六年級上冊數學《比的應用》教案（通用15篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，總歸要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的六年級上冊數學《比的應用》教案，歡迎閱讀與收藏。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 1

　　教學內容：

　　北師大版六年級數學上冊第55頁、第56頁。

　　教學目標：

　　1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。

　　2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　3、培養學數學的興趣，養成良好的思維品質。

　　教學重點：

　　理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應用。

　　教學難點：

　　把比熟練地轉化成分數，將分數知識橫向遷移。

　　教學準備：

　　多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、復習牽引（課件出示）

　　同學們，通過前幾節課的學習，我們已經認識了什么是“比”，那么，如果我現在告訴你“某班男生和女生的人數比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）

　　學生自由發言，預設推斷如下

　　1、全班人數是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班為單位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。

　　3、以男生為單位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。

　　4、以女生為單位“1”，男生是女生的（），全班是女生的'（）。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學生說說，把握總人數比是5：4就可以了。）

　　二、情境導入，引出課題（課件出示）

　　昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結果我們中了一個二等獎，獎金8000元。我想對半分，各分4000元，王老師說這不公平，你們認為呢？怎么分獎金才合理呢？

　　三、合作探索，解決矛盾

　　1、你能幫老師解決這個問題嗎？請試試看，可以小組內交換意見、討論想法。

　　２、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學生解題思路。

　　３、我們分到的獎金是否合理，該怎樣檢驗？（兩個數量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）

　　４、小結：像這樣把8000元彩票獎金按照出資多少來進行分配的情況叫做按比例分配。（板書：按比例分配）

　　（出示課題：比的應用）

　　四、自主探索

　　1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。

　　思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？

　　學生商量分法，得出：按大班和小班的人數來分比較合理。

　　2、大班人數和小班人數的比是3:2 學生分好后，交流分法，填表完成。

　　3、如果有140個橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會分嗎？試著分一分。

　　學生試做。

　　4、與同學交流分的方法。分組討論疑點，并試著在組內解決。

　　四、交流方法，老師精講

　　1、班內交流，老師答疑

　　三種方法

　　（1）、方法一：借助表格分。

　　（2）、方法二：畫圖

　　發現橘子總數被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數。

　　140個

　　140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個）

　　小班：28×2=56（個）

　　追問：為什么要“140÷（3＋2）”？

　　（3）、方法三：根據分數的意義解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數分別占橘子總數的幾分之幾，最后根據分數的意義解題。

　　3+2=5 140× = 84（個）

　　140× = 56 （個）

　　答：大班分84個，小班分56個，比較合理。

　　2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導學生小結方法⑶的思路。

　　⑴計算分配的總份數。

　　⑵計算各部分占總量的幾分之幾。

　　⑶根據分數乘法的意義解題。

　　五、鞏固練習，深化認識

　　1、小清要調制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？

　　2、 3月12日是植樹節，學校把種植60棵小樹苗的任務分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊輔導員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？

　　3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。

　　六、總結評價

　　1、回顧這節課所學的知識，談談收獲。

　　2、布置作業。

　　板書設計：

　　比的應用

　　3+2=5 140× = 84（個）

　　140× = 56 （個）

　　答：大班分84個，小班分56個。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 2

　　教學目標：

　　1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學會用線段圖分析數量關系，幫助學生加深對百分數意義的理解。

　　2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　3、培養學生分析問題、解決問題的能力，激發學生學習數學的興趣。

　　重點難點：

　　理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。

　　教具準備：

　　課件。

　　教學過程：

　　活動一：創設情境，引出新知

　　1、師：同學們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎？水結成冰之后體積發生了什么變化？

　　2、課件出示情境，引導學生觀察

　　師：有一位同學把他制作冰塊的過程記錄了下來，（大屏幕出示實驗記錄）請看45立方厘米的水，結成冰后，冰的體積約為50立方厘米。

　　3、師：根據這兩個條件，你能提出什么問題？

　　生提問，師選擇板書。

　　（1）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？

　　（2）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？

　　（3）冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？

　　4、在這些問題中，我們能解決哪些問題？

　　你知道冰的體積比原來水的體積增加百分之幾嗎？下面就讓我們一起來學習百分數的.應用。（板書課題）

　　活動二：理解“增加百分之幾”。

　　1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解？

　　2、學生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。

　　3、全班匯報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。

　　4、對比書中的線段圖和學生的線段草圖，引導學生思考“增加了”這個省略號背后所隱含的意義，從圖上看出，冰的體積比水的體積增加了，增加了百分之幾指的增加了誰的百分之幾？是誰和誰比？

　　通得討論得出：冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。

　　5、列式計算，數形結合，說出兩個列式的含義

　　6、課件演示，小結兩種解題思路。“增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的百分之幾。

　　可以先求出增加的部分再除以單位“1”；也可以先求出增加后是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。

　　活動三：理解減少百分之幾

　　1.把這50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？是11%嗎？（板書50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？）

　　2.多百分之幾和少百分之幾是一個數嗎？為什么？不是一個數，因為他們對比的量不同，也就是單位一不同

　　三、訓練鞏固

　　1、根據問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”的量。

　　（1）男工人數比女工多百分之幾？

　　（2）今年每公畝的產量比去年增產百分之幾？

　　（3）汽車速度比火車速度慢百分之幾？

　　（4）紅花朵數比黃花朵數少百分之幾？

　　2、消費寶典

　　電飯煲降價，原價220元，現價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）

　　（引導學生先理解“降低百分之幾”再列式計算。）

　　3、建設新農村

　　選一選：今年每百戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，今年比去年增長了百分之幾？

　　（1）（121-66）÷121

　　（2）66÷121

　　（3）66÷（121-66）

　　（讓學生說出選擇的依據。）

　　四、課堂小結

　　通過這節課的練習，我們理解并掌握了“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的實際問題，解題的重點是理解題意，關鍵是正確地找到單位“1”。

　　板書設計：

　　方法一：先求出冰的體積比水的體積增加的數量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾。

　　50－45=5（㎝3）

　　5 ÷45 ≈11%

　　方法二：先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作100%，用減法求出增加百分之幾。

　　50÷45≈111%，

　　111%－100%=11%

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 3

　　教學目標：

　　1、通過學習，學生能用方程的方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的分數應用題，并能掌握檢驗方法。

