二年級的數學下冊教案15篇
作為一位無私奉獻的人民教師,就不得不需要編寫教案,教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么應當如何寫教案呢?以下是小編整理的二年級的數學下冊教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
二年級的數學下冊教案1
冊數:二年級下冊
教師姓名:
任教班級:
二年級數學教學進度
教學計劃
一、本學期教學的指導思想
1、重視以學生的已有經驗知識的生活經驗為基礎,提供學生熟悉的具體情景,以幫助學生理解數學知識。
2、增加聯系實際的內容,為學生了解現實生活中的數學,感受數學與日常生活的密切聯系。
3、注意選取富有兒童情趣的學習素材和活動內容,激發學生的學習興趣,獲得愉悅的數學學習體驗。
4、重視引導學生自主探索,合作交流學習方式,讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。
5、把握教學要求,促進學生發展適當改進評價學生的方法。二、教材分析
本冊教材包括下面一些內容:數據收集整理、表內除法、圖形的運動、混合運算、有余數的除法、萬以內數的認識、克和千克、數學廣角——推理、總復習等。
三、教學目標
1、了解統計的意義,體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程;會用簡單的方法收集和整理數據,認識條形統計圖和簡單的復式統計表;能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題,并能進行簡單的分析。
2、知道除法的含義,除法算式中各部分的名稱,乘法和除法的關系;能夠熟練地用乘法口訣求商。
3、認識軸對稱、平移和旋轉,剪一剪等。幫助學生建立空間觀念。培養學生的空間想象能力。
4、使學生經歷把平均分后有剩余的現象抽象為有余數除法的過程,初步理解有余數除法的含義。
5、結合生活實際,體會生活中有大數。感受學習大數的必要性,經歷數數的過程,能認識萬以內的數,結合實際物體知道這些數的組成與分解。
6、認識生活中常見的秤。在實踐活動中感知1克、1千克的物體有多重,了解克、千克的實際意義及1千克=1000克。
7、通過一系列的猜測、比較、推理等活動,使學生感受簡單推理的過程,
找出簡單事物的排列數與組合數。
四、情感態度
1、通過對周圍現實生活中有關事例的調查,激發學生的學習興趣,培養學生的合作和創新精神。
2、培養學生認真觀察,獨立思考等良好的'學習習慣。
3、通過觀察操作活動,發展學生的空間觀念,培養學生的觀察能力和動手能力,學會欣賞數學美。
4、讓學生在學習中體驗到成功的喜悅,增強學生學好數學家的信心。5、使學生在解決實際問題的過程中,培養學習興趣和敢于探索的科學精神。訓練學生養成認真審題,仔細驗算的良好習慣。
6、進一步學習用具體的數學描述生活中的事物,經歷與他人交流活動,培養學習數學的興趣和自信心。
五、教學措施
1、從整體上把握教學目標。不光憑經驗,過去看樣提,現在也怎樣提;也不能搬課本,凡是課本上有的內容,都不作統一的教學要求,而應該根據教學指導綱要,結合教學進行適當的調整。
2、要尊重學生,注重學法滲透。在學習中,不包辦代替和以講代學,把課堂中更多的時間留給學生探索,交流和練習。
3、注意培養學生的數學概括能力和邏輯思維能力。重視學生獲取知識的思維過程。
4、注重培養學生的計算能力和解答應用題的能力。鼓勵學生動用所學的知識解答日常生活和學習中的簡單實際問題。激發學生的興趣,培養學以致用的意識。
5、注意教學的開放性,培養學生的創新意識和實踐能力。課本中的一些例題和習題的編排突出思考過程。在教學時,引導學生暴露思維過程,鼓勵學生多角度思考問題。
6、滲透德育,注重培養學生良好的學習習慣和獨立思考克服困難的精神。
第一單元數據收集整理
教材分析
本單元學生主要學習一些簡單的統計圖表知識,初步體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程,學會用簡單的方法收集和整理數據,掌握統計數據的記錄方法,并能根據統計圖表的數據提出并回答簡單的問題,使學生了解統計的意義和作用,初步了解統計的基本思想方法,認識統計的作用和意義,逐步形成統計觀念,進而養成尊重事實、用數據說話的態度。
學情分析
上學期學生已經學習了比較、分類,能正確地進行計數,所以填寫統計表時不會感到太困難,其關鍵在于引導學生學會收集信息,整理數據,根據統計表解決問題。學生在生活中積累了較多的生活經驗,能利用統計圖表中的數據作出簡單的分析,能和同伴交流自己的想法,體會統計的作用。本單元教材選擇了與學生生活密切聯系的生活場景,激發了學生的學習興趣。如,學生的校服、講故事比賽、春游的人數情況統計等,同時滲透一些生活基本常識,使學生明確統計的知識是為生活服務的。教學內容更加注重對統計數據的初步分析。在教學時,教師要注意讓學生經歷統計活動的全過程,要鼓勵學生參與到活動之中,在活動中不斷培養動手實踐能力和獨立思考能力,并加強與同伴的合作與交流。
教學目標
知識技能:使學生經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程,能利用統計表的數據提出問題并回答問題。
數學思考:了解統計的意義,學會用簡單的方法收集和整理數據。問題解決:能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題,并能夠進行簡單的分析。
二年級的數學下冊教案2
教學目標:
認識秒,知道1分=60秒,體驗1秒的長短,探索分與秒的關系。培養學生建立初步的時間觀念,懂得珍惜時間,養成良好的學習習慣。
教學重難點:
認識秒,知道1分=60秒,體驗1秒的長短,探索分與秒的關系。
教學準備:
電腦、鐘表
教與學活動過程:
一、復習:
1、鐘面上有_____個大格,_____個小格。
2、時針走一個大格是_____時。
3、分針走一個小格是_____分,走一個大格是_____分。
4、時針走1個大格,分針正好走_____圈,是_____分。
5、1時=_____分。
二、創設情景進行導課。
新千年的鐘聲就要敲響了,仔細看圖,還差幾秒?今天我們來認識秒。
三、學習新課
1、觀察圖畫。
讓學生說說,通過圖畫都知道了些什么。
你能提出什么數學問題?
引導學生根據圖畫提問。
2、認識秒。(出示鐘表面)
1秒有多長?
(1)學生獨立思考。
。2)小組交流討論,教師參與小組活動,掌握情況。
。3)班級集體交流
問聲“你好”的時間大約時1秒;我跑5米的`時間時1秒;鬧鐘嘀噠一聲的時間是1秒
3、分針走1小格秒針走多少?學生獨立思考,然后交流。(分針走1小格,秒針走60小格正好是一圈;秒針走1小格是1秒;1分和60秒一樣長)
1分=60秒
進行實踐操作。教師演示,學生來回答大約幾秒。
三、鞏固練習。
自主練習第1題。
學生自己體會10秒能做那些事情。然后交流。
第2題。學生仔細看鐘表說說差幾秒到幾時
第3題,學生獨立計算后再填空。
第4題。要讓學生結合自己的生活經驗以及對時、分、秒一一的理解自己填寫,交流時說明自己的理由。
第5題。學生自己閱讀找出其中的幾條信息。說說自己的感受,體會時間的寶貴。
四、總結。
今天我們學習了什么數學知識?你能指著鐘表說給爸爸媽媽聽嗎?
作業設計:
結合實際說說自己的作息時間
板書設計:
認識秒
分針走1小格,秒針走60小格正好是一圈
秒針走1小格是1秒;1分和60秒一樣長
1時=60分
課后反思:
二年級的數學下冊教案3
教學目標:
1. 通過“買鮮花”的問題情境,發展學生提出問題和解決問題的能力。
2. 結合解決問題的過程,探索先乘除后加減的運算順序,體會數學與實際生活的密切聯系。
3. 引導學生掌握脫式計算的書寫要求,能正確地進行除加、除減兩步式題的計算。
4. 培養學生合作學習的習慣,體驗合作學習的快樂。
教學重難點:
1. 結合解決問題的過程,探索先乘除后加減的.運算順序,體會數學與生活實際的密切聯系。
2. 引導學生掌握脫式計算的書寫要求,能正確地進行除加、除減兩步式題的計算。
教學過程:
一、 創設情境激趣揭題
。ㄒ唬⿵土曚亯|:(出示題目)
1. 計算:
40+6×8 70-5×4
2. 一枝玫瑰花5元,一枝康乃馨3元。
根據上面的信息,你能提出哪些數學問題?
。ǘ﹦撛O情境,聊天導入
現在已經是春天了,小草發芽了,花兒開了,又是一年新的開始,小刺猬也有了一個新的生意,瞧,它的鮮花店開張啦。(出示教材情景圖)
二、扶放結合探究新知
1. 讓學生觀察圖片,提問:你能找出哪些數學信息?
2. 你能提出什么數學問題?
剛才我們對花店里的花的情況已經有了一定的了解,現在你能根據圖上的數學信息提出哪些數學問題?
3. 大家提了這么多的數學問題,如果要解決這個數學問題:
一枝康乃馨比一枝玫瑰花便宜多少元?我們要知道什么條件?
4. 針對第一種方法,重點講述:在一個算式里,如果既有減法,又有除法,要先算除法,再算減法。
為什么先算除法,再算減法?(意義上來多說。)重點強調。
5. 買一枝菊花和一枝百合花,一共要花多少錢?
解決這個問題,我們要知道哪些條件?
