六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案15篇
作為一位杰出的教職工，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案，希望能夠幫助到大家。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案1
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進一步加深對列方程解決實際問題的理解，促進相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學(xué)思考和實踐能力。
教學(xué)資源：
小黑板、課前請體育老師利用體育課組織學(xué)生測試百米跑步的時間。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天，我們繼續(xù)進行整理和練習(xí)。
二、基本練習(xí)
1、根據(jù)下面的條件，說說數(shù)量間的相等關(guān)系。
（1）師傅每小時加工的零件比徒弟的3倍少18個。
（2）一堆黃沙運走了30車后還剩下16噸。
（3）一條圍巾的價錢比一副手套價錢的2倍多25元。
2、在括號里填上含有字母的式子
（1）學(xué)校舞蹈隊有x人，歌詠隊的人數(shù)是舞蹈隊的3倍，歌詠隊有（ ）人；舞蹈隊和歌詠隊一共有（ ）人，歌詠隊比舞蹈隊多（ ）人。
（2）踢毽的和跳繩的每組都是x人，踢毽的有5組，跳繩的有8組。踢毽的'有（ ）人，跳繩的有（ ）人；踢毽的比跳繩的少（ ）人，踢毽的和跳繩的一共有（ ）人。
三、練習(xí)與應(yīng)用
1、求x的值
（1）三角形面積275cm。 （2）長方形周長9m。
第（1）小題 先讓學(xué)生獨立完成。交流時說說列方程的依據(jù)以及怎樣解列出的方程。
第（2）小題
先讓學(xué)生獨立列出方程。交流時師隨機板書不同的方程，并讓學(xué)生說清列方程的依據(jù)。
學(xué)生列出的方程可能有以下幾種情況：
2x+1.5×2＝9 （x+1.5）×2＝9 x+1.5＝9÷2
問：這幾個方程哪些你會解了？請你說說應(yīng)怎樣解？
（對于有困難的學(xué)生，教師要多加關(guān)注，注意個別輔導(dǎo)。）
交流完后，讓學(xué)生解自己所列的方程，有困難的學(xué)生也可以選擇自己理解的方程來解。
指名3位學(xué)生分別板演。再集體交流。
2、第6題、第7題、第9題、第10題
讓學(xué)生獨立完成。集體交流時，引導(dǎo)學(xué)生說說每道題是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。
3、第8題
獵豹追捕獵物時的速度大約是一名優(yōu)秀短跑運動員百米賽跑速度的3倍，大約比這名運動員每秒多跑20米。這名運動員每秒大約跑多少米？這只獵豹呢？
先讓學(xué)生算一算自己在體育課上測試百米跑步時的速度大約是每秒多少米？
再讓學(xué)生解答問題，然后說說自己有什么感想。
四、思考題
盒子里裝有同樣數(shù)量的紅球和白球。每次取出6個紅球和4個白球，取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個。一共取了幾次？盒子里原來有紅球多少個？
學(xué)生讀題后可引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖來理解“取了若干次以后，紅球正好取完，白球還有10個”這句話的意思其實就是說明“取出的紅球比白球多10個”。
再讓學(xué)生列方程解答。交流時說說是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系來列方程的。
五、總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你又有些什么收獲呢？你還有什么要提醒大家的？
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案2
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點，能根據(jù)應(yīng)用題的特點理解解題思路和解題方法，學(xué)會解答基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題。
進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的'能力。
教學(xué)重難點
分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點及解題思路和解題方法。
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)過程設(shè)計
教學(xué)內(nèi)容
師生活動
備注
一、 復(fù)習(xí)引新
二、教學(xué)新課
三、鞏固練習(xí)
四、課堂小結(jié)
五、作業(yè)
1、先說出單位1，再說出數(shù)量關(guān)系式
（見課件）
2、做43頁復(fù)習(xí)題
問：這道題怎樣想？
3、引入新課
解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先確定單位1，再找出題目中的數(shù)量關(guān)系式，然后列式。這節(jié)課就繼續(xù)按照這樣的思路來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
1、教學(xué)例1
（1）出示例1，學(xué)生讀題，說明條件和問題。
問：關(guān)鍵句是哪一句？誰占果樹總棵數(shù)的2/5？
單位1是誰？
（2）讓學(xué)生畫出線段圖
（3）學(xué)生獨立列式解答。
（4）討論：哪種方法比較簡單？
指出：求單位1的應(yīng)用題一般來說用方程解。
2、比較解法
請同學(xué)們比較例1和復(fù)習(xí)題。
問：在條件、問題上有什么相同點和不同點？
在解法上有什么相同點和不同點？
小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先確定單位1，再找出題目的數(shù)量關(guān)系再解答。
1、做練一練
讓學(xué)生先寫出數(shù)量關(guān)系式再解答。
2、做練習(xí)十第4題
問：要怎樣想？根據(jù)什么來列方程？
今天學(xué)了什么？解答此類應(yīng)用題要怎樣思考、分析？
練習(xí)十第2、3題
課后感受
本節(jié)課的內(nèi)容比較簡單，學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，所以花一定的時間讓學(xué)生畫線段圖，讓學(xué)生提高解題的能力，這對學(xué)習(xí)較復(fù)雜應(yīng)用題有一定的幫助！
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案3
教學(xué)內(nèi)容：
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版第十一冊第52頁～53頁的內(nèi)容，練習(xí)十三的第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按比例分配的意義。
2、使學(xué)生理解按比例分配應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會解答此類應(yīng)用題。
3、使學(xué)生能運用所學(xué)知識來解決生活中的一些簡單問題，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：掌握按比例分配應(yīng)用題的解題方法。
教學(xué)難點：按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：自制多媒體課件。實物投影儀。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、問：我班男女生人數(shù)各是多少？你能根據(jù)我班男女生人數(shù)用比的知識和分?jǐn)?shù)的知識來說一句話嗎？
學(xué)生匯報：
（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）， 男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
（2）女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
（4）全班人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）
（5）女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）
（6）全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）
2、口答應(yīng)用題
六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔(dān)了面積為100平方米的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，平均每個班的保潔區(qū)是多少平方米？
口答：100÷2＝50（平方米）
提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）
怎么分？（平均分）
