七年級數學上冊教案(精)
作為一名教學工作者,常常要寫一份優秀的教案,借助教案可以讓教學工作更科學化。那要怎么寫好教案呢?以下是小編收集整理的七年級數學上冊教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
七年級數學上冊教案1
學習目標
1.掌握多項式、多項式的項及其次數,常數項的概念。
2.確定一個多項式的項、項數和次數。
3.由單項式與多項式歸納出整式概念。
4.在自主探索的學習過程中,引導學生觀察、歸納、理解多項式,并與單項式進行比較,運用化歸思想,讓學到的知識系統化。
重點:掌握整式及多項式的有關概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數,以及常數項等概念。
難點:多項式的次數。
學法指導
從實際問題引入多項式的項,項數和次數的概念,通過具體分析所列式子,歸納多項式,注意和單項式的概念進行比較,幫助學生理解。在掌握單項式和多項式相關概念的過程中,體會式子是解決問題和進行交流的重要工具之一,體會在實際問題情景中運用整式的意義,進一步發展學生數學符號感。
《2.1.3多項式》同步四維訓練含答案
新學期,兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講臺上,請根據圖中所給出的數據信息,解答下列問題:
(1)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數學課本最上面距離地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本與題(1)中相同的數學課本整齊疊放成一摞,若從中取走14本,求余下的數學課本最上面距離地面的'高度.
《2.1.2多項式》課時練習含答案
1.下列說法中正確的是( )
A.多項式ax2+bx+c是二次多項式
B.四次多項式是指多項式中各項均為四次單項式
C.-ab2,-x都是單項式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多項式-4a2b+3ab-5中的項
2.如果一個多項式是五次多項式,那么它任何一項的次數( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一組按規律排列的多項式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10個式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多項式,則n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中單項式有,多項式有.(填序號)
6.一個關于a的二次三項式,二次項系數為2,常數項和一次項系數都是-3,則這個二次三項式為.
7.多項式的二次項系數是.
8.老師在課堂上說:“如果一個多項式是五次多項式……”老師的話還沒有說完,甲同學搶著說:“這個多項式最多只有六項.”乙同學說:“這個多項式只能有一項的次數是5.”丙同學說:“這個多項式一定是五次六項式.”丁同學說:“這個多項式最少有兩項,并且最高次項的次數是5.”你認為甲、乙、丙、丁四位同學誰說得對,誰說得不對?你能說出他們說得對或不對的理由嗎?
9.如果多項式3xm-(n-1)x+1是關于x的二次二項式,試求m,n的值.
10.四人做傳數游戲,甲任取一個數傳給乙,乙把這個數加1傳給丙,丙再把所得的數平方后傳給丁,丁把所得的數減1報出答案,設甲任取的一個數為a.
(1)請把游戲最后丁所報出的答案用整式的形式描述出來;
(2)若甲取的數為19,則丁報出的答案是多少?
七年級數學上冊教案2
教學目標
1、知識與技能
(1)在現實情境中,認識角是一種基本的幾何圖形,理解角的概念,學會角的表示方法、
(2)認識角的度量單位度、分、秒,會進行簡單的換算和角度計算、
2、過程與方法
提高學生的識圖能力,學會用運動變化的觀點看問題、
3、情感態度與價值觀
經歷在現實情境中認識角的數學活動過程,感受圖形世界的豐富多彩,增強審美意識,激發學生的求知欲、
重、難點與關鍵
1、重點:會用不同的方法表示一個角,會進行角度的換算是重點、
2、難點:角的表示、角度的換算是難點、
3、關鍵:學會觀察圖形是正確表示一個角的關鍵、
教具準備
多媒體設備、量角器、時鐘、四棱錐、
教學過程
一、引入新課
1、觀察時鐘、四棱錐、
2、提出問題:
時鐘的時針與分針,棱錐相交的兩條棱,都給我們什么樣的平面圖形的形象?請把它畫出來、
學生活動:進行獨立思考、畫圖,然后觀看教師的演示過程、
教師活動:用多媒體演示角的形成過程:一條射線OA繞端點O旋轉到OB的位置,得到的平面圖形──角、
板書:角、
二、新授
1、角的概念、
(1)提出問題:
從上面活動過程中,你能知道角是由什么圖形組成的嗎?
學生回答:兩條射線、
(2)角的定義:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊、(如下圖)
2、角的表示、
學生活動:閱讀課本第137頁有關內容,了解角的表示方法、
教師活動:講解角的.不同表示方法,著重講解一個頂點有多個角的表示方法、
請用適當的方法表示下圖中的每個角、
學生活動:請一個學生板書練習,其余學生獨立練習、
教師活動:巡視學生練習情況,給予評價,對多數同學作出肯定評價、
學生活動:閱讀課本第138頁思考題,進行小組交流,獲得問題結論、
教師活動:參與學生交流,并用多媒體演示平角、周角的形成過程,啟發引導學生對問題進行探索,并對學生討論結果進行評價、
答案:分別形成平角、周角、
3、角的度量、
教師活動:指導學生閱讀課本P138頁內容,講解角的度量方法及度、分、秒的換算、
板書:1周角=_____,1平角=_____,1=____,1=____、
學生活動:思考并完成上面的填空、
例:把一個周角7等分,每一份是多少度的角(精確到分)?
教師講解計算過程、
三、鞏固練習
1、課本第139頁練習、
2、計算:(1)4839+6741
(2)90-781940
(3)2230 (4)176523、
此:此練習由學生獨立完成,在練習過程中充分地進行小組交流以解決練習過程中的疑難,教師巡視過程中對個別學習困難的學生及時給以答疑解惑,并請學生板書后再講評、
3、想一想:時鐘在5點15分時,時鐘的時針與分針所成的角是多少度?
