【精品】六年級數學教案15篇

　　作為一名教學工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。優秀的教案都具備一些什么特點呢？以下是小編收集整理的六年級數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

六年級數學教案1

　　教學目標：

　　1、知識與技能：使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺、實際距離和圖上距離。

　　2、過程與方法：使學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

　　3、情感態度與價值觀：結合具體情境，使學生體驗到數學與生活的密切聯系，進一步激發學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　理解比例尺的意義，根據比例尺的意義求比例尺、實際距離和圖上距離。

　　教學難點：

　　運用比例尺的有關知識，學會解決生活中的一些實際問題。

　　教學準備：多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、展示目標，引入本課。

　　二、探究新知，意義建構

　　1、看一看

　　下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

　　2、說一說

　　（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

　　生：圖上1厘米長的線段表示實際距離100厘米。

　　（2）在比例尺1：20xx的.地圖上，圖上距離1厘米，表示實際距離（20xx）厘米。

　　（3）在比例尺1：40000的地圖上，實際距離是圖上距離的（40000）倍。

　　3、議一議

　　（1）什么是比例尺呢？

　　圖上距離和實際距離的比，叫做比例尺。

　　（2）比例尺怎樣表示呢？

　　比例尺＝圖上距離：實際距離或比例尺=圖上距離/實際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實際距離：）

　　（3）比例尺有什么特征呢？

　　①比例尺與一般的尺子不同，它是一個比，不帶計量單位；②圖上距離和實際距離的單位是統一的；③比例尺的前項，一般應化簡成“1”，如果寫成分數的形式，分子也是“1”。

　　【意圖】數學概念不是老師灌輸給學生的，而是在學生有了感性認識之后，自己總結和概括出來的，自己發現特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學生只有經歷知識和概念的形成過程，才能真正理解。

　　三、拓展延伸，鞏固新知

　　1、有時，比例尺的圖上距離比實際距離大。一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設計圖紙的比例尺是多少？

　　70：3.5=700：35=20：1

　　答：這幅設計圖紙的比例尺是20：1。

　　2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學校的正西方，到學校的實際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當于實際距離300米。（在學校正西方向900米。）

　　3、這位老師從廣州坐飛機到北京開會，實際距離是多少千米呢？

　　32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

　　答：廣州到北京實際距離是1920千米。

　　五、總結新課，整理知識

　　通過今天的學習，你有什么收獲呢？

　　板書設計：比例尺

　　比例尺=圖上距離：實際距離

　　實際距離=圖上距離×1厘米表示的實際距離

　　圖上距離=實際距離÷1厘米表示的實際距離

六年級數學教案2

　　教科書第81~83頁的內容，以及練習十八的第1~5題。

　　教學目的

　　1、使學生理解有關時間單位“年、月、日”的基礎知識。

　　2、聯系實際，提高學生解決日常生活問題的能力，培養學生珍惜時間的好品質。

　　3、引導學生進行聯想，初步培養學生的創新意識。

　　教學重點

　　認識單位年、月、日，掌握它們之間的相互關系。

　　教學難點

　　發現并掌握閏年的判斷方法。

　　教具準備

　　多媒體課件：三球運行的課件。

　　課前收集資料

　　讓每位同學搜集近幾年的年歷卡片，[不同年份的年歷。（20xx-20xx）]及有關“年、月、日”的小知識。

　　教學過程

　　一、課前讓學生在小組內交流有關“年歷卡”小知識

　　二、研究資料，探討新知

　　1、交流信息，提出問題。

　　通過認真觀察年歷卡，獨立思考，看你能發現什么？提出哪些問題？

　　2、小組匯報，整理信息。

　　（1）學生從年歷卡上可能直接發現以下幾個問題：

　　①一年有12個月。

　　②有的月份是31天，有的月份是30天。

　　③31天的月份有1、3、5、7、8、10、12；30天的月份有4、6、9、11

　　④2月份有的是28天，有的是29天。

　　......

　　（2）通過發現2月份的天數，研究閏年、平年。

　　①讓學生整理2月份是28天的年份，2月份是29天的年份。如：

　　2月28天：1989、1990、1991、1993、1994、1995、1997、1998......

　　2月29天：1988、1992、1996、20xx......觀察一下看能發現什么規律？

　　②匯報交流，互相補充完善。學生可能發現以下幾種情況：

　　（1）28天的年份多，29天的年份少。

　　（2）我發現了一個規律，2月29天的`年份每4年就有一個。

　　（3）我發現連續3年2月是28天，下一年就是29天。

　　......

　　3、師生小結：

　　通過觀察我們發現，不管哪一年31天的月份都是1、3、5、7、8、10、12，30天的月份都是4、6、9、11。我們把天數是31天的這幾個月叫大月，天數是30天的這幾個月叫小月；我們把二月28天的那一年叫做平年；二月29天的那一年叫做閏年。

　　（1）我們知道了平年每月的天數，那么平年一年有多少天是怎么算的呢？大家算一算。（可用計算器進行計算，算后同學們交流算法）閏年呢？

　　（2）平年、閏年是怎么制定呢？為什么要這樣制定？對于這個問題你知道些什么？（學生各抒已見）

　　（3）腦演示并講解：地球繞太陽一周為一年，我們看（指屏幕）地球從A點開始，到B點是365天，從B點到A點又運行了5小時48分46秒，一年就少算大約6小時，四年少算了24小時，也就少算了大約一天，每四年就要增加一天，這一天就加在了二月也就是閏年，所以四年有一個閏年，可是地球繞太陽一周的準確時間是365天5小時48分46秒，算做大約365天6小時，實際上沒有6小時（指屏幕），這樣長年累月下去，就造成很大的誤差，怎樣解決這個問題呢？遇到整百年時，規定逢400的倍數為閏年。

　　（4）下面的年份哪些是平年？哪些是閏年？

　　1600170018801960198321001998201420001984

　　4、讓學生愉快記憶大、小月的方法。

　　（1）我們剛才研究了大月、小月，還研究了平年、閏年，有什么好方法記住它呢？

　　（2）教師根據學生的回答情況演示：緊握左拳，凸起凹下的都要數一月大、二月平、三月大、四月小、五月大、六月小、七月大、八月大、九月小、十月大、十一月小、十二月大。（讓學生互相指拳數，生生交流）

