五年級數學教案《圖形的面積》

　　在教學工作者開展教學活動前，時常要開展教案準備工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。教案應該怎么寫呢？下面是小編精心整理的五年級數學教案《圖形的面積》，歡迎大家分享。

五年級數學教案《圖形的面積》1

　　教學目標：

　　1、使學生掌握計算環形的面積的方法，并能準確掌握和計算其他一些簡單組合圖形的面積。

　　2、進一步應用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關的實際問題。使學生進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

　　教學過程：

　　一、教學例10。

　　1、出示圓環圖形，這是什么圖形？你知道嗎？

　　2、出示例10題目，讀題。

　　師：這是由兩個同心圓組合成的圓環，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　小組討論，確立解題思路。

　　交流：（1）求出外圓的面積（2）求出內圓的面積（3）計算圓環的面積

　　3、學生獨立操作計算。

　　4、組織交流解題方法，提問：有更簡便的計算方法嗎？

　　小結：求圓環的面積一般是把外圓的面積減去內圓的面積，還可以利用乘法分配率進行簡便計算。

　　二、“試一試”

　　1、出示題目和圖形，學生讀題。

　　師：（1）這個組合圖形是有哪些基本圖形組合而成的`？

　　（2）半圓和正方形有什么相關聯的地方？確：正方形的邊長就是半圓的直徑。

　　（3）思考一下，半圓的面積該怎樣計算？

　　2、學生獨立計算。

　　3、交流解題方法，注意提醒學生半圓的面積必須把整圓的面積除以2。

　　小結：圓、半圓和其他基本的平面圖形組合在一起，產生了許多美麗的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候，大家要看清，整個圖形是由哪些基本的圖形組合而成的。