師生互動:觀察時鐘在5點15分時,時針與分針所處位置,教師引導、啟發學生先從時針在分針轉動到15分時,分針轉過的角度與時針轉過的角度的關系,并請學生在小組中進行交流,從而得出正確的答案、
答案:76、5、
四、課堂小結
師生互動,完成本節課的小結:
1、什么是角?組成角的圖形是什么?如何表示一個角?
2、本節課還復習了平面、周角?怎樣得到這兩種角?
3、角的度量單位是什么?它們是如何換算的?
五、作業布置
1、課本第144頁習題4、3第1、2、3、4題、
2、選用課時作業設計、
第一課時作業設計
一、填空題、
1、如下左圖所示,把圖中用數學表示的角,改用大寫字母表示分別是________、
2、將上右圖中的角用不同的方法表示出來,填入下表:
3 4
BCA ABC
3、( )=_____=_____6000=______=_______、
二、選擇題、
4、在鐘表上,1點30分時,時針與分針所成的角是( )、
A、150 B、165 C、135 D、120
5、下列各角中,不可能是鈍角的角是( )、
A、 周角 B、 平角 C、 鈍角 D、 直角
三、解答題、
6、計算:
(1)5328+4732 (2)1750-327
(3)1524 (4)31425(精確到1)、
7、如下圖,分別確定四個城市相應鐘表上時針與分針所成角的度數、
8、想一想,做一做、
(1)用字母表示圖中的每個城市、
(2)請用字母在下圖分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角、
答案:
一、1、ADE,BDE,CED,B,AED
2、5 BCE BAC BAD
3、7、5 450 100 ( )
二、4、C 5、D
三、6、(1)101 (2)1423 (3)77 (4)62024
7、30,0,120,90 8、略
七年級數學上冊教案3
【學習目標】:
1、會用尺規畫一條線段等于已知線段;
2、會比較兩條線段的長短;
3、理解線段中點的 概念,了解“兩點之間,線段最短”的性質。
【學習重點】:線段 的中點概念,“兩點之間,線段最短”的性質是重點;
【學習難點】:畫一條線段等于已知線段是難點。
【導學指導】
一、溫故知新
1、過A、B、C三點作直線,小 明說有三條,小穎說有一條,小林說不是一條就是三條,你認為______的說法是對的。
二 、自主學習
問題:現有一根長木棒,如何從它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的長 ?
上面的實際問題可以轉化為下面的數學問題:
2、比較兩條線段的長短
兩條線段可能相等,也可能不相等,那么怎樣比較兩條線段的長短呢?
我們先來回答下面的問題。
怎樣比較兩個同學的身高?
一是用尺子測量;二是站在一起比(腳在同一高度)。
如果把兩個同學看成兩條線段,那么比較兩條線段就有兩種方法。
(1)度量法:用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進行比較。
(2)把一條線段移到另一條線段上,使一端對齊,從而進行比較,我們稱為疊合法。
練習題
一、填空
1.我們在用玩具槍瞄準時,總是用一只眼對準準星和目標,用數學知識解釋為__________________.
2. 三條直線兩兩相交,則交點有_______________個.
二、下列說法中正確的是( )
A、兩點之間線段最短
B、若兩個角的頂點重合,那么這兩個角是對頂角
C、一條射線把一個角分成兩個角,那么這條射線是角的平分線
D、過直線外一點有兩條直線平行于已知直線
9、下列說法:①平角就是一條直線;②直線比射線線長;③平面內三條互不重合的直線的公共點個數有0個、1個、2個或3個;④連接兩點的'線段叫兩點之間的距離;⑤兩條射線組成的圖形叫做角;⑥一條射線把一個角分成兩個角,這條射線是這個角的角平分線,其中正確的有( )
A、0個B、1個C、2個D、3個
同步四維訓練
知識一:直線的性質
3.在開會前,工作人員進行會場布置,在主席臺上由兩人拉著一條繩子,然后以“準繩”為基準擺放茶杯,這樣做的理由是(B )
A.兩點之間線段最短
B.兩點確定一條直線
C.垂線段最短
D.過一點可以作無數條直線
知識點二:線段的作法及比較
4.在跳繩比賽中,要在兩條繩子中挑出較長的一條用于比賽,選擇的方法是(A )
A.把兩條繩子的一端對齊,然后拉直兩條繩子,另一端在外面的即為長繩
B.把兩條繩子接在一起
C.把兩條繩子重合觀察另一端的情況
D.沒有辦法挑選
七年級數學上冊教案4
一、教學目標
(一)認知目標
1.借助頻率或考慮實驗觀察到的結果,區分不可能發生、可能發生和必然發生這三個概念.
2.借助頻數或頻率,初步體會隨機事件發生的可能性是有大有小的.
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讓學生在解決現實問題的同時,能受到愛國主義教育,增進對數學價值的認識.
二、教學重點
正確區分“不可能”、“必然”和“可能”.
三、教學難點
怎樣分清不確定的現象和確定的現象.
四、教學過程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
同學們還記得拋擲硬幣的游戲嗎?再拋10次試一試,記錄一下,看看有________次正面朝上,有_______次反面朝上.
提問:在剛才的拋擲硬幣游戲中,你發現正反面同時朝上有幾次?
學生回答:0次;一次也沒有;不可能.
回答得很好.在我們的周圍有很多事情有可能發生,也有不可能發生的.下面再請同學們拿出準備好的骰子.
�。ǘ┬率�
骰子都是正方體,它有六個面,每一面的點數分別是從1到6這六個數字中的一個.骰子的質地是均勻的,也就是說每個數字被擲得的機會都是一樣的.
