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有理數加減混合運算教案（精選10篇）
作為一位杰出的教職工，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。那么你有了解過教案嗎？以下是小編收集整理的有理數加減混合運算教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
有理數加減混合運算教案 1
一、知識回顧
（1）有理數的加、減法法則；
（2）特別值得注意的問題（同號、異號、相反數）
二、新課導入
計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）
解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0
另解：原式=－5－3－7＋15=0
強調：①省略“＋”②省略“（）”③更簡化
讀法：①讀代數和；②直接讀＋、－
板書課題：有理數的加減混合運算
三、例題講解
例計算下列各式略
小結：
有理數加減混合運算的步驟：
⑴寫成代數和；
⑵觀察有無相反數；
⑶運用交換、結合律達到同號相加或同分母運算或湊整
⑷寫出結果
四、學生練習
可以在黑板的`下方進行。
講解評析、糾錯訂正。
數學思考：
計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100
五、課堂小結
師生共同小結本節課的內容。
六、布置作業
A、B、c分層次布置。
有理數加減混合運算教案 2
教學目標
1、讓學生能進行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、讓學生進一步體會到有理數減法可以轉化為加法進行計算，并體會有理數加減法在實際中的應用。
教學重點與難點
重點：有理數加法和減法的混合運算。
難點：減法統一成加法再寫成代數和的形式。
教學過程
一、復習引入
課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?
可用兩種方法回答這個問題。
第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發，橋面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。
第二個方法：利用有理數減法法則得算式：
12.5―(―0.3)=12.8(米)。
比較兩個算式，使學生進一步體會減法可以轉化為加法。另外，此題中進行了含有小數的有理數的減法運算。
二、新課的'進行
某地區一天早晨的氣溫是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的溫度是多少?
解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。
所以半夜的溫度是-4℃。
解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的溫度是-4℃。
比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的算式是有理數加減的運算。
議一議：P57議一議
通過對此問題的討論，學生將回顧有理數的加法法則，并用以進行有關小數的運算。計算如下：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
注意運算順序是從左到右的計算過程。
還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)
此時飛機比飛點高了1千米。
比較以上兩種算法，你發現了什么?
(1)我們可以把有理數的加減法的混合運算統一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。
(2)有理數的加減混合運算統一為加法運算以后，保留各加數的性質符號，去掉括號并把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。
例1 計算(P58例1)
例2 計算：(1) (2)
解：(1)
(2)
三、課堂練習
1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)
2、計算：(1) (2)
四、課堂小結
根據有理數的減法法則，我們知道風是有理數的減法，都可以轉化為加法，利用有理數的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數加減法的混合運算統一成加法以后，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。
五、作業設計
1、P58 習題2.7 1，3
有理數加減混合運算教案 3
學習目標：
1、會進行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。
2、熟練地進行有理數加減混合運算，并利用運算律簡化運算。
3、會比較“加減法統一為加法”與“省略加號的代數和”兩種計算形式。
學習重難點：
1、準確迅速地進行有理數的加減混合運算，加減運算法則和加法運算律。
2、減法直接轉化為加法及混合運算的準確性，省略加號與括號的代數和計算。
學習過程：
任務一：溫故知新
1、完成課本44頁習題2、7的第1、2題，寫在作業本上。
2、6有理數的加減混合運算》課時練習
一、選擇題(共10題)
1、下列關于有理數的加法說法錯誤的是( )
A、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加
B、異號兩數相加，絕對值相等時和為0
C、互為相反數的兩數相加得0
D、絕對值不等時，取絕對值較小的數的符號作為和的符號
答案：D
解析：解答：D選項應該是有理數相加時，如果絕對值不等時，取絕對值較小的數的符號作為和的符號
分析：考查有理數的的加法法則
《2、6有理數的'加減混合運算》同步練習
2、有一架直升飛機從海拔1000米的高原上起飛，第一次上升了1500米，第二次上升上-1200米，第三次上升了1100米，第四次上升了-1700米，求此時這架飛機離海平面多少米?
