(xué)反思：
搭配這個知識學(xué)生比較熟練，與實際生活的聯(lián)系比較緊密，如何培養(yǎng)學(xué)生有順序的搭配是這節(jié)課教學(xué)的重點和難點，這節(jié)課力爭從兩個方面進行教學(xué)重難點突破：一是教學(xué)生首位固定法；二是教學(xué)生連線法。在教學(xué)時關(guān)鍵是讓學(xué)生體會和感悟這兩種方法的作用，既方便快捷又避免遺漏。體會越深，前后感悟越矛盾，學(xué)生就能更深刻的掌握這個知識點。
人教版數(shù)學(xué)教案3
第4課時練習(xí)課
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第44~46頁練習(xí)九第2、14題。
【教學(xué)目標】
熟練計算三位數(shù)的連加、連減及加減混合運算，選擇合適的計算策略。
【教學(xué)重難點】
重點：理解題意，選擇合適的計算策略。
難點：能熟練進行三位數(shù)的連加、連減及加減混合運算。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)回顧
計算下列各題。
124+456=345+892=
456-234=860-668=
二、基礎(chǔ)練習(xí)
同學(xué)們，我們上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過運用加、減法解決問題了，也知道要根據(jù)具體情況選擇合適的計算策略。今天我們就來練習(xí)一下，一起來看看下面的題目。
課件出示教材第44頁練習(xí)九第2題。
引導(dǎo)學(xué)生先觀察圖，再讀題，使學(xué)生能正確理解題意。
學(xué)生獨立思考，指名學(xué)生板演，然后教師訂正講解。
這時園內(nèi)有多少位游客？
892-265+403=1030（位）
園內(nèi)全天來了多少位游客？
892+403=1295（位）
三、鞏固練習(xí)
1.紅花服裝店有526件童裝，上午賣出362件，下午賣出123件，晚上老板進了135件，晚上賣出25件。現(xiàn)在紅花服裝店里有多少件童裝？今天一共賣出多少件童裝？
教師提示：解決本道題目的關(guān)鍵在于理解各數(shù)量間的關(guān)系。
小組討論解決問題的策略，并解答，小組派代表板演匯報。
解答：現(xiàn)在紅花服裝店里有多少件童裝？
526-362-123=41（件）41+135-25=151（件）
今天一共賣出多少件童裝？
362+123+25=510（件）
2.課件出示教材第46頁練習(xí)九第14題，學(xué)生獨立思考，選擇自己的方案。
小組匯總各自的方案，并派出代表進行匯報，其余小組補充。
比一比哪個小組的方案既完整又正確。
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
【教學(xué)反思】
本節(jié)課是解決問題的練習(xí)課，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過萬以內(nèi)的加法和減法以及解決相應(yīng)的.問題，本節(jié)課的目的在于使學(xué)生熟練運用加、減法解決簡單的實際問題。本節(jié)課我已經(jīng)教學(xué)生如何根據(jù)具體情況選擇合適的計算策略，本以為學(xué)生應(yīng)該沒有什么大的問題了。但事實卻并非如此，仍有部分學(xué)生不懂得選用合適的計算策略。我認為最主要是對題意的理解不清，因此我認為在講解題目的過程中，一定要將分析題目作為重點，讓學(xué)生養(yǎng)成分析題目的良好習(xí)慣，為以后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。
人教版數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)內(nèi)容：教材P82練習(xí)十七第10、12、14、15題。
教學(xué)目標：
知識與技能：
1．鞏固相遇問題的解題方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決稍復(fù)雜的行程問題的能力。
過程與方法：經(jīng)歷列方程解決相遇問題的練習(xí)過程，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)習(xí)活動中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
教學(xué)重點：熟練掌握相遇問題的.解題方法。
教學(xué)難點：找等量關(guān)系，掌握列方程的方法。
教學(xué)方法：練習(xí)講解。練習(xí)鞏固。
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)回顧
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列方程解相遇問題，那誰能說一下列方程解相遇問題的關(guān)鍵是什么？（學(xué)生討論交流，然后指名回答。）
教師小結(jié)：列方程解相遇問題的關(guān)鍵在于找準題目中的數(shù)量關(guān)系。
今天我們就通過幾道習(xí)題來鞏固一下用方程解相遇問題的解題方法。
二、練習(xí)講解
1．易錯題分析
出示：甲乙兩地相距660千米，一輛貨車的速度是每小時行32千米，一輛客車的速度是每小時行34千米，兩車分別從甲乙兩地同時出發(fā)相向而行，經(jīng)過幾小時相遇？
易錯原因：學(xué)生在解決相遇時間的問題中，能很好地利用等量關(guān)系式列方程，但在列方程時，部分學(xué)生對方程的格式書寫不夠規(guī)范。
學(xué)生嘗試解答：解：設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇。
(32+34)x =660
教師小結(jié)：列方程解求速度、相遇時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
2．教材第82頁練習(xí)十七第12題。組織學(xué)生閱讀題目，獲取題目的有用信息。
教師：怎樣列方程解決這個問題呢？組織學(xué)生獨立思考后，在小組中交流解決問題的思路。
學(xué)生根據(jù)“總路程=（甲車速度+乙車速度）×相遇時間”列出算式，指名匯報。教師根據(jù)學(xué)生匯報板書：解：設(shè)乙車每小時行x千米。3.5(68+x )=455
三、鞏固拓展
1．畫線段圖解決稍復(fù)雜的行程問題
出示：甲、乙兩城相距420km，一輛汽車從甲城開往乙城，一輛摩托車同時從乙城開往甲城。汽車每小時行駛75km，3小時后兩車相距15km。摩托車每小時行駛多少千米？
學(xué)生閱讀題目，理解題目意思。
思路導(dǎo)引：
情況一：兩車行駛3小時未相遇，兩車還相距15km。用線段圖表示：
根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程＋15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。
情況二：兩車相遇后，又繼續(xù)行駛，兩車相距15km。用線段圖表示：
根據(jù)上面的線段圖可知：汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程-15km=甲、乙兩城之間的距離。由這個等量關(guān)系可以列出相應(yīng)的方程。
學(xué)生嘗試解答：
情況一：情況二：
解：設(shè)摩托車每小時行駛x km.解：設(shè)摩托車每小時行駛x km.