下面兩人一組做擲骰子的游戲.
要求:一個同學擲骰子,另一個同學做記錄,用“正”字法把每個點數出現的`頻數記錄下來,填入備好的表里.擲完20次以后,兩人交換角色,再記錄下數據.
提問:“點數7”出現了多少次?
學生回答:0次.
從每個小組的頻數表中,我們可以看到,不管如何,“點數7”出現的次數總是0.這并不是因為我們擲的時間還不夠長或擲的次數還不夠多,而是因為骰子上根本沒有“7”.所以,無論再挪多少次,“點數7”都不會出現.我們可以說“擲得的點數是7”這件事是不可能發生的.
提問:在剛才的游戲中,還有什么事是不可能發生的?
學生進行簡單討論.
讓學生自由發言:大干“點數7”的點數,像8、9都不可能發生.
那么,可能發生的事是什么呢?
七年級數學上冊教案5
教學目標
1,掌握絕對值的概念,有理數大小比較法則.
2,學會絕對值的計算,會比較兩個或多個有理數的大小.
3.體驗數學的概念、法則來自于實際生活,滲透數形結合和分類思想.
教學難點
兩個負數大小的比較
知識重點
絕對值的概念
教學過程(師生活動)
設計理念
設置情境
引入課題
星期天黃老師從學校出發,開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學校、朱家尖、家在同一直線上),如果規定向東為正,①用有理數表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計算這天汽車共耗油多少升。
學生思考后,教師作如下說明:
實際生活中有些問題只關注量的具體值,而與相反
意義無關,即正負性無關,如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格,而與行駛的方向無關;
觀察并思考:畫一條數軸,原點表示學校,在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點,觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學校的距離.
學生回答后,教師說明如下:
數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關,而與它所表示的數的正負性無關;
一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記做|a|
例如,上面的問題中|20|=20|-10|=10顯然|0|=0
這個例子中,第一問是相反意義的量,用正負
數表示,后一問的解答則與符號沒有關系,說明實際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數值,而并不關注它們所表示的.意義.為引入絕對值概念做準備.并使學生體
驗數學知識與生活實際的聯系.
因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型
模型,學生初次接觸較難接受,所以配置此觀察與思考,為建立絕對值概念作準備.
合作交流
探究規律
例1求下列各數的絕對值,并歸納求有理數a的絕對
有什么規律。、
�。�3,5,0,+58,0.6
要求小組討論,合作學習.
教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案,然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征,并結合相反數的意義,最后總結得出求絕對值法則(見教科書第15頁).
鞏固練習:教科書第15頁練習.
其中第1題按法則直接寫出答案,是求絕對值的基本訓練;第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別,對學生的分析、判斷能力有較高要求,要注意思考的周密性,要讓學生體會出不同說法之間的區別.
求一個數的絕時值的法則,可看做是絕對值概
念的一個應用,所以安排此例.
學生能做的盡量讓學生完成,教師在教學過程中只是組織者.本著這個理念,設計這個討論.
結合實際發現新知
引導學生看教科書第16頁的圖,并回答相關問題:
把14個氣溫從低到高排列;
把這14個數用數軸上的點表示出來;
應怎樣比較兩個數的大小呢。
學生交流后,教師總結:
14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序:
在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序就是從小到大的順序,即左邊的數小于右邊的數.
在上面14個數中,選兩個數比較,再選兩個數試試,通過比較,歸納得出有理數大小比較法則
想象練習:想象頭腦中有一條數軸,其上有兩個點,分別表示數一100和一90,體會這兩個點到原點的距離(即它們的絕對值)以及這兩個數的大小之間的關系.
要求學生在頭腦中有清晰的圖形.
讓學生體會到數學的規定都來源于生活,每一種規定都有它的合理性
數在大小比較法則第2點學生較難掌握,要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解,所以配置想象練習,加強數與形的想象。
課堂練習
例2,比較下列各數的大�。ń炭茣�17頁例)
比較大小的過程要緊扣法則進行,注意書寫格式
練習:第18頁練習
小結與作業
課堂小結
怎樣求一個數的絕對值,怎樣比較有理數的大小。
本課作業
1,必做題:教產書第19頁習題1,2,第4,5,6,10
2,選做題:教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,情景的創設出于如下考慮:①體現數學知識與生活實際的緊密聯系,讓學生在
這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗,不僅加深對絕對值的理解,更感受到學
習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣.②教材中數的絕對值概念是根據幾何意
義來定義的(其本質是將數轉化為形來解釋,是難點),然后通過練習歸納出求有理
數的絕對值的規律,如果直接給出絕對值的概念,灌輸知識的味道很濃,且太抽象,學生不易接受.
2,一個數絕對值的法則,實際上是絕對值概念的直接應用,也體現著分類的數學思想,所以直接通過例1歸納得出,顯得非常緊湊,是教學重點;從知識的發展和學生的能力培養角度來看,教師應更重視學生的自主學習和探究的過程,關注學生的思維,做好教學的組織和引導,留給學生足夠的空間。
3,有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納,其中第
(2)條學生較難理解,教學
中要結合絕對值的意義和規定:“在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序就是從小到
大的順序”,幫助學生建立“數軸上越左邊的點到原點的距離越大,所以表示的數越小”這個數形結合的模型.為此設置了想象練習.
4,本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則,教
學內容很多,學生接受起來可能會有困難,建議把有理數的大小比較移到下節課教學。
七年級數學上冊教案6
【學習目標】
1.回顧、思考本所學的知識及思想方法,并能進行梳理,使所學知識系統化.