3、10名學生體檢測體重，以50千克為基準，超過的數記為正，不足的數記為負，稱得結果如下(單位：千克)：2,3,-7、5,-3,5,-8,3、5,4、5,8,-1、5
這10名學生的總體重為多少?10名學生的平均體重為多少?
有理數加減混合運算教案 4
教學目標
1.了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算;
2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想;
3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算.
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.
(二)知識結構
(三)教法建議
1.通過習題，復習、鞏固有理數的`加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.
2.關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然.
3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如
-3-4表示-3、-4兩數的代數和，
-4+3表示-4、+3兩數的代數和，
3+4表示3和+4的代數和
等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如
12-5+7應變成12+7-5，而不能變成12-7+5。
有理數加減混合運算教案 5
教學目的：
1、要求學生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。
2、能初步掌握有關有理數的加減混合運算。
教學分析：
重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。
難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。
教學過程：
一、知識導向：
本節是在對前面所學的有理數的加法運算法則及減法運算法則的'綜合運用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，并能在運算中加以靈活運用。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：有理數的加法法則;
其二：有理數的減法法則。
其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質符號)
2、知識形成：
(引例)計算：
根據減法法則，按照運算順序，有：
原式
在一個加式里，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，即有：
這個式子仍看作和式，有兩種讀法，
按性質符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”
按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”
例：把寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來(兩種讀法)。
例：按運算順序直接計算：
三、鞏固訓練：
P46.1、2
四、知識小結：
本節課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能盡量減少錯誤的出現，并能對省略加號的算式的準確讀法。
五、家庭作業：
P471、23
六、每日預題：
如何結合本節課所學習的內容對有關有理數的加減混合運算進行簡化運算?
有理數加減混合運算教案 6
教學目標
1、理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算；
2、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。
3、通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值。理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加。學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施。
（二）知識結構
（三）教法建議
1、教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法。有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決。
2、不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則。在使用法則時，注意被減數是永不變的。
3、因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。
4、注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。 教學設計示例
有理數的減法
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1、理解掌握有理數的減法法則。
2、會進行有理數的減法運算。
（二）能力訓練點
1、通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想。
2、通過有理數減法法則的推導，發展學生的邏輯思維能力。
3、通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力。
（三）德育滲透點
通過揭示有理數的.減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想。
（四）美育滲透點
在小學算術里減法不能永遠實施，學習了本節課知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，體現了知識體系的完整美。
二、學法引導
1、教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結，以學生為主體，師生共同參與教學活動。
2、學生學法：探索新知→歸納結論→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：有理數減法法則和運算。
2、難點：有理數減法法則的推導。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。
七、教學步驟
（一）創設情境，引入新課
1、計算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）。
2、由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃。
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）。
師：如何計算呢？
