數的整除數學教案
作為一名人民教師,可能需要進行教案編寫工作,編寫教案有利于我們弄通教材內容,進而選擇科學、恰當的教學方法。那么寫教案需要注意哪些問題呢?以下是小編收集整理的數的整除數學教案,僅供參考,大家一起來看看吧。
數的整除數學教案1
教學內容:
能被3整除的數的特征(《現代小學數學》第八冊)。
教學目標:
1.使學生掌握能被3整除的數的特征,并能運用特征進行正確的判斷;
2.培養學生的觀察分析能力和邏輯思維能力;
教學重點:
認識并掌握能被3整除的數的特征。
教學難點:
通過概括能被3整除的數的特征掌握一定的數學思想和方法。
教具學具:
投影片、紙黑板、數字卡、作業紙
教學過程:
一、復檢:
1.前面找們已經學習了能被2、5整除的數的特征,誰來分別說一說?
2.你能說出幾個能被3整除的數嗎?(板書其中兩個45、234)
3.能被3整除的數有什么特征呢?這就是我們今天要研究的內容。(板書課題)
二、新授:
1.質疑引入
剛才同學們口算驗證了234能被3整除,老師根據這個數可以寫出許多個能被3整除的數(板書243、324、342、423、432、20xx、)。你們想知道老師有什么竅門嗎?下面我們一起來研究。
2.引導觀察
(1)9能被3整除嗎? 3|9
9的2倍能被3整除嗎? 板書 3|(92)
9的3倍能被3整除嗎? 3|(93)
由此,你想到了什么? 貼紙黑板 (9的.倍數都能被3整除)①
(2)9與18的和能被3整除嗎? 3|(9+18)
18與27的和能被3整除嗎? 板書 3|(18+27)
36與90的和能被3整除嗎?3|(36+90)
由此,你又想到了什么?貼紙黑板
(每個加數能被3整除,它們的和也能被3整除)②
(3)下面研究整十、整百數與9的關系。
由此,你推想到了什么?
(幾十=幾個9+幾) (幾百=幾十幾個9+幾)③
數的整除數學教案2
教學要求:使學生初步掌握能被3整除的數的特征,能正確判斷一個數能被3整除的數的特征,培養學生抽象、概括的能力。
教學重點:能被3整除的數的特征。
教學難點:會判斷一個數能否被3整除。
教學過程:
一、創設情境
1、能被2、5整除的數有什么特征?
2、能同時被2和5整除的.數有什么特征?
二、揭示課題
我們已經知道了能被2、5整除的數的特征,那么能被3整除的數有什么特征呢?現在我們就來學習和研究能被3整除的數的特征(板書課題)
三、探索研究
1.小組合作學習---能被3整除的數的特征。
(1)思考并回答:①什么樣的數能被3整除?②要想研究能被3整除的數的特征,應該怎樣做?
(2)做法是:(根據學生說的逐一板書)
①②觀察:③特征
×3(分組討論,說發現的規律)一個數的各位上的數
13把各位上的數加起來看和有什么特征。的和能被3整除,這
26個數就能被3整除。
39
412
515
618
721
824
(3)檢驗:由學生和老師任意報一個較大的數讓學生檢驗觀察它的特征。如:8057921。
因為:8+0+5+7+9+2+1=323+2=55為能被3整除,所以8057921不能被3整除,8057921÷3=2685940......1。
四、課堂實踐
1、做教材第55頁下面的“做一做”。
2、做練習十二的第5題。
3、做練習十二的第6題。
4、做練習十二的第8題。
①讓學生明確這個圖所表示的就是判斷一個數能否被3整除的順序和方法。
②讓學生按這個順序和方法判斷上面的3個數。
五、課堂小結
學生小結今天學習的內容。
六、思考練習
做練習十二的第7題。
蘇教版數學六年級上冊教案 能被3整除的數的特征
數的整除數學教案3
教學內容:
數的整除復習(小學數學九年制義務教材第十冊)。
教學目標:
1.掌握自然數的分類和關系,溝通知識間的聯系,形成網絡。
2.理解概念并能正確運用概念。
3.培養學生分析、判斷、抽象概括的能力。
教學重點:
區別整除和除盡、互質和質數、分解質因數和求最大公約數、最小公倍數的不同。
教學方法:
邊總結邊練習(講練結合)。
教學過程:
一、揭示課題,確定研究對象自然數
師:前面我們學習了數的整除知識(板書:數的整除)
你知道的數有哪些?我們研究數的整除時,這里的數是指什么數?(板書:自然數)
二、研究自然數的分類
1.提問:自然數可以怎樣分類?