2.豐富對平面圖形的認識,能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.
【導學提綱】
梳理本知識:
1. 基本概念
2.位置關系 .
3.相關圖形的性質.
(1)線段和直線的有關性質:
�。�2)余角、補角、對頂角的有關性質:
(3)平行和垂直的有關性質:
4.基本作圖.(尺規作圖)
�。�1)作一條線段AB等于線段a;
(2)作 等于 .
5.分類思想.
【反饋矯正】
1.完成本p172頁復習題第1、2、3、4、5、7、8題
2.8°44′24″用度表示為_______,110.32°用度、分、秒表示為_______.
3.如果 與 互補, 與 互余,則 與 的關系是( )
A. = B.
C. D. 與 互余
4.在1點與2點之間,時鐘的時針與分針成直角的時刻是1時______分.
5.如圖,OE是∠AOD的平分線,OF⊥OD,垂足為O,
∠EOF=19°,求∠AOD的度數.
【遷移拓展】
完成本p172頁復習題第9、11、14題
【堂作業】本p172頁復習題第6、10題
整式
題2.1 整式時本學期
第 時日期
型新授主備人復備人審核人
學習
目標(1)了解單 項式 及單項式系數、次數的概念;
(2)會準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
重點
難點重點:單項式及單 項式的系數、次數的'概念;
準確迅速地確定一個單項式的系數和次數。
難點:單項式概念的建立
流程師生活動時 間復備標注
一、導入新
回顧:先填空,再請說出你所列式子的運算含義。
1、邊長為x的正方形的周長是 。
2、一輛汽車的速度是v千米/小時,行駛t小時所走過的路程為 千米。
3、 如圖正方體的表面積為 ,體積為 。
4、設n表示 一個數,則它的相反數是
看前圖,嘗試回答3 個問題
在小學,我們學過 用字母表示數。我們 可以用這種方法回答上面的問題。在本還會看到,我們不僅可以用字母 或含有字母的式子表示數和數量關 系,而且還可以將這樣的式子進行加減運算。這些內容將為下一一元一次方程的學習打下基 礎
二、新授
1、自學第54--55頁,回答下列問題
完成思考的4個問題
什么是單項式,單項式的系數,次數?舉例說明
歸納小結:數或字母的積的式子叫做單項式,單項式中數字因數叫做單項 式的系數,一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單 項式的次數。
注意:單項式表示數字與字母相乘時,通常數字寫在前面 ;系數、指數為1時,常省略不寫。
完成56頁練習1
2、自學第55頁例題,回答 下列問題
獨立完成例題,后訂正答案
同一個式子表示的意義是否相同?
歸納小結:用字母表示數后,同一個 式子可以表示不同的含義。
3、完成56頁練習2
三、堂達標練習
59頁習題1
四、堂小結
1、單項式、單項式系數、單項式次數的概念
2、在找單項式系數、次數 時需注意什么 問題?在寫單項式時需注意什么問題?
七年級數學上冊教案7
教學目標
1,掌握相反數的概念,進一步理解數軸上的點與數的對應關系;
2,通過歸納相反數在數軸上所表示的點的特征,培養歸納能力;
3,體驗數形結合的思想。
教學難點
歸納相反數在數軸上表示的點的特征
知識重點
相反數的概念
教學過程
(師生活動)設計理念
設置情境
引入課題問題1:請將下列4個數分成兩類,并說出為什么要這樣分類
4,-2,-5,+2
允許學生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵,但教師要做適當的引導,逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導學生觀察與原點的距離)
思考結論:教科書第13頁的思考
再換2個類似的數試一試。
歸納結論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創設情境,以學生進行討論,并培養分類的能力
培養學生的觀察與歸納能力,滲透數形思想
深化主題提煉定義給出相反數的定義
問題2:你怎樣理解相反數定義中的“只有符號不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數是什么?為什么?
學生思考討論交流,教師歸納總結。
規律:一般地,數a的相反數可以表示為-a
思考:數軸上表示相反數的兩個點和原點有什么關系?
練一練:教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點,為相反數在數軸上的特征做準備。
深化相反數的概念;“零的相反數是零”是相反數定義的一部分。
強化互為相反數的數在數軸上表示的'點的幾何意義
給出規律
解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學生交流。
分別表示+5和-5的相反數是-5和+5
練一練:教科書第14頁第二個練習利用相反數的概念得出求一個數的相反數的方法
小結與作業
課堂小結
1,相反數的定義
2,互為相反數的數在數軸上表示的點的特征
3,怎樣求一個數的相反數?怎樣表示一個數的相反數?
本課作業
1,必做題教科書第18頁習題1。2第3題
2,選做題教師自行安排
本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)
1,相反數的概念使有理數的各個運算法則容易表述,也揭示了兩個特殊數的特征。這兩個特殊數在數量上具有相同的絕對值,它們的和為零,在數軸上表示時,離開原點的距離相等等性質均有廣泛的應用。所以本教學設計圍繞數量和幾何意義展開,滲透數形結合的思想。
2,教學引人以開放式的問題人手,培養學生的分類和發散思維的能力;把數在數軸上表示出來并觀察它們的特征,在復習數軸知識的同時,滲透了數形結合的數學方法,數與形的相互轉化也能加深對相反數概念的理解;問題2能幫助學生準確把握相反數的概念;問題3實際上給出了求一個數的相反數的方法。
3,本教學設計體現了新課標的教學理念,學生在教師的引導下進行自主學習,自主探究,觀察歸納,重視學生的思維過程,并給學生留有發揮的余地。
七年級數學上冊教案8
1.1 生活中的立體圖形
〖教學過程:〗
一、看一看:(情境創設)
教師(導語):在我們的生活中,充滿著各種各樣的圖形,其優美的結構值得我們鑒賞,其奇妙的性質等著我們去探究。請聽來自世界圖形的對話吧。
設計:(1)卡通A(代表平面圖形):“我是平面圖形,是大家的老朋友,我家的家庭成員一定比你家多。”
(2)卡通B(代表立體圖形):“我是立體圖形,是大家的新朋友,大家知道的并不一定比你少�!�
教師(問):卡通A、B身體各部分是什么圖形?
