高一數學必修一優秀教案

　　在教學工作者開展教學活動前，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的高一數學必修一優秀教案，歡迎閱讀與收藏。

高一數學必修一優秀教案1

　　教學目標：

　　1、理解集合的概念和性質。

　　2、了解元素與集合的表示方法。

　　3、熟記有關數集。

　　4、培養學生認識事物的能力。

　　教學重點：

　　集合概念、性質

　　教學難點：

　　集合概念的理解

　　教學過程：

　　1、定義：

　　集合：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集)。元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

　　由此上述例中集合的.元素是什么?

　　例(1)的元素為1、3、5、7，

　　例(2)的元素為到兩定點距離等于兩定點間距離的點，

　　例(3)的元素為滿足不等式3x—2> x+3的實數x，

　　例(4)的元素為所有直角三角形，

　　例(5)為高一·六班全體男同學。

　　一般用大括號表示集合，{?}如{我校的籃球隊員}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。則上幾例可表示為??

　　為方便，常用大寫的拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員}，B={1，2，3，4，5}

　　(1)確定性;(2)互異性;(3)無序性。

　　3、元素與集合的'關系：隸屬關系

　　元素與集合的關系有“屬于∈”及“不屬于?(?也可表示為)兩種。如A={2，4，8，16}，則4∈A，8∈A，32?A。

　　集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就說a屬于集A記作a?A，相反，a不屬于集A記作a?A(或)

　　注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q??

　　元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

　　2、“∈”的開口方向，不能把a∈A顛倒過來寫。

　　注：(1)自然數集與非負整數集是相同的，也就是說，自然數集包括數0。

　　(2)非負整數集內排除0的集。記作N或N+ 。Q、Z、R等其它數集內排除0

　　的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z

　　請回答：已知a+b+c=m，A={x|ax2+bx+c=m}，判斷1與A的關系。

高一數學必修一優秀教案2

　　一、教學目標

　　1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。

　　2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

　　3.情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

　　二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖;

　　難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

　　三、學法指導：

　　觀察、動手實踐、討論、類比。

　　四、教學過程

　　(一)創設情景，揭開課題

　　展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峰，遠近高低各不同”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的`效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

　　(二)講授新課

　　1、中心投影與平行投影：

　　中心投影：光由一點向外散射形成的投影;

　　平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

　　正投影：在平行投影中，投影線正對著投影面。

　　2、三視圖：

　　正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影，得到的投影圖;

　　側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖;

　　俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

　　三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

　　三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。

　　長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正;

　　高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊;

　　寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。

　　3、畫長方體的三視圖：

　　正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

　　長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

　　4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

　　5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的棱錐的三視圖。

高一數學必修一優秀教案3

　　一、教學目標

　　1.知識與技能：

　　(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。

　　(2)能根據幾何結構特征對空間物體進行分類。

　　(3)會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結構特征。

　　(4)會表示有關于幾何體以及柱、錐、臺的分類。

　　2.過程與方法：

　　(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結構特征。

　　(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

　　3.情感態度與價值觀：

　　(1)使學生感受空間幾何體存在于現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

　　(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

　　二、教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結構特征。

　　難點：柱、錐、臺、球的結構特征的概括。

　　三、教學用具

　　(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

　　(2)實物模型、投影儀。

　　四、教學過程

　　(一)創設情景，揭示課題

　　1、由六根火柴最多可搭成幾個三角形?(空間：4個)

　　2在我們周圍中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結構特征如何?

　　3、展示具有柱、錐、臺、球結構特征的空間物體。

　　問題：請根據某種標準對以上空間物體進行分類。

　　(二)、研探新知

　　空間幾何體：多面體(面、棱、頂點)：棱柱、棱錐、棱臺;

　　旋轉體(軸)：圓柱、圓錐、圓臺、球。

　　1、棱柱的結構特征：

　　(1)觀察棱柱的幾何物體以及投影出棱柱的圖片，

　　思考：它們各自的特點是什么?共同特點是什么?

　　(學生討論)

　　(2)棱柱的主要結構特征(棱柱的概念)：

　　①有兩個面互相平行;

　　②其余各面都是平行四邊形;

　　③每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。

　　(3)棱柱的表示法及分類：

　　(4)相關概念：底面(底)、側面、側棱、頂點。

　　2、棱錐、棱臺的結構特征：

　　(1)實物模型演示，投影圖片;

　　(2)以類似的方法，根據出棱錐、棱臺的結構特征，并得出相關的概念、分類以及表示。

　　棱錐：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形。

　　棱臺：且一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。

　　3、圓柱的結構特征：

　　(1)實物模型演示，投影圖片——如何得到圓柱?

　　(2)根據圓柱的概念、相關概念及圓柱的表示。

　　4、圓錐、圓臺、球的.結構特征：

　　(1)實物模型演示，投影圖片

　　——如何得到圓錐、圓臺、球?

　　(2)以類似的方法，根據圓錐、圓臺、球的結構特征，以及相關概念和表示。

　　5、柱體、錐體、臺體的概念及關系：

　　探究：棱柱、棱錐、棱臺都是多面體，它們在結構上有哪些相同點和不同點?三者的關系如何?當底面發生變化時，它們能否互相轉化?

　　圓柱、圓錐、圓臺呢?