75×3＋3x＋15=420 75×3＋3x -15=420
240＋3x =420 210＋3x =420
3x =180 3x =210
x =60 x =70
教師小結(jié)：通過線段圖，找出兩車相距15km存在的兩種情況是解答本題的關(guān)鍵。
3．教材第82頁練習(xí)十七第15*題。
學(xué)生先自己看圖，從圖中獲取信息，找出等量關(guān)系并列方程。對學(xué)生有疑問的地方教師予以解惑。
四、課堂小結(jié)。經(jīng)過這節(jié)練習(xí)課，你是不是對列方程解決相遇問題有了更深有了更深的了解。
作業(yè)：教材第82頁第10、14題。
板書設(shè)計：
總路程=（甲車速度+乙車速度）×相遇時間
汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程＋15km=甲、乙兩城之間的距離
汽車3小時行駛的路程＋摩托車3小時行駛的路程－15km=甲、乙兩城之間的距離
人教版數(shù)學(xué)教案5
第一單元數(shù)一數(shù)教學(xué)目標
1．創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生了解學(xué)校生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透思想品德教育。
2．通過數(shù)數(shù)活動，初步了解學(xué)生的數(shù)數(shù)情況，使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)數(shù)的方法。
3．通過數(shù)數(shù)活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、思維和語言表達能力。
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第2～5頁內(nèi)容。
教具學(xué)具準備
教科書第2～3頁的教學(xué)掛圖（或掛圖制成多媒體課件），1～10數(shù)字卡片一套。
啟發(fā)談話，激發(fā)興趣
小朋友們，你們跨入小學(xué)的校門感覺新鮮嗎？上學(xué)了，你已經(jīng)是一個小學(xué)生了。從現(xiàn)在起，你將和老師一起在這所學(xué)校，坐在明亮的教室里，共同學(xué)習(xí)、生活，探討許多數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)很多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？讓我們來相互認識一下。
1．師生相互介紹。
2．教師簡單介紹我們的校園及小學(xué)生活。
3．打開第1頁，老師有感情地朗讀“編者的`話”，講講數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的用處。我們平時很多時候要用到數(shù)數(shù)，大家會從1數(shù)到10嗎？誰來數(shù)一數(shù)？
伸出兩只小手，互相數(shù)一數(shù)同桌小朋友有幾根手指。
與老師一起一邊伸手指一邊數(shù)數(shù)。
數(shù)一數(shù)
1．激發(fā)觀察興趣。
出示教科書第2～3頁掛圖（或掛圖制成多媒體課件），出現(xiàn)一所“美麗的鄉(xiāng)村小學(xué)”情境圖。
[此處從情境入手，能使學(xué)生體驗到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性。]
教師：小朋友，你們知道這是什么地方嗎？
生：知道，學(xué)校。
師：對，這是一所美麗的鄉(xiāng)村小學(xué)。今天是開學(xué)的第一天，小朋友們高高興興地來上學(xué)了。大家看一看，這里都有一些什么？
生1：這里有一位老師，還有很多小朋友。
生2：這里有一座大樓。
數(shù)圖中的數(shù)量。
（1）小朋友們認真地數(shù)一數(shù)，這里有幾面國旗？（配合學(xué)生回答，貼一面國旗圖
�。�2）師：一面國旗，就可以用數(shù)字“1”表示。（同時在圖右邊對應(yīng)貼出數(shù)字卡片“1”。）
（3）教師領(lǐng)讀，學(xué)生自己小聲讀。
（4）小朋友們再找一找，圖中還有哪些也可以用數(shù)字“1”來表示？
�。�5）小朋友們再數(shù)數(shù)看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？有多少？
三、認讀1～10各數(shù)：
1、10個數(shù)都數(shù)完后，教師先領(lǐng)讀各數(shù)，然后同桌兩個小朋友互相讀一讀。
2、可以打亂順序指數(shù)讓學(xué)生讀。
認讀1～10各數(shù)：
1、10個數(shù)都數(shù)完后，教師先領(lǐng)讀各數(shù)，然后同桌兩個小朋友互相讀一讀。
2、可以打亂順序指數(shù)讓學(xué)生讀。
四、數(shù)身邊的事物：
師：這幅圖上這么多事物的數(shù)量能用數(shù)來表示，那么我們身邊的事物能不能也用這些數(shù)來表示呢？
你有幾個鉛筆盒？幾枝鉛筆？
第一行有幾位同學(xué)？幾位男同學(xué)？幾位女同學(xué)？
我們教室有幾扇窗戶？幾枝日光燈？
你的右邊有幾位同學(xué)？左邊有幾位同學(xué)？
黑板的上邊貼了幾個字？
第二單元比一比
1、引導(dǎo)觀察：每組桌子上有兩個紙袋，你們想知道里面裝什么東西嗎？兩個人一袋把它們倒出來看看，有什么？
2、匯報交流：
（1）問：你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）小組交流。
（3）學(xué)生匯報：學(xué)生可能說出：三支鉛筆，一支是紅色，一支是白色，一支是綠色；兩把尺子，一把是白色，一把是藍色；三根毛線，一根是紅色，有扣兒，一根是粉色，一根是藍色等。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生說出：物體有長、有短。
1．提問：你是怎么知道這些物體有長、有短的呢？
2．小組合作探究方法。
3．小組匯報。
學(xué)生可能說出：
�。�1）看出來的。
�。�2）把學(xué)具橫著平放在桌面上，一頭兒對齊或豎著戳在桌面上，比出物體的長短。
�。�3）兩頭兒都不對齊。如圖：從而比出物體的長、短。
�。ㄓ捎谟^察、比較的方法不同，會得出不同結(jié)論，只要有道理，教師就給予肯定。）
4．揭示比較的一般方法。
我們不管把鉛筆豎著戳在桌面上或手上，把尺子平放在桌面上，還是把小棒平放在桌面上，都有一個共同的特點：一般把要比的幾個物體的一端對齊。
5．出示鉛筆圖，引導(dǎo)學(xué)生說出誰比誰長，誰比誰短，并板書長、短。
反饋練習(xí)
1、教師談話：現(xiàn)在，我們做一個比較長短的游戲，你們可以自由結(jié)組，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。
2、學(xué)生活動。學(xué)生會比學(xué)具、跳繩、胳膊、手、腳等。
鞏固練習(xí)：
1、練習(xí)一的第6題：
先讓學(xué)生說出圖意，然后完成在書上，訂正時說一說想法。
2、第5題：
學(xué)生獨立完成在書上，訂正時說說自己的比的方法。
整理學(xué)具
教師提出要求：
1．原來學(xué)具袋中的東西不動，把書和自己的東西收拾好。
2．每兩人裝一袋，再把桌面上的學(xué)具擺一擺，比一比，聽清要求。
3．把桌面上的學(xué)具中最長的一個裝進紙袋里；再把桌面上的學(xué)具中最短的一個裝進袋里。
4．各組都只剩下一個學(xué)具時，讓學(xué)生把剩下的一個學(xué)具也裝進袋里。
5．把裝好的學(xué)具袋放在桌子的左上角。
人教版數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標
1。通過小組合作學(xué)習(xí)，經(jīng)歷設(shè)計打電話方案并找出最優(yōu)方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學(xué)習(xí)方法。
2。通過這個綜合應(yīng)用，讓同學(xué)進一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以和優(yōu)化思想在生活中的應(yīng)用
3。通過畫圖方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。
學(xué)情分析
《打電話》所使用的素材是學(xué)生所熟悉的，問題和學(xué)生的生活經(jīng)驗密切結(jié)合，學(xué)生對這一問題的研究很有興趣。“打電話”這一問題正是為學(xué)生提供了可探究的空間，學(xué)生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應(yīng)用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學(xué)生最終都能出色地完成任務(wù)，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學(xué)生去研究的價值。
重點難點
【教學(xué)重點】
理解打電話的各個方案并從中優(yōu)化出最好的方案。
【教學(xué)難點】
能夠運用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)過程