　　（3）用歌謠，又快又好地記住我們研究的這些知識：一三五七八十臘，三十一天永不差，四六九冬三十整，平年二月二十八，閏年二月把一加。

　　三、運用知識，解決實際問題

　　1、基本練習

　　①一年有（）月。其中大月有（）個，小月有（）個。

　　②1月、3月、5月、7月、（）、（）、（）都是大月。

　　③8月1日的前一天是（）月（）日；6月30日的后一天是（）月（）日。

　　④5月的最后一天（）日，11月的最后是（）日。

　　⑤4月和5月共有（）天。

　　2、應用拓展

　　（1）1992年2月13日是小紅的第十五個生日。這一年爺爺再過幾天，才過第十五個生日。

　　①爺爺的生日是（）月（）日；

　　②爺爺這一年是（）歲；

　　③爺爺過第十七個生日時是（）歲。

　　板書設計：

　　年、月、日

　　一年：12個月大月：31天1、3、5、7、8、10、12

　　小月：30天4、6、9、11

　　平年：28天

　　二月

　　閏年：29天

六年級數學教案3

　　教學內容：教科書第16頁例2及做一做，練習三第3、4題。

　　教學目標：

　　1．使學生體會學習除法估算的必要，了解除數是一位數除法估算的一般方法。

　　2．引導學生根據具體情境合理進行估算，知道什么時候要估大些、什么時候要估小些，培養學生良好的思維品質和應用數學的能力。

　　教學過程：

　　一、理解學習除法估算的必要

　　1． 看圖出示以下情境和問題：

　　①課本例2：李叔叔他們三人平均每人大約運多少箱？

　　②從學校到仙女湖有223千米，客車行駛了4小時，平均每小時約行多少千米？

　　③每聽飲料3元，100元最多能買多少聽飲料？④在一次地震中，有災民182人，如果按每4人發一頂帳篷，最少要準備多少頂帳篷？

　　2．請學生嘗試列出解答上面各題的算式。

　　一般來說，學生都能根據除法的含義列出下列4個算式：1243、2234、10031824。

　　3．體會除法估算是解答問題的一種工具。

　　請學生逐一說出上面四道算式的意思，讓學生在說算式意思的過程中，體會生活中許多問題的解答要用除法估算來完成，理解除法估算是解決問題的重要工具。

　　二、怎樣進行除法估算

　　1．一般方法

　　（1）從上面4個算式中抽出：1243，請學生嘗試估算。

　　（2）展示、交流學生估算的'過程和方法。

　　生1：124120 生2：124＝120＋4

　　1203＝40（或340＝120）1203＝40

　　每人大約運40箱。 剩下的4箱中每人還

　　可運1箱，每人大約

　　運41箱。

　　引導學生對以上兩種估算的過程和方法進行比較：

　　①兩種估算的過程和方法都是正確的。

　　②兩種結果雖然有微小的差異，但都接近準確值，不影響對問題的合理解決，可以說，這樣的差異在本題的解決中是可以忽略不計的。

　　（3）讓學生獨立估算2234。

　　學生估算的過程和方法與1243的估算過程方法會基本相同。有以下幾種思路：

　　生1：223200 生2：223＝200＋23生3：223240

　　2004＝50 2004＝50 2404＝60

　　平均每小時 平均每小時 平均每小時

　　約行50千米。 約行55千米。 約行60千米。

　　以上3種結果都對，說明汽車的速度每小時在50～60之間，當然以55最佳，因為它更接近準確值。

　　（4）歸納除數是一位數除法估算的一般方法。

　　通過以上兩例、引導學生歸納：除數是一位數的除法估算，一般是把被除數看成整百（整十）或幾百幾十（幾千幾百）的數，除數不變，用口算除法的基本方法進行計算。

　　2．面對具體情境進行估算

　　（1）再現問題：

　　①每聽飲料3元，100元最多能買多少聽飲料？

　　②在一次地震中，有災民182人，如果按每4人發一頂帳篷，最少要準備多少頂帳篷？

六年級數學教案4

　　教學目標：

　　1、借助具體事例，初步學會設計簡單的調查表，認識復式條形統計圖，會用簡單復式統計圖來描述數據。

　　2、經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，了解統計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。

　　3、在統計的過程中，初步形成統計意識，發展統計觀念。

　　4、感受統計在現實生活中的作用，增強學習統計知識的自覺性和主動性。

　　5、通過參與“保護眼睛”的統計活動，增強保護眼睛的意識，養成良好的用眼習慣。

　　教學重點：

　　經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用，了解統計圖畫法不同對數據描述和解釋的影響。

　　教學難點：

　　經歷數學的收集、整理、表達、描述和分析的全過程，體驗復式統計圖在比較、描述數據中的作用。

　　教學方法：

　　自主探究、合作交流教具多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、解讀情境，提出問題

　　談話：同學們，目前我國中小學生近視患病率快速上升，這是家長和社會非常關注的問題。請看來自《中國青少年研究中心》的研究報告(多媒體出示118頁情境圖)。讀一讀，從這份報告中你都知道了什么，能提出什么問題?(引導學生提出“我們這些中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?”)

　　二、合作探究，解決問題

　　(一)調查搜集數據，學習調查表。

　　1、獨立思考。

　　談話：怎樣才能知道中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生明白要知道是不是提前了就要進行比較)要比較就需要調查大量的數據，為了記錄數據我們就要制作調查表，想一想，怎樣設計調查表?

　　2、班內交流。

　　談話：你打算怎樣設計調查表?(引導學生明確調查的對象和調查的內容)(出示調查表)這樣制作可以嗎?為了便于我們今天的研究我提前對45名學生和家長進行了調查。請看屏幕(補充數據)。

　　(二)整理數據，學習復式條形統計圖。

　　1、嘗試比較，提出問題。

　　談話：比一比兩張調查表，看看學生患近視的年齡是不是提前了?(引導學生體會看原始的調查表數據太亂，不便于比較)

　　談話：原始的調查表太亂，怎么樣整理這些數據才能便于比較呢?先自己想想，再與同位說說。

　　談話：你打算怎樣整理數據?(統計表，統計圖)

　　[設計意圖：組織學生嘗試比較，目的是引導學生在比較的過程中，體會調查表中餓數據太亂，不便于直接比較，從而感受整理數據的必要性。]

　　2、獨立思考，探索方法。

　　談話：老師這里有一個統計表，咱們一起來整理整理好嗎?(師生共同整理填寫統計表)根據這個表格中的數據比一比，中小學生患近視的年齡是不是提前了呢?(引導學生根據統計表中的數據比較、分析，作出判斷)

　　談話：剛才我們是用統計表進行整理的，用統計圖怎樣整理更便于我們比較觀察呢?先自己想一想，有了方法開始整理，整理完了和你的同位交流交流。

　　3、班內交流，學習方法。

　　談話：中小學生患近視的`年齡是不是提前了?你是怎樣整理的?(學生可能出現單式和復式兩種不同的整理方法，應著重引導學生在交流比較的過程中，認識到復式條形統計圖的特點)

　　4、比較解釋，優化方法。

　　談話：剛才大家用兩種方法進行了整理，想一想，要解決這個問題用哪種更便于比較?為什么?

　　5、查漏補缺，完善方法。(根據學生制圖的情況，補充完整，完善方法。)

　　[設計意圖：讓學生獨立思考，探索方法，合作交流，學習方法，比較評價，優化方法。有利于學生經歷整理數據、描述數據和分析數據、作出決策的過程，自主地學習復式條形統計圖的作用和制作方法。]

　　三、自主練習，應用拓展

　　1、課本自主練習第3題，鞏固看圖的方法，提高學生分析數據的能力。

　　談話：同學們喜歡運動會嗎?知道小學生運動會有哪些項目嗎?(引導學生了解小學生運動會一般有：短跑、跳高、跳遠、鉛球和中長跑等項目)如果老師要知道5.1班和5.2班，在比賽中哪些項目占優勢，我應該選擇什么樣的統計圖?為什么?