生:按照能否被2整除,可以把自然數分成奇數和偶數;按照約數的個數,可以把自然數分成:1、質數和合數。(板書:奇數 偶數 1 質數 合數)
2.提問:你能說說什么叫奇數、偶數?什么叫質數、合數?質數和合數有什么關系?
(板書:分解質因數 質因數)
3.練習:判斷對錯
(1)自然數可以分成質數和合數。 ( )
(2)質數都是奇數,合數都是偶數。( )
(3)兩個質數的`乘積一定是奇數。 ( )
(4)把15分解質因數是35=15,3和5叫質因數。 ( )
三、研究自然數的關系
(一)整除關系
1.提問:兩個自然數之間會存在哪些關系?(板書:整除 互質)
2.什么叫整除?(引出約數、倍數)(板書:約數 倍數)
它和除盡有什么區別?(板書:除盡)
約數、倍數表示的是數嗎?(板書:關系)
公約數、公倍數表示什么?(板書:數)它們各有什么特點?
數的整除數學教案4
教學目標
1.使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統、牢固.
2.進一步弄清各概念之間的聯系與區別.
3.使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練.
4.掌握分數、小數的基本性質.
教學重點
通過對主要概念進行整理和復習,深化理解,形成知識網絡.
教學難點
弄清概念間的聯系和區別,理解易混淆的概念.
教學步驟
一、鋪墊孕伏.
教師談話:同學們,昨天老師讓大家在課下復習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容,
在這一章中我們學過了哪些概念呢?請同學們分組討論,討論時由一名同學做記錄.(學生匯報討論結果)
揭示課題:在數的整除這部分知識中,有這么多的概念,那么這些概念之間又有怎樣的聯系呢?這節課,我們就把這些概念進行整理和復習.
二、探究新知.
(一)建立知識網絡.【演示課件“數的整除”】
1.思考:哪個概念是最基本的概念?并說一說概念的內容.
反饋練習:
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數能除盡除數的有( )個;被除數能整除除數的有( )個.
教師提問:這四個算式中的`被除數都能除盡除數,為什么只有這一個算式中的除數能整除被除數呢?整除與除盡到底有怎樣的關系呢?
教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.
2.說出與整除關系最密切的概念,并說一說概念的內容.
反饋練習:下面的說法對不對,為什么?
因為15÷5=3,所以15是倍數,5是約數. ( )
因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數,2是4.6的約數. ( )
明確:約數和倍數是互相依存的,約數和倍數必須以整除為前提.
3.教師提問:
由一個數的倍數,一個數的約數你又想到什么概念?并說一說這些概念的內容.
根據一個數所含約數的個數的不同,還可以得到什么概念?
互質數這個概念與哪個概念有關系?它們之間有怎樣的關系呢?
互質數這個概念與公約數有關系,公約數只有1的兩個數叫做互質數.
4.討論互質數與質數之間有什么區別?
互質數講的是兩個數的關系,這兩個數的公約數只有1,質數是對一個自然數而言的,它只有1和它本身兩個約數.
5.教師提問:
如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式,那么這幾個質數叫做24的什么數?
只有什么數才能做質因數?
什么叫做分解質因數?
只有什么數才能分解質因數?
6.教師提問:
誰還記得,能被2、5、3整除的數各有什么特征?
由一個數能不能被2整除,又可以得到什么概念?
(二)比較方法.
1.練習:求16和24的最大公約數和最小公倍數.
2.思考:求最大公約數和最小公倍數有什么聯系和區別?
(三)分數、小數的基本性質.
1.教師提問:
分數的基本性質是什么?
小數的基本性質是什么?
2.練習.
(1)想一想,小數點移動位置,小數大小會發生什么變化?
(2)
(3)下面這組數有什么特點?它們之間有什么規律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結.
這節課我們把數的整除的有關知識進行了整理和復習,進一步弄清了各概念之間的
聯系和區別,并且強化了對知識的運用.
四、隨堂練習
1.判斷下面的說法是不是正確,并說明理由.
(1)一個數的約數都比這個數的倍數小.
(2)1是所有自然數的公約數.
(3)所有的自然數不是質數就是合數.
(4)所有的自然數不是偶數就是奇數.
(5)含有約數2的數一定是偶數.
(6)所有的奇數都是質數,所有的偶數都是合數.
(7)有公約數1的兩個數叫做互質數.