在大部分學生計算好以后,組織匯報。
6. 及時總結:
在一個算式里,既有乘除法,又有加減法,我們要先算什么,再算什么?
三、反饋矯正落實雙基
組織智力大闖關:
第一關:(分男女生比賽)
4+24÷8 5-8÷4
72÷8-3 36+81÷9
45+8×4 80-6×8
指名學生說運算順序,叫6名學生到黑板上板演。
第二關:森林醫生:書上練一練:3題。
第三關:解決問題:書上練一練:1、2題。
四、小結評價布置預習
通過這節課的學習,你都學會了什么?
二年級的數學下冊教案4
一、學習目標
1.能靈活地選擇適當的方法進行整百、整千數加減法的口算。
2.通過自己探索計算方法,解決生活中的實際問題,培養獨立思考、主動探索的精神和與同學積極合作的意識。
3.體驗數學與生活的密切聯系,形成良好的思維習慣。
二、學習重難點:
重點:掌握整百、整千的進(退)位加減法的計算方法。
難點:算法的多樣和優化。
三、學習準備:
ppt課件
四、學習過程
活動一:準備練習,復習舊知,為新知學習奠定基礎。
出示準備題要求能快速準確地計算出結果。
活動二、教學新課。
讓學生學會用自己學習的數學知識解決問題,培養學生的問題意識和創新能力;顒恿鞒蹋
1、出示主題圖,引導學生看圖。
爺爺去商場買電器,買了一臺大電視機,和一臺冰箱。
2、根據這幅圖提出數學問題。學生自由說一說
問:(1)爺爺一共花了多少錢?
(2)電視機和電冰箱哪個的價格貴?
。3)買電冰箱比買電視機多了多少錢?
想一想:要用什么方法來解決?
根據問題列出相應的算式。進行并匯報。
學習卡一:
一共花多少錢?用加法計算
算式:20xx+1000=()
1、交流算法
()個千加()個千是()個千,也就是()
2、電視機和電冰箱哪個的`價格貴?買電冰箱比買電視機多了多少錢?
先自己獨立想一想,再進行小組交流,講明白你的想法,聽懂他人的想法,選擇你想計算的算式。
算式是:20xx-1000=()
。ǎ﹤千減()個千是()個千,也就是()。組織學生進行匯報,教師板書算式。
3、完成“做一做”,第1題
活動三:
1、你能用80、50、130這三個數寫兩個加法和兩個減法算式嗎?
學習卡二:要求學生獨立完成
80+50=13050+80=130
130-80=50130-50=80
2、在練習本上做做、想想應該怎么算?
學習卡三:900+600=9000+6000=
1500-600=1500-600=
組織小組活動,解決問題集體校正
3、完成“做一做”,第2題
4、學生完成練習十七第1題。
認真看圖,說說圖意,解決問題。
五、拓展性練習
。ㄔO計意圖)通過多樣的練習鞏固新知。
五、課堂總結:通過這節課的學習,你有什么收獲?
整百、整千數不進(退)位加減法計算時,只要把0前面的數相加減,再在得數末尾添上與整百、整千數相同的個數的0。
整百、整千數加減法,先把整百整千看作幾個百、幾個千再相加減,實際上是把整百、整千數加減法轉化成10以內、20以內的加減法。
板書:
1000+ 20xx=3000
1個千+2個千= 3
2個千- 1= 1
《整百整千數的加減法》的教學反思
謝桂仙
《整百整千數的加減法》這部分內容是學生在學過“整十數加減整十數”“整十數加減兩位數”的基礎上學習整百整千數的加減法,學生已經懂得了相同數位才能相加減的道理,可以說這部分內容不是很難。因此,在課堂教學中我采用了多種教學方法和手段來調動學生學習的積極性和創造性。
1、采用類比推理的方法來學習加減法。
在教學新的計算法則時就可以利用已有的知識方法類推出新的知識方法。本課中教師幫助學生建構知識間的聯系,把新知轉化為舊知,然后類比推出其他相同的計算方法。當學生探討出1000+20xx=3000時,及時引導學生想1+2=3和想1個千加2個千之間的聯系,都是想1+2=3這種方法。
2、注重呈現形式的豐富多彩。在數學教學中,我努力讓孩子們愿意親近數學、了解數學、喜歡數學,從而主動地從事數學學習。根據學生的興趣愛好和認知特征,采取適合于他們的表現形式,培養他們一種愿意甚至喜愛的積極情感。
3、提供探索與交流的時間和空間。自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式,有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。自已的想法。整堂課也存在著很多不足之處:
1、由于本節課是學習如何計算整百整千數的加減法,所以應該多讓學生進行一些手上的練習,我在這方面做的不好,只注意了學生口頭的表述,準備的練習只是讓學生用嘴說,而沒有親自動手練。
2、在教學過程中,在解決難點問題時,還應該加大放手力度,讓學生討論充分,給學生充足的思維空間。
每一次上課都有每一次的思考,而每一次的思考我都有了新的收獲。相信在今后的教學中我會取長補短,不斷努力探索,讓自己的理論和實踐水平更上一層樓。
二年級的數學下冊教案5
教學目標:
1、知識與技能
引導學生利用已有的知識經驗自主探索出用7、8、9的乘法口訣求商的方法,經歷求商的一般方法。
2、過程與方法
通過學生自主探索、合作交流,培養學生的語言表達能力,分析能力。
3、情感態度與價值觀
引導學生在議中學,激發學生學習數學知識的興趣。
設計理念:
本節課是在學生已掌握了乘法口訣和會運用2—6的乘法口訣求商的基礎上進行教學的。通過創設學生喜歡的情境,激發學生學習的求知欲。然后讓學生收集圖畫中的數學信息,放手讓學生自己探究、感悟,引導學生積極參與知識的形成過程。再引導學生提煉信息,提出問題,解決問題,使學生感受了數學與現實生活的密切聯系,經歷運用乘法口訣求商的計算方法的形成過程,培養學生對知識的遷移能力,解決生活中實際問題的意識和能力。
教法:
遷移法,觀察討論、比較分析法。
學法:
自主探究學習,小組合作學習。
教學重、難點:
1、能較熟練地用7、8、9的乘法口訣正確求商。
2、運用已有知識與經驗自主探究“用7、8、9的乘法口訣求商”的一般方法。
教學準備:
多媒體課件
教學流程:
一、以舊引新,激發學生興趣。
1、對口令。
二七()六九()
。ǎ┌宋迨耍ǎ
()八三十二九九()
。ǎ┚潘氖澹ǎ┢叨
2、口算。
。保病拢叮剑ǎ常丁拢叮剑ǎ
。常啊拢担剑ǎ玻础拢叮剑ǎ
18÷6=()8÷2=()
3÷1=()12÷4=()
師:你們用的`是什么方法求商的?
生:想乘法口訣。算除法想乘法,口訣缺幾商是幾。
除數是幾就想幾的乘法口訣;除數和幾相乘得被除數,商就是幾。
師:看來同學們基本掌握了用“算除法想乘法,口訣缺幾商是幾”這些方法來求商。這節課我們就用這種方法,一起學習用7、8、9的乘法口訣求商,你們有信心學會嗎?(板書課題)
二、創設情境,合作探究新知。
1、師:同學們知道屬于你們的節日嗎?
生:(六月一日兒童節)
師:為了慶祝六一兒童節,小朋友正在布置他們的教室呢,同學們,我們一起去看看吧!
課件出示情境圖
2、引導觀察,收集信息
提問:圖中的小朋友在干什么?(他們有的在做彩旗,有的在做五角星,還有的在準備愛心氣球。)
通過觀察,你獲得了什么數學信息?(指名回答)
(生:第一組做了56面彩旗,要掛成8行。
生:第二組做了49顆五角星,分給7個小組。
生:第三組帶來27個愛心球,每9個擺一行。)
3、梳理信息,提出問題
師:根據這些數學信息,你想提出什么數學問題?
。ㄏ茸寣W生想一想,再同桌互相說一說)
4、學生匯報
指名匯報問題,教師板書“平均每行幾面?”“平均每組幾個?”“可以擺幾行?”
三、合作交流,探索新知
1、探究56÷8的口算方法。(從主題圖中點取出例1)
。1)請一人讀題,提問:56÷8=?怎么解答列式?你能不能獨立試著做做?(學生獨立試算,并和同桌說說是怎么算的?)
。ǎ玻┲该麉R報(鼓勵學生說出不同的方法)
(3)問:“用哪種方法最簡便?(用乘法口訣求商)
引導學生小結:求56÷8的商,想()乘八得五十六,用乘法口訣想,就是()八五十六,因為七八五十六,所以56÷8的商是7。
師:我們平時在解決問題的時候列玩算式要在后面寫上什么?(單位)一起說這道題的單位是什么?(面)今天我們要探究學習的是除法算式求商的方法,所以它的單位同學們在口頭上說出來就可以了。下面的題目也一樣,清楚了嗎?
2、(1)師:這56面小旗,要是掛成7行,平均每行幾面?
怎么列式?
列出算式:56÷7=,能用乘法口訣求出這個算式的商嗎?
讓學生獨立試算。
。ǎ玻┙涣鳎赫f說你是怎么算出來的?
。、比較56÷8和56÷7兩個算式的聯系。
(讓學生明白,用一句口訣可以列出兩個除法算式)
。础⑼瓿芍黝}圖中另外兩個數學問題。
(1)男生一道,女生一道。教師巡視。
(2)說說你是如何求出商的?