六年級學(xué)生和二年級學(xué)生承擔(dān)同樣多的衛(wèi)生區(qū)保潔任務(wù)，合理嗎？這樣分還是平均分嗎？
在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們研究按比例分配問題。（板書：按比例分配）
指出：按比例分配就是把一個數(shù)量按照一定的比來分配。
二、講授新課
1、把復(fù)習(xí)題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區(qū)各是多少平方米？”
1、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯(lián)想到什么？（小組討論）
小組匯報：
（1）六年級的保潔區(qū)面積是二年級的. 倍
（2）二年級的保潔區(qū)面積是六年級的
（3）六年級的保潔區(qū)面積占總面積的
（4）二年級的保潔區(qū)面積占總面積的
……
3、課件演示
4、嘗試解答：用你學(xué)過的知識解答例題，并說一說怎么想的？（請學(xué)生板演）
方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5 100× ＝60（平方米）
100×＝40（平方米）
……
5、這道題做得對不對呢？我們怎么檢驗？
①兩個班級的面積相加，是否等于原來的總面積。
②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡后的結(jié)果是不是等于3 ：2
……
6、練習(xí)：
如果你來分配這100平方米的保管區(qū)給六（1）班和六（2）班你準(zhǔn)備按這樣的比來分配，并把兩個班保管區(qū)的面積算出來。
學(xué)生匯報。實物投影出示學(xué)生的解題過程，并讓學(xué)生說說思考過程。
7、出示：學(xué)校新買來315本新書，要分配給六年級三個班，如果你是圖書管理員，怎樣分配才合理呢？
（１）小組討論，提出各種各樣的分配方案，最后統(tǒng)一到按照各班人數(shù)進行分配比較合理。
（２）增加條件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。
（３）問：3154本書按照人數(shù)分配，就是按照怎樣的比來分配呢？
（４）學(xué)生獨立解答。
（5）學(xué)生匯報。實物投影出示學(xué)生的解題過程，并讓學(xué)生說說思考過程。
8、小結(jié)：觀察我們今天學(xué)習(xí)的按比例應(yīng)用題有什么特點？
三、開放運用，體驗成功
小明九月份共用去零花錢30元，具體用途及分配情況見下表：
零花錢30元 | ||
買學(xué)習(xí)用品 | 買零食 | 玩游戲機 |
1 | 3 | 6 |
？ | ？ | ？ |
1.你能算出小明的各項支出是多少元嗎？
2.看了這張表，你有什么想法？如果是你，你會怎樣安排這30元零花錢？能用表格展示出來嗎？
1、反饋。實物投影出示學(xué)生的表格，并讓學(xué)生說說理由和計算錢數(shù)的方法。
四、總結(jié)：
今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十三的第１～４題。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案4
教材分材：
教材通過介紹某實驗田普通水稻與雜交水稻的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實際問題。通過男孩提出“增產(chǎn)百分之幾是什么意思”，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分?jǐn)?shù)的意義。教材中的算一算提供了兩種不同的解答方法，這樣安排，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
教師可以引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解。學(xué)生明確了“增產(chǎn)百分之幾”的意思后，就可以讓學(xué)生獨立解答。需要注意的是，教學(xué)時要鼓勵學(xué)生根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系和增產(chǎn)百分之幾的意義解決問題，而不是依靠記憶題型和套用方法來解決問題。
二、學(xué)生分析
在此學(xué)習(xí)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的定義和讀寫、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化、百分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用、運用方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題。在此基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入
線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一
你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？
在學(xué)校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋班的多25%
學(xué)生獨立完成線段圖
展示學(xué)生成果
3、教師對學(xué)生的作品進行評價
引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再一次體會百分?jǐn)?shù)的意義。
從復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。
二、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用
1、 出示教科書P23上面的問題
2、 思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？
學(xué)生自由發(fā)表自己的見解，教師評價。
雜交水稻比普通水稻增加的'產(chǎn)量是普通水稻產(chǎn)量的百分之幾
學(xué)生獨立解答問題，通過介紹某實驗田普通水稻與雜交的產(chǎn)量，引出“增產(chǎn)百分之幾”的實際問題。
3、 班內(nèi)交流
方法一： 7 － 5.6 = 1.4（噸）
1.4 ÷ 5.6
= 0.25
= 25%
方法二： 7 ÷ 5.6
= 1.25
= 125%
125% － 100% = 25%
引導(dǎo)學(xué)生用兩種不同的方法解答，開拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。
三、試一試
1、出示教科書P23下面的問題
2、“幾成”是什么意思？
成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成
幾成就是十分之幾。
一成就是1/10 ，也就是10%
二成五就是2.5%，也就是25%
重點理解“幾成”的意思。讓學(xué)生獨立完成再交流，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、學(xué)生獨立解決問題
（2.61 － 2.25） ÷ 2.25
= 0.36 ÷ 2.25
= 0.16
= 16%
四、練一練
1、教科書P24練一練第1題
2、科書P24練一練第2題
3、教科書P24練一練第3題
五、課堂總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
教學(xué)反思：
整節(jié)課教學(xué)完成之后，可以說自己感觸很深。這節(jié)課是百分?jǐn)?shù)的具體應(yīng)用。進一步提高學(xué)生運用百分?jǐn)?shù)解決問題的能力，綜觀整個課堂，由于學(xué)生在課前調(diào)查收集的資料準(zhǔn)備充分，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生興趣濃厚，氣氛較好。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案5
教材分析
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的基本應(yīng)用以后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要是利用百分?jǐn)?shù)進行利息的計算，同時讓學(xué)生學(xué)會解決儲蓄的有關(guān)問題，養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣
學(xué)情分析
在五年級的下冊，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義及運用方程解決的百分?jǐn)?shù)問題，在此基礎(chǔ)上，本單元進一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。本節(jié)課是利用百分?jǐn)?shù)計算利息，與已有知識聯(lián)系緊密，難度不大，易于掌握。同時也可以讓學(xué)生真切地體會到百分?jǐn)?shù)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識，解決一些與儲蓄有關(guān)的實際問題，提高解決問題的能力。