　　6、簡單組合體的結構特征：

　　(1)簡單組合體的構成：由簡單幾何體拼接或截去或挖去一部分而成。

　　(2)實物模型演示，投影圖片——說出組成這些物體的幾何結構特征。

　　(3)列舉身邊物體，說出它們是由哪些基本幾何體組成的。

　　(三)排難解惑，發展思維

　　1、有兩個面互相平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱?(反例說明)

　　2、棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎?

　　3、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓臺可以由什么圖形旋轉得到?如何旋轉?

高一數學必修一優秀教案4

　　一、說課內容：

　　蘇教版高一年級數學下冊第六章第一節的二次函數的概念及相關習題

　　二、教材分析：

　　1、教材的地位和作用

　　這節課是在學生已經學習了一次函數、正比例函數、反比例函數的基礎上，來學習二次函數的概念。二次函數是初中階段研究的最后一個具體的函數，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時，二次函數和以前學過的一元二次方程、一元二次不等式有著密切的聯系。進一步學習二次函數將為它們的解法提供新的方法和途徑，并使學生更為深刻的理解“數形結合”的重要思想。而本節課的二次函數的概念是學習二次函數的基礎，是為后來學習二次函數的圖象做鋪墊。所以這節課在整個教材中具有承上啟下的重要作用。

　　2、教學目標和要求：

　　(1)知識與技能：使學生理解二次函數的概念，掌握根據實際問題列出二次函數關系式的方法，并了解如何根據實際問題確定自變量的取值范圍。

　　(2)過程與方法：復習舊知，通過實際問題的引入，經歷二次函數概念的探索過程，提高學生解決問題的能力.

　　(3)情感、態度與價值觀：通過觀察、操作、交流歸納等數學活動加深對二次函數概念的理解，發展學生的數學思維，增強學好數學的`愿望與信心.

　　3、教學重點：對二次函數概念的理解。

　　4、教學難點：由實際問題確定函數解析式和確定自變量的取值范圍。

　　三、教法學法設計：

　　1、從創設情境入手，通過知識再現，孕伏教學過程

　　2、從學生活動出發，通過以舊引新，順勢教學過程

　　3、利用探索、研究手段，通過思維深入，領悟教學過程

　　四、教學過程：

　　(一)復習提問

　　1.什么叫函數?我們之前學過了那些函數?

　　(一次函數，正比例函數，反比例函數)

　　2.它們的形式是怎樣的?

　　(y=kx+b，k≠0;y=kx ,k≠0;y= , k≠0)

　　3.一次函數(y=kx+b)的自變量是什么?函數是什么?常量是什么?為什么要有k≠0的條件? k值對函數性質有什么影響?

　　設計意圖復習這些問題是為了幫助學生弄清自變量、函數、常量等概念，加深對函數定義的理解.強調k≠0的條件，以備與二次函數中的a進行比較.

　　(二)引入新課

　　函數是研究兩個變量在某變化過程中的相互關系，我們已學過正比例函數，反比例函數和一次函數。看下面三個例子中兩個變量之間存在怎樣的關系。(電腦演示)

　　例1、(1)圓的半徑是r(cm)時，面積s (cm)與半徑之間的關系是什么?

　　解：s=πr(r>0)

　　例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m)與矩形一邊長x(m)之間的關系是什么?

　　解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x+10x (0

　　例3、設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存。如果存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關系是什么(不考慮利息稅)?

　　解： y=100(1+x)

　　=100(x+2x+1)

　　= 100x+200x+100(0

　　教師提問：以上三個例子所列出的函數與一次函數有何相同點與不同點?

　　設計意圖通過具體事例，讓學生列出關系式，啟發學生觀察，思考，歸納出二次函數與一次函數的聯系：

　　(1)函數解析式均為整式(這表明這種函數與一次函數有共同的特征)。

　　(2)自變量的最高次數是2(這與一次函數不同)。

　　(三)講解新課

　　以上函數不同于我們所學過的一次函數，正比例函數，反比例函數，我們就把這種函數稱為二次函數。

　　二次函數的定義：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c為常數) 的函數叫做二次函數。

　　鞏固對二次函數概念的理解：

　　1、強調“形如”，即由形來定義函數名稱。二次函數即y 是關于x的二次多項式(關于的x代數式一定要是整式)。

　　2、在 y=ax2+bx+c 中自變量是x ，它的取值范圍是一切實數。但在實際問題中，自變量的取值范圍是使實際問題有意義的值。(如例1中要求r>0)

　　3、為什么二次函數定義中要求a≠0 ?

　　(若a=0，ax2+bx+c就不是關于x的二次多項式了)

　　4、在例3中，二次函數y=100x2+200x+100中， a=100， b=200， c=100.

　　5、b和c是否可以為零?

　　由例1可知，b和c均可為零.

　　若b=0，則y=ax2+c;

　　若c=0，則y=ax2+bx;

　　若b=c=0，則y=ax2.

　　注明：以上三種形式都是二次函數的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函數的一般形式.

　　設計意圖這里強調對二次函數概念的理解，有助于學生更好地理解，掌握其特征，為接下來的判斷二次函數做好鋪墊。

　　判斷：下列函數中哪些是二次函數?哪些不是二次函數?若是二次函數，指出a、b、c.

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