五年級數學《三角形的面積》教案【精華】

　　作為一位優秀的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編整理的五年級數學《三角形的面積》教案，希望能夠幫助到大家。

五年級數學《三角形的面積》教案1

　　教材分析:

　　三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今后學習的重要基礎。《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。為落實這一目標,這部分教材均是以探索活動的形式出現的,加強了動手實踐、自主探索，讓學生經歷知識的形成過程，自己得出結論。學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生親身經歷了三角形面積計算公式的推導過程時,不僅可以借鑒前面“轉化”的思想,而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。 教學目標：

　　知識與能力：運用已有的知識、轉化的數學思想，推導出三角形的面積公式并能正

　　確計算三角形的面積。

　　過程與方法：

　　1、經歷三角形面積公式的推導過程，培養學生分析、歸納、交流、

　　推理的能力和實際操作的能力。

　　2、通過動手操作和對圖形的觀察、比較，培養學生的形象思維和邏輯思維能力，發展學生空間觀念。

　　情感態度與價值觀：

　　1、通過小組合作、交流，培養學生愛學數學，樂學數學的情感。

　　2、在解決實際問題的過程中體驗數學與生活的聯系。

　　教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點：動手操作推導三角形面積計算公式的過程 學情分析 在實際問題情境中認識三角形面積必要性，在自主探究中體會有計劃、有目的的選擇適當的探究方法，鍛煉學生動手操作的能力，，進一步感知轉化的數學思想和方法，學會用數學語言與他人交流，體驗數學公式建立的過程，發展觀察對比的能力、歸納概括能力及空間想象力。能正確地利用三角形面積公式計算，解決實際問題。

　　教學用具：教師準備課件與三角形教具

　　學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個

　　設計說明：

　　三角形面積是在學生學習了平行四邊形面積的基礎上學習的。我主要采用了提出問題――尋找思路――實驗探究――解決問題的思路進行課堂教學的。首先，我創設了學生熟悉的紅領巾的制作這一生

　　活情境引出問題，激發學生學習的興趣。然后從學生已有的知識和經驗出發，利用三角形與學生熟知的平行四邊形之間的聯系，把學習的主動權交給學生，讓學生通過小組合作動手操作，自主探究，發現新知識，解決新問題，在獲得知識的過程中發展了能力。

　　教學過程：

　　一、創設情境，生成問題

　　1、 創設情境：

　　師：老師遇到了一個問題，同學們愿意幫助老師解決嗎？ 生：愿意

　　師：好，我們學校想在一年級新生中發展50名少先隊員，需要做50條紅領巾，要買多少布料呢？（電腦出示：閃動的紅領巾）要解決這個問題？必須知道什么呢？

　　生：一條紅領巾的大小

　　師：也就是一條紅領巾的什么？

　　生：面積

　　師：紅領巾是什么形狀的？

　　生：三角形

　　2、 導入課題：

　　師：怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書：三角形的面積）

　　【設計意圖：通過學生熟悉的生活情境提出問題，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。】

　　二、探索交流,解決問題

　　1、復習平行四邊形的面積公式及推導方法

　　師：同學們還記得我們學過的平行四邊形的面積公式嗎? 生：S=ah

　　師：回憶一下是怎樣推導出來的？（學生口述）

　　2、探索推導三角形的面積公式

　　（1）第一次探索操作

　　師：好，我們先來試試三角形能不能轉化成我們已學會的計算面積的圖形，請同學們拿出準備的三角形，四人一小組，利用手中的學具進行操作。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）好，開始。

　　（學生小組合作操作，教師參與到小組中進行指導。）

　　師：三角形能轉化成我們已學會的`計算面積的圖形嗎？

　　生：能

　　師：那你們是怎樣轉化的？哪個小組上來說說，他們匯報的時候，其他小組的同學要認真聽，聽聽他們的結果與你們的有什么不同，如果有疑問可以向他們提出。

　　生1、我們小組用兩個直角三角形拼成一個長方形

　　師：我這兒也有兩個直角三角形，可是拼不成，你用的是兩個什么樣的三角形？（師演示）

　　生1、我們用的是兩個完全一樣的直角三角形。

　　師：你怎么知道是兩個完全一樣的三角形？

　　生1、把兩個三角形重合，就知道是兩個完全一樣的三角形。 師：很好，老師把你們的直角三角形放大了，貼到黑板上。還有沒有其他拼法？

　　生2、我們組用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

　　師：你們是怎么拼的？

　　生2、把兩個三角形重合，找到相等的邊，再把兩個三角形反方向對齊，就可以拼出平行四邊形。

　　師：三角形有幾條邊？

　　生2、三條邊。

　　師：所以，用兩個完全一樣的三角形中任意兩條對應相等的邊都可以拼成一個平行四邊形。好，貼到黑板上。還有嗎？

　　生3、我們用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。 生4、我們用兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　生5、我們用兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。 師：好，同學們有這么多的拼法，都貼到黑板上。

　　【設計意圖：學生在前面學習的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，將三角形轉化成已學過的計算面積的圖形上。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。