　　2、根據題意，能畫線段圖分析圖意。

　　3、學習數學知識的應用過程，感受身邊數學，體會學數學，用數學的樂趣，培養學生知識遷移能力。

　　教學過程：

　　一、鞏固舊知，過渡引入

　　1、根據題意，判斷誰是單位1，并寫出各題的數量關系。

　　（1）故事書本的2/5 等于連環畫的本數。

　　（2）梨重量的7/8 是840千克。

　　（3）男生人數是全班人數的2/3 。

　　2、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5，他體內的水分有多少千克？

　　[這兩組算題具有較強的針對性，與本課知識有聯系，通過學習，為學習新知作過渡。]

　　二、學習新知

　　1、出示例1根據測定，成人體內的水分大約占體重的'2/3，而兒童體內的水分約占體重的4/5 。我體內有28千克的水分，可是我的體重才是爸爸的7/15。小明的體重是多少千克？

　　（1）讀題，找出已知條件和問題。

　　（2）根據題意與線段圖理解題中的條件和問題。

　　（3）根據題意，啟發學生：根據一個數乘分數的意義寫出數量關系式。

　　體重× 4/5 =體內水分重量

　　師引導：這道題把哪個數量看作單位“1”，是已知的？還是未知的？該怎樣求？能不能根據上面的等量關系式，設未知數χ，再列方程求出？

　　（4）學生嘗試練習方程解答，個別板演，教師點評。

　　（1）解：設這個兒童體重χ千克

　　（2）算術法：28÷4/5 χ× 4/5＝28 χ＝28÷4/5

　　χ＝35 答：這個兒童體重35千克。

　　（5）讓學生自己檢驗，分兩步檢驗

　　①把χ=35代入原方程，左邊=35×4/5=28，右邊=28，左邊=右邊，所以χ=35是原方程的解。

　　②35千克的等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合題意。

　　（6）說說解題思路。

　　[新的教學理念就要以學生為主體，讓學生主動參與學習，通過找條件、問題、對比線段圖理解題意，能激起學生欲望和學習興趣。]

　　2、遷移類推，嘗試學習，教學例2：小明的爸爸體重是多少千克？

　　（1）讀題，明確條件和問題。

　　（2）引導題意和線段圖對比。

　　①題中有兩個量相比較，需要畫兩條線段來表示兩個量的數量關系。

　　②題里的已知條件“

　　小明的體重

　　”明確把小明的爸爸體重看作單位“1”。

　　③根據題里的數量關系怎樣表示出數量間的相等關系？

　　爸爸體重×7/15＝小明的體重

　　④學生解答，教師巡視點撥。

　　[嘗試學習，學生的主體地位得到尊重，在學習過程中，進行獨立思考，在相互交流中積累知識。]

　　三、鞏固練習：（要求畫線段圖）

　　1、課本第35頁的“做一做”，教師點評。

　　2、修路隊修一條公路，已修了35千米，占全長的5/8，這條公路有多少千米？

　　3、興豐小學六年級有女生25人，正好是三、四年級女生人數的1/4 ，4、四年級女生有多少人？

　　[練習題要有針對性，要少而精，既讓學生鞏固所學知識，又培養學生的思維解題能力。]

　　四、總結、拓展延伸

　　今天的學習內容都是單位“1”的量沒有告訴我們，可以用設χ的方法，把χ當作已知數列出方程，求出方程的解后并檢驗。同學們能根據題意用算術法解答嗎？

　　五、布置作業

　　板書設計：

　　分數除法應用題

　　例1 解：設小明的體重是x千克

　　4/5x = 28 X = 28÷4/5 X = 35 答：小明體重是35千克。

　　設計說明：

　　分數除法應用題是分數乘法應用題的逆運算題。教案在設計中由“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題引入，又通過和這類題進行對比，引導學生深刻地理解知識間的內在聯系，抓住數量關系相同的特點，順利地根據分數乘法的意義列出方程。這樣做使學生明確思維方向，有助于學生思維的發展。教案重視解題思路和解題步驟的歸納，通過層層深入地提問，簡單明確的圖示，幫助學生找到解題的關鍵——找準單位“1”，既加深了學生對數量關系的理解，又培養了學生分析問題解決問題的能力。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 4

　　學情分析：

　　掌握各部分量占總數量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。

　　教學難點：

　　能根據實際情況，判斷各部分量之間應該按怎樣的比例來分配。

　　教學重點：

　　掌握按比例分配應用題的特征及解題方法．教學難點：按比例分配應用題的實際應用

　　教學目標：

　　1、使學生理解按一定比例來分配一個數量的意義，掌握按比例分配應用題的特征和解題方法；

　　2、培養學生應用所學數學知識解決實際問題的能力；

　　3、通過實例使學生感受到數學來源于生活，生活離不開數學。

　　教學策略：

　　引導學生將比轉化成分數、份數，指導學生試算

　　教學準備：

　　學生課前作調查；

　　教學過程：

　　一、導入

　　1、看題目：“比的應用”，你想知道什么？

　　2、小小調查員：前幾天，我已經請同學們去作了課外調查，看看在我們日常生活中，哪些地方用到了比的知識。下面，請匯報一下你調查到的信息。

　　3、小結：通過調查，我們已經初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？

　　二、新課

　　1、配置奶茶

　　星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。

　　師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的奶茶，招待王叔叔。

　　（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了這句話，你知道了些什么？

　　（2）小明想要配制220毫升的奶茶，

　　（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）

　　（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？

　　（4）評價

　　（a）請你談談你對這些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？

　　（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學到的`一種新方法。它是“把一個數量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）

　　2、 計算電費

　　（1） 剛才小明就按大家計算的結果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應付電費60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”

　　（a） 你覺得小明家應付多少元電費？你是怎么想的？

　　（b） 你為什么不同意他的想法？（不公平）

　　三、課堂小結

　　今天這堂課我們學習了“按比例分配”，你有什么收獲？

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 5

　　教學分析：

　　按比例分配的練習。

　　學情分析：

　　已初步了解了按比例分配的應用，將通過練習進一步鞏固此類問題的解決方法。

　　教學目標：

　　能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。

　　教學策略：

　　練習、反思、總結。

　　教學準備：

　　小黑板

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　（一）六1班男生和女生的比是3：2

　　1．男生人數是女生人數的（ ）

　　2．女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）．

　　3．男生人數占全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）．

　　4．全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）．

　　5．女生人數占全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）．

　　6．全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）．

　　（二）學校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數的`比是3比5。學校買來小足球和小籃球各多少個？