2.下面的數哪些含有約數2?哪些是3的倍數?哪些能同時被2、3整除?哪些能同時被2、5整除?哪些能同時被3、5整除?哪些能同時被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空.
在1到20中,奇數有( );偶數有( );質數有( );合數有( );
既是質數又是偶數的數是( ).
4.按要求寫出兩個互質的數.
(1)兩個數都是質數.
(2)兩個數都是合數.
(3)一個數是質數,一個數是合數.
5.說出下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75=12÷( )=( ) :12=
五、布置作業
1.把下面各數分解質因數.
24 45 65 84 102 475
2.求下面每組數的最大公約數和最小公倍數.
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板書設計
數的整除分數、小數的基本性質
數學教案-數的整除 分數、小數的基本性質
數的整除數學教案5
一、知識目標
理解并掌握能被 2 、 5 整除的數的特征,數學教案-能被 2 、 5 整除的數。
二、能力目標
培養學生的觀察能力,提高思維的水平。
三、德育目標
培養良好的思維品質和認真細致的作風。
四、教學重點
通過學生自己查找數據,掌握能被 2 、 5 整除的數的特征。
五、教學難點
能根據特征熟練地判斷一個數是否能被 2 、 5 整除。
六、教學準備
資料 多媒體
七、教學過程
一)、復習導入。(出示問答題)
1 、我們學習了一個數的約數和倍數,兩個整數,具備什么條件時,才能說一個數能被另一個數整除?
2 、下面各組數中,誰是誰的倍數,誰是誰的約數?
10 和 215 和 512 和 314 和 28
3 、說一說 2 的倍數和 5 的倍數。
二)、探究新知。
引入:在計算中,經常要判斷一個數能不能被另一個數整除,可以根據數的一些特征來進行判斷。
這些數的特征又是怎樣的呢,你想知道嗎?跟著老師一起去發現,好嗎?(板書課題:能被 2 、 5 整除的數)
1 、能被 2 整除的數的特征。
( 1 )學生自查 1 — 60 數據表中,能被 2 整除的數有那一些,填在自學資料表內。
( 2 )自查后,同位討論:這些數有什么特征嗎?
( 3 )學生歸納:個位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 、的'數,都能被 2 整除,小學數學教案《數學教案-能被 2 、 5 整除的數》。
2 、能被 5 整除的數的特征。
方法與上相同。
3 、能同時被 2 、 5 整除的數的特征。
方法與上相同。
4 、知識歸納:(能被 2 、 5 整除的數的特征)
5 、自學 54 — 55 面 這些數中還有沒有特殊的名稱。
( 1 ) 集體討論;自然數中的數還有別的特殊名稱?
( 2 )匯報討論結果。
三)、鞏固練習。(另付練習資料)
1 、嘗試練習。
( 1 )學生獨立完成,教師個別輔導。
( 2 )匯報獨立完成作業情況。
2 、說一說,議一議。
( 1 )四人一組進行討論。
( 2 )通過討論,你又知道了一些什么?
3 、超級練習。
( 1 )先獨立完成。
( 2 )集體討論:先說結果,再說一說你是怎么做的,又是怎么想的?
( 3 )通過討論后,你還有什么問題要提出來討論的嗎?
四)課堂小結。
1 、這節課你又學到了哪些知識?
2 、學生歸納能被 2 、 5 整除的數。
板書設計:
能 被 2 、 5 整 除 的 數
個位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 的數
個位上是 0 或者 5 的數
個位上是 2 和 5 的數
數的整除數學教案6
教學目標
1、知識目標:掌握能被3整除的數的特征。
2、技能目標:能運用被3整除的數的特征判斷一個數能否被3整除。
3、情感目標:培養學生自主探索的能力,合作學習的品質,讓學生感受生活中蘊藏著豐富的數學知識。
教學過程:
一、引入的開放(創設情景)
1、游戲入手,請學生說出幾個任意多位數,老師不用計算就能很快地說出它是否能被3整除。
2、師生共同驗證老師的判斷,認為無誤后,學生嘗試。
3、思考:老師是用什么方法這么快就斷定一個數能否被3整除的?
設計意圖:采用游戲的形式,引入猜數活動,創設教學情景。使學生帶著歡快、帶著激情,在和諧、寬松、活躍的開放氛圍中,立刻引起好奇性,他們會主動地向老師提出問題:您是用什么方法這么快就能斷定一個數能否被3整除的?以致激發了學生強烈的學習情感,使學生興趣盎然地投入到對知識的探索之中。
二、展開的開放
1、探求知識
①請學生說出能被2、5整除的數的特征,然后讓學生大膽猜想:你認為能被3整除的數的特征與個位上的數字有關嗎?