五年級數學《三角形的面積》教案2

　　教學目標：

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。

　　2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。

　　3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神。

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習鋪墊。

　　1．剪下第137頁的三角形，標出它的底和高（量出底和高的長度）

　　2．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片

　　提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　師：今天我們一起研究“三角形的面積”（板書課題）

　　3．學習新知識之前共同回憶平行四邊形面積的計算公式是怎樣得出的？（電腦演示推導過程）

　　二、指導探索

　　第一部分：數方格面積。

　　1．用數方格的方法求出第69頁三個三角形的面積。（小組內分工合作）

　　2．訂正：看一看電腦博士數出的每個三角形的面積。

　　（演示課件：拼擺圖形下載）

　　3．評價一下以上用“數方格”方法求出三角形面積。

　　第二部分：推導三角形面積計算公式。

　　拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小。

　　啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

　　1．用兩個完全一樣的直角三角形拼。

　　（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

　　（2）電腦演示拼擺過程（演示課件：拼擺圖形下載）

　　（3）討論：①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形（第三種拼法）能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什么？

　　②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　2．用兩個完全一樣的銳角三角形拼。

　　（1）組織學生利用手里的學具試拼。（指名演示）

　　（2）電腦演示拼擺的過程（突出旋轉、平移），（演示課件：拼擺圖形下載）

　　提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　3．用兩個完全一樣的鈣角三角形來拼。

　　（1）由學生獨立完成。

　　（2）（演示課件：拼擺圖形下載）

　　4．討論：

　　（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什么圖形？

　　（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　（3）三角形面積的計算公式是什么？

　　（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？

　　第三部分：三角形面積的應用。

　　1．例1、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的.面積是多少平方厘米？

　　2．由學生獨立解答。

　　3．訂正答案（教師板書）

　　5.6×4÷2＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米。

　　三、質疑調節

　　1．總結這一節課的收獲，并提出自己的問題。

　　2．教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　四、反饋練習

　　1．下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積。

　　2．計算下面每個三角形的面積。

　　（1）底是4.2米，高是2米；

　　（2）底是3分米，高是1.3分米；

　　（3）底是1.8米，高是.1.2米；

　　3．指出P69三個三角形的底和高，算出它們的面積各是多少？

　　五、板書設計

　　典型例題

　　1、一個三角形的底是18厘米，面積是126平方厘米，高是多少厘米？

　　分析：兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高。

　　先用三角形面積乘以2，求出平行四邊形面積，再用平行四邊形面積除以底（18厘米），就是平行四邊形的高，也就是三角形的高。

　　解：（厘米）

　　答：三角形的高是14厘米。

　　2、如圖，正方形ABCD，三角形（1）的面積比三角形（2）的面積大8平方厘米，厘米，求DE的長。

　　分析：正方形中包括梯形AOCD，三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形（1）的面積比三角形（2）大8平方厘米，說明三角形ADE的面積比正方形ABCD的面積大8平方厘米。正方形面積是（平方厘米），那么三角形ADE的面積就是（平方厘米），已知三角形ADE的面積和高，就可以求出三角形的底（DE）。

　　解：（平方厘米）

　　（厘米）

　　答：DE的長為21.6厘米。

　　3、一個等腰直角三角形的斜邊長是6分米，這個等腰直角三角形的面積是多少？

　　指導：按常規方法，只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面積，顯然此種途徑用小學所學的數學知識是行不通的。我們可以把四個完全一樣的等腰直角三角形拼成一個正方形（如圖）

　　邊長是6分米的正方形是一個等腰直角三角形面積的4倍。

　　（平方分米）

　　答：這個等腰直角三角形的面積是9平方分米。

　　例4下圖中平方厘米，D、E、F分別是BC、AC、AD的中點，求

　　分析：三角形ABD和三角形ADC是兩個等底等高的三角形，所以它們的面積相等，三角形ADC的面積占三角形ABC的一半，面積是平方厘米。在三角形ADC中，三角形ADE和三角形CDE等底等高，所以三角形ADE的面積占三角形ACD面積的一半，是平方厘米。在三角形ADE中，AEF和DEF是兩個等底等高的三角形，它們的面積相等，所以三角形DEF的面積相當于三角形ADE的一半，即平方厘米。

　　（平方厘米）

　　答：三角形DEF的面積是3平方厘米。

五年級數學《三角形的面積》教案3

　　教學目標

　　1．理解三角形面積公式的推導過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算．

　　2．培養學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．

　　3．培養學生勤于思考，積極探索的學習精神．

　　教學重點

　　理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

　　教學難點

　　理解三角形面積公式的推導過程．

　　教學過程

　　一、復習鋪墊．

　　（一）教師提問：我們學過了哪些平面圖形的面積？計算這些圖形面積的公式是什么？

　　教師：今天我們一起研究三角形的面積

　　5.642＝11.2（平方厘米）

　　答：這個三角形的面積是11.2平方厘米．

　　三、質疑調節

　　（一）總結這一節課的收獲，并提出自己的問題．

　　（二）教師提問：

　　（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？

　　（2）求三角形面積為什么要除以2？

　　（3）把三角形轉化成已學過的圖形，還有別的方法嗎？

　　（演示課件：三角形剪拼法）

　　四、反饋練習

　　（一）下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求畫斜線的三角形的面積．

　　（二）計算下面每個三角形的面積．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板書設計

　　教案點評：

　　本節課的主要特點是：1、重視知識形成的'過程，注意引導學生積極參與教學過程，突出了以學生為主體，老師為主導的教學指導思想。2、注意滲透轉化的思維方法和平移的思想，抓住新舊知識的銜接點和新知的生長點，形成良好的認知結構，同時培養了學生的邏輯思維能力。