　　三、鞏固練習。

　　1、“練一練”。

　　思考：（1）求涂色部分的面積，需要計算哪些基本圖形的面積？

　　（2）計算這些基本圖形的面積分別需要哪些條件？

　　（3）第一個圖形，兩個基本圖形有什么聯系？第二個圖形呢？

　　明確：左圖中長方形的寬與圓的半徑相等，右圖中半圓的直徑是三角形的高。

　　學生獨立完成，并全班反饋交流。

　　2、練習十九第6～9題。

　　（1）第6題。先學生獨立完成，再交流。

　　交流重點：

　　a、每個組合圖形需要測量圖中哪些線段的長度？

　　b、求每個圖色部分面積時，方法是怎樣的？

　　c、計算中有沒有注意運用簡便的方法。

　　（2）第7題。學生根據圖形作出直觀的判斷，并說說直觀判斷的方法。然后通過計算檢驗所作出的判斷。

　　（3）第8題。學生讀題，觀察示意圖。

　　提：

　　a、要求小路的面積實際求求什么？

　　b、求圓環的面積，必須知道什么條件？

　　c、題目中告訴了我們哪些條件？還有什么條件是要我們求的？

　　學生獨立解答，并全班交流。

　　（4）第9題。

　　通過畫輔導線的方法，來估計每種花卉所占圓形面積的幾分之幾，在讓學生計算每種花卉的種植面積。

　　（5）思考題。學生先充分思考，再組織交流。

　　四、讀一讀“你知道嗎？”，并算一算。

五年級數學教案《圖形的面積》2

　　教學內容：

　　課本第21頁。

　　教學目標：

　　1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形并計算出面積

　　2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

　　3、自主探索，合作交流。培養學生認真思考，團結協作的能力。

　　4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

　　教學重點：

　　探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：

　　理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

　　教學準備：

　　課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，激趣導入。

　　1、同學們，我們已經學習了哪些多平面圖形？

　　導學要點：

　　請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

　　2、感知：組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。

　　板書：組合圖形的面積

　　二、小組合作探究

　　1、出示前置性作業小組交流

　　復習

　　（1）說說你學過哪些平面圖形？

　　（2）說說這些圖形的面積計算公式？

　　2、自學21頁的例10

　　（1）導學單

　　1）小組合作將組合圖形分成我們學習過的圖形。說說你的分法，你是怎樣想的？

　　2）嘗試計算每個圖形的面積。

　　3）思考：組合圖形的面積是怎樣計算出來的？

　　導學要點：

　　（1）分割法：將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

　　（2）添補法：用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

　　師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？說說你的理由。

　　（2）小組交流

　　1）從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，我們可以運用怎樣的方法來解決？

　　2）由于方法不同，我們計算組合圖形的方法有什么不同？

　　3）求組合圖形面積時關鍵是做什么？

　　導學要點：

　　（1）要根據原來圖形的特點進行思考。

　　（2）要便于利用已知條件計算簡單圖形的面積。

　　（3）可以用不同的方法進行割補。

　　（3）全班交流

　　1）學生舉例并解答（前置作業我的例子）

　　2）結合學生自己舉的例子解答講解。

　　三、應用新知，解決問題

　　1、課本第21頁練一練

　　（1）生獨立計算。

　　（2）生展示思路。

　　點撥：

　　計算組合圖形的面積的基本策略：把原來的圖形先分割成幾個基本圖形，再求這幾個基本圖形的`面積只和；或者先把原來的圖形拼補一個基本圖形，再求相關基本圖形面積之差。

　　2、課本第23頁練習四第1題前兩題。

　　點撥：

　　（1）引導說說第一個圖形梯形的上下底和高各是多少？是怎樣看出來的？

　　（2）引導說說第二個圖形三角形的底是多少厘米？是怎樣看出來的？

　　3、課本第23頁練習四第二題

　　點撥：

　　引導說說組合圖形面積的計算方法。

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習，你學到了什么知識呢？

　　教學反思：

五年級數學教案《圖形的面積》3

　　教學目標：

　　【知識與技能】

　　1．能通過觀察，弄清圖形的組合關系。

　　2．能通過割、補的方法，求組合圖形的面積。

　　【過程與方法】

　　1．讓學生通過觀察、比較，正確理解概念。

　　2．培養學生運用數學的語言進行交流和說理。

　　3．通過讓學生親歷計算面積方法的獲得過程，培養正確的思維方法。

　　【情感、態度與價值觀】

　　1．引導學生積極參與探索、思考的過程。

　　2．培養學生實事求是、獨立思考、解決問題的習慣和能力。

　　教學重點及難點：

　　1．判斷圖形的組合關系。

　　2．判斷分割后圖形的數據的選擇。

　　教學用具準備：

　　多媒體課件

　　教學過程設計：

　　一、復習

　　先量一量，再計算下列圖形的面積，量出的長度都用“四舍五入”法湊整到厘米。

　　【注意：由于測量上存在誤差，要求先將量出的長度四舍五入到厘米再計算。】

　　二、求組合圖形的面積

　　（一）求下面圖形的面積（單位：分米）

　　1.觀察組合圖形，嘗試進行割、補，并求出面積（畫出割、補的示意圖）

　　獨立完成。

　　2.交流割、補法，嘗試根據別人的方法來列式求組合圖形的面積。

　　如：

　　長方形的`面積+三角形的面積（35-14）×2 8+14×10÷2

　　梯形的面積+三角形的面積（28-10+28）×（35-14）÷2+35×10÷2

　　長方形的面積-梯形的面積35×28-（28-10+28）×14÷2

　　3.哪些數據是隱蔽的？如何尋找？

　　4.哪種割補法相對比較簡單？

　　5. 小結：根據圖形的特征選擇分割。

　　（二）求下面圖形的面積（單位：分米）

　　1.仔細觀察組合圖形，思考：可以割補成哪些基本的組合圖形？

　　2.獨立嘗試，有幾種不同的方法？畫出示意圖，然后計算。

　　如：

　　（1）大長方形的面積-梯形的面積

　　（2）小長方形的面積+梯形的面積+梯形的面積

　　3.先在組內交流，然后在全班匯報

　　說說割補的方法，數據的選取。

　　【這里的2道題是對新課的鞏固，教師可以讓學生自己試做，再進行交流、反饋。基礎練習，運用所學知識進行模仿練習，讓學生掌握解題的方法。】

　　（三）小結：

　　用割補法將組合圖形分割成幾個基本的幾何圖形，找到正確的數據，求組合的圖形。

　　三、練習

　　求下列組合圖形面積：

　　1．觀察組合圖形，嘗試進行割、補，并求出面積（畫出割、補的示意圖）

　　2．獨立完成。

　　3．交流割、補法，嘗試根據別人的方法來列式求組合圖形的面積。

　　4．哪些數據是隱蔽的？如何尋找？

　　5．哪種割補法相對比較簡單？

　　6．小結：根據圖形的特征選擇分割。

　　四、拓展與探究：

　　求圖形的面積（單位：cm）

　　【拓展練習，主要是培養學生的思維能力和解決實際問題的能力。

五年級數學教案《圖形的面積》4

　　（1）這是一個組合圖形 （圖形的性質）

　　（2）可以嘗試將它進行分割，割補成幾個我們已經研究過的幾何圖形，來求它的面積。 （解題的策略）

　　（3）我們 已經研究過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積 。 （已有的知識）

　　3．獨立嘗試：仔細觀察，畫出分割的示意圖。

　　（教師提示：怎樣分割才能比較容易找到對應的數據？）

　　4．反饋交流：

　　可能：

　　（1）長方形的面積+三角形的面積+三角形的面積 （割）

　　（2）梯形的面積+梯形的面積 （割）

　　（3）長方形的面積-三 角形的面積 （補）

　　問：你怎么會想到分割成三角形？或梯形？

　　【給予孩子充分的時間去操作、觀察、討論、發現、交流、歸納。】

　　5．小結：同樣一個組合圖形，可以采用不同的割、補 法，分成幾個基本的組合圖形。

　　【在組織交流時，要注意指導促使正確地選擇數據，進行面積計算。由于圖中的數據比較多，學生在選擇數據時容易受到干擾。對于能 力弱的學生，教師可以指導他們在選擇數據前先用手摸一摸長方形的長與寬，三角形的底和高，降低選擇數據的難度。】

