《游戲公平》教案

　　教學目標：

　　知識目標：通過游戲活動讓學生體驗事件發生的等可能性和游戲規則的公平性，讓學生明白可能性的大小，并能設計出公平的游戲規則。

　　能力目標：通過收集數據分析數據的過程體會等可能性和游戲的公平性。

　　情感目標：通過游戲活動，小組合作培養學生學習數學的的興趣。

　　教學重點：

　　體驗事件發生的等可能性，分析游戲規則的公平性。

　　教學難點：

　　學會設計公平的游戲規則。

　　學具準備：

　　紙質圓片、硬幣、骰子。

　　教學過程：

　　一、知識前側，回顧舊知

　　活動一：摸球游戲

　　把2個綠色小球，3個紅色小球，放入箱中，任意摸一個球，有____種結果。

　　摸到___ 色小球的可能性大；

　　摸到___ 色小球的可能性小。

　　生：學生思考，讀題并且回答問題。

　　師： 提問：為什么摸到紅球的機會少，綠球的機會多。

　　生：因為紅球多所以摸到紅球的機會多，綠球少所以摸到綠球的機會就少。

　　【評：了解學生對已有知識的掌握情況，確定本節學生學習新知的認知起點。通過這個追問達到回顧舊知的目的，為學習新知做好鋪墊。】

　　二、情境導入 探究新知

　　活動二：石頭剪子布

　　1、情境導入

　　師：出示小華小明下棋的情境圖片，小明小華在課間下棋時遇到了誰先走的問題。同學們能幫忙想想辦法么，用什么辦法幫助他們決定誰先走棋？

　　生：學生有回答用剪刀石頭布，用投硬幣，抽簽等方法。

　　師：同學們似乎很喜歡用石頭剪子布這個游戲。那你們能說說這個游戲好在那里么。

　　生：學生猜想有回答公平的，有說不公平的。學生自主發言，對于勇于回答問題的學生給予適當表揚。

　　【評：分析石頭剪刀布這一游戲規則是否公平。首先學生根據已有生活經驗各抒己見直觀表達出這種游戲規則簡單公平。】

　　2、分析石頭剪刀布

　　師：老師帶領學生一起玩石頭剪子布這個游戲。老師代表的是小明，同學們一起代表的是小華：

　　（1）老師出石頭時同學們可能出什么？將三種情況列出；

　　（2）當老師出布時，同學們會出現幾種情況；

　　（3）當老師出剪刀時，同學們還會出現幾種情況。

　　師：老師出石頭時我們雙方平局我們不記；同學們出布時同學們贏；同學們出剪刀時，老師贏。

　　雙方都有一次可能贏的情況。贏的可能性相同（板書分析）。

　　生：全班學生集體參與到游戲中去，作為小華的代表方，學生有石頭、剪刀、布的。

　　師生接著玩這個游戲，同時出拳，當亮出時，教師出布。

　　師：引導學生分析數據，當老師出布時，同學們出現剪刀時出現了誰贏得情況，同學們出現了石頭，誰贏。雙方贏得可能性是怎樣的呢?

　　生：老師出布時我們也出布就是平局，我們出剪刀我們可能贏贏，我們出石頭老師就可能贏。

　　師：同學們，同桌合作分析第三種情況。

　　生：老師出剪刀時，如果我們出剪刀就是平局，我們出布時，我們可能贏，我們出石頭老師可能贏。

　　3、總結游戲規則公平

　　引導學生觀察數據總結：雙方輸贏的機會各半，贏的可能性是一樣的游戲規則才公平，只有規則公平了這個游戲才公平（引出課題-游戲公平）。

　　【評：本環節采用分析石頭剪刀布這一游戲規則是否公平作為教學資源不但貼近學生生活實際，還讓學生經歷了新知構建的過。】

　　三、解決問題，鞏固新知

　　活動三：擲骰子

　　1、鞏固新知

　　師：（課件出示笑笑和淘氣的方法）笑笑和淘氣給他倆各想了一個辦法來決定誰先走，他的辦法是這樣的（課件出示）“ 點數大于3，小明先走；點數小于3，小華先走。”拋硬幣正面朝上，小明先走；反面朝上，小華先走。