2、結(jié)合儲蓄等活動，學(xué)習(xí)合理理財，逐步養(yǎng)成不亂花錢的好習(xí)慣。
過程與方法
1、結(jié)合具體事例，認(rèn)識與儲蓄有關(guān)的'術(shù)語的含義。
2、經(jīng)歷通過模擬實踐、合作交流，探索利息的計算公式，并應(yīng)用公式計算利息，掌握利息的計算方法的過程。
情感態(tài)度與價值觀
感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
重點：認(rèn)識儲蓄的意義及作用。
難點：掌握利息和稅后利息的的計算方法。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
1、在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，學(xué)會用線段圖分析數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點難點：
理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義，能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的實際問題。
教具準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過程：
活動一：創(chuàng)設(shè)情境，引出新知
1、師：同學(xué)們，在炎熱的天氣里人們常常用冰塊來消暑降溫。你們制作過冰塊嗎？水結(jié)成冰之后體積發(fā)生了什么變化？
2、課件出示情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察
師：有一位同學(xué)把他制作冰塊的過程記錄了下來，（大屏幕出示實驗記錄）請看45立方厘米的水，結(jié)成冰后，冰的體積約為50立方厘米。
3、師：根據(jù)這兩個條件，你能提出什么問題？
生提問，師選擇板書。
（1）冰的體積是原來水的體積的百分之幾？
（2）原來水的體積是冰的體積的百分之幾？
（3）冰的體積比原來水的體積增加百分之幾？
4、在這些問題中，我們能解決哪些問題？
你知道冰的體積比原來水的體積增加百分之幾嗎？下面就讓我們一起來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。（板書課題）
活動二：理解“增加百分之幾”。
1、師：今天我們重點解決“冰的體積比原來水的體積約增加百分之幾？”這個問題，一起讀題，你覺得哪句話最難理解？
2、學(xué)生用自己的方式理解“增加百分之幾”的意思。
3、全班匯報，由口頭理解的不清晰，引出線段草圖。
4、對比書中的線段圖和學(xué)生的線段草圖，引導(dǎo)學(xué)生思考“增加了”這個省略號背后所隱含的意義，從圖上看出，冰的體積比水的體積增加了，增加了百分之幾指的增加了誰的百分之幾？是誰和誰比？
通得討論得出：冰的體積比水的體積增加的部分是水的體積的百分之幾。
5、列式計算，數(shù)形結(jié)合，說出兩個列式的含義
6、課件演示，小結(jié)兩種解題思路。“增加百分之幾”指的是增加的部分是單位“1”的`百分之幾。
可以先求出增加的部分再除以單位“1”；也可以先求出增加后是單位“1”的百分之幾再減去單位“1”。
活動三：理解減少百分之幾
1.把這50立方厘米的冰，再化成45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？是11%嗎？（板書50立方厘米的冰——45立方厘米的水，水的體積比冰的體積減少百分之幾？）
2.多百分之幾和少百分之幾是一個數(shù)嗎？為什么？不是一個數(shù)，因為他們對比的量不同，也就是單位一不同
三、訓(xùn)練鞏固
1、根據(jù)問句，說出誰和誰比，誰是單位“1”的量。
（1）男工人數(shù)比女工多百分之幾？
（2）今年每公畝的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)百分之幾？
（3）汽車速度比火車速度慢百分之幾？
（4）紅花朵數(shù)比黃花朵數(shù)少百分之幾？
2、消費寶典
電飯煲降價，原價220元，現(xiàn)價160元，價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數(shù)）
（引導(dǎo)學(xué)生先理解“降低百分之幾”再列式計算。）
3、建設(shè)新農(nóng)村
選一選：今年每百戶擁有彩電121臺，比去年增加66臺，今年比去年增長了百分之幾？
（1）（121-66）÷121
（2）66÷121
（3）66÷（121-66）
（讓學(xué)生說出選擇的依據(jù)。）
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)課的練習(xí)，我們理解并掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的實際問題，解題的重點是理解題意，關(guān)鍵是正確地找到單位“1”。
板書設(shè)計：
方法一：先求出冰的體積比水的體積增加的數(shù)量，再求出增加的部分是水的體積的百分之幾。
50－45=5（㎝3）
5 ÷45 ≈11%
方法二：先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作100%，用減法求出增加百分之幾。
50÷45≈111%，
111%－100%=11%
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生加深理解和掌握的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
2．使學(xué)生進一步明確簡單的和稍復(fù)雜的之間的聯(lián)系，以及不同類型的的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律；進一步提高分析、推理和判斷等思維能力。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
1．口答算式或方程．
（1）20米是50米的百分之幾？
（2）50米的 是多少？
（3）多少米的 是20米？
學(xué)生口答后提問：第（1）題的40％是怎樣求的，表示什么意義？第（2）、（3）題是按怎樣的數(shù)量關(guān)系列式的，這兩個式子都表示什么意義？
2．引入課題。
我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少用乘法的數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)過。這節(jié)課就復(fù)習(xí)。（板書課題）我們學(xué)過的，分為簡單的和稍復(fù)雜的兩種情況。通過復(fù)習(xí)，要能進一步理解井掌握它們的數(shù)量關(guān)系、解題思路，更加明確它們的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律，提高分析、解答的能力。
二、復(fù)習(xí)解題思路
1．選擇下面三個條件里的一個條件作問題，編出三道不同的應(yīng)用題。
（1）松樹30棵 （2）楊樹50棵
（3）松樹棵數(shù)是楊樹的
學(xué)生回答時，分別出示三道應(yīng)用題
（1）松樹30棵，楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的幾分之幾？
（2）楊樹50棵，松樹棵數(shù)是楊樹的 ，松樹多少棵？
（3）松樹30棵，正好是楊樹棵數(shù)的 ，楊樹多少棵？
指名學(xué)生口答算式或方程，老師板書。提問：第（1）題為什么用楊樹棵樹做除數(shù)？第（2）、（3）題為什么都用楊數(shù)棵數(shù)乘言？你認(rèn)為解答的關(guān)鍵是什么？（板書：關(guān)鍵：確定單位1的數(shù)量）追問：上面題里與對應(yīng)的數(shù)量是什么？求一個量是另一個量的幾分之幾要怎樣算？第（2）、（3）題都是技怎樣的數(shù)量關(guān)系列式子的？
2．歸納基本思路。
從上面的題可以看出，解答的關(guān)鍵是確定單位1的數(shù)量，并且找出與幾分之幾（百分之幾）對應(yīng)的量，然后聯(lián)系分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，或者一個數(shù)乘分?jǐn)?shù) （或百分?jǐn)?shù)）可以表示求一個數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少的意義列出數(shù)量關(guān)系式，再列出式子解答。如果要求一個量是另一個量的幾分之幾，就用幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量除以單位1的數(shù)量；當(dāng)幾分之幾是已知條件時，就要根據(jù)單位1的量乘幾分之幾等于與幾分之幾對應(yīng)的數(shù)量來列算式或方程解答。
3．組織練習(xí)。
（1）做練一練第1題。
提問各把哪個數(shù)量看做單位1。讓學(xué)生填寫數(shù)量關(guān)系式，然后口答。結(jié)合提問學(xué)生第（2）題的數(shù)量關(guān)系式里為什么是節(jié)約的數(shù)量，強調(diào)數(shù)量對應(yīng)關(guān)系。提問：從上面可以看出的基本數(shù)量關(guān)系是怎樣的？找數(shù)量關(guān)系時要注意什么？
【板書：基本關(guān)系：對應(yīng)數(shù)量單位1的量=幾分之幾（百分之幾）
