2010-11-06 平行線的性質教案 劉錦海

一、教學目標 1、知識與技能目標：經歷觀察、操作、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。 2、能力目標：經歷探索平行線性質的過程，掌握平行線的性質，并能解決一些實際問題。 3、情感態度目標：在自己獨立思考的基礎上，積極參與小組活動對平行線的性質的討論，敢于發表自己的看法，并從中獲益。 二、教學重點和難點 重點：平行線的三個性質以及綜合運用平行線性質、判定等知識解題。 難點：區分性質和判定以及怎樣綜合運用同位角、內錯角、同旁內角的關系解題。 三、教材分析 平行線是最簡單、最基本的幾何圖形，在生活中隨處可見，它不僅是研究其他圖形的基礎，而且在實際中也有著廣泛的應用。因此，探索和掌握好它的有關知識，對學生更好的認識世界、發展空間觀念和推理能力都是非常重要的。 教材設置了一個通過探索平行線性質的活動，在活動中，鼓勵學生充分交流，運用多種方法進行探索，盡可能地發現有關事實，并能應用平行線性質解決一些問題，運用自己的語言說明理由，使學生的推理能力和語言表達能力得到提高。為學生今后的學習打下了基礎。 因此，無論在知識技能上，還是在學生能力的培養及感情教育等方面，這節課都起著十分重要的作用。 五、課前準備 課前準備：多媒體課件、三角尺、直尺。 六、教學過程 問題與情境 師生互動 設計意圖 活動1 你身邊的問題 問題： 如圖，工人在修一條高速公路時在前方遇到一座高山，為了降低施工難度，工程師決定繞過這座山，如果第一個彎是左拐300，那么第二個彎應朝什么方向。才能不改變原來的方向。   學生觀察，小組討論，交流問題并發表見解， 教師進一步引導學生分析，引導學生將這個問題如何轉化成數學問題。 本次活動應關注的問題是： 1、不改變方向，在數學中理解應是什么， 2、在這個問題中包含了什么問題 3、如何將它轉化為數學問題。 通過實例，讓學生從具體的實例中發現數學問題，進而尋求解決問題的方法，使學生懂得數學來源于現實，服務于現實生活，同時也調動了學生的積極性，提高了學生的興起 活動2： 探究平行線的性質 問題： 1、上節課學習了用一把直尺和一塊三角板可以畫兩條平行線，想一想在這個過程中三角尺取到什么作用，你能不能用兩把直尺畫出兩條平行線，如果不能，為什么？ 2、自己閱讀課本的21頁“探究”部分，并把空填好。 用電腦展示在畫平行線時三角尺在其中取到的作用。 學生通過學習測量比較得到這些角中上下兩個角的關系， 關注的問題是： 1、注意性質具有一般性。不能簡單從幾個特殊的例子，就斷定它就具有某種性質，而需要一個從特殊到一般的推導過程 。 2、理清兩條直線平行，同位角相等，內錯角也相等，同旁內角互補之間的關系。 通過動手測量提高學生的動手操作能力，并培養學生從特殊需要到一般的推理能力，使其從感性上升到理性認識。 活動3： 運用與推理 問題： 你能根據性質1，說出性質2，性質3成立的理由嗎？如圖， 因為a∥b. 所以 ∠1=∠2(_______) 又∠3=∠_____,(對頂角相等) 所以∠2=∠3， 類似地，對于性質3，你能說出道理嗎？   想一想：這節課開始的那個問題應該如何解決？ 學生回答，再由同學補充。老師糾正。 教師引導學生觀察因為所以之間的關系。 通過學生做和說，培養學生的一定的表達能力和邏輯推理能力。 活動4 鞏固與提高 問題1：如圖直線a，b被直線c所截 ， 1、 如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4為多少度。為什么？ 2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直線a、b有什么關系？為什么？   問題2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°， 那么∠4、∠3為多少度？   解：∵ ∠1=100°，∠5=100° ∴ ∠1=∠____ ( ) 所以 _____∥_______ ( )， 又因為 ∠2 =60° ( ) 所以 ∠4=∠______=______( ) 又因為 ∠4與∠3________ ( ) 所以 ∠3=180°－_____=______° 問題3：填一填 如圖，已知：∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°， （1） 因為 ∠1=∠ABC， 所以 AD∥_____ ( ) （2） 因為 ∠3=∠5 所以 AB∥_____ ( ) 所以 ______∥______ ( ) 所以______∥______ ( ) 所以 _______∥______ ( )   問題4，學與用: 某市為建設社會主義新農村，村村通煤氣，市政工作人員已經在道路的兩側鋪設了兩條平行的燃氣管道，如果公路一側鋪設的角度為100°,為了便于連接，那么另一側應以什么角度鋪設？為什么？ 小結: 布置作業 課本25頁的第1、2、3題 由學生獨立完成，老師指導，引導學生注意這些之間的關系。 應關注的問題是： 1、 平行線的性質和判定的不同。 2、 幾何推理證明的要領。 3、 正確分清推理中因為和所以所表達的意義 通過具體問題，使學生更進一步理解和認識平行線的性質和判定的區別和聯系。進一步認識角與角之間的關系，進一步鍛煉學生幾何證明題的邏輯推理能力。

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