　　把250按2比3分配，部分數各是多少

　　二、變式練習

　　1、被減數是36，減數與差的比是4比5，減數是多少？差是多少？

　　2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？

　　教學反思：

　　提高練習的靈活度，以及練習的形式。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 6

　　教學目標：

　　1、知識與能力：在具體情景中理解百分數的意義

　　2、過程與方法：能解決有關百分數的實際問題

　　3、情感態度價值觀：體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　百分數的意義，作用。

　　教學難點：

　　百分數應用的正確計算。

　　教學過程：

　　一、我會填空。

　　1、一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價錢是上衣的（）%，上衣的價錢是這套西服的（）%。

　　2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。

　　3、“六一”期間游樂場門票八折優惠，現價是原價的（）%。兒童文具店所有學習用品一律打九折出售，節省（）%。

　　4、大豆種子的發芽率是98%，發芽數占種子總數的（）%，未發芽數占種子總數的（）%。

　　5、從學校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的速度比甲快（）%，乙的時間比甲少（）%。

　　6、用80粒大豆種子作發芽試驗，結果有4粒沒有發芽。種子的發芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播種（）粒大豆種子。

　　二、判斷。

　　1、甲班男生占全班人數的53%，乙班男生也占全班人數的53%。甲、乙兩班男生人數相等。（）

　　2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）

　　3、甲數比乙數多35%，乙數比甲數少35%。（）

　　三、選擇正確答案的序號填在括號里。

　　1、如果甲數的60%等于乙數的（甲數和乙數都不為零），那么（）。

　　A、甲數＜乙數B、無法確定

　　C、甲數＞乙數D、甲數＝乙數

　　2、下面的三種說法中，正確的`是（）

　　A、一段鐵線長80%米

　　B、全班的及格率是102%

　　C、男生人數比女生多5%

　　3、一商品先提價15%，再降價15%。現價（）原價。

　　A、低于B、等于C、高于

　　4、六年級男生有132人，比女生多10%，六年級有女生多少人？設女生有x人，方程不正確的是（）

　　A、x+10%x=132 　　B、x—10%x=132 　　C、（1+10%）x=132

　　四、解方程。

　　25%x = 75 60%x－35%x = 125

　　五、解決問題。

　　1、一個電飯煲的原價220元，現價160元。電飯煲的價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）

　　2、修一條高速公路，甲隊修了全長的60%，乙隊修了全長的30%，甲隊比乙隊多修27千米。這條公路全長多少千米？

　　3、西鄉今年荔枝大豐收，產量達到3.6萬噸，比去年增產了二成，西鄉去年荔枝的產量是多少萬噸？

　　4、用汽車運一批水果，第一天運的噸數與總重量的比是1：3。如果再運15噸，就可以運完這批水果的一半。這批水果共有多少噸？

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 7

　　教學內容：

　　北師大小學數學六年級上冊二單元第28頁—第29頁百分數應用（三）

　　教學目標：

　　1、進一步加強對百分數的意義的理解，并能根據百分數的意義列方程解決實際問題。

　　2、提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　教學重點：

　　加強對百分數的意義的理解，根據百分數的意義列方程解決實際問題。

　　教學難點：

　　根據百分數的意義列方程解決實際問題。

　　教具準備：

　　幻燈

　　教學過程：

　　一、導入

　　來一個小調查：說一說你家的生活水平，貧困、溫飽、小康還是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？誰來介紹一下恩格爾系數。

　　簡單地說，恩格爾系數就是一個百分率，食品支出占總支出的百分率，如果這個家庭的恩格爾系數越大，就說明這個家庭的經濟越困難。恩格爾系數越小，就說明這個家庭經濟越富裕。恩格爾系數可以衡量一個國家和地區人民的生活水平，看來數學在生活中的價值真是不可估量！

　　20xx年，國家利用恩格爾系數在某地區進行了一次調查。

　　復習題：20xx年某地區有74戶家庭邁入小康，占被調查家庭總數的37%，被調查家庭一共是多少戶？

　　你能幫他們算一算嗎？

　　生在黑板板書，說說等量關系，被調查家庭總數的37%是74戶，要求家庭總數，列方程，也就是x的37%=74，計算：74除以它所對應得百分率，就是被調查家庭總數，這道題其實就是已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題。

　　板書：已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題。

　　我們用什么方法解決這類題？方程或除法，今天我們繼續研究這樣的應用題。

　　二、家庭消費

　　1、（幻燈）這是笑笑家的調查表：（家庭消費情況）

　　年份xx年xx年20xx年

　　食品支出總額占家庭總支出的百分比65%58%50%

　　其他支出總額占家庭總支出的百分比35%42%50%

　　比較這個家庭情況的有關數據，你發現了什么？

　　生齊讀表。語速，1985年食品支出……

　　發現：笑笑家從1985年往后，食品支出總額占家庭總支出的百分比越來越小，恩格爾系數越小，她家越富裕。

　　為什么食品支出占總支出的百分比和其他支出占總支出的百分比相加為1？

　　因為食品支出和其他支出和起來就是總支出。

　　2、在1985年，笑笑家食品支出比其他支出多210元。你知道這個家庭這一年的總支出是多少元嗎？

　　要解決這個問題，需要表格中的哪些條件？

　　板書：1985年笑笑家食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，食品支出比其他支出多210元，總支出多少元？

　　反饋：誰來分析一下：210元是具體的量，65%和35%都表示兩個量的倍比關系，這兩個關系句中，食品支出和其他支出都在和誰比？借助線段來分析，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和其他支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出占總支出的65%（板書），其他支出占總支出的35%（板書），因為食品支出比其他支出多210元，在食品支出中去掉和其他支出同樣多的`部分（直尺比劃其他支出長度，量出），這是食品支出比其他支出多的部分（板書：食品支出比其他支出多），多了210元（板書：210元）。求總支出（板書：？元），動筆嘗試解決。生板書。三種方法同時板書。