　　(1)獨立解答。(出示題目引導學生獨立解答)

　　(2)班內交流。

　　2、課本第129頁，“我學會了嗎”的第1題。

　　[設計意圖：充分利用課本上練習題組織統計活動，目的是讓學生再一次經歷統計的全過程，在實踐中鞏固調查表及復式條形統計圖的制作方法，提高統計能力，發展統計觀念。]

　　四、總結全課，系統整理

　　今天我們學習了什么?設計調查表和繪制復式條形統計圖應該注意什么?

　　教學反思：

　　整節課下來，感覺思路還是比較清晰的，但似乎沒有足夠的實例讓學生體會統計與生活的密切練習，應該在練習中再加入一些統計在生活中體現的例子，讓學生體會統計與生活的聯系，開拓學生思路與思維，使學生更好的感受統計的作用以及數學與生活的密切聯系。

六年級數學教案5

　　教學目標：

　　1、知識與能力：在具體情景中理解百分數的意義

　　2、過程與方法：能解決有關百分數的實際問題

　　3、情感態度價值觀：體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　百分數的意義，作用。

　　教學難點：

　　百分數應用的正確計算。

　　教學過程：

　　一、我會填空。

　　1、一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價錢是上衣的（）%，上衣的價錢是這套西服的（）%。

　　2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。

　　3、“六一”期間游樂場門票八折優惠，現價是原價的（）%。兒童文具店所有學習用品一律打九折出售，節省（）%。

　　4、大豆種子的發芽率是98%，發芽數占種子總數的（）%，未發芽數占種子總數的（）%。

　　5、從學校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的速度比甲快（）%，乙的時間比甲少（）%。

　　6、用80粒大豆種子作發芽試驗，結果有4粒沒有發芽。種子的發芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播種（）粒大豆種子。

　　二、判斷。

　　1、甲班男生占全班人數的53%，乙班男生也占全班人數的53%。甲、乙兩班男生人數相等。（）

　　2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）

　　3、甲數比乙數多35%，乙數比甲數少35%。（）

　　三、選擇正確答案的序號填在括號里。

　　1、如果甲數的60%等于乙數的（甲數和乙數都不為零），那么（）。

　　A、甲數＜乙數B、無法確定

　　C、甲數＞乙數D、甲數＝乙數

　　2、下面的三種說法中，正確的是（）

　　A、一段鐵線長80%米

　　B、全班的及格率是102%

　　C、男生人數比女生多5%

　　3、一商品先提價15%，再降價15%。現價（）原價。

　　A、低于B、等于C、高于

　　4、六年級男生有132人，比女生多10%，六年級有女生多少人？設女生有x人，方程不正確的`是（）

　　A、x+10%x=132 　　B、x—10%x=132 　　C、（1+10%）x=132

　　四、解方程。

　　25%x = 75 60%x－35%x = 125

　　五、解決問題。

　　1、一個電飯煲的原價220元，現價160元。電飯煲的價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）

　　2、修一條高速公路，甲隊修了全長的60%，乙隊修了全長的30%，甲隊比乙隊多修27千米。這條公路全長多少千米？

　　3、西鄉今年荔枝大豐收，產量達到3。6萬噸，比去年增產了二成，西鄉去年荔枝的產量是多少萬噸？

　　4、用汽車運一批水果，第一天運的噸數與總重量的比是1：3。如果再運15噸，就可以運完這批水果的一半。這批水果共有多少噸？

六年級數學教案6

　　教學目的：使學生理解分數乘以整數的意義與整數乘法相同，掌握分數乘以整數的計算法則，能夠正確地進行計算。

　　教具準備：教師把例1的圖做成教具，以供教學演示時使用。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1．做教科書第1頁復習的第（l）題。

　　先讓學生讀題，獨立列式計算。然后讓學生說一說整數乘法的意義。使學生明確整

　　數乘法的意義是求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　2．做教科書第1頁復習的第（2）題。

　　學生獨立計算。集體訂正時，讓學生說一說這兩道題各有什么特點。使學生明確兩道題都是同分母分數相加，而右邊的題三個分數是相同的，同樣是分母不變，分子相力。

　　教師：像右邊的題求幾個相同的分數相加的和有沒有更簡便的方法呢？這就是今天我們要學習的分數乘以整數。

　　二、新課

　　1．教學例1。

　　教師出示例1。先讓學生說一說題意。然后根據學生說的題意出示準備好的教具。

　　教師：每人吃了干塊，要求3個人一共吃了多少塊，可以用什么方法計算？（可以用加法計算。）讓學生列出加法算式。教師根據學生的回答，板書出計算過程。

　　用加法算：＋＋＝＝＝

　　教師：求3個相加的和還可以用乘法計算。你能根據整數乘法的列式方法列出這道題的乘法算式嗎？

　　教師根據學生的回答，板書出乘法算式。

　　用乘法算:3

　　教師：這個算式中的是什么數?(相同加數。）

　　算式中的3是什么數？（相同加數的個數。）

　　教師：從這個算式中我們可以看出，分數乘以整數的意義與整數乘法的意義是相同的。都是求相同加數的和的簡便運算。那么，這道題應該怎樣計算呢？

　　教師讓學生先按加法進行計算。教師根據學生的回答，在乘法算式的后面寫出計算過程。

　　用乘法算：3=＋＋=

　　教師：分子上的2十2十2用乘法算式怎樣表示？(23。）

　　教師接著把計算過程寫完。

　　用乘法算：3=＋＋====(塊）

　　2．總結分數乘以整數的計算法則。

　　教師引導學生對照計算過程、總結分數乘以整數的計算法則。

　　教師：如果用乘法代替加法，只看3和的計算過程，你發現分數乘以整數是怎么計算的?（分母不變，只用分子與整數相乘。）可以多讓幾個學生說一說。最后，概括出書上的結語：分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　接著教師說用以后計算分數乘以整數時，不必再寫加法算式，直接根據分數乘以整數的計算法則進行計算就可以了。同時指出，為了計算簡便，上面的乘法計算能約分的要先約分。可以這樣寫。

　　3．做教科書第2頁做一做中的`題目。

　　第1題，讓學生看圖寫算式，使學生明確求相同分數的和既可以用加法，也可似用乘法，從而進一步明確分數乘似整數的意義。

　　第2題、第3題，讓學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別，輔導。集體訂正時，指名再說一說分數乘也整數的意義，分數乘以整數的計算法則，以及怎樣使計算簡便。對8如果有的學生沒有先約分，要提醒學生應該先約分再計算。

　　由于的計算結果是假分數()，一般要化成帶分數（）。同時說明。以后在計算分數乘法時，乘得：結果如果是假分數的，一般要化成帶分數或整數。

　　三、鞏固練習

　　1．做練習一的第1題。

　　要求學生仔細審題，獨立解答。教師巡視，了解學生掌握的情況，發現問題及時糾正。

　　2．做練習一的第4題。

　　先讓學生獨立解答，并引導學生回憶在整數計算中求一個數的幾倍是多少用乘法計算。現在求一個分數的幾倍是多少，根據分數乘以整數的意義也要用乘法計算。

　　3．做練習一的第7題。

　　先讓學生獨立解答，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時。

　　指名說一說是怎樣想的。還可以讓學生把（1）、（2）兩題進行對比，說一說（1）和（2）的異同，使學生明確（1）和(2）都是求3個,都要用乘法計算。不同的是：(1)求的是用法的具體數量，要注明單位名稱噸；（2）求的是用去的煤占這堆煤的幾分之幾，不帶單位名稱。