　　探究活動

　　三角形面積計算公式

　　活動目的

　　1．掌握三角形面積公式的推導過程．

　　2．培養學生主動探究知識的能力．

　　活動準備

　　若干張長方形和三角形白紙．

　　活動過程

　　1．引導學生以長方形的一條邊為三角形的底，畫一個最大的三角形，觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　2．引導學生用兩個同樣的三角形沿著其中一個三角形的高剪開，拼成一個長方形，觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　3．啟發學生將三角形折成兩個長方形，并觀察三角形面積與長方形面積的關系．

　　4．分小組討論這種方法與新課所學三角形面積公式推導過程的異同點．

五年級數學《三角形的面積》教案4

　　一、創設情境，引入課題

　　裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發展150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎么解決？

　　那么，做一條紅領巾必須知道什么？（面積）

　　紅領巾是什么形狀的？（三角形）

　　怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同探究三角形面積的計算方法。（板書課題）

　　[設計意圖]通過學生熟悉的情境，使學生產生解決問題的欲望，并能積極主動的投入到探究活動中。

　　二、探究新知

　　1、復習平行四邊形面積公式的推導方法

　　請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）

　　2、三角形面積公式的推導

　　活動一：

　　請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。動手前，注意老師提出的這幾個問題：

　　你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯系？（屏幕出示）

　　（1）學生分小組進行操作實踐活動

　　（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼于黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據學生的匯報出示相應的'課件）

　　拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當于長方形的長，另一條直角邊（高）相當于長方形的寬，長方形的面積相當于三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長寬，所以，三角形的面積=底高2。

　　拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。

　　學生匯報，教師板書：

　　平行四邊形的面積=底高

　　三角形的面積=底高2

　　拼法三：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形。

　　拼法四：兩個完全一樣的直角三角形還可拼成一個平行四邊形。

　　拼法五：兩個完全一樣的等腰直角三角形可拼成一個正方形。

　　教師概括：通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當于三角形的底，平行四邊形的高相當于三角形的高，因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出：

　　三角形的面積=底高2

　　[設計意圖]學生在平行四邊形面積推導的基礎上，運用轉化的數學思想，通過動手操作，推導出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學習的權利還給了學生，使學生學得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養學生的合作能力、動手能力、解決問題的能力。

　　活動二：

　　除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。

　　（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？

　　（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）

　　中線

　　中線

　　平行四邊形的面積=底高

　　（三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面積=底高2

　　活動三：

　　老師還會一種推導方法，叫折疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。

　　學生思考，得出結果，匯報交流并演示折疊過程。

　　教師講解，并用課件演示。

　　長方形的面積=長寬

　　（三角形的面積）（三角形的底2）（三角形高的2）

　　[設計意圖]讓學生體會到解決問題方法的多樣性。這對有余力的學生是一種提高，進一步培養了學生的創新意識，開闊了學生的思維，使學生也體會到了學習數學的樂趣。

　　3、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、折疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？

　　S=ah2（板書）

　　4、公式運用

　　出示例題：王阿姨計劃做的紅領巾的底是100㎝，高是33㎝，紅領巾的面積是多少？

　　（1）學生嘗試完成

　　（2）交流做法和結果

　　S=ah2

　　=100332

　　=33002

　　=1650㎝2

　　三、鞏固拓展

　　1、算出下面每個三角形的面積。

　　2、這些道路交通警示標志你認識嗎？算一算一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　176㎡

　　3、已知三角形的面積和底，求高。

　　4、下圖中哪個三角形面積相等？（兩條虛線互相平行）你還能畫出和他們面積相等的三角形嗎？

　　[設計意圖]通過有層次的練習，使學生能夠較好的鞏固所學知識，開拓思維。2小題的設計又對學生進行了交通安全教育。

　　四、小結。

　　今天我們學習了三角形面積的計算方法，你都有哪些收獲？

五年級數學《三角形的面積》教案5

　　教學要求：

　　1.是學生比較熟練地應用三角形面積計算公式計算三角形的面積。

　　2.能運用公式解答有關的實際問題。

　　3.養成良好的審題、檢驗的習慣，提供正確率。

　　教學重點：運用所學知識，正確解答有關三角形面積的應用題。

　　教具準備：投影

　　教學過程：

　　一、基本練習

　　1.填空。

　　⑴三角形的面積＝，用字母表示是。

　　為什么公式中有一個“÷2”？

　　⑵一個三角形與一個平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

　　二、指導練習

　　1.練習十七第7題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

　　⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關系？

　　⑵看看圖中哪個三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

　　⑶分組討論如何在圖中畫出一個與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來

　　2.練習十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點到鄰邊的中點連一條線段，沿這條線段剪去一個角，剩下的面積是多少？

　　分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因為剪去的是正方形的.一個角，所以是個直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是2×2÷2＝2平方厘米。

　　3.練習十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

　　分析與解：課先取三角形的底和高的近似數400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400×60÷2=12000(平方米)＝1.2公頃。