通過卡通A、B 的對話,組織學生討論,派代表指著屏幕上圖形說明自己的觀念,讓學生主動參與,激起他們的興趣。培養集體意識,增強團隊精神。
教師(導語):看來同學們非常善于觀察圖形,不知你們能否用數學的眼光觀察生活中的圖形?請看來自生活中的立體圖形。
(出示課題):生活中的立體圖形
音樂響起,屏幕播放錄象。
二、議一議(課堂討論)
問題1:你發現錄象中的這些物體與哪些立體圖形相類似,你能找出與這些立體圖形相類似的'物體嗎?
組織學生圍繞以上問題四人一小組討論,說明自己的觀念,其他小組積極點評,補充,得出常見的立體圖形:圓柱、圓錐、正方體、球、棱錐。
問題2:比較這些立體圖形,看看相互之間有什么相同點和不同點?
電腦演示:(1)球體 (2)圓柱 (3)圓錐
并通過實物展示,引導學生觀察、討論、歸納,得出常見的立體圖形的分類:球體、柱體、椎體。
電腦演示:由圓柱變成棱柱(三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉),
問題3 以三棱柱為例,說出一個棱柱的棱數與底面的邊數,側面的平面的個數之間的關系?
誘導學生思考:當棱柱的棱柱的棱數越來越多時,棱柱就越來越趨向于什么立體圖形?
�。ㄓ妙愃频姆椒ǎ�,電腦演示:將圓錐演變成棱椎(三棱錐、四棱錐、五棱椎┉),再由棱錐演變成圓錐。
通過一連串的活動,讓學生掌握從特殊到一般,再有一般到特殊的的認知思想,了解圖形之間的相互聯系。通過對比,確立分類思想。并用類比的方法,自主的討論、歸納,突出重點、化解難點,在輕松的氛圍中學習。
三、練一練(評價)
遵循“由淺入深,循序漸進,由感性到理性”的認知規律,依據“主體參與,分層優化,及時反饋,激勵評價”的原則,我設計了以下訓練題:
1、發給學生一些圖片或實物,說說手中的圖形,是什么立體圖形?沒有發到的學生,舉出立體圖形的實例。
盡量讓每個學生都發言,注意培養學生的語言表達能力。
七年級數學上冊教案9
垂線
[教學目標]
1。理解垂線、垂線段的概念,會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。
2。掌握點到直線的距離的概念,并會度量點到直線的距離。
3。掌握垂線的性質,并會利用所學知識進行簡單的推理。
[教學重點與難點]
1。教學重點:垂線的定義及性質。
2。教學難點:垂線的畫法。
[教學過程設計]
一。復習提問:
1、敘述鄰補角及對頂角的定義。
2、對頂角有怎樣的性質。
二。新課:
引言:
前面我們復習了兩條相交直線所成的角,如果兩條直線相交成特殊角直角時,這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢?日常生活中有沒有這方面的實例呢?下面我們就來研究這個問題。
(一)垂線的定義
當兩條直線相交的四個角中,有一個角是直角時,就說這兩條直線是互相垂直的,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足。
如圖,直線AB、CD互相垂直,記作,垂足為O。
請同學舉出日常生活中,兩條直線互相垂直的`實例。
注意:
1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直,特指它們所在的直線互相垂直。
2、掌握如下的推理過程:(如上圖)
反之,
�。ǘ┐咕€的畫法
探究:
1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
2、經過直線l上一點A畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
3、經過直線l外一點B畫l的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?
畫法:
讓三角板的一條直角邊與已知直線重合,沿直線左右移動三角板,使其另一條直角邊經過已知點,沿此直角邊畫直線,則這條直線就是已知直線的垂線。
注意:如過一點畫射線或線段的垂線,是指畫它們所在直線的垂線,垂足有時在延長線上。
�。ㄈ┐咕€的性質
經過一點(已知直線上或直線外),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線,即:
性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
練習:教材第7頁
探究:
如圖,連接直線l外一點P與直線l上各點O,
A,B,C,……,其中(我們稱PO為點P到直線
l的垂線段)。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短,這些線段中,哪一條最短?