　　①看這個方程，說一說等量關系，生：食品支出-其他支出=210元，再說一遍，食品支出就是什么？總支出的65%，其他支出就是總支出的35%，也就是總支出的65%-總支出的35%=210元，列方程，65%x-35%x=210

　　關鍵是從這句話中找到等量關系食品支出-其他支出=210元列方程。

　　②看這個方程，生：210元表示食品支出比其他支出多的部分，食品支出占總支出的65%，其他支出占總支出的35%，所以食品支出比其他支出多了總支出的30%（板書：總支出的30%），也就是總支出的30%是210元，一個數的30%是210，就用這個數乘30%=210。所以：總支出*30%=210，30%怎么來的？

　　解：設這個家庭85年的總支出是x元。

　　（65%-35%）x=210

　　關鍵是找到總支出的30%是210元，再列方程用總支出乘這個百分率=210。，這個百分率是210元所對應的百分率。

　　其實這兩個方程也是有聯系的，什么聯系？（運用乘法分配律的逆用可以推出它，括號可千萬別忘了。）

　　③幻燈：因為總支出的30%是210元，（65%-35%）x=210已知一個數的30%是210，可以用這個數乘30%=210，求這個數，根據除法的性質，用積除以一個因數等于另一個因數，210（65%-35%）

　　（65%-35%）這個百分率是210所對應的百分率，用210元除以它所對應的百分率得到總支出，除法就是由這個方程推出的。括號不寫行嗎？（幻燈：表格）

　　3、（表）到20xx年，笑笑家也進入了小康生活，食品支出和其他支出都分別占了總支出的50%，（你們分析猜想一下，其他支出中都有哪些支出？）旅游、教育、穿衣、消遣……這些項合起來是其他支出，笑笑家教育支出占總支出的20%，食品和教育支出一共是6300元，這一年總支出多少元？

　　解決這道題還需要表格中哪些條件？食品支出占家庭總支出的50%。

　　板書：20xx年笑笑家食品支出占家庭總支出的50%，教育支出占總支出的20%，食品支出和教育支出一共6300元，總支出多少元？

　　這道題和第一題有什么異同？都知道兩項占總支出的百分比，都在與總支出比較，第一題告訴兩項的差，這道題告訴兩項的和，都求總支出，你會算嗎？嘗試畫線段并解決（生板書線段、解法）

　　反饋：因為都在與總支出比，這條線段表示總支出（板書：總支出），食品支出和教育支出如何表示？整體和部分，在一條線段上，食品支出是總支出的50%（板書：食品支出是總支出的50%），教育支出是總支出的20%（板書），食品支出和教育支出共6300元，（板書：6300元）。求總支出（板書：？元），對比：這三道題有什么異同嗎？它們都是已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題，這兩題和復習題有不同嗎？怎樣解決這類題？

　　三、練一練

　　1、（幻燈練習）來看，1995年其他支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？還需要用到哪些條件？畫線段并解決（幻燈反饋）。（表格）

　　2、笑笑家越來越富裕，而且從題中可以看出，他們很重視對自身及孩子的教育，所以，生活好了，笑笑卻從不亂花錢，她會科學、合理的消費。

　　20xx年笑笑的壓歲錢是這樣用的，買作文書刊花了一半的壓歲錢，用25%購買日常用品，（）捐贈貧困地區，10%存入銀行，捐贈貧困地區的錢和買作文書刊的錢共195元，她共有多少壓歲錢？

　　我們的生活水平在逐步提高，與此同時，我們也應該注重物質消費與精神消費協調發展，注重個人內在修養，要學會科學消費。

　　四、課堂總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？

　　解答較復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題的方法是什么？根據這樣的條件找等量關系列方程解答，也可以找到它對應的百分率列方程或用除法計算，解題過程中，可以借助線段幫我們分析。

　　五、作業設計

　　（1）請計算你家現在的恩格爾系數。

　　（2）訪問你的家長（爸爸或媽媽），了解他們小時候的情況，計算出當時的恩格爾系數。

　　（3）比較兩個數據，請你寫出自己的想法。

　　板書設計：

　　較復雜的已知一個數的百分之幾是多少求這個數的應用題

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 8

　　教學目標

　　1．通過觀察、分析、改編、解答、比較，使學生進一步弄清較復雜的分數乘、除法應用題數量關系和解題思路的聯系和區別，掌握解題方法。

　　2．培養、提高學生分析推理、解答應用題的能力。

　　教學重點和難點

　　明確比一個數多(少)幾分之幾的分數乘除法應用題的聯系和區別，掌握解題方法。

　　教具準備

　　投影儀、投影片。

　　教學過程

　　(一)復習

　　1．根據關系句填空。

　　(　　　 )是單位“1”，蘋果樹除了有和梨樹同樣多的數量外，還多(　　　 )，蘋果樹是梨樹的(　　　 )。

　　(　　　 )是單位“1”，椅子價錢是桌子價錢的(　　　 )。

　　椅子價錢○(　　　 )=(　　　 )

　　2．仿照上面例子分析關系句。

　　(二)導入新課

　　我們復習了分數乘、除法應用題的數量關系。通過上題發現，有很多題的敘述形式很相似，但解題方法卻大不相同。為什么不相同呢？今天我們就來研究稍復雜的分數乘除法的'應用題，對比、區別它們之間的異同點。(板書課題)

　　(三)講授新課

　　1．出示例1。

　　(1)默讀例題。

　　(2)同桌互說分析思路。理解足球是單位“1”，籃球除了有和足球

　　籃球的個數，用乘法計算。

　　(3)學生在練習本上畫圖列式。(組長檢查)一名學生板書：

　　(4)反饋、訂正、說出不同的列式。

　　(5)問：兩種方法在解題思路上有什么相同點？有什么不同點？

　　(共同點是兩種方法中都有一步是求20的幾分之幾是多少。不同點是：方法一是先求籃球是足球的幾倍，再求足球的幾倍，也就是籃球的

　　加上足球個數就是籃球的個數。)

　　2．改編上題，第一個條件不變，只變換單位“1”，即為例2。(改的文字用紅粉筆)

　　(1)學生默讀例題思考，為什么足球和籃球變換位置？

　　(2)同桌互說分析思路。

　　(3)畫圖、列式：(在本上做，一生板書)

