初一幾何數學教案設計

　　數學多邊形篇一：七年級數學多邊形

　　7．3．1多邊形

　　[教學目標]

　　1．了解多邊形及有關概念，理解正多邊形及其有關概念．

　　2．區別凸多邊形與凹多邊形．

　　[教學重點、難點]

　　1．重點：

　　（1）了解多邊形及其有關概念，理解正多邊形及其有關概念．

　　（2）區別凸多邊形和凹多邊形．

　　2．難點：

　　多邊形定義的準確理解．

　　[教學過程]

　　一、新課講授

　　投影：圖形見課本P84圖7．3一l．

　　你能從投影里找出幾個由一些線段圍成的圖形嗎？

　　上面三圖中讓同學邊看、邊議．

　　在同學議論的基礎上，老師給以總結，這些線段圍成的圖形有何特性？

　　（1）它們在同一平面內．

　　（2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．

　　這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？

　　提問：三角形的定義．

　　你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？

　　1．在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．

　　如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做n邊形．（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

　　2．多邊形的邊、頂點、內角和外角．

　　多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．

　　3．多邊形的對角線

　　連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．

　　讓學生畫出五邊形的所有對角線．

　　4．凸多邊形與凹多邊形

　　看投影：圖形見課本P85．7．3—6．

　　在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的同一側，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫BD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是凸多邊形．

　　5．正多邊形

　　由正方形的特征出發，得出正多邊形的概念．

　　各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．

　　二、課堂練習

　　課本P86練習1．2．

　　三、課堂小結

　　引導學生總結本節課的相關概念．

　　四、課后作業

　　課本P90第1題．

　　備用題：

　　一、判斷題．

　　1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）

　　2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）

　　3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個圖形都在這直線的同一側，叫做四邊形．（）

　　4．在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）

　　二、填空題．

　　1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對角線．

　　2．多邊形的任何整個多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．

　　3．各個角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．

　　三、解答題．

　　1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對角線．

　　2．如圖（2），O為四邊形ABCD內一點，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個三角形？它與邊數有何關系？

　　3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？

　　4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對角線，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？

　　數學多邊形篇二：多邊形的概念

　　多邊形及其內角和

　　知識點一：多邊形的概念

　　⑴多邊形定義：在平面內，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________．

　　如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做____________.（一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）

　　多邊形的表示：用表示它的各頂點的大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按順時針或逆時針的順序.如五邊形ABCDE.

　　⑵多邊形的邊、頂點、內角和外角．

　　多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做________________．

　　⑶多邊形的對角線

　　連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做___________________．畫一個五邊形ABCDE，并畫出所有的對角線.知識點二：凸多邊形與凹多邊形在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個圖形都在這條直線的______，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因為我們畫CD所在直線，整個多邊形不都在這條直線的同一側，我們稱它為凹多邊形，今后我們在習題、練習中提到的多邊形都是______多邊形．

　　知識點二：正多邊形

　　各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做_____________．

　　探究多邊形的對角線條數

　　知識點三：多邊形的內角和公式推導

　　1、我們知道三角形的內角和為__________．

　　2、我們還知道，正方形的四個角都等于____°，那么它的內角和為_____°，同樣長方形的內角和也是______°．

　　3、正方形和長方形都是特殊的四邊形，其內角和為360度，那么一般的四邊形的內角和為多少呢？

　　4、畫一個任意的四邊形，用量角器量出它的四個內角，計算它們的和，與同伴交流你的結果．從中你得到什么結論？

　　探究1：任意畫一個四邊形，量出它的4個內角，計算它們的和．再畫幾個四邊形，?量一量、算一算．你能得出什么結論？能否利用三角形內角和等于180?°得出這個結論？結論：。

　　探究2：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？觀察圖3，?請填空：

　　（1）從五邊形的一個頂點出發，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內角和等于180°×______．