。怠⑿〗Y:用7、8、9的乘法口訣求商的一般方法:除數是幾就想幾的乘法口訣;除數和幾相乘得被除數,商就是幾。我們把求商的方法編成了一首兒歌。(課件:乘法口訣求商歌:算除法想乘法,口訣缺幾商是幾。)一起讀讀。
三、反饋練習(課件出示)
1、選擇題:用“七九六十三”這句口訣求商的算式是:
A、7+9 B、7×9 C、36÷9 D、63÷7
2、請大家完成書上49頁做一做的習題。
(學生匯報)
師:通過這一組習題,你們又發現了什么呢?
生:我發現,乘法算式里的積,在除法里做被除數。
生:乘法算式里的因數在除法里做除數和商。
生:這3個算式可以用一句乘法口訣來計算。
師:同學們有這么多的發現真了不起!乘法和除法是一對形影不離的好朋友,在以后的學習中將會繼續學習。
3、鞏固練習
。1)練習:小猴摘桃子(課件9)
師:其實,兒童節不僅是我們小朋友們喜愛的節日,就連森林里的動物寶寶也喜歡出來看熱鬧。這幾只可愛的猴寶寶想在“六一兒童節”上給同學們送上又大又紅的桃子,可是當他們來到桃樹下面正準備上梯子的時候,才發現梯子上早已站好了除法算式,要算對了才能往上爬,小猴子怎么也算不出來,同學們你們愿不愿意幫幫小猴子?
。2)練習:小豬吹泡泡
出示課件10:小豬吹泡泡的情境
師:小猴的問題解決了,小豬被同學們助人為樂的精神感動了,它特別吹了一些泡泡來送給大家,如果你們把提算對了泡泡會飛的又高又遠。
二年級的數學下冊教案6
教學目標:
1、使學生進一步掌握兩位數加兩位數不進位加的筆算加法;
2、使學生能熟練地進行豎式計算;
3、培養學生認真、仔細的學習習慣。
教學重點、難點:
熟練掌握兩位數加兩位數(不進位加)
教具準備:
主題圖、投影片
學具準備:
小棒
教學過程:
一、解決情景中的問題
1、教師出示主題圖
師:上節課有的同學提出二(3)班和二(4)班也可以合乘一輛車,這節課我們來解決這個問題。
師:怎樣能知道這兩個班是否能合乘一輛車呢?
。ㄒ纼蓚班共有多少人?)
師:怎樣列算式?
學生說,教師板書:35+34=
2、請學生在小組里討論怎樣計算“35+34”,可根據自己的情況選擇是用擺小棒的方法還是用豎式計算還是口算,小學數學教案《數學教案-二年級數學教案》。
3、請學生說明自己的想法
(1)先請擺小棒的學生講
提問:為什么把5根小棒和4根小棒和起來,3捆和3捆和起來?
(2)再請列豎式的學生講
提問:寫豎式的時候要注意什么?
用豎式計算的時候要注意什么?
你是從哪一位加起的?
。3)請口算的學生講
提問:你是從哪一位加起的?
口算時應注意什么?
二、做一做:
教師用投影片出示題目
指名將題做在投影片上,其他學生做在書上
集體訂正投影片上的題目,進行評價。
同位相互檢查,相互評價,
三、練習:
練習二第1題:
先請學生看圖,說圖意,
再列豎式計算。
第2題:筆算下面各題。
學生將題目寫在練習本上,同位相互檢查。
《買洗衣機》教案
教學目標:
1.發展從情境圖中獲取信息、提出問題的能力。
2.結合具體情境,發展估算能力,探索加減混合運算的方法,并能正確計算。
3.能運用所學知識,解決簡單的.實際問題,體會數學與實際生活的聯系。
教學重難點:
結合具體情境,發展估算能力,探索加減混合運算的方法,并能正確計算。
教學過程:
。ㄒ唬┱勗拰
師:同學們,昨天老師讓你們回家做了一個家庭理財調查,你們都調查好了嗎?
。ㄇ耙惶彀l給學生如下的調查表。)
。ㄔu析本環節旨在引起學生的好奇心,“做這個調查要干什么”引起學生對本節課的極大關注,為下一步解決問題奠定了基礎。)
生:調查好了。
師:誰把自己調查的情況說給大家聽聽。
生1:xx的收入是860元,爸爸的收入是1500元,每月生活費是1000元,計劃購買的商品是4000元的電腦。
生2:xx的收入是1100元,爸爸的收入是2560元,每月生活費是1200元,計劃購買的商品是5000元的健身器。
生3:xx的收入是790元,爸爸的收入是1280元,每月生活費是900元,計劃購買的商品是3500元的空調。
師:這幾個同學們做的調查非常好!下面我們以小組為單位,來交流一下你的調查,好嗎?
(小組交流。)
師:有一個叫小剛的同學也回家做了一個調查,你們想知道嗎?
生:想。
。ǘ﹦撛O情境,解決問題
。ㄆ聊伙@示:小剛的媽媽說:“我的收入是632元!毙偟陌职终f:“我的收入是786元!毙偟膵寢屨f:“我們家每月的生活費是980元!保
師:看到這里,你能提出什么數學問題?
生1:小剛的爸爸比媽媽多收入多少錢?
生2:他們共收入多少錢?
生3:小剛家每月還剩多少錢?
師:你能估算出小剛家每月大約節余多少錢嗎?小組討論后,自己解答。
師:哪位同學說一說你的估算結果?
生1:600+700-1000=300(元)。
生2:不對,786元接近800元,應該是600+800-1000=400(元)。
師:哪位同學的結果更接近精確結果?
生:第2位同學。
師:同學們這么快就估算出來了,那么你們能實際算出小剛家每月可以節余多少元嗎?請同學們做在練習本上。
(找一生說答案,全班訂正。師板書:632+786-980=1418-980=438(元)。)
師:小剛家也有一個計劃。你們想知道嗎?
。ǹ雌聊唬盒偟膵寢屨f:“我想用節余的錢買一臺價格是960元的洗衣機,幫媽媽算一算,需要攢幾個月?”小剛做思考狀。)
師:同學們,你們能幫助小剛解決這個問題嗎?
生:能。
。ㄔu析課件引起了學生的注意,激發了學生的好奇心。學生的好勝心很強,對幫助小剛解決問題個個信心十足,立即投入了積極思考的狀態中。)
師:小組討論,然后全班交流。
生1:用洗衣機的價錢減去一個月的節余,還缺522元,再減去一個月的節余,還缺84元,因此需要攢3個月。
。惺剑960-438=522(元),522-438=84(元),需要攢3個月。)
生2:我們組是這樣想的,兩個月的節余是876元,要買一臺洗衣機是960元,還少84元,因此要攢3個月。
(列式:438+438=876(元),960-876=84(元),需要攢3個月。)
生3:我們組的想法和第二個同學說得差不多,先求出兩個月的節余是876元,而876比960少了不到100元,所以要攢3個月。
。惺剑438+438=876(元),876比960少了不到100元,所以要攢3個月。)
生4:我們組的想法是先求出兩個月的節余,是876元,買洗衣機還不夠,再加一個月的節余是1314元,這就足夠了,因此要攢3個月。
(列式:438+438=876(元),876+438=1314(元),需要攢3個月。)
師:通過討論,同學們想出了這么多的方法幫助小剛解決了問題,看看小剛說什么?
。ㄆ聊伙@示:小剛高興地說:“謝謝同學們幫我解決了問題,你們的好方法我已經學會了。再見!保
(評析本環節的設計初衷是給學生創造機會,讓他們自己去發現問題,提出問題。由于是生活中的素材,因此,人人參與,課堂氣氛熱烈。由于每個人的思維不同,解決問題的方法也是多種多樣,學生的個性得到充分體現。)
。ㄈ├斫鈶
師:老師也為同學們的聰明才智感到高興,現在你就是你們家的小管家,請你用自己喜歡的方法計算出購買計劃中的商品,用每月節余的錢,需要攢幾個月。數據多的同學可用計算器幫忙,有困難的同學可以請小組成員或老師幫忙。
。ㄔu析此環節旨在鞏固本節課的重點、難點,如果單純地出一道題,學生會感到枯燥乏味,但讓他們計算自己家的理財計劃,學生的情緒又高漲起來了。另外,可以讓學生使用計算器,他們感到很高興,繼續保持高漲的學習激情。)
(四)回顧總結
這節課你有哪些收獲?同學們用很多的方法幫助小剛解答了問題,同時也做好了自己家的理財計劃,并掌握了加減混合計算的方法,同學們的課上得非常好。
二年級的數學下冊教案7
教學目標:
1、通過觀察、猜測等活動,讓學生經歷簡單的推理過程,理解邏輯推理的含義,初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、能借助連線、列表等方式整理信息,并按一定的方法進行推理。
3、在簡單推理的過程中,培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。
4、使學生感受推理在生活中的廣泛應用,初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點:理解邏輯推理的含義,經歷簡單的推理過程,初步獲得一些簡單推理的經驗。
教學難點:初步培養學生有序地、全面思考問題及數學表達的能力。
教學準備:課件
教學過程:
一、新課導入(猜一猜)
1、提問后學生回答(課件演示)。
2、教師談話,導入新課。
通過剛才的'猜一猜,我們知道要猜出準確的答案,必須要找到有利于猜想的依據或線索,那么怎樣才能找到這些依據和線索呢?我相信通過今天的學習后,同學們一定會明白。
二、新知探究
今天老師還給你們帶來了3位小朋友,來和我們一起學習,
你們想知道是誰嗎?