六年級數學教案7

　　一、完成下列的《數的整除》的知識網絡圖：

　　《數的整除》知識網絡圖

　　數的整除

　　約數

　　除盡與整除按約數的

　　的關系個數分最大約數（）倍數能被2、3、5整除的數特征

　　最小約數（）

　　公約數約數的個數

　　（）（）（）（）（）

　　最大倍數（）（）

　　最小倍數（）

　　（）倍數的個數（）

　　（）分解質因數

　　二、填空：

　　1、在自然數范圍內，最小的質數是（），最小的合數是（），最小的奇數是（），最小的偶數是（），最小的自然數是（）。

　　2、在小于20的自然數中，奇數有（），偶數有（）；質數有（），合數有（），既不是質數又不是合數的是（）；３的倍數有（），含有約數５的數有（）。

　　3、在13和52兩個數里（）能被（）整除，（）是（）的約數，（）是（）的倍數。

　　4、在10÷4，100÷20，10÷3，12.5÷0.5，28÷6，121÷11這些算式中，整除的算式有（），除盡的算式有（）。

　　5、一個數的最小倍數是24，這個數的約數有（）。

　　６、在1、23、4、5、15、45、65、90、270中，（）是45的約數，（）是15的倍數，（）是（）和（）公約數，（）是（）和（）的公倍數。

　　7、在39、47、51、63、71、147、105、211、252中，素數有（），合數有（）。

　　8、42的約數有（），這些約數中，（）是素數，（）是合數。42的質因數有（）。

　　9、一個合數的質因數含有10以內所有的奇數，這個合數最小是（）。

　　10、能被3和5同時整除的最大兩位數是（）；是2的約數，又是3的倍數，還能被5整除的最小三位數是（），把它分解質因數是（）。

　　11、在1至１0之間的十個數中，（）和（）兩個數既是合數又是互質數；（）和（）兩個數既是質數又是互質數；（）和（）一個是質數，一個是合數，它們都成互質關系。

　　12、20以內的三個最大質數的和是三個最小質數的和的（）倍。

　　13、一個兩位數，它能被3整除，又是5的倍數，而且個位上是0，這個數最小是（）。

　　14、用5、7、8、0拼成一個四位數，使它是2的倍數，這個數可以是（），使它是5的倍數，這個數可以是（）。

　　15、一個三位數既能被2整除，又能被3整除，而且個位、十位上相同，這個三位數最大是（）。

　　16、三個連續奇數的和是27，這三個奇數從大到小是（）、（）、（）。

　　17、一個三位數，百位上既不是質數也不是合數，十位上是最大的奇數，這個數又是2和3的倍數，這個三位數是（）或（）。

　　18、0、2、5、8四個數字組成的四位數中，能同時被3和5整除的最大的數是（），最小的數是（）。

　　19、一個能被2和3整除的.四位數，它的千位上的數是奇數又是合數，它的百位上的數不是質數也不是合數，它十位上的數是最小的質數，個位上的數是（）。

　　20、兩個奇數，它們的差是合數，它們的和既是11的倍數，又是50以內的偶數。寫出符合上面條件的三組數：（）和（），（）和（），（）和（）。

六年級數學教案8

　　教學內容：

　　第43頁例4，完成“試一試”“練一練”和練習十的1~4題。

　　教學目標：

　　1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

　　2、理解并掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

　　3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

　　教學重、難點：

　　理解并掌握比例的基本性質；引導觀察，自主探究發現比例的基本性質。

　　教學過程：

　　一、創設情境，教學比例的基本知識。

　　1、復習：

　　師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示：

　　1/3∶1/4和12∶9 1∶5和0、8∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

　　學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：

　　1/3∶1/4=12∶9 7∶4≠5∶3 1∶5=0、8∶4 80∶2=200∶5

　　2、認識比例各部分的名稱

　　（1）介紹“項”：組成比例的四個數，叫做比例的項。

　　（2）3：5 = 18：30學生嘗試起名。

　　師介紹：比例的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

　　3：5 = 18：30

　　內項

　　外項

　　（3）如果把比例寫成分數的形式，你還能指出它的內、外項嗎？

　　出示：3/5=18/30

　　（4）已經知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

　　師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。

　　二、教學例4

　　1、提問：你能根據圖中的數據寫出比例嗎？

　　（1）引導學生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時說出它們的內項和外項。

　　（2）引導思考：仔細觀察寫出的這些比例式，你能否發現有沒有什么相同的特點或規律呢？

　　2、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

　　（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

　　3、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

　　⑴課件顯示復習題（4組）：

　　1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0、8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5

　　學生驗證。

　　⑵學生任意寫一個比例并驗證。

　　教師將學生所舉比例故意寫成分數形式，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結合回答板書。通過交_連線使學生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質可以表達為：把等號兩端的分子、分母交_相乘，結果相等。

　　師：老師也寫了一個比例（板書：3∶2=5∶4），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發現的規律可能是有問題的。

　　引導學生得出：你舉的例子從反面證明了我們發現的規律是正確的。因為3∶2和5∶4這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的`積等于兩個內項的積。

　　師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發現了比例的基本性質。

　　板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。

　　⑶如果用字母表示比例的四項，即a：b=c：d，那么這個規律可以表示成什么。

　　（4）完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

　　讀書P44頁，勾畫

　　5、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

　　6、比例的基本性質的應用

　　（1）比例的基本性質有什么應用？

　　（2）做“試一試”：出示“3.6：1.8和0.5：0.25”。

　　A、先假設這兩個比能組成比例

　　讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：3.6：1.8和0.5：0.25能組成比例嗎？根據比例的基本性質，能判斷兩個比能不能組成比例嗎？

　　b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。

　　C、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。

　　三、綜合練習：

　　1、完成練一練

　　（1）學生嘗試練習。

　　（2）交流討論。使學生明確：可以把四個數寫成兩個比，根據比值是否相等作出判斷。也可將四個數分成兩組，根據每組中兩個數的乘積是否相等作出判斷，其中運用比例的基本性質進行判斷比較簡便。

