五年級數學下冊教案 （通用22篇）
在教學工作者實際的教學活動中，時常要開展教案準備工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么大家知道正規的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的五年級數學下冊教案 ，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
五年級數學下冊教案 1
教學目標：
1、解決實際問題中的有關和、差、倍的數量關系。
2、初步學會設計一個未知數，列方程解答含有兩個未知數的實際問題。
3、培養學生學會比較、分析、并能應用已學知識解決實際問題的能力。
教學過程：
一、復習
1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4 0.3x÷2=9 4(x+8)=20
2、學�？萍夹〗M的男生是女生人數的4倍，設女生有x人，男生有( )人，男女生共( )人。
3、學校圖書組有女生x人，男生為女生的2.5倍，男生有( )人，男女同學共( )人。
4、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?
二、新授課
教學教科書第70頁的例3。
1、分析題目的已知條件和問題。
2、分析本題的`數量關系。
請學生說出數量關系，教師板書。
陸地面積+海洋面積=地球表面積
教師：這道題目中有兩個未知數，而這兩個未知數之間存在著倍數關系。我們在解題時，只要設其中的一個未知數為x，而另一個未知數就可以用這個未知數來表示，為了解方程方便，通常情況下，設一倍數為x。
3、列方程解應用題。
解：設陸地面積為x億平方千米，海洋面積就為2.4x億平方千米
x + 2.4x = 5.1
(1 + 2.4)x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提問：1.5表示什么?(1.5表示陸地面積是1.5億平方千米)
那海洋面積該怎樣求呢?
一種：5.1-1.5=3.6(億平方千米)
另一種：2.4 x=2.4×1.5=3.6(億平方千米)
答：陸地面積是1.5億平方千米，海洋面積是3.6億平方千米。
引導學生進行檢驗。
三、鞏固練習
1、甲乙兩堆貨物共重60噸，乙的重量甲的3倍，甲乙兩堆貨物各種多少噸?
2、蘋果重量是梨子重量的4倍，梨子比蘋果少600千克，梨子和蘋果各重多少千克?
3、練習13 (4、6、7題用方程解)學生獨立完成，教師評講
小結：今天你學了什么?有什么收獲?(小組同學相互交流)
四、作業：練習十三(5 —10題)
五年級數學下冊教案 2
教學目標：
1、認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，在數學活動中建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念。
2、自主探索得出相鄰體積單位之間的進率，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力。
3、培養學習類比能力，從已有知識——面積單位引發思考，初步了解體積單位和面積單位之間的聯系與區別。
4、在動手操作、觀察比較、質疑反思等活動中，培養團隊意識，提升合作精神與質疑能力。
教學重點：
初步建立體積是1立方厘米、1立方分米、1立方米的空間觀念，能正確應用體積單位估算常見物體的體積。
教學難點：
通過探索，自主推算出相鄰體積單位間的進率。
教學準備：
多媒體課件、體積單位模型、彩泥、魔方等。
教學過程：
一、創設情境，引發思考
師：上一節課，我們認識了體積，什么是物體的體積？
問：體積有大有小，小胖和小巧運用所學知識搭積木、比體積。哪個體積比較大？（生生交流）
師：今天這節課就讓我們一起來探究體積單位（揭示課題：體積單位）。
二、合作學習，探究新知
（一）探尋學生已有知識：
問：關于體積單位你已經了解了些什么？讓我們先相互交流一下�。ㄉ涣鳎�
�。A設：知道常用體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，并會用字母表示）
【設計意圖：教學是從學生原有的基礎和經驗出發的，了解學生已知的，分析他們未知的，有針對性地設計教學，才能構建高效課堂】
�。ǘ┙�1cm3、1dm3、1m3的空間觀念
1、建立1立方厘米的空間觀念：
�。�1）初步感知1cm3有多大：
問：讓我們先暢所欲言，你認為1cm3有多大？哪些物體接近1 cm3？（課件展示）
【設計意圖：“你認為1cm3有多大？”引導學生用自己的方式表達自己心中1立方厘米的大小，或用身邊的物體參照、或用手勢比劃，或對或錯，形式不一的表達方式，更激發了學生探究的熱情——究竟1立方厘米有多大。】
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�。�2）觸類旁通，定義1 cm3的大�。�
師：我們已經知道邊長為1cm的正方形，面積是1cm2，你能觸類旁通定義1 cm3的大小嗎？（同桌討論）
【設計意圖：在教學中，我們應當注意對學生遷移意識的培養，也就是說要注重運用類比的思想�！�
�。�3）進一步感知1cm3的大�。�
做一做：請大家四人為一小組，用彩泥捏出一些體積是1立方厘米的正方體。拼一拼，2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米分別有多大。
�。�4）想一想，填一填：
師：我們知道計量一個物體的體積，就是看它含有多少個體積單位。下列長方體或正方體是用幾個1立方厘米的正方體積木搭出的?體積是多少?（課件展示）
2、建立1立方分米、1立方米的空間觀念：
（1）舉一反三：從1 cm3定義1 dm3、1 m3的大小。（生生交流）
【設計意圖：在類比的基礎上嘗試舉一反三，不僅使數學知識容易理解，而且對概念的記憶有水到渠成之感，自然、簡潔，從而激發起學生的創造力。】
（2）想象一下：1 dm3、1 m3有多大？哪些物體接近1 dm3、1 m3？（學生舉例，課件、教具輔助）
【設計意圖：學會定義1dm3和1m3，不等同于就能正確感悟它們實際的空間大小，教師事先準備了3階魔方、4階魔方和1個標準1dm3的模型,讓學生選擇哪一個立方體更接近1dm3,學生通過觀察、猜測、驗證，從而獲得對知識的真正意義�！�
�。�3）學生活動：4個同學為一組，手拉手，圍出一個大約1m3的空間。
【設計意圖：用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，放在墻角，想象一下1m3的空間有多大。這樣的想象也能提升學生對1立方米的空間觀念，但是如果能創造一個有趣的學生活動，讓學生們在實踐活動中體驗1立方米的大小，不僅提升了團隊協作能力，而且在做中學，更能有效幫助學生建立體積是1立方米的空間大小。】
3、練習（用合適的體積單位表示下面物體）：
一塊橡皮的體積約是8（ ）。
一臺錄音機的'體積約是10（ ）。
運貨集裝箱的體積約是40（ ）。
一本新華字典的體積約是0.4（ ）。
一個西瓜的體積約是5（ ）。
一間教室的體積約是180（ ）。
（三）繼續類比，探究相鄰體積單位間的進率：
1、師：學好知識要能觸類旁通，今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，同時我們也要關注它們的區別，它們有哪些區別呢？（同桌交換意見）
2、追問：cm2、dm2、m2每相鄰兩個面積單位間的進率是100，猜想一下cm3、dm3、m3相鄰體積單位間的進率又是多少呢？（學生猜想）
【設計意圖：安排“猜想”有兩層含義，一是進一步引導學生關注到面積單位與體積單位間的區別，更重要的是為了讓學生掌握知識、提升能力，我們必須帶領學生“再創造”，雖然知識是前人證明和研究出來的，但我們更應該讓學生也像數學家們一樣學會自己發現，“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發現”（牛頓）�！�
3、驗證：你們有什么好方法證明1cm3和1dm3間的關系呢？（課件輔助演示1個——10個——100個——1000個的過程）
【設計意圖：在小學數學教學中，我們應當重視“猜想—驗證”這一重要思想方法的滲透與培養，使學生在猜想驗證中獲得探究的樂趣�！�
4、運用：同桌合作，請說一說1dm3和1m3間的關系。（課件演示）
5、拓展：通過探究，我們知道每相鄰兩個體積單位之間的進率是1000，你們還有什么疑問嗎？（預設：你能試著說一說1cm3和1m3之間的關系嗎？）
【設計意圖：學生自己提出探索1cm3和1m3之間的關系，進一步激發學生探究的熱情。同時也繼續滲透類比的思想方法，或用100×100×100，或用1000×1000，鼓勵學生能多角度思考與驗證，收獲成功的喜悅。】
三、動手操作，質疑反思：（機動，也可作為課后拓展）
學生活動：用一些棱長為1厘米的小正方體，做下面的活動。
1、用4個小正方體可以擺成一個大正方體嗎？
2、最少要用多少個小正方體才可以擺成一個大正方體？
3、你能再擺一個大一些的正方體嗎？用了多少個小正方體？
【設計意圖：以“猜想—驗證”為核心，引導學生多角度探索問題，發現規律，并打通與體積單位進率之間的關系�！�
四、總結全課，感悟學習方法：
師：通過今天的學習，你有哪些新的收獲？（生生互動）
小結：今天我們從已知知識cm2、dm2、m2出發，探索了cm3、dm3、m3這一新知識，學習就要學會觸類旁通、舉一反三。
五年級數學下冊教案 3
教學內容：
教材第75～76頁內容及練習與應用第1—7題。
教學目標：
1、通過回顧與整理，使學生進一步加深對分數意義的理解
2、用分數的有關知識，熟練解決求一個數是另一個數幾分之幾的實際問題
3、進一步理解分數的基本性質，掌握約分和通分的方法。
4、通過小組交流的形式組織學生整理知識要點，體驗自己學習的收獲，建立合理的認知結構。
教學重點：
熟練解決求一個數是另一個數幾分之幾的實際問題
教學難點：
幫助學生建立合理的認知結構。
教學方法：
講練結合法
教學過程：
一、回顧與整理
1、這一單元你學會了什么？
學生交流。
2、小組討論書上的三個問題。
指名匯報。約分和通分的根據是什么？
約分要約到什么為止？什么是最簡分數？通分一般用什么作公分母？
二、練習與應用
1、做第1題。
下面的涂色部分可用哪些分數表示？還能說出其他分數嗎？說說你是怎樣想的？
2、做第2、3題。
學生獨立完成。校對，說說自己的想法。
3、做第4題。
可以用直線上同一個點表示的數，有什么特點？
你準備怎樣找呢？學生完成約分，說說哪些分數相等？學生獨立畫點。
5、做第5題。
學生獨立完成。指名匯報方法。
6、第6題
學生先獨立練習
引導比較A三道題目計算方法有什么相同？
B算式中選擇的除數有什么不同？
C從中還能想到些什么？
溝通求一個數是另一個數的'幾分之幾與求一個數是另一個數的幾倍的聯系。
7、第7題
練習后加強對比
引導學生區別清楚：一、第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分數表示其中的一份，得到的分數不注明單位名稱。二、第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分數表示其中的一份，得到的結果要注明單位名稱“米”。
三、課堂總結
通過今天的復習你有什么收獲？
五年級數學下冊教案 4
教學理念：
數學來源于生活，又回歸于生活 。課堂創設動手活動，積累學生的感性認知 。