教師總結：這就是我們今天要學的內容。（引入新課，板書課題）
教法說明1題既復習鞏固有理數加法法則，同時為進行有理數減法運算打基礎。2題是一個具體實例，教師創設問題情境，激發學生的認知興趣，把具體實例抽象成數學問題，從而點明本節課課題—有理數的減法。
（二）探索新知，講授新課
1、師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個式子中的性質符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7。
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7。
師：讓學生觀察兩式結果，由此得到
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉化為加法計算呢？生：可以。
師：是如何轉化的呢？
生：減去一個正數（＋3），等于加上它的相反數（－3）。
教法說明
教師發揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉化為加法計算。
2、再看一題，計算（－10）－（－3）。
教師啟發：要解決這個問題，根據有理數減法的意義，這就是要求一個數使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）。
生：（－10）＋（＋3）＝－7。
教師引導、學生觀察上述兩題結果，由此得到：
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結論呢？
生：減去一個負數（－3）等于加上它的相反數（＋3）。
教師總結：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉化成加法運算。
教法說明
由于學生剛剛接觸有理數減法運算難度較大，為面向全體，通過第二個題給予學生進一步觀察比較的機會，學生自己總結、歸納、思考，此時學生的思維活躍，易于充分發揮學生的學習主動性，同時也培養了學生分析問題的能力，達到能力培養的目標。
師：通過以上兩個題目，請同學們想一想兩個有理數相減的法則是什么？學生活動：同學們思考，并要求同桌同學相到敘述，互相糾正補充，然后舉手回答，其他同學思考準備更正或補充。
師：出示有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。（板書）教師強調法則：
(1)減法轉化為加法，減數要變成相反數。
(2)法則適用于任何兩有理數相減。
(3)用字母表示一般形式為：。
教法說明
結合引入新課中溫度計的實例，進一步驗證了有理數的減法法則的合理性，同時向學生指出了有理數減法的實際意義。從而使學生體會到數學來源于實際，又服務于實際。
3、例題講解：
[出示投影1 (例題1、2)]
例1 計算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；
例2 計算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－。
例1是由學生口述解題過程，教師板書，強調解題的規范性，然后師生共同總結解題步驟：
(1)轉化，
(2)進行加法運算。
例2兩題由兩個學生板演，其他學生做在練習本上，然后師生講評。
教法說明學生口述解題過程，教師板書做示范，從中培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣。例1(2)題是0減去一個數，學生在開始學時很容易出錯，這里作為例題是為引起學生的重視。例2兩題是簡單的變式題目，意在說明有理數減法法則不但適用于整數，也適用于分數、小數，即有理數。
師：組織學生自己編題，學生回答。
教法說明教師與學生以平等身份參與教學，放手讓學生自己編擬有理數減法的題目，其目的是讓學生鞏固怕學知識。這樣做，一方面可以活躍學生的思維，培養學生的表達能力。另一方面通過出題，相互解答，互相糾正，能增強學生學習的主動性和參與意識。同時，教師可以獲取學生掌握知識的反饋信息，對于存在的問題及時回授。
（三）嘗試反饋，鞏固練習
師：下面大家一起看一組題。
［出示投影2 (計算題1、2)］
1、計算（口答）
(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；
(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5。
2、計算
(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；
有理數加減混合運算教案 7
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.了解：代數和的概念.
2.理解：有理數加減法可以互相轉化.
3.應用：會進行加減混合運算.
(二)能力訓練點
培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力.
(三)德育滲透點
通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想.
(四)美育滲透點
學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學的統一美.
二、學法引導
1.教學方法：采用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題.
2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的`方法→練習鞏固.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.
2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動活動設計
教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.
七、教學步驟
(一)創設情境，復習引入
師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：
-9+(+6);(-11)-7.
師：(1)讀出這兩個算式.
(2)“+、-”讀作什么?是哪種符號?
“+、-”又讀作什么?是什么符號?
學生活動：口答教師提出的問題.
師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?
(2)(-11)-7這題你根據什么運算法則計算的?
學生活動：口答以上兩題(教師訂正).
師小結：減法往往通過轉化成加法后來運算.
【教法說明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這里特別指出“+、-”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.
有理數加減混合運算教案 8
一、 教材結構與內容簡析
在分析新數學課程標準的基礎上確定了本節課在教材中的地位和作用以及確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。