1、出示1(課件演示)
有語文、數學和品德與生活三本書,下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書?小麗呢?
2、學生回答問題并說出理由:
、僬埻瑢W們仔細讀題,說說你都知道了什么?
②要解決這兩個問題,我們該如何思考呢?
A、從三個已知的信息,你能猜出小紅拿的是什么書嗎?
B、從小麗說:“我拿的不是數學書”這句話能分析推理出什么?
、弁ㄟ^剛才的分析、推理我們已經知道了這三位同學各拿了什么書,那么現在該如何解決這個問題呢?
、苡檬裁捶椒▉斫獯鹉?(學生說教師板書后再演示課件)
⑤回顧剛才的分析過程再次加深理解。
已知小紅拿的是語文書。
又知小麗沒拿數學書,肯定拿了品德與生活書。
那么,小剛拿的一定是數學書。
小剛拿的是( )書,小麗拿的是( )書。
3、教師小結:
像這樣,通過分析同學們說的話,推理得出正確的答案,這種思考問題的方法,就叫做簡單的推理,換句話說,推理就是依據所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
4、質疑提問:
像上面的例題中,如果我們只分析小麗說的話而不看小紅說的話,能得出正確答案嗎?
由此可見,在簡單的推理時,一定要全面地分析,仔細推敲才能準確判斷出正確答案。
通過剛才的學習,同學們知道了什么是推理,并且學會了怎樣運用已知的條件推理得出未知的結果。下面老師要考考大家,檢查一下同學們學得怎樣?敢接受老師的檢查嗎?
三、應用提升(闖三關)
1、討論完成P109“做一做”(第一關)。
2、猜一猜,猜圖形(先猜再出示課件)(第二關)。
3、連線(第三關)。
四、拓展思維
恭喜同學們順利的闖過了三關,我想同學們對我們今天學的推理這一數學知識已經有了更深的理解,那你們知道在我們的日常生活中什么職業什么人對推理這一數學知識運用的最多嗎?今天老師還帶來了一位有名的偵探,想知道是誰嗎?請聽黑貓警長告訴我們什么?那你們想當小偵探嗎?現在我們就一起去當小偵探吧!
1、課件出示
①神探出擊;
、谏衩匕堤。
剛才同學們經過緊張的學習、思考,現在老師讓你們輕松一下好嗎?
2、學兒歌
我是一名小偵探,
根據線索猜得準,
能確定的先確定,
確定哪個先排除,
剩下越少越好猜。
五、課堂總結
今天我們學習了什么?你有什么收獲?
今天我們學習了簡單的推理,在今后的學習和生活中,我們還會遇到更復雜的推理,老師相信,只要你們善于觀察,勤于思考,你們一定會利用推理這一數學知識解決更多的問題。
二年級的數學下冊教案8
【教材分析】
《分草莓》是北師大版二年級下冊第一單元的除法內容。教材創設了分草莓的情境,通過平均分數目較大的物體,引導學生經歷試商的過程,積累試商的經驗,逐步達到熟練。這部分內容是學生學習本單元的難點,教材分散安排了一定數量的練習,目的是使學生逐步掌握試商的方法,從而達到熟練的程度。
【設計理念】
1、由于二年級學生活潑好動,爭強好勝,想象豐富,求知欲旺盛,學習責任感不斷增強,但學生往往從興趣出發,因此,數學教學活動必須激發學生學習興趣,調動學生積極性,引發學生思考,要注意培養學生良好的學習習慣,掌握有效的學習方法。
2、數學活動是師生共同參與,交往互動的過程,有效的數學教學活動是老師教與學生學的統一,學生是數學學習的主體,教師是數學學習的組織者與引導者。
3、有余數除法的試商方法,可以利用乘法口訣先求出除數與哪個數相乘的積最接近被除數,而又比被除數小,那么就可以確定這個數位商。教學時先以這主題圖導入課題,讓學生理解題意,找到有用的數學信息和主要解決的問題。在解決問題中,教師要先引導學生列出算式,鼓勵學生運用乘法口訣試商。在這個過程中教師要鼓勵學生獨立思考,嘗試自己解決問題,引導學生彼此交流各自的想法,體會試商的策略。
【教學目標】
1、結合分草莓的情境,探索有余數除法的試商方法,體會余數一定要比除法小,積累有余數除法的試商經驗。
2、進一步鞏固除法豎式的書寫格式與計算方法。
3、引導學生運用有余數除法的有關知識,解決生活中的簡單實際問題,體驗成功的喜悅。
【教學難點,重點】
重點:經歷試商的過程,積累試商的經驗,熟練掌握有余數除法的試商方法。
難點:使學生理解和掌握有余數除法的試商方法,體會余數要比除數小。
【教學過程】
一.創設情景,激趣引入。
1、展示課件“草莓圖”
師:同學們,你們看,這么多水滴滴的草莓,喜歡吃嗎?
。ㄉ合矚g)平時,媽媽買回來的草莓,你們洗干凈后,就可以吃了,對吧?
(生:對)今天,老師見到一只猴子,看著草莓非常著急地跺著腳!為什么呢?原來是猴媽媽買了許許多多草莓回家,要小猴子按照媽媽的要求,分在盤子里,還要回答出媽媽提出的問題才能吃草莓,這個可難倒小猴子了,他不會解答媽媽的問題!聰明的同學們,你們愿意幫他分一分嗎?
(生:愿意)好!你們比比看,哪位同學能想出辦法解答猴媽媽的問題,也能解答出老師的問題,老師就給你點贊,或者獲取一個大草莓(圖片),喜歡嗎?
。ㄉ合矚g)那我們一起去分草莓吧!
2、導入新課
。ㄔO計意圖:通過童話式的故事情節引入新課,使課堂充滿趣味性,讓學生在輕松愉快的環境下融入課堂教學)
二.師生互動,合作探究
1.探索試商方法
(1)引導學生列出算式
a .出示課件圖
師:同學們仔細觀察主題圖,誰來說說你發現哪些數學信息?
生1:一共有55個草莓。
生2:一共有8個盤子。
生3:要把55個草莓平均放在8個盤子里。
。ㄔO計意圖:讓學生通過觀察,自己發現有價值的信息,培養學生收集信息的能力。)
師:同學們真厲害!找到了數學信息,現在誰知道猴媽媽提出的是什么問題嗎?
生:平均每個盤子放幾個草莓?還剩幾個?
(設計意圖:運用信息,提出問題)
b:列出算式
師:那么應該用什么辦法去解決問題呢?(分組討論,交流
意見)
生1:用除法去解決。
生2:用除法豎式計算的方法去解決這個問題。
師:誰能說說你是如何列出算式的?
生1:55÷8
師根據學生的說法進行板書。
師:誰能說說這樣列式的理由嗎?
。ㄔO計意圖:根據除數意義,列出算式)
。1)引導學生如何試商。
師:估計一下每盤放幾個草莓?
生1:6個
生2:7個
。ㄔO計意圖:合理估商,培養估算能力)
師:你怎么知道放6個呢?說說理由。你們都是先看哪個數?用誰的乘法口訣呢?
。ㄔO計意圖:口訣加盟,探索試商的方法)
(1)怎樣判斷估算得對不對?
生1:看商乘除數的積比被除數小,商就對了.
生2:余數比除數小,商就對了。
。ㄔO計意圖;得出結論,初步建立試商模型)
師根據學生初步試商的過程,進行板書。強調書寫格式及注意的問題。
55÷8=6(個)......7(個)(余數)
答:平均每盤放6個,還剩7個。
。4)引導學生加深認識:8×7=56比55大,8×6=48比55小,所以商是6.
ɑ、通過對列出豎式計算的過程,進行梳理總結出試商方法。
師:同學們,回顧剛才豎式計算試商時的過程吧。
生1:先看除數8
生2:再想8的乘法口訣。
生3:除法8和6相乘的積比被除數小,商是6。
生4:7×8=56,比55大,不行。
生5:6×8=48,比55小,商是6。
出示課件:
55÷8=6(個)......7(個)
(設計意圖:通過再次梳理,讓學生更加明確試商的方法)
。5)啟發學生思考:如果商是5可以嗎?
生:5×8=40,比55差遠了。
生2:商和除數的積要最接近被除數,而又比除數小,余數才比除數小。
(設計意圖:通過集體交流,反復比較,更加肯定余數要比除數。
2、小結試商的方法
一看、二想、三比較
試商時先看被除法是幾,就想幾的乘法口訣,然后比較誰和它相乘的積最接近被除數,又比除數小,商就是誰。
。ㄔO計意圖:加深同學們對試商方法的記憶)
嘗試應用,解決問題。
師:運用剛才試商的方法,看誰能去解決猴子媽媽提出的.下一個問題:(出示課件)
如果每7個草莓放1盤,可以放幾盤?還剩幾個?
師:同學們仔細觀察,找出數學信息,并列式解答:
師:同桌合作學習,
ɑ、說說如何列式?
說說如何試商?
又出示情景圖
師:6個放1盤呢?