單位1的量幾分之幾（百分之幾）＝對應(yīng)數(shù)量】
指出：我們解答，一般根據(jù)含有幾分之幾或百分之幾這句話確定單位1的量和題里的'數(shù)量關(guān)系，這樣就可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來列式解答。
（2）做練一練第2題。
讓學(xué)生默讀題目，提問學(xué)生兩個問題有什么不同。學(xué)生做在練習(xí)本上。指名學(xué)生口答算式，老師板書。提問：求這兩個問題有什么相同的地方？【都用除法算，都用單位1的量做除數(shù)】有什么不同的地方？為什么不同？ 指出：解答一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾或百分之幾的應(yīng)用題，要先確定好單位1的量．再根據(jù)問題里數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系找準(zhǔn)需要的數(shù)量，然后列式解答。
（3）做練一練第3題第（1）、（2）題。
學(xué)生默讀題目。提問：這兩題哪個數(shù)量是單位1的數(shù)量？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：這兩題都是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式的？為什么第（1）題用算術(shù)方法直接列乘法算式解答，第（2）題用方程解答？指出，這兩題都是已知誰是單位1的幾分之幾這個條件，解答時也是看這個條件先確定好單位1的數(shù)量，再根據(jù)單位1的數(shù)量乘幾分之幾，等于幾分之幾的對應(yīng)數(shù)量列式解答。當(dāng)單位1的量已知時，就可以按數(shù)量關(guān)系式直接列算式解答；當(dāng)單位1的量未知時，就要按數(shù)量關(guān)系式列出方程解答。
（板書：單位1已知算術(shù)方法解答單位1未知列出方程解答）
（4）做練一練第3題第{3}題。
學(xué)生改編應(yīng)用題，老師依次出示。提問：你能從改變后的條件看出求小麥面積的數(shù)量關(guān)系各是怎樣的嗎？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，結(jié)合讓學(xué)生說一說怎樣想的。提問：為什么這兩題的式子都是兩步計算的？解題方法為什么不一樣？指出：解答，要注意數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，（板書：注意：數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系）當(dāng)題里的數(shù)量與題里的幾分之幾、百分之幾不對應(yīng)時，就是稍復(fù)雜的。解答時，要根據(jù)條件和問題的聯(lián)系確定數(shù)量關(guān)系式，并按照單位1已知還是未知確定解題方法，然后對照數(shù)量關(guān)系列算式或方程解答。
三、綜合練習(xí)
1．做練習(xí)十六第7題。
提問：這兩題有什么相同？讓學(xué)生在練習(xí)本上列出算式，然后提問怎樣列式的，老師板書。提問：這兩題的數(shù)量關(guān)系式是不是相同？數(shù)量關(guān)系式相同，為什么列出的算式不同？指出：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式時，要找準(zhǔn)相應(yīng)的數(shù)量。
2．做練習(xí)十六第8題。
讓學(xué)生在練習(xí)本上解答。指名口答算式和方程，老師板書。提問：這兩題有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么所用的解題方法不一樣？
3．做練習(xí)十六第9題。
提問：這兩題有什么不同的地方？指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。提問：為什么問題相同，而解題方法不一樣？這兩題各是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式列式子的？
指出：解答，一般先確定單位1的量，（板書：定1）再根據(jù)單位1已知還是未知確定解題方法，明確用算術(shù)方法還是用方程解答，然后對照數(shù)量關(guān)系式列出式子解答。
四、課堂小結(jié)
通過復(fù)習(xí)，對于解答，你進一步明確了些什么？
五、課堂作業(yè)
完成練習(xí)十六第7題的計算；練習(xí)十六第10、11題。
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教學(xué)分析：
按比例分配的練習(xí)。
學(xué)情分析：
已初步了解了按比例分配的應(yīng)用，將通過練習(xí)進一步鞏固此類問題的解決方法。
教學(xué)目標(biāo)：
能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
教學(xué)策略：
練習(xí)、反思、總結(jié)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板
教學(xué)過程：
一、基本練習(xí)
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ）
2．女生人數(shù)是男生人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
3．男生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
4．全班人數(shù)是男生人數(shù)的`（ ），全班人數(shù)和男生人數(shù)的比是（ ）．
5．女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ），女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是（ ）．
6．全班人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），全班人數(shù)和女生人數(shù)的比是（ ）．
（二）學(xué)校有買來小足球和小籃球120個，小足球和小籃球個數(shù)的比是3比5。學(xué)校買來小足球和小籃球各多少個？
把250按2比3分配，部分?jǐn)?shù)各是多少
二、變式練習(xí)
1、被減數(shù)是36，減數(shù)與差的比是4比5，減數(shù)是多少？差是多少？
2、有一種藥水，按藥液與水的比為1比5000配制而成。用這樣的藥液0.5千克，可配制這樣的藥水多少千克？
教學(xué)反思：
提高練習(xí)的靈活度，以及練習(xí)的形式。
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教材分析
這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，根據(jù)稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生掌握解題思路，學(xué)會用方程解答。根據(jù)新舊知識的聯(lián)系，抓住了數(shù)量關(guān)系相同，通過復(fù)習(xí)題的分析解答，讓學(xué)生找出熟悉的數(shù)量關(guān)系，再把題進行改動變化。在邊畫圖、邊分析的過程中，溝通了知識間的聯(lián)系，便于學(xué)生理解和思維，促進了學(xué)生分析思維能力的發(fā)展和綜合運用知識靈活解決實際問題的能力。
學(xué)情分析
在已經(jīng)學(xué)習(xí)了，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)是多少的問題的基礎(chǔ)上，六年級學(xué)生能在一定的基礎(chǔ)之上去拓展，去學(xué)習(xí)更新的知識。
教學(xué)目標(biāo)
逆向思維，能根據(jù)具體的數(shù)量和分率，求出單位“1”的量。通過教學(xué), 使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的.幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地用方程解答一些簡單的實際問題。
教學(xué)重點和難點
1、 能確定單位“1”，理清題中的數(shù)量關(guān)系。
2、利用題中的等量關(guān)系用方程解答。
教學(xué)過程
一、1、蘋果的重量是X千克，梨的重量比蘋果多5千克 。
⑴、梨的重量比蘋果多了（ ）千克。
⑵、梨的重量是（ ）千克。
2、鋼筆X元，比毛筆少了3元 。
⑴、鋼筆比毛筆少了（ ）元。
⑵、毛筆是（ ）元。
3、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計算。
二、新授課
1、教學(xué)補充例題：水果店運來了一些蘋果，已經(jīng)賣了36千克 ，還剩下20千克，水果店運來了多少蘋果？
（1）賣了 是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？
（2）引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出線段圖。
（3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：運來蘋果的重量－賣了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：設(shè)運來蘋果X千克。