　　（二）計算

　　1．分割后每一部分圖形的面積分別是多少？你能找到正確的數據進行計算嗎？

　　2．學生 嘗試計算。（可任選一 種割補法）

　　教師巡回指導，讓學生明確數據的由來。

　　3．交流：

　　注 意：

　　（1）為什么分割成的兩個三角形的面積是一樣大 的？

　　（2）梯形的高是多少？（隱性條件）

　　（3）小長方形的寬是多少？

　　（4）書寫格式的規范、面積單位的運用。

　　【學生列式計算時，教師要注意指導學生的書寫格式，特別要提醒學生正確地使用面積單位。】

　　三、練習

　　求下列圖形的面積（單位：厘米）

　　1．獨立思考，尋找解題策略。

　　（1）這是一個怎樣的組合圖形 ？（圖形的'性質）

　　（2）可以嘗試將它進行分割，割補成幾個我們已經研究過的幾何圖形，來求它的面積？ （解題的策略）

　　（3）同桌討論，選擇合理的割補方法。

　　（4）根據割補好的圖形尋找相應的數據進行計算。

　　2．小組交流。

　　【通過習慣的培養，讓學生有條理的思 考問題，養成綜合分析問題的能力。】

　　3．小結：

　　用割補法將組合圖形分割成幾個基本的幾何圖形，找到正確的數據，求組合的圖形。

　　四、總結

　　通過這堂課的學習，你有什么收獲？還有什么問題？

　　提醒：

　　新學期軍訓、分班卷、課本同步試題

五年級數學教案《圖形的面積》5

　　【教學目標】

　　1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

　　3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。

　　【教學重點】

　　掌握比較圖形面積大小的方法。會用不同的方法去比較圖形的面積大小

　　【教具準備】

　　課件、方格紙、直尺、各種平面圖形的硬紙板、七巧板等

　　【教學設計】

　　教學過程

　　教學過程說明

　　一、 復習舊知，揭示新課。

　　1、課件播放已經學過的各種平面圖形（長方形、正方形、三角形、梯形等），讓學生說出圖形的名稱以及特征。

　　2、讓學生拿出準備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長？用手摸一摸它的面積有多大？

　　（注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度；圖形的面積是指所占平面的大小。）

　　3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大？哪個面積小？讓學生進行直觀判斷。如果兩個形狀不同，大小很難區分時，你有什么辦法？--揭示課題：我們今天來探討圖形面積的比較。

　　二、自主探究：比較圖形面積的大小。

　　1、出示課本16頁網格中的13個圖形。

　　2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關系呢？請同學們先仔細觀觀察、比較，看誰的發現最多多！

　　3、小組交流：在小組里交流你的發現。

　　①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組找到了哪些圖形之間的面積大小關系？是怎么知道的？依據同學的回答，歸納學生所使用的比較方法如下：

　　②板書：

　　A、數方格的方法；（重點說明這個方法，為今后學習面積公式的推導作好鋪墊。）

　　B、重疊法；（通過旋轉、平移、翻轉等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小）

　　C、轉化法；（通過割補、拼合轉化為規則的圖形后，再做比較）

　　三、實踐活動：比較圖形面積的大小。

　　1、活動一：課件出示課本17頁1題：

　　師：同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣？為什么？你用的是什么方法得到的？

　　（注：重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事實，培養學生圖形的轉化思想，為后續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。）

　　2、活動二：出示課本17頁的2題。

　　（1）師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎？

　　（2）按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形。看誰畫得多。

　　⑶作業展示。表揚有創意的同學。

　　（注：重點要引導學生說出為什么面積是12平方厘米，培養學生在面積不變的`情況下，形狀可以是不同的辨證思想）

　　3、活動三：出示課本17頁的3題：

　　（1）師：我們知道，把一個不規則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規則的圖形，上面的這個圖形應該補幾號圖形呢？為什么？

　　（2）課件演示。

　　（注：重點讓學生說出自己的想法，培養學生把不規則圖形可以補成規則圖形的意識，為今后運用“補”的方法去求不規則圖形的面積做好鋪墊。）

　　4、活動四：出示課本17頁的4題：

　　（1）師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢？先想想，再動手拼一拼進行驗證。

　　（2）你還能拼成什么樣的圖形呢？動手試一試。

　　⑶作業展示，說自己拼成的什么圖形？怎么想的？

　　（注：要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形？再讓學生動手操作，為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。）

　　5、活動五：拼平行四邊形

　　⑴讓學生拿出七巧板，拼平行四邊形，再在小組內進行交流。

　　⑵各小組派代表在全班進行交流。

　　（注：要讓學生動手操作，在同學間進行交流，大膽說出自己的想法，培養學生動手和觀察能力，為后續學習平行四邊形的面積打好基礎

　　四、全課總結。通過這節課的學習，有什么收獲和啟示？

　　通過對已經學習過的平面圖形的再認識，以及圖形周長和面積的再認識，為學習新知識做好了鋪墊。在學生很難比較兩個近似圖形面積大小的時候，引入課題，為學生下一步的探究創設了情境，提高了學生探究的欲望。

　　教師在組織學生通過自主探究、交流等形式進行比較活動中，使學生掌握多種比較面積大小的方法。同時也讓學生知道確定一個圖形面積的大小，不僅是根據圖形的形狀，更重要的是根據圖形所占格子的多少來確定的。也為學生自主探索基本圖形的面積計算的方法打下了基礎。在教學中真正體現了學生在學習中的主體地位，有利于培養學生學習的積極性和研究問題的方法，使學生在課堂上真正得到提升。學生在掌握知識的同時，能力也得到了培養。

　　教師通過組織學生畫一畫、試一試、拼一拼、想一想等活動，運用平移、旋轉、割補等方法，使學生體會形狀變化而面積不變的事實，體會把組合圖形分解為基本圖形的過程，培養圖形切拼的意識和圖形的轉化思想，為后續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。

　　歸納知識要點和心得體會，突出學習重點，形成完整的知識框架。

　　【教學反思】

　　本節課是學習圖形面積的準備課，學好這節課為今后學習圖形面積的計算做好鋪墊。總體來講，有以下方面做得好的：

　　一、 注重讓學生自主探究。

　　我在設計本節課的教學過程中力求把課堂還給學生，讓學生自主探究，親身經歷數學學習的過程。在學生比較圖形面積的時候，我設計的是多個探究活動，讓學生在小組活動中，去體驗。在活動結束后，小組成員之間，以及全班同學之間進行廣泛的交流，很好的培養了學生動手操作的能力，語言的表達能力，和別人合作的能力，觀察能力，總結概括能力等。使不同的學生有不同的提升。突出了以學生為主體，老師為引導的教學方法，同時更培養了學生的學習主動性和興趣。