有理數的加減法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。它是整個初中代數的一個基礎,它直接關系到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。 就第一章而言,有理數的加減法是本章的一個重點。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符號和絕對值）,關鍵是這一節的學習。
數學思想方法分析：作為一名數學老師,不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想、數學意識，因此本節課在教學中力圖向學生滲透的德育目標是：(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想 (2)培養學生嚴謹的思維品質。
二、 教學目標
根據新課程標準和上述對教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構及心理特征 ，制定如下教學目標：
1．了解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；
2. 通過學習理解加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；
3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。
三、教學建議
（一）重點、難點分析
本小節的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略符號與括號的代數和的計算。
由于減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。了解運算符號和性質符號之間的關系，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。
（二）教法建議
1．通過習題，復習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。
2．關于“去括號法則”，只要學生了解，并不要求追究所以然。
3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如：-3-4表示-3、-4兩數的代數和，-4+3表示-4、+3兩數的代數和，3+4表示3和+4的代數和等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。
4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。
5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如：12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。
備注：教學過程我主要說第一小節---去括號
（三）教學過程：根據教材的結構特點，緊緊抓住新舊知識的內在聯系，運用類比、聯想、轉化的思想，突破難點。
本節課的教學設計環節：
教學環節 教學活動設計 設計說明
前提診測，復習提問1、如何表示一個數的相反數？-（+3），+（-2）各表示的意義是什么？從而引導學生理解“-”號表示一個數的相反數，“+”表示一個數的本身；2、絕對值檢測：隨機出五六道小題即可 復習舊知識的`目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”．
提出問題，創設情景 把以下數相加、相減
1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5
2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4 在黑板上寫五六個正負數請同學們把他們加在一起再減在一起。不要怕學生寫錯，讓學生自己體會書寫的繁瑣計算的困難，繼而想出解決辦法。（可以多給學生時間。）
嘗試指導，實施目標 從學生的錯誤出發，引導學生先填括號，在想法去括號，通過小組探究得出去括號法則。，掌握計算方法。（5-10分鐘即可）
題型訓練，鞏固目標1、兩數加減：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)
2、多數加減：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；
+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);
-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3) 此處要反復練習，并使學生明白去括號后的是省略加號的和式。
鼓勵學生積極發言，增進師生、生生之間的交流、互動．
形成性測試，檢測目標 1、做書18、20、23、24頁練習題（只去括號）
2、利用書上習題1.3復習鞏固1、2題的雙數題進檢測 把“反饋---調節”貫穿于整個課堂，教學結束，應針對教學目標的層次水平，進行測試，對尚未達標的學生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學生學習上的兩極分化。
歸納總結，納入知識系統+（），去掉括號后所得結果仍是括號內的數；-（），去掉括號后所得結果是括號內數的相反數。 由學生總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題
有理數加減混合運算教案 9
教學目標
1.理解掌握有理數的減法法則,會將有理數的減法運算轉化為加法運算;
2.通過把減法運算轉化為加法運算，向學生滲透轉化思想，通過有理數的減法運算，培養學生的運算能力.
3.通過揭示有理數的減法法則，滲透事物間普遍聯系、相互轉化的辯證唯物主義思想.
教學建議
(一) 重點、難點分析
本節重點是運用有理數的減法法則熟練進行減法運算。解有理數減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉化為加法運算，然后依據有理數加法法則確定所求結果的符號和絕對值.理解有理數的減法法則是難點，突破的關鍵是轉化，變減為加.學習中要注意體會：小學遇到的小數減大數不會減的問題解決了，小數減大數的差是負數，在有理數范圍內，減法總可以實施.
（二）知識結構
（三）教法建議
1.教師指導學生閱讀教材后強調指出：由于把減數變為它的相反數，從而減法轉化為加法.有理數的加法和減法，當引進負數后就可以統一用加法來解決.
2.不論減數是正數、負數或是零，都符合有理數減法法則.在使用法則時，注意被減數是永不變的
3. 因為任何減法運算都可以統一成加法運算,所以我們沒有必要再規定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶.
4.注意引入負數后，小的數減去大的數就可以進行了，其差可用負數表示。
秋高氣爽、瓜果飄香，在這個收獲的季節，我們又迎來了一個充滿希望的新學期。因此，編輯老師為各位老師準備了這篇2015初一上冊數學第一單元教案，希望可以幫助到您!