教學目標：
1、使學生理解容積意義，掌握常用的容積單位以及它們之間的進率。
2、掌握容積和體積的聯系與區別，知道容積單位和體積單位之間的關系。
3、感受升和毫升的實際意義，能應用所學知識解決生活中的簡單問題。
教學重點：
理解容積意義；掌握容積和體積的聯系與區別。
教學難點：
理解容積意義；感受升和毫升的實際意義
教學準備：
教師：1L量杯，一次性紙杯24個（每組3個），1cm3的自制的小正方體容器，8個1升量杯， 10ml鈣鐵鋅口服液，5ml注射器8支
學生：2瓶自己帶瓶裝水，貼有商標的各種飲料瓶，藥水瓶，家用油壺，牛奶袋，果汁盒等。
教學過程：
一、導課
師：老師想送朋友一個生日禮物？（出示長方體禮盒）大家想知道是什么禮物嗎？
生：想
師：是一個生日蛋糕
師：如果老師告訴你這個禮盒長3分米，寬3分米，高1分米，這個禮盒的體積是多少？
生：9立方米
師：猜猜，這個長方體禮盒所容納蛋糕的體積是多少？
生：9立方米，8立方米，7.5立方米等（學生很快否定9立方米）
師：（打開紙盒，露出蛋糕）是你所預料到的嗎？如果你過生日收到這樣的生日禮物會有何感想？
生：（試說）太小了
師：我買了這么大個禮物還��？
學生：盒子里面太小了
師： 盒子里面太小了，說的真到位。盒子里所容納的蛋糕的體積叫盒子的容積。今天我們來學習容積和容積單位。（板書課題：容積和容積單位）
�。ㄔO計意圖）：學生通過求長方體的體積，并估算出長方體里所能容納面包的體積，當老師打開禮品后，學生會發現與自己所估算的差別太大，突出容積的表象認知）
二、理解容積的意義
1、舉例，感知容積意義
出示墨水瓶：指出墨水瓶所能容納墨水的體積叫做墨水瓶的容積。
出示茶葉筒：茶葉筒所能容納茶葉的體積叫做茶葉筒的容積
2、理解容積的意義
利用你準備的學具來說說，什么是它們的容積
【出示課件（第2張幻燈片）】：集裝箱、油漆桶（指名說出他們的容積）
3、歸納概括容積意義
像粉筆盒、墨水瓶所能容納物體的體積叫做它們的容積。（學生齊讀，老師板書）
�。ㄔO計意圖：學生在充分的感性實例中積累容積的本質內涵，豐富的積累為學生歸納總結容積意義打下扎實基礎）
4、容積和體積的區別與聯系。
①區別兩者數據給出的不同
師：同學們，我們繼續來看這個長方體禮盒。禮盒放在空間，自身有什么？
生：體積
師：打開禮盒，禮盒里面又有什么？
生：容積
師：已知禮盒的長、寬、高，能求出禮盒的容積嗎？
生：不能
師：想求出禮盒的容積，必須要知道（老師邊比劃邊問學生）什么？
生：禮盒里面空間的長、寬、高
師：如果老師告訴你禮盒里面的空間是一個棱長為1分米的正方體，你能求出蛋糕的體積嗎？
生：能，1立方分米
師：蛋糕的體積就是禮盒的容積
�。ㄔO計意圖：通過學生對直觀長方體禮盒的體積與容積的計算，突破求容積需要已知容器里面的數據這一難點）
�、趨^別兩者本質的不同
師：【出示課件（第3張幻燈片）】：一個較小的實心長方體；一個較大的空心長方體）問題：誰的體積大；誰有容積？
學生：指名回答
③小組討論，交流匯報兩者異同點（課件出示第4、5張幻燈片）
師：同學們，體積與容積一字之差，他們有什么區別與聯系呢？（小組討論，交流匯報）
聯系：求的都是物體的體積。
區別：體積求的是物體占空間的大小。（外部）
容積求的是物體所能容納空間的大小。（內部）
（設計意圖：多角度的區分容積與體積的不同，從而使學生較為全面的理解容積的意義，突破容積意義這一教學難點）
三、教學容積單位
1、計量容積一般用體積單位。
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米（學生邊說，老師邊板書）
2、認識升和毫升。
�、儆^察學具，看看你所帶的飲料瓶上所標示的凈含量，你發現了什么？（小組交流匯報：發現它們的單位都是L 、 ml而且這些飲料瓶里裝的是液體。）
②在計量液體的體積時，常用容積單位升（L）和毫升（ml）。當遇到液體體積很大時，例如：計量蓄水池、游泳池里的水的體積，就用立方米。（板書）
3、感知1L
①介紹量杯，觀察1L的刻度線，
②組長負責，將桌面上的瓶裝水倒入1L的量杯中水，其他人仔細觀察
③生活中，我們常用杯子喝水，組長負責將1L倒入紙杯大小，觀察1升水大約幾紙杯
�、� 談談，對1L水你有什么感受？
�、萆钪心切┪锲酚蒙鋈莘e單位？（生：油桶、水桶、大瓶飲料瓶的容積）
4、感知1ml
�。ㄕ牸o律，老師將在每組中找一名最快坐好的同學，負責下一個活動。給每組發一個5ml注射器）
�、� 桌面上有一杯有顏色的水，組長負責，用針管吸入1ml水，讓大家看看
�、� 再將這1ml水注入一個空紙杯，再讓大家看看
�、� 談談，你對1ml水有什么感受？
④ 你準備的學具中那些標有毫升，是多少毫升？（舉例：眼藥水5ml、鈣口服液10ml等）
�。ㄔO計意圖：學生通過吸入1ml帶藍色的水，在注入紙杯的過程中感受1ml的'多少，突破學生對1ml由感性認知到理性認知的突破）
5、1L與1ml的關系
師：通過前面幾個活動，大家了解了1L 、1ml。那么1L 與1ml有怎樣的關系呢？仔細觀察桌面上的量杯，你就能找到答案
生：齊答1L =1000ml（板書）
6、升與立方分米、毫升與立方厘米的關系
師：計量容積，一般用體積單位，但計量液體的體積時，常用的體積單位是升與毫升。這兩者之間有沒有關系呢？老師想請一位同學和老師一起做個實驗。
�。贸鰷蕚�1立方分米的透明正方體，1升有顏色水）
師：老師會做好你的助手，拿穩盒子，你放心大膽的到，開始�。ù藗�環節老師要裝作很神秘，學生在整個過程中很興奮）
生：（全場一片驚訝）得出：1升=1立方分米
師：看來他們之間真有聯系，誰能用黑板上的關系推算出1毫升等于多少？
生：觀察得出： 1毫升=1立方厘米
（設計意圖：學生通過這個活動，突破1升=1立方分米的教學難點）
四、小結
通過前面有趣的動手操作，閉上眼睛體會：升一般用于計量油桶、水桶、大瓶飲料瓶等的容積；毫升一般用于計量眼藥水、藥水、小瓶飲料瓶等的容積；而計量、集裝箱容積；蓄水池、游泳池里的水的體積，就用立方米。
五、練習鞏固【課件出示（第6、7、8張幻燈片）練習題】
1、填一填
一瓶鋼筆水的容積是60（ ） 摩托車油箱的容積是8（ ）一瓶礦泉水的容積是600（ ）
運貨集裝箱的容積約是40（ ）微波爐的容積是45（ ）
�。w訂正、糾錯。）
2、填出合適的數
4L =（ ）ml4800 ml =（ ）L2.4 L =（ ）ml785 ml=（ ）L752cm3=（ ）dm37.5 L=（ ）ml36 dm3=（ ）cm38.04 dm3=（ ）cm32750ml =（ ）L
�。ㄒ龑W生說出每道題是怎么換算的思路）
3、聯系實際【課件出示（第6、7、8張幻燈片）】
出示生活中用到本節知識的圖片（喝水、潛水艇、獻血等圖片）
（設計意圖：練習有層次，有代表性。由知識題型過度到生活實際，使學生理解數學來源于生活又應用于生活）
六、結課
今天我們所學的知識與生活聯系非常緊密，大家下去后在生活中找找與我們這節課有關的內容，下節課我們將進一步學習容積的知識。
板書設計：
容 積 和 容 積 單 位
像墨水瓶、粉筆盒、教室等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
一般用體積單位：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）
計量液體：升（L）、毫升（ml）、立方米（m3）
它們間的關系：1L= 1dm3
1 ml=1 cm3
1L=1000
五年級數學下冊教案 5
一、教學目標：
1、初步體會到體積與重量的關系。
2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數量關系。
3、會計算形狀是長方體或正方體的物體的重量。
二、教學重點、難點：
理解重量，體積與物體重量之間的數量關系。
三、教學過程：
（一）創設情境：
師：這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？
師：其實這里的大小也就是我們已經學習過的體積。這節課我們就來繼續學習有關重量與體積的知識。
（二）探究新知
1、出示長方體木料。
（1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？
（2）交流。
�。�3）出示測量數據。
2、1立方分米、1立方米這種木料重多少克？是多少千克？
生：獨立解答，交流。
師：你從中獲得了哪些啟示呢？
3、小結：
①同樣的物體體積越大重量越大。
�、�1 立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統稱為單位體積的重量。
4、練習
�、�1立方米這種木料重700千克，倉庫里堆放了39立方米這種木料，這些木料重多少千克？
�、�1立方米這種木料重700千克，一輛卡車一共裝了3.5t這種木料，這些木料的'體積是多少立方米？
這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關鍵要知道單位體積的重 量，體積與物體重量三者之間的數量關系。
5、解決情境中的問題 只要比較兩個木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數據：長方體長4分米、 寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。
生獨立解答。
（三）鞏固練習。
1、一塊鋼板長3.2 米，寬1.4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？
2、一塊正方體花崗巖，棱長是2分米，如果這塊花崗巖重20千克，那么每立方分米石料重多少千克？
�。ㄋ模┱n堂總結：
這節課你有什么收獲？有什么感想嗎？
五年級數學下冊教案 6
教學內容：
教科書第62頁，例1、練一練，練習十一第4～7題。
教學目標：
1、使學生進一步理解分數的基本性質，會運用分數的基本性質進行約分，掌握約分的含義和一般方法，認識最簡分數。
2、使學生在探索合作交流過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體現數字價值。
教學過程：
一、復習引入
1、在下面的括號里填商適當的數。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
獨立完成，說說是怎么想的？每組中的分數一樣大，哪個看起來更簡單一些？為什么？
2、今天在學習了分數的基本性質的.基礎上，學習新的知識，看看應用分數的基本性質可以幫助我們干什么？
二、教學新課
1、教學例3。
�。�1）出示例3。
�。�2）你能寫出和12/18相等，兩分子、分母都比較小的分數嗎？在小組中交流自己的想法。匯報交流。說說怎么得到這個分數的？還有分子比2還小，分母比3還小但是與12/18一樣大的分數嗎？也就是12/18＝2/3。
�。�3）結合圖說說，12/18與2/3為什么相等？
�。�4）你們知道剛才分子、分母同時除以的2、3、6與分子、分母有什么關系嗎？（板書：分子、分母的公因數）
�。�5）把這個分數化成同它相等，而分子、分母都比較小的分數，叫做約分。板書課題：約分。
（6）演示一步一步約分的過程。依次除以分子、分母的公因數。強調：每次約分后得到的數寫在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母還有除了1以外的公因數嗎？因為2/3的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時一般要約分到最簡分數為止。