　　（2）從六邊形的一個頂點出發，可以引_____條對角線，

　　它們將六邊形分為_____個三角形，六邊形的內角和等于180°×______．探究3：一般地，怎樣求n邊形的內角和呢？請填空：

　　從n邊形的一個頂點出發，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內角和等于180°×______．

　　綜上所述，你能得到多邊形內角和公式嗎？設多邊形的邊數為n，則

　　n邊形的內角和等于______________．

　　想一想：要得到多邊形的內角和必需通過“___________定理”來完成，就是把一個多邊形分成幾個三角形．除利用對角線把多邊形分成幾個三角形外，還有其他的分法嗎？你會用新的分法得到n邊形的內角和公式嗎？

　　知識點四：多邊形的外角和

　　探究4：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，?這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？

　　問題：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數），結果還相同嗎？多邊形的外角和定理：.理解與運用

　　例1如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？已知：四邊形ABCD的∠A＋∠C＝180°．求：∠B與∠D的關系．

　　自我檢測：

　　（一）、判斷題．

　　1．當多邊形邊數增加時，它的內角和也隨著增加．（）

　　2．當多邊形邊數增加時．它的外角和也隨著增加．（）

　　3．三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（）

　　4．從n邊形一個頂點出發，可以引出（n一2）條對角線，得到（n一2）個三角形．（）

　　5．四邊形的四個內角至少有一個角不小于直角．（）

　　（二）、填空題．

　　1．一個多邊形的每一個外角都等于30°，則這個多邊形為

　　2．一個多邊形的每個內角都等于135°，則這個多邊形為

　　3．內角和等于外角和的多邊形是邊形．

　　4．內角和為1440°的多邊形是

　　5．若多邊形內角和等于外角和的3倍，則這個多邊形是邊形．

　　6．五邊形的對角線有

　　7．一個多邊形的內角和為4320°，則它的邊數為

　　8．多邊形每個內角都相等，內角和為720°，則它的每一個外角為

　　9．四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠．

　　10．四邊形的四個內角中，直角最多有個，鈍角最多有銳角最

　　（三）解答題

　　1、一個八邊形每一個頂點可以引幾條對角線？它共有多少條對角線？n邊形呢？

　　2、在每個內角都相等的多邊形中，若一個外角是它相鄰內角的則這個多邊形是幾邊形？

　　3、若一個多邊形的內角和與外角和的比為7：2，求這個多邊形的邊數。

　　4、一個多邊形的每一個內角都等于其相等外角的

　　5．一個多邊形少一個內角的度數和為2300°．

　　（1）求它的邊數；（2）求少的那個內角的度數．

　　數學多邊形篇三：數學多邊形設計

　　一、教學內容：

　　人教版教材五年級上冊第五單元多邊形的面積整理與復習

　　二、教學目標：

　　1、使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。

　　2、使學生感受數學方法和思想的重要性及其應用的廣泛性。體會數學的價值,培養對數學學習的熱愛

　　三、教學重、難點

　　重點：使學生進一步熟練掌握已學圖形各面積公式,能靈活地應用多種方法解決生活中簡單的有關平面圖形面積的實際問題。

　　難點：引導學生整理多邊形面積的推導過程，掌握轉化的數學思想方法，建構知識網絡。

　　四、教學準備：多媒體課件，多邊形紙模

　　五、教學步驟與過程

　　（一）導入復習

　　師：同學們，我們學過哪些平面圖形的面積計算公式？（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）

　　師：這節課我們就來重點整理和復習有關這些多邊形的面積的知識。

　　板書課題：多邊形面積計算復習課

　　（二）回顧整理，建構網絡

　　1.復習平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導過程。

　　⑴請大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式是怎樣經過平移、旋轉等方法轉化成我們已經學過的圖形，從而推導出它們的面積計算公式的。

　　⑵根據學生的回答，出示每個公式的推導過程。

　　六、課堂練習

　　學生獨立計算。指名學生板演，集體訂正七、說一說，你學會了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關系嗎？

　　七，作業布置：練習十九

　　板書設計

　　S=ah÷2

　　S=abS=ah

　　S=（a+b）h÷2

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