　　二、注重學生解決問題方法和數學思想的培養。

　　本節課設計的實踐活動環節，突出了讓學生自主探究活動，有意識的培養學生在交流中學會解決問題的方法。注重理論聯系實際，在操作中體驗，在操作中提升。深刻體會數學中的一些思想。如轉化思想（割補法、旋轉、平移等）、辨證思想等。使學生在學習的過程中感受到學習數學的重要性和必要性。

　　不足之處：由于活動多，學生準備的學具不是很充分，個別學生沒有達到預想的效果，沒有得到應有的提升，在今后的教學中加強對這些同學的關注。

五年級數學教案《圖形的面積》6

　　教學內容：

　　教材P99例4及練習二十二第1～6題。

　　教學目標：

　　知識與技能：

　　結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：

　　根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態度與價值觀：

　　能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　教學重點：

　　理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

　　教學難點：

　　根據組合圖形的條件，有效地選擇汁算組合圖形面積的方法。

　　教學方法：

　　動手實踐、自主探索、合作交流。

　　教學準備：

　　師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

　　教學過程

　　課前預習案

　　1、判斷

　　（1）兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積是梯形的2倍。 （ ）

　　（2）梯形的面積比平行四邊形的面積小。 （ ）

　　（3）一個面積是80平方厘米的平行四邊形，分割成兩個完全一樣的梯形，每個梯形的面積是40平方厘米。 （ ）

　　一、談話導入

　　師：我們一起來復習前面學過的圖形的面積公式：

　　正方形的面積=邊長×邊長

　　長方形的面積=長×寬

　　平行四邊形的'面積=底×高

　　三角形的面積=底×高÷2

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　二、自主探究：

　　1．探究活動一：組合圖形的分解：

　　（1）觀察課本99頁的四幅主題圖，說說它們分別是由哪些簡單圖形組成的？

　　（2）一個組合圖形我們可以把它分割成已學過的幾個圖形，試著把下面的圖形分一分。

　　（3）同一個圖形，我們從不同的角度認識，也可以分成幾個不同的基本圖形。分一分，看看我們的隊旗可以分成哪些不同的基本圖形？

　　（4）找一找生活中的組合圖形。

　　2．探究活動二：計算組合圖形的面積。

　　（1）出示例題，討論交流：怎樣計算這面墻的面積？

　　（2）一個組合圖形我們可以分成已經會計算面積的幾個簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

　　（3）嘗試解答：

　　方法一：這面墻的形狀可以分成一個（ ）和一個（ ）。

　　把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　5×5+5×2÷2

　　＝25+5

　　＝30( m2)

　　方法二：這面墻的形狀可以分成兩個相同的（ ）形。

　　把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝12×2.5÷2×2

　　＝30(m2)

　　教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

　　三、課堂達標

　　1.判斷。

　　（1）任何一個平行四邊形都可以分割成兩個完全一樣的梯形。（ ）

　　（2）等底等高的兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。 ( )

　　2.一個三角形的面積是22.5平方分米，與它等底等高的平行四邊形的面積是多少平方米？

　　3．練習十八的第1題，先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

　　學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

　　4.練習十八的第2題

　　本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。

　　學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

　　（1）由中隊旗引入 （2）算出它的面積。（單位：厘米）--可能有下面幾種情況

　　S總=S梯×2 S總=S長-S

　　5．練習二十二的第3題。

　　先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　6．練習十八的第4、5題，生獨立完成。

　　四、課堂小結

　　師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

　　引導總結：

　　1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

　　3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　作業布置：

　　板書設計：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(m2) =30 (m2)

五年級數學教案《圖形的面積》7

　　1. 教學目標

　　1、運用適當的分割拼補的方法明 確圖形的組合關系。

　　2、利用已經學過的基本圖形面積計算公式正確計算出組合圖形的面積。

　　2. 教學重點/難點

　　教學重點：

　　將組合圖形分割、拼補成幾個基本圖形，而這些基本圖形是能用圖形中標出的長度計算出面積的。

　　教學難點：

　　合理 利用圖形中標出的'長度找出簡單合理 的分割拼補方法，以使組合圖形面積計算便捷。

　　3. 教學用具

　　教學課件

　　4. 標簽

　　教學過程

　　一、 復習引入

　　1、 我們已學過哪些平面圖形？

　　2、 說出它們的面積計算公式 ？

　　3、 誰能用上面兩個或三個拼成一個圖形？

　　4、 揭題：組合圖形的面 積

　　二、 探究新知

　　1、 出示：下面是一個組合圖形，你會求它的面積嗎？

　　1、 小組討論

　　2、 小組匯報，集體交流

　　三、 鞏固練習

　　1、求組合圖形的面積

　　課堂小結

　　總結

　　這節課你有什么收獲？

　　課后習題

　　作業設計

五年級數學教案《圖形的面積》8

　　教學目標：

　　1，認識組合圖形，會把組合圖形分解成已經學過的平面圖形。

　　2，通過找一找，分一分，拼一拼，培養學生識圖能力和綜合運用知識的能力，能合理運用“割”“補”方法來計算組合圖形的面積。

　　3，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點：探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　教學難點：理解并掌握組合圖形的面積計算方法。

　　一，復習引入

　　1，師:大家知道哪些簡單的平面圖形?

　　生:長方形，正方形，平行四邊形，三角形-------

　　師:今天老師是也帶來了一些簡單的平面圖形，請看.

　　(課間出示長，正，平，三，梯)

　　師:大家知道他們的面積計算公式馬嗎?

　　生說公式，同時師課間出示.

　　師:老師把這些簡單的平面圖形組合在一起，拼成了生活中的美麗圖形，請看!

