北師大版數學第十一冊第四單元《比的認識》教案1

四 、比的認識   單元教學目標：   1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分數的關系。   2、在實際情境中，體會化簡比的必要性，會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。   3、能運用比的意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題，進一步體會比的意義，提高解決問題的能力，感受比在生活中的廣泛應用。   單元教材分析： 這部分內容是在學生已經學過分數的意義以及分數與除塵的關系的基礎上學習的。本單元學習的主要內容有:生活中的比、比的化簡、比的應用。本單元教材編寫力圖體現以下特點： 1、提供多種情境，使學生經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程。 2、注重引導學生利用比的意義解決實際問題。   教學課時：12課時    課題  生活中的比  第 1  課時（ 總第32課時） 學材分析 學生已經學過分數的意義及分數與除法的關系、百分數的意義及應用，這些都為學生學習比奠定了基礎。 學情分析 學生理解比的意義往往比較困難。應密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗。 學習目標 1.經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。 2.能正確讀寫比。 教學準備 實物投影儀、情境設計 教學活動： 一、創設情境 激發興趣 1、談話引入 （1）出示4名同學的比賽情況，這里4名同學的比賽場數是一樣的，都是各賽8場。 二、情境延伸 感悟新知 （1）如果小強和小林兩人進行的四次練習的結果，每次比賽場數不同，獲勝的場數也不同。那我們怎么比？ （2）、出示馬拉松選手賽跑的路程和所用時間的數據，以及某人騎車的路程和所用時間的數據， （3）分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況。（4）出示圖形分類的情境。 三、結合情境 教學概念 1、在以上情境的基礎上，教師引出“比”的概念。再次使學生體會引入比的必要性。 學生回顧前面情境中的有關數量關系， 2、介紹比的讀法和寫法。 四、拓展應用 加深體驗 說說生活中哪些地方用到了比？ 五、課堂總結 拓展延伸 今天我們認識誰？它表示什么意思?課后繼續找一找哪些地方還用到了比？ 學生活動：     由于比賽的場數相同，可以直接比較獲勝的場數嗎？學生排出名次。   學生弄懂題意，看懂統計表。 然后，教師組織學生討論小強或小林哪次練習的成績最好。 學生體會到比較誰的速度快，實際上就是比較路程與時間的比。 學生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實際上就是比較總價與數量的比。   學生用比的方式說一說、寫一寫。     學生交流。     教學反思：學生基本掌握，體驗到生活中的比，知道了比的各部分的名稱。       課題 生活中的比（2 ） 第  2  課時  （ 總第 33課時） 學材分析 已抽象出比的概念，使學生感受到需要刻畫兩個量之間的數量關系應該用比，體理解比與除法、分數的關系會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。 學情分析 學生理解比的意義比較困難。應密切聯系學生已有的生活經驗和學習經驗。掌握求比值的方法。解比的意義，建立比的概念。 學習目標 1、理解的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。 2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。 3、培養學生抽象、概括能力。   教學準備 實物投影儀 教學活動 學生活動   一、談話引入 在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較．比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們繼續學習新的比較方法，比。 二、講授新課 （一）教學補充例1 一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？ 板書：3÷2＝＝  2÷3＝   1．3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？   2．2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？ 3．小結     4．練習 有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？ （二）教學例2   例2．一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？   1．求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？   2．汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？   3．思考：單價可以說成是誰和誰的比？     4．小結   通過剛才的例子可以看出， （三）歸納總結 教師板書：兩個數相除又叫做兩個數的比． （四）練習 1．學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ） 2．小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（  ）． 3．學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（  ）． （五）比的各部分名稱和求比值的方法 1．兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了． 例如：  3比2  記作：3∶2 2比3  記作：2∶3 100比2  記作：100∶2 2．“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項．比的前項除以后項所得的商，叫做比值． 板書：     3．提問：比的前項和后項能隨便交換位置嗎？為什么 ？   4．練習：求比值     教師說明：求比值不寫單位名稱．   （六）比、除法、分數之間的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”） 1．教師提問 （1）兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？ （2）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？ （3）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？ 2．比的分數形式 （1）教師：比還有一種表示方法，就是分數形式．例如： 板書：3除以2可以寫成2∶3 ，仍讀作“2比3” （2）思考：比和分數有什么關系？ 三、鞏固練習 （一）填空 （三）思考題 四、課堂小結 今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區別呢？ 五、課后作業 七、作業：                       學生口答       （1）長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾．   （2）3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比．                         工作效率可以說成是誰和誰的比？ 商可以說成是誰和誰的比？       用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比．     引導學生觀察板書 ，什么叫比？               學生進一步體會比的廣泛存在。同時，在說一說的過程中，學生還將進一步體會比的意義。教師還可以鼓勵學生計算每個比的比值，并說一說生活中的“比”。         學生把前面情境中所涉及的數量關系寫成比的形式，說一說每個比所代表的意義。   （二）選擇 1．大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 ．（ ） 2．如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3．（ ） 3．小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173．（ ）   1．甲乙兩隊比賽結果是3∶2，是指這節課所學的比嗎？ 2．根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？ 3．一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉。 據所給條件，你可以寫出哪些比？   教學反思 掌握的還可以，能根據要求寫出比。       課題 生活中的比  3  第  3 課時（總第 34 課時） 學材分析 已抽象出比的概念，學會了求比值。使學生進一步感受到需要刻畫兩個量之間的數量關系用比表示比較合適。體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。 學情分析   學習目標 1、鞏固求比值的方法。進一步理解了比的意義。 2、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。 3、感受比在生活中的廣泛存在。 教學準備 實物投影儀 教學活動 學生活動   一、復習 兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米．   1．甲車的速度可以說成（  ）和（  ）的比，是（ ）∶（），比值是（ ）。   2．乙車的速度可以說成（  ）和（  ）的比，是（ ）∶（），比值是（ ）．   3．甲、乙兩車所行路程的比是（ ）。   4．甲、乙兩車所用時間的比是（ ）。   5．甲、乙兩車所行速度的比是（ ）。   二、求比值。 三、實踐活動 這個實踐活動很有趣，既鞏固了比的認識，又引導學生發現身體上的一些“比”。教師還可以鼓勵學生在教室里找一找“比”。由于測量需要的時間比較長，教師可以安排學生課前進行測量，課上組織交流。 四、課后作業。《同步伴讀》           寫出她所走的路程和時間的比．     寫出這個小組做的模型總數和人數的比．       寫出運來橘子的重量和運來水果的總重量的比．     1、4∶5 0.8∶0.4 2、小紅3小時走了11千米． 3、航空模型小組8個人共做了27個航空模型． 4、商店一共運來8.2噸水果，其中有3.5噸是橘子．   教學反

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