　　三、課堂練習

　　練習十七第6、8題。（分組完成）

　　四、作業

　　練習十七第9、10題。

五年級數學《三角形的面積》教案6

　　重點難點

　　使學生進一步熟悉三角形面積的計算公式，熟練地計算不同三角形的面積

　　教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　教和學的過程

　　一、練習

　　二、總結

　　一、第5題

　　可以通過計算解決，也可以把三角形的底和高與平行四邊形逐一進行比較。教學時，重點放在后一種方法的比較上。

　　二、第6題

　　要使學生畫出的三角形的面積是9平方厘米，三角形底和高的乘積應是18。因此，方格紙上畫出的三角形可以分別是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9題

　　測量紅領巾高時，可以啟發學生把紅領巾對折后再測量。

　　四、第10題

　　要使學生認識到：涂色三角形與它所在的平行四邊形等底等高，所以每個涂色三角形的.面積都是它所在平行四邊形面積的一半。

　　五、思考題

　　每個大三角形的面積是16平方厘米；中等三角形的面積是8平方厘米；每個小三角形的面積是4平方厘米；平行四邊形和小正方形的面積是8平方厘米。

　　通過今天的練習我們對三角形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以后的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以致用的目的。

　　做練習

五年級數學《三角形的面積》教案7

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84-86頁。

　　教學目標：

　　1．知識與技能：

　　（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

　　（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

　　2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：三角形面積公式的探索過程。

　　教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

　　教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備：每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題

　　師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？

　　（屏幕出示紅領巾圖）

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

　　[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]

　　二、探索交流、歸納新知

　　1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）

　　師：（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

　　（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

　　師：兩個三角形的形狀，大小有什么關系？（完全一樣）

　　三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關系？

　　[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發了心理動機]

　　師：你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法？

　　（指名回答，學生可能提供許多思路，只要說的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）

　　師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

　　（屏幕出示課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）

　　接著出示思考題：

　　（1）將三角形轉化成學過的什么圖形？

　　（2）每個三角形與轉化后的圖形有什么關系？

　　[設計意圖：學生由于有平行四邊形面積公式

　　的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化

　　成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己

　　找到新舊知識間的聯系，使舊知識成為新知識的鋪墊。]

　　2．分組實驗，合作學習。（音樂）

　　（1）提出操作和探究要求。

　　讓學生拿出課前準備的三種類型三角形（各兩個）小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼。

　　屏幕出示討論提綱：①用兩個完全一樣的三角形擺拼，能拼出什么圖形？

　　②拼出的圖形與原來三角形有什么聯系？

　　（2）學生以小組為單位進行操作和討論。

　　[設計意圖：這里，根據學生“學”的需要設計了一個合作學習的程序，讓學生分組實驗，合作學習，為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會。]

　　教師巡視，及時了解學生在操作和討論中存在的問題，并針對性地進行指導學困生：你是怎樣拼的？能說一說你的拼法嗎？（若學困生含糊的，動畫顯示一個作好高的三角形，移出一個與它同樣大小的三角形，再把這個三角形旋轉、移動，和下一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學困生模仿練習）

　　[設計意圖：不僅使學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，而且使學生正確掌握操作方法，形成操作技能]

　　（3）展示學生的剪拼過程，交流匯報。（音樂停）

　　①各小組匯報實驗情況。（讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報）

　　可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

　　（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）

　　②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

　　師：通過實驗，你們發現了什么？

　　引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形）

　　師：誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？

　　生：拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。

　　生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。（評價、肯定）

　　[設計意圖：在大量感知的基礎上，通過自主學習，再通過課件的演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形后，它們間到底有什么關系。同時又滲透了轉化的數學思想方法，突破了教學難點，提高了課堂教學效率。]

　　3．歸納公式

　　（1）討論：（屏幕顯示提綱）

　　A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

　　B、怎樣求三角形的面積？

　　C、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？

　　[由圖形直觀應用，進行觀察，推理，加深對三角形的面積計算公式的理解。]

　　（2）歸納交流推導過程，說出字母公式。

　　根據學生討論、匯報，教師進行如下板書：

　　因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：三角形面積=底×高÷2

　　師：為什么要除以2？

　　生：......

　　師：如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

　　結合學生回答，教師板書S=ah÷2

　　[設計意圖：當將三角形轉化成已學過的平行四邊形，找出它們間的關系，使學生感知了三角形面積的計算后，討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，培養學生的抽象概括能力。]

　　4．看書質疑。指名講述課本中是怎樣得出三角形面積公式的。

　　（養成看書的良好習慣。）

　　師：我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關系中得出求三角形面積的`公式的。你們還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

　　如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。

　　老師課前做好下面課件幫助學生理解

　　方法一：期量子論方法二：方法三：

　　得出：三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）

　　三角形的面積=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）

　　三角形的面積=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）

　　師：同學們真了不起，想到那么多的方法推導出三角形的面積公式。得到了這個公式，我們就可以求出任何三角形的面積。用這個公式計算三角形的面積（指板書），需要知道什么條件？（反扣公式，加深理解）

　　4、進行愛國教育

　　師：其實早在20xx年前，我國偉大的勞動人民就開始會用這個公式來計算三角形土地的面積了。請同學們課后把85頁的“你知道嗎”看一看。

　　三、應用新知，解決問題

　　師：有了公式，下面我們可以幫學校解決問題了。（回應引入問題）

　　1、（屏幕顯示）出示85頁例1：

　　學生獨立完成（一生板演），集體訂正。

　　師：你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調“÷2”這一關鍵環節）

　　2、獨立完成P85做一做。

　　完成后交流、講評。

　　四、深化理解、應用拓展

　　1．課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：

　　師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

　　（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

　　2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

　　師：要計算出每個三角形的面積，需要什么數據？要怎么做？

　　先讓學生想，小組交流，再匯報，最后學生動手操作計算、評講。

　　3、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

　　（如右圖），求高。

　　師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

　　（生討論匯報，再計算、反饋。）

　　4．想一想，下面說法對不對？為什么？

　　（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平

　　方米。（）

　　（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）?