教學目標
1.理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算;
2.了解倒數概念，會求給定有理數的倒數;
3.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的`轉化的思想;通過有理數的除法運算，培養學生的運算能力。
教學建議
（一）重點、難點分析
本節教學的重點是熟練進行有理數的除法運算，教學難點是理解有理數的除法法則。
1.有理數除法有兩種法則。法則1：除以一個數等于乘以這個數的倒數。是把除法轉化為乘法來解決問題。法則2是把有理數除法納入有理數運算的統一程序：一確定符號;二計算絕對值。
2.對于除法的兩個法則，在計算時可根據具體的情況選用，一般在不能整除的情況下應用第一法則。
在有整除的情況下，應用第二個法則比較方便
在能整除的情況下，應用第二個法則比較方便。
教法建議
1.學生實際運算時，老師要強調先確定商的符號，然后在根據不同情況采取適當的方法求商的絕對值，求商的絕對值時，可以直接除，也可以乘以除數的倒數。
2.關于0不能做除數的問題，讓學生結合小學的知識接受這一認識就可以了，不必具體講述0為什么不能做除數的理由。
3.理解倒數的概念
(1)根據定義乘積為1的兩個數互為倒數。
(2)由倒數的定義，我們可以得到求已知數倒數的一種基本方法：即用1除以已知數，所得商就是已知數的倒數。一般我們求已知數的倒數很少用這種方法，實際應用時我們常把已知數看作分數形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數就是原數的倒數。
(3)倒數與相反數這兩個概念很容易混淆。要注意區分。首先倒數是指乘積為1的兩個數，而相反數是指和為0的兩個數。
4.關于倒數的求法要注意：
(1)求分數的倒數，只要把這個分數的分子、分母顛倒位置即可。
(2)正數的倒數是正數，負數的倒數仍是負數。
(3)負倒數的定義：乘積是-1的兩個數互為負倒數。
有理數加減混合運算教案 10
一、學生起點分析
學生的知識技能基礎：學生在小學已經學習過算術四則運算，而初中的有理數運算是以小學算術四則運算為基礎的，不同的是有理數運算多了一個符號問題。符號法則是有理數運算法則的重要組成部分，也是學生學習本章知識和今后學習其他與計算有關的內容時容易出錯的知識點之一。
學生活動經驗基礎：在前面相關知識的學習過程中，學生已經經歷了一些數學活動，感受到了數的范圍的擴大，能借助生活經驗對一些簡單的實際問題進行有理數的運算，如計算比賽的得分，計算溫差等等。同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定數學交流的能力。
學生學習中的困難預設：學生學習數學是一種認識過程，要遵循一般的認識規律，而七年級的學生，對異號兩數相加從未接觸過，與小學加法比較，思維強度增大，需要通過絕對值大小的比較來確定和的符號和加法轉化為減法兩個過程，要求學生在課堂上短時間內完成這個認識過程確有一定的難度，在教學時應從實例出發，充分利用教材中的正負抵消的思想，用數形結合的觀點加以解釋，讓學生感知法則的由來，以突破這一難點。
二、教學任務分析
對于有理數的運算，首先在于運算的意義的理解，即首先要回答為什么要進行運算。為此，必須讓學生通過具體的問題情境，認識到運算的作用，加深學生對運算本身意義的理解，同時也讓學生體會到運算的應用，從而培養學生一定的應用意識和能力。教科書基于學生學習了相反數和絕對值基礎之上，提出了本課時的具體學習任務：探索有理數的加法運算法則，進行有理數的加法運算。本課時的教學重點是有理數加法法則的探索過程，利用有理數的加法法則進行計算，教學難點是異號兩數相加的法則。教學方法是“引導——分類——歸納”。本課時的教學目標如下：
1.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則；
2.能熟練進行整數加法運算；
3.培養學生的數學交流和歸納猜想的能力；
4.滲透分類、探索、歸納等思想方法，使學生了解研究數學的一些基本方法。
三、教學過程設計
本課時設計了六個教學環節：第一環節：復習引入，提出問題；第二環節：活動探究，猜想結論；第三環節：驗證明確結論；第四環節：運用鞏固；第五環節：課堂小結；第六環節：布置作業。
（一）復習引入，提出問題
活動內容:
1.復習提問：
（1）下列各組數中，哪一個較大？
（2）一位同學在一條東西方向的跑道上，先向東走了20米，又向西走了30米，能否確定他現在的位置位于出發點的哪個方向，與原來出發的位置相距多少米？若向東記為正，向西記為負，該問題用算式表示為 。
活動目的：我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數范圍。這里先讓學生回顧在具體問題中感受正數和負數的加法運算。
2.提出問題：
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分.
如果我們用1個 表示+1，用1個 ，那么 就表示0，同樣 也表示0.