　　師：這兩種方法如果是你你選擇哪種方法，你為什么不用另外一種。請你先思考，然后和你的小組討論并且互相說一說。

　　生：喜歡拋硬幣的方法，因為正反兩面的可能性相等，這個規則公平。

　　生：不喜歡擲骰子，因為點數大于3，有3種可能分別是4.5.6，點數小于3，有2種可能分別是1.2，可能性不同，那么這個方法對雙方不公平。

　　2、實際操作驗證結論

　　師：是不是可能性不同游戲就不公平。怎樣才知道我們的結論正不正確呢？我們一起做實驗來驗證一下。

　　師：共同輕拋一次骰子，拋的時候拿手遮住兩邊，防止掉在地上。點數大于三的請舉手（記錄數據）點數小于3的請舉手（記錄數據）（如果數據不夠理想可以再重復一次累加上次數據）。

　　生：實驗統計數據。

　　師：黑板直接統計出結果，然后對結果直接進行分析。說一說你從統計的數據中有什么發現。

　　生：笑笑的方法不公平，雙方贏得可能性不相同，得雙方贏得可能性相同，才是公平的游戲規則（學生能說出該意思）。

　　【評：這樣體現了數據的實用性，達到了課堂的高效性。】

　　3、修改不公平的游戲規則

　　師：既然確定了游戲規則不公平，那么怎樣修改才公平呢？

　　生：小組交流討論，匯報結果。

　　生：大于4點小明，小于3點；

　　生：擲到單數,小明先行；擲到雙數,小華先行；

　　生：每人擲一次，誰的點數大，誰先行。

　　【評：采用這兩種交流方式讓學生分享各自的修改方法。這樣做培養了學生獨立思考的能力和合作交流的學習方式。】

　　四、動手操作 設計游戲

　　活動四：設計轉盤

　　師：同學們生活中還有哪些方法可以作為公平的規則決定誰先走呢？

　　生：拋瓶蓋、抽撲克牌，比大小搖轉盤等。

　　師：我們可不可以自己制作一個公平的轉盤，用搖轉盤的方法來決定小華和小明誰先走呢？現在同學們就用你手中的圓紙片來做一個公平的游戲轉盤，給轉盤圖上不同的顏色，利用轉盤來決定誰先走。不會的同學可以和其他同學學習或者是自己看看書上是怎么設計的。

　　生：拿出圓片，嘗試制作。巡視學生的制作情況，把學生制作的各種情況都收集起來用投影展示。

　　【評：培養了學生自主探究的學習方法和相互學習的意識。】

　　師：平均分成四份的我問學生指針怎么放，平均分成兩份的指針又該怎樣放，方法是什么。

　　生：將圓對折兩次中間的尖就是指針的地方。

　　生：平均分成兩份的，把圓在對折一次中間的部分就是指針的位置。

　　師：把不是平均分的轉盤，也展示出來，讓學生分析為什么這個不行？生：沒有平均份，雙方贏得能行不相等所以這個不行。

　　【評：這樣處理突破了本節課難點。】

　　五、拓展新知 豐富視野

　　師：出示抽獎轉盤，問：抽到一二三等獎的可能性是不是相等的這樣設計對于抽獎的顧客是不是公平的？生：抽到一二三等獎的可能性不相等，對顧客不公平。

　　【評：讓學生感受到數學知識來源于生活，并應用于生活】

　　師：數學小故事《生與死》劉墉利用抓鬮決定自己生與死的古代故事。

　　【評：在學生在學習數學知識的同時，還注重對學生數學文化的滲透。】

　　六、總結全課，反思評價

　　讓學生回顧本節課所學內容，談談自己的收獲及自己本節課表現如何。

　　總評：

　　首先本節課的教學目標得到了很好的完成，學生能夠分析游戲規則的公平性，認識到了事件的等可能性，并且會制定出公平的游戲規則，而且學生在課堂中以一種輕松愉悅的方式獲得了知識的提升。

　　其次本節課是一節活動類型的數學課，現在的數學提倡學生在玩中學在做中學。在本節課中得到了很好的體現。在本節課中，課的開頭教師從學生的生活實際出發，通過石頭剪子布游戲，充分拉近了數學與學生之間的距離。教師用多種多樣的形式（擲骰子、擲硬幣、石頭剪子布、轉轉盤）讓學生體會到了游戲的公平性，充分調動了學生的興趣和積極性和主動性。在各種分析和游戲活動中，學生理解了擲骰子、擲硬幣、石頭剪子布、轉轉盤等游戲規則的公平性所在。

　　在教學過程中如何設計有啟發性代表性的問題是我目前最需要改進的，教師應在備課時要重視預設和生成的關系，對教材要有理解，鉆研，再創造的過程。對學生要做好知識前情預測。在課堂上要及時把握，因勢利導適時調整預案。

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