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《圓的初步認識》教學設計
四、完美的圖形《圓的初步認識》教學設計
設計者：陳玉玲
教學內容
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級上冊52---54頁。課時：3課時(預習指導課、展示課、反饋課)
教學
目標知識目標：1.結合具體情境，學習圓的認識
能力目標：2.培養學生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。
情感目標：3.激發學生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。
教材簡介
這個信息窗呈現的是各種各樣的輪子。擬通過引導學生觀察讓學生發現各種各樣的輪子都是圓的，引發學生提出輪子為什么設計成圓形的疑問，自然而然的引出對畫圓以及圓的特點的研究，明確怎樣畫圓、直徑與半徑的關系，從而明白輪子為什么設計成圓形的。
教學重、難點：
重點：圓的特征及各部分名稱
難點：同圓或等圓中半徑和直徑的關系
教學過程(預習指導課)
第一課時
一、創設情境
談話：同學們，你認識這些交通工具嗎?仔細觀察他們有什么共同點?
出示情境圖，學生觀察。
談話：這些輪子都是圓形的。根據這些信息，能提出什么數學問題?
學生可能提出：輪子為什么設計成圓形的呢?…
二、探索新知
1.談話：輪子為什么設計成圓形的呢?今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。
學生獨立畫圓。
談話：同學們得到圓了嗎?誰能說說你是怎樣畫出圓的呢?
小組內進行交流。
學生可能會出現不同的方法；
找有代表性的到黑板上來畫一下。可能會出現以下幾種情況：
①用圖釘、細線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細線要拉緊，就可以畫出一個圓。
②用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。
談話：我們來看這幾個同學畫的，有什么問題嗎?(不圓)為什么會不圓呢?你們畫的時候有問題嗎?
學生闡述自己的想法，師生予以評價。
談話：怎樣才能畫出一個規范的圓呢?給大家介紹一種畫圓的儀器--圓規。請大家用圓規畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的?
小組內交流：用圓規畫圓時，先把圓規的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉一周。
談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。(教師邊講邊板書在黑板上)
請同學們打開書，看自主練習第2題：找出下面圓的直徑和半徑。(生答)
2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關系呢?請同學們小組合作研究一下試試?
學生小組合作。
談話：哪個小組說一說你們是怎研究的?有什么發現?
學生可能會出現下列情況：
①通過對折，發現圓有無數條直徑。
②通過畫一畫，我發現圓有無數條半徑。
③通過測量發現同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。
④通過對折或測量發現這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d；d=2r。
3.談話：誰能用今天學習的內容解釋輪子為什么設計成圓形的?
三、鞏固應用
1.想一想，填一填。
自主練習的第3題，讓學生獨立完成，然后集體交流，讓學生說一說計算的方法。
2.按要求畫圓。
自主練習第4題，畫在練習本上，同桌互相檢查。然后請學生交流一下，是怎樣畫的?
談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。
四、全課小結
談話：這節課你有什么收獲?你對自己的表現滿意嗎?
下面我說一下為什么這樣設計：
本節課的教學設計的成功之處在與，創設情境激發了學生的學習興趣，為學生提供了探究的空間和合作交流的機會。
(一)數學教學要讓學生學習有價值的數學和必需的數學，就必須聯系學生生活，使學生感到數學與生活密不可分，數學是生動的、有趣的，而不是單調的、枯燥的。本節課從開始導入"輪子為什么是圓的?"到后來的練習，都把數學和日常生活聯系在一起。對激發學生學數學的積極性和學好、用好數學的自信心都起到了推波助瀾的作用。
(二)經歷觀察、操作、思考、合作、交流等數學活動，發展學生的解決問題的能力是《課標》中的重要理念。能力發展絕不等同于知識和技能的獲得，不是"懂"了，也不是"會"了，而是學生在學習過程中自己"發現"規律、"悟"出道理和思想方法。這種"發現"只能在教學活動中進行，因此教師要給學生提供豐富的素材，創設探索交流的空間，組織、引導學生經歷數學活動的過程。
(三)在學生個體獨立探索的基礎上，讓學生在小組內或班級范圍內，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規律，找出解決問題的方法、途徑。在合作交流中，學生學會了相互幫助，實現了學習互補，增強了合作精神，提高了自我表現的能力，以及聽、說和交往的能力。
第二、三課時(展示課、反饋課合二為一)
一、我來想一想
談話：上節課我們認識了圓，一起了解了圓的有關知識，我們終于弄明白了車輪為什么要做成圓形，其實，我們在生活和生產中，隨處都可見到圓的蹤影，感受著圓的魅力，一位希臘數學家稱圓為："完美的圖形"。這又是為什么呢?