　　方法一：解設籃球有x個。

　　(4)三種解法在解題思路上有什么不同？

　　等于20個為等量關系列方程；方法二則是先求出足球相當于籃球的幾倍，(5)例1和例2的不同點是什么？

　　位“1”，用除法計算。)

　　3．根據圖形編題，出示例3。

　　(1)學生默讀。

　　(2)根據思考題討論。

　　①你們所編的題誰是單位“1”？為什么以它為單位“1”？

　　②列式。

　　③問例1例3有什么相同點和不同點？

　　(相同點：例1、例3的單位“1”都是已知的，都是求單位“1”

　　(1)根據思考題小組討論。

　　觀察算式，你認為誰是單位“1”，為什么？

　　(2)學生畫圖、列式。(方程、算術兩種方法。組長檢查、輔導，一生板演。)

　　(3)反饋、訂正。

　　方法一：解設籃球有x個

　　(4)觀察例3、例4與例2、例4的異同點。(小組討論)

　　集體訂正：例3和例4的單位“1”不同。例3的單位“1”是足

　　數是多少，根據乘法意義用乘法計算；例4的單位“1”是籃球的個數，法意義就要用方程列式，也可根據逆運算用算術法列式。例2例4的相同點：都是把籃球看作單位“1”，籃球個數都是所求的，因此根據乘法意義，找等量關系，列方程，或根據逆運算用除法列式。不同點：例2

　　于足球的倍數。

　　(5)學生自己觀察黑板的四個例題，再次觀察異同點。(看題、看圖、看列式。)

　　(6)質疑。

　　四、課堂總結

　　(略)

　　五、鞏固練習

　　1．第94頁中“做一做”的第1，2題。

　　2．第95頁第1題。

　　課堂教學設計說明

　　這節課的內容是稍復雜的分數乘除法應用題的比較練習課，目的是明確數量之間的內在聯系和區別，明確相比的量相當于單位“1”的幾分之幾或幾倍，所以在教案設計上突出了分數乘除法例題的對比。在讓學生獨立完成例1的基礎上，改變單位“1”出示例2，通過一改一編，突出了兩題的區別。例3的出示是根據圖形而編出來的，比直接給出例題更容易激發學生的興趣。對思考題的討論加深了學生對如何找單位區別。例4的出示是根據算式編的題，使學生進一步明確了分數應用題的結構及解題思路。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 9

　　教學目標：

　　1、經歷整理、分析、編題的過程，強化分數應用題單位1對應分率=對應數量的結構特征；

　　2、學會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力，豐富分數應用題的解題策略；

　　3、通過現實的有挑戰性的問題，提高學習的自信，讓每一個人獲得成功的體驗。

　　教學重點：

　　經歷整理、分析、編題的過程，強化分數應用題單位1對應分率=對應數量的結構特征；

　　學會正確、熟練地解答分數應用題，提高學生分析問題和解決問題的能力，豐富分數應用題的解題策略；

　　教學過程：

　　一、自主準備，注重學生已有的學習起點。

　　展示學生數學復習小報，分析重難點。

　　1、同學們，今天我們要來復習分數的運算，之前我們做了調查，同學們都寫出了自己覺得最簡單的分數應用題和最難的分數應用題，不同的同學寫出不同的題，今天這節課我們就一起來討論。

　　二、知識梳理，注重知識之間的聯系

　　1、出示條形統計圖（見右圖）

　　請同學們說說從圖中你能得到哪些信息？

　　哪些含有分率的信息？35

　　5女生是男生的3

　　2男生比女生少5

　　2女生比男生多3板書：男生是女生的

　　2、出示兩條信息：男生：30人；女生50人。男

　　（回答中可追問：①你能看出男生有幾份？女生有幾份？②誰為單位1？）

　　提出學習要求：請選擇其中任意幾個信息，提出一個數學問題，編成一道應用題，并列式。（學生獨立完成）

　　3、小組交流編題的結果

　　交流要求

　　⑴小組交流：說出自己編寫的不同題目，在相同的題目上做記號，并試著解答別人編寫不同題目；

　　⑵整理記錄：在編寫最多的這張紙上進行整理補充，做好記錄；

　　⑶準備匯報：以記錄最完整的這張為發言稿。

　　（出示小組交流要求后，要求學生默看半分鐘后，教師可做小小的提問，使學生明確交流要求。）

　　4、小組反饋交流結果

　　（先大致了解編寫題目的個數，從最少的小組開始進行匯報，教師進行補充。）

　　5、教師出示本學期所學分數應用題類型

　　⑴看看老師編的題目中有你們沒有的題目嗎？

　　①男生15人，男生比女生少

　　②22，女生幾人？30（1－）5522女生25人，男生比女生少，男生幾人？50（1－）5522男生15人，女生比男生多，女生幾人？30（1＋）3322女生25人，女生比男生多，男生幾人？50（1＋）3333男生15人，男生是女生的，男女生共多少人？30＋155555男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？30（1＋）33

　　⑵這些就是本學期主要學的幾種分數應用題的類型。學了這么多的分數應用題，你發現它們之間的相同點和不同點嗎？說說看。

　　⑶得到分數應用題的最基本結構單位1對應分率=對應數量（以上面6題中的任意兩題為例來理解正向、逆向應用題的不同處）

　　三、方法多樣，注重解題策略的.指導

　　問題：小紅看一本書，第一天看了多少頁？

　　1、請你用自己的方式來解答。

　　2、提出要求。（如果有一位同學不會，他看了你的解題過程就明白了，所以每一個人都要把自己想的過程寫完整，要求能將解題過程講給不會做的同學聽。）

　　3、學生反饋。（學生可以通過線段圖、對應關系、解方程（方程是數量關系的正向思考）、草圖等方法進行解題）1，第二天看了50頁，還剩下一半沒看完。這本書共有3

　　（預設：學生會提出用方程這么麻煩的，教師可以順便提一下方程是數量關系的正向思考，在復雜和較復雜的解題過程中會比逆向思考更容易理解。）

　　四、教師小結

　　今天，通過復習，我們從簡單的信息中，卻發現了那么多新的信息，又從新的信息中得到了這么多類型的題目，但在歸納中，我們卻又發現其實分數應用題就是這么一個簡單的結構。我們在平時的解題中，要學會靈活運用這種結構來進行解題。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 10