活動1【導(dǎo)入】一、引入新課（出示半開放性素材）2分鐘
問題：學(xué)校剛接到教育局通知，讓我們學(xué)校馬上派15位同學(xué)馬上趕到二小參加現(xiàn)場科技制作比賽，由付老師負責通知他們，你們幫付老師想想，付老師可以用什么方法通知他們？
師由這個問題引出最直接、最能保證通知到位的方式：打電話（板書課題）
�。�+想+講）
活動2【活動】二：自主合作（學(xué)生呈現(xiàn)多個項度+確定項度）（6分鐘）
學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P132－133，并同桌或前后兩人交互打電話的方案，時間3分鐘
�。ǹ�+想+講+聽）
�。◣熝惨�，并對自主學(xué)習(xí)認真的'同學(xué)及予表揚）
自主學(xué)習(xí)要求：
a�？凑n本P132———133，看完以后，同桌或前后兩人交流下討論打電話的方案。
b。通過自學(xué)，看課本中介紹了哪幾種打電話的方案。
c。時間3分鐘。
通過自學(xué)，我知道課本中介紹了哪幾種打電話的方案？
（師根據(jù)學(xué)生回答，整理項度并板書：）
項度呈現(xiàn)：
主氣泡：打電話
子氣泡：分組通知、逐個通知、每個人不空閑通知
其中“分組通知”又包括分三組、四組、五組等三個向度。
3。生在團隊長的帶領(lǐng)下團隊共同確定其中的1個項度進行討論，團隊長并做好組內(nèi)分工。
�。ㄖv+看+小動）
活動3【活動】三：合作探究（交互+強化）14分鐘
1．團隊長根據(jù)自已團隊選擇的問題帶領(lǐng)組員開展4—6人的小組交互，強化學(xué)習(xí)，并把學(xué)習(xí)的成果記錄在白板上，并作好發(fā)言準備。
�。ㄍㄟ^小組的共同交互學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對本節(jié)課的知識達到6—8次的強化學(xué)習(xí)，師在學(xué)生合作探究的過程中，及時給予指導(dǎo)和幫助）
�。ㄗ�+想+講+聽+大動）
合作探究要求：
a。團隊長根據(jù)選擇的問題，帶領(lǐng)組員開展小組討論，強化學(xué)習(xí)，并把團隊學(xué)習(xí)的成果記錄在白板上。
b。每個團隊做好上臺展示交流的準備。
c。時間是7分鐘
2：師巡視：提醒有關(guān)的小組做好展示交流的準備。
活動4【活動】四：展示交流（匯集+強化）
1．選擇四個團隊上臺展示匯報，涵蓋所有項度的知識點。
（師根據(jù)學(xué)生的展示匯報情況，給予鼓勵和表揚）
（講+聽+看+做）
2。教師精講，師生共同完成2n的推導(dǎo)過程，小結(jié)出最優(yōu)方案。
（看+講+做+聽+想）
活動5【練習(xí)】三：鞏固練習(xí)
�、庞幸豢闷婷畹臉洌瓉碇挥�1個樹枝，第一年長出1個樹枝，第二年每個樹，枝分別長出1個新枝，第三年每個樹，枝又都分別長出1個新枝，照這樣計
算，第五年這棵樹上一共有幾個樹枝？
�、菩▲喿酉腴_一個游泳會，如果通知一只鴨子要3分鐘，你能幫它想一想，有什么辦法在最短的時間內(nèi)通知到30只鴨子來參加游泳會嗎
活動6【活動】四：課堂小結(jié)
這節(jié)課你們學(xué)會了什么？把你的收獲告訴大家？
�。ǹ�+講+想）
人教版數(shù)學(xué)教案7
第15課時整理與復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】：課本P35
【教學(xué)目標】：
1、幫助學(xué)生進一步鞏固100以內(nèi)數(shù)的加減法，提高計算的正確率。
2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生提問題的意識和能力，以及解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析、概括和運用知識的能力。
【教學(xué)重難點】：
重點：
1、復(fù)習(xí)和總結(jié)筆算加減法的計算方法。
2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生提問題的意識和能力，以及解決實際問題的能力。
難點：
�。薄⑦M一步鞏固100以內(nèi)數(shù)的加減法，提高計算的正確率。
2、能靈活運用筆算加減法解決問題。
【教學(xué)準備】：實物投影、主題圖
【教學(xué)過程】：
一、看誰算得又對又快
1、口算。練習(xí)七第8題學(xué)生獨立完成，校對答案并說說計算方法。
2、完成P36練習(xí)七第1題學(xué)生獨立完成后在小組內(nèi)交流算法。教師巡視、指導(dǎo)。學(xué)生個別回答。
[設(shè)計意圖]：通過口算與筆算的練習(xí)，引出課題，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標。
二、合作交流，歸納整理
1、整理。學(xué)生在小組內(nèi)交流筆算加減法的計算方法。
歸納：
筆算加法：相同數(shù)位對齊；從個位加起（也可從十位加起）；個位滿十，向十位進一。
筆算減法：相同數(shù)位對齊；從個位減起；個位不夠減，向十位退一。
學(xué)生獨自思考筆算加減法的的.相同點和不同點，以及容易出錯的地方，在小組內(nèi)交流想法。教師引導(dǎo)學(xué)生整理匯報。
2、完成P36練習(xí)七第3題學(xué)生完成后說說計算方法。
3、出示主題圖學(xué)生觀察后問：你能提出什么問題？想好以后在小組內(nèi)交流。并選擇兩個問題解答說說解題思路。學(xué)生匯報。
4、完成P37練習(xí)七第6題。學(xué)生讀題，理解題意。說說解題思路。
[設(shè)計意圖]：培養(yǎng)學(xué)生分析、概括、和運用知識的能力。提高學(xué)生的計算能力。
三、鞏固練習(xí)，鞏固舊知
1、完成P36練習(xí)七第2題。學(xué)生獨立完成并說明計算方法。
2、完成第4題。教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生獨立完成并匯報判結(jié)果及方法。
[設(shè)計意圖]：通過練習(xí)進一步鞏固所學(xué)知識并能運用知識解決問題。
四、課堂總結(jié)：
根據(jù)板書，學(xué)生自己進行回顧總結(jié)。
五、隨堂練習(xí)
【教學(xué)反思】：
人教版數(shù)學(xué)教案8
一、教材分析：
《組合圖形的面積》是人教版五年級上冊第五單元的內(nèi)容。在三年級時，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積計算，在本冊又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形，一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形，另一方面則能將所學(xué)的知識進行綜合，提高學(xué)生綜合能力。發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為下面立體圖形的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、學(xué)生分析
本課的授課對象是五年級的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。
三、教學(xué)目標
根據(jù)新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學(xué)生的心智水平，并在對教學(xué)效果進行全面預(yù)測的基礎(chǔ)上，確立如下教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。
�。�2）能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。
�。�3）能運用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。
2、過程與方法
讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。
3、情感態(tài)度與價值觀
結(jié)合裝修房子的情境，讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)組合圖形面積的必要性，再學(xué)生探索、解決的過程中激活學(xué)生思維，通過師生互動、生生互動，學(xué)生動手操作、合作交流，讓學(xué)生在活動中得到積極體驗數(shù)學(xué)在生活中的必要性，從而產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
四、教學(xué)重、難點：
為了更好的達到目標，考慮到學(xué)生掌握新知的能力，從而確定本節(jié)課的教學(xué)重難點。
1、教學(xué)重點：學(xué)生能夠通過自己的.動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算
�。�、教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。
五、教學(xué)理念：