(學生各自發表自己的觀點)
②讓學生說出一些能被3整除的兩位數:(按照學生的口答板書)
12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42
議:這些數的個位上數字有特征嗎?
(個位上的數字是0、1、2、3每個數字都有)
思考:能被3整除的數的特征,從一個數的個位上的數字來考慮,有可能嗎?
③任意寫出一個能被3整除的數,如:162
讓學生變換數字的位置,問:你發現了什么?
再把黑板上所列的兩位數也調換一下數字,想一想,能不能被3整除?
(被3整除的數,交換數字的排列順序,仍然能被3整除。)
2、形成共識
①引導:能被3整除的數,與各個數位上數字的和、差、積、商有否關系?
②分組交流,發表觀點:
(初步認識能被3整除的數的特征與一個數的各位上數字的'和有關)
③用上面的方法判斷下面的數能不能被3整除。
54 372 454 837
(判斷后,通過演算驗證)
④學生看書釋疑
議:書上用什么方法推導的?怎樣記憶能被3整除的數的特征?
設計意圖:因勢利導,開放了教學思路,充分重視教師導的作用和學生學的體驗。這一階段以自主探索、合作交流為學生主要的學習方式,讓學生通過猜想--驗證的探索過程來發現知識,獲得結論,并感悟方法,安排了以下三個層次的教學活動:1、通過學生猜想、舉例嘗試,使學生產生兩次認知沖突;接著通過交換數字的位置,使學生有模糊的認識,但仍然沒能發現特征 ,產生第三次認知沖突。2、通過計算各數位上的數的和、差、積、商,使結論逐漸顯露。3、通過交流,教師點拔,學生自我釋疑,形成能被3整除的數的特征 。
三、應用的開放:
1、應用知識:(學生獨立完成)
①下面哪些數能被3整除,為什么?
45 51 111 201 437
②寫出幾個能被3整除的多位數
2、開放提升:
①在下面每個數中的□里填上一個數字,使這個數有約數3。
23□5 127□ 3□6□ 5□□0
②你能寫出幾個能同時被2、5、3整除的數嗎?想一想,有何特征?
③你能去找到能被7、11、13、4、9等數整除的特征嗎?
設計意圖:練習是對知識的鞏固與延伸,直接關系到學生對知識的理解,這一階段安排了兩個層次:
1、主要是為了關注學困生,要求學生運用所學知識,方法及已掌握的規律,解決實際問題,達到鞏固知識,形成技能的目的。
2、設計了一些開放性的題目,讓學生根據自己的知識水平去完成,特別在互相啟發下,使學生思維敏捷,思路開闊,增強了學生學好數學的信心,解決問題的意識和能力得到了明顯的提高。
數的整除數學教案7
教學目標
1、使學生理解自然數與整數的意義.
2、使學生掌握整除、約數與倍數的概念.
3、培養學生抽象概括與觀察物的能力.
教學過程
一、建議自然數與整數的概念
1、談話引入:今天這節課,我們學習數的整除.(板書課題)
2、教師提問:既然是數的整除,自然就與數有關,同學們都學過什么數?
(教師板書:整數、小數、分數)
同學們會數數吧?(學生數數)
(教師板書:1、2、3、4、5、)
繼續數下去,能數到頭嗎?
數不到頭,我們可以用一個什么標點符號來表示呢?
(教師板書:“……”)
3、教師小結:
用來表示物體個數的1、2、3、4、5等等,叫做自然數.(板書:自然數)
提問:最小的自然數是幾?有最大的自然數嗎?
當一個物體也沒有時,我們用幾來表示?(板書:0)
二、建立整除的概念
1、教師明確:數的整除,不僅與數有關,還與除有關,一說到除,在家就會想到兩個數相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是兩個數相除,但是在小學階段,我們研究整除不包括“0”.
2、出示卡片1.2÷4
提問:在數的整除中研究這樣的兩個數相除嗎?為什么?
3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2
提問:這幾個式子中的被除數和除數都是什么數?
教師明確:被除數和除數都是自然數,這是我們研究數的'整除的一個非常重要的條件.
4、教師說明:被除數和除數都是自然數,如:10÷20,我們能不能說10能被20整除呢?還不能,還要看它的商.
組織學生口算出5張卡片的商.(其中16÷5指定回答“商幾余幾”)
提問:被除數和除數都是自然數,商可能有哪幾種情況?