　　教學目標

　　使學生認識分數除法應用題的特點，能根據應用題的特點理解解題思路和解題方法，學會解答基本的分數除法應用題。

　　進一步培養學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

　　教學重難點

　　分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。

　　教學準備

　　教學過程設計

　　教學內容

　　師生活動

　　備注

　　一、 復習引新

　　二、教學新課

　　三、鞏固練習

　　四、課堂小結

　　五、作業

　　1、先說出單位1，再說出數量關系式

　　（見課件）

　　2、做43頁復習題

　　問：這道題怎樣想？

　　3、引入新課

　　解答分數應用題，要先確定單位1，再找出題目中的數量關系式，然后列式。這節課就繼續按照這樣的思路來學習分數應用題。

　　1、教學例1

　　（1）出示例1，學生讀題，說明條件和問題。

　　問：關鍵句是哪一句？誰占果樹總棵數的2/5？

　　單位1是誰？

　　（2）讓學生畫出線段圖

　　（3）學生獨立列式解答。

　　（4）討論：哪種方法比較簡單？

　　指出：求單位1的應用題一般來說用方程解。

　　2、比較解法

　　請同學們比較例1和復習題。

　　問：在條件、問題上有什么相同點和不同點？

　　在解法上有什么相同點和不同點？

　　小結：解答分數應用題，要先確定單位1，再找出題目的數量關系再解答。

　　1、做練一練

　　讓學生先寫出數量關系式再解答。

　　2、做練習十第4題

　　問：要怎樣想？根據什么來列方程？

　　今天學了什么？解答此類應用題要怎樣思考、分析？

　　練習十第2、3題

　　課后感受

　　本節課的內容比較簡單，學生有一定的.基礎，所以花一定的時間讓學生畫線段圖，讓學生提高解題的能力，這對學習較復雜應用題有一定的幫助！

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 11

　　教材分材：

　　教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產百分之幾是什么意思”，引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。

　　教師可以引導學生畫線段圖理解。學生明確了“增產百分之幾”的意思后，就可以讓學生獨立解答。需要注意的是，教學時要鼓勵學生根據實際問題中的數量關系和增產百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。

　　二、學生分析

　　在此學習內容之前，學生已經學習了百分數的定義和讀寫、百分數和分數、小數的互化、百分數的簡單應用、運用方程解決簡單的百分數問題。在此基礎上，進一步學習百分數的應用。

　　教學目標：

　　1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分數意義的理解。

　　2、能解決有關“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數學解決實際問題的能力，體會百分數與現實生活的密切聯系。

　　教學過程

　　一、導入

　　線段圖是把握數量關系的重要方法之一

　　你能用線段圖表示下面的數量關系嗎？

　　在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數比參加圍棋班的多25%

　　學生獨立完成線段圖

　　展示學生成果

　　3、教師對學生的作品進行評價

　　引導學生分析數量關系，再一次體會百分數的意義。

　　從復習中引導學生分析數量關系。

　　二、百分數的'應用

　　1、 出示教科書P23上面的問題

　　2、 思考：“增產百分之幾”是什么意思？

　　學生自由發表自己的見解，教師評價。

　　雜交水稻比普通水稻增加的產量是普通水稻產量的百分之幾

　　學生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產量，引出“增產百分之幾”的實際問題。

　　3、 班內交流

　　方法一： 7 － 5.6 = 1.4（噸）

　　1.4 ÷ 5.6

　　= 0.25

　　= 25%

　　方法二： 7 ÷ 5.6

　　= 1.25

　　= 125%

　　125% － 100% = 25%

　　引導學生用兩種不同的方法解答，開拓學生的思路，發展學生思維的靈活性。

　　三、試一試

　　1、出示教科書P23下面的問題

　　2、“幾成”是什么意思？

　　成數主要用于農業收成

　　幾成就是十分之幾。

　　一成就是1/10 ，也就是10%

　　二成五就是2.5%，也就是25%

　　重點理解“幾成”的意思。讓學生獨立完成再交流，發展學生的思維。

　　3、學生獨立解決問題

　　（2.61 － 2.25） ÷ 2.25

　　= 0.36 ÷ 2.25

　　= 0.16

　　= 16%

　　四、練一練

　　1、教科書P24練一練第1題

　　2、科書P24練一練第2題

　　3、教科書P24練一練第3題

　　五、課堂總結

　　通過今天的學習你有什么收獲？

　　教學反思：

　　整節課教學完成之后，可以說自己感觸很深。這節課是百分數的具體應用。進一步提高學生運用百分數解決問題的能力，綜觀整個課堂，由于學生在課前調查收集的資料準備充分，所以在導入環節，學生興趣濃厚，氣氛較好。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 12

　　教材分析：

　　這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習比例比例尺奠定了基礎。

　　學情分析：

　　對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。

　　教學過程

　　活動一

　　1、課前調查

　　奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？

　　牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

　　2、實際操作

　　要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？

　　學生討論，研究不同算法。

　　解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml

　　解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml

　　討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的`解法。

　　學生配置奶茶，共同品嘗。

　　活動二

　　1、教學例２

　　書上例2，列式計算

　　2、生活中常常要把一個數量按一定的比來進行分配，這節課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）接下來希望大家能夠學以致用，來解決更多的實際問題。

　　活動三：

　　１、請幫忙配糖：

　　一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）

　　3、幫劉爺爺收電費

　　劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢？

　　住戶王家張家趙家李家

　　分電表度數40382953

　　３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？

　　４、總結全課

　　比的應用廣泛，在工業、農業、醫藥......用途很廣，同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 13