　　(課間出示;風箏房屋的側面七巧板中隊旗)

　　師：你能看到那些簡單的平面圖形？同桌之間說說看。

　　匯報：重點說中隊旗分成兩個梯形。

　　引出“組合圖形”的定義，課件出示定義。

　　板書：組合圖形

　　2，尋找身邊的組合圖形

　　師：其實我們身邊還有很多這樣的組合圖形，大家找找看。

　　（教師窗戶，防盜窗）

　　師：今天我們就來學習怎么計算組合圖形的面積？

　　板書：的面積

　　二，探究新知

　　教學例4：房屋側面

　　1，先出示沒有數字的圖形

　　師：可以直接利用我們學過的面積公式來計算嗎？

　　生：不能

　　師：那可以怎樣計算呢？同桌之間說說看？

　　匯報：可以分成兩個梯形，可以分成一個三角形和一個長方形

　　師：同學們有這么多想法啊？作業紙上又提供的數據，大家在作業紙上分一分，畫一畫，算一算。

　　學生做，師巡視指導，搜集作品。，

　　2，投影展示學生作品：

　　方法一：轉化成三角形+長方形

　　讓學生說一說他的`做法，重點問轉化成了什么圖形？

　　問：大家看懂了嗎？每一步表示什么意思呢？

　　掌聲送回學生一

　　方法二：轉化成兩個相同的梯形

　　（多讓其他學生說一說分發）

　　3，比較兩種方法

　　課件同時出示兩種做法

　　師：剛才這一種是把組合圖形轉化成（三角形和長方形）這種是把組合圖形轉化成了（兩個梯形），雖然方法不一樣，但他們有什么共同點嗎？

　　生：都是把組合圖形分成成了已經學過的簡單的平面圖形。

　　師：像這種分發在數學上叫分割法。板書：分割法

　　分割

　　板書：組合圖形簡單的平面圖形

　　求和

　　小結：在求組合圖形的面積時，我們可以把它利用分割法轉化成已學過的簡單平面圖形的面積，再求和。

　　師：大家會求組合圖形的面積了嗎？那我們就去做一些練習吧。

　　三：練習

　　1，“做一做”

　　讓學生獨立完成，找一學生上黑板板演，找另一學生評價。

　　在圖上加一條變成一個梯形和一個三角形能求出組合圖形的面積嗎？（發現條件不夠）

　　教授：分割時不能隨便分，要根據已知條件來分，這樣才能求出組合圖形的面積。

　　2，中隊旗

　　先讓同桌討論方法，比一比誰找到的方法多，然后再作業紙上做一做。

　　先講兩種分割法，重點講解“填補法”

　　師：剛才我們都是用的分割法來求得組合圖形的面積，但這位同學的方法有的不一樣了，你能說說你是怎么想的嗎？

　　生：長方形的面積-三角形的面積=組合圖形的面積

　　師：這位同學的想法真獨特，想這種方法叫填補法。

　　板書：填補法

　　師：我們把組合圖形通過填補法轉化成簡單的平面圖形，然后再（求差），就求出了組合圖形的面積。

　　板書：求和

　　小結：我們在怎么求出組合圖形的面積的？

　　強調：轉化優化

　　四：小結：這節課你有什么收獲？

五年級數學教案《圖形的面積》9

　　教學要求：

　　1.使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形面積的計算方法；

　　2.會計算一些較簡單的組合圖形的面積，提高學生運用幾何初步知識解決實際問題的能力。

　　教學重點：使學生初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。

　　教學難點：能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。

　　教具準備：投影片若干

　　教學過程：

　　一、激發

　　1.口答下列各圖形面積的計算公式，并計算出它們的面積。

　　2米3分米

　　3米4米5分米

　　2厘米

　　1.2米10厘米

　　1.6米2.5厘米

　　2.揭題：在實際生活中，我們見到的物體表面，有很多圖形是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形或梯形組合而成的，我們把這些圖形叫做組合圖形。今天我們就學習組合圖形面積的計算。板書課題：組合圖形面積的計算。

　　二、嘗試

　　1.投影出示例題：右圖表示的是2米

　　一間房子側面墻的形狀。它的'面積是

　　5米

　　多少平方米？

　　5米

　　2.引導學生看圖思考并回答。

　　(1)這個組合圖形能否分解成幾個

　　我們學過的簡單圖形？

　　(2)怎樣求這個組合圖形的面積呢？

　　3．生計算出這個組合圖形的面積。

　　(1)生在書上例題下面填空。

　　(2)集體訂正時讓學生說說怎樣計算組合圖形的面積？

　　(3)師強調指出：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把它們加起來，就是整個組合圖形的面積。

