重疊問題教案(曹曉云)

  教學目標： 1、借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題。 2、經歷探究重疊問題的全過程，理解重疊問題各部分之間的關系。 3、在探究重疊問題的過程中，體驗到數學與生活的聯系，感悟到數學的價值。 重點：借助直觀圖，解決簡單的重疊問題。 難點：用圖示的方式表示重疊部分（交集部分）。 教學過程： 一、課前談話 1、2個男生和2個女生共有幾人？ 2、2個爸爸和2個兒子在一起，他們為什么只有三個人？示圖片。 師問：兩個爸爸，兩個兒子指的是誰呢？在這三個人中誰的身份最特殊？怎么特殊了？ 小結：爸爸是1個人，可他的身份卻是重復扮演的。爸爸既是爺爺的兒子，又是小男孩的爸爸。雙重關系。（板書：既……又……  重復） 二、探究新知 1、引入：三（1）班參加語文興趣小組的有8人，參加數學興趣小組的有9人，這兩個小組一共有幾人？ （1） 學生嘗試列式：8+9=17人（出示兩個分開的集合圈） （2） 師設疑：我也和大家一樣覺得是17人，可這兩個小組并沒有17人，而是16人。這是怎么回事呢？（板書：有1人既參加語文小組，有參加數學小組） （3） 師小結再引導：（課件出示）原來這里的有1個人，與這里的1個人，他是……（同一個人）。所以這兩個小組一共有16人。可是像老師這樣畫圖給人一看還是17人，對吧？那你們能不能重新畫圖，讓人一看就明白這兩個小組一共有16人，而且有1人既參加語文小組，又參加數學小組。 2、探究 （1） 學生畫圖 （2） 反饋：先同桌交流，再展示。并說說為什么這樣畫？ （3） 指名講解圖各部分表示什么？ （4） 列式8+9-1=16人 3、嘗試練習：如果有2人既參加語文小組，又參加數學小組。那這兩個小組一共有幾人？學生列式8+9-2=15人 4、拓展練習 （1） 除了可能是16人、15人這些情況外，還可能一共有幾人？（要求邊畫圖，邊列式）學生匯報2種。小結：重復的人數越多。總人數就越少。 （2） 那最少一共有幾人？ （3） 最多一共有幾人？ （4） 如果這兩個小組一共有11人。這是怎么了？（有人重復了）有幾人既參加語文小組，又參加數學小組？學生列式。 5、2個男生和2個女生一共有幾人？他們有沒有可能是3個人？為什么？ 6、課堂小結、揭題。 三、應用解決 1、一把折傘，傘骨由兩根長都是30厘米的鋼管套在一起，打開時銜接處有3厘米，打開時的傘骨有多長？ 2、書上相關練習。

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