ɑ、學生獨立思考
b、指名說說試商過程
集體訂正
再次出示情景圖,進一步激趣學生的求知欲。
師:看,猴子十分開心了,他說也會答問題啦,請同學們幫他判斷對錯吧?
ɑ、大家暢談自己的判斷見解。
指出錯誤之處,并說明理由。
集體訂正,全班交流。
(設計意圖:通過自我嘗試應用,強化了乘法口訣,進一步掌握有余數除法的試商方法)
鞏固應用,內化提高
師:你們能幫助小猴子解決問題,能否解答老師提出的問題呢?
出示有關的兩個問題。
師:(1)獨立思考,找出數學信息,并解答。
集體訂正。
出示:最大能填幾?
師:同學們真聰明!老師遇到困難了,你們能否幫老師解決以下問題呢?
ɑ、獨立思考。
指名回答,并說出理由。
集體訂正。
出示“森林醫生”。
師:鴨媽媽醫生在到處尋找啄木鳥醫生,因為樹長蟲子了,可找不到!聰明的同學們,看看樹究竟怎么啦?幫治治吧?
師:認真觀察每棵樹,獨立思考,蟲長在哪里?病因在哪?怎樣醫治?......分別把正確的答案說一說。
。ㄔO計意圖:通過學生獨立解決問題,進一步使學生在開展的數學學習活動中放飛自我,體驗成功的喜悅)
練習反饋,鞏固新知。
教材第9頁第3題,用豎式計算。
學生自由練習計算,指名兩位學生板演。
訂正時,讓學生說說錯在哪?如何改正?
。ㄔO計意圖:通過自我驗證計算,消化試商方法,加深余數比除數小的記憶)
回顧知識,暢談收獲。
師:同學們,學習了分草莓這一節內容,你們學習到了什么?有什么收獲?
生:學到了除法豎式計算時,要先看除數,再用除數的口訣試商。
生2:學到了商乘除數的積要最接近被除數,又比被除數小。
生3:余數要比除數小。
生4:學到了試商的方法。
師:你們真棒!你們要用今天學到了知識,去解決生活中遇到的問題,去學習更多知識。
。ㄔO計意圖:回顧新知,分享收獲的喜悅)
六、板書設計
分草莓
55個草莓,放在8個盤子里,平均每盤放幾個?還剩幾個?
55÷8=6(個)......7(個)8
答:平均每盤放6個,還剩7個。
注意:余數<除數
教學反思。
這部分教學內容是課本除法知識的延伸和擴展,以前學習的課本中除法主要是探究“正好分完”的情況,而這部分學習內容主要是探究“分后還有剩余”的情況,兩部分內容相應聯系,具有互補性、前者是后者的基礎,后者是前者的延伸。這部分內容也是今后繼續學習除法的基礎。
教學中采用童話故事引入,激發了學生的求知欲望,從而產生了學習興趣。在學習試商中,利用乘法口訣,找出“兩數相乘的積最接近被除數,又比被除數小”的試商策略。
學生已經掌握了用豎式表示有余數除法的方法,教師充分放手,讓學生在實際活動中去探索試商方法。通過試商過程,總結出“一看,二想,三比較”的試商步驟,并在學習中積累有余數除法的試商經驗,并驗證了余數比除數小。
在學習解決問題時,給了學生充分的思考時間,讓每個學生都能在趣味中學習,享受到成功的喜悅。
二年級的數學下冊教案9
一、教學內容
這冊教材包括下面一些內容:表內除法,萬以內數的認識,簡單的萬以內的加法和減法,圖形與變換,克和千克,統計,找規律,用數學解決問題和數學實踐活動等。
。ㄒ唬⿺蹬c代數教學內容
1.表內除法
(1)以往安排在六年制義務教材第三冊里,現在是乘法口訣全學完之后,再學習。
。2)仍分成用2~6的乘法口訣求商、用7~9的乘法口訣求商兩段編排分散難點,讓學生有更多的練習時間。
2.萬以內數的認識。
。1)仍分兩段:1000以內數的認識、10000以內數的認識,但更強調培養數感。
(2)不同的是:提前教學“整百、整千數的口算加減法”(義教在“萬以內的加、減法(一)中)。
3.萬以內的加法和減法。
(1)兩位數加、減法的口算
(2)增加了:幾百幾十加、減幾百幾十的筆算和估算
4.量的計量
建立質量觀念,使學生初步認識克和千克。
5.數學廣角(排列組合、推理)
(1)一年級下冊:學生已經學習了一些圖形和數字簡單的排列規律。
。2)繼續探索圖形和數列的排列規律(與一年級下冊教材相比,圖形和數列的排列規律稍復雜一些)。
·如圖形的排列呈現形狀和顏色的循環變化。
·一個數列每相鄰兩項的差組成新的數列是等差數列。
6.解決問題
結合所學的知識,結合現實生活的具體情境解決一些簡單的實際問題。
1.單獨安排一個單元。
2.結合各部分知識的教學,安排應用所學數學知識解決實際問題的內容。
·結合計算教學內容進行。
·結合其他教學內容安排例題或練習。如,在“克和千克”(第87頁的內容、第89頁第7題)和“統計”(第113頁第3題)的教學中,都安排了解決問題例題或練習。
。ǘ┛臻g與圖形
圖形與變換(包括:平移和旋轉、銳角和鈍角)
。ㄈ┙y計(以1當5的條形統計圖,簡單的復式統計表。)
仍然讓學生學習簡單的數據收集和整理的方法,認識以1當5的條形統計圖和簡單的復式統計表。
(四)實踐活動(安排了剪一剪和有多重兩個實踐活動)
實踐活動的編排還處于一個開始階段,對實踐活動的認識也各不相同,究竟什么樣的活動才叫實踐活動,應該怎樣開展實踐活動,實踐活動分哪幾個層次,在教材上應該怎么呈現,這確實是有很多問題需要去研究的。就目前,我們認識的水平而言,我們認為可以分兩個方面,一是結合具體內容進行,如“生活中的數學”。二是單獨安排,大體上可以分這樣幾個層次:1.在活動中鞏固數學知識。2.用數學知識解決簡單實際問題。3.體會課題研究的過程。我們的實踐活動,一定要讓學生活動起來,在活動中體會、應用數學知識。
本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗,安排了兩個數學實踐活動——“剪一剪”、“有多重”,屬第一個層次,主要是通過活動,讓學生一方面鞏固數學知識,這些活動有的在日常生活中經常會做的,由此體會數學與實際生活的聯系,感受用數學的愉悅,培養學生的數學意識和實踐能力。
二、教學目標
這一冊的教學目標是,使學生:
1.認識計數單位“百”和“千”,知道相鄰兩個計數單位之間的十進關系;掌握萬以內的數位順序,會讀、寫萬以內的數;知道萬以內數的組成,會比較萬以內數的大小,能用符號和詞語描述萬以內數的大。焕斫獠⒄J識萬以內的近似數。
2.比較熟練地口算兩位數加、減兩位數,會口算整百、整千數加、減法,會進行幾百幾十加、減幾百幾十的計算,并能結合實際進行估計。
3.知道除法的含義,除法算式中各部分的名稱,乘法和除法的關系;能夠熟練地用乘法口訣求商。
4.初步理解數學問題的含義,經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程,會用所學的數學知識解決簡單的實際問題,體驗數學與日常生活的密切聯系。知道小括號的作用,會在解決問題中使用小括號。
5.會辨認銳角、鈍角;初步感知平移、旋轉現象,會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。
6.認識質量單位克和千克,初步建立1克和1千克質量觀念,知道1千克=1000克。
7.了解統計的意義,體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程;會用簡單的方法收集和整理數據,認識條形統計圖(1格表示5個單位)和簡單的復式統計表;能根據統計圖表中的數據提出并回答簡單的問題,并能夠進行簡單的分析。
8.會探索給定圖形或數列的簡單排列規律;有發現和欣賞數學美的意識,有運用數學去創造美的意識;初步形成觀察、分析及推理的能力。
9.體會學習數學的樂趣,提高學習數學的興趣,建立學好數學的信心。
10.養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
11.通過實踐活動,體驗數學與日常生活的密切聯系。
三、課時安排:
1、解決問題????4課時
2、表內除法(一)????15課時
3、圖形與變換????3課時
4、表內除法(二)????11課時
5、萬以內數的認識????10課時
6、克與千克????2課時
期中復習????4課時
7、萬以內的加法和減法(一)????8課時
8、統計????2課時
9、找規律????4課時
總復習????6課時
第一單元:單元教學計劃
單元教學內容:第一單元(解決問題)
單元教材分析:
本單元是在學生學會計算兩步式題的基礎上編排的`。本單元的主要內容有:運用加法和減法兩步計算解決問題,并學會使用小括號;運用乘法和加法(或減法)兩步計算解決問題。本單元教材在編寫上有以下幾個特點:
1.結合生活情境發現數學問題并解決問題。
2.例題的呈現形式具有開放性。
單元教學要求:
1、結合現實生活中的具體情境,使學生初步理解數學問題的基本含義,學生用兩步計算的方法解決問題,知道小括號的作用。
2、培養學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣,初步培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。
單元教學重、難點:
1、小括號的使用。
2、綜合算式的應用。
單元課時安排:約4課時
第一課時解決問題
教學內容:
課本第4頁例1
教學目標:
1、使學生能從具體的生活情境中發現問題,掌握解決問題的步驟和方法,知道可以用不同的方法解決問題
。
2、培養學生認真觀察等良好的學習習慣,初步培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力。
3、通過解決具體問題,培養學生初步的應用意識和熱愛數學的良好情感。
教學重點:
初步理解數學問題的含義,經歷從生活中發現并提出問題、解決問題的過程,會用所學的數學知識解決簡單的實際問題,體驗數學與日常生活的密切聯系。知道小括號的作用,會在解決問題中使用小括號。
教學難點:培養學生在實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的能力。教學準備:
實物投影、游樂園情境圖。
二年級的數學下冊教案10
教學目標:
知識點:
1、使學生在活動中,認識長度單位米,初步建立1米的長度觀念。
2、會用米尺量較長物體的長度,能根據實際情況選擇不同單位的工具進行測量。
3、根據1厘米和1米的實際長度,讓學生了解厘米和米之間的進率,知道1米=100厘米。
能力點:培養學生觀察比較、動手操作的能力。
德育點:培養學生合作的意識。
教學重點:
使學生在活動中,認識長度單位米,初步建立1米的長度觀念。
教學難點:
根據1厘米和1米的實際長度,讓學生了解厘米和米之間的進率,知道1米=100厘米。
教學模式:
“自主探究”教學模式。
教具準備:
米尺、軟尺。
教學過程:
一、創設情境:
1、提問學生自己的哪個手指的寬是1厘米。
2、讓學生在尺上指出2厘米、4厘米、5厘米、8厘米、10厘米的實際長度。
3、用學生尺量數學教科書的長和寬,并回答量的結果。
4、一名用學生尺量黑板的長,一名學生用米尺量黑板的長。發現了什么?引出米尺。讓學生看看用米尺量黑板的長度要量幾次,量完后,提問:“用哪種尺量黑板的長度更方便一些?”“量操場的`長用哪種尺方便些?”