性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短。
簡單說成:垂線段最短。
�。ㄋ模c到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離。
如上圖,PO的長度叫做點P到直線l的距離。
例1
�。�1)AB與AC互相垂直;
�。�2)AD與AC互相垂直;
�。�3)點C到AB的垂線段是線段AB;
�。�4)點A到BC的距離是線段AD;
�。�5)線段AB的長度是點B到AC的距離;
�。�6)線段AB是點B到AC的距離。
其中正確的有()
A。 1個B。 2個
C。 3個D。 4個
解:A
例2如圖,直線AB,CD相交于點O,
解:略
例3如圖,一輛汽車在直線形公路AB上由A
向B行駛,M,N分別是位于公路兩側的村莊,
設汽車行駛到點P位置時,距離村莊M最近,
行駛到點Q位置時,距離村莊N最近,請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置。
練習:
1。
2。教材第9頁3、4
教材第10頁9、10、11、12
小結:
1。要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念;
2。要清楚垂線是相交線的特殊情況,與上節知識聯系好,并能正確利用工具畫出標準圖形;
3。垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎,應該熟練掌握。
七年級數學上冊教案10
一:說教材:
1教材的地位和作用
本節課是在學習了有理數加減法及乘除法法則的基礎上學習的。本節課對前面所學知識是一個很好的小結,同時也為后面的有理數混合運算做好鋪墊,很好地鍛煉了學生的運算能力,并在現實生活中有比較廣泛的應用。
3教育目標
�。�1)、知識與能力
①能按照有理數加減乘除的運算順序,正確熟練地進行運算。
②培養學生的觀察能力、分析能力和運算能力。
�。�2)、過程與方法
培養學生在解決應用題前認真審題,觀察題目已知條件,確定解題思路,列出代數式,并確定運算順序,計算中按步驟進行,最后要驗算的.好習慣。
�。�3)、情感態度價值觀
通過本例的學習,學生認識到如何利用有理數的四則運算解決實際問題,并認識到小學算術里的四則混合運算順序同樣適用于有理數系,學生會感受到知識普適性美。
4教學重點和難點
重點和難點是如何利用有理數列式解決實際問題及正確而
合理地進行計算。
二:說教法
鑒于七年級學生的年齡特點,他們對概念的理解能力不強,精神不能長時間集中,但思維比較活躍。嘗試指導法,以學生為主體,以訓練為主線。為了突出學生的主體性,使學生積極參與到數學活動中來,采用了問題性教學模式。“以學生為主體、以問題為中心、以活動為基礎、以培養分析問題和解決問題能力為目標。
三:說學法指導
本例將指導學生通過觀察、討論、動手等活動,主動探索,發現問題;互動合作,解決問題;歸納概括,形成能力。增強數學應用意識,合作意識,養成及時歸納總結的良好學習習慣。
四:師生互動活動設計
教師用投影儀出示例題,學生用搶答等多種形式完成最終的解題。
五:說教學程序
(課本36頁)例9:某公司去年1~3月份平均每月虧損1。5萬元,4~6月份平均每月盈利2萬元,7~10月份平均每月盈利1。7萬元,11~12月份平均每月虧損2。3萬元,這個公司去年盈虧情況如何?
師生共析:認真審題,觀察、分析本題的問題共同回答以下問題:
1全年哪幾個月是虧損的?哪幾個月是的盈利的?
2各月虧損與盈利情況又如何?
3如果盈利記為“ ”,虧損記為“—”,那么全年虧損多少?
盈利多少?
6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎?
�。�5)通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎?
【師生行為】:由教師指導學生列出算式并指出運算順序(有理數加減乘除混合運算,如無括號,則按“先乘除后加減”的順序進行。)再由學生自主完成運算。
【教法說明】:此題一方面可以復習加法運算,另一方面為以后學習有理數混合運算做準備,特別注意運算順序。同時訓練了學生的觀察,分析題目的能力。為以后解決實際問題做準備。
�。ㄈ簹w納小結
今天我們通過例9的學習懂得了遇到實際問題應把實際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數學的形式表現出來,直觀準確的解決問題。
六:說板書設計
板書要少而精,直觀性要強。能使學生清楚的看到本節課的重點,模仿示范例題熟練而準確的完成練習。也能體現出學生做題時出現的問題,便于及時糾正。
七年級數學上冊教案11
一、教學目標
1、知識與技能
�。�1)初步了解立體圖形和平面圖形的概念、
(2)能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形;能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實體、
2、過程與方法
�。�1)過程:在探索實物與立體圖形關系的活動過程中,對具體圖形進行概括,發展幾何直覺、
�。�2)方法:能從具體事物中抽象出幾何圖形,并用幾何圖形描述一些現實中的物體、
3、情感、態度、價值觀
�。�1)、形成主動探究的意識,豐富學生數學活動的成功體驗,激發學生對幾何圖形的`好奇心,發展學生的審美情趣、
二、教學重點、難點:
教學重點:常見幾何體的識別
教學難點:從實物中抽象幾何圖形、
三、教學過程
1、創設情境,導入新課、
�。�1)同學們,不知你們有沒有仔細地觀察過我們生活的周圍,如果你認真觀察的話,你會發現我們生活在一個多姿多彩的圖形世界里、引導學生觀察08年奧運村模型圖,你能從中找到一些你熟悉的圖形嗎?