　　2、在（）里填上合適的數。

　　1、5：3=（）：4

　　12：（）=（）：5

　　先讓學生嘗試填寫，再交流明確思考方法。

　　3、補充一組靈活訓練題：

　　A、如果讓你根據“2×9=3×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？

　　B、你能用“3、4、5、8”這四個數組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。

　　C、你能從3、4、5、8中換掉一個數，使之能組成比例嗎？

　　四、全課小結：

　　同學們真行！不僅探索發現了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。

　　能告訴我比例的基本性質是什么嗎？你覺得學了它有什么用處？

　　五、課堂作業。

　　1、做練習十第1、3題

　　2、獨立完成2、4題

　　板書設計：

　　比例的基本性質

　　3：5 = 18：30

　　內項

　　外項

　　6：4=3：2 4：6=2：3 4：2=6：3 3：6=2：4

　　3×4=6×2

　　a：b=c：d ad=bc

　　在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

　　數學學好的方法是什么

　　1、數學要求具備熟練的計算能力，所以課后還有做足一定量的練習題，只有通過做題練習才能擁有計算能力。

　　2、課前要做好預習，這樣上數學課時才能把不會的知識點更好的消化吸收掉。

　　3、數學公式一定要記熟，并且還要會推導，能舉一反三。

　　4、數學重在理解，在開始學習知識的時候，一定要弄懂。所以上課要認真聽講，看看老師是怎樣講解的。

　　5、數學80%的分數來源于基礎知識，20%的分數屬于難點，所以考120分并不難。

　　6、數學需要沉下心去做，浮躁的人很難學好數學，踏踏實實做題才是硬道理。

　　7、數學要想學好，不琢磨是行不通的，遇到難題不能躲，研究明白了才能罷休。

　　8、數學最主要的就是解題過程，懂得數學思維很關鍵，思路通了，數學自然就會了。

　　提高數學成績的竅門

　　找漏洞、補漏洞。復習的核心功能就是補漏，多做題不等于提高分數，只有多補漏洞，才能提高分數。糾一個錯、補一個漏勝過上十節課。做題是為了掌握、鞏固知識點，如果已經掌握了，就沒有必要再做了。同學們應該把時間放在補漏洞上。

　　錯題是個寶。要深刻認識錯題的真正價值，用好錯題。對于錯題，如果教師講評一遍，學生更正一遍就了事，這種態度是不正確的。正確的做法是一錯三練，避免再錯。同學們，“錯題是個寶，天天少不了，每天都在找，積累為大考。”

　　落實的關鍵是檢測和重復。落實就是硬道理，自己補漏洞的效果如何，最好的方式就是檢測，經過多次檢測沒有問題了，這個漏洞就補上了。補漏洞不是一次、兩次就能解決，需要一定的重復。

六年級數學教案9

　　教學目標

　　1．通過學生對生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培養學生觀察和提取信息的能力。

　　2．會畫線段圖分析分數乘法兩步問題的數量關系。

　　3．通過學生靈活選擇乘法運算定律解決實際生活問題的操作，培養學生完整的數學思維和清晰的表達能力。

　　教學重點難點

　　1．分析分數乘法兩步問題的數量關系。

　　2．抓住知識關鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

　　課前準備：課件

　　課時安排：2課時

　　教學過程

　　第一課時

　　一、復習舊知，導入新課

　　課件出示，學生回答。

　　1．下面各題分別把什么看作單位“1”的量？誰是幾分之幾相對應的量？

　　（1）一塊布做衣服用去3÷5。

　　（2）一條公路，已修了4÷7。

　　（3）小明有一些零花錢，用去一部分后，還剩下3÷4。

　　（4）水結成冰，體積膨脹1÷11。

　　2．口頭列式

　　（1）32的3÷8是多少？

　　（2）120頁的1÷6是多少？

　　3、揭示課題

　　上節課我們學習了簡單的分數問題，今天我們繼續研究稍復雜的分數乘法問題。

　　二、自主探究 掌握新知

　　1．世界文化遺產秦兵馬俑被稱為“世界第八大奇跡”。目前已發現3個兵馬俑。

　　2．課件出示兵馬俑資料

　　（1）1號坑內有6000尊陶俑、陶馬，已清理出它的1÷6。

　　（2）1號坑面積最大，比2號坑大5÷9，2號坑占地面積約9000平方米。

　　（3）2號坑內的陶俑、陶馬數比1好少3÷4。

　　（4）3號坑最小，內有陶俑66尊。

　　3．讓學生認真閱讀資料并思考：你們能提出什么問題？

　　結論1：1號坑還剩下多少尊陶俑、陶馬沒有處理？

　　生2：1號坑占地面積約有多少平方米？

　　生3： 2號坑有多少尊陶俑、陶馬？

　　……

　　4．同學們的提問都很好，現在我們先來解決生1的問題。課件出示：1號坑還剩下多少尊陶俑、陶馬沒有處理？

　　5．學生選擇有關的'信息分析數量關系，為了幫助理解，我們可以借助畫線段圖的方式。

　　6．引導學生畫線段圖。

　　怎樣用線段圖表示已知條件和問題呢？師和學生一起邊畫圖。（圖略）

　　7．借助線段圖分析數量關系，列式解答。（師巡視）

　　8．匯報展示，交流評價。

　　結論1：先求出清理出多少尊，再用總尊數—已清理出的尊數=剩下的尊數。

　　6000—6000×1÷6

　　=6000—1000

　　=5000（尊）

　　生2：先求出未清理的尊數占總尊數的幾分之幾。

　　6000×（1—1÷6）

　　=6000×5÷6

　　=5000（尊）

　　要求匯報時，讓學生說出圖中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，哪一個單位是表示單位“1”的量。