1、自主練習第1題(多媒體出示)。呈現風車、摩天輪、直升飛機的螺旋槳這三種物體的運動情形，讓學聯系生活經驗進一步體會這些物體運動的軌跡只有是圓形的才能平穩，進一步加深對圓的特征的認識。
2、自主練習第2題(多媒體出示)。引導學生根據直徑和半徑的意義進行判斷，使學生加深對直徑、半徑的認識。
3、自主練習第3題(多媒體出示，學生自主做在書上，集體交流)。通過練習，進一步鞏固半徑直徑的關系。
直徑(D)半徑(R)
圓形桌面90 CM
壓路機前輪0.62M
自行車輪7.1DM
鐘面120MM 4、自主練習第5題。學生自己做，做完后集體交流。注意讓學生說一說是怎樣想的。
二、我來畫一畫。
談話：圓確實是一種美麗的圖形，想不想畫一個圓?
1、自主練習第4題。感受圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。
按要求畫圓：
⑴半徑3厘米⑵直徑4厘米
2、自主練習第6題(多媒體出示，學生自主練習，集體交流)。提醒學生把對稱軸畫標準且把所有的對稱軸畫出來。
3、自主練習第7題(多媒體出示)。鞏固對圓、數對、平移知識的綜合應用。
格子紙上給出一個圓，A、用數對表示圓心的位置B、將圓向右平移3格，再向下平移2格C、以另一點為圓心畫一個圓，使其半徑是上圖中圓的2倍。
4、自主練習第10題(多媒體出示).請仔細觀察，你能畫出哪些美麗的圖案?畫好后，在小組內交流欣賞。選取有創意的大屏幕展示。體會圓是完美的曲線圖形。
三、我是小小設計師。
1、自主練習第8題(多媒體出示)。
學校要舉行趣味套圈比賽，場地設計如下：
⑴這樣設計比賽公平嗎?分析組討論交流。讓學生感受每條半徑到圓心的距離都相等。
⑵你認為合理嗎?不合理該怎樣設計場地?請設計畫出比賽示意圖。
⑶課后把你的設計方案在操場上畫圖演示。
5、自主練習第9題。填空。說一說，你發現了什么?小組內交流。主要讓學生感受正方形內最大圓的直徑等于正方形的邊長。并進一步體會半徑與直徑的關系。
6、自主練習第11題。
在正方形內畫一個最大的圓，量一量圓的直徑，你有什么發現?交流理由。想一想，圓的大小與什么有關。(半徑決定圓的大小)
拓展：在正方形外畫一個圓，使正方形的四個頂點都在圓上。交流：這個圓的半徑與正方形有什么關系?
四、欣賞生活中的圓(多媒體出示)。
1、自然現象中的圓。
2、工藝品和建筑物中的圓。
3、運動現象中的圓。
。
五、你知道嗎?
自主閱讀交流。了解弧與扇形。
本節課的教學設計主要是復習鞏固上節所學圓的知識，為達記憶和辨析相關知識，并讓學生靈活運用所學知識解決實際問題的目的。本節課，讓學生經過了想(辨析)--畫(鞏固)--設計(運用)的學習過程，在輕松愉悅的活動、討論、交流中，學生掌握了圓的相關知識，并大膽運用，解決了一些實際問題。
整個練習的過程中，由上節情境延續提出問題，激發起學生的求知欲望，然后把自主練習放手給學生，通過小組合作，討論，交流等活動，讓他們積極主動地參與，在解決問題的過程中學知識，求發展。
圓是完美的圖形，學生會學說，但理解卻是有難度的。所以本節課我引用了大量的生活中的物體、現象，讓學生感知、體會、欣賞。學生在練習的過程中逐步信服，并深刻體會到數學就在身邊，生活既是數學。
設計意圖
[設計意圖]以學生感興趣的情境引入，拉近了數學與生活的距離，調動了學生的積極性，又培養了學生的問題意識。
[設計意圖]本課改變了過去先認識圓后畫圓的教學安排，把畫圓調整到前面來教學，讓學生在實際操作中自主探究出圓的特征。充分利用情境圖，激發學生參與學習的熱情。同時引導學生通過動手操作，獨立探索，合作交流，主動獲取新知，有利于培養獨立探究能力以及合作意識。
(三)【設計意圖】練習題的設計注意有針對性，使學生有效的鞏固所學知識。同時也能有效激發學生的學習興趣，培養解決問題的能力。
(四)[設計意圖]培養學生的自主評價意識，在總結的同時讓學生獲得成功的喜悅，體現"不同的人在數學上得到不同的發展"。
[設計意圖]接著上節課學生對圓的初步認識，進一步質疑，激發學生的求知欲望，不但復習、辨析了有關圓的圓心、半徑、直徑等知識，同時也讓學生感受到圓在生活中無處不在，初步認識到圓是完美的圖形。
[設計意圖]學生通過動手操作，親身體會到圓心決定圓的位置，半徑決定
圓的大小，結合對稱、數對、平移等知識，既鞏固了學生對圓的認識，又培養了學生的審美能力。
[設計意圖]練習
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