教師說明:“前面我們學習了長度單位厘米,知道量比較短的物體的長度可以用厘米作單位。如果要量黑板或操場的長用厘米作單位就不方便了,就要用比厘米大的長度單位來量。今天我們就學習用米作單位量比較長的物體的長度!
板書課題:認識米用米量
二、自主探究:
1、教師拿出米尺告訴學生它的長度是1米并讓學生拿出準備好的米尺或1米長的小棍,讓學生用米尺和自己的身高比一比,將兩臂伸平,用米尺量出1米的長度。
2、讓學生看一看,想一想哪些物體的長度大約是1米。
3、讓學生拿出準備好的繩子,兩人一組量出1米、2米、3米的長度給大家看。
4、量出1米長的繩子,小組合作用不同的方法了解這根繩子有多少厘米。教師提問:“1米里有多少厘米?”“也就是1米等于多少厘米?”學生回答后,
教師板書:1米=100厘米。并讓學生齊讀兩遍。
三、拓展運用:
1、教師出示1盤卷尺,告訴學生這是1盤卷尺,用它可以量比較長的距離。量跳遠的距離。
2、找一找你身邊有什么物體的長度大約是1米?
3、1米=()厘米
100厘米=( )米
5米=()厘米
200厘米=( )米
實踐活動:試測量一下教室的長度。
量跳遠的距離。
。ㄖ笇W生:要先確定兩個點,一個是跳的起點,另一個是跳完后腳后跟所在的點(終點)。量的時候,尺子要從起點拉到終點,尺子要放平拉直,這樣才能量出準確的長度。)
二年級的數學下冊教案11
教學內容:
教材第72~73頁的內容。
教學目標:
1.能辨認生活中的簡單圖案是由一個圖形經過軸對稱或平移等運動得到的。能在正方形中拼貼或設計圖形,將所設計的基本圖形通過軸對稱、平移等運動創造出自己喜歡的圖案。
2.會將相同的圖案拼在一起,并根據實際確定所觀察成果的基本圖形,會用自己的語言描述圖形的運動。
3.經歷觀察、操作及合作交流的過程,獲得對圖形的運動設計圖案的基本方法,在想象圖形運動的過程中發展學生的空間觀念。
4.在欣賞美麗圖案的過程中,進一步感受軸對稱、平移和旋轉在生活中的廣泛應用,感受數學的美妙,體會數學的價值。
目標解析:
這是一節“綜合與實踐”的活動課。在學生學習了軸對稱、平移和旋轉等相關知識的基礎上,通過實踐操作活動,能運用所學的軸對稱、平移和旋轉等圖形運動的知識,欣賞并創造圖案,能用自己的語言描述圖形的運動,逐步發展空間觀念,感受生活中的數學美,培養創新精神和實踐能力。
教學重點:
能運用圖形運動的知識設計圖案。
教學難點:
發展學生初步的空間觀念。
教學準備:
課件、剪刀、固體膠、手工紙等。
教學過程:
一、創設情境,激趣引入,設疑自探
。ㄒ唬┏尸F素材,感受數學美
1.課件出示教材第72頁的圖案,學生欣賞。
2.觀察感悟,發現規律。
。ǘ┘ぐl興趣,揭示課題
設計師們正是將一個圖形通過軸對稱、平移等變換設計出美麗的圖案,今天,我們也來當一回小小設計師。(板書課題)
二、動手實踐,解疑合探
。ㄒ唬┯^察想象,認識一個圖形的運動
1.找基本圖形
(1)這些美麗的圖案分別由哪個圖形運動而來的呢?請選擇你最喜歡的一幅圖找一找。
。2)學生反饋,教師在黑板上貼出基本圖形。
2.體驗一個圖形的運動
。1)想象:這些基本圖形通過怎樣運動得到原來的圖案?
。2)操作:將課前剪下教材123頁附頁2中的圖形,用一個基本圖形模擬運動。
。3)描述:這些圖案分別是怎樣設計出來的?
。ǘ﹦邮植僮,理解一個圖形的運動方法
1.小組合作,動手拼擺
小組先討論選擇一個基本圖形和圖形運動的'方式,想象圖形運動后拼出的圖案,再在正方形中貼出美麗的圖案。
2.匯報展示,對比分析
討論:(1)你設計的圖形是怎樣運動的?
(2)你操作前想象的圖案和你操作后實際的圖案一樣嗎?
。3)同一個基本圖形運動設計出的作品為什么會不一樣?
。ㄈ┳灾髟O計,創造美麗的圖案
1.提出要求,想象設計
。1)提出操作的要求。
在上圖左上角的方格中設計一個新的圖案,并畫出來,再將它作軸對稱、平移或旋轉運動,創造一個美麗的圖案。
(2)想象設計好的圖案。
2.動手實踐,嘗試設計
將自己設計的圖案畫在正方形格子紙中。
3.匯報交流,鼓勵創新
。1)說一說:你設計了一個什么基本圖形,怎樣運動的?
(2)比一比:設計好的圖案和你之前想象的一樣嗎?
(3)賞一賞:誰設計的圖案最美麗,誰設計的圖案更有新意?
三、質疑再探
1.這節課你有哪些收獲?用到了我們學過的哪些知識?
2.走進生活,欣賞生活中利用圖形的運動設計出的美麗圖案。
四、運用拓展
。ㄒ唬┖献鲗W習,感受一組圖案的運動
1.相互比較,想象一組圖形的運動。
小組里有哪些同學設計的圖案是一樣的,想一想,如果把這些相同的圖案拼在一起會怎樣呢?
2.小組合作,感受一組圖案的運動。
在小組內將相同的一組圖案拼在一起,再全班交流,互相欣賞。
。ǘ┞撓蹬f知,鞏固有余數除法的知識
1. 是由( )組 組成的。
。1)用什么方法計算?根據學生會回答教師板書:8÷4=2(組)
。2)出示學具,學生擺一擺、圈一圈。
2.9幅 ,可以組成( )組 。
。1)學生說想法,教師板書:9÷4=2(組)……1(幅)
(2)學生用學具驗證。
。3)學生回答:算式中的9、4、2、1分別表示圖中的哪部分?
3.15幅 ,能拼出( )組 ,若拼成4組,還需要再增加( )幅 。
二年級的數學下冊教案12
教學內容
教科書第3~4頁的內容。
教學目標
1、經歷“把一些物體平均分成幾份”的過程,進一步感受平均分的含義。
2、培養動手操作的能力、語言表達能力,感受解決問題策略的多樣化。
教學過程
一、創設情境,引入例題
課件動態演示。
談話:有一天,猴哥哥猴弟弟一塊兒到山上去摘桃子,你們看,他們一共摘了多少桃子?
學生觀察得出:一共摘了8個桃子。
提問:你認為怎么分最公平呢?
引導學生說出:把8個桃子平均分給2個小猴。
提問:你想提出什么問題?
引導學生說出:每只小猴分得幾個桃子?
二、動手操作,解決問題
1、想一想,分一分。
用圓片代替桃子,想辦法分一分。鼓勵學生采用不同方法。分組活動,教師參加活動,適時點撥引導。
2、說一說,演一演。
學生邊說邊演示分的過程?赡軙幸韵逻@些方法:先分給每只小猴1個,再分給每只小猴1個,直到每只小猴4個;先每只小猴2個,再每只小猴2個;先每只小猴3個,再每只小猴1個……
3、引導學生比較歸納。
分的方法不一樣,得到的結果一樣,都是把8個桃平均分給2只小猴,每只小猴4個。
三、組織練習,加深認識
1、狗媽媽分骨頭。(課件)
。1)講述:小猴吃完桃子后,高高興興地下山玩了。半路上,正好遇見黑狗、白狗、花狗3只狗媽媽在商量事情。原來3只狗媽媽各獲得12根骨頭。黑狗媽媽有2個孩子,白狗媽媽有3個孩子,花狗媽媽有4個孩子。你們愿意幫3只狗媽媽把骨頭平均分個他們的孩子嗎?