排除沒有整除關系的卡片,指15÷3=5一類的卡片,說明:只有這樣的,我們才能說15能被3整除.
5、學生舉例
6、提問:用字母a表示這樣的被除數,用b表示這樣的除數,商怎么樣,我們就說a能被b整除呢?
這樣看來,整除除了被除數和除數都是自然數外,還得有一個什么條件?
教師明確:商是自然數,沒有余數是整除的又一個重要的條件.
7、出示卡片(區別整除和除盡)
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數與倍數的概念
1、教師說明:當數a能被數b整除時,a就是b的倍數;b就是a的約數.
2、聯想訓練:教師說一句由學生說出另外兩句.
如:教師:15能被3整除(生:15是3的倍數,3是15的約數)
教師:36是9的倍數(生:36能被9整除,9是36的約)
教師:2是24的約數(生:24能被2整除, 24是2的倍數)
教師:7不能被4整除(生:7不是4的倍數,4又不是7的約數)
3、區分“倍數”與“幾倍”
教師提問:能說4是0.2的倍數嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數( ) 7是21的約數( )
1是25的約數( ) 3.6是3的倍數( )
4是約數( )(說明:通過此題,深化倍數、約數相互依存的關系)
四、鞏固練習
思考題:1,3,6,9,12這幾個數中誰與誰之間有約數和倍數的關系?
五、課堂小結
1、數的整除是在自然數范圍內討論的.
2、兩個數之間,一旦具備整除關系,那么這兩個數之間必定還具有約數、倍數的關系.所以,整除是前提,倍數、約數是在這個前提下必然產生的一種結果.
六、布置作業
1、下面的說法對嗎?說出理由.
(1)因為36÷9=4,所以36是倍數,9是約數.
(2)57是3的倍數.
(3)1是1、2、3、4、5,……的約數.
2、一個數是42的約數,同時又是3的倍數.這個數可以是多少?
七、板書設計
數的整除
整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)
如果數a能被數b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數(或因數).
數的整除數學教案8
目標
①使學生初步掌握能被2、5整除的數的特征,會正確判斷一個數是否能被2、5整除。②使學生知道奇數、偶數的概念。③培養學生判斷、推理能力。
教學及訓練
重 點
重點 掌握能被2、5整除數的特征,理解奇數、偶數的概念。難點掌握能被2和5同時整除的數的特征。
儀 器
教具
教學內容和過程
教學札記
一、創設情境
1、請你說出整除、約數和倍數的含義。
2、38970這個數能否被2整除?你是怎樣判斷的?
師:要判斷一個數是否能被另一個數整除,可根據整除的含義進行判斷,但比較慢,我們可以根據數的特征來進行判斷,今天我們就來學習能被2、5整除的數的`特征。(板書課題)
二、探索研究
1.學生動手操作。學習能被2整除的數的特征。
(1)寫出2的倍數:
×2
12
24
36
48
510
612
714
816
918
1020
......
(2)觀察:先讓學生自己去觀察2的倍數,看他們有什么特征,如觀察有困難,可作提示:看他們的個位有什么特征。
(3)特征:讓學生說出觀察的特征。(板書在黑板上)
(4)檢驗:讓學生說出幾個較大的數對觀察的結果進行檢驗看是否正確。
2.小組合作學習----奇數和偶數。
(1)翻開書第53頁看“能被2整除的......”以及“注意”。
(2)讓學生舉例分別說出幾個奇數和偶數。
(3)比較奇數和偶數個位的特征。(讓學生填)
①偶數的個位上是:0、2、4、6、8、。
②奇數的個位上是:1、3、5、7、9、。
3.小組合作學習---能被5整除的數的特征。
(1)要想研究能被5整除的數的特征,應該怎樣做?
(2)做法是:寫出5的倍數觀察這些倍數概括觀察的特征進行檢驗。
(3)讓學生按這四點自己去體會并找出能被5整數的特征。
三、課堂實踐
(1)做教材第55頁上面的“做一做”。
學生按這個格式回答問題:
能被2整除的數有:。
(2)做練習十二的第1、3題。
(3)做練習十二的第2題。
(4)做練習十二的第4題。
①首先讓學生分小組討論。
“既能被2整除又能被5整除的數”,這個數一定具有什么特征?為什么?
②再讓學生去找并檢驗討論的結論。
③集體訂正。
四、課堂
學生今天學習的內容。
五、課堂作業
寫出3個能被5整除的奇數和3個能被5整除的偶數。
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