(1)計算（-2）+（-3）.
在方框中放進2個 和3個 ：
因此，（-2）+（-3）= -5.
用類似的方法計算（2）（-3）+ 2
（3） 3 +（-2）
（4） 4+（-4）
思考： 兩個有理數相加，還有哪些不同的情形？舉例說明。
引導學生列舉兩個正數相加，如3 + 2，一個數和零相加，如0+（-4），4 + 0。
活動目的：通過實際問題情境類比列出兩個有理數相加的7種不同情形，兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加（根據絕對值又可分為三類）、一個加數為0。進而討論如何進行一般的有理數加法的運算。
活動的實際效果: 實際問題情境為學生營造了良好的學習氛圍，利于他們積極探究.
（二）活動探究，猜想結論：
上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？
學生分組進行活動，教師關注學生在活動中的表現，可以根據學生的實際情況給予適當點撥和引導，鼓勵學生大膽發表自己的意見，最后形成統一的認識。
對“一起探究”，教師可引導學生按以下步驟思考：
1、觀察列出的具體算式，根據兩個加數的符號分類：兩個正數相加、兩個負數相加，異號兩數相加（根據絕對值又可分為三類）、一個加數為0。
2、同號兩數相加時，和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關系？和的`絕對值和加數的絕對值有怎樣的關系？異號兩數相加時和的符號與兩個加數的符號有怎樣的關系？和的絕對值和加數的絕對值有怎么樣的關系？有一個加數為0時，和是什么？
3、從中歸納概括出規律
在學生探究的基礎上，教師引出規定的加法法則。
在活動中，盡可能讓學生獨立完成，必要時可以交流，教師只在適當的時候給予幫助。
同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
異號兩數相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
一個數同0相加，仍得這個數。
活動目的：利用分組討論、分類歸納幫助學生理解加法運算過程，同時有利于加法運算法則的歸納。
活動的實際效果:由于采用了圖示的教學手段，在教師的引導下讓學生分類觀察，發現規律，用自己的語言表達規律，最后由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。通過實際問題情境，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。理解有理數加法法則規定的合理性，培養了學生的分類和歸納概括的能力。
（三）驗證明確結論：
例1 計算下列算式的結果，并說明理由：
(1) 180 +(-10) (2) (-10)+(-1)；
（3）5+（-5）； （4） 0+（-2）
活動目的：給學生提供示范，進行有理數加法，可以按照“一觀察，二確定，三求和”的步驟進行，一觀察是指觀察兩個加數是同號還是異號，二確定是指確定“和”的符號，三求和是指計算“和”的絕對值。
活動的實際效果:通過習題，加深了學生對有理數加法法則的理解。
（四）運用鞏固：
活動內容:
1． 口答下列算式的結果
(1) (+4)+(+3)； (2) (-4)+(-3)；
(3)(+4)+(-3)； (4) (+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)； (6) (-3)+0
(7) 0+(+2)； (8) 0+0。
活動目的：通過這組練習，讓學生進一步鞏固有理數加法的法則，達到熟練程度。
2．請同學們完成書上的隨堂練習：
(1)(-25)+(-7)； (2)(-13)+5；
(3)(-23)+0； （4）45+（-45）
全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評。
活動目的：習題的配備上，注意到學生的思維是一個循序漸進的過程，所以由易到難，使學生在練習的過程中能夠逐步地提高能力，得到發展。
活動的實際效果: 通過練習進一步熟悉有理數的加法法則。通過口答、演排糾錯，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性，學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題
（五）課堂小結：
活動內容:師生共同總結。
1. 兩個有理數相加，“一觀察，二確定，三求和”，即首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值
2. 有理數加法法則及其應用。
3. 注意異號的情況。
活動目的：課堂小結并不只是課堂知識點的回顧，要盡量讓學生暢談自己的切身感受，教師對于發言進行鼓勵，進一步梳理本節所學，更要有所思考，達到對所學知識鞏固的目的。
活動的實際效果: 學生對“一觀察，二確定，三求和”的步驟印象較深，達到了本節課的教學目標。
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