　　4.嘗試后練習：做一做

　　新豐小學有一塊菜地，形狀如

　　右圖。算出這塊菜地的面積多少平

　　方米。

　　生獨立審題，觀察菜地的形狀，思考將它分成幾個什么樣的簡單圖形，再讓學生講一講，最后計算出這塊菜地的面積。集體訂正。

　　三、應用

　　1.練習十九第3題：量一量少先隊的中隊旗，算出它的面積。（你能想出不同的解法嗎？）

　　(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形？

　　(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。

　　(3)生選取一種方法，量出所需長度，再計算出它的面積。

　　2.練習十九第4題：下面是一種機器零件的橫截面圖，求出涂色部分的面積是多少平方毫米。

　　20毫米

　　10毫米

　　30毫米27毫米

　　54毫米

　　生獨立計算出它的面積，集體訂正時講一講自己是怎樣想的。

　　四、體驗

　　本節課，你有什么收獲？

　　五、作業

　　練習十九第1、2題。

五年級數學教案《圖形的面積》10

　　第6單元 多邊形的面積

　　第7課時 組合圖形的面積

　　【教學內容】：教材P99例4及練習二十二第1～6題。

　　【教學目標】：

　　知識與技能：結合生活實際認識組合圖形，并掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

　　過程與方法：根據各種組合圖形的自身條件，選擇有效的計算方法進行面積計算。

　　情感、態度與價值觀：能運用組合圖形的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

　　【教學重、難點】

　　重 點：理解組合圖形的多種面積計算方法，會找出計算每個簡單圖形所需的

　　條件。

　　難 點：根據組合圖形的條件，有效地選擇計算組合圖形面積的方法。

　　【教學方法】：動手實踐、自主探索、合作交流。

　　【教學準備】：

　　師：多媒體、各種平面圖形。

　　生：七巧板、簡單圖形學具、少先隊中隊旗實物。

　　【教學過程】

　　一、情境導入

　　1．創設情境導入：同學們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長方形、三角形、平行四邊形……）

　　2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學生用七巧板拼出圖形，并展示。

　　通過學生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　3．這節課我們就一起來學習求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積）

　　二、互動新授

　　l.談話：在實際生活中，有許多圖形都是由幾個簡單的圖形組合而成的'。出示教材第99頁的各種圖形。

　　這些組合圖形里有哪些是學過的圖形？同學們試著找一找。

　　小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報。

　　匯報時學生可能對相同的圖形有不同的組合方法，特別是對隊旗的組成，在此要鼓勵學生發表不同的看法。

　　學生可能會想到：隊旗是由兩個梯形組成，或是由一個長方形和兩個三角形組成，還可以看成由一個梯形和一個三角形組成。小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。風箏的面是由四個小三角形組成的，2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請同學們說一說。

　　學生可能會想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。

　　3．引導思考：關于組合圖形，你還想研究它的什么知識？

　　學生可能想到研究它的周長，也可能想到研究它的面積。

　　適時點撥：它們的周長就是圍成圖形的所有線段的長度。這節課我們重點研究組合圖形的面積。

　　4．出示教材第99頁例4：一間房子側面墻的形狀圖。

　　引導學生觀察圖并思考：怎樣計算出這個組合圖形的面積？

　　組織學生小組合作學習，說一說是怎樣分的，然后再算一算。

　　集體匯報，學生可能會想到兩種方法：

　　(1)把組合圖形分成一個三角形和一個正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　5×5+5×2÷2

　　＝25+5

　　＝30( m2)

　　(2)把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。

　　教師可將學生的分法用多媒體展示：

　　并根據學生回答板書：

　　(5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝12×2.5÷2×2

　　＝30(m2)

　　教師鼓勵學生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計算。

　　三、鞏固拓展

　　1．完成教材第101頁“練習二十二”第1題。

　　先讓學生對組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計算。

　　學生可能會把組合圖形分成一個平行四邊形和一個三角形，也有的可能分成兩個三角形和一個梯形。這時要讓學生對這兩種方法進行比較，從而選擇較簡便的方法解決問題。

　　2．完成教材第101頁“練習二十二”第2題。

　　本題圖形是隊旗，在例題里已經對其進行了簡單的分析，這里可以讓學生思考“能用幾種方法計算”，拓展學生的思維。

　　學生可能會想到：把隊旗分成兩個梯形，求兩個梯形面積的和；或者把隊旗分成一個長方形和兩個三角形，求它們的面積之和；或者用一個長方形的面積減去一個三角形的面積求隊旗的面積。

　　3．完成教材第101頁“練習二十二”第3題。

　　先獨立思考如何計算，再自主算一算。通過這兩道題的練習，讓學生知道計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　四、課堂小結

　　師：這節課你學會了什么？有哪些收獲？

　　引導總結：

　　1．由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　2．求組合圖形的面積時，可以把它分割成我們學過的簡單圖形，計算出簡單圖形的面積后再相加。

　　3．計算組合圖形的面積時，不只是能用加法計算，有時也可以用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。

　　五、作業：教材第101頁練習二十二第4、5、6題。

　　【板書設計】：

　　組合圖形的面積

　　由兩個或兩個以上的簡單圖形組成的大的不規則圖形叫組合圖形。

　　5×5+5×2÷2 (5+5+2)×(5÷2)÷2×2

　　＝25+5 =12×2.5÷2×2

　　＝30(m2) =30 (m2)

五年級數學教案《圖形的面積》11

　　教學目標

　　1．借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

　　2．通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。

　　3．體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。

　　教學重點

　　學習用數方格的方法判斷圖形的面積大小。

　　教學難點

　　圖形中半格的數法。

　　教具、學具

　　方格紙掛圖，學生準備小方格紙和與課本上相同的圖形紙片。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、引導學生觀察教學掛圖。

　　1．出示教學掛圖，先讓學生說說圖上都有什么圖形？

　　2．引導學生觀察掛圖中的圖形的面積之間有什么關系？你是怎么知道的（比較的方法）？

　　3．引導學生進行方法比較。

　　學生可以用自己準備的方格紙和圖形紙片，通過，擺一擺，拼一拼，平移、旋轉，剪和拼來找到這些圖形面積之間的關系。學生會像課本上三個小朋友提出的關系來回答，也可能出現學生說通過數方格紙的格子來確定圖形的面積，直接進行面積比較。對這些結論要加以肯定。

　　學生說說用到了那些方法，先說常用的方法，在提出自己認為獨特的方法。

　　讓學生根據自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的.比較，并通過圖形面積大小比較，掌握一些比較的方法。