新課標指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活，獲得積極情感的體驗。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和應(yīng)用意識�！北竟�(jié)課，首先采用情境導(dǎo)入法，創(chuàng)情境導(dǎo)思維使學(xué)生樂學(xué)。\\\"拼圖游戲\\\"，通過\\\"拼一拼\\\"、\\\"畫一畫\\\"、\\\"猜一猜\\\"、\\\"說一說\\\"導(dǎo)出組合圖形的意義�！把b修房子”激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果。
在教學(xué)中時刻運用引導(dǎo)式教學(xué)，在教學(xué)中教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，使之對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，師精導(dǎo)、生巧學(xué)，以學(xué)論教，扶放結(jié)合。由學(xué)生小組合作共同探索問題的解決方法時，當學(xué)生想出各種不同的方法時，引導(dǎo)學(xué)生自己比較方法的異同點，并進行歸納，同時在此基礎(chǔ)上懂得根據(jù)條件選擇合適的方法來解決問題。
六、教學(xué)設(shè)計：
為了能更好的凸顯“有效教學(xué)”的教學(xué)理念，高效的完成教學(xué)目標，特結(jié)合普遍學(xué)習(xí)特點，設(shè)計如下環(huán)節(jié)：
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)舊知，引出概念
為了更好的認識組合圖形的概念，注重新舊知識的遷移，先復(fù)習(xí)學(xué)生熟悉的幾種平面幾何圖形，進而介紹組合圖形的概念。
（二）組織動手實踐多維嘗試探究
創(chuàng)設(shè)老師家裝修遇到困難請同學(xué)幫忙的情境，出示計算老師家客廳面積的問題，先讓有方法的同學(xué)們說說自己的計算方法，在學(xué)生們都明白之后，隨后就可以組織小組探索“有沒有其他方法”，然后在全班將多種方法進行展示。
在全班交流時引導(dǎo)學(xué)生比較方法，讓學(xué)生觀察哪些方法有相同之處。，引導(dǎo)學(xué)生分析、比較各種方法的區(qū)別與聯(lián)系。近而讓學(xué)生對“分割法”和“添補法”進行討論，讓學(xué)生明確“分割法”就是將分割的基本圖形進行相加，而“添補法”就是從大圖形中減去添上來的小圖形。最后讓學(xué)生知道計算組合圖形的面積有多種方法，只要同學(xué)們認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法進行計算就可以了。
�。ㄈ┳プ≈攸c環(huán)節(jié)，理解內(nèi)容
學(xué)生認知是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經(jīng)知道：組合圖形的面積可以通過分割、添補成我們所學(xué)過的平面圖形的方法得到，抓住這個重點，組織學(xué)生理解，突破教學(xué)重難點，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標，真正做到了有效教學(xué)。到此，教學(xué)中仍然借助裝修房子的情境，給出涼臺的平面圖，讓學(xué)生根據(jù)已知數(shù)據(jù)計算面積，這樣通過自主探究的學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
�。ㄋ模┓謱舆\用新知，逐步理解內(nèi)化
對于新知需要及時組織學(xué)生鞏固運用，才能得到理解內(nèi)化效果。本著“重基礎(chǔ)、驗?zāi)芰Α⑼厮季S”的原則，延續(xù)著本節(jié)課的“裝修房子”情境設(shè)計層次練習(xí)。教師出示天花板的平面圖，讓通過學(xué)生小組合作共同探索總結(jié)出多種方法解決問題，在鞏固組合圖形面積計算方法的同時，學(xué)生也獲得了成功的喜悅。
最后，開放練習(xí)，把時間留給學(xué)生，讓他們通過本節(jié)課學(xué)習(xí)的計算組合圖形面積的方法來計算出“拼圖游戲”時自己所拼的組合圖形的面積！讓學(xué)生真正做到“學(xué)以致用”！
設(shè)計以上練習(xí)可以讓學(xué)生更深入理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系和一定的隱蔽條件，選擇最適當?shù)姆椒ㄇ蠼M合圖形的面積。真正做到有效練習(xí)！
人教版數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)內(nèi)容：教科書33~34頁
教學(xué)目標：
1.能夠熟練地數(shù)出數(shù)量在100以內(nèi)物體的個數(shù)，知道10個一是十，10個十是一百，對計數(shù)單位“一（個）”、“十”、“百”有一個感性認識。
2.初步了解100以內(nèi)數(shù)的順序。
3.培養(yǎng)學(xué)生對100以內(nèi)數(shù)的興趣，養(yǎng)成在活潑氛圍中進行合作學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：熟練地數(shù)100以內(nèi)的數(shù)，感受100以內(nèi)數(shù)的大小，認識計數(shù)單位“一”和“十”，初步建立數(shù)感。
教學(xué)難點：數(shù)到接近整十數(shù)時，下一個整十數(shù)應(yīng)該是多少，會數(shù)整十數(shù)左右的數(shù)。
教學(xué)過程：
這節(jié)課是讓學(xué)生學(xué)習(xí)100以內(nèi)數(shù)的數(shù)法，在教學(xué)設(shè)計時，我從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，利用豐富的教學(xué)資源，讓學(xué)生在動手、動腦、動口中學(xué)習(xí)新知識。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
老師：同學(xué)們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？
學(xué)生：喜歡
老師：那同學(xué)們可以告訴我《喜羊羊與灰太狼》里面有多少只羊嗎？
學(xué)生：6只羊
老師和學(xué)生一起說出他們分別是喜羊羊，美羊羊，懶羊羊，沸羊羊，暖羊羊，慢羊羊
2．加深理解20是多少
老師：同學(xué)們，你們喜歡大草原嗎？今天，老師帶你們?nèi)ゴ蟛菰匆豢础Ｇ�，草原上來了兩群羊。同學(xué)們，仔細數(shù)一數(shù)有多少只羊？(出示主題圖)
生：有20只羊。
師：請你告訴老師，你是怎么數(shù)的？
�。▽W(xué)生會說出是，一只一只數(shù)的，兩只兩只數(shù)的，五只五只數(shù)的，十只十只數(shù)的。）
[設(shè)計意圖：先數(shù)20只羊目的在于聯(lián)系舊知，為本課找到知識點。在感知20的大小后更有助于學(xué)生感知100的大小，形成100的數(shù)感。]
3．整體感知100有多少（出示整個主題圖）
師：同學(xué)們知道現(xiàn)在有多少只羊嗎？猜猜看，看誰猜得準？（這里不需要學(xué)生數(shù)出準確結(jié)果，僅僅是猜測）
4．引入新課
師：同學(xué)們的眼力真不錯！這里確實有100只羊。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)100以內(nèi)的數(shù)（板書課題）
二、動手操作，探究新知
1．教學(xué)例1：數(shù)數(shù)是100的物體
�、倮蠋煟和瑢W(xué)們一起數(shù)一數(shù)這些小棒，然后形成一捆后，那一捆里面有多少個小棒呢？
學(xué)生：10個小棒。
老師：很好。那我們可以看出10個一是十，十里面有10個一�；氐降�3張PPT，同學(xué)們這里到底有多少只羊呢？
學(xué)生：100只羊
老師：同學(xué)們真了不起，接下來我們一捆一捆的來數(shù)（PPT6），那這里有多少捆呢？
學(xué)生：10捆
老師：同學(xué)們真棒！回到第5張PPT，我們知道一捆里面有10個小棒對不對？那我們這十捆小棒總共有多少根小棒�。�
學(xué)生：100根
老師：非常正確！那我們可以看出10個十是一百，一百里面有10個十
學(xué)生互動：
1.讓學(xué)生數(shù)100根小棒，兩人一組，數(shù)100根小棒，一人數(shù)，另一人評判，然后交換進行。我注意觀察學(xué)生不同的數(shù)法。
2．匯報數(shù)數(shù)的方法。
老師：你們小組是怎么數(shù)的？
�。▽W(xué)生會回答：一根一根數(shù)的，兩根兩根數(shù)的，五根五根數(shù)的，十根十根數(shù)的。）
我緊接著問：100里面有幾個一？（有100個一）10個十是多少？（10個十是100）
在這個過程中，教師先表揚在數(shù)數(shù)過程中合作得好、數(shù)得正確的小組，然后鼓勵合作不夠好的小組下次表現(xiàn)更好。
[設(shè)計意圖：在數(shù)一數(shù)的過程中，進一步感知100的大小和計數(shù)單位。]
引導(dǎo)概括：10個一是十，10個十是一百。
引導(dǎo)學(xué)生觀察自己數(shù)好的'10捆小棒或10堆種子，同桌的互相述說：10個一是十，10個十是一百。學(xué)生說完后教師板書。
數(shù)100只小羊。
讓學(xué)生回過頭來數(shù)主題圖中小羊的只數(shù)，提示學(xué)生每數(shù)10只就用筆把它圈一圈，然后10只10只的數(shù)，看看圖中是不是有100只小羊，對比自己剛才的猜測。