　　剛才我們一起解決了生1的問題，現在我們再來解決生2的問題。

　　1．課件出示：1號坑占地面積約多少平方米？

　　2．讓學生根據有關信息，自己畫線段圖，教師給予適當的提示。（圖略）

　　3．師生檢查線段圖畫的對不對。

　　4．嘗試借助線段圖分析數量關系，并列式解答。

　　強調：誰是單位“1”？

　　5．匯報展示，交流評價。

　　結論1：先求1號坑比2號坑大多少平方米，再用2號坑的面積+大出的面積=1號坑的面積。

　　9000+9000×5÷9

　　=9000+5000

　　=14000（平方米）

　　生2：先求1號坑占地是2號坑的幾倍。

　　9000×（1+5÷9）

　　=9000×14÷9

　　=14000（平方米）

　　6．對比兩種解法，你更喜歡哪種解法？為什么？

　　同學們，我們現在已經解決了兩個問題，你們學會了嗎？下面，你們能自己解決問題了嗎？

　　課件出示：2號坑有多少尊陶俑、陶馬？

　　說明：要求學生認真審題，畫好線段圖，分析數量、列式解答，師生訂正。

　　（1）6000-6000×3÷4 （2）6000×（1-3÷4）

　　=6000-4500 =6000×1÷4

　　=1500（尊） =1500（尊）

　　二、全課總結

　　今天我們學習了什么內容？解決稍復雜的分數問題，為了使數量關系更加清楚，我們可以借助什么方法？解決問題要注意方法多樣性，有時可以選擇更加簡便的方法。

　　三、鞏固練習

　　教材第81頁第1題，填一填。

　　學生獨立完成，師生訂正。

　　板書設計

　　兩步分數乘法問題和簡便運算

　　1．1號坑還剩多少尊陶俑、陶馬沒有清理？

　　6000-6000×1÷6 6000×（1-1÷6）

　　=6000-1000 =6000×1÷6

　　=5000（尊） =5000（尊）

　　2．1號坑占地約多少平方米？

　　9000+9000×5÷9 9000×（1+5÷9）

　　=9000+5000 =9000×14÷9

　　=14000（平方米） =14000（平方米）

六年級數學教案10

　　教學目標：

　　1、使學生進一步掌握百分數的意義和讀寫。

　　2、通過練習使學生進一步理解百分數與比之間的內在聯系。

　　3、感受百分數在現實生活中的廣泛應用。

　　教學重點：

　　百分數的意義和讀寫。

　　教學難點：

　　百分數在實際生活中的運用的理解。

　　課前準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、復習引入

　　1、師：說一說什么叫做百分數？

　　2、出示判斷題

　　（1）一種商品降價15％，現價是原價的15％。…………（ ）

　　（2）大于45％而小于46％的百分數不存在。……………（ ）

　　（3）有99個零件全部合格，合格率是100％。…………（ ）

　　二、鞏固練習

　　1、完成練習十四第4題。

　　師：如果把地球總面積看作100份，那么陸地面積和海洋面積分別占多少份？

　　2、完成練習十四第5題。

　　指名說一說比是怎樣改寫成百分數的.？

　　3、完成練習十四第6題。

　　師問：你是怎樣將百分數改寫成比的？先讀題，說一說題中兩個百分數的含義。 獨立完成并匯報。

　　4、完成練習十四第7題。

　　先出示統計表，要求學生說說你獲得了哪些信息？

　　指名口答第（1）題。

　　5、完成練習十四第8題。

　　指名口答。

　　思考：如果將65和35相加，結果是多少？

　　6、完成練習十四第9題。

　　學生完成后師指出：百分號前面的數可以大于100。

　　思考：如果將佳美超市的營業額看作100份的話，至誠超市與大達超市各應看作是這樣的多少份？

　　7、完成練習十四第10題。

　　學生獨立完成，集體講評。

　　三、拓展延伸

　　出示練習十四第11題。

　　師小結：若兩校總人數相同，則女生人數也相同；若兩校總人數不同，則女生人數也不同。生分組討論，充分發表見解

　　四、課堂總結

　　提問：通過這節課的練習，你在哪些知識上得到了鞏固和加強？

六年級數學教案11

　　教學內容：

　　比例的意義：

　　使學生理解比例的意義，能應用比例的意判斷兩個比能否成比例。

　　教學重點：

　　比例的意義。

　　教學難點：

　　找出相等的比組成比例。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　什么是比?什么叫比值?怎樣求比值?

　　2.求下面各比的比值。

　　12：16

　　3/4：1/8

　　4.5：2.7

　　二、探索新知

　　1.教學例1。

　　(1)實物投影呈現課文情境圖。(不出現國旗長、寬數據)

　　①說一說各幅圖的情景。

　　②圖中有什么相同之處?

　　(2)這幾面國旗的形狀一樣，但長和寬卻各不相同。請大家算一算它們長和寬的比，看看能發現什么?

　　(3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?

　　學生回答教師板書：

　　60：40=3/2

　　操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關系?

　　學生回答長、寬比值。

　　2.4：1.6=3/2

　　兩面國旗的長和寬的比值相等。

　　板書:2.4:1.6=60:40

　　也可以寫成:2.4/1.6.=60/40

　　(4)找比例。

　　師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成等式?

　　如：5：10/3=15：10

　　5：10/3=2.4:1.6

　　15?10=2.4/1.6

　　15/10=60/40

　　(5)什么是比例?

　　表示兩個比相等的式子叫做比例。

　　(6)1:2是是比例嗎?你能把它組成一個比例嗎?

　　(7)完成教材“做一做”。

　　第1題。

　　什么樣的比可以組成比例?

　　把組成的比例寫出來。

　　說一說你是怎么找的。

　　同學之間互相交流，檢驗各自所寫的比例。

　　第2題。

　　學生獨立寫比例，看誰寫得多。

　　同學之間互相交流，說一說你是怎么寫的.，一共可以寫多少個不同的比例。

　　3.課堂小結。

　　(1)什么叫做比例?

　　(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例式?

　　三、鞏固練習

　　完成課文練習六第1～3題。

　　第一課時教學反思

　　復習環節發現部分學生對求比值出現知識遺忘。特別是對于如何求兩個小數或兩個分數的比值，而這部分知識是本課判斷能否組成比例的關鍵，所以在復習中必須舍得花時間，夯實基礎后才能繼續推進新授學習。

　　在總結比例概念的時機上，我對教材稍做修改。因為僅從一個例子就要求學生概括出比例的含義，對他們而言難度較大。因此，我在教學完2.4:16.=60:40后,請學生們把四面國旗長和寬的比，也根據比值相等的組成等式.在此基礎上再提問“怎樣的式子叫做比例?”明顯感覺學生們能夠根據實踐經驗較準確地抽象出概念。同時，建議在鞏固練習中補充概念的判斷題，如：6：10和9：15，(雖然兩個比的比值相等，但因為沒有組成式子，所以不是比例。)

　　做一做第2題隱含著初中相似三角形對應邊成比例的性質，教參給出了4個比例，“2∶4 = 1.5∶3、4∶2 = 3∶1.5、2∶1.5 = 4∶3、1.5∶2 = 3∶4。”其實應該共可寫出8個比例。交換等號兩邊的比,還可以組成4個不同的比例1.5:3=2:4、3:1.5=4:2、4:3=2:1.5、 3:4=1.5:2。為什么僅僅相換了等號兩邊的比，就應該算作不同的比例呢?(必須結合比例各部分的名稱來解釋)怎樣才能將4個數，既不重復又不遺漏地寫出8個比例來呢?(我覺得在學習完比例的基本性質后更容易理解)。因此，將此題下移至比例的基本性質一課完成。

　　練習六第1題必須特別關注，因為其中第2、4小題體現了正比例的特點。因此，在教學中，我不僅要求學生判斷“相對應的兩個量的比能否組成比例”，還補充要求他們回答相應兩個量的比值表示的含義。如第2小題，有的學生用箱子數量：質量，那么比值的含義應該為每千克的箱子是多少個。也有的學生用質量：箱子數量，那么比值的含義則為每個條子的質量。通過練習，強化數量關系，為后繼學習作好鋪墊。

　　練習六第2題，如果將4個數兩兩排列求比值，有12種情況，再從中找出比值相等的組成比例太麻煩，有沒有比較方便快捷的方法呢?有!孩子們發現：將的數與第二大的數組成比;將剩下的兩個數也按大數比小數組成比，就能夠較快判斷出所組成的比能否組成比例。