（7）還有什么方法可以更快的約分呢？（直接除以分子、分母的最大公因數）演示直接約分的過程。如果你不能直接找到最大公因數，可以一步一步約分。
�。�8）。在小組中互相說說約分的方法。你愿意采用什么方法來約分呢？
2、完成練一練。
�。�1）第1題。獨立完成，匯報交流。6/4為什么不是最簡分數？分子、分母還有公因數幾？10/7為什么是最簡分數？你是怎么想的？
（2）第2題。獨立完成，展示作業。60/45怎樣約分的？還有什么方法？（分子、分母直接除以15）為什么分子、分母可以直接除以15？說說約分時有什么要注意的？
三、鞏固練習
1、完成練習十一第4題。讀題，理解題意。怎樣判斷分子和分母有沒有公因數2、3、5？匯報交流。
2、完成第5題。獨立完成。你是怎么看出它們不是最簡分數的？指出：有的分數的分子、分母的最大公因數較大，判斷時要仔細。
3、完成第6題。怎樣連線比較快？獨立完成，集體核對。
4、完成第7題。獨立完成，匯報交流。
四、課堂
今天學習了什么？你有哪些收獲？互相說說什么是約分？什么是最簡分數？約分的方法是什么？你愿意使用那種約分的方法？
五年級數學下冊教案 7
一、教學目標
1、通過動手做，認識平行四邊形，三角形和梯形的高。
2、會用三角板畫出平行四邊形，三角形和梯形的高。
3、在方格紙上能畫出指定邊和這條邊上高的長度的平行四邊形，三角形和梯形。
二、重點難點
重點：畫平行四邊形、三角形和梯形的高。
難點：在方格紙上畫指定條件的圖形。
三、教學準備
平行四邊形、三角形和梯形、剪刀、三角板
四、教學設計
�。ㄒ唬┣榫吃O計，導入課題
1、同學們都學過哪些平面圖形？（長方形、正方形、圓……）
2、現在老師有一個平行四邊形，我想把它剪成一個盡可能大的長方形，應怎么剪呢？同學們動手試試。
3、出示課題《動手做》
（二）自主探究，學習新知
1、小組內探討剪切的方法。
2、師巡視。
3、小組匯報。
4、課堂內總結：
�。ㄈ┱J識平行四邊形、三角形和梯形高
1、回憶剛才你們是怎樣剪平行四邊形的，你們剪得邊都是平行四邊形的高。
2、總結：
�。�1）平行四邊形：從一組平行邊的一條邊上的`一點到對邊引一條垂線，這條線段叫做平行四邊形的高。
（2）三角形：從一個頂點到對應邊引一條垂線，這條線段叫做三角形的高。
（3）梯形：從上底的一點到對邊（下底）引一條垂線，這條線段叫做梯形的高。
�。ㄋ模╈柟叹毩�
1、P21試一試第一題。
學生依次標出各個圖形中的高是哪條線段，再找出它所對應的底。
2、P21練一練第一題、第二題。
畫出給定底的高。
五、教學反思
本節課繼續從設計上講，仍然采用小組合作、探索交流的教學形式，先讓學生大膽猜測、推導，從自己的演示中尋找解決問題的策略。但在畫高時，學生們做的不是很好，主要表現在不會用三角板去畫高。
五年級數學下冊教案 8
教學目標：
1、熟練掌握除數為小數的算理，掌握相應的計算法則。
2、提高學生的計算能力。
教學重點：
掌握除數為小數的計算法則。
教學難點：
理解將除數為小數的除法轉化為整數除法的原理。
教學過程：
一、課前鋪墊
1、板書題目：除數為小數的除法
2、指名板演，集體訂正：5628÷67
3、演示課件：商不變的性質
4、教師導入：我們已經掌握了除數為整數的除法計算方法，接下來，我們將會探討除數為小數的除法的計算方法。
二、探究新知
1、教學例4
�。�1）演示課件：一個數除以小數
�。�2）嘗試多種思路，如將題目中的米數改寫為厘米數來計算。
56.28米＝5628厘米
0.67米＝67厘米
5628÷67＝84（條）
（3）教師講解：同學們思路正確，但存在一定的局限性。
�。�4）思考：為什么我們要將除數和被除數乘以100才能計算？是否可以將除數和被除數乘以1000計算呢？
（5）練習演示課件：一個數除以小數
�。�6）小結計算方法：在計算除數為小數的除法時，先將除數的小數點向右移動，使之變為整數，然后將被除數的小數點也向右移動相同的位數，最后按照行整數除法的方法計算。
2、教學例5
�。�1）例5：10.5÷0.75
�。�2）學生試算，集體訂正。
教師強調：
a)如果位數不夠，要用0來補足。
b)商的小數點應與被除數的小數點對齊。
（3）練習
51.3÷0.27
26÷0.13
�。ㄈ┛偨Y小數除法中除數為小數的計算規則
對于小數除法中除數為小數的情況，我們可以通過以下步驟來進行計算：
1、將除數的小數點向右移動，使其變成整數；
2、將被除數的小數點向右移動相同的位數，位數不夠時，在末尾補零；
3、按照除數為整數的小數除法計算。
三、課堂小結
今天我們學習了什么？小數除法中除數為小數和除數為整數的情況有什么聯系？我們能從今天的`學習中獲得什么收獲？
四、課堂練習
（一）填空
小數除法中，我們需要將除數的小數點向右移動，使其變成整數；被除數的小數點向右移動相同的位數，位數不夠時，在末尾補零；然后按照除數為整數的小數除法進行計算。
（二）將下列題目轉化為除數為整數的除法
4.68÷1.2＝□÷12
2.38÷0.34＝□÷□
5.2÷0.32＝□÷32
161÷0.46＝□÷□
�。ㄈ┯嬎阆铝蓄}目
6.21÷0.03＝
210÷1.4
1.104÷2.4
五、布置作業
（一）計算以下題目
19.76÷5.2
109.2÷0.42
8.4÷0.56
10.8÷4.5
6.825÷0.91
25.84÷1.7
（二）鴕鳥是世界上最大的鳥，體重達到了135千克；而蜂鳥則是最小的鳥，體重僅有0.0016千克。計算出鴕鳥的體重是蜂鳥體重的多少倍。
六、板書設計
小數除法中除數為小數：
1、將除數的小數點向右移動，使其變成整數；
2、將被除數的小數點向右移動相同的位數，位數不夠時，在末尾補零；
3、按照除數為整數的小數除法計算。
例4：做一條短褲要用布0.67米，56.28米布可以做多少條短褲？
例5：計算10.5÷0.75，可以做多少條短褲？答：56.28米布可以做84條短褲。
五年級數學下冊教案 9
教學要求：
使學生進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，能正確地計算它們的面積。
教學重點：
熟悉所學實際測量的知識，能正確應用所學的知識，解決一些實際問題。
教學過程：
一、基本練習
1.口算。P.145頁口算(四)。
3.5+7.6 12-6.2-3.8 7÷0.25 5.6×1.01
1.7+0.4 3+3.3 5.4-2.5-1.47 2.8÷0.8
(1.25+0.36)×0.2 0.99+1.8 2.56-0.37
500×0.001 3.2÷1.6 3.9+2.03 7.5×2.5×4
0.36÷12 0.75×4 4.9÷3.5 1.2×0.4+1.3×0.4
2.14-0.9 6.25×0.8
二、復習指導
1.實際測量的有關知識
(1)同學們已經知道在測量地面上較遠的兩點間的距離時，應先測定一條直線。怎樣做才能測定這條直線呢?
在學生回答的基礎上再讓學生看P.86頁的插圖及怎樣做的步驟。
(2)在進行步測時，首先要知道自己走一步的長度。怎樣做才能知道自己走一步的長度是多少呢?
在學生回答的基礎上，讓學生看P.87頁怎樣算出自己走一步的平均長度。
(3)學生獨立做練習二十第7題。集體訂正時讓學生講自己是怎樣想的。
2.平行四邊形、三角形、梯形面積的計算。
練習二十第5題。
(1)明確各是什么圖形?再動手量出計算它們面積所需的數據，并算出它們各自的面積。
(2)比較它們的面積，你發現了什么?
(3)在學生發言的基礎上說明，這四個圖形的形狀雖然不同，但面積相等。它們的高都等于2厘米，長方形和平行四邊形的底1.5厘米，所以它們的面積相等;而梯形上底與下底的和以及三角形的底都是3厘米，比長方形、平行四邊形的底擴大了2倍，但按照它們面積的計算公式底和高相乘后還要除以2，所以它們的面積與長方形、平行四邊形的面積相等。
三、課堂練習
1.練習二十第6題。
學生獨立計算，集體訂正。
2.練習二十第9題。
在學生說出自己的看法后，教師再強調：三角形的面積是由它的高和底確定的。如果兩個三角形等底、等高，它們的面積就相等;如果兩個三角形的高相等，而底不相等，那么它們的面積就不會相等。
四、作業
1.練習二十第8題。
2.學有余力的學生可做練習二十第11題及思考題。
教學內容：
根據測量的有關內容，自行設計的綜合實踐活動
教學目標：
1、學會步測、目測等測量方法，了解光側、影測、繩測等測量方法，進行實際測量。
2、在解決生活中的實際問題中發展空間觀念和抽象概括能力。
3、提高運用所學知識解決實際問題的能力和計算能力。
4、體會數學在現實生活中的應用。
教學準備：
課件、米尺、卷尺、等
教學過程：
一、提出問題
師：我們認識了長度單位米、分米和厘米，并且知道了它們大概的長度，那么今天我們就用我們所學的知識來進行實際測量。在進行測量前，我們要了解哪些測量知識呢?例如：測量工具、測量單位、測量對象、測量方法等等。
(學生提到了進行測量的時候，要使用尺子，記錄測量結果的時候要用到米、分米、厘米等長度單位。)
二、活動程序
1、準備活動：展示人們測量一些建筑物的課件。
2、布置活動
師：我們已經掌握了測量的相關知識，下面就請同學們結合實際生活，選擇一個你想測量的對象，選用適當的測量方法進行實際測量。
測量要求：
(1)以小組為單位，進行實際測量。
(2)每小組要在活動卡片上做好記錄。
3、提供給學生“實際測量活動”卡片
教學內容：
教材第21頁例1、22頁做一做及練習五1-3題。
教學目標：
1、讓學生經歷觀察、比劃、測量等學習活動，明確毫米產生的實際意義，使他們初步認識新的長度單位毫米，建立1毫米的`概念，會用毫米作單位進行測量，并能掌握毫米與厘米間的關系，進行簡單的換算。
2、借助具體的測量活動，進一步培養學生的動手操作能力，能估計一些物體的長度，進一步發展估測意識。
3、感受數學與生活的密切聯系，學會與他人合作，從而獲得積極的學習數學的情感。
教學重點：
建立較為準確的“1毫米”的概念。
教學難點：
理解厘米與毫米之間的進率。
教學準備：
教師準備課件、米尺;學生準備書、直尺一把、一枚1分硬幣、一張銀行借記卡、小棒等。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題。
1、復習米和厘米，引導學生用手勢來表示1米和1厘米各有多長。
2、估計數學書的寬和厚大約是多少，動手測量驗證。
3、組織交流測量結果，引出毫米產生的意義。
4、揭示課題“毫米的認識”。
二、自主探究，學習新知。
1、建立“1毫米”的表象。
�、俸撩卓梢杂米帜竚m來表示。設疑：關于毫米，你已經知道了哪些知識?(學生思考、交流)
�、谠趯W生交流的基礎上，重點探討“1毫米”有多長，請學生在尺上相互指指，從哪里到哪里是1毫米。再請持有不同意見的同學向全班匯報、交流。
揭示：為了看得更清楚些，我們把尺子用放大鏡放大，把1厘米平均分成10份，其中的任何一份也就是每一小格的長度，就是1毫米(邊介紹邊用課件演示)然后，請學生在自己的尺子上再指一指1毫米有多長。
�、鬯伎迹含F在你覺得毫米與厘米之間有什么關系?
1厘米=10毫米
④請學生想一想哪些物體的長度大約是1毫米。(教師準備1分硬幣、電話卡和銀行借記卡，請學生量一量厚度，加深對“1毫米”的體驗。)
⑤引導學生用手勢來表示1毫米有多長，并談談自己的感受。
�、拚f一說，生活中還有哪些地方用到“毫米”作單位。(學生舉例，教師提供一些資料)
⑦學生填寫數學書的厚和寬并反饋。
2、畫線段。(3厘米7毫米長的線段。)
提問：用直尺畫線段時需要注意什么?如何畫出3厘米7毫米長的線段?