　　（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）?

　　5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

　　①3×2÷2②6×2÷2

　　③6×3÷2④6×4÷2

　　6．做課本86頁第4題（然后匯報、評講。）

　　要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

　　[設計意圖：練習分三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，并通過變題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，同時深化對三角形求積公式的認識。]

　　五、回顧總結，深化提高：

　　1、師：這節課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數學方法）

　　（屏幕顯示）讓學生說一說圖意：

　　師：對！今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼（還可以用折疊、割補）等方法將三角形轉化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

　　[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課作出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇于探究，善于探究的精神。]

　　六、課外作業：P87-5、6、7

　　板書設計

　　因為：平行四邊形的面積=底×高，例1......

　　三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2S=ah÷2

　　所以三角形面積=底×高÷2=100×33÷2

　　S=ah÷2=1650（cm2）

五年級數學《三角形的面積》教案8

　　教學內容：

　　人教版小學數學教材五年級上冊第91頁主題圖、92頁例2、 “做一做”， “你知道嗎?”

　　教學目標：

　　1、知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題

　　2、過程與方法：是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程

　　考點分析：

　　能根據具體情況應用三角形面積公式解決實際問題

　　教學方法：

　　創設情境——新知講授——鞏固總結——練習提高

　　教學用具：

　　多媒體課件、三角形學具

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題?(屏幕出示紅領巾圖)

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的?

　　生：三角形的

　　師：你們會算三角形的面積嗎?這節課我們就一起來研究，探索這個問題。

　　板書：三角形的面積

　　二、新知探究

　　1、課件出示一個平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計算?

　　生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)

　　師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的?

　　生說推導過程

　　師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢?

　　生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

　　生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

　　2、動手實驗

　　師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的'銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

　　生小組合作，教師巡視指導。

　　3、展示成果，推導公式

　　師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。

　　生展示

　　匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形。

　　匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

　　除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

　　三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2

　　=長×寬÷2

　　=底×高÷2

　　4、例題講解

　　紅領巾底是100cm，高33 cm，它的面積是多少平方厘米?

　　三、鞏固提升

　　1、 一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?(單位：厘米)

　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)

　　3、上圖是一個平行四邊形，看圖填空

　　平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。

　　4 、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎?

　　四、 總結結課

　　1、學生總結

　　這節課你學習了什么?你有什么收獲?(小組說--組內總結--組間交流)

　　2、教師總結

　　今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。

　　板書設計：

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積 = 底×高

　　三角形的面積 = 長方形的面積÷2

　　= 長×寬÷2

　　= 平行四邊形的面積÷2

　　= 底×高÷2

五年級數學《三角形的面積》教案9

　　重點難點

　　1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程

　　教學準備（含資料輯錄或圖表繪制）

　　三角形面積的計算

　　已學過的圖形新圖形

　　因為平行四邊形的面積=底×高

　　所以三角形的面積=底×高÷2

　　二、新授

　　復習平行四邊形面積公式的推導過程

　　仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。

　　為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

　　（2）你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

　　要使學生明確：用兩個完全一樣的.三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？

　　得出以下結論：

　　這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于三角形的底這個平行四邊形的高等于三角形的高

　　因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2

　　（4）字母表示三角形面積公式：S=ah

　　學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）

　　三、練習

　　四、延伸

　　五、總結

　　六、課堂作業

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。

　　（2）要讓學生說清是如何想的。

　　3、完成練習三第1-3題：

　　介紹第16頁“你知道嗎”

　　通過今天的學習有哪些收獲？

五年級數學《三角形的面積》教案10

　　教學內容：

　　人教版義務教育課程標準實驗教科書《小學數學》五年級上冊第五單元第84－86頁。

　　教學目標：

　　通過用面積單位測量三角形的面積探索出計算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會數學的簡捷美。

　　教學過程：

　　一、用直接測量法計算面積

　　1．老師指導學生把給定的三角形畫在繪畫紙（1 ㎝1 ㎝）上，如下圖：

　　2．學生計算三角形的面積。

　　3．匯報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。

　　二、用轉化法計算面積

　　老師引導學生：學習平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為長方形，現在我們如何把三角形變成學過的圖形使計算變得比較簡便呢？學生可能說：

　　1．在直角三角形的右上角再畫一個同樣的直角三角形，就變成一個長方形，長方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

　　2．在銳角三角形右邊的右邊再畫一個同樣的三角形，就變成一個平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。

　　3．還可以用同樣的方法計算鈍角三角形的面積是6㎝2。

　　4．在直角三角形的左邊再畫一個同樣的三角形，也是變成一個平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。