�。�2)用幻燈片展示一些實物圖片并引導學生觀察、從城市宏偉的建筑到江南水鄉的小橋流水,從高科技產品到日常小玩意,從四通八達的立交橋到街頭巷尾的交通標志,從古老的剪紙藝術到現代的雕塑,從自然界形態各異的動物到北京的申奧標志……圖形的世界是豐富多彩的
2、直觀感知,識別圖形
(1)對于各種各樣的物體,數學中關注是它們的形狀、大小和位置、
�。�2)展示一個長方體教具,讓學生分別從整體和局部抽象出幾何圖形、觀察長方體教具的外形,從整體上看,它的形狀是長方體,看不同的側面,得到的是正方形或長方形,只看棱、頂點等局部,得到的是線段、點、
七年級數學上冊教案12
教學目標
1.了解的概念和的畫法,掌握的三要素;
2.會用上的點表示有理數,會利用比較有理數的大小;
3.使學生初步了解數形結合的思想方法,培養學生相互聯系的觀點。
教學建議
一、重點、難點分析
本節的重點是初步理解數形結合的思想方法,正確掌握畫法和用上的點表示有理數,并會比較有理數的大小。難點是正確理解有理數與上點的對應關系的概念包含兩個內容,一是的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可,二是這三個要素都是規定的。另外應該明確的是,所有的有理數都可用上的點表示,但上的點所表示的數并不都是有理數。通過學習,使學生初步掌握用解決問題的方法,為今后充分利用“”這個工具打下基礎。
二、知識結構
有了,數和形得到了初步結合,這有利于對數學問題的研究,數形結合是理解數學、學好數學的重要思想方法。
三、教法建議
小學里曾學過利用射線上的點來表示數,為此我們可引導學生思考:把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數?伴以溫度計為模型,引出的概念。是一條具有三個要素(原點、正方向、單位長度)的直線,這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據。與它所在的位置無關,但為了教學上需要,一般水平放置的,規定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關于有理數與上的點的對應關系,應該明確的是有理數可以用上的點表示,但上的點與有理數并不存在一一對應的關系。根據幾個有理數在上所對應的點的相互位置關系,應該能夠判斷它們之間的大小關系。通過點與有理數的對應關系及其應用,逐步滲透數形結合的思想。
四、的相關知識點
1.的概念
(1)規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做。
這里包含兩個內容:一是的三要素:原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規定的
(2)能形象地表示數,所有的有理數都可用上的點表示,但上的點所表示的數并不都是有理數。
以是理解有理數概念與運算的重要工具。有了,數和形得到初步結合,數與表示數的圖形(如)相結合的思想是學習數學的重要思想。另外,能直觀地解釋相反數,幫助理解絕對值的意義,還可以比較有理數的大小。因此,應重視對的學習。
2.的畫法
(1)畫直線(一般畫成水平的)、定原點,標出原點“O”。
(2)取原點向右方向為正方向,并標出箭頭。
(3)選適當的長度作為單位長度,并標出…,-3,-2,-1,1,2,3…各點。具體如下圖。
(4)標注數字時,負數的次序不能寫錯,如下圖。
3.用比較有理數的大小
(1)在上表示的'兩數,右邊的數總比左邊的數大。
(2)由正、負數在上的位置可知:正數都有大于0,負數都小于0,正數大于一切負數。
(3)比較大小時,用不等號順次連接三個數要防止出現“ ”的寫法,正確應寫成“ ”。
五、定義的理解
1、規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做,如圖1所示。
2、所有的有理數,都可以用上的點表示。例如:在上畫出表示下列各數的點(如圖2)。
A點表示-4; B點表示-1.5;
O點表示0; C點表示3.5;
D點表示6。
從上面的例子不難看出,在上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大,又從正數和負數在上的位置,可以知道:
正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數。
因為正數都大于0,反過來,大于0的數都是正數,所以,我們可以用,表示是正數;反之,知道是正數也可以表示為。
同理,表示是負數;反之是負數也可以表示為。
3、正常見幾種錯誤
1)沒有方向;
2)沒有原點;
3)單位長度不統一。
七年級數學上冊教案13
教學目標:
知識與能力
能正確運用角度表示方向,并能熟練運算和角有關的問題。
過程與方法
能通過實際操作,體會方位角在是實際生活中的應用,發展抽象思維。
情感、態度、價值觀
能積極參與數學學習活動,培養學生對數學的好奇心和求知欲。
教學重點:方位角的表示方法。
教學難點:方位角的準確表示。
教學準備:預習書上有關內容
預習導學:
如圖所示,請說出四條射線所表示的方位角?
教學過程;
一、創設情景,談話導入
在現實生活中,有一種角經常用于航空、航海,測繪中領航員常用地圖和羅盤進行這種角的測定,這就是方位角,方位角應用比較廣泛,什么是方位角呢?
二、精講點拔,質疑問難
方位角其實就是表示方向的角,這種角以正北,正南方向為基準描述物體的方向,如“北偏東30°”,“南偏西40°”等,方位角不能以正東,正西為基準,如不能說成“東偏北60°,西偏南50°”等,但有時如北偏東45°時,我們可以說成東北方向。
三、課堂活動,強化訓練
例1如圖:指出圖中射線OA、OB所表示的方向。
(學生個別回答,學生點評)
例2若燈塔位于船的北偏東30°,那么船在燈塔的什么方位?
�。ㄐ〗M討論,個別回答,教師)
例3如圖,貨輪O在航行過程中發現燈塔A在它的南偏東60°的方向上,同時在它北偏東60°,南偏西10°,西北方向上又分別發現了客輪B,貨輪C和海島D,仿照表示燈塔方位的方法,畫出表示客輪B、貨輪C、海島D方向的射線。
�。ń處煼治觯粚W生上黑板,學生點評)
四、延伸拓展,鞏固內化
例4某哨兵上午8時測得一艘船的位置在哨所的南偏西30°,距哨所10km的地方,上午10時,測得該船在哨所的北偏東60°,距哨所8km的地方。
�。�1)請按比例尺1:000畫出圖形。
�。í毩⑼瓿桑煌瑢W上黑板,學生點評)
(2)通過測量計算,確定船航行的方向和進度。
(小組討論,得出結論,代表發言)
五、布置作業、當堂反饋
練習:請使用量角器、刻度尺畫出下列點的位置。
(1)點A在點O的北偏東30°的`方向上,離點O的距離為3cm。
�。�2)點B在點O的南偏西60°的方向上,離點O的距離為4cm。
�。�3)點C在點O的西北方向上,同時在點B的正北方向上。
作業:書P1407、9
七年級數學上冊教案14
教學目標和要求:
1.通過本節課的學習,使學生掌握整式多項式的項及其次數、常數項的概念.
2.通過小組討論、合作交流,讓學生經歷新知的形成過程,培養比較、分析、歸納的能力.由單項式與多項式歸納出整式,這樣更有利于學生把握概念的內涵與外延,有利于學生知識的遷移和知識結構體系的更新.