x－36=20
2、教學(xué)例2
（1）出示例題，理解題意。
（2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航模組的人數(shù)看作單位“1”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的 （1＋）
（2）學(xué)生試畫出線段圖。
（3）根據(jù)線段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式：
航模小組人數(shù)＋美術(shù)小組比航模小組多的人數(shù)＝美術(shù)小組人數(shù)
（4）根據(jù)等量關(guān)系式解答問題。
解：設(shè)航模小組有人。
（1＋）＝25
＝25÷
＝20
答：略。
三、小結(jié)
1、今天學(xué)習(xí)了兩道應(yīng)用題，找出它們的共同點？（這兩道應(yīng)用題，題里的單位“1”都是未知的數(shù)量，都可以列方程來解，這樣順著題意列出方程思考起來比較方便。）
2、用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？（關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，再按照題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程）
四、練習(xí)
練習(xí)十第4、12、14題。
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一、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在掌握稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，利用其數(shù)量關(guān)系列方程解答稍復(fù)雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題。
2、在分析解答的過程中拓寬學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
二、教學(xué)重點：
確定單位，理清題中的數(shù)量關(guān)系。利用題中的等量關(guān)系用方程解答。
三、教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、找出單位。
2、（1）畫圖分析并列式解答。
（2）說說你是怎樣思考和解答的？
（3）學(xué)生分析教師板演線段圖。
3、導(dǎo)入。
今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。
（二）學(xué)習(xí)新課。
現(xiàn)在老師把這道題改動一下。分析解答。
（1）讀題，找出已知條件和問題。
（2）提問：這兩道題有沒有相同的條件？（有，都已知吃了這袋大米的不同的地方在哪兒？（前者已知一袋大米的重量，求還剩的重量，后者已知還剩的重量，求這袋米的重量。）
（3）我們把這道題也用線段圖表示出來，應(yīng)從哪個條件入手找單位
（4）誰來分析這個條件？
學(xué)生分析的同時教師板演線段圖。
（5）上道題是已知單位1的重量，求還剩的重量，這道題呢？誰能把條件和問題標(biāo)在圖上？
生在黑板上畫出。
（6）對比兩道題的線段圖說一說是怎樣變化的。（條件和問題互相轉(zhuǎn)化了。）
（7）無論誰為條件，誰為問題，題中所涉及的數(shù)量關(guān)系變了嗎？（沒變）
（8）說一說上題在解答的過程中涉及到哪些數(shù)量關(guān)系？（總重量－它
（9）現(xiàn)在買來大米的.重量是未知的，根據(jù)這個等量關(guān)系可以用什么方法解答？（列方程）
（10）試著在練習(xí)本上列方程解答。
（11）誰能說說你是怎樣解答的？
①生口述：
答：買來大米40千克。
②買來的重量還剩幾分之幾=還剩的重量。
③小結(jié)：
通過剛才的分析解答，你認(rèn)為這兩道題實際上什么相同。
數(shù)量關(guān)系相同。
④解答方法相同嗎？為什么？
解答方法不同。單位已知，可根據(jù)數(shù)量關(guān)系用算術(shù)方法解答；單位未知，可用x代替，運用數(shù)量關(guān)系式列方程解答。
⑤出示例7。讀題，找出已知條件和所求問題。
畫圖分析解答。
a、從這個條件可以看出題中是幾個數(shù)量相比？
兩個數(shù)量相比。
追問：哪兩個？
四月份實際燒煤量和四月份計劃燒煤量。
我們應(yīng)把哪個數(shù)量看作單位？為什么？
把原計劃燒煤量看作單位。因為和它相比，以它為標(biāo)準(zhǔn)，所以把它看作單位。
②畫圖時我們要用兩條線段表示兩個數(shù)量，先畫誰呢？
先畫原計劃燒煤噸數(shù)。
下一步畫什么？
實際燒煤噸數(shù)。
指名回答：把計劃燒煤量看作單位，平均分成9份，實際比計劃節(jié)約的燒煤量相當(dāng)于這樣的1份，即節(jié)約的燒煤量占計劃燒煤量。
這兩條線段誰為已知？誰為未知？
③指圖提問：計劃燒煤量與實際燒煤量之間有什么樣的等量關(guān)系？
計劃燒煤噸數(shù)－節(jié)約噸數(shù)=實際燒煤噸數(shù)。
計劃燒煤噸數(shù)未知怎么辦？
設(shè)計劃燒煤噸數(shù)為x，用方程解答。
④試做在練習(xí)本上。
⑤反饋：說說你的解答方法及依據(jù)。
a、學(xué)生獨立畫圖分析并列式解答。
b、反饋提問
c、你用什么方法解答的？依據(jù)的等量關(guān)系式是什么？
（三）課堂總結(jié)。
今天我們學(xué)習(xí)的例6、例7與前邊學(xué)過的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相比有什么相同點？有什么不同點？
數(shù)量間的等量關(guān)系相同，解答方法不同。
（四）鞏固反饋。
（1）課本第74頁1題。
（2）根據(jù)列式補充條件。
（五）布置作業(yè)。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案11
一、說教材
《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第二單元的內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已有兩個層次的基礎(chǔ)：用分?jǐn)?shù)解決實際問題和百分?jǐn)?shù)知識的學(xué)習(xí)。同時，本課的學(xué)習(xí)還將是學(xué)生初中代數(shù)學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。
本課的編排是這樣的，教材呈現(xiàn)出一幅笑笑媽媽記錄的家庭消費情況統(tǒng)計表以及針對表格提出的兩個問題。第一個問題和課后閱讀資料主要是體現(xiàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用價值。而第二問則是本課的重點所在。
根據(jù)學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和本課編排特點，我將本課目標(biāo)設(shè)定為以下兩點
1.通過探索、交流、比較，使學(xué)生掌握根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決問題的方法，并體會百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)、與人交流以及運用數(shù)學(xué)解決問題的能力。
教學(xué)重點：使學(xué)生掌握根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義列方程解決問題的方法
教學(xué)難點：找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系
二、說教法與學(xué)法
陶行知先生說過：教是為了不教，一堂好的數(shù)學(xué)課，最終目標(biāo)是學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，而應(yīng)用于生活則是這個目標(biāo)的價值所在。為此，在本課中我將主要采用以下教學(xué)策略
1．探究交流自主構(gòu)建。
2．聯(lián)系生活體驗價值。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，自主探究、相互交流、分析比較、聯(lián)系生活都是學(xué)習(xí)本課的有效方式。
三、說教學(xué)過程
本課的教學(xué)環(huán)節(jié)分為3大塊：閱讀資料，導(dǎo)入新課自主探究，分析比較拓展思路，學(xué)以致用。
課始，閱讀資料，導(dǎo)入新課。課件出示教材中的閱讀材料關(guān)于恩格爾系數(shù)的介紹。請學(xué)生帶著下列問題獨立閱讀恩格爾系數(shù)指什么？結(jié)合課前收集的數(shù)據(jù)你能計算出你家的恩格爾系數(shù)，并對此做出科學(xué)解釋嗎？，然后同桌交流，全班反饋并小結(jié)得出：百分?jǐn)?shù)與我們的生活息息相關(guān)，同時揭示課題：今天我們來學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（三）。