(2)出示填空題。
、侔12根骨頭平均分給2只小狗,每只( )根。
、诎12根骨頭平均分給3只小狗,每只( )根。
③把12根骨頭平均分給4只小狗,每只( )根。
。3)解決第1個問題。
談話:我們先來解決黑狗媽媽的問題。把12根骨頭平均分給2只小狗,每只幾根?請同學們用小棒代替骨頭,選擇自己喜歡的方法分一分。
學生動手分一分,再填一填。
。4)解決第2、3個問題。
學生獨立解決,再交流反饋。
2、出示小熊咪咪分食物的課件和第4頁“想想做做”第1題,學生用自己喜歡的方法解決。
四、聯系生活,運用“平均分”
談話:班里需選16個同學參加廣播操比賽。請大家利用這節課學到的知識設計一下隊形。先想一想怎么排,然后把隊形用學具擺出來或在紙上畫出來。可獨立完成,也可合作探討。
五、
1、這節課有什么收獲?有不明白的`地方嗎?
2、在我們生活中你遇到過平均分東西的事情嗎?說一說是怎樣分的?
二年級的數學下冊教案13
學習目標:
1、能從情境圖中發現問題提出問題并解決問題
2、用加法、減法兩步計算的方法解決生活中的問題教具:小黑板、投影器
教學過程:
一、板書課題今天這節課我們來學習解決問題(師板書課題)
二、出示學習目標這節課的學習目標是:
1、能從情境圖中發現問題提出問題并解決問題
2、用加法、減法兩步計算的方法解決生活中的問題(小黑板出示師指一名學生讀)師:要達到學習目標離不開同學們認真看書自學同學們有信心達到學習目標嗎?(有)
三、口述自學指導(教師邊口述學生邊自學)師:把書翻到4頁例1看情境圖和下面的計算方法求"現在看戲的有多少人?"應怎樣列式計算?重點看下面的三種計算方法:
1、先看小男孩的計算方法22+13=35(人)求出的是什么?35—6=29(人)求出的是什么?
2、再看小女孩的計算方法22—6=16(人)求出的是什么?16+13=29(人)求出的是什么?
3、最后再看綠衣服小男孩的計算方法這種方法有什么好處?
四、先學(看一看)
1、學生在教師指導下看書自學師巡視確保每一位學生都能看書自學
2、"做一做"(第6頁第1題)師:下面老師來考考同學們看誰做題最認真①指2名學生到黑板上做其他同學做在書上②師巡視發現其他學生的錯誤
五、后教(議一議)
1、學生更正師:發現錯誤的來黑板上改正(提示:把錯誤的或不同的答案用紅粉筆圈起來在旁邊改正)
2、討論(議一議)
。1)認為22+21—16=27(人)這個算式列正確的舉手?認為22+21=43(人)43—16=27(人)這個算式正確的舉手?
(2)認為22+21=43(人)求出的是什么?43—16=27(人)求出的是什么?認為22+21—16=27(人)這個算式正確的舉手?與第一種方法有什么不同?
。3)認為得數正確的舉手?認為單位名稱正確的.舉手?
3、評議板書、正確率
4、同桌對改生更正錯誤
六、練習師:剛才同學們計算的都很正確下面我們來玩一個小游戲男女生比賽看誰能快速、正確地列式計算比誰小旗得的最多!
投影出示:
。1)商店有30臺微波爐賣出18臺又運來28臺現在有多少臺?
(2)二(1)班男生有38人女生有21人其中30人參加歌唱比賽有多少人沒有參加歌唱比賽?
。3)同學們做黃花35朵紅花20朵送給二(2)班28朵還剩多少朵?
七、全課小結
1、這節課我們學習了解決問題只要我們善于觀察、勤于思考我相信一切問題都難不住你們!
2、評比本節課比賽情況獲勝的表揚失敗的鼓勵
八、當堂作業(練一練)
師:下面就運用今天所學的知識來做作業吧!比誰字體端正并能做全對作業:
1、小紅家有公雞25只母雞17只賣了20只還剩幾只雞?
2、男生有24人女生有14人其中29人是少先隊員有多少人不是少先隊員?
練習:教科書第6頁1、2題
二年級的數學下冊教案14
教學內容
人教二年級下冊教材第104頁例3、“做一做”及第106頁練習二十的第9題。
內容簡析
例3安排了解決問題的內容,意在鞏固學生已經建立的1千克的質量觀念,進一步培養學生的估量能力。題目要求比較簡單,但越簡單可能越覺得無從下手,要引導學生轉到對蘋果個數的關注上,由此喚起學生已有的稱量的經驗。
教學目標
1.進一步感受質量單位,建立千克與克的質量觀念,牢固掌握克與千克之間的關系。
2.學生在實踐、觀察和推算的活動中,能夠根據物體的實際情況選擇合適的質量單位進行表達和交流,進一步培養學生的估量能力。
3.讓學生在實踐活動中,體會數學與生活的密切聯系,增強學習數學的興趣;學會與他人合作交流,建立積極的數學學習情感。
教學重難點
進一步建立克和千克的質量觀念,通過估量解決問題。靈活運用估量的方法解決問題,形成估量策略。
教法與學法
1.本課時學生應用已學的質量單位的知識,通過估量解決實際問題。在解決問題的過程中,不僅鞏固建立1千克的質量觀念,而且培養學生的估量意識,幫助學生積累估量的經驗,形成估量策略。
2.本課時學生在實踐活動中,運用與他人合作的方法,解決問題,體會數學與生活的密切聯系。承前啟后鏈。
教學過程
一、情景創設,導入課題
猜謎語法:衣服有綠又有紅,味道酸酸又甜甜,多多和它做朋友,小臉紅紅人人愛。猜一猜這是什么水果?(蘋果)大家經常吃蘋果,蘋果有大有小,誰能估計一下幾個蘋果大約重1千克。老師這里有20個蘋果,大家估計一下大約重多少千克。
【品析:猜謎語調動了學生的學習興趣,然后老師借著學生的興奮情緒,提出估計幾個蘋果大約重1千克的問題,為新授做好了引導!
實踐體驗法:老師帶來幾個蘋果,它們有大有小,請每個小組派一名代表上臺掂一掂,估計幾個蘋果大約有1千克。學生用手掂一掂蘋果,交流蘋果的輕重大小,估計幾個蘋果大約重1千克。然后教師出示例題3:王奶奶摘了20個蘋果,估計一下大約重多少千克。進入新課教學之中。
【品析:學生積極參與實踐體驗法,通過討論交流,確認幾個蘋果大約重1千克,為解決問題奠定了基礎。】
二、師生合作,探究新知
1.估一估。
(1)對比自己熟悉的物品質量,估一估1千克蘋果的個數。
(2)學生匯報。
2.稱一稱。
(1)小組活動:稱1千克蘋果并數一數個數。
(2)匯報各小組稱重的結果,教師記錄。
(3)觀察記錄的數據,從數量上發現規律。
(4)討論:同樣都是1千克蘋果,為什么稱出的個數會不一樣呢?
3.提出問題。
(1)出示例3:王奶奶摘了20個蘋果,估計一下大約重多少千克。
(2)學生讀題后匯報發現的信息。
(3)鼓勵學生用自己的方法進行估量。通過“知道了什么?”環節理解教學,注意突出解決問題的策略——估計。
師:要想知道20個蘋果大約有多重,你可以用什么方法去估量?
預設一:
生:估一估每個蘋果有多重,再算出20個蘋果的質量。
師:這是一種辦法。你估計一下一個蘋果有多重?
生:200克。
師:那20個蘋果就有20個200克。你認為計算起來怎么樣?
生:用加法算比較麻煩。
師:那你還有更好的辦法嗎?
預設二:
生:先估一估1千克有幾個蘋果。
師:以你的生活經驗,1千克一般有幾個蘋果?
生:5個。
師:那就可以每5個蘋果放一堆。(用電子筆將5個蘋果圈一圈。)這樣的話,就是求什么?
生:20里面有幾個5?
4.解決問題。
(1)通過閱讀“怎樣解答?”兩個學生的對話,突出了估計的方法,即運用前面建立的1千克的質量觀念作標準估出結果。同時,通過答案的文字呈現突出了估計的標準。
(2)引導學生按蘋果大小的不同列式推理出20個蘋果大約重多少千克。
(3)分組解決問題。
第一、二兩組解決如果蘋果1千克4個,20個大約重多少千克;第三、四兩組解決如果蘋果1千克5個,20個大約重多少千克。
(4)匯報交流。
>人教版二年級數學下冊教案14
[教學目標]
1、掌握用豎式書寫表內除法和有余數除法的方法和要求。
2、結合具體操作,理解豎式中每一步的含義,能對除法豎式作出合理的解釋。
3、培養學生良好的書寫習慣濃厚的數學學習興趣。
[教學重點]
掌握除法豎式的正確書寫方法。
[教學難點]
理解豎式中各個部分的含義。
[教學準備]
多媒體課件、小棒等。
[教學過程]
一、導入新課
上節課我們用小棒擺正方形,今天我們繼續擺一擺,請同學們拿出13根小棒,每4根分一組,看看結果怎樣?學生動手操作,教師巡視。
。1)能分幾組,有剩余嗎?(能分3組,剩1根)
。2)怎樣列式表示?13÷4=3(組)……1(根)
。3)回憶一下,我們在學習加法、減法和乘法的時候,除了列橫式之外,還可以怎么列式?(豎式)
沒錯,除法和它們一樣,也可以寫成豎式的,那么,怎么寫除法的豎式呢?