學生可能有以下幾種畫法
A、利用刻度尺先畫出3厘米的線段，再接著畫出7毫米。
B、在刻度尺上輸出37毫米(3厘米=30毫米)，然后畫線段。
學生操作，教師巡視引導，注意線段從“0”刻度開始畫和不從“0”刻度開始畫的畫法區別。
三、實踐應用，鞏固新知
1、學生根據本課的新內容完成“做一做”第1、2、題。
第1題讓學生根據圖示讀出刻度尺所測量的物體長度。明確先1厘米1厘米地鼠，不滿1厘米的再1毫米1毫米地數，這樣的方法更加的快捷方便。學生讀數，再指名匯報。
第2題讓學生先估算，再測量，然后集體訂正，指名說說理由。
2、完成“練習五”第2題。
以毫米為單位測量出每條邊的長度，學生獨立完成后集體訂正。
四、課堂小結，課外延伸。
這節課我們學習了什么?你學會了什么?請你用手勢表示1毫米大約有多長。米不是的長度單位，毫米也不是最小的長度單位，如果你們有興趣，希望你們到書中或網上查查看。
板書設計：
毫米的認識
1厘米=10毫米
10毫米=1厘米
五年級數學下冊教案 10
教學目標
1、使學生知道容積的含義、
2、認識常用的容積單位，了解容積單位和體積單位的關系、
教學重點
建立容積和容積單位觀念，知道容積單位和體積單位的關系、
教學難點
理解容積的含義和升、毫升的實際大小、
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、什么是體積？
2、常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？
3、這個長方體的體積是多少？是怎樣計算的？
二、探究新知
我們已經學習了體積和體積單位，今天我們繼續學習一個新的知識：容積和容積單位、（板書課題）
�。ㄒ唬┙⑷莘e概念、
1、學生動手實驗（每四人一組，每組一個有厚度的長方體盒，細沙一堆）
實驗題目：計算出長方體盒的體積、
把長方體盒裝滿細沙，計算細沙的體積、
2、學生匯報結果、
長方體盒的體積：先從外面量出長方體盒的長、寬、高，再計算其體積、
細沙的體積：細沙的體積就是長方體的體積，但要從長方體里面量長、寬、高，再計算其體積、
教師追問：計算細沙的體積為什么要從長方體里面量長、寬、高？
3、師生共同小結、
教師指出：這個長方體盒所容納細沙的體積，就是長方體盒的容積、我們看見過汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油、這就是油箱的容積、長方體魚缸里盛滿水，它就是魚缸的容積、
師生歸納：容器所能容納的物體的體積，就是它們的容積、（板書）
4、比較物體體積和容積的相同和不同、
相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣、
不同點：體積要從容器外量長、寬、高；容積要從里面量長、寬、高、
所有的物體都有體積；但只有里面是空的能夠裝東西的`物體，才能計量它的容積、（出示長方體木塊）
�。ǘ┱J識容積單位、
1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位、但是計量液體的體積，如藥水，汽油等，常用容積單位升和毫升、（板書：升毫升）
2、出示量杯：這就是1升的量杯、
出示量筒：這就是刻有毫升刻度的量筒、
3、教師演示升和毫升之間的關系：
�、僬J識量筒上1毫升的刻度，找出100毫升的刻度、
�、谟昧客擦�100毫升的紅色水倒入1升的量杯，一直到量杯滿為止、
板書：1升＝1000毫升
4、學生演示容積單位和體積單位間的關系：
�、侔�1升的紅色水倒人1立方分米的正方體盒里
小結：1升＝1立方分米
�、诎�1毫升的紅色水倒入1立方厘米的正方體盒里
小結：1毫升＝1立方厘米
5、小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？
6、反饋練習、
3升＝（）毫升2700毫升＝（）升
2.57升＝（）毫升640毫升＝（）升
2.4升＝（）毫升3.5升＝（）立方分米
500毫升＝（）升760毫升＝（）立方厘米
�。ㄈ┯嬎阄矬w的容積、
1、教學例1、
一種汽車上的油箱，里面長8分米，寬5分米，高4分米、這個油箱可以裝汽油多少升？
8×5×4＝160（立方分米）
160立方分米＝160升
答：這個油箱可以裝汽油160升、
2、反饋練習、
一個長方體水箱，從里面量長12分米，寬6分米，深5分米，這個水箱可裝水多少毫升？
12×6×5＝360（立方分米）
360立方分米＝360000毫升
答：這個水箱可以裝水360000毫升、
三、全課小結
這節課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？計算容積應注意什么？
四、隨堂練習
1、填空、
（1）（）叫做容積、
�。�2）容積的計算方法跟（）的計算方法相同、但要從（）是長、寬、高、
�。�3）6.09立方分米＝（）升＝（）毫升
1750立方厘米＝（）毫升＝（）升
435毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米
9.8升＝（）立方分米＝（）立方厘米
2、判斷、
�。�1）冰箱的容積就是冰箱的體積、（）
�。�2）一個薄塑料長方體（厚度不計），它的體積就是容積、（）
�。�3）立方分米（）
3、選擇、
�。�1）計量墨水瓶的容積用（）作單位恰當、
①升②毫升
（2）3毫升等于（）立方分米、
五年級數學下冊教案 11
教學目標
1、使學生理解分數加減法的意義與整數加減法意義相同，掌握同分母分數加減法的計算法則，能正確迅速地計算有關習題。
2、利用所學的知識能夠解決實際生活中的問題，培養學生知識的應用能力。
3、通過學生的自主探索和合作交流，培養學生的合作意識，增強學好數學的愿望和信心。
教學重難點
教學重點：理解分數加、減法的`意義，正確計算比較簡單的同分母分數加、減法。
教學難點：正確進行同分母分數加、法計算。
教學過程
（一）、基本訓練
課件出示：
復習
說一說整數加法、減法的含義
1、加法含義：
把兩個數合并成一個數
2、減法含義：
已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數
什么是分數單位?
指生回答
�。ǘ�、新課導入
師：同學們，在三年級時，我們學習了簡單的分數加減法，你能分別各寫一個同分母分數加法和減法的算式嗎?下面請大家在草稿上各寫一個，并大膽的猜測一下結果是多少。學生寫算式。
師板書課題《同分母分數加減法》。
（三）、嘗試練習
師：誰愿意給大家介紹一下你都寫了什么樣的算式?
生匯報自己所寫的算式。
師：同學們寫的算式到底對不對呢?通過這節課的學習，我相信你們能找到答案的。
�。ㄋ模�、學習交流、探究新知
1、教學例1：（出示課件）
媽媽在家烙了一張大餅。爸爸將這張餅平均分成了8塊，爸爸吃了其中3塊，媽媽吃了其中1塊。
問：你能用學過的分數知識說一說嗎?（如：爸爸吃了多少張餅?）
問：你能根據剛才想到的分數知識，提出一個數學問題，并說說怎么列式解決嗎?
選擇：1/8+3/8表示什么含義?（媽媽和爸爸一共吃了多少張餅。）等于多少呢?
那同學們的猜想到底對不對呢?學生獨立思考、探究。
學生匯報
（1）從圖上看結果。
�。�2）說理：1/8是1個1/8，3/8是3個1/8，1個1/8加上3個1/8是4個1/8，也就是4/8。
強調：4/8可以寫成多少?（1/2）
師：聯想整數加法的含義，你能說出分數加法的含義嗎?（分數加法的意義與整數加法的意義相同，都是求把兩個數合并成一個數的運算。）
口算練習：
1/5+2/5=
5/9+2/9=
2/7+4/7=
1/3+1/3=
問：觀察這些算式，對于同分母分數加法，你有什么發現?
�。ㄍ帜阜謹迪嗉�，分母不變，把分子相加）
2、學習同分母分數減法。
�。�1）課件出示例2
學生獨立思考后反饋，注意書寫格式的規范。
指生說，你是怎么計算的，一生板演計算過程，出示課件。
�。�2）聯想整數減法的含義，你能說出分數減法的含義嗎?
�。ǚ謹禍p法的含義與整數減法的含義相同，都是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。）
口算練習：
3/5-1/5=
7/9-5/9=
6/7-2/7=
2/3-1/3=
問：觀察這些算式，對于同分母分數減法，你有什么發現?
（同分母分數相減，分母不變，把分子相減）
�。ㄎ澹c撥歸納
師：觀察例1﹑例2你能發現什么共同點?觀察這幾道分數加、減法算式有什么特點?
觀察這幾道分數加、減法算式與計算的結果，又發現什么?
板書：同分母的分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
追問：計算結果不是最簡分數怎么辦?
（計算的結果不是最簡分數的要約成最簡分數）
（六）鞏固練習
課件出示：
1、完成課本105頁做一做
學生獨立完成，指名回答
2、完成課本106頁做一做
學生開火車回答
3、判斷題：
4、拓展練習
師：做了這道題，你有什么感受?
引導學生得出：只有分母相同（分數單位相同），才能將分子直接相加減;分母可以為任何非0自然數。
（七）全課小結
同學們今天你有什么收獲?
五年級數學下冊教案 12
教學目標：
1、知道容積的意義。
2、掌握容積單位升和毫升的進率，及它們與體積單位立方分米、立方厘米之間的關系。
3、會計算物體的容積。
教學重點：
1、容積的概念。
2、容積與體積的關系。
教學難點：
容積與體積的關系。
教具：
量筒和量杯、不同的飲料瓶、紙杯
教學過程：
一、復習檢查：
說出長正方體體積計算公式。
二、準備：
把泥放入一個長方體的小木盒中(壓實，與上口平)，然后扣出來，量一量泥塊的長、寬、高。計算泥塊的體積。這個長方體小木盒所能容納物體的體積是()。
三、新授：
1、認識容積及容積單位：
(1)箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積。
通過上面的“做一做”，我們知道長方體小木盒所能容納物體的體積就是這個小木盒的容積。
(2)計量容積，一般就用體積單位。但是計量液體體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。
(3)演示：體積單位與容積單位的關系。
說一說，在生活中哪些物品上標有升或毫升。升和毫升有什么關系呢?教具演示。
�、�1升(L)=1000毫升(mL)
將1升的水倒入1立方分米的容器里。
小結：1升(L)=1立方分米(dm3)
�、�1升=1立方分米
1000毫升=1000立方厘米
1毫升(mL)=1立方厘米(cm3)
練一練：
1、8L=()mL3500mL=()L15000cm3=()mL=()L
1、5dm3=()L
(4)小組活動：
a、將一瓶礦泉水倒在紙杯中，看看可以倒滿幾杯?
b、估計一下，一紙杯水大約有多少毫升，幾紙杯水大約是1升。
2、長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同。但是要從容器的.里面量長、寬、高。
例一個小汽車上的油箱，里面長5分米，寬4分米，高2分米。這個油箱可以裝汽油多少升?
5×4×2=40(立方分米)40立方分米=40升
答：這個油箱可以裝汽油40升。
做一做：一個正方體油箱，從里面量棱長是1、4米。這個油箱裝油有多少升?(訂正)
小結：計算容積的步驟是什么?
3、我們知道了計算規則物體的體積的方法，如計算長方體的體積是用長乘寬乘高，計算正方體的`體積是棱長的3次方。那有些不規則的物體怎么計算它的體積呢?
出示一個西紅柿，誰有辦法計算它的體積?小組設計方案：
四、鞏固練習：
1、生物小組買來一個長方體魚缸，從里面量長是6分米，寬是4分米，深2、5分米，它的容積是多少升?