　　培養學生總結、歸納知識的習慣。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　二、鞏固應用

　　練一練第1題

　　學生讀題后，讓學生多觀察一會兒

　　提示學生把不能直接比較的圖形變為能直接比較的圖形。

　　練一練第2題

　　讓學生根據自己的理解畫圖形，然后指導

　　練一練第3、4、5題

　　教師指導學生完成這3道操作性的題。

　　三、全課總結

　　總結比較圖形面積的方法。

　　學生獨立思考。

　　然后小組合作進行比較。可以用手頭的工具剪拼一下。

　　學生如果畫的都是矩形，可以提示畫其他圖形，如：三角形以及其他圖形。

　　學生分小組進行活動在練習前應每個學生先剪一些圖形

　　通過學生的拼圖活動，來認識圖形形狀變化而面積大小不變的現象。

　　理解形狀不同面積可以相同

　　讓學生進一步體會到，圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的

　　板書設計： 比較圖形的面積

　　掛圖： 這些圖形的形狀不同但面積相同。

五年級數學教案《圖形的面積》12

　　教學目標

　　1．能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

　　2．能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的方法計算面積。

　　3．在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

　　教學重點

　　利用方格紙數出，相關圖形的面積。

　　教學難點

　　理解用分割方法，將復雜的圖形變的`簡單。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　一、探索活動

　　1．出示情境圖

　　引導學生觀察情境圖提出問題：地毯上藍色部分的面積是多少？

　　2．讓學生分小組先進行討論。

　　用什么方法得到面積，誰的方法比較簡單。

　　3．探索其它方法

　　學生說說這個地毯上的圖形的特點：

　　像什么？是不是對稱？等

　　學生討論探索求藍色圖形面積的方法。

　　1、利用方格紙逐一數數得出面積。

　　2、將圖形分成原來的1/2數原來圖形的一半再乘2得出面積。

　　3、將圖形分成原來的1/4數原來圖形的一半再乘4得出面積。

　　4、用大的面積（整個方格紙的面積）減小面積（空白部分的面積）來得出圖形的面積。

　　學生要有其他方法只

　　引導學生觀察藍色圖形的特點，然后探索求藍色圖形的面積的方法。體會解決這個問題的方法的多樣性。

　　教師指導與教學過程

　　學生學習活動過程

　　設計意圖

　　　還有別的方法嗎？

　　二、 鞏固練習

　　練一練第1題

　　指導學生用逐一數的方法數出這些圖形的面積（告訴學生不滿一格的當半格數）

　　練一練第2題

　　這道題每道題都有多種解法。先讓學生獨立思考，然后再進行小組討論，集體匯報。

　　三、總結并布置作業

　　要合理正確，要加以肯定。

　　學生自己數，教師巡視幫助更正。

　　第一幅圖空白部分少也可以先看整個方格是6×3，空白部分時5.5所以它的面積是

　　18－5.5=12.5cma

　　學生自己看圖可以用地毯面積求法，多想幾種方法，越多越好，看誰的方法多。

　　練一練第3題

　　教師肯定學生各種正確的方法，

　　在完成本題的過程中讓學生體會解決問題的多樣性。

　　板書設計：地毯上的圖形面積

　　18－5.5=12.5cma

　　教學反思：

五年級數學教案《圖形的面積》13

　　組合圖形面積的計算在義務教育教材中是選學內容。現在放在多邊形面積計算最后學習，有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識，進一步發展學生的空間觀念。

　　1． 識組合圖形。

　　編寫意圖

　　由于實際生活中，我們見到的物體表面，許多是由我們已學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形及梯形組合成的圖形，所以教材緊密結合生活實際認識組合圖形。

　　首先教材提供了幾個生活中具體物品：中隊旗、房屋的一面墻、風箏、由七巧板拼成的一個長方形，通過在這些物品的表面中找圖形，使學生認識組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成的。然后要求學生在自己的生活中找一找組合圖形，以鞏固對組合圖形的認識。

　　教學建議

　　（1）教學中，可以使用教材中的實例，也可以應用學生身邊的實例。有條件的地方可以做成幻燈片或多媒體課件，方便學生觀察和討論。著重讓學生觀察這些物品的表面有哪些我們學過的圖形，建立組合圖形的概念，同時為學習組合圖形面積的計算打下基礎。

　　（2）觀察實物注意從易到難，例如教材中的房子和七巧板，比較容易找到組成它們的圖形，而中隊旗學生可能就會有不同的看法，可以看成有兩個梯形，也可以看成有一個長方形和兩個三角形，還可以看成有一個梯形和一個三角形。要鼓勵學生發表不同的看法。

　　（3）找生活中的組合圖形時，要強調從物體的表面上找，不要與立體組合圖形混淆。

　　2．例4及“做一做”。

　　編寫意圖

　　例4是學習組合圖形面積的計算，因為限于簡單的組合圖形，教材主要安排2～3個簡單圖形的組合。由于一個組合圖形可以有不同的分解方法，教材展示了兩種計算方法。

　　“做一做”主要鞏固組合圖形面積計算，圖示已經把菜地分解成一個平行四邊形和一個三角形，只需分別計算出它們的面積，再求和。

　　教學建議

　　（1）教學例4時，可先組織學生討論：怎樣才能計算出這面墻表面的面積？明確計算組合圖形面積的基本思路，即可以把組合圖形分成我們已經會計算面積的簡單圖形，分別計算出它們的面積，再求和。

　　（2）在討論的基礎上，讓學生試做。鼓勵學生用不同的方法去計算，然后交流各自的算法。還可以結合學生提出的`方法，讓學生比較一下，哪種方法比較簡便。通過試做、交流、討論，使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，認識到要根據已知條件對圖形進行分解，不是任意分解都能計算的；分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