　　5．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，它的面積與三角形的`一樣，是6㎝2。

　　三、概括面積公式

　　老師適時引導學生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學生可能說：

　　1．計算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應該是測量底和高的長度。

　　2．用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。

　　3．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉一下，變成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。

　　四、運用知識，解決問題

　　1．出示例1：

　　2．辨認圖形，運用面積公式列式計算。

　　S＝ah2

　　＝100332

　　＝1650（㎝2）

　　3．做一做：見教材。

　　五、鞏固練習

　　練習十六第85頁第1、2、3題。

　　教學反思：

　　學習三角形的面積時，教材出于默認的理由而沒有編排數格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學忽視培養二維空間觀念的后果。本設計讓學生繼續數格子，目的在于使學生能直觀地找到將未知圖形轉化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規則，轉化和探索成學生必須的選擇。在數格子的過程中學生既認識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗轉化方法的多樣性和各種方法的內在聯系。

　　在學習中，學生認識到面積的計算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個系數1/2。

五年級數學《三角形的面積》教案11

　　教材分析

　　三角形的面積計算是學生在學習了平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的。教材安排了兩道例題。例4提供了畫在方格紙上的3個平行四邊形，而且每個平行四邊形都被分成了兩個完全一樣的三角形，其中一個三角形涂色，要求學生說出涂色三角形的面積。學生能通過計算或數方格的方法得出平行四邊形的面積，說出涂色三角形的面積。這樣的要求，既能幫助學生復習平行四邊形面積的計算，更重要的是培養學生的數學感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例5讓學生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯系，把學生在操作階段獲得的表象上升為理性認識，將具體問題數學化，進而通過數學推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題。“練一練”和練習三第1題進一步引導學生從不同角度加深對三角形與相應平行四邊形面積關系的認識，練習三第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題

　　學情分析

　　通過與學生接觸，以及平時學生上課的表現與作業情況的觀察，發現此班學生學習習慣一般，特別優異的學生很少，有一小部分學生學習習慣不好。從上課發言情況、學生作業情況、主動學習狀況和朗讀感悟的基礎這幾方面進行學情分析。我覺得可在教學中，一定要一課一得，將課中的知識點進行強化，逐一過關。另外，還要多進行課外的拓展學習，進行相關聯的引申，便于把教學教活。優化教材，用好材教，加強方法指導

　　教學目標

　　1、讓學生經歷三角形面積公式的探索過程，理解并掌握三角形面積的計算方法。

　　2、能正確計算三角形面積，并解決一些簡單的實際問題。

　　3、讓學生在操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動過程中，體會等積變形、轉化等數學思想方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。

　　教學重點和難點

　　理解并掌握三角形面積的計算公式。

　　教學過程

　　一、激發興趣，導入新課

　　1、情境引入，感受聯系

　　同學們，學校新建校門口有一塊長方形綠地。為了美化環境，學校準備把這塊綠地平均分成二塊，（課件出示），一塊種紅楓，一塊種桂花。你認為可以怎樣平均分呢？學生獨立思考，交流自己的想法（課件展示三種分法）

　　①（沿寬分） ②（沿長分） ③（沿對角線分）

　　最終學校選擇了第3種方案。你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣？（課件展示：剪，旋轉，平移重合）。請同學們算一算：這一塊花壇的面積是多少呢？（10×4÷2）

　　[設計思考：新課標很強調從學生已有的生活經驗和知識經驗出發，從學生身邊的現實生活出發。所以，上課伊始，用平分綠地的實際問題導入新課，讓學生能很快地進入預設的學習狀態，學生在這一情景中直觀感受到分成的兩個三角形大小相等，從中體會到一個三角形面積與所在長方形面積之間的聯系，給探討三角形面積的計算方法開啟思路。]

　　2、啟發猜想，揭示課題

　　談話：剛才，我們借助了學過的長方形面積，求出了一塊綠地，也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形（課件出示），猜一猜：它的面積怎樣求呢？（底和高乘積的一半）還能借助以前的知識來幫助解決嗎？

　　二、自主探索，獲取新知

　　1、實踐活動：

　　（1）拼擺

　　課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動，把學具三角形拼一拼，擺一擺，你會發現什么？

　　a、學生拼擺每種形狀的三角形

　　b、展示拼擺交流情況（三種情況：請學生在黑板上拼擺）

　　c、結論：任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形（長方形是特殊的平行四邊形）

　　（2）填表

　　除了對以上的認識，下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關系，將例5中的表格填一填。從中你又發現什么？

　　（3）討論：初步得出三角形面積計算方法。

　　任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形

　　三角形面積=底×高÷2

　　[設計思考：學生由于有平分綠地的體驗，所以會很快想到用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。因此，教學時，讓學生自己實踐研究、分析問題，初步得出三角形面積的計算方法，突出了學生的'主體地位，培養了學生動手實踐獲得知識的能力。]

　　2、深化理解

　　出示例4的方格圖及其中的平行四邊形，請你說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米？學生口答，交流想法。

　　[設計思考：把例4放在這個環節，目的是讓學生通過觀察方格直觀圖，進一步加深三角形與相應平行四邊形的面積關系的理解，證明三角形面積計算公式的科學性，建立兩者聯系的良好認知結構。另一方面通過對問題的解答，有助于學生明晰三角形面積計算的公式，獲得思維能力的提升。]