2、一個長方體油箱的容積是20升。這個油箱的底長25厘米，寬20厘米，油箱的深是多少厘米?
3、有一個棱長是6分米的正方體水箱，裝滿水后，倒入一個長方體水箱內，量得水深3分米，這個長方體水箱得底面積是多少?
4、提高題：p55、16
五年級數學下冊教案 13
課標要求：
探索給定情境中隱含的規律。
課標解讀：
行為動詞是“探索”，指的是獨立或他人合作參與特定的數學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發現對象的特征及其與相關對象的區別和聯系，獲得一定的理性認識。核心詞是“規律”，本節課指的是有序思考的方法。
由此看來課標對這部分知識的要求是讓學生在解決實際問題的過程中，學會排列方法，即有序排列，而不是雜亂無章的去解決問題。
教材分析：
教材是通過三個人排列照相有多少種不同的排法，四個人小合唱固定一個人的位置又有多少中不同的排法，這樣兩個問題引導學生認識和了解簡單的'排列，通過列舉等直觀方法幫學生發現規律掌握解決問題的策略和方法。同時讓學生初步的觀察、分析、推理及有序全面思考問題的意識與能力。其中重點是培養學生的思維方法，發展學生的思維能力。
教學目標：
1、探索、發現現實生活中簡單的排列規律，培養觀察能力及初步推理能力。
2、通過觀察、研讀、交流、驗證等活動，經歷探索簡單事物排列的過程，體驗有序、全面地思考問題的方法。
3、在解決實際問題中體驗成功的喜悅，感受數學與生活的緊密聯系和數學學習的樂趣，激發學生對身邊事物進行數學思考的意識，培養學生初步的數學意識。
教學重、難點：
在探究的過程中，發現簡單事物的排列規律。
教學策略：
(1)情境教學法：通過創設現實情境，引起學生的學習興趣及本節課所要研究的主要問題。
(2)“探究——研討”法：學生在自主探究、合作交流的過程中，分析問題、解決問題、發現問題，從而提高思維能力。
教學環節：
第三個環節是運用規律解決問題。在這個環節，我提出了
“如果于老師帶領我們班A、B、C三個同學到文登學公園游玩，最后我們四個人要排成一行合影留念，而且要把老師安排在左起第二個位置上，其他的3個同學任意排。想一想，有多少種不同的排法?這個問題，引發學生的思考，引導學生發現，三個人排隊和四個人排隊且確定一個人的位置的排法總數是相等的，讓學生意識到排法總數是不受確定的那個人的位置影響的。讓學生在探究中體會有序思維方法，發展學生思維能力，在交流中進行思維的碰撞，統一認識。
五年級數學下冊教案 14
教學目標
1.理解同分母分數的加、減法的意義。
2.理解和掌握同分母分數加、減法的計算方法，能正確解決同分母分數加、減法的簡單應用題。
3.通過合作交流，培養學生的分析、比較和概括能力。
教學重難點
重點：同分母分數加、減法的計算方法。
難點：掌握同分母分數加、減法的算理和計算法則。
教學工具
多媒體課件
教學過程
【談話引入】
師：我們在三年級的時候已經學過簡單的同分母分數加、減法，今天這節課我們一起學習同分母分數加、減法的一般計算方法。（板書課題）
【新知探究】
1.教學例1的第（1）題
�。�1）課件出示例1情境圖，引導學生看圖，提出問題：爸爸和媽媽共吃了多少張餅?
�。�2）學生思考該怎樣列式?為什么?（+，表示把兩個分數合并起來，所以用加法計算）
�。�3）師：你能算出結果嗎?是怎樣想的?
學生討論后回答，教師歸納：是1個，是3個，合起來是4個，即。
（4）師：+的和是，為什么分母沒變?分子是怎樣得到的?你會寫出計算過程嗎?
同桌商量后舉手發言，教師歸納：因為和的分母相同，也就是它們的分數單位相同，所以可以直接用兩個分子相加，分母不變。
�。�5）課件動畫演示上面的.計算過程。
教師引導學生觀察圖示，可以看出結果是，也就是。強調：計算的結果，能約分的要約成最簡分數。
2.教學例1的第（2）題
（1）組織學生觀察情境圖，指名學生說一說求“爸爸比媽媽多吃了多少張餅”應怎樣列式。
根據學生的回答，教師板書：
（2）師：為什么-的分子可以直接相減?
因為它們的分母相同，也就是它們的分數單位相同，3個減去1個，得到2個，即，也就是。
3.分數加、減法的含義
學生小組交流討論，師生共同小結出分數加、減法的含義與整數加、減法的含義相同，加法表示把兩個數合并成一個數的運算，減法是已知兩個數的和與其中一個數，求另一個數的運算。
4.同分母分數加、減法的計算法則：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
【鞏固訓練】
1.完成教材第90頁“做一做”。
2.完成教材第91頁第1～5題。
3.完成教材第92頁第6題。（提示：同分母分數連加、連減，分母不變，只把分子連加或連減）
課后小結
你學會計算同分母分數的加、減法了嗎?
課后習題
工程隊鋪一條公路。六月份上半月鋪了全長的十五分之四，下半月鋪了全長的十五分之八，還剩這段路的幾分之幾沒有鋪?
板書
同分母分數加、減法
同分母分數加減法的計算法則：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。
五年級數學下冊教案 15
教學內容：
書第54——55頁，有趣的測量及試一試第1、2題。
教學目標：
1.知識與技能：結合具體活動情境,經歷測量石頭的試驗過程,探索不規則物體體積的測量方法。
2.過程與方法：在實踐與探究過程中,嘗試用多種方法解決實際問題。
3.情感、態度與價值觀：在觀察、操作中，發展學生空間觀念。
教學重點：
用多種方法解決實際問題。
教學難點：
探索不規則物體體積的測量方法。
教學準備：
不規則石頭、長方體或正方體透明容器、水。
教學過程：
一、導入新課
師：同學們，我們已經學會了如何計算長、正方體的體積�，F在老師這里也有一個東西，你能幫我測量出它的體積嗎?
老師出示準備好的不規則石快。
師：這個石塊是什么形狀的?(不規則)
什么是石塊的體積?
你有什么困難?
二、教學新知
1.測量石塊的體積
(1)小組討論方案
師：我們不能直接用公式計算出石塊的體積，可以怎么辦呢?你有什么好的方法嗎?
(2)小組制定方案
(3)實際測量
方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。
師：為什么升高的那部分水的體積就是石塊的體積?
方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的'體積。
師：為什么會有水溢出來?
這兩種方案實際上都是把不規則的石頭的體積轉化成了可測量計算的水的體積。讓學生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。
1.實際應用
一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放入一個土豆后水面上升了0.2分米，這個土豆的體積是多少?
(1)讀題，理解題意。
(2)分析：你是怎么想的?
(3)學生嘗試獨立解答。
(4)集體反饋，訂正。
讓學生運用在探索活動中得到測量的方法，即“升高的水的體積等于土豆的體積”，然后用“底面積×高”的方法計算。2×1.5×0.2=0.6(立方分米)
三、課堂小結
學習了這節課，同學們有什么感受和體會?有什么提高?
作業設計：
1.書第55頁第2題。
本題引導學生開展測量不規則物體體積的活動。一粒黃豆比較，先測量100粒黃豆的體積，再計算出一粒黃豆的體積。
2.學生再找一些實物，測量出體積。
板書設計：
有趣的測量
方案一：
方案二：
“底面積×高”的方法計算。
2×1.5×0.2=0.6(立方分米)
五年級數學下冊教案 16
預設目標：
使學生認識弧、圓心角和扇形。
教學重難點：
使學生認識弧、圓心角和扇形。
教學過程：
一 、復習:
1、一個圓的周長是18.84厘米，這個圓的面積是多少厘米?
2、一個環形花壇的外圓半徑是5米，內圓半徑是2米，它的面積是多少平方米?
二、新課
1、認識弧.
教師拿出圓規和直尺,先畫一個虛線圓,在圓上取A、B兩點，再用實線畫A、B兩點間的部分。(出示小黑板)
教師:請同學觀察一下,這兩點間的實線部分是在什么上畫出來的?接著指出:圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀做“弧AB”。然后讓學生在練習本上先畫一個虛線圓，再畫一段弧，并讓學生說一說什么是弧。
2、認識扇形
教師可在上面作圖的基礎上，用彩色粉筆畫出半徑0A、0B和弧AB(如書上右圖)。指出：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。并用彩色粉筆把扇形部分涂上色。強調涂色部分就是扇形，讓學生也在練習本上畫出扇形。
教師：我們看到扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的，誰能說一說扇形中三角形有什么不同?使學生認識到：三角形是由三條線段圍成的，而扇形中有一條不是線段是弧，這條弧是圓的一部分。
3、認識圓心角。
教師在上面右圖的基礎上標出∠1，指出：像∠1這樣，頂點在圓心上的角叫做圓心角。使學生認識到：圓心角是由兩條半徑和圓心組成的，所以圓心角的.頂點在圓心上。教師可以在黑板上畫出幾個角，讓學生判斷哪些是圓心角。
教師接著在黑板上畫一個圓，在圓上分別畫出圓心角150度、30度、45度的扇形，使學生明確：在同一個圓上，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關，圓心角越大，扇形就越小。
4、課堂練習：
做練習四的第1——3題
創意作業：自己畫一個扇形，標出圓心角的度數，半徑。
五年級數學下冊教案 17
教學目標：
1.了解分數的主產生，理解單位“1”，理解理解分數的意義,分數單位。
2.理解分數的意義的過程中，滲透數形結合、應用意識等數學思想方法，培養學生的抽象概括能力。
3.通過分數意義的學習，讓學生初步感受數學的神奇魅力。
教學重點：
理解分數的意義。
教學難點為：
理解單位“1”。認識分數單位。
教學準備：
教具：課件、一個蘋果、5支鉛筆、一個文具盒
學具：圓片、正方形、一根一米長的繩子、一板面包（8個）圖片（分格）、12個蘋果圖片
教法與學法：
教法：激趣談話法、講授法、引導發現法、問題激勵法等學法：自主探究法、合作交流法等。
課前交流：
師：老師很榮信，來到美麗的太極城――旬陽和你們一起上一節數學課，特別的開心，孩子們你們歡迎我嗎？
生：歡迎
師：怎么沒見你們的掌聲呢？
生：鼓掌
師：謝謝，老師今天也帶來了許多小禮品，想要嗎？
生：想
師：我不能白送給你們，因為“天下沒有免費的午餐”需要你們的付出努力才能得到，上課積極表現、勤于思考、善于發言你們就有機會得到喲。有信心嗎？
【設計意圖】:建立關系，活躍課堂學習氛圍，為后面的學習做鋪墊。
教學過程：
一、激趣導入，揭示新知。
師：今天老師考考我們班孩子們看你們的數學水平達到五年級的水平沒有？（出示兩塊橡皮泥左手一塊右手一塊），分別出示左右手，問學生幾塊？
生：1快。
師：同學們看的夠仔細的啊，現在老師把它們合在一起，用什么數來表示？快速回答我？
預設一：2（你的數學水平還局限于一年級）
預設二：1（你能給老師說說為什么是“1”呢？）
生：指把兩個小快的橡皮泥捏成一個整體了，所以可以用“1”表示了。（引出“整體”）
師：（豎起大姆指，你的想法就是不一般，老師不說你多么優秀，但你就是——與眾不同）老師現在又把這一整個橡皮泥平均（強調平均分）分成2份，同學們看看，現在我左手拿的是這整個橡皮泥的多少？