　　（3）“做一做”可由學生獨立完成，再說說是怎樣算的。同時可以檢查學生對平行四邊形和三角形面積計算公式掌握的情況。

　　3． 關于練習十八一些習題的說明和教學建議。

　　第1題和第2題圖形形狀是相同的，只是給出的條件不同，都可以用不同的方法計算。第2題提出了“你能想出幾種算法？”可以結合第2題進行討論。一般有以下幾種算法。

　　①求兩個梯形面積的和（下左圖）

　　［（80－20＋80）×30÷2］×2

　　= （80－20＋80）×30

　　= 4200（cm2）

　　②求一個長方形和兩個三角形面積的和（下中圖）

　　（80－20）×（30＋30）＋（30×20÷2）×2

　　=（80－20）×（30＋30）＋30×20

　　= 3600＋600

　　= 4200（cm2）

　　③用一個長方形的面積減去一個三角形（下右圖）

　　的面積

　　80×（30＋30）－（30＋30）×20÷2

　　=4200（cm2)

　　第3、4、5題的思考方法是一樣的。通過這幾題的練習，使學生知道計算組合圖形的面積，不僅做加法，有時也要用一個圖形面積減去另一個圖形的面積。可以選一道題讓學生討論計算的方法，再獨立完成其他幾題。第5題要指導學生看圖，它不是兩幅圖，而是一個組合圖形的分解圖。

　　第8*題是選作題。根據長方形的長與寬，可以求出它的面積。

　　18×12 = 216（m2）

　　紅花、黃花和綠草的種植面積，可以根據它們各自占長方形面積的幾分之幾來計算。

　　從設計圖可以得到：

　　綠草的面積占長方形面積的1/2，所以綠草種植面積是216÷2=108 （m2）。

　　紅花和黃花的面積各占長方形面積的1/4，所以紅花和黃花的種植面積各是216÷4 = 54（m2）。

五年級數學教案《圖形的面積》14

　　教學目標：

　　1、知識目標：懂得將較復雜圖形進行分割、填補、移動的方法。

　　2、能力目標：能通過獨立思考、合作交流、動手操作的學習活動，會直接在方格圖上，數出相關圖形的面積，特別是利用化繁為簡的方法、割補、移動等方法求出圖形的面積。具有處理圖形的思維方式和能力。

　　3、情感目標：使學生在學習活動中體會解決問題的策略、方法的多樣性，激發學習興趣，培養探索的精神。

　　教學重點：

　　利用分割的方法，把較復雜的圖形轉化為簡單的圖形再計算。

　　教學難點：

　　會用較簡單的方法計算圖形的面積。

　　教法學法：

　　根據本節教材的內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，從學生已有的知識水平和認識規律出發，本節課采用學生動手操作、以實驗發現為主。在實施教學中，我充分利用多媒體課件演示，組織學生觀察比較、動手操作、適時地演示；運用電教媒體化靜為動，發動學生進行交流合作，激發學生主動探索問題的積極態度，培養學生的思維能力和推導歸納能力。

　　教具準備：

　　多媒體、課件，學具為有地毯圖樣的小卡片。

　　教學過程：

　　一、創設情境，引入課題

　　1、談話導入。

　　師：上節課我們一起學習了利用方格圖求一些圖形的面積，看今天今天老師又給大家帶來了什么？想看嗎？

　　2、課件出示：四副有美麗圖案的地毯，讓學生觀看后說說

　　美在哪里？引出下面的學習內容：地毯上的圖案

　　3、課件出示有藍案的`地毯圖片。

　　笑笑和淘氣看見一塊地毯，圖形如下圖，笑笑想，地板上的瓷磚鋪成的圖形多美啊！這里面有什么數學問題嗎？（一個小方格表示1平方米）

　　生：是對稱圖形，是由許多小正方形組成的。

　　師：對，大家觀察很認真，這個圖形是對稱的，很美。

　　師：給大家提了一個數學問題，看著這幅圖，大家猜一猜可能是什么問題？

　　生：地毯上藍色部分的面積有多大？

　　師：猜得真準。今天我們就來研究“地毯上的面積”。（板書）

　　二、自主建構，合作探究

　　1、獨立探究，尋找解決策略

　　師：大家每人手中都有一張跟大屏幕上完全一樣的圖。先獨立思考，將想到的方法簡單地記錄到練習本上。

　　（學生獨立思考，教師巡視。）

　　2、合作交流，對比擇優

　　師：先在小組內說一說各自發現的方法，然后記錄到合作卡上。比一比哪個小組發現的方法最多，最簡便。

　　（學生小組內進行交流。）

　　師：大家都討論得很充分了，哪個小組愿意把你們的方法與大家分享？

　　生1：直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號。

　　生2：用總的14×14的正方形面積減去白色部分的面積。

　　生3：因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4。

　　生4：轉移填補，將中間8個藍色小正方形轉移到四周藍色色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。

　　師：對于各組發現的方法，你們認為哪種更簡便，為什么？

　　生：方法1直接數太麻煩，方法3把這個圖形分割成4塊，算出或數出其中一塊的藍色面積再乘4比較簡便。

　　生：方法4想法很巧妙，也比較簡便。

　　……

　　師：（小結）大家對比很認真。對于這種在方格圖中計算圖形的面積，我們可以直接一個一個地數，也可以用大面積減小面積，還可以對整體進行分割，一部分一部分數或算。具體運用哪種方法，要根據實際情況靈活對待。

　　三、全課小結，課后拓展。

　　師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，還可以“大減小”。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。有興趣的同學可以在空白方格上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積，還可以把他們寫進數學日記。

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