[設(shè)計意圖：使學(xué)生在再次數(shù)數(shù)過程中直觀感知計數(shù)單位“一（個）”“十”“百”。]
2．教學(xué)例2：從88數(shù)到100
老師：同學(xué)們我們一起來數(shù)一數(shù)好不好？
學(xué)生：一起數(shù)
老師：我們可以看出89添1是90，99添1是100，我們接下來從35數(shù)到42好嗎？
學(xué)生：一起數(shù)
老師：我們可以看出39添1是40
老師：同學(xué)們跟老師一起數(shù)出68后面的5個數(shù)
學(xué)生和老師一起：69，70，71，72，73，
2．智慧闖關(guān)。
①與七十相鄰的兩個數(shù)是（）和（）。
一百里面有（）個十，一百里面有（）個一。
�、跀�(shù)出三十二前面的五個數(shù)。（這是難點，在教學(xué)中我們可借助小棒，讓學(xué)生拿出32根小棒，往前數(shù)就是依次拿掉一根，拿掉一根是31，再拿掉一根是30，再拿掉一根是29，依次是28，27。然后再脫離小棒數(shù)數(shù)。）
③摘果子游戲。（師出示寫有數(shù)字的卡片，讓學(xué)生說出他的組成，說對了水果卡片就歸誰。）
④數(shù)一數(shù)：小豬吹了多少個氣泡？
試一試：看哪個同學(xué)做的又快又準？
做一做：說出10以后的整十數(shù)
猜一猜：看誰猜的最準確
四、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？你能評價自己學(xué)得怎么樣嗎？
人教版數(shù)學(xué)教案10
第8單元 分數(shù)的初步認識
1、分數(shù)的初步認識
第3課時 幾分之幾
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第92頁例4、例5、例6。
【教學(xué)目標】
1.初步認識幾分之幾，會讀、會寫簡單的分數(shù)，知道分數(shù)各部分的名稱。
2.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力和遷移類推能力。
【教學(xué)重難點】
重 點：初步認識幾分之幾，會讀寫幾分之幾。
難 點：理解分數(shù)幾分之幾的含義。
【教學(xué)過程】
一、自主探究，合作交流
1.認識幾分之幾的分數(shù)。
�。�1）動手操作，得出分數(shù)。
�、傩〗M合作要求：學(xué)生自己折一折，把正方形紙平均分成4份，然后涂一涂，自己想涂幾份就涂幾份。
②小組交流：涂色部分用什么分數(shù)表示。每個分數(shù)里各有幾個四分之一？說說自己是怎么想的。
�。�2）小組匯報、展示，學(xué)生說明自己涂出的用分數(shù)表示是幾分之幾，為什么？
教師：同學(xué)們說得非常好，我們來看看小精靈是怎樣做的。出示圖片：把一個正方形平均分成4份，每份是它的四分之一，2份是它的幾分之幾，3份、4份呢？
學(xué)生說完整，教師板書相應(yīng)分數(shù)。
�。�3）教師：如果把正方形紙平均分成8份，這樣分能得到哪些分數(shù)？每個分數(shù)里各有幾個八分之一呢？互相說一說。
2.遷移類推，得到分數(shù)。（教學(xué)例5）
教師：現(xiàn)在請大家拿出準備好的尺子，在本子上畫出1分米長的線段，再對著刻度把線段平均分成10份。
學(xué)生畫完。
教師問：你能說出每份是它的幾分之幾嗎？
3份是幾分之幾？4份、6份、7份呢？這些分數(shù)里面都有幾個，用一句話總的來說，十分之幾就是幾個。
3.比較異同，揭示課題。
教師：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了這么多的分數(shù)，那么今天我們學(xué)習(xí)的這些分數(shù)與上節(jié)課我們認識的`分數(shù)有什么不同呢？
學(xué)生會發(fā)現(xiàn)上節(jié)課認識的是幾分之一的分數(shù)，分子是1，今天學(xué)習(xí)的分數(shù)都是分子是幾的幾分之幾的分數(shù)，都由幾個幾分之一組成。
板書課題：幾分之幾
4.歸納總結(jié)。
教師：像、、、這樣的數(shù)，也都是分數(shù)。你能照樣子說出一個分數(shù)來嗎？
學(xué)生說，教師板書，并引導(dǎo)學(xué)生說說各有幾個幾分之幾，如：里有5個。
【教師歸納】把一個物體或圖形平均分成幾份，其中的一份或幾份，就是它的幾分之一或幾分之幾。
教學(xué)例6。
（1）你能幫忙解決嗎？
學(xué)生匯報各自的意見。
看來大家的意見也不相同呀。請拿出準備好的兩張相同的長方形紙，折一折、涂一涂表示出、，再比一比，并在小組里說說你的想法。
學(xué)生動手實驗，小組交流。
�。�2）學(xué)生匯報：
從剛才涂的過程中，我發(fā)現(xiàn)25涂色的部分小，35涂色的部分大。
……
25里面有2個，里面有3個，所以大。
�。�3）小結(jié)：從剛才的實驗中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)35大于25。因為把兩個相同的長方形平均分成5份，每份是，表示其中的3份，表示其中的2份，所以大于。
�。�4）猜想：和誰大？
學(xué)生發(fā)表自己的見解。
�。�5）驗證：讓學(xué)生拿出圓形紙折一折、涂一涂、比一比，驗證自己的想法。（引導(dǎo)表示1個圓）
�。�6）學(xué)生上臺展示。
教師板書：>。
2.觀察比較、歸納概括。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩組分數(shù)，這兩組分數(shù)有什么共同的地方？
每組中兩個分數(shù)的分母相同。
�。�2）在這種情況下怎樣判斷分數(shù)的大小？
分母相同，只要看分子，分子大的數(shù)就表示份數(shù)多，所以分數(shù)分母相同，分子大的分數(shù)就大。
二、鞏固練習(xí)
1.完成教材第92頁“做一做”第1題。
獨立完成，指名回答時讓學(xué)生說說怎樣想的，每個分數(shù)表示由幾個這樣的幾分之一組成。
2.做一做第2題。
獨立完成，說說這樣填的理由。
3.完成練習(xí)二十第4、5題。
獨立完成，集體訂正。
4.教材第93頁“做一做”第1、2題。
獨立完成，集體訂正。
5.練習(xí)二十第6題。
學(xué)生獨立完成，然后在小組內(nèi)說一說自己是怎樣想的，最后全班交流、訂正。
歸納方法：分母相同時，分子越大，分數(shù)就越大；分子是1時，分母越大，分數(shù)越小。
三、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了幾分之幾，比如把一個圓平均分成4份，一份是，3份就是。所以，把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)表示。
【教學(xué)反思】
教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，充分給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了動手實踐、自主探索的學(xué)習(xí)機會，利用學(xué)具的直觀性特點，組織學(xué)生涂一涂、畫一畫，在直觀操作中體會幾分之幾的意義。通過實踐操作、觀察、思考、歸納，經(jīng)歷探索新知的過程，體會探索成功的喜悅，并恰當把探索過程引向深入。教師還組織學(xué)生進行多種方式的交流，讓學(xué)生在同桌交流、全班交流、師生交流的基礎(chǔ)上發(fā)表自己的意見，了解別的人觀點，在交流中探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題。
人教版數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標
1，掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標準進行分類，培養(yǎng)分類能力;
2，了解分類的標準與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3，體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點正確理解分類的標準和按照一定的標準進行分類
知識重點正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分數(shù)(由于小數(shù)可化為分數(shù)，以后把小數(shù)和分數(shù)都稱為分數(shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)。
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分數(shù)”和“有理數(shù)”的概念。
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標準的嗎?(是按照整數(shù)和分數(shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分數(shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標準要引導(dǎo)學(xué)生去體會
練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進行交流.
