第二章第二節 數軸教案

教學目標 知識技能 1．使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素，知道怎樣畫數軸。2．使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的點與之對應。 數學思考 1．從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念。2．使學生初步理解對應及數形結合的思想方法． 解決問題 會用數軸解決有關問題 情感態度 體會數形結合的思想方法，進而初步認識事物之間的聯系性。 重點 數軸的概念及與數的對應關系難點 從直觀認識到理性認識，從而建立數軸觀念教學流程設計問題與情景 師生行為 設計意圖 【活動1】1．用彈簧秤稱物體的重量，說明彈簧秤的制作方法。2．觀察溫度計，再次體會數與形的對應關系。3．出示問題：p104、再次觀察圖1.2-1與溫度計，找出它們之間的共同之處。 教師：你知道怎樣制作一個彈簧秤嗎？教師演示制作蹋劭粗譜鞴獺＝淌ρ菔疚露燃疲鄄歟得魘胄蔚畝雜叵怠Ｑ急硎菊庖磺榫埃⑺得鰨?.你是怎樣畫的？2.怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系（方向、距離）？教師引導學生觀察比較：把正數、0、負數用一條直線上的點表示出來 通過制作彈簧秤的過程，使學生明白數與形的對應關系，感受數與形結合的美妙之處。通過以上觀察，找出他們之間的異同，為學習數軸概念打下基礎。使學生認識到，既要考慮方向，又要考慮數量，從而需要用正負數來描述。認識數軸的形象【活動2】學習數軸的概念：在數學中人們用畫圖的方式把數“直觀化”，通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。 教師講解，說明數軸滿足以下要求：1、在直線上取一點表示數0，這個點叫做原點2、通常規定直線上從原點向右（向上）為正方向，從原點向左（向下）為負方向。3、選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，… 概括出數軸的“三要素”，使學生準確的把握數軸的概念。 【活動3】 1、畫數軸2、豐富數軸的內涵：分數和小數也可以用數軸上的點來表示 請學生畫數軸，并相互交流，教師也參與交流并分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點．學生表示4.5和— 真正掌握數軸的概念所有的有理數都可以用數軸上的點來表示【活動4】 1、觀察數軸上的點的特點：表示3的點在原點的右邊，與原點的距離是3個長度單位，表示—2的點在原點的左邊，與原點的距離是2個長度單位。 2、問題：能否畫出表示一千萬分之一的點？這個點存在嗎？ 引導學生歸納： 設a是一個正數，則表示數a 的點在原點的 邊，與原點的距離是 個長度單位；表示數—a 的點在原點的 邊，與原點的距離是 個長度單位。 鼓勵學生交流，闡述自己的想法，深化對數軸的認識 培養學生從特殊到一般的方法歸納數軸上的點的特點，培養學生的抽象概括能力。從直觀認識到理性認識【活動5】 1、練習p12 1、22、補充練習： （1）、畫一條數軸，并表示±0.5、±0.1、±0.75. （2）、畫一條數軸，并表示1000，5000，-2000. （3）、在數軸上表示到原點的距離小于3的整數 （4）、在數軸上表示-5到5之間的所有整數3、作業：1.2第2題資料：趣談數軸：數軸，一根不起眼的直線，卻有無窮的法力，你看：千千萬萬、形形色色的有理數一旦回到數軸上就變得規規矩矩、井然有序，從左到右依次按從小到達排成一隊，誰也不會站錯位。如果將數軸看成一個莊園，那么莊園里有三個部落正數、0、負數，正數人丁興旺；0孑然一身…… 教師巡視、指導小結：指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法．本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究． 知道畫數軸時要根據已知數適當選擇單位長度和坐標原點的位置。使知識進一步系統化 （未經作者同意,不得用于任何紙媒體,網絡轉載請注明作者和出處!）

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