　　3、歸納小結

　　（1） 從上面的實踐活動中，說說根據平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？

　　（2） 用字母表示三角形面積計算的公式（完整板書：s=ah÷2）

　　（3） 反思：為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2？

　　4、反饋練習

　　（1）P16練一練

　　①第1題。學生獨立解答，說想法。強調：為什么乘以2？

　　②第2題。直接寫得數。強調：為什么除以2？

　　[設計思考：公式的推導過程及結論的得出，是在學生動手實踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的。在此基礎上，讓學生通過練一練，將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，再次體會每個三角形與平行四邊形的關系，鞏固計算方法，學以致用。]

　　三、應用公式，解決問題

　　1、教學“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎？（課件出示）做一塊這樣的標志牌，面積是多少呢？獨立解答，交流想法。

　　2、拓寬補充1：現在做2塊這樣的標志牌，面積又是多少呢？獨立解答，交流想法。

　　①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎樣想的？）

　　3、拓展補充2：生活中還有一種也是

　　三角形的交通警示牌，大小如下圖：

　　3分米

　　4分米

　　2.5分米

　　你們能幫著算一算面積是多少？

　　（只列式不計算）

　　列式是：3×4÷2為什么不用2.5分米？你明白什么？

　　[設計思考：應用練習、層層深入，鞏固雙基。尤其是第2、3題，使學生進一步明白三角形與相應平行四邊形面積的關系，明確計算三角形面積時，底和高的對應，提高了學生在數學思維、數學能力。在練習中建立良好的認知結構。]

　　四、總結全課，鞏固練習

　　1、這節課我們們學習了什么知識？你有什么收獲？

　　2、想一想，下面說法對不對？為什么？

　　（1） 三角形面積是平行四邊形面積的一半。（ ）

　　（2） 一個三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。（ ）

　　3、只列式不計算。

　　P17練習三第2題。

　　五、延伸拓展，發展思維

　　1、學校門口的長方形綠地，兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地，你能求出它們的面積嗎？（如下圖）

　　4×4÷2 4×4÷2

　　[設計思考：突出方法的應用，繼續滲透轉化思想，讓學生感受數學與生活的聯系，培養解決問題的能力。]

　　2、想一想：通過剪、拼，能把一個三角形轉化成平行四邊形嗎？有興趣的課后試一試。

五年級數學《三角形的面積》教案12

　　教學目標

　　知識與技能：

　　探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題

　　過程與方法：

　　是學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　情感態度與價值觀：

　　讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習的興趣。

　　教學重難點

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：

　　理解三角形面積計算公式的推導過程

　　教學工具

　　多媒體課件、三角形學具

　　教學過程

　　教學過程設計

　　1 創設情境

　　師：我們學校有一批小朋友要加入少先隊了，學校為他們做了一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布。同學們有沒有信心幫學校解決這個問題(屏幕出示紅領巾圖)

　　師：同學們，紅領巾是什么形狀的

　　生：三角形的`

　　師：你們會算三角形的面積嗎這節課我們就一起來研究，探索這個問題。

　　板書：三角形的面積

　　2 新知探究

　　(一)、課件出示一個平行四邊形

　　師：平行四邊形的面積怎么計算

　　生：平行四邊形的面積=底×高(板書：平行四邊形的面積=底×高)

　　師：平行四邊形的面積公式是怎樣得到的

　　生說推導過程

　　師：在研究平行四邊形的面積的時，我門是把平行四邊形轉化成學過的長方形來研究的，那三角形的面積你打算怎么研究呢

　　生1：我想把它轉化成已學過的圖形。

　　生2：我想看看三角形能不能轉化成長方形或平行和四邊形。

　　(二)、動手實驗

　　師：請同學們拿出準備好的學具：兩個完全一樣的銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;一個長方型，一個平行四邊形，你們可以利用這些圖形進行操作研究，看哪一組能用多種方法發現三角形面積的計算公式。

　　生小組合作，教師巡視指導。

　　(三)、展示成果，推導公式

　　師：同學們經過猜想，驗證，已經推導出了三角形面積的計算公式。請展示給大家看。

　　生展示

　　匯報一：兩個完全一樣的銳角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報二：兩個完全一樣的鈍角三角形拼成的平行四邊形

　　匯報三：兩個完全一樣的直角三角形拼成的平行四邊形

　　除此之外，兩個完全一樣的直角三角形還可以拼成三角形

　　三角形的面積=長方形的面積(平行四邊形)÷2

　　=長×寬÷2

　　=底×高÷2

　　(四)、例題講解

　　紅領巾底是2500px，高33 cm，它的面積是多少平方厘米

　　3 鞏固提升

　　(一)、 一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米(單位：厘米)

　　(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。 ( 單位：厘米)

　　(三)、上圖是一個平行四邊形，看圖填空：

　　平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形ABC的面積是( )平方厘米。

　　(四) 、選擇:下面圖中面積計算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。

　　(五)、用兩種方法計算三角形的面積(單位:厘米)。

　　(六)、思考題 你能在圖中再畫出與涂顏色的三角形的面積相等的三角形嗎

　　課后小結

　　(一)學生總結

　　這節課你學習了什么你有什么收獲(小組說--組內總結--組間交流)

