數學論文的格式

目錄]

一 論文摘要

二 模型假設

三 模型構造及求解

四 模型存在問題

五 本模型的優點

六 參考文獻

很多同學在準備比賽時，把自己的主要精力放在閱讀往年優秀論文，精通某種軟件和算法上面。不可否認，這會使你的建模水平得到提高，但在比賽時，你的想法再好，如果文字表達不清楚，很有可能使你的論文前功盡棄，因此學會如何寫數模論文就很有必要了。下面我對數模論文中的十個板塊的寫作談談我的看法：

1. 摘要：

勿庸置疑，摘要在整個數模論文中占有及其重要的地位，它是評委對你所寫論文的第一

印象，因此在這一部分的寫作上一定要花大功夫，千萬不能馬虎。拿美國賽(mcm&icm)來

說吧，摘要是你的論文是否取得好名次的決定性因素，評委們通過你的摘要就決定是否繼續

閱讀你的論文。換句話說，就算你的論文其他方面寫得再好，摘要不行，你的論文也不會得

到重視。我認為在寫摘要時應包括6 個方面： 問題，方法，模型，算法，結論，特色。 簡

而言之，摘要應該體現你用什么方法，解決了什么問題，得出了什么結論。另外，通過我閱

讀美國賽outstanding 的論文來看，好的摘要都包含了兩個共同的特點：simple 和clear，大

家可以借鑒一下。

2． 問題提出：

這一部分沒有過多的說明，一般是直接copy 賽題的原文就行了，但我認為在時間充裕

情況下可以適當歸納總結;在美國賽中，這一部分叫background 或者introduction，因此可

以寫點這個問題的一些背景知識。

3． 模型假設：

我認為假設的條件一般可以從題目中挖掘。另外假設需要值得注意的兩點是：①對我們

所解決問題本身沒有影響(或影響比較小)但可以使模型得到簡化的因素應該在假設中體現。

②。不能為了簡化問題而大量假設(使求解問題本身與原題意不符)，因此應注意假設的’量’

與’度’。

4．符號說明：

在你的論文中不可避免的會出現大量的數學符號，因此在這部分里應把這些符號做一個

簡要的說明，可以從符號，類型(變量，常量)，單位，含義幾個方面來說明(如下表)：

需要注意的是單位量綱要統一，含義解釋要準確，清楚。

5．問題分析：

從題目到模型是一種從具體到抽象的思維過程，本部分即是這一過程的體現。我個人認

為這部分是文章的一個亮點，建議在文字說明的同時用圖形或圖表列出思維過程，這會使你

的思維顯得很清晰，讓人覺得一目了然。另外，這部分應對題目做整體分析，充分利用題目

中的信息和條件，確定用什么方法建立模型。我的經驗告訴我，我們可以從題目中得到問題

的一些初步的判定：(比如說可以得到在極限情況下的最大產量，花費的最少時間等，在我

們最后得到的方案不能超過(或低于)我們這里分析的量。)，在這部分應體現我們解決原問題

的雛形。總之， 問題分析在整個論文中的作用在于承上啟下，也很能反應出參賽者的綜合

水平。

6．模型建立：

模型的建立是將原問題抽象成用數學語言的表達式，其建立方式會由于對問題的理解和

著眼點不同而不同。近年來我發現我國的數學建模競賽出題主要有兩個方向：一是概率統計

問題；一是運籌優化問題。因此掌握好以上兩方面的知識對于建立模型來說是十分重要的。

另外，我還覺得應注意對每個模型式子的解釋一定要清楚到位，其中的數學符號一定要與前

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