　　教學內容：

　　教材p39頁例3，例4.練習十

　　教學目標

　　知識與技能：通過自主探究學會小數的化簡和改寫小數。

　　過程與方法：運用所學知識解決問題，養成探求新知的良好品質。

　　情感態度與價值觀：感受透過現象看本質的過程以及數學在實際生活中的重要作用，體驗問題解決的情趣。

　　教學重點：

　　學會化簡小數和改寫小數。

　　教學難點：

　　理解小數末尾。

　　教法：啟發引導法

　　學法：觀察、比較、合作交流

　　教學用具：

　　多媒體課件。

　　教學過程

　　一、定向導學：2分

　　（一）準備

　　1、說一說小數的性質，“小數末尾”指什么？

　　2、揭示課題：小數的性質的應用

　　(二)展示目標

　　會運用小數的性質將小數進行化簡和改寫。

　　二、自主學習：（5分鐘）

　　（一）化簡小數

　　內容：內容：課本p39例3

　　時間：2分鐘

　　方法：將例3 補充完整，再完成下面練習。

　　練習1、化簡下面小數

　　0.40 1.850 20.900 0.080 103.00 1.180 0.480

　　（1--7組的4號發言，1號評價）

　　（二）改寫小數

　　內容：內容：課本p39例4

　　時間：3分鐘

　　方法：將例4 補充完整，再完成下面練習。

　　練習2、把下面小數改寫成三位小數。

　　0.4 1.05 20.100 0.08 10 8.18 10.08

　　（1--7組的5號發言，2號評價）

　　三、合作交流（5分）

　　“化簡小數”和“小數的'改寫”時，小數的大小改變了嗎？為什么？

　　四、質疑探究：5分鐘

　　在運用小數的性質解決問題，關鍵是什么不能改變？

　　五、小結檢測：23分鐘

　　1、課堂小結：）

　　談談你有什么收獲？有什么感受？還有問題嗎？

　　2、檢測：

　　a、化簡下面個數

　　3.90.300 1.8000 500

　　5.7800.0040102.02060.0

　　b、不改變數的大小，把他們寫成三位小數。

　　（1）3.090.61100

　　c、把相等的數用線連起來。

　　6.07 10.3

　　10.300 6.070

　　0.2 0.900

　　200.0700 0.02

　　0.9 200.07

　　3、堂清作業：課本p41、4.5

　　板書設計 ：

　　小數性質的應用

　　例3、化簡小數。 （小數的末尾）

　　0.70=0.7 105.0900=105.09

　　例4、不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數。

　　0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000

　　整數改寫小數，要點小數點。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 14

　　【教學目標】

　　知識與技能

　　1、會用累積法測算一張紙的厚度，會用以直代曲法、滾輪法測算曲線的長度。

　　2、會用量筒或量杯測液體和固體的體積。

　　3、了解自己身上的“尺”和“表”，練習用這些“尺”和“表”進行測量，提高估測能力。

　　過程與方法

　　通過一些實際的測量活動學會一些長度測量的特殊方法、提高學生應用所學的知識解決實際問題的能力和合作學習的習慣。

　　情感態度與價值觀

　　通過一些實際的測量活動，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習習慣。

　　【教學重點】

　　⑴練習使用刻度尺測量一張紙的厚度和曲線的長度。

　　⑵領會積累法和以直代曲法等測量的技巧和轉換的思想方法。

　　教學難點

　　利用自己身上的“尺”和“表”粗劣估測長度和時間。

　　教學關鍵

　　通過一些實際的測量活動，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習習慣。

　　教學方法

　　講授法、實驗法、交流法

　　教具準備

　　學生分組實驗器材：毫米刻度尺、圓規、秒表、量筒、量杯、水、金屬塊。

　　教師演示實驗器材：多媒體。

　　【教學過程】

　　導入

　　上節課我們已學過用毫米刻度尺測量物體的長度和使用計時工具測量時間，今天我們繼續討論幾個實際的測量問題，比如能否用毫米刻度尺直接測量課本一張紙的厚度，和課本P14圖1-23曲線的長度呢？這節課我們就來學習有關這方面的內容。

　　新授

　　1、長度的特殊測量方法。

　　⑴教師提出問題：如何利用刻度尺測出一張紙有多厚？

　　生交流回答，師總結：

　　紙張的厚度：h1=h/n

　　提醒學生注意：h是一摞紙的厚度

　　n是紙張的張數，而不是頁數。

　　指導學生進行活動1：測物理課本的一張紙的厚度，

　　擬定測量方案和步驟

　　交流測量結果。

　　師總結。指出測量方法

　　⑴用刻度尺測量課本（不包括封面）的厚度為_____________mm；

　　⑵查出課本中紙的張數為______________張；

　　⑶用總厚度除以紙的張數，求得課本中一張紙的厚度為__________mm。（多媒體出示）

　　累積法：把若干個相同的微小量“累積”起來，變得可直接測量，將測出的總量除以累積的個數，便得到微小量，這種方法叫“累積法”

　　⑵教師提出問題：測量課本P14圖1-23曲線的長度？

　　學生思考、討論、交流。

　　師總結。指出測量方法：

　　“以直代曲法”：用圓規

　　“滾輪法”。用硬幣或圓環（實用于長曲線）

　　“化曲為直法”：用細軟的棉線

　　指導學生進行活動2測量曲線的長度。

　　擬定測量方案和步驟(以直代曲法)