選擇這一導(dǎo)入而沒有選擇復(fù)習(xí)導(dǎo)入有以下3點考慮：1.這樣導(dǎo)入一下子拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的距離。2.對恩格爾系數(shù)的學(xué)習(xí)能更好的體現(xiàn)教材的編寫意圖。3.如果選擇前面學(xué)過的列方程解決簡單的百分?jǐn)?shù)問題或用分?jǐn)?shù)問題復(fù)習(xí)導(dǎo)入，雖然能幫學(xué)生尋找知識的生長點和鏈接點，以實現(xiàn)知識的遷移，但壓縮了學(xué)生的探索空間。所以不設(shè)相應(yīng)的復(fù)習(xí)題就是為了讓學(xué)生主動尋找新的知識生長點，感悟新的學(xué)習(xí)方法以達到學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
課中，自主探究，分析比較分為3個層次：循序漸進，動態(tài)示題探究交流，夯實基礎(chǔ)比較優(yōu)化，激活思維。
首先：循序漸進，動態(tài)示題。笑笑也調(diào)查了一份他們家的食品支出情況，我們?nèi)タ匆豢慈缓筮\用課件將表格中的第一排數(shù)據(jù)一一出示，讓學(xué)生分別判斷處于什么生活水平，然后再說一說有什么發(fā)現(xiàn)。這樣逐一出示，能夠讓學(xué)生的觀察視野隨著時間的推移，直觀的`發(fā)現(xiàn)笑笑家生活水平從貧困溫飽接近小康的巨大變化，感受到這些年來人們生活水平的提高，然后再出示整張表格。這時，我將問題（1）去掉，因為它已經(jīng)在動態(tài)出示表格的過程中完成了，直接將問題（2）改成（1）隨著表格一起出現(xiàn)：1985年食品支出比其他支出多210元，你知道這個家庭的總支出嗎？我把它分成探究交流環(huán)節(jié)和比較優(yōu)化環(huán)節(jié)。
探究交流，夯實基礎(chǔ)。這個環(huán)節(jié)主要通過以下4步完成
1.獨立審題，并嘗試畫圖、列式、解答。
2.小組內(nèi)交流想法：你是怎么想的？
3.在黑板上展示一些有代表性的方法。
4.全班交流反饋。
獨立完成有利于學(xué)生在探究的過程中親歷知識的形成，以達到自主建構(gòu)。交流想法則是用語言將自己的思考過程再一次論證，展現(xiàn)。
而在展示方法這一步，由于前面的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，大部分同學(xué)都會選擇用方程來解這道題，主要有65%Ｘ-35%Ｘ=210，也有可能會出現(xiàn)這一種（65%-35%）Ｘ=210，當(dāng)然也不排除少數(shù)同學(xué)用算術(shù)方法---210（65%-35%）。所以將這三種代表性的方法都展示在黑板上。在反饋的時侯一定要引導(dǎo)學(xué)生說出解題思路，尤其是對等量關(guān)系的把握。比如第一種65%Ｘ-35%Ｘ=210根據(jù)要求，學(xué)生一般都會先畫出線段圖，那么首先要讓學(xué)生根據(jù)線段圖說出圖意，其次說出列方程的根據(jù)：你是抓住哪句話來分析的？通過食品支出比其他支出多210元得出等量關(guān)系：食品支出的錢數(shù)-其他支出的錢數(shù)=210元，再根據(jù)等量關(guān)系說出所列方程的含義：65%Ｘ、35%Ｘ分別表示什么？以加深學(xué)生對本課的理解并達成本課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點。對于（65%-35%）Ｘ=210雖然從算式來看只是在第一種的基礎(chǔ)上運用了乘法分配律，但是實際上他們所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系是完全不一樣的，可適時讓學(xué)生討論這兩種方程方法的區(qū)別與聯(lián)系。期間對于學(xué)生因為粗心比較容易犯的錯誤，要拿出來讓他們自己去思考、討論錯的原因。總之，對于基礎(chǔ)好的同學(xué)多放手，給他們探索的空間，注重學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生既要讓他們思考也要在他困惑時給予引導(dǎo)。
比較優(yōu)化，激活思維環(huán)節(jié)：新課標(biāo)倡導(dǎo)用列方程的方法解答此類問題，因為這種順向思維的方法，既化難為易，又加強了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。因此，針對學(xué)生展示出的列方程和算術(shù)2種方法，可以讓學(xué)生比較評價你喜歡哪一種方法？討論得出列方程的方法可根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系直接列出方程式，便于理解；同時指出列方程這種方法在我們以后的學(xué)習(xí)和實際生活中將發(fā)揮越來越大的作用。然后要求學(xué)生用列方程的方法完成教材試一試的第2題（2）20xx年，食品支出占50%,旅游支出占10%,兩項支出一共5400元，這個家庭的總支出是多少元？
來鞏固所學(xué)。由于第一題（1）1995年，其它支出比食品支出少760元，這個家庭的總支出是多少元？與例題是重復(fù)的，所以刪掉。而第（2）題作為例題的延伸和對主題資源的有效利用做為課堂練習(xí)。
課尾拓展思路，學(xué)以致用。由于前面的學(xué)習(xí)比較充分，而教材后面的練習(xí)題和例題基本處于同一層次水平，所以我在豐富練習(xí)的內(nèi)容和形式以及聯(lián)系生活實際這兩方面作了一些探索。據(jù)此我設(shè)計了兩道練習(xí)題。
1.某班在一次數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練中這道題是從扇形圖的練習(xí)形式以及涵蓋了基本訓(xùn)練、變式訓(xùn)練、發(fā)散訓(xùn)練的練習(xí)內(nèi)容兩方面豐富了本課，其意圖是在鞏固知識的基礎(chǔ)上，進一步提高學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力以及創(chuàng)新意識、環(huán)保意識的培養(yǎng)。 第二道題選用的材料是《我國前三季度全國財政收入情況》的財經(jīng)報道。
2.在全球經(jīng)濟危機的大局面下，我國經(jīng)濟率先崛起。截至9月份，前三季度累計全國財政收入51518億元比去年同期增長5.3%，其中中央本級收入27526.8億元，同比增1.6%，地方本級收入23992.07億元同比增長9.8% 問題：根據(jù)這些信息你能知道什么？你能提出哪些問題并列出算式？ 這道題的數(shù)據(jù)雖然復(fù)雜不方便計算，但是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)材料的真實性。其傾向性在于培養(yǎng)學(xué)生自主搜集、提取信息并加以綜合運用的能力。 下面我來介紹一下本課的板書： 因為本課本著放手讓學(xué)生探索的定位思想，所以板書的設(shè)計遵循黑板是學(xué)生的試驗田的原則，除了教師板書課題及一些重點要求外，主要是學(xué)生上來展示他們的解題方法。
就是這樣，一堂樸實數(shù)學(xué)課的探究與應(yīng)用，就此結(jié)束，希望能得到在做的專家與同仁的指導(dǎo)。謝謝！
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案12
設(shè)計說明
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容進行如下設(shè)計：
1、創(chuàng)設(shè)有效情境，自然引入新課。
首先利用教材中的情境，讓學(xué)生交流分橘子的方法，從而引出平均分的方法不公平，而按照學(xué)生人數(shù)的比來分橘子比較合理，將學(xué)生的思路自然而然地引入到本節(jié)課，即按一定的比進行分配的問題的探討中來。
2、給學(xué)生提供了充分思考和活動的空間。
在新知的探究過程中，給學(xué)生提供充分的體驗空間。讓學(xué)生利用手中的小棒代替橘子，鼓勵他們實際分配，并做好分配的記錄，使學(xué)生在這一操作過程中進一步體會比的意義。有了上面的實際操作經(jīng)驗，在解決把140個橘子按3∶2進行分配時，給學(xué)生提供了充分的探究和交流的空間。在學(xué)生探究出不同的解決問題的策略后，組織他們將不同的策略進行比較，發(fā)現(xiàn)其中的共同點，讓學(xué)生在比較的基礎(chǔ)上選擇自己認(rèn)為合理的策略解決問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備小棒
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
1、觀察情境圖，獲取圖中的信息。（課件出示）
從這幅圖中你知道了哪些信息？（指名回答）
2、提出問題。
把這些橘子分給1班和2班，怎樣分合理？
3、討論分配方案。
請同學(xué)們想一想，說一說你的分法。
（1）學(xué)生思考，同桌交流。
（2）指名匯報，說明理由。
預(yù)設(shè)
生1：可以每個班各分一半。
生2：按1班和2班人數(shù)的比來分配。
引導(dǎo)學(xué)生說出兩個班的人數(shù)不一樣，平均分看似公平，其實并不公平，而根據(jù)兩個班人數(shù)的比3∶2來分比較合理。
4、引入課題。
像這樣，把一個數(shù)量按一定的比進行分配的問題在生活中常常會遇到，今天我們就來共同學(xué)習(xí)這類問題的解決方法。（板書課題：比的應(yīng)用）