二、探究新知
教學例3,出示除法豎式。
1、這道除法算式可以寫成這樣的豎式。(結合教材圖片)像漢字“廠”的符號表示除號,除號里面的是被除數,一撇的左邊寫除數,商放在最上面,被除數下面寫除數和商的'積,橫線表示相減,最后是余數。
也就是:4……商
除數……413……被除數
12……43的積
1……余數
師:同學們,仔細觀察這個豎式,你知道豎式中的每個數的含義嗎?
預設:
(1)13表示一共有13根小棒,4表示每份分成幾根,3表示13根小棒,每份分4根最終分成的份數。
。2)12表示分掉的12根小棒,就是4和3的乘積,1表示余下的一根小棒。
師生總結:除法豎式的一般寫法分為三步:一除二乘三減。
2、指導學生練習書寫豎式,師巡視訂正。
師:同學們,我們剛剛學的除法豎式,大家會寫了嗎,我們是怎樣寫除法豎式的?我們回顧一下。(結合具體情境讓學生說一說寫豎式的步驟以及每一步所表示的意思)
3、師:如果有16根小棒,每4根分一組,結果怎樣?豎式怎么寫?
學生動手分小棒,然后集體討論,反饋信息。
預設:
。1)16根小棒正好分完,沒有剩余。
(2)可以寫算式16÷4=4(組)
(3)它的豎式可以仿照前面的方法來寫,被除數換成16,除數不變,商是4,除數和商的積是16,這里沒有余數,相當于余數是0,表示沒有余數。
4
416
16
三、鞏固練習
1、完成“做一做”第1、2題。
指導學生分別拿出11、12根小棒,每3根一組分一分,根據分得的結果,確定商和余數,然后書寫除法橫式和相應的除法豎式,先寫在書本上,然后指名板演。集體訂正。
2、完成“練習十四”第3題。
用小棒代替棒棒糖,分一分,寫一寫豎式,師根據學生反饋板書,然后指名說說豎式中每個數的含義。
四、課堂小結
這節課我們學習了哪些知識?你的收獲是什么?
[板書設計]
認識除法豎式
4……商
除數……413……被除數
12……43的積
1……余數
二年級的數學下冊教案15
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級(下冊)第68~71頁。
教學目標
1。 結合生活情境初步認識角,知道角的各部分名稱,會用重疊的方法比較角的大小。
2。 在觀察、操作、比較和交流等活動中,發展初步的空間觀念,培養自主探索、合作交流的意識。
教學過程
一、 情境激趣
師:在數學王國里住著許多可愛的圖形娃娃,他們整天在一起唱歌跳舞,玩得可開心啦。ㄕn件播放許多圖形在一起跳舞的場景)在這些圖形中,數“角”最可愛了,小朋友想認識它嗎?
生:想!
師:那我們今天就一起去認識圖形王國里的新朋友——角,好嗎?
揭示課題:認識角。
[評析:新課伊始,通過學生喜愛的童話情境,開門見山地引入新課,不但激發了學生學習的興趣,而且明確了本節課的學習目標。]
二、 自主建構
1。 聯系生活實例感知角。
課件出示教科書第68頁的情境圖。
師:請小朋友仔細觀察這幅圖,圖中哪些地方有角?請小朋友上來指一指。
生1:三角尺上有角。
師:你能指出三角尺上的角嗎?
學生指角時,教給學生指角方法(先指角的兩邊,再在角的兩邊之間畫弧線)。
師:還有什么地方有角?你能上來指一指嗎?
生2:正方形上有角。(邊說邊到投影上指)
生3:剪刀張開的地方有角。(邊說邊指)
生4:鐘面上有角。(邊說邊指)
2。 抽象出角的圖形。
師:如果把這些角畫出來,是什么樣的圖形呢?請小朋友看屏幕。
動畫演示,分別畫出剪刀、長方形紙片、鐘面上的角。
師:(指畫出的角)像這樣的圖形都是角。角就藏在我們的身邊,請小朋友試著找一找在我們周圍哪些物體的面上有角。
組織交流,并讓學生指出課桌、數學書等物體面的角。
[評析:利用學生熟悉的事物,讓學生在找角、指角的活動中感知角的特征。在此基礎上,抽象出角的平面圖形,以幫助學生建立正確的角的表象。]
3。 認識角的各部分名稱。
師:我們已經認識了角,請小朋友看老師畫一個角。(畫角,指角的一條邊)這條直直的線是角的一條邊,(指角的另一條邊)這條直直的線,是角的另一條邊,(指角的頂點)這里的一個點是角的頂點。角有一個頂點和兩條邊。
師:(拿出三角尺,指其中一個角)這是三角尺上的一個角,你能分別指出這個角的頂點和邊嗎?
指名指一指三角尺上角的頂點,摸一摸角的兩條邊,說一說自己的感覺。
師:請小朋友拿出自己的三角尺,同桌兩個人合作,指一指三角尺上角的頂點,摸一摸角的兩條邊。
學生操作。
師:(指投影上的三個角)你能分別指出這里三個角的頂點和邊嗎?
指名到投影前指出每個角的頂點和兩條邊。
[評析:“角有一個頂點和兩條邊”的結論,教師沒有讓學生去探索和發現,而是以講解的方式告訴學生,符合學生的認知規律,也有利于學生建立正確的表象。隨后的指一指、摸一摸等活動,既鞏固了角的各部分名稱,又豐富了學生的感知,加深了對角的認識。]
4。 練一練。
課件出示“想想做做”第1題。
師:下面的'圖形哪些是角?哪些不是角?
生:第一個圖形是角。
師:你能指出它的頂點和邊嗎?
學生到屏幕前指出角的頂點和兩條邊。
繼續完成后面三個圖形的判斷,并說明理由。
5。 感知角的大小。
師:我們已經認識了角,想不想自己“做”一個角呢?老師為大家準備了一些材料,請大家根據需要自己選擇合適的材料想辦法“做”出一個角來。比一比,看哪個小組“做”角的方法多。
學生活動,教師巡視,并給予適當的指導。
師:請把你們“做”好的角舉起來給大家看看。
學生展示自己的作品,并介紹自己是怎樣“做”的。有用小棒擺的,有用直尺畫的,有用紙折的,有用硬紙條釘的……
師:小朋友真了不起,用不同的材料“做”出了這么多的角。我們來看這位小朋友“做”出的角(拿出用兩根硬紙條“做”成的角,使角的兩條邊重合),請大家仔細觀察,說一說這個角在怎樣變化?(邊說邊旋轉角的一條邊,使角慢慢變大)
生1:角的一條邊在動。
生2:角在變大。
師:再仔細觀察,說一說這個角在怎樣變化?(邊說邊旋轉角的一條邊,使角慢慢變。
生:角在變小。
師:你能用兩根硬紙條“做”一個角,并像老師那樣,轉動角的一條邊使角變大或變小嗎?自己在下面試一試。
學生按要求活動,教師巡視并作適當指導。
師:(出示一個角)老師這里有一個角,你能用手中的角轉出一個比老師的角大的角嗎?(學生操作,教師注意指導)
師:能轉出一個比老師的角小的角嗎?(學生操作)
[評析:學生用兩根紙條“做”出了一個角,是教學過程中自動生成的教學資源。教師敏銳地捕捉了這一資源,通過轉動角的一條邊使角變大或變小,幫助學生直觀地感受角的大小,收到了很好的效果。]
6。 比較角的大小。
課件出示教科書第69頁第二個例題。
師:這里的四個鐘面,時針和分針形成了大小不同的角。你能看出哪個角最大,哪個角最小嗎?
生1:第一個鐘面上的角最大。
生2:第三個鐘面上的角最小。
師:你們的眼睛真亮,一眼就看出來了,剩下的兩個鐘面上的角哪一個角大呢?
生1:第二個鐘面上的角大。
生2:第四個鐘面上的角大。
師:到底哪個角大呢?請小組內的小朋友一起合作,想一想怎樣比較這兩個角的大小。
學生活動,教師巡視并參與小組的討論。
師:你有辦法比較這兩個角的大小嗎?
生1:可以用三角尺上的角去量。
生2:可以數鐘面上的格子。
生3:可以把兩個角重疊起來,看哪個角大。
師:你能給大家演示一下嗎?
學生上臺演示,把兩個角的頂點和一條邊分別重疊起來,另一條邊分別在重疊的這條邊的同一方向。
師:現在你知道哪個角大了嗎?
生:第四個角比第二個角大。
[評析:從通過觀察可以確定兩個角的大小,到通過觀察不能確定兩個角的大小,引起了學生認知結構的不平衡,促使學生通過小組合作和反復實踐,找到比較角的大小的新方法,發展了學生解決問題的策略,培養了數學思考能力。]
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