　　(二)教師總結

　　今天我們一起探索了三角形的面積計算公式，并能應用于實際問題的解決中。

　　板書

　　三角形的面積

　　平行四邊形的面積 = 底×高

　　三角形的面積 = 長方形的面積÷2

　　= 長×寬÷2

　　=平行四邊形的面積÷2

　　= 底×高÷2

五年級數學《三角形的面積》教案13

　　教學目標：

　　1、使學生經歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數學活動，探索并掌握三角形的面積公式，能正確地計算三角形的面積，并應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、使學生進一步體會轉化方法的價值，培養學生應用已有知識解決新問題的能力，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　教學重點：

　　理解并掌握三角形面積的計算公式

　　教學難點：

　　理解三角形面積公式的推導過程

　　教學過程：

　　一、復習導入：

　　復習平行四邊形面積公式的推導過程

　　二、探究新知：

　　1、教學例4：

　　師：仔細觀察這3個平行四邊形，請說出如何求每個涂色的三角形的面積？先自己想，隨后在小組中交流。

　　學生討論后匯報（平行四邊形的面積÷2）

　　師：為什么可以用“平行四邊形的面積÷2”求出每個涂色的'三角形的面積？三角形與平行四邊形究竟有怎樣的關系？三角形的面積有應當如何計算？今天繼續運用“轉化”的方法來研究三角形面積的計算。（板書課題：三角形面積的計算）

　　2、教學例5：

　　（1）出示例5：

　　師：用例5中提供的三角形拼成平行四邊形。（注意：組內所選的三角形都要齊全）

　　（2）小組交流：

　　你認為拼成一個平行四邊形所需要的兩個三角形有什么特點？

　　要使學生明確：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　（3）測量數據計算拼成的平行四邊形的面積和一個三角形的面積并填表。

　　師：如何計算一個三角形的面積？從表中可以看出三角形與拼成的平行四邊形還有怎樣的關系？（小組交流）

　　得出以下結論：

　　這兩個完全一樣的三角形，無論是直角、銳角，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

　　這個平行四邊形的底等于三角形的底

　　這個平行四邊形的高等于三角形的高

　　因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半

　　所以三角形的面積=底×高÷2

　　板書如下：

　　平行四邊形的面積=底×高

　　2倍一半

　　三角形的面積=底×高÷2

　　（4）用字母表示三角形面積公式：S=ah

　　三、鞏固練習：

　　1、完成試一試：

　　2、完成練一練：

　　（1）先讓學生回憶拼得過程，再回答。

　　（2）要讓學生說清是如何想的。

　　3、完成練習三第1—3題：

　　四、課外延伸：

　　介紹“你知道嗎”

　　五、全課總結：

　　師：通過今天的學習有哪些收獲？

　　板書設計：三角形面積的計算

五年級數學《三角形的面積》教案14

　　教學目標

　　1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。

　　2．在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。

　　3．能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。

　　教學重點

　　經歷推導三角形面積計算公式的`過程。

　　教學難點

　　理解并能運用三角形的面積公式進行計算。

　　教具、學具

　　教學掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、引入

　　復習平形四邊形的面積

　　我們還學習了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。

　　二、新授

　　師引導，學習平行四邊形面積

　　1、復習平形四邊形的面積。

　　2、我們還學習了三角形，那么三角形的面積該如何計算，一同來研究。

　　1、學習平行四邊形面積時可以去畫，剪拼，三角形也可試一試這些方法。

　　2、學生用數格子和圖形轉化兩種方法試著研究三角形的面積。（或多種方法）

　　讓學生用自己的方法去探究，培養解決問題的能力

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、鞏固練習

　　求下面各三角形的面積

　　3、學生交流計算三角形的面積的方法

　　4、總結：

　　三角形的面積=（底×高）÷2

　　S=（ah）÷2

　　3×4÷2

　　=12÷2

　　=6(dm)

　　6.4×1.9÷2

　　=12.16÷2

　　=6.08（m）

　　讓學生逐步形成這一解決問題的思維方法

　　板書設計：三角形的面積

　　三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

五年級數學《三角形的面積》教案15

　　教學目標

　　1．在實際情境中，認識計算三角形面積的必要性。

　　2．在自主探索中，經歷推導三角形面積計算公式的過程。

　　3．能運用三角形的面積公式，計算相關圖形的面積，解決實際問題。

　　教學重點

　　經歷推導三角形面積計算公式的過程。

　　教學難點

　　理解并能運用三角形的面積公式進行計算。

　　教具、學具

　　教學掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、復習

　　平行四邊形和三角形的面積公式

　　二、計算三角形面積時應注意的些什么？

　　學生討論后匯報總結。

　　S=ah

　　S=ah÷2

　　1．必須知道底和高，計算單位要統一，底和高要對應。

　　2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個三角形面積一定相等，形狀不一定相同。

　　3．完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的.面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：

　　鞏固平行四邊形和三角形的面積計算方法。

　　讓學生熟練的掌握各種有關三角形面積計算的方法。能靈活運用。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　三、練習

　　 練一練第1~3題。

　　四、布置作業

　　練一練第4題。

　　　已知三角形的底和高，求面積用底×高÷2。

　　已知三角形的底和面積，求高，用面積×2÷底。

　　已知三角形的高和面積，求底，用面積×2÷高。

　　板書設計：三角形的面積

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