設(shè)計意圖：通過具體情境，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息，為后面的動手操作、分析推導(dǎo)解題方法奠定基礎(chǔ)。
探究新知
（一）初探新知。
要把這筐橘子按3∶2分給1班和2班的小朋友，應(yīng)該怎樣分？我們用小棒代替橘子分一分。
1、小組交流后學(xué)生動手分配。
引導(dǎo)學(xué)生明確1班占3份，2班占2份。
2、記錄分配的過程。
引導(dǎo)學(xué)生在記錄過程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，為尋找解決問題的策略奠定基礎(chǔ)。
3、各小組匯報，說說自己的分法。
引導(dǎo)學(xué)生不斷調(diào)整每次分配的數(shù)量，明確1班占3份，2班占2份。
4、在這次分小棒的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說感受。
（每次分的'小棒的根數(shù)比都是3∶2）
設(shè)計意圖：在分小棒的操作活動中，進一步體會比的意義，在觀察記錄的過程中發(fā)現(xiàn)6∶4，30∶20……都等于3∶2，鞏固了化簡比的內(nèi)容。另外，學(xué)生不斷地調(diào)整每次分配的數(shù)量，不斷地產(chǎn)生新的解題策略，理解按一定的比進行分配的意義。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
2．引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、畫圖、計算等方法探索新知。
3．在解決問題的過程中體會比與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
4．在交流算法的過程中體會解決問題策略的多樣性。
重點難點：
1．能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2．引導(dǎo)學(xué)生通過操作、討論和交流探索新知
教學(xué)方法：
操作
小組合作交流
自主探究
教學(xué)過程：
一、組織教學(xué)。
1、復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，今天與我們平時上課有什么不同？
緊張嗎？（有的說緊張有的說不緊張）
咱們來統(tǒng)計一下，緊張的同學(xué)請舉手，（生舉手）
師數(shù)一數(shù)，并記錄其數(shù)據(jù)（緊張的有15人，不緊張的有20人）。
你能根據(jù)這15人和20人用比的知識或分?jǐn)?shù)的知識說一句話嗎？
生可能會有以下幾種說法：
（1）緊張的人數(shù)與不緊張的人數(shù)比是3：4；
（2）緊張的人數(shù)是不緊張的人數(shù)的3／4；
（3）緊張的人數(shù)與全班總?cè)藬?shù)的比是3：7；
（4）緊張的人數(shù)是全班總?cè)藬?shù)的3／7；
（5）緊張的人數(shù)比不緊張的人少1／4；
2、引入課題
師：大家說的真好，可見數(shù)學(xué)在我們的生活中隨處可見，以前我們體驗過分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，今天我們再來體會一下比在我們生活中的應(yīng)用價值。板書課題：比的應(yīng)用。
二、探索新知
（一）解決問題一：怎樣分合理？
1．提出問題。
師：其實只要有心，隨時都可以發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)問題，今天，我們的好朋友笑笑就遇到了一些問題，我們一起來看看她遇到了什么問題。（多媒體出示教學(xué)情境圖。）
師：根據(jù)這幅情境圖，你能獲得哪些信息？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生找出圖中所提供的信息，明確所提出的問題：把這些橘子分給一班和二班，怎樣分合理？
學(xué)生獨立思考
2．組織討論。
讓學(xué)生先在小組內(nèi)進行討論。然后，教師組織學(xué)生進行全班交流。
全班交流時，學(xué)生可能會提供以下兩種分配方案。
方案一：每個班分這筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人數(shù)比來進行分配。
啟發(fā)學(xué)生明確：平均分就是按1：1的比例來分的；在實際生活中有時并不是把一個量平均分，而是要按不同的份量（一定的比例）來進行分配，像這樣把一個量按一定的比例進行分配，就叫按比例分配。
師：這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)怎樣解決按一定的比進行分配的實際問題。板書：按比例分配
（二）解決問題二：怎樣分才是按3：2的比例來分的？
1、提出問題。
師：我們幫笑笑想出了分配的方法，笑笑又問：怎樣分才是按3：2的比例來分的呢？
2、操作感知。
讓學(xué)生用小棒代替橘子，4人—組分一分。[教師給每組相同數(shù)量的小棒，但沒有告訴學(xué)生小棒的根數(shù)。（小棒的根數(shù)是5的倍數(shù)）學(xué)生按3：2分小棒，教師巡視，及時了解學(xué)生中典型的分法]
3、讓學(xué)生說一說分的過程中的發(fā)現(xiàn)和自己的體會。
學(xué)生可能會說出不同的發(fā)現(xiàn)，
①發(fā)現(xiàn)6：4，9：6、15：10、30：20……的結(jié)果都是3：2。
②發(fā)現(xiàn)無論怎么分都是按3：2分。
（三）解決問題三：如果有140個橘子，按3：2該怎么分？
1、提出問題。
師：現(xiàn)在有140個橘子，按3：2又應(yīng)該怎么分？
2、小組討論。
讓學(xué)生針對問題把自己的想法在小組內(nèi)說一說，
教師巡視時，從中了解學(xué)生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名匯報，學(xué)生可能會提供以下三種不同的方法。
方法1：通過實際操作解決問題。如下表所示：
一班
二班
30個
20個
30個
20個
方法2：用畫圖的方法解決問題，如下圖所示：
140個
3+2＝5？
28×3＝84（個）
140÷5＝28？
28×2＝56（個）
（答略）
方法3：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解決問題，
思考過程如下：
先求分的總份數(shù)：3+2=5
因為：一班分5份中的3份，即分到140個的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140個的2/5。
所以：一班分的個數(shù)是140×3/5=84（個）
二班分的個數(shù)是140×2/5=56（個）
方法4：方程
解設(shè)每一份有x個橘子，則一班分3x個，二班分2x個，根據(jù)：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x
+
2x
=
140并解出方程x=28，一班分3×28
=
84（個），二班分2×28
=
56（個）。
讓學(xué)生說一說以上三種方法的相同點和不同點
4、引導(dǎo)檢驗
生思考，小組交流檢驗方法。
5、小結(jié)：
師：說的真好！我們今天遇到的問題是按一定的比例進行分配的`問題，請你們思考：
A這類問題有什么特點？
B解決這類問題的方法是什么？
c解決這類問題的關(guān)鍵是什么？
三、鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成教材第75~76頁中“練一練”的第1、7、8題。
四、課堂小結(jié)
師：通過這節(jié)課，你有什么收獲和體會與大家分享？
還有什么疑問要和大家商討商討？
六、布置作業(yè)
課本第75頁練一練的第二題和課本76頁的第6題。
教學(xué)反思：
本節(jié)課在談話中引出問題復(fù)習(xí)舊知，為新授做鋪墊，同時也讓學(xué)生切身實地的感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而很自然地引出課題。
整節(jié)課緊緊圍繞三個問題展開，共分兩大部分：一、分一分：創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵學(xué)生通過操作，在交流不同分法的過程中體會1：1分配的不合理性，產(chǎn)生按比分配的必要性，同時體會按比分配在生活中的實際應(yīng)用；二、算一算：再有了實際操作的基礎(chǔ)上，解決把140個橘子按3：2分給兩個班，引導(dǎo)學(xué)生自主探索出不同的解決問題的策略，鼓勵學(xué)生運用合理的解決問題的策略解決實際問題。
由于按比分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習(xí)的設(shè)計上，主要通過有層次、有坡度的一組問題，讓學(xué)生用今天所學(xué)的知識來解決這些生活上的問題。
存在問題：由于學(xué)生個體差異較大，教學(xué)在短暫的課堂要面對全體學(xué)生，還有個別學(xué)生不能順利準(zhǔn)確的解決問題，造成教學(xué)效果的不足。為了提高教學(xué)效果，加強學(xué)生全面發(fā)展，在課余時間進行個別輔導(dǎo)，做到有的放矢，因材施教，在課堂上關(guān)注學(xué)困生，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣從而提高教學(xué)效果。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊第55頁、第56頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題。
