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《相交與垂直》教案
相交與垂直 教學內容: 義務教育課程標準實驗教科書(西師版)四年級上冊第94-95頁上的教學內容,練習十八第1-4題。 教學目標: 1、結合現實情境了解相交和垂直的現象,理解垂線的意義,理解兩條直線在什么情況下互相垂直,體會垂線在現實生活中的作用。 2、掌握垂線的畫法,會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。 3、經歷探索相交與垂直的學習過程,在學習過程中獲得成功的體驗。 教具學具準備: 教師準備多媒體課件三角板;每組學生準備兩根紙條、三角板、量角器。 教學過程: 一、引入課題 教師:同學們都喜歡玩嗎?今天我們就來玩手中的兩張直條。 學生自由擺放,將學生不同的擺放貼到黑板上。并仔細觀察,將它們分成兩類。 根據學生回答引出并板書課題:相交 二、進行新課 (一)教學單元主題圖。 教師:生活中也有許多兩條直線相交于一點的現象,你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。 多媒體課件出示單元主題圖。學生找出圖中兩條直線相交的現象 (二)認識“互相垂直” 1、看一看,多媒體課件出示兩條線相交的圖形讓學生觀察并說一說:從圖中你發現些什么?(兩條直線相交于一點,形成4個角。) 教師:兩條相交直線確定一點,這個點我們稱為交點,再看看4個角,能分別說出它們是什么角嗎?(角1和角3是大小相同的銳角,角2和角4是大小相同的鈍角。) 2、轉一轉,讓學生利用手中的直條相交后轉動,看看有什么新的發現? 學生的發現包括:(1)這些紙條是繞著交點轉動的; (2)隨著轉動,角的大小要起變化。 教師:我們重點看一看這些角是怎樣變化的?你能將其中的一個角轉為直角嗎? 3、想一想 師:擺成銳角和鈍角用眼睛也可以判斷出來。可是直角是90度,用眼睛判斷不夠精確,你有什么方法證明自己擺的角是直角嗎?(用三角板上的直角去比一比或者用量角器量)其余的三個角呢?(兩直線相交一個角是直角,其余三個角也是直角) 4、揭示概念 (課件出示)兩條直線開始相交,然后一條直線轉動,成直角,兩條直線互相垂直。(板書:當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直) 教師在課題后接著板書:垂直,使課題成為:相交與垂直。 師:互相垂直的兩條直線都有一個交點,交點就是垂足。 5、辨析質疑 (1)“互相”是什么意思? 引導學生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時,就有另一條直線也垂直于這條直線的結論,這叫做互相垂直。 (2)判斷兩條直線是否互相垂直,關鍵是看什么?(相交成直角) (3)互相垂直是相交的一種特殊情況。 (三)加深認識互相垂直 1、折一折 拿出一張正方形紙折一折,使兩條折痕互相垂直。折完后,請同學們用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來,便于區分。 2、怎樣驗證你的折痕是相互垂直的?(動手嘗試讓學生進一步加深理解) (四)畫一畫 教學例1、例2。 教師在黑板上示范畫一條直線的垂線。 引導學生操作討論后得出:畫這條直線的垂線,就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角,這就需要先找到三角板上的直角邊,然后把直角的一條邊與這條直線重合,緊靠另一條直角邊畫出一條直線,這條直線就和已知的這條直線成直角。 教師:同學們用這種方法畫一畫垂線。讓學生用三角板在下面試畫后,抽一個同學在黑板上畫。 三、實踐應用 1、練習十八第1-4題 2、拓展練習。 四、全課小結,暢談收獲。