六年級數學教案12

　　教學重、難點：分數乘法的意義

　　教學過程：

　　一、復習：

　　１、這個單元的名稱是什么？分數乘法分幾類？

　　２、自學Ｐ１－２１的知識要點理清脈絡

　　３、分別舉例說說意義是什么？（板書）

　　４、計算：P22１

　　二、填上適當的符號：５６×１*２/３（）５/６５/６×１（）５/６５/６×５/６（）５/６

　　１、６×４/５（）１.６１/１６×２*４/５（）１/１６０×３*１/２（）０

　　三、看圖計算：

　　四、填空：（意義）１、４*２/５千克＝（）克３/４時＝（）分７/２０立方米＝（）立方分米

　　１/５米＝（）厘米２/５噸＝（）千克３*３/８平方米＝（）平方分米

　　２、０.５×（）＝３/８×（）＝（）×１*１/３＝１。８×（）＝１

　　五、計算：４.８×７/２０１*２/３×１.８５*５/８×１*７/９

　　六、應用題：（畫圖）

　　１、一種松木每立方米重１３/２０噸，５立方米重幾噸？

　　２、紡織廠每臺機器每小時可織布６００米，５/１２小時可織布多少米？

　　３、制造一種機器用鋼１４４０千克，技術革新后，每臺機器用鋼比原來節約１/６，節約多少千克？

　　七、作業：Ｐ２２２、１２（書上）Ｐ２２３、６

　　教學反饋：

　　教學目的`：使學生鞏固對分數乘法意義的理解

　　教學重、難點：簡算及應用題

　　教學過程：一、計算

　　１*２/３×２７/１５×１５×３/７３*１/２×１*５/７８*５/８×１*７/９×１/１０６/１７×１８

　　６*３/５×７*１/６－２*１/６×６*３/５０.７２×１*２/９１*１/８×０.６４４/２５×９９＋０.１６

　　二、應用題：（學生畫圖分析，合作學習）

　　１、一個紡織廠運來棉花３６００包，用去了總數的３/５，用去多少包？

　　２、養雞廠去年有１２００只雞，今年比去年多２/５，今年比去年多多少只？

　　３、每臺粉碎機每小時粉碎１/２噸，３臺６*２/３小時可以粉碎多少噸？

　　４、某區興修水利，計劃挖８*３/４千米，挖了２/５，挖了多少千米？還剩多少千米？

　　５、某區興修水利，計劃挖８*３/４千米，挖了２/５千米，還剩多少千米？

　　６、某區興修水利，計劃挖８*３/４千米，實際比計劃多挖了２/５千米，實際挖多少千米？

　　７某區興修水利，計劃挖８*３/４千米，實際比計劃多挖了２/５，實際比計劃挖多少千米？實際挖多少千米？

　　三、作業：Ｐ２３５、８－１１

六年級數學教案13

　　教學內容：教科書第20頁例2。

　　教學目標：

　　1、加深對解決求一個數的幾分之幾是多少的問題思路與計算方法的理解，使學生學會解答稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的問題。

　　2、發展學生分析推理能力和解決實際問題的能力。

　　教學過程

　　播放公路上往來不斷的'車輛及噪雜的聲音。

　　師：噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音。

　　出示畫面(如教材第20頁情境圖)請學生說說對圖意的理解。

　　師：從圖中我們知道了公路上車輛的聲音是80分貝，經過綠化帶的隔離，噪音降低了1/8。根據這些條件，你能提出什么問題?

　　學生提問題，教師板書。(噪音降低了多少?綠化帶這邊聽到的聲音是多少分貝?)

　　師：我們來解決第一個問題：噪音降低了多少?誰能把問題完整地敘述出來。

　　生：公路上測得聲音為80分貝，經過綠化帶的隔離，噪音降低了1/8，噪音降低了多少?

　　出示線段圖

　　請學生把條件與問題在線段上表示出來(如下圖)。

　　提問：把誰看作單位“1”?然后讓學生獨立解答。

　　師：現在我們解決第二個問題。誰能把問題完整地敘述出來?

　　生：公路上測得聲音為80分貝，經過綠化帶的隔離，噪音降低了1/8，現在聽到的聲音是多少分貝?

　　師：線段圖上哪一段表示“現在聽到的聲音有多少分貝”?

　　把線段圖補充完整。

　　小組討論探討解決方法。

　　匯報交流方法。

　　第一種方法：先求出降低了多少分貝?再用原來的分貝數減去降低的分貝數。

　　列式80-80×(1/8)=70(分貝)

　　第二種方法：先求出現在聽到的分貝數是原來分貝數的幾分之幾?再求出現在聽到的聲音有多少分貝?

　　列式

　　提問：1-1/8表示什么?在線段圖上表示出來。

　　師：比較這兩種方法有什么不同?

　　學生討論交流。明確兩種方法都是把原來聲音的80分貝看作單位“1”，都需要求80分貝的幾分之幾。但是第一種方法是根據已知條件先求出80分貝的1/8是多少，即降低了多少分貝，再求出現在聽到的聲音的分貝數。第二種方法是根據問題找到現在聽到的分貝數占原來聲音80分貝的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出現在聽到的聲音是多少分貝。

六年級數學教案14

　　在前面的教材里，學生已經認識了條形統計圖和折線統計圖，能夠利用這些統計圖表示數據及變化態勢；初步理解了平均數的意義，會求一組數據的平均數，能夠應用平均數對數據進行分析、比較。本單元教學扇形統計圖、眾數和中位數，扇形統計圖過去是選學內容，現在是基本的教學內容，而眾數和中位數是根據《標準》的要求新增加的教學內容。扇形統計圖能直觀地表示出各個部分的數量分別是總數量的百分之幾，眾數和中位數都是統計量，在平均數不能有效地反映出一組數據的基本特點時，往往選用眾數或中位數來表達數據的特點。因此，本單元的教學能進一步提高學生表示數據、分析數據的能力。教材編排了四道例題和兩個練習，例1和練習十五主要教學扇形統計圖的知識，例2至例4以及練習十六教學眾數和中位數的知識。

　　1．以百分數的知識為基礎，教學扇形統計圖。

　　例1教學扇形統計圖，分兩步進行。第一步從整體到部分認識扇形統計圖，讓學生觀察我國陸地地形分布情況統計圖，體會圖中的數據信息的具體含義，理解這張統計圖用一個圓表示我國陸地的總面積，用五個扇形分別表示平原、盆地、高原、丘陵、山地各占國土總面積的百分之幾。由于五種地形所占總面積的百分比不同，所以五個扇形的大小不同。教材及時指出，這樣的統計圖叫做扇形統計圖，它能清楚地表示出各部分的數量與總數量之間的關系。經過這一步教學，學生知道扇形統計圖與條形統計圖、折線統計圖相比，不僅形狀不同，而且表達的數據內容也不相同。第二步根據已知的我國國土總面積，利用扇形統計圖里的數據，分別算出五種地形的面積并填入統計表，進一步體會扇形統計圖的特點。由于計算比較復雜，所以使用計算器。

　　教學扇形統計圖，要理解圖中的百分數的具體含義，并利用這些百分數進行相關的計算，不要求學生制作扇形統計圖。練一練和練習十五根據教學要求，設計了兩方面的練習內容。一是從統計圖中各個扇形的大小以及表示的數據出發，進行分析與解釋。如練一練第1題看圖說出7月份哪項支出最多。第2題從我國的國土只占世界的7%，人口卻占世界的22%，想到我國人均占有的土地比較少，人口密度很大。練習十五第1題通過對應數據的比較，判斷哪天的食物搭配比較合理。二是看圖估計或計算，如練習十五第2題根據拼盤里的花生米所占面積的百分比，估計其他干果各占面積的百分比。第3題分別計算我國四個海域的實際面積。

　　2．聯系現實的素材，教學眾數和中位數。

　　在一組數據中出現次數最多的那個數，是這組數據的眾數。由于眾數在一組數據中出現的頻率最高，所以眾數反映了這組數據的集中情況。教學眾數，要讓學生領會眾數的意義，學會在一組數據中得出眾數的方法。例2用表格呈現9個學生每人用20粒黃豆種子做發芽試驗的`結果，先看表在括號里填數，感受發芽17粒的人數最多，有5人。然后把9個數據依次排列，指出17出現的次數最多，是這組數據的眾數。教學這一段內容，首先要形成正確的眾數概念數據中出現次數最多的那個數。在發芽結果的數據中，17出現了5次，17是出現次數最多的數，5是它出現的次數，這組數據的眾數是17，不是5。其次要知道求眾數的方法在一組數據中尋找出現次數最多的那個數。不管這個數出現了幾次，只要比其他數出現的次數多，它就是這組數據的眾數。例題還要求計算這組數據的平均數，聯系實際比較平均數和眾數的意義，體會它們是兩個不同的概念，進一步理解眾數。