2、進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點：
理解和掌握按一定的比進行分配的意義，并進行實際應(yīng)用。
教學(xué)難點：
把比熟練地轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，將分?jǐn)?shù)知識橫向遷移。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)牽引（課件出示）
同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是“比”，那么，如果我現(xiàn)在告訴你“某班男生和女生的人數(shù)比是5：4”，從這組比中，你能推斷出什么信息呢？（課件出示題目）
學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下
1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班為單位“1”，男生是全班的（），女生是全班的（）。
3、以男生為單位“1”，女生是男生的（），全班是男生的（）。
4、以女生為單位“1”，男生是女生的（），全班是女生的（）。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追問：你還可以從中推斷出這個興趣小組的男生和女生可能各有多少人嗎？（請3個學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5：4就可以了。）
二、情境導(dǎo)入，引出課題（課件出示）
昨天我和王老師合伙買福利彩票，我出了30元，王老師出了50元，結(jié)果我們中了一個二等獎，獎金8000元。我想對半分，各分4000元，王老師說這不公平，你們認(rèn)為呢？怎么分獎金才合理呢？
三、合作探索，解決矛盾
1、你能幫老師解決這個問題嗎？請試試看，可以小組內(nèi)交換意見、討論想法。
２、說以說你的想法。組織反饋，逐一展示學(xué)生解題思路。
３、我們分到的獎金是否合理，該怎樣檢驗？（兩個數(shù)量和要等于8000，出資的比是3:5或5:3）
４、小結(jié)：像這樣把8000元彩票獎金按照出資多少來進行分配的'情況叫做按比例分配。（板書：按比例分配）
（出示課題：比的應(yīng)用）
四、自主探索
1、課件出示教材（1），把一筐橘子分給大班和小班，大班30人，小班20人。
思考：把這筐橘子分給大班和小班，怎么分合理？
學(xué)生商量分法，得出：按大班和小班的人數(shù)來分比較合理。
2、大班人數(shù)和小班人數(shù)的比是3:2 學(xué)生分好后，交流分法，填表完成。
3、如果有140個橘子，按3：2分，可以怎樣分？你會分嗎？試著分一分。
學(xué)生試做。
4、與同學(xué)交流分的方法。分組討論疑點，并試著在組內(nèi)解決。
四、交流方法，老師精講
1、班內(nèi)交流，老師答疑
三種方法
（1）、方法一：借助表格分。
（2）、方法二：畫圖
發(fā)現(xiàn)橘子總數(shù)被平均分成了5份，大班占3份，小班占2份。先求出一份的數(shù)，再分別乘以3和2，就求出了大班和小班分的橘子個數(shù)。
140個
140÷（3＋2）=28 大班：28×3=84（個）
小班：28×2=56（個）
追問：為什么要“140÷（3＋2）”？
（3）、方法三：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解題。先求出一共分成幾份，再求出大班和小班分的個數(shù)分別占橘子總數(shù)的幾分之幾，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解題。
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個，比較合理。
2、以上幾種方法你最喜歡哪種？說明理由。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)方法⑶的思路。
⑴計算分配的總份數(shù)。
⑵計算各部分占總量的幾分之幾。
⑶根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解題。
五、鞏固練習(xí)，深化認(rèn)識
1、小清要調(diào)制2200克巧克力奶，巧克力和奶的質(zhì)量比是2：9。需要巧克力和奶各多少克？
2、 3月12日是植樹節(jié)，學(xué)校把種植60棵小樹苗的任務(wù)分配給602班和603班，兩班都是43人。想一想，如果你是大隊輔導(dǎo)員，你會按怎樣的比例分配，兩班各栽多少棵？
3、完成教材第56頁練一練第3題合理搭配早餐。
六、總結(jié)評價
1、回顧這節(jié)課所學(xué)的知識，談?wù)勈斋@。
2、布置作業(yè)。
板書設(shè)計：
比的應(yīng)用
3+2=5 140× = 84（個）
140× = 56 （個）
答：大班分84個，小班分56個。
六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教案15
學(xué)情分析：
掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地按已知一個數(shù)求它的幾分之幾是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教學(xué)難點：
能根據(jù)實際情況，判斷各部分量之間應(yīng)該按怎樣的比例來分配。
教學(xué)重點：
掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．教學(xué)難點：按比例分配應(yīng)用題的實際應(yīng)用
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解按一定比例來分配一個數(shù)量的意義，掌握按比例分配應(yīng)用題的特征和解題方法；
2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；
3、通過實例使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)。
教學(xué)策略：
引導(dǎo)學(xué)生將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)、份數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生試算
教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生課前作調(diào)查；
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
1、看題目：“比的應(yīng)用”，你想知道什么？
2、小小調(diào)查員：前幾天，我已經(jīng)請同學(xué)們?nèi)プ髁苏n外調(diào)查，看看在我們?nèi)粘Ｉ钪校男┑胤接玫搅吮鹊闹R。下面，請匯報一下你調(diào)查到的信息。
3、小結(jié)：通過調(diào)查，我們已經(jīng)初步感受到比和我們的日常生活有密切的聯(lián)系。今天，我們就隨一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用處？
二、新課
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家來了一位客人。剛巧爸爸媽媽有事出去了。于是小明就做起了小主人，親自招待這位王叔叔。
師：請客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）對，這是待客的基本禮儀。小明打算親手配制一杯又香又濃的'奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了這句話，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解決什么問題？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）請你先獨立計算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）評價
（a）請你談?wù)勀銓@些不同解法的看法？你比較喜歡哪一種解法，為什么？
（b）其實，這些方法都很好。不過，第（b）種解法是我們今天所學(xué)到的一種新方法。它是“把一個數(shù)量按照一定的比例分配”的問題，我們把它叫做“按比例分配”。（顯示課題，齊讀）
2、計算電費
（1）剛才小明就按大家計算的結(jié)果給王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一會兒，剛巧看到桌子上放著一張電費的清單。原來，“小明家和另外兩戶居民合用一個總電表。九月份共應(yīng)付電費60元。”（顯示）王叔叔想看小明這個小主人合不合格，就問小明：“你們家上個月交了多少元電費？”
（a）你覺得小明家應(yīng)付多少元電費？你是怎么想的？
（b）你為什么不同意他的想法？（不公平）
三、課堂小結(jié)
今天這堂課我們學(xué)習(xí)了“按比例分配”，你有什么收獲？
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