生：一半、0.5、
師：有文字表示的，幼兒園都會，有小數表示的，三年級學過。但我要表揚用分數表示的同學，你太給力了，懂老師會理解老師，你一語道破老師的天機了。你能給給大家說說中間一條線表示的是什么？“2”是這個分數的什么？1又叫分數的什么呢？現在老師左手用分數表是？右手呢？這是幾個？兩個合起來就是一個整體“1”
師：經過你們的努力你們已經達到了五年級的水平了�，F實世界中存在的量，除了一些單位量合成的，可以用自然數表示多少的量之外，還存在許多可以分割的無法用自然數表示的量，這時我們可以用分數來表示。今天我們就來研究下分數的意義。（板書并出示課題）
師：剛才我們以分橡皮泥共同研究了分數是怎么來的。其實，分數在很早以前就產生了，據科學家研究，僅次于自然。古人在測量物體的長度時也遇到了同樣的困惑，請同學們認真看屏幕，古代分數的產生。然后聽老師給我們作的介紹（PPT出示介紹錄音）
師：現實在你還在哪兒見過分數(談生活中的分數)
生：音樂中,八分音符等于，死海表層的水中含鹽量達到，我國的人均水資源占世界平均水平的……
【設計意圖】：通過具體的事物，為學生創設智力陷井，激發求知欲望。同時，對分數的各個部分的名稱進行了一次再現的過程。再次為下面學習分數單位及有幾個這樣的分數單位做好鋪墊。學生從歷史、現實的生活中，初步了解分數的產生、應用的廣泛性，呈現了學習分數的必要性和重要性。
二、合作探究，理解分數的意義
1.操作研究
師：分數重要嗎？你想知道分數的哪些知識？
生：匯報交流，梳理本節課的知識點。
師：好，首先我們就來圍繞什么是分數來研究研究。給同學們五分鐘時間，研讀教科書第46頁的知識，小組交流，打開準備的學具袋，利用自己喜歡的方式表示這個分數。
2.反饋交流
師：我剛才轉到看了一下，收集了這些表示的方法，現在我請他來告訴大家表示的方法？
生一：（投影展示）我把圓片一個對折，再對折，這樣就平均分成4份了，涂出這樣的.一份就表示。（老師指導語言的表達：同學們請聽我說，我是把……你們聽明白了嗎？）
師：嗯，你是把一個圓片平均分成4份，再取其中的一份表示的。真有想法。
生二：（投影展示）我把一個正方形對折，再對折，這樣就平均分成4份了，涂出這樣的一份就表示。
師：你也是把一個圖形平均分成4份，用其中的一份來表示的。真好，同學們，有沒有用不同的方法來表示的嗎？
生三：我是這樣把一根繩子對折再原折，取其中的1份來表示的。
師：你很有主見了。你把1米長的繩子也平均分成了4份取其中的1份來表示的，我們把一米長的繩子也可以稱為一個計量單位。請坐。同學們，剛才這三位同學給我們分享了用一個圓形、一個正方形、一個計量單位分別平均分成了4份，表示其中的1份涂上不同的顏色，涂色的部分就是這一個物體的。除了上面的這樣一個物體外，你還有其它的表示方法嗎？
生四：我是把8個面包平均分成4份，用其中的一份來表示的。
師：嗯？你的是多少面包？
生五：2個
師：（疑惑）上面同學樣表的示的都是1部分，怎么這次的卻是2個了呢？
生：上面是一個物體，下面是8個面包，平均分成4份，每份就是2個面包，把這2個包看作是1份，就取這1份。所以8個面包的表示就2個面包了。
師：你的分析真到位。哪個同學能用剛才這個同學一樣的方法表示12個蘋果的。
生：我表示12個蘋果的是3個蘋果，12個蘋果，平均分成4份，每份就是3個，把這3個蘋果看作是1份，就取這其中的1份。所以12個蘋果的是3個蘋果。
師：你真是個會學習的孩子。不僅學的快還用的快。像8個面包、12個蘋果這些物體平均分成4份，取其中的1份也可來表示。
【設計意圖】：在三年級認識分數的基礎上，讓學生自由表示，加深對分數意義的理解，使學生進一步明確：平均分的整體可以是一個物體，也可以是一些物體，為概括分數的意義做好準備，同時為理解單位“１”做好鋪墊。
3.歸納定義，認識單位“１”
師：同學表現的非常積極。發言的同學條理清楚聲音響亮，聽講的孩子認真仔細思考有序。（用課件展示剛才５個同學匯報的幾種情況）現在請大家用心的觀察、比較、分析用所表示的物體或計量單位有哪些相同的地方？哪些不同的地方？先自己想一想，再和同桌交流說一說自己的想法。
生一：相同的地方，我們都是平均分成４份（板書：平均分），表示其中的１份。不同的地方是我們分的物體不同，分的物體的總數不同。
師：我們把什么物體平均分了？
生：一個圓、一個正方形，一根一米長的繩子，一些面包、蘋果。
師：回答的非常好！在這里，一個物體、一個計量單位或一些物體等都可以看作一個整體。把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。這個整體我們可以用自然數“１”來表示。（板書：整體 單位“１”）
師：現在同學們想想，我們還可以把哪些物體看成單位“１”?
（學生匯報，學生自評）
師：同學們，通過剛才我們的研究發現，把單位“１”平均分成４份，這樣的１份可以用表示，這樣的３份呢？
師：看樣子同學們已經掌握了用分數來表示物體的量，現在跟著老師一起說，把單位“１”平均分成４份，表示這樣的３份，可以用來表示；把單位“１”平均分成5份，表示這樣的2份，可以用來表示；把單位“１”平均分成xx份，表示這樣的３份，可以用來表示；把單位“１”平均分成□份，表示這樣的△份，可以用？來表示；（并板書）
課堂評價一：Ｐ４７頁（見ＰＰＴ）
課堂評價二：ＰＰＴ口頭完成做一做(Ｐ46頁的做一做)
【設計意圖】：通過的異同之處，使學生透過表象發現本質，再經歷觀察、比較、分析總結得出分數的意義，認識單位“１”。再通過兩次的課堂練習評價，鞏固分數的意義及為分數單位的學習再做鋪墊。
４.認識分數單位，深化單位“１”的理解。
師：剛才我們把什么看成單位“１”的？
生：一堆糖
師：把單位“１”平均分成了（老師指著ＰＰＴ學生回答：２份、３份、４份、６份）若干份，表示其中一份的數，在數學里也有自己的名稱叫“分數單位”。例如的分數單位是。
師：指著課件（學生用圓片表示后剩下的空白部分）同學們看看空白處可以用什么分數表示？
生：
師：的分數單位是？里有幾個？
生：，3個
三、拓展延伸，強化認知
1、創造分數：9個橡皮泥，第一個同學取它的，第二個同學取剩下的，發現什么？
2、師：老師這里有一個圖形，只露出了一部分，我只知道是這個圖形的，聰明的孩子們你們還能知道這個圖形是什么樣的嗎？畫畫看。（一帆風順）
生：動手操作，交流匯報。
師：你能讀出下面的分數并說說它們的含義（見PPT）
【設計意圖】：通過讓學生畫隱藏的圖形，不僅加深了學生對單位“1”的認識、對分數意義的理解，同時培養了學生的數形結合思想。
四、數形結合感情數學之美
老師這里有個圖形，你們能用分數表示出陰影部分的大小嗎？（八卦圖、橢圓）
師：看到這些圖，美不美？還有比這更美的呢？請同學們欣賞下并感悟數學的魅力，從這幅圖中你發現了些什么規律？（見PPT）
【設計意圖】：通過直觀的圖片，激發學生學習數學的欲望，體會數學的價值，培養學生審美觀念。
五、總結收獲
師：同學們今天我們共同學習了哪些內容？
生：……
師：孩子們，今天出色的表現讓老師非常的驚喜，相信明天的你會更精彩。最后老師用與分數有關的話送語送給你們，或許現在不明白，慢慢的你就會悟出其中的道理的。
【設計意圖】：通過讓學生回顧新知，談收獲，給學生再次交流的機會，讓學生相互提醒，進一步突出本節課的知識要點。通過直觀的圖形展示，激發學生學習數學的欲望，感悟數學的價值，同時培養學生的審美觀。
五年級數學下冊教案 18
教學內容：
人教版五年級數學下冊
教學目標：
1 .通過對“打電話”（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。
2.體驗數學與生活的密切聯系，學習在問題情境中應用優化思想解決問題。
3.指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。
教學重點：
探究“打電話”省時的最優方案。
教學難點：
通過圖表的.方式發現“打電話”隱含的規律。
教學過程：
一、創設情境，提出問題談話揭題：同學們，我們在日常學習生活中經常會遇到一些突發事件，需要打電話通知相關人員，今天我們就來研究“打電話”的數學問題。
2、學生小組討論，匯報想法。(教師引導)
3、小結入題，板書課題（板書課題）。
為了更好地研究今天的這個問題，我們假設每一次通話要一分鐘，每個學生都在家。那么你估計一下你最少要幾分鐘？（學生可自由猜測）
二、探究新知
1、閱讀課文內容。
2、自主探究發現規律：
五年級數學下冊教案 19
【課前思考】
“找次品”是人教版教材五年級下冊（數學廣角）的內容，旨在通過“找次品”滲透優化思想，培養推理能力，讓學生蔥粉感受到數學與日常生活的密切聯系。優化是一種重要的數學思想方法，運用它可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、實驗等方式感受解決問題策略的多樣性，在此基礎上，通過歸納、推理等方式體會運用優化策略解決問題的有效性，感受數學的魅力。
“找次品”問題是學生從未接觸過的、需要重新建構的內容，學生會有新鮮感和探索求知的欲望。但對于大多數同學而言，它又是一個高難度的充滿挑戰的內容，因此部分同學在學習時會有一定的困難。
本課的教學內容比較多，學習這些內容需要比較高的思維水平。如何讓學生正在地參與課堂的探究活動、解決問題并在此過程中感悟發現規律呢？我做了如下的教學設計進行實踐探索。
【教學目標】
1、通過觀察與操作，猜想驗證和推理，體驗找次品方法的多樣化和最優化，發現和理解“把物品總數平均分成三份來稱，保證找出次品的次數會最少”。
2、通過找次品的探究活動，滲透“化歸”和“優化”的數學思想，培養合情推理能力，提高表達交流的能力，養成全面思考的習慣。
3、經歷由直觀演示操作逐步到邏輯推理抽象概括，體會數學的簡潔美和神奇魅力，激發學習數學的興趣。
【教學重點】
探索出找次品方法的多樣化和最優化方法，理解和體會最優方案的特點。
【教學難點】
1、能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程。
2、在觀察、比較中初步體會找次品最優方案的特點。
【課前準備】
紙質天平、棋子、操作記錄單、課件
【課前游戲】
摸獎游戲
1、課件：從8個笑臉中摸一個獎品（從8個中摸中一個真不容易）
師：要使中獎容易些，你會增加笑臉的個數，還是減少笑臉的個數？
2、從4個笑臉中摸獎（體會更容易中獎）。
3、從2個笑臉中摸獎（體會“保證”意義）。
師：要保證中獎，我們得摸幾次？
【設計意圖：數學教學要考慮學生的認知發展水平和已有的經驗。逐步逼近縮小范圍的數學思想是有生活原型的，通過這個游戲，激活了學生生活經驗，同時調動了學生上課的積極性�！�
【教學過程】
一、情境導入
師：你知道3月15日是什么日子嗎？（消費者權益保護日）
師：在315晚會上老師看到這樣一則新聞：（課件出示）
一些不法商人往黃金里加金屬銥冒充千足金來銷售，加銥后的黃金用肉眼無法辨別，但重量會增加。
�。懔私饬四男┬畔ⅲ浚�
【設計意圖：用生活情境引出學習課題，感受數學源自生活�！�
過渡：像這種不合格的產品，我們稱之為次品，數學中有一類經典的智力問題叫“找次品”，這節課我們就一起來學習找次品。（板書課題）
二、新知探究
1、在2個物品中找次品
�。ㄕn件出示題目）現在有2個外形和顏色一樣的金元寶，其中有一個是加了金屬銥的次品（次品重一些），現在請你當黃金檢測師，你有什么辦法找出這個次品？