2，教科書第10頁練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負數(shù)組成的數(shù)集叫做負數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.
思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標準不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標準要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標準進行分類，標準不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，本課在引人了負數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標準進行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的'常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進
行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標準與分
類結(jié)果的關(guān)系，分類標準的確定可向?qū)W生作適當?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可避免直接進行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進行。
課題:1.2.2數(shù)軸
教學(xué)目標1，掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;
2，會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);
3，感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)難點數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)
知識重點
教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).
問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?
(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)
問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.
(小組討論，交流合作，動手操作)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)
點表示數(shù)的感性認識。
點表示數(shù)的理性認識。
合作交流
探究新知教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?
讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?
從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度體驗數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調(diào)數(shù)軸三要求。
從游戲中學(xué)數(shù)學(xué)做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學(xué)走上來，把位置調(diào)整為等距離，規(guī)定第4個同學(xué)為原點，由西向東為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點，游戲還能進行嗎?學(xué)生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解
尋找規(guī)律
歸納結(jié)論問題3：
1，你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?
2，如果給你一些數(shù)，你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?
3，哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
4，每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(小組討論，交流歸納)
歸納出一般結(jié)論，教科書第12的歸納。這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能，教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成，教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當指導(dǎo)。
鞏固練習(xí)
教科書第12頁練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)請學(xué)生總結(jié)：
1，數(shù)軸的三個要素;
2，數(shù)軸的作以及數(shù)與點的轉(zhuǎn)化方法。
本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第2題
2，選做題：教師自行安排
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想)
1，數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。
2，教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
3，注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。
人教版數(shù)學(xué)教案12
教材簡析：
正數(shù)和負數(shù)的認識是在學(xué)生已經(jīng)認識了自然數(shù)并初步認識了分數(shù)和小數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。
負數(shù)是現(xiàn)實生活中客觀存在并有著廣泛應(yīng)用的數(shù)。教材注意結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生在具體直觀的情境中認識負數(shù)。第一道例題用樓層中的-2樓引導(dǎo)。第二道例題用溫度計顯示三個城市某一天的最低氣溫。以這一情境引入負數(shù)，一方面是因為學(xué)生對溫度不陌生；另一方面，借助溫度計上的數(shù)據(jù)顯示，可以直觀的認識到零上4攝氏度比0攝氏度高，零下4攝氏度比0攝氏度低，這兩個溫度分別在0攝氏度刻度線的上方和下方。第二道例題借助直觀圖，以海平面為基準，海拔8844米和海拔負155米分別在海平面以上和以下。這些都為學(xué)生初步了解正數(shù)和負數(shù)是一對相反意義的量提供了直觀形象的模型。
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、讓學(xué)生在熟悉的生活情境中初步了解負數(shù)，知道負數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法。
2、能正確區(qū)分正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。
過程與方法：
1、使學(xué)生初步學(xué)會用正數(shù)、負數(shù)描述現(xiàn)實生活中一些簡單的具有相反意義的量。
2、培養(yǎng)學(xué)生在實際中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
情感、態(tài)度、與價值觀：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造符號表示相反意義量的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，享受創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的.樂趣，發(fā)展學(xué)生的符號感。
2、讓學(xué)生在聯(lián)想、概括，推演中，體會數(shù)學(xué)的豐富、聯(lián)系以及其生活中的應(yīng)用價值，滲透進行對立統(tǒng)一、聯(lián)系發(fā)展等最樸素的哲學(xué)思想教育。
教學(xué)重點：理解負數(shù)的意義，初步建立負數(shù)的概念。
教學(xué)難點：理解正數(shù)、負數(shù)和0之間的關(guān)系。
設(shè)計思路：
本節(jié)課的主要任務(wù)結(jié)合現(xiàn)實情境教學(xué)負數(shù)的意義，讓學(xué)生初步認識負數(shù)，學(xué)會讀、寫負數(shù)。因此我們認為本節(jié)課應(yīng)讓學(xué)生初步感知生活中的正數(shù)和負數(shù)，然后通過分類來描述正數(shù)和負數(shù)的意義，最后再通過尋找生活中的正數(shù)和負數(shù)來深化對負數(shù)意義的認識，促使學(xué)生有層次地認識負數(shù)。
教學(xué)過程：
一、初步認識負數(shù)，教學(xué)負數(shù)的讀寫方法
1、課前交流．老師昨天給你們布置的任務(wù)完成了嗎？學(xué)生匯報后得出：-2樓 -5攝氏度 -150米 并板書。
2、教學(xué)
�。�1）提問：你們能用畫圖來表示這些數(shù)嗎？并請同學(xué)畫到黑板上。
（2）從圖中你能知道些什么？小組討論。
3、練一練
�。�1）出示香港、哈爾濱、西寧三個城市在某一天的最低氣溫溫度計。你能用剛才的表示方法表示這三個城市的最低氣溫么？
比較-11℃和-7℃那個更低。
（2）小小氣象記錄員。
我們一起來當氣象記錄員，一邊聽天氣預(yù)報，一邊記錄氣溫。課件演示：赤道零上40攝氏度，北極零下26攝氏度，南極零下40攝氏度。
二、教學(xué)例2，感知正數(shù)和負數(shù)。
1、出示例2
�。�1）介紹吐魯番盆地的氣候特點
談話：吐魯番盆地獨特的氣溫變化是什么原因造成的？
提問：知道世界上海拔最高的地方是哪里么？
�。�2）認識海拔高度的表示方法
看圖中這條紅線表示海平面，海拔高度是指某地與海平面比較，得到的相對高度。
從圖中你知道了什么？
大家能從剛才表示氣溫的方法受到啟發(fā)，也用一種比較科學(xué)的方法來表示這兩個海拔高度呢？(板書：+8844米 －155米)
2、練習(xí)
完成第6頁練習(xí)一1、2兩題。
3、小結(jié)：通過剛才的研究，我們看到，在表示樓層時，以地面為界。在表示氣溫時，以0℃為界，高于0℃時用正數(shù)表示，低于0℃時用負數(shù)表示；在表示海拔高度時，以海平面為界，高于海平面用正數(shù)表示，低于海平面用負數(shù)表示。
三、歸納正數(shù)和負數(shù)
1、分類
�。�1）觀察這些數(shù)(課件出示)，+4、-4、40、-11、-17、+8844、-155你能把它們分類？
�。�2）學(xué)生小組討論，進行分類。
�。�3）像+4，40、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)，像－4，－7，－11，－155這樣的數(shù)都是負數(shù)。
2、討論：0屬于正數(shù)或負數(shù)呢？ 0和正數(shù)、負數(shù)之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生辨析：從樓層看，地面以上是正數(shù)，地面以下是負數(shù)。從溫度計上觀察，0攝氏度以上的數(shù)都是正數(shù)，0攝氏度以下的數(shù)都是負數(shù)。海平面以上的數(shù)都是正數(shù)，海平面以下的數(shù)都是負數(shù)。