　　第79頁練一練第1題通過找出一組學生的年齡的眾數，鞏固眾數概念和求眾數的方法。第2題在解決實際問題時應用了眾數，鞋店上周銷售皮鞋中，25.5cm這個尺碼的皮鞋售出的雙數最多，25.5是這組數據的眾數，所以進貨時要多一些這個尺碼的男鞋。練習十六第1題配合例2的教學，男生身高的眾數是153，女生身高的眾數是148，10名男生里3人的身高是153厘米，10名女生里5人的身高是148厘米，所以說女生身高的眾數更能反映這組學生的身高情況，即更具有代表性。這就是眾數作為一種統計量，在描述一組數據特征時能起的作用。

　　一組數據按大小順序排列，居于中間位置的那個數是這組數據的中位數。如果這組數據的個數是單數，那么中位數是正中間的那個數；如果這組數據的個數是雙數，那么正中間的兩個數的平均數才是這組數據的中位數。教材編排兩道例題，分別教學這兩種情況。

　　例3要求學生評價7號男生的跳繩成績在這組同學中的位置，有的學生可能根據算出的平均每人跳117下，認為7號男生跳的比平均數少。有的學生可能把7號男生跳的下數與其他男生比較，得出他的成績是第三名。這些都是學生利用原有的知識、經驗進行的比較。為什么7號男生跳的下數比平均數少，成績還是第三名？為了解決這個疑問，例題先教學中位數的知識，指出把這組數據按大小排列，正中間的一個數102是這組數據的中位數，既揭示了中位數的含義，又講了求中位數的方法。再把7號男生的成績與中位數比，看到盡管他跳的下數比平均數少，卻比中位數大，在這9個男生中的名次還是比較靠前的，初步體會中位數與平均數是兩個不同的統計量。例題還要學生思考為什么這組數據的平均數比中位數多得多，這是由于2號和8號男生的成績十分突出，遠遠多于其他男生跳的下數，他倆的優異成績使男生跳繩的平均數大了，而多數男生的跳繩成績都低于這個水平。所以，如果一組數據里存在特別大或者特別小的極端數據，平均數往往不能準確地表達這組數據的整體狀況，這時用中位數表示這組數據更合適。

　　例4求10個女生跳繩成績的中位數，這組數據的個數是雙數。教材指出，正中間有兩個數，中位數是這兩個數的平均數，并要求學生算出這組數據的中位數，學會求這種情況的中位數的方法。然后把各個女生的成績分別與中位數比較，體會用中位數能評價每個數據在整體里的地位。

　　練一練的教學不能偏重于求平均數和中位數，要把時間用在第（2）、（3）兩個問題的討論上。9位同學家庭的住房面積中，有兩個數據比其他數據小很多，所以平均數比中位數低得多，用中位數代表9個家庭的住房水平比較合適。練習十六第2題的數據中，A飛機的飛行時間只有8秒，比其他飛機少得多，一般用中位數表示這8架飛機的飛行水平。如果A飛機不飛，其他飛機的飛行時間雖然有多有少，但差距不是很大，所以平均數和中位數比較接近，都能代表這些飛機的飛行水平。第3題公司的經理、副經理的月工資比其他員工高出很多，教材讓學生分別算出公司員工月工資的平均數、中位數和眾數，體會平均數比中位數、眾數大得多，應該用中位數或者用眾數來反映這個公司的工資水平，進一步理解中位數與眾數的實際應用。

六年級數學教案15

　　教學內容：課本10頁例3、做一做、練習二第3、5、6、7題。

　　教學目標：

　　1、讓學生在已有的分數乘整數的基礎上，通過小組合作，自主探究建構，使學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法，能夠應用分數乘分數的計算法則，比較熟練地進行計算。

　　2、讓學生在合作學習、匯報展示、互動交流中，體驗學習帶來的喜悅，培養學生的學科興趣和學習能力。

　　3、讓學生在課堂學習中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

　　教學重點：讓學生理解一個數乘分數的意義，掌握分數乘分數的計算方法。

　　教學難點：總結分數乘分數的.計算方法。

　　教學過程：

　　一、復習引入，提出學習目標。

　　1、復習。

　　計算下列各題并說出計算方法。

　　1/10× 5/8×5 3/7×

　　上面各題都是分數乘以整數，說一說分數乘整數的意義。

　　2、揭題：分數乘分數

　　3、提出學習目標。

　　讓學生先說一說，再出示學習目標

　　（1）一個數乘分數的意義與分數乘整數的意義是否相同。

　　（2） 分數乘分數的計算方法

　　二、展示學習成果。

　　1、小組內個人展示

　　學生獨立自學、完成課本10頁例3、“做一做”（教師相機進行指導，收集學生的學習信息，重在讓學生展示不同的思維方法和錯例，特別是引導小組內學生之間的交流與探討）

　　2、全班展示

　　（1）一個數乘分數的意義展示

　　1/5×3/4就是求1/5的3/4是多少； 1/3×1/4就是求1/3的1/4是多少

　　（2）算法展示

　　生1：不能約分，直接分子乘分子，分母乘分母。

　　1/5×3/4=1×3/5×4=3/20

　　生2：先計算出結果，再進行約分。

　　8/9×3/10=8×3/9×10=24/90=4/15

　　生3：在計算過程中能約分的先約分，再計算。

　　8/9×3/10 3與9先約分，8與10先約分，再計算。

　　2）比較二、三兩種計算方法，選擇最優算法。

　　通過對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

　　（3）錯例展示：

　　錯例1：約分后，把分子與分子相加，分母與分母相加； 錯例2：學生沒把計算結果約成最簡分數。

　　3、學生質疑問難，激發知識沖突。

　　（1）針對同學的展示，學生自由質疑問難。

　　（2）教師引導學困生提出問題：同學們，你在學習中碰到困難了嗎？能把你遇到的困難說給大家聽嗎？那你對同學的展示有什么想法與建議嗎？

　　4、引導歸納一個數乘分數的意義和計算方法。

　　（1）意義：一個數乘分數，表示求這個數的幾分之幾是多少。

　　（2）計算法則：分數乘分數，用分子乘分子，分母乘分母，能約分的先約分，再計算。

　　三、拓展知識外延

　　1、完成課本12至13頁練習二第3、6題。

　　2、生活中的數學

　　（1）一個長方形長3/5分米，寬1/2分米，它的周長、面積各是多少？

　　（2）用三個同樣大小的正方形可以拼成一個新的圖形。如果正方形的邊長是3/5 分米，那么拼成的新圖形的周長是多少？

　　四、總結反思，激勵評價。

　　五、布置作業：

　　1、列式計算

　　（1）的是多少？

　　（2）千克的是多少？

　　（3）小時的是多少？

　　2、智力沖浪：甲乙兩個倉庫,甲倉存糧30噸,如果從甲倉中1/5取出放入乙倉,則兩倉存糧數相等.兩倉一共存糧多少千克？（A類同學做）

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