�。A設：用天平稱，天平左右各放1個，往下沉的那個就是次品。）
師：（課件出示天平）能根據重量的輕重，用天平來找次品。在2個金元寶中找一個次品，只要稱1次就能找出次品。
【設計意圖：明確用天平來找可在重量方面檢測出次品的問題�！�
2、在3個物品中找次品
�。ㄕn件出示題目）現在有3個這樣的金元寶，有一個是次品（次品重一些），你也會用天平找出這個次品嗎？需要稱幾次？
預設1：需要2次，我在天平兩邊各放1個，如果平衡，拿下一個再換另外一個，就會下沉，下沉的那個就是次品。
預設2：需要1次，我在天平兩邊各放1個，如果不平衡，下沉的那個就是次品；如果平衡，那沒稱的那個就是次品。
�。�1）你會更欣賞誰的方法？為什么？
【設計意圖：感受檢測出次品需稱的次數可以盡可能少�！�
�。�2）統一記錄方法
為了便于交流和記錄，我們可以這樣記（結合操作步驟）：
?3個物品，可以用一根橫線來表示天平，（板書：）
可以先在天平兩邊任意各放1個，（板書：1，1），
剩下1個在天平外面。（補充板書：3（1，l，1））
?這時天平可能會平衡，也可能不平衡（板書：平不平），如果是平衡，天平外那個就是次品，需稱一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一個，也只需要稱一次就找出了次品。3（1，1，1）
不平1次
【設計意圖：能夠用簡明的方法記錄找次品的思維過程�！�
3、在5個物品找次品
�。�1）想一想：5個金元寶中找一個次品（次品重一些），需要稱幾次才能找出這個次品？你會怎么稱？
（2）小組合作，把稱的方法記下來。
（3）小組匯報稱法
預設1：在天平的左盤放1個，其余4個逐個放在右盤，直到找到次品為止。
預設2：在天平的左右兩邊各放2個，如果平衡剩下那個就是次品，1次找出了次品；如果不平衡，次品就在較重的那2個里面，再把較重的那2個放在天平的左右兩邊再稱一次，這樣2次就找出次品了。
記錄：5（2，2，1）
不平2（1，1）2次
預設3：5（1，1，3）
不平1次
直觀演示：課件演示稱法
�。�4）理解“保證”“至少”的意義：我們找出了多種稱法。要保證找出這個次品，至少要稱幾次？
天平有平衡和不平衡兩種情況，我們不能保證一定衡，所以要保證找出我們就要考慮不平衡的情況，也就要做最壞的打算。并且在能保證找出次品的情況下，稱的次數可以盡可能的少。
�。ò鍟脸霾荒鼙ＷC，也不是最少次數的情況，寫上“保證找出，至少2次”）
【設計意圖：感知稱法的多樣化，理解“保證”“至少”的意義�！�
4、在8個物品中找次品
�。�1）想一想：8個中有1個次品（次品重一些），有幾種稱法？至少要稱幾次才能保證找到次品？（2）猜一猜：
�、俨乱徊�，會有哪些稱法？
（4，4）（2，2，2，2）（1，1，6）（2，2，4）（3，3，2）
�、诓乱徊拢耗姆N稱法保證找出次品的次數會最少。
�。�3）同桌合作合作驗證猜想。
�。�4）匯報交流
�。�5）優化選擇：多種稱法，如果讓你來選擇，你會選擇哪種稱法？為什么？
（3，3，2）（保證找出次品的次數最少）
�。�6）反思：是不是分的組越多就越好？或者越少就越好？
【設計意圖：優化稱法。】
5、在9、10個物品中找次品
學生自主選擇從“9個中找一個次品（次品重一些）”或“10個中找一個次品（次品重一些）”進行再次實踐。
預設：學生能較快找到具體的答案9個（3，3，3）稱2次；10個（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均為稱3次。
【設計意圖：較為開放的.環節，學生按照自己的認識和理解自主選擇方法，從而更好地引導學生發現規律】
6、發現規律，發現數理
�。�1）觀察思考：結合幾次稱量的情況進行對比，這些不同的情況之中有什么共同之處嗎？
預設：都是分成三組，每組中的數據都很接近，而且都有兩個以上的數據是相同的。
（2）繼續觀察：稱8個、9個的最佳辦法都是唯一的，而稱10個出現了三種分三組的辦法，再觀察，這三種方法哪一種和稱8個、9個的辦法更相似？
�。�3）發現規律：你認為以后不管遇到怎樣的數，怎樣稱就能很快找到答案？
預設：只要盡可能平均分三組就行了。
為什么每次不多不少總是分三組好？
【設計意圖：發現規律，總結方法，形成解決問題的策略�！�
三、規律應用
有28瓶水，其中27瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？
【設計意圖：鞏固理解，體驗成功。】
四、總結
（1）都說數學都思維的體操，相信這節課同學都有收獲說說你都收獲了什么？
（2）你還有什么疑問嗎？（可看書質疑）
板書設計：
找次品
3（1，1，1）
不平1次8（1，1，6）8（2，2，4）
8（3，3，2）2次
5（2，2，1）
不平2（1，1）2次9（3，3，3）2次
5（1，1，3）五年級下找次品教學心得體會共2
在一批產品中，有16個零件，其中有一個是次品，用一架天平來檢查出那個次品，最少用3次可以稱出，為什么?
滿意回答
找次品的問題是有規律的。
一般都是分成aab三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a到1，根據總數決定。
把兩個a放在天平兩端，如果天平平衡，次品就在b里頭，如果天平不平衡，則根據次品和正品的差別找出次品在哪一份。找到之后繼續往下分三份。
這樣一次就能排除掉三分之二，是最快的。1到3個，一次就可以搞定。4到9個，需要兩次。10到27個。需要3次。28到814次82到243
5次
244到729
6次
16個的話第一次分成5個5個6個
可以找出是在某5個還是在某6個再找兩次就保證找出了
五年級數學下冊教案 20
教材分析：
本節課“體積”對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次發展。學生對什么是物體的體積，怎樣計量物體的體積，以及體積單位之間的進率為什么是千進位等問題，都不易理解。為此，這部分教材加強了對體積概念的認識。教材主要是讓學生在現實生活中的物體觀察中感悟到物體占有空間。然后通過實驗讓學生觀察石頭占據空間。接著引導學生觀察比較電視機、影碟機和手機的大小，說明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。
“體積單位”這部分內容教材是通過知識遷移類推引出來的。引導學生由長度單位和面積單位的學習，想到要比較長方體的體積也需要用統一的體積單位。教材介紹了計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。在此基礎上，教材分別說明各體積單位是棱長多長的正方體，然后讓學生通過觀察和活動，建立這些體積單位的表象。
學情分析：
本節課的內容是學生已經學習了長度、面積單位和正方體、長方體認識以及表面積的基礎上進行教學的。對于學生在生活中與物體有廣泛的接觸，所以也積累了一定的生活經驗，這都為本節課的學習提供了保障，但學生對體積的概念和體積單位還處于一種模糊的感性認識階段，因為它將直接影響今后學生對長方體，正方體體積計算的理解和空間觀念的正確形成，因此讓學生真正理解概念顯得特別重要。
教學目標：
1.使學生感悟體積的空間觀念，建立體積概念。掌握常用的體積單位的意義。學會用體積單位來描述物體的大小。能合理估計物體的體積的大小。
2.通過觀察、思考、探究、交流等學習活動，讓學生經歷知識的形成過程，體驗和感悟空間觀念。
3.讓學生在學習活動中學會學習，獲得成功的體驗，培養學生的應用意識。
重點難點：
形成體積的概念，理解和掌握常用的體積單位。建立空間觀念、形成體積概念。
教學策略：
1.運用“新知識”與“已有知識經驗”的縱向聯系解決知識重、難點。利用數學知識與現實生活密切聯系讓學生理解抽象的數學知識。
2.在研究過程中重“操作”與“感受”，以達到培養學生“空間感”的目的。
3、演示、觀察法、小組合作研究法、有價值的接受式學習等。
教學過程：
一、實驗演示，揭示并理解體積概念
1、初步感受、認識空間。
實驗一：
師：同學們好！今天的數學課我們來做幾個小實驗，看這是一個裝滿水的燒杯，這是一塊石子，如果把石子放入到燒杯中，會有什么現象發生？
生：水會溢出來。水會冒出來。水會灑出來。石塊會下沉。
師：真的是這樣么？我們來看看。（教師動手實驗）
師：水為什么會溢出來？
生：石頭占了水的空間，把水給擠出去了。
師：這說明石塊占了空間。誰再舉一個物體占空間的例子？
生：冰箱占了空間。電視占了空間。
師：看來物體都占有一定的空間。（板書：物體占空間）
[設計意圖：通過實驗一讓學生理解物體都是占有空間的，讓學生在分析中學會總結。將空間這一概念形象化，具體化，豐富學生的空間表象。]
實驗二：
1、感知物體所占空間有大小
師：我們再來做個小實驗。這兒有兩個同樣的燒杯，里面有同樣多的水，這還是剛才那塊石塊，這是鐵塊，（邊說邊拿起用細繩拴著的石塊）如果將它們分別放入這2個燒杯中，會有什么現象發生？
生1：水面肯定會上升。生2：水面上升的高度不一樣。生3：水還有可能溢出來。
師：好，我們就通過實驗來驗證我們的猜想。（做實驗）
師：水面真的上升了，而且上升高度不同，這又說明了什么呢？
生：這說明石塊和鐵塊不僅占有空間，而且所占空間還有大小。有的大，有的小。（板書：大�。�
2、揭示并理解體積概念
師：看來這些物體都占有一定的空間，而且占的空間有大有小。在數學中我們把物體所占空間的大小，叫做物體的體積。（板書課題：體積物體所占空間的大小叫做物體的體積）
3、齊讀概念
4、舉例理解概念
師：剛才大家提到的冰箱所占空間的大小就是冰箱的體積。誰能像老師這樣舉個例子？
生1:電視所占空間的大小就是電視的體積。
生2：手機所占空間的大小就是手機的體積。
生3：黑板所點空間的大小就是黑板的體積。
[設計意圖：由“空間”到“物體要占空間”，再由“物體要占空間”到“每一樣物體所占空間”多少的不一樣，引出物體的體積概念，步步相扣，層層推理，較好地處理好了體積概念的抽象。]
二、探索常用的體積單位
1、探究體積相差較多物體體積
師：剛才，我們比較了物體的體積。接下來我們比較長方體的體積（課件：出示體積相差較多的2個長方體）它們的體積誰大誰小呢？
生：用眼睛一看就是第一個長方體的體積大。
2、統一體積單位
�、挪聹y2個長方體體積大小
師：那么這2個長方體你們認為哪個體積大？（課件：出示體積相等的2個長方體）
生1：左邊的長方體
師：為什么你認為是紅色的長方體體積大些？
生：因為左邊紅色長方體比黃色長方體要寬，也比它的高度高一些。
師：有這個可能
生2：右邊的那個長方體體積大，因為右邊黃色長方體的長較長。
師：有可能
生3：我認為它們2個的體積一樣大。因為雖然紅色比黃色長方體高一些，寬大一些，但2個長方體的長差得較多，所以我認為它們的體積是一樣大的。
師：你注意到了長方體的長、寬、高，真了不起。
（2）動手操作驗證猜想
師：到底誰說的對呢？老師也給你們準備了2個長方體學具，桌面上還有什么學具？
生：
①長方體
②圓柱體
�、坌≌襟w
�、艽竺�
⑤綠豆
�、奚匙�
師：能否借助手中的學具知道誰的體積大嗎？
生：能
師：你打算怎樣做？
生1：我把盒子中擺滿小正方體，誰裝的多誰的`體積就大。
生2：我有大米裝滿紅色長方體，再將紅色長方體中的大米倒入黃色長方體，如果有剩余紅色長方體體積大……
師：我們將學具裝入長方體盒中，如果盒子的厚度不計，當擺滿學具后，這些學具的體積就可以看作是長方體體積。