教師借助課件觀察畫有箭頭的軒線(即數(shù)軸)，認識到：0是正數(shù)數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。
3、完成第3頁練一練1、2題
四、鞏固練習(xí)，拓展負數(shù)的的外延。
1．基本練習(xí)。
每人寫出5個正數(shù)和5個負數(shù)，并進行交流：讀出所寫的數(shù)，并判斷寫的是否正確。
2、你知道么？
�。�1）在正常狀態(tài)下，水沸騰的溫度是（ ）℃，水結(jié)冰的溫度是（ ）℃
�。�2）國務(wù)院發(fā)布了一個通知，要求公共場所夏季使用空調(diào)溫度不得低于（ ）℃，冬季使用空調(diào)溫度不得高于（ ）℃
�。�3）地表面的最低氣溫在南極，是（ ）℃，月球表面的最低氣溫是（ ）℃。
談話：-88.3也是負數(shù)，是負小數(shù)，還有負分數(shù)。
3、出示“你知道嗎？--中國是最早使用負數(shù)的 國家”。
4．應(yīng)用練習(xí)。
(1)“生活中的負數(shù)”。
說一說：生活中還有哪些情況也可以用正數(shù)或負數(shù)來表示？
(2)小結(jié)：像零攝氏度以上與零攝氏度以下，海平面以上和海平面以下，地面以上和地面以下，存入和取出，比賽的得分和失分，股票的上漲和下跌等等都是相反意義的量，都可以用正負數(shù)來表示。
小知識：
負數(shù)的由來
人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數(shù)來表示。于是人們引入了正負數(shù)這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負�？梢娬摂�(shù)是生產(chǎn)實踐中產(chǎn)生的。
據(jù)史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數(shù)的概念，掌握了正負數(shù)的運算法則。我國三國時期的學(xué)者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數(shù)的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之�！币馑际钦f，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)和負數(shù)來區(qū)分它們。
劉徽第一次給出了正負區(qū)分正負數(shù)的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異”意思是說，用紅色的小棍擺出的數(shù)表示正數(shù)，用黑色的小棍擺出的數(shù)表示負數(shù)；也可以用斜擺的小棍表示負數(shù)，用正擺的小棍表示正數(shù)。
用不同顏色的數(shù)表示正負數(shù)的習(xí)慣，一直保留到現(xiàn)在�，F(xiàn)在一般用紅色表示負數(shù)，報紙上登載某國經(jīng)濟上出現(xiàn)赤字，表明支出大于收入，財政上虧了錢。
負數(shù)是正數(shù)的相反數(shù)。在實際生活中，我們經(jīng)常用正數(shù)和負數(shù)來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42℃，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32℃。一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。
作業(yè)設(shè)計
1.正負數(shù)是表示具有（ ）意義的量。
A 相近 B 相反 C 相同
2.通常，盈利用（ ）表示，虧損用（ ）表示。
A 正數(shù) B 負數(shù)
3.足球比賽，若進1球記作+1，那-3表示（ ）。
4.若向北走30米記作+30米，那+80米表示向（ ）走（ ）米；-30米表示向（ ）走（ ）米，還表示向北走（ ）米。
4．拓展延伸。
調(diào)查自己家一個月的收入、支出情況，并作好記錄，記錄后對數(shù)據(jù)進行分析，把自己的感受與家人說一說，用數(shù)學(xué)日記記下自己的感受及開支建議。
人教版數(shù)學(xué)教案13
第1單元分數(shù)乘法
第10課時整理和復(fù)習(xí)
【教學(xué)內(nèi)容】教材第17頁。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關(guān)計算。
2、使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運算定律進行簡便計算。
3、引導(dǎo)學(xué)生準確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步和二步的乘法應(yīng)用題。
【重點難點】
重點：引導(dǎo)學(xué)生找準單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
難點：讓學(xué)生正確、獨立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。
【導(dǎo)學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)分數(shù)乘法
1、學(xué)生獨立計算P17第1題，并思考式子的意義及計算法則。
2、分數(shù)乘法的意義
（1）分數(shù)乘整數(shù)的`意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）
�。�2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）
3、分數(shù)乘法的計算法則
（1）分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。
�。�2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、練習(xí)：練習(xí)四第1題。
二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算
1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
2、復(fù)習(xí)乘法的運算定律：
乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
觀察P17第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學(xué)生獨立完成。
練習(xí)：練習(xí)四第4題。
三、復(fù)習(xí)分數(shù)乘法應(yīng)用題
1、復(fù)習(xí)解答分數(shù)乘法應(yīng)用題的步驟：
（1）找到題目中的分率句，確定單位“1”。
�。�2）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。
2、P17第3題
�。�1）讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道題有何不同？
�。�2）根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，全班講評。
【知識梳理】
本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？
【隨堂練習(xí)】
練習(xí)四第5題。
人教版數(shù)學(xué)教案14
1、教材(教學(xué)內(nèi)容)
本課時主要研究任意角三角函數(shù)的定義。三角函數(shù)是一類重要的基本初等函數(shù)，是描述周期性現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，本課時的內(nèi)容具有承前啟后的重要作用：承前是因為可以用函數(shù)的定義來抽象和規(guī)范三角函數(shù)的定義，同時也可以類比研究函數(shù)的模式和方法來研究三角函數(shù);啟后是指定義了三角函數(shù)之后，就可以進一步研究三角函數(shù)的性質(zhì)及圖象特征，并體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律問題中的作用，從而更深入地領(lǐng)會數(shù)學(xué)在其它領(lǐng)域中的重要應(yīng)用、
2、設(shè)計理念
本堂課采用“問題解決”教學(xué)模式，在課堂上既充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，又體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)作用。整堂課先通過問題引導(dǎo)學(xué)生梳理已有的知識結(jié)構(gòu)，展開合理的聯(lián)想，提出整堂課要解決的中心問題：圓周運動等具周期性規(guī)律運動可以建立函數(shù)模型來刻畫嗎?從而引導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀和鉆研教材，引發(fā)認知沖突，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生改造或重構(gòu)已有的認知結(jié)構(gòu)，并運用類比方法，形成“任意角三角函數(shù)的定義”這一新的概念，最后通過例題與練習(xí)，將任意角三角函數(shù)的定義，內(nèi)化為學(xué)生新的認識結(jié)構(gòu)，從而達成教學(xué)目標、
3、教學(xué)目標
知識與技能目標：形成并掌握任意角三角函數(shù)的定義，并學(xué)會運用這一定義，解決相關(guān)問題、
過程與方法目標：體會數(shù)學(xué)建模思想、類比思想和化歸思想在數(shù)學(xué)新概念形成中的重要作用、
情感態(tài)度與價值觀目標：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)教材，學(xué)會發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)的理性之美、
4、重點難點
重點：任意角三角函數(shù)的定義、
難點：任意角三角函數(shù)這一概念的理解(函數(shù)模型的建立)、類比與化歸思想的滲透、
5、學(xué)情分析
學(xué)生已有的.認知結(jié)構(gòu)：函數(shù)的概念、平面直角坐標系的概念、任意角和弧度制的相關(guān)概念、以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念、在教學(xué)過程中，需要先將學(xué)生的以直角三角形為載體的銳角三角函數(shù)的概念改造為以象限角為載體的銳角三角函數(shù)，并形成以角的終邊與單位園的交點的坐標來表示的銳角三角函數(shù)的概念，再拓展到任意角的三角函數(shù)的定義，從而使學(xué)生形成新的認知結(jié)構(gòu)、
6、教法分析
“問題解決”教學(xué)法，是以問題為主線，引導(dǎo)和驅(qū)動學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)活動，并通過問題，引導(dǎo)學(xué)生的質(zhì)疑和討論，充分展示學(xué)生的思維過程，最后在解決問題的過程中形成新的認知結(jié)構(gòu)、這種教學(xué)模式能較好地體現(xiàn)課堂上老師的主導(dǎo)作用，也能充分發(fā)揮課堂上學(xué)生的主體作用、
7、學(xué)法分析
本課時先通過“閱讀”學(xué)習(xí)法，引導(dǎo)學(xué)生改造已有的認知結(jié)構(gòu)，再通過類比學(xué)習(xí)法引導(dǎo)學(xué)生形成“任意角的三角函數(shù)的定義”，最后引導(dǎo)學(xué)生運用類比學(xué)習(xí)法，來研究三角函數(shù)一些基本性質(zhì)和符號問題，從而使學(xué)生形成新的認識結(jié)構(gòu)，達成教學(xué)目標、
8、教學(xué)設(shè)計(過程)
一、引入
問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了任意角和弧度制，你對“角”這一概念印象最深的是什么?