3.初步體會類比和逆向思維的數學思想.
教學重點和難點:
重點:掌握整式及多項式的有關概念,掌握多項式的定義、多項式的項和次數,以及常數項等概念.
難點:多項式的次數.
教學過程:
一、復習引入:
觀察以上所得出的四個代數式與上節課所學單項式有何區別.
(由學生小組派代表回答,教師應肯定每一位學生說出的特點,培養學生觀察、比較、歸納的能力,同時又鍛煉他們的口表能力.通過特征的講述,由學生自己歸納出多項式的定義,教室可給予適當的提示及補充.)
二、講授新課:
1.多項式:
由學生自己歸納得出的多項式概念.上面這些代數式都是由幾個單項式相加而成的.像這樣,幾個單項式的'和叫做多項式(polynomial).在多項式中,每個單項式叫做多項式的項(term).其中,不含字母的項,叫做常數項(constantterm).例如,多項式3x2?2x+5有三項,它們是3x2,-2x,5.其中5是常數項.
一個多項式含有幾項,就叫幾項式.多項式里,次數最高項的次數,就是這個多項式的次數.例如,多項式3x2?2x+5是一個二次三項式.
注意:
(1)多項式的次數不是所有項的次數之和;
(2)多項式的每一項都包括它前面的符號.
(教師介紹多項式的項和次數、以及常數項等概念,并讓學生比較多項式的次數與單項式的次數的區別與聯系,滲透類比的數學思想.)
2.例題:
例1:判斷:
�、俣囗検絘3-a2b+ab2-b3的項為a3、a2b、ab2、b3,次數為12;
�、诙囗検�3n4-2n2+1的次數為4,常數項為1.
(這兩個判斷能使學生清楚的理解多項式中項和次數的概念,第(1)題中第二、四項應為-a2b、-b3,而往往很多同學都認為是a2b和b3,不把符號包括在項中.另外也有同學認為該多項式的次數為12,應注意:多項式的次數為最高次項的次數.)
例2:指出下列多項式的項和次數:
(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.
解:(1)三項,二次;(2)三項,三次.
例3:指出下列多項式是幾次幾項式.
(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.
解:(1)三次三項式;(2)四次三次式.
例4:已知代數式3xn-(m-1)x+1是關于x的三次二項式,求m、n的條件.
解:該多項式中的項次數分別為n、1和常數,又多項式為三次,即n=3;而該多項式至少有兩項3xn和1,當m?1≠0時,該多項式即為三項式,與已知不符,所以m=1.
(讓學生口答例2、例3,老師在黑板上規范書寫格式.講述例2時應特別提醒學生注意,多項式的項包括前面的符號,多項式的次數應為最高次項的次數.在例3講完后插入整式的定義:單項式與多項式統稱整式(integralexpression).例4分析時要緊扣多項式的定義,培養學生的逆向思維,使學生透徹理解多項式的有關概念,培養他們應用新知識解決問題的能力.)
三、課堂小結:
①理解多項式的定義,能說出一個多項式是幾次幾項式,最高次數是幾,分別由哪幾項組成,各項的系數分別為多少,常數項為幾.
�、谶@堂課學習了多項式,與前一節所學單項式合起來統稱為整式,使知識形成了系統.(讓學生小結,師生進行補充.)
教學后記:
從學生已掌握的列代數式入手,既復習了所學知識,又巧妙的引入了新知,介紹多項式的項、次數以及常數項的概念后,引導學生循序漸進,一步一步的接近本節課學習的重點、難點.掌握了所有的概念后由學生自己舉一些多項式的例子,這樣更能反映出學生掌握知識的程度,同時也體現了學生學習的主體性.最后列舉幾個例子,與學生一起完成.教學中一方面教師要示范嚴格的書寫格式,另一方面也可使學生順著教師的思路,體驗一下老師是如何想的,如何來考慮問題的,然后由學生完成當堂課的練習,也可讓一兩位同學上黑板完成.要了解學生是否真正掌握本節課的內容,可由學生自己進行課堂小結,接著布置作業進一步鞏固本課所學知識.
七年級數學上冊教案15
學生很容易解決,相互交流,自我評價,增強學生的主人翁意識。
3、電腦演示:
如下圖,第一行的圖形繞虛線旋轉一周,便能形成第二行的某個幾何體,用線連一連。
由平面圖形動成立體圖形,由靜態到動態,讓學生感受到幾何圖形的奇妙無窮,更加激發他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做(實踐)
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學做得比較標準。
2、使出事先準備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個正四面體。
五、試一試(探索)
課前,發給學生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨立發現的,在這之前,埃及人已經用于建筑(埃及金字塔),以此激勵學生探索的欲望。
教師出示實物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例,說出它的頂點數、棱數和面數。
2、再讓學生觀察、討論其它正多面體的'頂點數、棱數和面數。將結果記入書上的P128的表格。引導學生發現結論。
3、(延伸):若隨意做一個多面體,看看是否還是那個結果。
學生在探索過程中,可能會遇到困難,師生可以共同參與,適當點撥,歸納出歐拉公式,并介紹歐拉這個人,進行科學探索精神教育,充分挖掘學生的潛能,讓學生積極參與集體探討,建立良好的相互了解的師生關系。
六、小結,布置課后作業:
1、用六根火柴:①最多可以拼出幾個邊長相等的三角形?②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個?
2、針對我校電腦室對全體學生開放的優勢,教師告訴學生網址,讓學生從網上學習正多面體的制作。
讓學生去動手操作,根據自身的能力,充分發揮創造性思維,培養學生的創新精神,使每個學生都能得到充分發展。
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