�。�3）小組合作研究，進一步體會統一體積單位的重要性
師：好，同學們選擇喜歡的學具研究一下到底哪個長方體體積大。
師：誰來說說你們組的結果？你們組用什么學具？結論是什么？（學生到前面具體操作演示匯報）
生1：2個長方體體積相等。我們小組把沙子先裝滿紅長方體中，再倒入黃色長方體盒中，發現正好，所以2個長方體體積相等。
生2：這2個長方體體積一樣大。我們用的是小正方體，紅色長方體盒子中裝滿了108個，黃色長方體盒中也裝滿了108個，所以2個長方體體積相等。
……
師：同學們借助手中學具比較出2個長方體的體積，有的用小正方體，有的用長方體，有的用大米，有的用綠豆等等，以后也用這些學具來測量物體的體積方便嗎？
生：太麻煩了，不方便。
[設計意圖：通過學生的大膽猜想激發學生動手操作的欲望，讓學生主動參與到有實效性的教育活動中來，帶著自己的猜想去驗證使學生興趣盎然，也能夠為下一個教學環節使學生清楚地意識到統一體積單位做好鋪墊。]
�。�4）統一體積單位
師：看來在比較體積時，要用到統一的體積單位。（板書完整課題：和體積單位）
師：常用的體積單位之一有立方厘米，棱長是1厘米的小正方體，它的體積是1立方厘米(板書：立方厘米cm3棱長1cm的正方體，體積是1cm3)
①師：那1立方厘米究竟多大呢？我們的學具中就有，能找到嗎，每個人都把找到的舉起來，互相看一看，說一說。
�、趲煟洪]上眼睛想一想1立方厘米有多大。
�、蹘煟荷钪心男┪矬w的體積大約是1立方厘米？
生：色子、粉筆頭、手指的一節。
�、軒煟豪蠋熓种械倪@塊橡皮的體積大約是多少立方厘米？你是怎么想的？
生：有6立方厘米大，橡皮的體積就是6立方厘米。
⑤師：這個長方體體體積有多大？如果我們還用1立方厘米的小正方體測量它的體積可以嗎？
生：不合適，這個單位有點小了，太麻煩了。
師：測量時就需要稍大一些的體積單位-----立方分米，用字母這樣表示dm3。你用尺子量一量它的棱長是多少？它的體積就是1立方分米。
�。ò鍟毫⒎椒置譫m3棱長1dm的正方體，體積是1dm3）
⑥師：用雙手捧住1立方分米的正方體，然后給同學動手演示一下1立方分米有多大。
�、邘煟荷钪心男┪矬w的體積大約是1立方分米？生自由回答。
師：那么剛才這個長方體盒子的體積到底是多少呢？找個同學來擺一個和長方體盒子一樣的長方體，看看你有什么發現？（教師親自拿長方體透明盒子去和學生擺好的比長、寬、高）
生：體積相等，所以這個長方體體積是24平方分米。
�、鄮煟耗阌心軒凸と耸迨逑胭徺I這些木材估計有多少？立方分米能解決么？我們用一個更大的體積單位，你們知道是什么？
生：棱長是1米的正方體的體積是1立方米。（教師適時板書：立方米m3棱長1m的正方體，體積是1m3）
⑨師：1立方米的空間究竟有多大呢？同學們用手演示一下好嗎？
�。ㄕ�6個同學給老師幫忙）
師：現在我們用12根1米長的木棍，做一個1立方米的空間。大家看一看，你有什么感受？
生：這占的空間比我想象的大多了。
�、鈳煟合旅�，我請幾名同學用米尺量一下這個正方體的棱長。
（學生活動動手量）
師：通過大家共同努力我們認識了體積和體積單位。
[設計意圖：學生對一個新的概念的接受和形成需要不斷地體驗和強化，而操作性的體驗強化可以提高學生形成新概念的效果。對于體積單位1立方厘米、1立方分米和1立方米這樣的規定性知識雖然不需要學生的探究和討論，但采用學生愿意接受的活動方式去解讀知識和理解概念，體驗概念是必要的。只有與現實生活相聯系，學生的記憶才是扎實而有效的。]
三、鞏固反饋練習
（書中練習）圖中的長方體都是用棱長是1立方厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？（讓學生理解一個物體含有多少個體積單位，它的體積就是多少。）
四、全課小結
師：如何能求出長方體和正方體的體積呢，下節課我們共同來學習研究，下課！
五年級數學下冊教案 21
【教學內容】
教材第67頁例1、“做一做”和練習十五第1、2題。
【教學目標】
1.根據等式的性質，使學生初步掌握解方程及方程檢驗的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培養學生的分析能力及應用所學知識解決實際問題的能力。
3.幫助學生養成自覺檢驗的良好習慣。
【重點難點】
理解并掌握解方程的方法。
【教學準備】
實物投影及多媒體課件。
【復習導入】
1.提問：什么是方程？等式有什么性質？
2.你會根據下面的圖形列出方程嗎？
3.填一填。
4.導入新課：前面兩節課我們借助天平平衡，學習了方程的意義和等式的性質，今天這節課我們繼續研究與方程有關的新知識。
【新課講授】
1.方程的解與解方程的概念。
�。�1）理解“方程的解”和“解方程”的意義。
教師演示：先在左盤放上一個重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提問：怎樣才能使天平保持平衡呢？
請學生到臺前操作：天平右邊的砝碼加到250g時，天平平衡。
提問：你能根據天平兩邊物體質量的.相等關系列出方程嗎？
根據學生的回答，板書：100+x=250
啟發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你有什么辦法？把你的辦法和小組的同學交流。
學生活動后，組織反饋。
方法一：根據加減法之間的關系。
因為250-100=150，所以x=150。
方法二：根據數的組成。
因為100+150=250，所以x=150。
方法三：根據等式的性質。
因為100+x-100=250-100，所以x=150。
講解:當x=150時，100+x=250這個方程的左右兩邊相等，像這樣使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節課我們就來學習解方程。（出示課題）
�。�2）比較“方程的解”和“解方程”。
提問：方程的解與解方程到底有什么不同呢？
根據學生的交流情況，引導小結：方程的解是一個數，解方程是一個過程。 那么你怎樣檢驗x的值是不是方程的解呢？
學生匯報。
�。�3）即時鞏固。
完成教材第67頁“做一做”第2小題。
2.教學例1。
�。�1）出示例1題圖。
師：今天我們學習怎樣利用天平平衡的原理來解方程。請同學們觀察思考：怎樣才能使天平左右兩邊只剩“x”，而保持天平平衡呢？
引導學生思考：根據在天平兩邊同時拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右兩邊同時減去一個數，仍然相等。
追問：為什么要從方程兩邊同時減去3，而不是其他數？
結合學生的回答，教師板書：
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
提問：解方程的過程就是這樣的嗎？還應該注意些什么呢？
講解：求方程中未知數x的值時，要先寫“解”，表示下面的過程是求未知數x的值的過程，再在方程的兩邊都減去3，求出方程中未知數x的值。寫出這一過程時，要注意把等號對齊。（示范板書解方程的過程）
解：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
引導：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷：把x=6代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（說明答案是正確的）如果不相等呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回答扼要板書檢驗過程）
師：像剛才這樣，求方程中未知數的值的過程，叫做解方程。請同學們回憶剛才解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？
（2）即時鞏固。
解下列方程，并檢驗。
x+4.5=9100+x=100
師強調：解方程時注意等號要對齊，檢驗時過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。
教師提問：通過例1我們知道，方程兩邊同時減去一個相等的數，方程左右兩邊相等。請同學們想一想，如果方程兩邊同時加上一個數（0除外），左右兩邊還相等嗎？
【課堂作業】
1.完成課本第67頁“做一做”第1題。
2.解下列方程，并檢驗。
【課堂小結】
提問：這節課你學習了什么？還有什么收獲
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了方程兩邊同時加上或減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。需要注意的是，在書寫過程中寫的都是等式，不是遞等式。
【課后作業】
完成課本練習十五的第1、2題。
五年級數學下冊教案 22
教學目標：
1、培養學生從不同角度觀察，分析事物的能力。
2、培養學生構建簡單的空間想象力。
教學重點：
培養學生初步的立體圖形的觀察和想象能力
難點：
從側面觀察圓柱體得到的是什么樣 的平面圖形
教學準備：
老師學生都準備立方體、長方體、圓柱體、球體
教學過程：
一、導入：
1、老師分別拿出不同的立體物體，讓學生說出立體物體的名稱（長方體、正方體、圓柱體、球）
二、講授新課：
（一）、觀察者相對于物體的位置（同時要規范觀察位置描述）（1）我們觀察物體的時候，我們要從不同位置、角度來來觀察，比如可以怎么觀察
�。▽W生：從前面、后面、左邊、右邊、下面、斜著…..萊觀察）這時候學生舉出了很多從不同位置、角度。
（2）規范觀察位置的描述
為了統一，我們規定了 正面、側面（左側面、右側面）、上面這幾個觀察位置。
�。ǘ⒂^察長方體的幾個面
�。ˋ）教師將一個對面涂有相同顏色的長方體舉起靜止不動，叫生觀察并提問。
1、你觀察到的長方體是什么樣的`？
2、你至少能看到幾個面，一次最多能看到幾個面？
3、通過觀察，我們發現了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面，最多一次能看見三個不同的面，那么請四人小組討論當我們看到兩個或三個面的時候，這些面之間有什么聯系呢？
抽小組匯報，師點評，“看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次看到長方體相對的面（比如你看到物體的正面的時候，你就看不到物體的反面），運用這個知識可以解答一些簡單的數學推理問題”。
(B)讓學生看書P38并完成P38的問題和填空。
�。ㄈ�、觀察球體
老師拿出一個壘球（體積比較大），現在老師站在教室的前面，我把壘球這一面定為壘球的正面，那么你現在是從什么面來觀察這個球體的呢？看到的又是什么樣的平面圖形？
（學生有從正面、下面、左側、斜的….等不同方向看，得到的都是一個圓形）
�。ㄋ模�、觀察圓柱體
（A）觀察圓柱體的上面
老師拿出一個圓柱形的茶葉罐
�。ㄓ^察圓柱體的上面和下面，得到的平面圖形是圓形）
�。˙）觀察圓柱體的正面、側面（難點）
學生從正面和側面來觀察，得出的圖形可能不是正方形
因此我配合課件，來進行講解
正面和側面 上面（和下面）
�。ㄎ澹�、學生看書P39并完成P39相關填空
三、課后練習
P39 做一做
P40 第123題
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