　　學生兩人一小組進行活動，教師巡回指導。

　　交流測量結果。教師小結

　　2、測量不規則形狀物體的體積。

　　提出問題：立方體、長方體、球形等形狀規則的物體的體積，可以用刻度尺測算出來，那么對一個任意形狀的物體，怎樣測量它的體積呢？

　　問題1：如何用量筒測出液體的體積？

　　教師提示 生思考回答。

　　師總結：用量筒或量杯來測量。

　　展示量筒和量杯實物，讓學生觀察它們的量程和分度值以及刻度的不同。

　　講解：量筒的刻度線分布均勻，量杯的刻度線分布不均勻。

　　指出：使用量筒或量杯測液體體積，讀數時，視線應液面的凹面或凸面相平。（媒體展示）

　　問題2：如何用量筒測出金屬塊的體積？

　　生討論交流，師分析總結

　　教育學生要愛護儀器。

　　3、長度和時間的估測。

　　要準確地測量長度和時間，都要用到測量工具，假如你身邊什么工具都沒有，你能否對長度、時間進行一些估測？

　　⑴長度的估測。

　　①先請同學們合作，測出你的手的中指的長度是多少？大拇指指甲的寬度是多少？一拃的長度是多少？走一步路的距離是多少？

　　②先用眼睛估測課桌的長度，再用你身體上的“尺”粗測，最后用刻度尺測定，看看這三個結果之間相差多少？

　　學生分組進行測量活動。

　　講解：要提高眼睛的`估測能力，就要對1米、1分米、1厘米、1毫米的長度有具體的印象，同時要多進行估測練習。

　　⑵時間的估測。

　　通過上節課對脈搏的測量，大家已經知道自己脈博跳動一次的時間，請同學們以它作為“表”估測時間。

　　師生共同活動：教師用停表測出一段時間，同時讓學生用身上的“表”估測這段時間。

　　【課堂小結】

　　通過本節課的學習你學到了些什么

　　（由學生自己小結，老師歸納）

　　【作業】

　　1、怎樣測出細銅絲的直徑，寫出你的測量方法和步驟

　　2、課本P17第1、2、3題。

　　【板書設計】

　　1、測量紙張的厚度：

　　2、測量曲線的長度。

　　3、測量液體的體積

　　4、測量固體的體積

　　5、估測長度

　　6、估測時間

　　【教學反思】

　　本節課涉及到三個活動，有兩個重點：一是長度單位換算；二是刻度尺的使用。單位換算是容易被忽略的，其實要想講透，學生真正弄明白很不容易。另外它是進行復合單位換算的基礎，也是今后一系列單位換算的基礎。基于此考慮，我用了一節課的時間講了長度單位的換算。過程是循序漸進，首先從單位臺階入手，要求用科學計數法逐步找到其中規律，然后過度到稍微復雜些的換算。方法是從學生的已有知識入手即意義并用乘法寫下來，指出單位換算的原則是等量代換，用特殊記號如顏色的區別讓學生慢慢理解其換算過程。接著馬上練習，并請學生板書，當場找出可能存在的問題。從課后作業看，個別學生依然存在些問題，如單位漏寫、錯寫等。另外，在時間單位的換算上，只要略提一下即可，但是“一秒等于多少小時”這樣的問題還是會給學生帶來些麻煩。

　　第二個重點處理了刻度尺的使用。學生有基礎，反而給教學帶來了一些負面影響，很多學生不以為然。我嘗試了一下幾種處理方法。一、利用五分鐘時間自學并測量物理課本的長度，再指出數據的不科學性，給學生以震撼。這種方法雖然能起到提醒學生的作用，但是由于活動時間在前，加上人數眾多，很耽誤時間，課堂效率不高。二、給學生三分鐘的時間自學使用方法并對比插圖找出你認為的關鍵詞，并嘗試理解其意思，若有疑問可以小組內討論，討論不能解決的提出來咱們共同解決。然后學生回答找到的關鍵詞，并板書到黑板。事實證明大多數學生能完成此項任務。最后師生共同討論關鍵詞的意義，解決疑難問題，如“分度值是什么、為什么要估讀等”。接著練習讀數，學生批判對錯，并找出原因。再留五分鐘時間進行活動測量。這種方法目的性更強，教學環節更加緊湊，教學效果要相對好一些。即使這樣，學生的數據依然會出現問題，如“單位多此一舉，沒有估讀等”。

　　六年級上冊數學《比的應用》教案 15

　　教學目標：

　　1．使學生能正確判應用題中涉及的量成什么比例關系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，

　　2．使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題，鞏固和加深對所學的簡易方程的認識。

　　3．培養學生的判斷分析推理能力。

　　教學重點：

　　使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題

　　教學難點：

　　學生通過分析應用題的已知條件和所求問題，確定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。

　　教學過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1．下面各題兩種量成什么比例？

　　（1）一輛汽車行駛速度一定，所行的路程和所用時間。

　　（2）從甲地到乙地，行駛的速度和時間。

　　（3）每塊地磚的面積一定，所需地磚的`塊數和所鋪面積。

　　（4）書的總本數一定，每包的本數和包裝的包數。

　　過程要求

　　①說一說兩種量的變化情況。

　　②判斷成什么比例。

　　③寫出關系式。

　　2．根據題意用等式表示。

　　（1）汽車2小時行駛140千米，照這樣速度，3小時行駛210千米。

　　（2）汽車從甲地到乙地，每小時行70千米，4小時到達。如果每小時行56千米，要5小時到達。

　　二、創設情境引入內容

　　1．出示例5

　　畫面上張大媽與李奶奶的對話讓我們知道了哪些數據？你能提出什么問題？

　　學生回答后引出求水費的實際問題。

　　你們學過解答這樣的問題嗎？能不能解答？讓學生自己解答，交流解答的方法。

　　引入：這樣的問題可以用應用比例的知識來解答，我們今天就來學習用比例的知識進行解答。

　　出示以下問題讓學生思考和討論

　　①問題中有哪兩種量？

　　②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

　　③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

　　明確

　　因為水價一定，所以水費和用水的噸數成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數的比值是相等的。

　　學生討論交流

　　演示解題過程：設未知數，根據正比例的意義列出方程，接著解比例求出未知數。讓學生檢驗所求的未知數x是否合乎題意。檢驗的方法是把求出的數代入原等式（即方程），看等式是否成立。把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

　　問題：王大爺家上個月的水費是19．2元，他們家上個月用多少噸水？

　　要求學生應用比例的知識解答，然后交流。通過訂正、交流，使學生明確條件和問題改變后，題目中水費和用水的噸數的正比例關系沒變，只是未知量變了。

　　2．出示例題6的場景。

　　同樣先讓學生用已學過的方法解答，然后學習用比例的知識解答。

　　師：想一想，如果改變題目的條件和問題該怎樣解答？

　　出示以下問題讓學生思考和討論

　　①問題中有哪兩種量？

　　②它們成什么比例關系？你是根據什么判斷的？

　　③根據這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

　　注意啟發學生根據反比例的意義來列等式，使學生進一步掌握兩種量成反比例的特點和解決含反比例關系的問題的方法。

　　讓學生演示解題過程，集體修正。

　　3．完成做一做，

　　直接讓學生用比例的知識解答

　　問題：對照兩題說一說兩道題數量關系有什么不同，是怎樣列式解答的。

　　總結應用比例知識解答問題的步驟

　　（1）分析題意，找到兩種相關聯的量，判斷它們是否成比例，成什么比例。

　　（2）依據正比例或反比例意義列出方程。

　　（3）解方程（求解后檢驗），寫答。

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