問題2：研究“任意角”這一概念時,我們引進了平面直角坐標系,對平面直角坐標系,令你印象最深刻的是什么?
問題3：當角clipXimage002的終邊在繞頂點O轉(zhuǎn)動時,終邊上的一個點P(x,y)必定隨著終邊繞頂點O作圓周運動,在這圓周運動中,有哪些數(shù)量?圓周運動的這些量之間的關(guān)系能用一個函數(shù)模型來刻畫嗎?
二、原有認知結(jié)構(gòu)的改造和重構(gòu)
問題4：當角clipXimage002[1]是銳角時,clipXimage004,線段OP的長度clipXimage006這幾個量之間有何關(guān)系?
學(xué)生回答，分析結(jié)論，指出這種關(guān)系就是我們在初中學(xué)習(xí)過的銳角三角函數(shù)
學(xué)生閱讀教材，并思考:
問題5：銳角三角函數(shù)是我們高中意義上的函數(shù)嗎?如何利用函數(shù)的定義來理解它?
學(xué)生討論并回答
三、新概念的形成
問題6：如果我們將角度推廣到任意角，我們能得到任意角的三角函數(shù)的定義嗎?
學(xué)生回答,并閱讀教材,得到任意角三角函數(shù)的定義、并思考：
問題7：任意角三角函數(shù)的定義符合我們高中所學(xué)的函數(shù)定義嗎?
展示任意角三角函數(shù)的定義，并指出它是如何刻劃圓周運動的
并類比函數(shù)的研究方法，得出任意角三角函數(shù)的定義域和值域。
四、概念的運用
1、基礎(chǔ)練習(xí)
�、倏谒鉩lipXimage008的值、
②分別求clipXimage010的值
小結(jié):ⅰ)畫終邊，求終邊與單位圓交點的坐標，算比值
�、�)誘導(dǎo)公式(一)
�、廴鬰lipXimage012，試寫出角clipXimage002[2]的值。
�、苋鬰lipXimage015,不求值，試判斷clipXimage017的符號
�、萑鬰lipXimage019，則clipXimage021為第象限的角、
例1、已知角clipXimage002[3]的終邊過點clipXimage024，求clipXimage026之值
若P點的坐標變?yōu)閏lipXimage028，求clipXimage030的值
小結(jié):任意角三角函數(shù)的等價定義(終邊定義法)
例2、一物體A從點clipXimage032出發(fā)，在單位圓上沿逆時針方向作勻速圓周運動，若經(jīng)過的弧長為clipXimage034，試用clipXimage034[1]表示物體A所在位置的坐標。若該物體作圓周運動的圓的半徑變?yōu)閏lipXimage006[1],如何用clipXimage034[2]來表示物體A所在位置的坐標?
小結(jié):可以采用三角函數(shù)模型來刻畫圓周運動
五、拓展探究
問題8：當角clipXimage002[4]的終邊繞頂點O作圓周運動時，角clipXimage002[5]的終邊與單位圓的交點clipXimage039的坐標clipXimage041clipXimage043與角clipXimage002[6]之間還可以建立其它函數(shù)模型嗎?
思考：引入平面直角坐標系后，我們可以把圓周運動用數(shù)來刻畫，這是將“形”轉(zhuǎn)化成為“數(shù)”;角clipXimage002[7]正弦值是一個數(shù)，你能借助平面直角坐標系和單位圓，用“形”來表示這個“數(shù)”嗎?角clipXimage002[8]余弦值、正切值呢?
六、課堂小結(jié)
問題9：請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲有哪些?
七、課后作業(yè)
教材P21第6、7、8題
人教版數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標：
1、通過復(fù)習(xí)，鞏固所學(xué)的乘除法口算和筆算的計算方法，在計算過程中能靈活應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系，商變化的規(guī)律正確熟練地計算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力和解決問題的能力。
教學(xué)重點：乘除法筆算的方法，積的變化規(guī)律，商不變的規(guī)律。
教學(xué)過程：
正確熟練地計算復(fù)習(xí)整理：
1、本節(jié)課對“乘法和除法”這部分知識進行整理和復(fù)習(xí)。
板書課題：復(fù)習(xí)乘法和除法
2、打開數(shù)學(xué)書看第三單元和第五單元的內(nèi)容，看看都學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
哪個小組愿意匯報你們組的交流情況？
老師指導(dǎo)并歸納，總結(jié)在黑板上。
問：你認為這兩個單元哪些內(nèi)容比較難？你最容易出錯？
二、復(fù)習(xí)知識點
1、復(fù)習(xí)口算
直接說結(jié)果。
2700÷30= 180÷60= 360÷40=
240÷60= = 800÷40= 420÷60
54÷3= 60÷30= 250÷50=
130×5= 2×380= 150×6= 18×3=
23×4= 7×13= 460×2= 7×50=
說一說口算的方法是什么？
2、復(fù)習(xí)估算
522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈
說一說估算的方法是什么？
59×103 ≈ 720×12≈ 315×72≈
408×18 ≈ 209×29≈
3、復(fù)習(xí)積的'變化規(guī)律，商不變的規(guī)律。
不計算，直接寫出下面的積或商。
15×39=585 792÷24=33
150×39= 396÷12=
15×390= 1584÷48=根據(jù)什么算出結(jié)果的？
4、復(fù)習(xí)筆算
1）948÷38= 2496÷47=
4325÷48= 3276÷84=
2）245×27 = 530×48=
509×50= 802×37=
組織學(xué)生筆算，說一說筆算的方法是什么？
5、解決問題
1）甲火車14小時行駛1750千米，乙火車10小時行駛1350千米，哪列火車快，快多少？
指出題中的數(shù)量關(guān)系，列式計算
路程÷時間=速度
2）有26條船，每天收入780元，照這樣計算，現(xiàn)在增加了15條船，每天一共收入多少元？
3）總復(fù)習(xí)9、10
四．總結(jié)：
這節(jié)課復(fù)習(xí)了什么？有什么收獲？
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